（控制科学与工程专业论文）基于kalman滤波器的管道泄漏检测与定位方法研究.pdf

摘要 基于k a l m a n 滤波器的管道泄漏检测与定位方法的研究 摘要 管道运输作为重要的运输方式之一，在国民经济中发挥着越来越 重要的作用。由于管道的老化、腐蚀及人为破坏等原因，导致管道泄 漏事故时有发生，造成了巨大的经济损失和环境污染，因此管道泄漏 检测与定位技术己成为重要的研究课题。目前，基于管道机理模型的 k a l m a n 滤波算法在泄漏检测应用中取得了较好的效果，但是由于其 算法复杂，计算量大，其应用受到限制；基于管道信号模型的k a l m a n 滤波算法由于模型较为简单，无法对泄漏准确报警，且模型的不确定 性、信号带有较强扰动等，导致泄漏定位精度较低，系统的鲁棒性较 差。因此，研究k a l m a n 滤波算法，减小模型的不确定性和信号扰动 对管道泄漏检测与定位精度的影响，降低泄漏误报率，具有重要的理 论意义和应用价值。 本文在详细分析基于滤波器的管道泄漏检测与定位方法的基础 上，基于历史工况数据辨识管道模型，提出了一种带未知输入的 k a l m a n 滤波算法的管道泄漏检测方法，减少频繁工况操作引起的误 报警；通过对现场压力数据建立随机游动模型，提出了利用强跟踪滤 波算法对管道泄漏进行定位，通过提取渐消因子序列的特征点定位泄 漏，用以实现提高滤波性能和定位精度的目的。 实验研究表明，本文所提出的基于k a l m a n 滤波器的管道泄漏检 北京化工大学硕士学位论文 测与定位方法，能够改善滤波性能，使系统对模型不确定性具有较强 的鲁棒性，有效降低误报警率，提高定位精度。 关键词：管道泄漏检测与定位，辨识建模，强跟踪滤波器，k a l m a n 滤波算法，未知输入 a b s t r a c t m e t h o d sr e s e a r c hi np i p e l i n e sl e a k d e t e c t i o na n dl o c a t i o nb a s e do nk a l m a n f i l t e r a b s t r a c t p i p e l i n ea so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tt r a n s p o r t a t i o n si sp l a y i n gm o r e a n dm o r ei m p o r t a n tr o l ei nt h en a t i o n a le c o n o m y h o w e v e r , a g i n g p i p e l i n e ，c o r r o s i o na n dv a n d a l i s m ，c a u s et h ep i p e l i n el e a k i n gf r e q u e n t l y a n dl e a dt oh u g ee c o n o m i cl o s s e sa n de n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o n ，t h e r e f o r e ， t h ep i p e l i n el e a kd e t e c t i o na n dl o c a t i o nh a v eb e c o m ea ni m p o r t a n t r e s e a r c ht o p i c a tp r e s e n t ，b a s e do nt h ep i p e l i n em e c h a n i s mm o d e l k a l m a nf i l t e r i n ga l g o r i t h m sh a v ea c h i e v e dw e l lr e s u l t si nl e a kd e t e c t i o n ， b u tb e c a u s eo ft h ea l g o r i t h mc o m p l e x i t ya n dl a r g ea m o u n to fc a l c u l a t i o n ， t h e i ra p p l i c a t i o n sa r el i m i t e d ；b a s e do nt h ep i p e l i n es i g n a lm o d e l ， k a l m a nf i l t e ra sar e l a t i v e l ys i m p l em o d e lc a n ta c c u r a t e l ya l a r m ，a n dt h e m o d e lu n c e r t a i n t ya n dt h e s i g n a l w i t hs t r o n gd i s t u r b a n c ec a u s el o w p o s i t i o n i n gp r e c i s i o na n dp o o rs y s t e mr o b u s t n e s s a sar e s u l t ，r e s e a r c h i n g k a l m a nf i l t e ra l g o r i t h m ，i nt h ep r e m i s eo f , r e d u c i n gm o d e lu n c e r t a i n t y a n ds i g n a ld i s t u r b a n c eo np i p e l i n el e a kd e t e c t i o na n dl o c a t i o na c c u r a c y a n dd e c r e a s i n gt h e l e a k a g e f a l s ea l a r mh a v es i g n i f i c a n tt h e o r e t i c a l s i g n i f i c a n c ea n da p p l i c a t i o nv a l u e 北京化工大学硕士学位论文 i nt h i sp a p e r , a n g l i c i z i n gt h ef i l t e r - b a s e dp i p e l i n el e a k a g ed e t e c t i o n a n dl o c a t i o n ，u s i n gp i p e l i n eh i s t o r i c a l o p e r a t i n g d a t at oi d e n t if yt h e p i p e l i n em o d e l ，a n dp r o p o s i n gk a l m a n f i l t e rw i t hu n k n o w ni n p u t s a l g o r i t h mt od e t e c tp i p e l i n el e a kt h a tc a nd e c r e a s et h ef a l s ea l a r m sc a u s e d b yf r e q u e n to p e r a t i o n ；e s t a b l i s h i n gt h er a n d o mw a l km o d e l w i t hp r e s s u r e d a t a ，u s i n gt h es t r o n gt r a c k i n gf i l t e rt ol o c a t i n gt h ep i p e l i n el e a k ，a n d e x t r a c t i n gl e a k i n gp o i n tf r o mt h ef a d i n gf a c t o rs e q u e n c et ol o c a t et h e l e a k a g e ，t h a tc a ni m p r o v et h ef i l t e r i n gp e r f o r m a n c ea n da c c u r a t e l yl o c a t e t h el e a k e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w e dt h a tt h ep r o p o s e dk a l m a nf i l t e r - b a s e d p i p e l i n el e a kd e t e c t i o na n dl o c a t i o na l g o r i t h mi sa b l et oi m p r o v et h ef i l t e r p e r f o r m a n c e ，t oi n c r e a s er o b u s t n e s so f m o d e lu n c e r t a i n t y , t od e c r e a s et h e f a u l ta l a r m se f f i c i e n t l y , r a i s ep r e c i s i o no fl o c a t i o n k e yw o r d s ：p i p e l i n e l e a kd e t e c t i o na n dl o c a t i o n ，i d e n t i f i c a t i o n m o d e l i n g ，s t r o n gt r a c k i n gf i l t e r ，k a l m a nf i l t e ra l g o r i t h m ，u n k n o w ni n p u t i v 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 日期：幽! 望：三：丝 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论 文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单 位属北京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公 布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在上年解密后适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授 权书。 作者签名：i 垒 导师签名：2 丝 日期：一翟! 翌：1 2 j - 绪论 1 1 引言 第一章绪论 迄今为止，管道运输经过一百多年的发展，已经成为重要的运输形式之一， 由于管道在输送气体、液体等大量物品方面所具有的运输量大，物料损失少以及 占地少，运费低，环境污染少等优势，使其在我国经济发展和建设中发挥着无法 替代的作用。 1 8 6 5 年美国宾夕法尼亚州建设了世界上第一条商用输油管道，标志着现代 长输管道工业的开端。经过近一个世纪的发展，油气长输管道已遍布世界各地。 我国直到1 9 5 8 年克拉玛依油田建成后才诞生了第一条长距离输油管道，此后各 油田的输油、输气管道相继建成，这些输油输气管网为各地的经济发展提供了有 力的支持，促进了国民经济的腾飞。到2 0 0 0 年底，我国已拥有原油和天然气长 输管道2 1 ，0 0 0 公里，年输量超过l 亿吨。然而，我国油品长输管线相当一部分 已经步入衰老期，油气管道泄漏事故时有发生，同时由于利益驱使，不法分子频 繁在输油管道上人为打孔破坏管道并导致油气泄漏，不仅造成自然资源的浪费、 破坏了自然环境，还导致油田生产无法正常运行，同时可能引起火灾、爆炸、环 境污染等破坏社会秩序的事件发生。 在管道泄漏发生之后，其后果很严重，包括经济、生产、自然资源、环境因 素等，尤其是后两者是无法补偿的，因此，迫切地需要能够对管道泄漏准确及时 检测与定位的系统。为确保管道安全可靠运行，准确无误地对管道泄漏进行报警， 及时准确估计泄漏点的具体位置，提高泄漏检测系统的实用性，有效降低泄漏事 故造成的危害，已成为重要的研究内容。 1 2 管道泄漏检测方法综述 1 2 1 基于硬件的管道泄漏检测方法 基于硬件的管道泄漏检测方法是指对泄漏物进行直接检测的方法，有时也称 为直接检测法。这种方法虽然具有检测精度高，误报率低等优点，但是却浪费了 大量的人力、物力，并且检测的实时性较差【1 捌。基于硬件的管道泄漏检测与定 位技术主要包括： 1 ) 管内探测球法 该方法应用探测球沿管线内流动进行检测，利用超声技术或漏磁技术采集大 北京化工大学硕士学位论文 量数据，并将探测所得数据存在内置的专用数据存储器中，用以分析和判断管道 是否被腐蚀、穿孔【3 4 1 。 2 ) 电缆检漏法 检漏电缆多用于液态烃类燃料的泄漏检测。电缆与管道平行铺设，当泄漏的 物质渗入电缆后，会引起电缆特性的变化，进而引起电缆信号发生变化，目前已 研制的有油溶性电缆【5 1 、分布式传感电缆【6 】、渗透性电缆【刀。 3 ) 光纤检漏法 光纤传感器是近年来发展的一个热点。利用光纤温度传感器监测管线周围环 境的温度，当输送物质发生泄漏时会引起周围温度发生变化，进而实现对泄漏的 检测，主要有分布式光纤检漏【8 】、多光纤探头遥测法【9 1 、塑料包覆石英( p c s ) 光纤传感器检漏法【l o 】、光纤温度传感器检漏法。 1 2 2 基于软件的管道泄漏检测方法 随着计算机、信号处理等技术的迅速发展，基于软件的检测方法逐渐成为检 测技术的主流。基于软件的方法是指基于计算机采集到的数据，例如管道的压力、 流量、温度等信号，通过计算机编程实现对泄漏的检测和定位，主要可以分为以 下两类： 1 基于信号处理的方法 基于信号处理方法是根据有关管道泄漏检测与定位系统的先验知识，无需建 立复杂管道的数学模型，推导出一个带有未知参数的模型，然后用该模型去拟合 现场压力数据，从而获得具有最小误差的参数估计，应用比较多的有：压力法， 质量平衡法和统计决策法等。 1 ) 压力法 多数长输管道只需安装压力检测装置，即仅用压力信号来检测泄漏。这类方 法主要有负压波法、压力梯度法【1 1 1 、压力点分析法和小波变换法等。 负压波法是指当管道某处突然发生泄漏时，在泄漏处将产生瞬时的压力突 降，作为减压波以一定速度向泄漏点的上下游传播，泄漏时形成的减压波称为负 压波。经过一定时间后，根据安装在上下游的压力传感器捕捉到负压波到达的时 间差来进行泄漏定位。该方法原理简单，适用性强，但它对缓慢变化和泄漏量较 小的泄漏效果不明显。 压力梯度法的原理是在稳定流动的条件下，管道的压力坡降呈斜直线，当发 生泄漏时，漏点前的流量变大、坡降变陡，泄漏点后流量变小、坡降变平，沿线 的压力坡降呈折线状，折点即为泄漏点，跟据上下游的压力梯度，可以算出实际 泄漏位置。压力梯度法的缺点是管道上需要安装多个压力检测器件，费用较高。 2 第一章绪论 2 ) 质量平衡法 依据质量守恒定律，没有泄漏时管道进站和出站的质量是相等的。本方法原 理简单，是一种最基本的检测方法，但只能进行判漏不能对泄漏点定位【l 2 1 。 3 ) 统计决策法 决策者按统计规律掌握决策结果的概率分布的一种方法。该方法使用统计决 策论的观点较好地解决了瞬变模型误报警的问题。优点是原理简单、维护方便， 适用性好，缺点是检测精度受检测仪器影响较大【1 3 1 。 2 基于数学模型的方法 模型法的基本思想是需要明确变量之间的物理、化学关系，进而建立管道的 实时模型，即要求同时测出或单独测出对象的压力、流量、温度等数据，然后用 数值积分或直接方法求出其微分方程，用模型在线观测管道的压力和流量，并与 压力和流量的实测值比较来进行泄漏诊断，能够提高泄漏检测和定位的准确性。 1 ) 信号模型法 以对信号的处理为基础的信号模型法，是根据管道进出站物理量，如压力、 流量等的变化，利用一定的信号处理方法，对管道数据进行处理，进而对管道进 行泄漏检测与定位【1 4 1 。 2 ) 以估计器为基础的模型法 以估计器为基础的实时模型法始于上世纪8 0 年代中期。由于管道内流体的 各物理参数，如管道的压力、流量、温度等都可能随时问变化，属于时变的非线 性系统，因而运用估计器能较好地处理上述问题【1 5 】。 3 1 实时模型法 实时模型法的工作原理是由一组几个方程建立起一个精确的管道实时模型 来模拟管道流体的流动。采集管道的测量数据，如上下游压力、流量等数据，代 入到模型中估计管道内部流体的压力、流量值，然后将估计值与实际值加以比较， 当偏差超过一定范围时，即判断发生泄漏【1 6 , 1 7 】。 4 ) 瞬态模型法 瞬态模型法通过较准确地建立管道内液体的流动数学模型，在一定边界条件 下，求解管内流场并与实测值相比对，当偏差较大时即发出泄漏报警。它可以提 供确定管道存储量变化的数据，为流量平衡法提供参考量【l8 1 。 1 3 基于滤波器的管道泄漏检测与定位方法 基于滤波算法进行管道泄漏检测与定位的方法可分为利用机理模型和利用 信号模型两种。 3 北京化工大学硕士学位论文 1 3 1 基于机理模型的方法 基于机理模型的滤波算法是近年来国际上热门研究的管道泄漏检测方法之 一，自上世纪8 0 年代中后期，我国专家也对其展开了研究，其基本思想是根据 管道瞬变流的水力模型和热力模型，并考虑管线内流体的压力、速度及密度等参 数的变化，来建立管道的实时模型，求解管内流场后将计算结果与实测值相比较， 当实测值与计算值的偏差大于所设阈值时，即判断发生了泄漏，完成对管道泄漏 的检测【1 9 l 。 b i l l m a n nl 等【2 0 】提出采用非线性模型的非线性状态观测器法，来检测管道泄 漏。在其基础上，b e n k h e r o u f a 2 l 】提出k a l m a n 滤波器算法，该算法能够跟踪管 道状态的变化，也可以估计管道中间状态。由于模型参数还可能随时间变化，因 此在实际工程中不可能建立一条管道的精确机理模型，而且由于滤波器对管道动 态变化敏感，抗干扰性较差，容易产生误报警。 v e r d ec 等【2 2 2 3 】指出了b i u m a n nl 的不足，并提出了基于多个观测器的多泄 漏检测模型，主要思想是将管道分成几段，每段管道都设有一个观测器，这些观 测器均以各段的残差信号为输出，以压力与流量的偏差为输入，利用这些残差序 列对泄漏检测和定位。根据这样的思想，v e r d ec 等人提出了不同的残差观测器 设计方案，如非线性鲁棒观测器、最小阶非线性观测器、以及不再将管道等分的 不等份方法，并在实验室内多次试验来验证了自己的理论。v e r d ec 的研究是结 合了较新的鲁棒控制思想，但是由于仅在实验室内进行，没有在实际管道中应用， 实用性还有待验证。 董东等【2 4 】提出了采用带时变噪声估计器的推广卡尔曼滤波方法，对长输管道 压力、流量等状态进行估计，利用特征线法建立了状态空间离散模型，采用带指 数加权的噪声估计器进行自适应滤波确定过程噪声，在状态估计的基础上，采用 一定的诊断机制对泄漏进行检测，当泄漏量为1 时，相对误差为1 ，但是该 方法过于复杂，仅在实验管道上进行了测试，不适合应用于长输管线。 自莉等【2 5 1 提出了海底管道的泄漏检测与定位系统，基于信号检测原理分析 了受噪声干扰的流量观测序列，并引入新息理论和自适应滤波方法，建立了以泄 漏信号的幅值为随机参量的二元复合假设检验模型，本方法适用于平稳和非平稳 观测序列强泄漏信号和非平稳观测序列弱泄漏信号，检测概率均达到9 5 以上， 对信号的检测能力较好。白莉等【2 6 】还提出了采用实时瞬态模型对海底管线泄漏进 行监测，由于扩展k a l m a n 滤波能够跟踪带有高斯噪声的非平稳随机过程，因此 该方法仅根据数据入口和出口流量和压力，就可以利用扩展卡尔曼滤波来估计系 统状态，提高了检测精度，达到对管道泄漏检测的目的。z i n g a r e t t ip 等【2 。7 】提出一 种实时跟踪与检测水下管线的具有较强鲁棒性的系统，并利用k a l m a n 滤波器滤 4 第一章绪论 除由于远距离传送掺入的扰动，通过滤波处理使系统抗差性增强，并提高了系统 对状态的跟踪性能。 上面几种方法均是将基于机理模型的滤波算法应用于管道泄漏检测中，由于 管道系统较为复杂，实际管道中存在着较多扰动，很难考虑周全，导致检测准确 度不高，定位效果较差，并且计算量巨大，实时性较差。 1 3 2 基于信号模型的方法 当管道系统的信息不完整时，基于机理模型的方法在分析复杂问题时不能很 准确地确定模型，而基于信号模型的方法更适合解决这类问题。基于信号模型的 滤波算法是近几年才提出的方法，不需要有足够的先验信息和理论，仅利用管道 首末站的测量信号对泄漏检测和定位，简化了管道模型捌。 朱爱华等【2 9 】首次提出利用k a l m a n 滤波算法捕捉压力波的拐点，来获得负压 波时间差的方法，对一维压力信号序列进行处理，并将估计的随机信号模型视为 带有白噪声的一阶差分方程，简化了管道模型，减少了计算量，当泄漏量为4 2 时，泄漏定位相对误差可以达到0 3 8 ，当泄漏量增大一倍为9 5 时，泄漏定 位相对误差较小为0 1 2 ，同时k a l m a n 滤波对小泄漏同样存在一定的敏感度， 当泄漏量为0 2 5 时，相对误差是5 2 。 基于信号模型的滤波算法由于所用模型较为简单，如一阶随机模型，导致对 干扰的鲁棒性较差，泄漏检测精度较低，并且由于对采集信号的精度要求较高， 需要保证数据采集仪表的精度和分辨能力。 1 4 课题研究的意义及主要研究内容 1 4 1 课题的研究意义 管道作为国民经济中担负重要作用的运输工具，一旦有泄漏发生，不仅造成 了经济损失并使环境受到污染，还有可能带来人身伤亡事故。目前，国内大部分 的管道泄漏检测系统误报警率较高，并且实时性和准确性都较差，尤其是当泄漏 量较小时，容易淹没在噪声中，引起漏报警的发生，导致当泄漏发生时管理人员 往往不能及时发现泄漏点，并采取有效措施。因此，管道泄漏检测与定位系统能 否尽早准确地对泄漏进行报警，并精确估计泄漏点，以达到降低经济损失，保护 自然资源和自然环境，减少巡线人力财力的浪费，对加强输油管道的管理，提高 企业自动化管理水平具有重要的意义。 基于k a l m a n 滤波器的管道泄漏检测与定位方法不需要建立复杂的管道模 型，只需采集管道上下游压力数据，就可以实现对管道泄漏的检测与定位。基于 5 北京化工大学硕士学位论文 历史工况数据辨识管道模型，并利用带未知输入的k a l m a n 滤波算法检测泄漏， 可降低由工况操作引起的误报警；基于随机游动模型利用强跟踪滤波算法对泄漏 定位，能够有效提高定位精度，以上两种方法的结合能够有效降低误报警率，提 高泄漏定位精度。 基于k a l m a n 滤波算法对管道泄漏进行检测与定位，既能维护管道正常运输， 还能减少经济损失和环境污染，具有重要的应用价值。 1 4 2 主要研究内容 本课题依托某石化企业科技攻关项目“长输油管道泄漏检测与定位系统 ， 研究基于k a l m a n 滤波器的管道泄漏检测与定位技术。利用带未知输入的k a l m a n 滤波器实现泄漏检测，并利用强跟踪滤波器提取极值点，实现泄漏定位。本课题 的主要研究内容如下： 1 ) 针对管道系统的特征，研究建立多工作点的一阶管道模型的方法；基于此模 型研究利用最 b - - 乘算法和拟合度辨识管道模型，使模型能够更加准确地逼 近实际管道系统。 2 ) 在辨识管道模型基础上，研究利用带未知输入的k a l m a n 滤波算法检测管道 泄漏，降低现场噪声和工况操作引起的误报警；基于一阶随机游动模型，研 究利用强跟踪滤波器对管道泄漏进行定位，通过提取渐消因子序列的特征 点，实现对管道泄漏准确定位。 3 ) 根据成品油管道的实际情况和特点，研究系统软硬件组成；研究基于k a l m a n 滤波器的管道泄漏检测与定位方法；给出基于滤波器的管道泄漏检测与定位 的实现方法。 4 ) 以虚拟仪器开发软件l a b v i e w 为平台，并将其应用于某石化企业的输油管 道系统中，验证基于k a l m a n 滤波器的管道泄漏检测与定位方法的有效性。 6 第二章辨识建模在管道柃漏与定位中的方法研究 第二章辨识建模在管道检漏与定位中的方法研究 2 1 引言 在对管道泄漏检测与定位过程中，由于所用的模型与实际模型误差较大，无 法较为准确地反应实际管道系统，导致无法准确地对管道泄漏进行报警和定位。 本文分析了管道实际特点，建立多工作点的管道一阶模型，利用最小二乘算法对 管道模型参数进行辨识，并结合拟合度的概念确定模型结构，以实现较准确地逼 近实际管道系统，识别工况数据的目的。 2 2 辨识建模 辨识是指通过测量正常运行时的输入和输出数据，加以必要的数据处理和数 学运算，用以估计系统的数学模型的方法。早在1 9 6 2 年，z a d 出对辨识作了如下 定义：辨识是在输入输出数据的基础上，从一类给定的模型中确定一个与所测系 统等价的模型3 0 1 。 下图2 1 是一个带有输入输出项的管道系统。为了得到一个可以表征任何时 刻输入输出数据对应关系的数学表达式，用传感器采集一系列输入和输出数据， 经过去噪等预处理，并利用一定的辨识技术，最终获得管道的数学模型。 i 扰动 f 转一 图2 - 1 系统辨识框图 f i g 2 - 1s y s t e mi d e n t i f i c a t i o nb l o c kd i a g r a m 本文利用这种思想来建立管道泄漏检测与定位模型，在确定了辨识模型结构 后，利用实际管道上下游的工况压力数据p 。( 尼) 、p 2 ( k ) 来建立模型。 根据管道各种工况操作的特点，每一类工况操作的压力值基本上都是围绕固 定的工作点周围，可以将压力数据的初始稳态值相等或是相近的工况操作归为同 一工作点下的辨识数据集，因此管道的实际压力数据可以分为有限个工作点以， 7 北京化工大学硕士学位论文 系统模型可以由刀个不同工作点的模型来构成。令表示在工作点力处的 只“= l ，2 ) 的值，则模型在工作点处的输入输出数据u j ( 后) 、y j ( k ) 可以表示为 u j ( k ) = a ( 后) 一爿( = 1 ，2 疗) ( 2 - 1 ) y j ( k ) = 办( j i ) 一( _ ，= l ，2 栉) ( 2 2 ) 得到管道模型的输入输出序列之后，本文选用最小二乘法对模型参数进行辨 识，通过逐步的比对和模型检验，最终确定出管道系统的辨识模型。 2 2 1 模型结构辨识 管道模型结构辨识由确定模型类和确定模型结构参数两部分内容组成。 1 ) 模型类的确定 模型类的确定主要是根据经验对实际管道系统的特性进行一定程度上的假 设，例如：管道系统的模型是线性的还是非线性的，是参数模型还是非参数模型 等。参数辨识模型可分为以下几种常用模型：自回归模型( a r 模型) ，滑动平 均模型( m a 模型) 和自回归滑动平均模型( a r m a 模型) 等。 由于a r 模型参数的估计和定阶要比m a 模型或a r m a 模型简单，并且a r 模型可以实现用阶数充分大的a r 模型，去逼近任何可逆的a r m a 模型，因此 不论真实管道模型如何复杂，都可以用a r 模型来描述。将式( 2 1 ) 和( 2 1 ) 带入， 则管道a r 模型可以表示为如下形式 la ( q 叫) 乃( 尼) 2e j ( k )，、 ia j ( q 。1 ) = 1 + a i , q + a 2 ，g 吨+ + ，g 一” 在实际的管道系统中，噪声干扰比较大，因此可以用a r x 模型来描述。a r x 模型结构简单、鲁棒性强，在噪声较小时辨识精度高；当噪声较大时，可以提高 a r x 模型的阶次，适用于描述实际管道系统【3 0 1 。 由于后文是基于k a l m a n 滤波算法对管道泄漏进行处理，而k a l m a n 滤波器 的状态空间为离散状态空间，离散状态空问模型是一阶系统，因此本文仅考虑一 阶系统，那么a r x 模型可以表示为如下形式 a ( q _ ) 乃( 尼) = b q 。) “，( 后) + 巳( 七) a ( q 一1 ) = l + 口i ，q 一1 ( 2 4 ) b j ( q 一1 ) = 6 0 + 6 l q + 6 2 ，q 一2 + + 包6 ，q 一柚 其中，吩( 七) 是管道a r x 模型输入序列，乃( 后) 是管道a r x 模型输出序列， e j ( k ) 是零均值的随机噪声序列，a j ( q 叫) ，b ( q 卅) 是带有未知参数 第二章辨识建模在管道检漏与定位中的方法研究 a t , y6 i 6 2 ，a 蛾，的多项式。 2 ) 模型结构参数的确定 在模型类确定之后，根据管道a r x 模型的输入输出数据，按照定的辨识算 法，来确定模型的结构参数。 这里采用拟合度来确定模型的阶次，即比较当a r x 模型阶次不同时，其模型 与实际数据之间的拟合程度。用拟合度来确定a r x 模型阶次的方法简单有效。拟 合度可以用误差平方和的函数来表示。 = 【乃( 尼) 一u j c k ) o j 1 y j ( k ) 一吩( 足) 够】 ( 2 - 5 ) 其中只是当a r x 模型阶次给定时，利用最小二乘法得到的参数估计。通常 情况下，模型阶次升高，拟合度l ，下降。当模型阶次变得比实际阶次高时，三，下 降就不明显了，因此可以利用这个原则来确定模型的阶次。假设模型阶次由1 开 始变化，并计算不同阶次的拟合度和最小二乘参数估计值痧，当，下降不明显 时，即为管道a r x 模型的阶次。 ( a ) 模型输入序列( b ) 模型输出序列 模型为y ( k ) = a l y ( k 一1 ) + 6 l “( | | ) 时 ( a ) 观测曲线与拟合曲线对比图( b ) 拟合误差曲线 模型为j ，( 后) = a y ( k - 1 ) + 岛“( 尼) + b 2 u ( k - 1 ) 时 ( a ) 观测曲线与拟合曲线对比图( b ) 拟合误差曲线 图2 - 2 确定结构参数 f i g 2 - 2d e t e r m i n et h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r s 上图2 2 所示是某段管道2 0 0 8 年9 月1 7 日1 6 ：0 0 - - , 1 8 - 0 0 ，分输站的下载阀开 度由3 2 至f j 2 4 的操作过程中管道压力的波动，上游压力数据工作点是3 1 m p a ， 9 北京化- t 大学硕士学位论文 下游压力数据的工作点是9 7 m p a ，每秒采样一次。定义a r x 模型的拟合误差是 实际的出站数据减去由模型入站数据来拟合的模型出站数据，并比较当模型结构 参数不同时，其拟合误差也有所不同。比较模型拟合误差曲线可以看出：当模型 为y ( k ) = a , y ( k - 1 ) + b l u ( k ) ，拟合误差波动较j ，( 七) = q 少( 后一1 ) + 6 i 甜( 七) + 6 2 “( 七一1 ) 的变化小，此时的辨识模型较为准确，并且当模型结构参数不同时，其拟合度也 不同。 表2 - 1 拟合度比较 模型结构拟合度 y ( 七) = a t y ( k 一1 ) + b t u ( k ) 0 0 7 4 3 8 1 4 y ( k ) = a l y ( k 1 ) + 6 i “( 后) + 6 2 “( 忌1 ) o 11 6 5 0 5 如上表2 1 ，按照本小节采用的拟合度最小原则，可以确定利用这段工况数 据得到的管道a r x 模型是y ( 七) = a , y ( k - 1 ) + b t u ( k ) 。 2 2 2 模型参数辨识 参数估计是假定已知管道模型结构的基础上，用实验的方法来确定管道模型 的参数。在辨识和系统参数估计领域中，参数估计的方法有很多，例如：极大似 然法，最小二乘法，辅助变量法，互相关法及随机逼近法等。 其中最小二乘法是一个经典的方法，受到很多领域科学家的欢迎。其次，最 小二乘法概念简明，适用范围广，在应用其他理论有困难的场合，可应用最d - - 乘法，并且在大多数情况下，它能够获得与极大似然估计一样的统计效果。此外， 最小二乘法能很方便地与其他辨识方法建立关系【3 1 1 。 因此可以利用最d , - 乘法对模型的参数进行辨识，将在2 4 节做详细研究。 2 2 3 模型检验 模型误差是指所建立的数学理论模型( 包括函数模型与随机模型) 与管道模 型之间的差异。本文利用最小二乘法辨识管道a r x 模型与实际模型之间存在模型 误差，通过计算模型误差的大小来检验模型的准确性，进而检验所建管道模型是 否合适。 2 3 最, j 、- - 乘法 最小二乘法的基本思想是通过最小化误差的平方和找到一组数据相匹配的 最佳函数。在系统辨识领域中，最小二乘法是一种较基本的估计方法，当是随机 系统时，最d , - 乘法并不要求观测的数据提供其概率统计方面的信息，但是其估 l o 第二章辨识建模在管道检漏与定位中的方法研究 计结果却有相当好的统计特性。目前，最d - - 乘法已经发展成一个非常成熟的方 法，不仅辨识算法的实施比较简单，而且比其它方法容易理解和掌握，最小二乘 法能够提供问题的解决方案【3 l 】。因此，本课题选用最小二乘法对已确定模型结构 的管道a r x 模型的参数进行估计。 管道系统可以看作是如下图2 3 所示的线性时不变离散系统。 纵露掣一yj(k)nb d 挺歹忙一d ) 叫线性离敌系统l 呻 一1| l 誓( 露一一卜叫| d：土(2-6) v a t 北京化工人学硕：b 学位论文 办= ( 1 ) ( 2 ) 吩r ( 忉 y j ( o )y j ( 1 一，l 口) u j ( 1 一d ) u j ( 1 一n b d ) y j ( oy ( 2 一，搬) u j ( 2 一d ) u j ( 2 一n b d ) y ( n 一1 ) 乃( 一h a ) u j ( n d ) 吩( 一n b d ) 为测量次数。 ( 2 9 ) 式中i 和，已知，因此可以很方便地利用最小二乘法来估计管道a r x 模型参数矢量秒，。由式( 2 9 ) 可得 乓= 弓一办嘭 ( 2 - 1 0 ) 最小二乘法是选择否，作为口，值，使得此时的误差指标，最小【3 1 1 ，即令 警1 - 0 0 其中误差指标定义为误差的平方和 川吩哆 = 勺2 ( 七) = 岛r 弓 ( 2 - 1 1 ) 将公式( 2 1 1 ) 展开如下 ，= j ( p ，) = 【弓一办g r 【弓一咖嘭】 ( 2 - 1 2 ) - - y , 1 r , - r , l 巾备i a j j x l + 巾j a j 夺奄l 当幺代入式( 2 1 2 ) 【1 h ，并对误差指标求导，即为 蓍1 一2 6 即2 以谚= o ( 2 - 1 3 ) j 、0 i 葛8 j 可以得到最小二乘估计痧；的公式 够= 魄7 办) 。1 办r 巧 ( 2 1 4 ) 下面利用最小二乘法对实际管道中采集的压力数据进行处理。首先从现场压 力数据集中选取工况数据用于辨识建模。如下图2 4 是某段管道2 0 0 8 年9 月2 0 r 弘8 时的调节阀变化由1 2 到1 3 再回多j 1 2 时的压力数据( 没有用于建模的数 据) ，包括上下游压力序列，分别作为模型输入序列“，( 尼) 、模型输出数据y ，( 尼) 来 辨识a r x 模型参数。此时，上游压力工作点为3 0 m p a ，下游压力工作点为8 3 m p a 。 利用最小二乘法对a r x 模型进行辨识，图中粉色曲线表示观测数据序列，绿色曲 线表示模型拟合的压力曲线。 衄 l ( a ) 模型输入序列 i h ( b ) 模型输出序列 图2 - 4 模型输入输出序列 f i g 2 - 4m o d e li n p u ta n do u t p u ts e q u e n c e 1 2 第二章辨识建模在管道榆漏与定位中的方法研究 拟合误差 0 0 斗 0 0 3 旬0 ，0 2 呈0 0 1 备0 0 0 - 0 0 2 0 0 3 图2 - 5 拟合曲线对比图 f i g 2 5f i t t i n gc l l r v ec o m p a r i s o nc h a r t 图2 - 6 拟合误差图 f i g 2 - 6f i t t i n ge r r o rc h a r t 利用最小二乘算法拟合得到模型y ( k ) = 0 9 8 2 4 3 6 y ( 尼一1 ) + 0 0 1 3 7 9 5 u ( k ) ，拟 合度为0 0 2 3 7 1 3 7 ，拟合曲线对比图如2 5 所示，通过管道模型输出实际曲线和拟 合曲线的走势图对比验证所建模型的准确性。并给出拟合误差图! z 1 2 6 所示，在 1 8 0 0 点附近压力序列存在两次幅度较大的变化，导致在对应点处的拟合误差较 大，其余点的拟合效果较好。从图2 5 f i l l 2 6 可以看出：模型的拟合曲线基本上与 观测曲线相吻合，达到建模的目的。 2 4 本章小结 本章对模型结构辨识、模型参数辨识以及模型检验进行了研究，并提出利用 最小二乘算法辨识a r x 模型参数。结合管道系统的特点，提出建立一种多工作点 的a r x 模型，使之更准确地反映实际管道系统，并利用管道实际压力数据进行测 试，验证辨识建模算法的有效性。 第三章基于k a l m a n 滤波器的管道泄漏榆测j 定位方法 第三章基于k a l m a n 滤波器的管道泄漏检测与定位方法 3 1 引言 由于管道系统较为复杂，夹杂有大量噪声，利用压力传感器采集到的压力测 量数据并不能准确地反映出实际情况。为了解决状态真值和测量值之间的矛盾， 出现了很多种最优估计方法。k a l m a n 滤波器是以最小均方误差为准则，解决最 佳线性过滤和预测问题的信号处理方法，具有便于利用计算机递推实现，计算量 小，存储量小等优点。 本章研究了利用带未知输入的k a l m a n 滤波器来检测管道泄漏，排除工况操 作引起的误报警，并利用强跟踪滤波器消除模型不确定性的影响，实现对管道泄 漏准确定位，利用现场压力数据分别对其进行应用分析。 3 2 带未知输入的k a i m a n 滤波器 3 2 1 带未知输入的k ai m a n 滤波器的引入 标准k a l m a n 滤波算法将状态空间概念引入到随机估计理论中，把信号过程 视为白噪声作用下的一个线性系统的输出，用状态方程来描述这种输入和输出的 对应关系，估计过程中利用系统状态方程、观测方程和系统噪声与观测噪声的统 计特性，并将其形成滤波算法【3 2 1 。 由于管道存在较多噪声等的干扰，频繁的工况操作，以及泄漏时都会产生负 压波，并向上下游方向传播。基于负压波利用标准k a l m a n 滤波器得到的新息序 列来判别管道是否有泄漏发生时，k a l m a n 滤波算法无法将噪声和工况操作与泄 漏产生的负压波区分开，容易发生误报警。其原因是利用标准k a l m a n 滤波器得 到的新息序列，在管道发生泄漏和工况操作时都会产生一个的负压波，这时如果 波形的下降沿超过原先设定的泄漏阈值时，就会发出泄漏报警，但是操作人员无 法判断是否真正发生泄漏，造成人力、物力的浪费。 从实际情况分析，当管道系统存在工况操作以及噪声时，模型发生短时间的 变化，瞬时即可恢复；而如果有泄漏情况发生，则模型在持续一段时间内都与原 始模型不同。根据以上情况，利用带未知输入的k a l m a n 滤波器通过未知输入项， 来监测模型的变化，据此排除工况操作和强噪声等影响，进而提高泄漏报警的准 确性，降低误报警。 北京化工大学硕士学位论文 3 2 2 带未知输入的k ai r o n 滤波器的原理 考虑如下线性时不变随机离散系统 k + l = 彳吒+ b u k _ d + f 矾+ ( 3 - 1 ) y i = 魄+ u( 3 - 2 ) 其中屯是状态向量；u k - d 是带固定延迟的控制输入向量，用以表示管道系统 的不可测扰动和未知输入；j ，。是输出向量。彳、b 、f 和c 是适当维数的已知 系数矩阵。雌和v k 是互不相关的均值为零的白噪声序列，其协方差矩阵分别是 骇和疋。当假设向量或没有先验知识时，利用带未知输入的k a l m a n 滤波算法估 计状态向量t 和未知输入向量反。 为了使未知输入与新息序列解耦，即得到的状态估计是无偏的，则需要满足 如下条件【3 3 】 1 ) 日的阶次= p 2 ) f 的阶次= g 3 ) g p 4 ) h f 的阶次= g 其中条件2 也可以是：如果，的阶次= 吼 q ，则，可以表达为f = 鼻，其 中曩的阶次= g 。，反= n d 是新的未知输入向量。 用方程( 3 1 ) 减去( 3 2 ) 得到如下奇异系统 e z i , + l = a z k + b u 卜d + 心( 3 - 3 ) 以= h z k + ( 3 - 4 ) 其中以2 l - 茇一l j ，e = 旺一，】，a = 【4 。】，b = b 和h = 【c ，。】。原先要对状态 和未知输入的估计就降为对奇异系统( 3 3 ) 中半状态向量的估计。 则对于上式( 3 3 ) 和( 3 4 ) 所示的最优估计如下【蚓 幺+ 雌+ i = p “耻+ l e7 ( q + a p t 恤a r ) 叫( a 幺忙+