（高电压与绝缘技术专业论文）聚合物绝缘材料耐电痕性研究及其非线性分析.pdf

中文摘要 聚合物绝缘材料有着特殊的电气破坏现象：其表面在特定条件( 潮湿与污秽) 下会发生电痕劣化现象，并在周围产生更多的碳化物，形成碳化导电通路，甚至 导致整个绝缘击穿。采用比漏电痕指数( c t i ) 方法评定材料的耐电痕性有很大 的分散性，试验条件的略微改变都会对其产生较大影响，因此有必要对电痕劣化 现象进行深入研究。耐电痕试验中采集的放电电流对分析聚合物材料的耐电性有 重要作用，已有的文献主要通过计算放电量、进行频谱和功率谱分析等方法研究 放电电流的内在特性。由于耐电痕劣化试验放电是一个非常复杂的过程，若仅考 虑上述指标是不够科学的。研究放电电流的非线性特征量有助于理解放电过程的 内在机理，这是由于：1 ) 放电过程是一个非周期、非随机和非确定的复杂过程； 2 ) 经过小波变换去除工频信号的放电电流波形，其轮廓具有m a n d e l b r o t 所描述 的分形体特征。本文运用递归图技术、递归定量分析方法、重构混沌吸引子、庞 加莱截面法和计算分形维数、最大李雅谱诺夫指数等非线性指标，提供可视化( 如 混沌吸引子、递归图、庞加莱截面) 或定量( 如递归定量指标等) 方法，揭示放 电电流在m 维相空间中的动力学特性。 混沌状态被认为是局部放电和电树枝的最终形态，而电痕与混沌的关系并未 有报道，本文对于耐电痕试验放电过程是否可以进入混沌状态，进行了不同层面 的讨论，所得结果为：放电电流的最大李雅谱诺夫指数为正；放电电流的分形维 数随着嵌入维数的增加逐渐达到饱和值；放电电流的递归图具有典型混沌信号的 拓扑和细纹理结构；放电电流吸引子的庞加莱截面有大量成片的、有分形特征的 不动点。由此可知耐电痕试验最终将进入混沌状态。 聚合物绝缘材料越来越多的应用在各种辐射环境中，在强辐射线的照射下聚 合物绝缘会发生一系列的化学变化，其中最主要的变化是分子链交联和降解反 应，有必要对辐射条件下材料的耐电痕性能进行评定。辐射线对聚合物耐电痕性 能的影响非常复杂，本文主要基于i e c 6 0 1 1 2 耐电痕试验，运用递归图技术和递 归定量分析等方法，对交联型和降解型聚合物进行耐电痕性评定。所得结果表明 递归图方法可以将辐射剂量的影响，定性的展现在二维可视化图像中，而递归定 量分析方法则量化了这种影响。 尽管阻燃剂可以延迟材料的起始闪络电压和火的传播速度，但同样会影响材 料的电气特性。关于阻燃剂对材料耐电痕性能影响的文献较少，本文主要讨论不 同溴族阻燃剂剂量对聚合物材料耐电痕性能的影响。主要方法为分析放电电流的 非线性特征，并测量材料的比漏电痕指数等。所得结果表明，递归图和分形维数 等非线性指标评定阻燃剂剂量的影响同样有效。 递归图等非线性方法对评定聚合电痕劣化不同阶段也是非常有效的，混沌吸 引子的演化轨道、递归图的拓扑结构和分形维数的变化规律等，都和耐电痕试验 的放电阶段有较好匹配。另外，本文同时对不同电压波形，如交、直流时，材料 耐电痕性能进行非线性分析，所得结果表明非线性方法同样有效。 关键词：电痕破坏， 递归图， 递归定量分析，混沌，分形维数，最大李雅 诺夫指数，聚合物，放射线，阻燃剂，c t i a b s t r a c t t r a c k i n gf a i l u r ei sad i e l e c t r i cb r e a k d o w np h e n o m e n ao c c u r r i n go np o l y m e r s u r f a c e sc o m p r i s i n gc a r b o n i z e dc o n d u c t i v ep a t h ，r e s u l t i n gi nap e r m a n e n tl o s so f t h e s u r f a c ed i e l e c t r i cp e r f o r m a n c e b e c a u s et h er e s u l t i n gc o m p a r a t i v et r a c k i n gi n d e x ( c t i ) h a sw i d ev a r i a t i o n ，a l la t t e m p th a sb e e nm a d et oe v a l u a t e t h er e s i s t a n c et o t r a c k i n gm o r ec o n s i s t e n t l y n u m e r o u ss t u d i e sh a v eb e e nc o n d u c e dt oc h a r a c t e r i z e t h ep r o p e r t i e so fd i s c h a r g ec u r r e n t sb yc a l c u l a t i n gt h ed i s c h a r g eq u a n t i t yo ra n a l y z i n g t h ep o w e rs p e c t r u m h o w e v e r ，d i s c h a r g ei sac o m p l i c a t e dp r o c e s sa n dr e p r o d u c i b l e i e s u l t so ft h ei n d i c e sm e n t i o n e da b o v ea r e d i f f i c u l tt oo b t a i n s t u d y h a gt h e n o n 1 i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so ft h ed i s c h a r g ec u r r e n tc a na s s i s t i nu n d e r s t a n d i n gt h e u n d e r l y i n gm e c h a n i s mo ft h ep r o c e s sb e c a u s e ：1 ) t h es u r f a c ed i s c h a r g ep r o c e s si s c o m p l e xa n di r r e g u l a r ；2 ) a r e rt h ep o w e rf r e q u e n c y i sf i l t e r e d ，t h ep l a t f o r mo u t l i n e s o ft l l e d i s c h a r g ew a v e f o r m a sf i r s td i s c u s s e db ym a n d e l b r o t i nt h i s p a p e r ， r e c u r r e n c ep l o t s ( r p s ) ，r e c u r r e n c eq u a n t i f i c a t i o na n a l y s i s ( r q a ) ，f r a c t a ld i m e n s i o n s ， l a r g e s tl y a p u n o ve x p o n e n t ，c h a o sa t t r a c t o r sa n dp o i n c a r 6m a p s ，w h i c h c a l lp r o v i d e q u a n t i t a t i v e ，q u a l i t a t i v e ，v i s u a l i z a t i o nd e s c r i p t i o no fs t a t i s t i c s c h a r a c t e r i s t i co ft h e d i s c h a r g ec u r r e n ti nm p h a s es p a c e ，a r e r e c o n s t r u c t e do rc a l c u l a t e dt oe x t r a c t i n f o r m a t i o nf r o mt h ed i s c h a r g ec u r r e n t s i ti sf o u n dt h a tt h el a r g e s tl y a p u n o ve x p o n e n to ft h ed i s c h a r g ei sp o s i t i v e ，t h e f r a c t a ld i m e n s i o n sa saf u n c t i o no fe m b e d d i n gd i m e n s i o nw i l ls a t u r a t ea tav a l u e ，t h e r e c u r r e n c ep l o t ss h o w st h ec h a o t i cf r a m e w o r kp a t t e r n s ，a n dt h eh ep o i n c a r 6m a p s w i l lh a v et h ec h a o t i cc h a r a c t e r i s t i c s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ed i s c h a r g ec u r r e n t so f t h et r a c k i n gt e s td oe x h i b i t c h a o t i cb e h a v i o r d u et ot h ew i d e s p r e a du s eo fp o l y m e r i ci n s u l a t i n gm a t e r i a l si n r a d i a t i o n e n v i r o n m e n t s ，t h e r ei sa ni n c r e a s i n gd e m a n dt oe v a l u a t et h er a d i a t i o ne f f e c t so nt h e s u r f a c ed i e l e c t r i cc h a r a c t e r i s t i c so fp o l y m e r i ci n s u l a t i n gm a t e r i a l s t h er e s i s t a n c et o t r a c k i n go fp o l y m e rm a t e r i a l sc a nb ec h a n g e db yg a m m a r a yr a d i a t i o nt h r o u g h a l t e r i n gt h em o l e c u l a rs t r u c t u r e b e c a u s et h er a d i a t i o nh a sc o m p l e xe f f e c t o nt h e m o l e c u l a rs t r u c t u r eo fp o l y m e rm a t e r i a l st h r o u g hm e c h a n i s ml i k ec h a i ns c i s s i o n ， c r o s s 1 i n k i n ga n do x i d a t i o n ，i ti sh a r dt od e m o n s t r a t et h ee f f e c t o nr e s i s t a n c et o t r a c k i n g t h i sp a p e rp r e s e n t st h er e c u r r e n c ep l o t ( r p ) a n d r e c u r r e n c eq u a n t i f i c a t i o n a n a l y s i s ( r q a ) a p p r o a c h e st oa n a l y z et h es u r f a c ed i s c h a r g eo fg a m m a r a yi r r a d i a t e d p o l y m e r i ci n s u l a t i n gm a t e r i a l sb a s e do nt h et r a c k i n gt e s td e s c r i b e di ni e c 6 0112 r e c u r r e n c ep l o t so ft h ed i s c h a r g ec u r r e n t sa r ed e r i v e d i ti sf o u n dt h a tt h er e s i s t a n c e t ot r a c k i n gc o u l db ep r o j e c t e do nam a pa saf u n c t i o no ft h ed o s a g eo fi r r a d i a t i o n t h er e c u r r e n c ep l o t sa n dr e c u r r e n c eq u a n t i f i c a t i o na n a l y s i sa r es e n s i t i v ea n dg i v e v i s u a la n dq u a n t i t a t i v em e t h o d sf o ri d e n t i f i c a t i o no ft h ed o s a g eo fi r r a d i a t i o ne f f e c t s o nt h er e s i s t a n c et ot r a c k i n g i no r d e rt os a t i s f yt h es a f e t yo ff i r e p r o o f i n g ，t h ef l a m er e t a r d a n t sa r eu s e di n a l m o s ta l lp o l y m e ri n s u l a t i n gm a t e r i a l s a l t h o u g ht h ef l a m er e t a r d a n tc a nh i n d e rt h e f i r ef r o ms p r e a d i n g ，i tm a yh a v en e g a t i v ei n f l u e n c eo nt h ee l e c t r i c a li n s u l a t i o n h o w e v e r ，t h er e s e a r c ha b o u tt h ee f f e c to ff l a m er e t a r d a n to nt h ee l e c t r i c a li n s u l a t i o ni s v e r yf e w c o n s e q u e n t l yi ti si m p o r t a n tt oi n v e s t i g a t et h ei n f l u e n c eo ft h ef l a m e r e t a r d a n to nt h ed i e l e c t r i cs t r e n g t h i no r d e rt oa s s e s st h e p e r f o r m a n c eo ft h e i n s u l a t i o nd e g r a d a t i o n ，t h en o n - l i n e a ra n a l y s i sm e t h o d sa r ea d o p t e di nt h i sr e s e a r c h t h er e c u r r e n c ep l o tt o p o l o g i c a ls t r u c t u r e sa n df r a c t a ld i m e n s i o n sa r es t u d i e d i th a s b e e ns h o w nt h a tt h em e t h o d sa r ev a l i d f o rv a r i e dd i s c h a r g i n gs t a g e s ，t h ea t t r a c t o r so f d i s c h a r g ec u r r e n ts h o wd i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i c si ne v o l u t i o n a r yt r a c k s ，t h et o p o l o g i c a l s t r u c t u r ea n dg r a i nd i r e c t i o no fr e c u r r e n c ep l o t ss h o ws i g n i f i c a n td i f f e r e n c e s ，a n dt h e f r a c t a ld i m e n s i o n so fd i s c h a r g ec u r r e n t c h a n g eo b v i o u s l y k e y w o r d s ：t r a c k i n gf a i l u r e ，r e c u r r e n c ep l o t ，r e c u r r e n c eq u a n t i f i c a t i o na n a l y s i s ， c h a o s ，f r a c t a ld i m e n s i o n ，l a r g e s tl y a p u n o ve x p o n e n t ，p o l y m e r , i r r a d i a t i o n ，f l a m e r e t a r d a n t ，c t i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 靴做储鹤：瓠t 叩婵醐：御锡彬日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：焉贬、) 巾 签字日期：卅年月研日 导师签名： 忆( 日矿 垂字日期：钆嘲年t 7 1 , 97 宕日 天津大学博：l ：学位论文第一章绪论 1 1 选题背景 第一章绪论 聚合物绝缘材料凭借其优异的机电性能及较高的经济效益，正越来越广泛的 应用在电气、电子及其光电信息等邻域。与传统的陶瓷等绝缘材料相比，聚合物 绝缘材料具有成本低、制造成型简单、机械和电绝缘强度良好，耐腐蚀能力强， 无需保养性及重量大大减轻等优点，综合性能明显优于陶瓷和玻璃绝缘材料。使 用聚合物绝缘材料的电力设备研制和开发已经成为绝缘领域主要发展方向，在各 种电压等级的输变电线路与各种输变电设备上，都可以看到聚合物绝缘材料产品 的大量应用。聚合物绝缘材料在电网的安全运行和防污闪中发挥了重要的作用。 但是，与无机绝缘材料相比，聚合物绝缘材料有着特殊的电气破坏现象，即 聚合物绝缘材料表面在特定的条件下会发生电痕劣化现象，并且可以导致电痕破 坏。电痕破坏是指当材料表面存在潮湿与污秽、电场足够大时，表面将有漏电流 产生，在电流的焦耳热作用下，水分被蒸发，随着材料表面液膜的分离形成的缝 隙( 称为干燥带) ，在干燥带形成瞬间液膜问场强达到放电场强而导致放电，放 电产生的热量使材料表面局部碳化，由于碳化生成物的导电率高，此处的电场密 度集中于该碳化部分，引起放电的重复发生，在其周围产生更多的碳化物，形成 碳化导电路，并向电极方向伸展，最终导致短路。y o s h i m u r a 早就指出电气设备 发生的绝缘破坏，很多都是由于放电形成的碳化导电通路发生在绝缘介质表面 【1 j 。这种破坏是不可逆的，严重的可能导致电气设备的绝缘失效，并且引发火灾、 爆炸、停电等重大事故。要避免电气设备的绝缘性能下降，任务之就是减少电 痕破坏的发生，对聚合物绝缘材料的耐电痕性研究具有重要的意义。 为了对材料的耐电痕性进行评定，国际电工学会( i e c ) 创建了国际标准试 验法i n t e r n a t i o n a le l e c t r o t e c h n i c a lc o m m i s s i o np u b l i c a t i o n6 0 l1 2 ( 以下简称i e c 6 0 11 2 ) 2 - 4 ，a s t md 2 1 3 2 6 2 t 试验方法f 5 】和i e c6 0 5 8 7 试验方法等1 6 】。i e c 6 011 2 最初编号为i e c l l 2 ，于1 9 5 2 - 1 9 5 8 通过，经过多次修改，2 0 0 3 年公布了现在的 i e c 6 0 11 2 。i e c 6 0 1 1 2 采用c o m p a r a t i v et r a c k i n gi n d e x ( c t i ) 和p r o o f t r a c k i n gi n d e x ( p t i ) 值评定材料的耐电痕性。a s t md 2 1 3 2 6 2 t 试验方法，通过记录电痕破 坏经过的时间或测量试品表面的侵蚀深度评定材料的耐电痕性。i e c6 0 5 8 7 试验 方法，试品的绝缘强度表示方式为从加压到电痕破坏时所经的时问或试品表面的 天津大学博士学位论文第一章绪论 侵蚀深度。这几种试验方法各有特点，但也有其不足：i e c6 0 11 2 对耐电痕性较 弱的材料评定精确度较低，评定范围有局限性，但试验时问短；a s t md 2 1 3 2 6 2 t 有与前者相反的特点；i e c6 0 5 8 7 弥补了以上不足，但不适用于聚乙烯等易溶材 料。 上述c t i 、p t i 、记录绝缘破坏经过的时间和测定侵蚀等方法，受试验条件的 限制，其数值有很大分散性，这就促使了对放电机理研究的兴趣。有众多学者对 材料表面电荷的积累和绝缘破坏间的关系进行研究 7 - 9 。由于积累电荷的存在， 会引起反应物自由能的升高，有利于反应物向生成物转换，增加绝缘破坏的速率。 气体一固体界面间的电荷积累可以改变介质表面的电场分布，导致表面绝缘破 坏。k u m a d a 等人在表面电荷测量方法上有了突破性进展【l0 1 。通过测量电荷来研 究材料的耐电痕性，不失为一个好的研究方向。但是目前，对绝缘破坏与表面电 荷问的关系，在数据结构上还缺乏连续性和系统性，至今没有一个完整的理论基 础指导实际应用。也有文献指出聚合物的耐电痕性取决于聚合物的分子结构，放 电牛成物与介质分子结构中的碳原子与其它原子的比值有关，有学者提出通过计 算分子结构中碳原子析出的难易程度计算绝缘强度的方法。但是这种方法由于 聚合物其子结构相当复杂，并且分子键结合能还因相邻原子的配置状态不同而 异，很难实现。 k o b a y a s h i 等人指出聚合物介质表面绝缘破坏的发展过程，是相当复杂的物 理化学现象【堙1 ，并且其耐电痕性受众多因素的影响，如湿度和温度的变化、太阳 光的照射、气压的变化、放射性物质的辐射、机械压力和表面电荷等。这些因素 都会加快聚合物绝缘材料的老化，降低材料表面的憎水性，导致绝缘材料的电气 性能的下降。一般认为，放电能量是发生表面绝缘破坏的重要条件，放电能量与 放电次数成正比，放电能量越大越容易发生放电。但是耐电痕破坏时，放电能量 往往并非一定是这样，从放电到碳化也因为聚合物不同而异。聚合物绝缘材料表 面的电痕破坏也是一个极其复杂的动力学过程，放电电流信号是一个蕴涵丰富信 息量的非线性时间序列，必须用菲线性方法来分析和处理耐电痕试验的放电电 流。从放电现象上看，放电过程表现出看似杂乱无章的随机行动，这是混沌现象 外在随机性的体现，而随着放电的进行，即使在相同的试验环境下，绝缘材料的 寿命也会有较大差异，这正是系统内在结构复杂性的体现，伴随着火花放电的进 行，聚合物绝缘试件表面会产生具有分形特征的碳化导电痕痕迹，可以通过分形 理论( 如计算放电电流的分形维数) 分析不规则放电的内在动力学特性。 目前，在对聚合物放特性非线性的研究中，主要是对聚合物内部放电机理进 行分析，而材料表面的耐电痕性研究，尚无系统的非线性特性分析。如l a d i s s a d o 等人利用分形与混沌的方法分析了固体高分子材料中电树枝的发展过程 1 2 - 1 3 ，提 天津大学博士学位论文第章绪论 出了电树枝生长过程的确定性混沌模型，并且对人造电子管中的放电波形的时间 序列进行研究，以便确定放电中是否存在确定性混沌现象【1 4 】，结果表明，在各种 因素的共同作用下，如人造电子管管壁上的沉积电荷以及电荷运动方式、电荷的 结合、放电过程中的电荷沉积、气压等确定性因素和电子的产生机理等不确定因 素，人造电子管的放电电压时间序列最终将进入混沌状态。imi r u z u n 等人利用 计算机分析了绝缘破坏模型( d m a ) 的分形特征【1 5 1 。文献【1 6 】对电树枝的非线性 特性进行研究，指出每一类树枝都可以用特定的放电速率来表征，树枝分支的扩 展因细微沟道中的放电而得到加强，由于微细沟道中气体压强的释放和积累，这 种放电呈现间歇性，同时指出产生电树的原因是电树在发展过程中存在混沌区， 并且通过计算最大李雅普诺夫指数证明了混沌区的存在。 非线性理论定量或者定性的研究动力学系统的各种运动状态的变化规律，描 述非线性动力学现象的复杂性。混沌和分形是非线性理论的两个不同的分支，混 沌理论是关于非线性动力系统时间进程的理论，分形理论是关于非线性动力系统 空间几何特征的理论。混沌和分形又有一定的联系，一般来说混沌吸引子都具有 分形特点，可以计算其分形维数。非线性理论逐渐形成一整套动力学分析方法， 如各种非线性建模技术、重构一维时间序列的吸引子、计算分形维数、计算 l a p u n o v 指数谱和熵等。并且随着计算机运算速度的提高和近似计算方法研究的 进展，求取非线性方程的数值解越来越容易，非线性理论得到更加广泛的应用。 上述非线性方法也有一定的局限性如：1 ) 只能对平稳的时问序列进行分析，而 对非平稳的时间序列缺乏必要的理论依据，2 ) 对时问序列进行非线性特征量提 取时，理论上需要无限长的采样序列。e c k m a n n 等提出的递归图方法( r e c u r r e n c e p l o t ，r p ) 克服了上述闲难，并且可以通过二维图形定性的对动力系统在m 维空 间中轨道进行观测，其拓扑和纹理结构可以很好地揭示动力系统内在递归状态。 综上所述，将非线性理论应用在材料的耐电性评定上，不失为一个很好的研 究方向。 1 2 课题研究现状 1 2 1 非线性方法研究现状 非线性方法涉及对确定论与随机论、有序与无序、偶然性与必然性、量变与 质变、整体与局部等概念的重新认识。一般认为非线性科学的主体包括混沌、分 形和孤子，而非线性分析方法主要有非线性建模技术和计算各种非线性表征量。 基于本文所采用的非线性方法，本小节主要介绍混沌、分形和递归图技术的发展 天津大学博：l 二学位论文 第一章绪论 过程和研究现状。 混沌( c h a o s ) 是与系统非线性有关的一种貌似随机、无规则的复杂现象， 广泛存在于非线性耗散系统和保守系统之中。混沌在自然界中广泛存在，如气候 变化、河流的湍流、潮汐的涨落、各种牛物生态系统和太阳系中等，并且在非线 性振荡电路、激光运行系统、固体物理中的约瑟夫森( j o s e p h s o n ) 结的动力学 系统中，化学生物反应、人体兴奋细胞的振荡、神经网络和流行病学，以及经济 发展和增长过程、股票走势等社会经济的宏观和微观系统中，都可以观察到混沌 现象。法国科学家p o i n c a r 6 最早对混沌现象进行研究 1 7 - 1 8 1 ，通过对非线性方程所 作的广泛深入的分析，他在科学与方法一书中提出了p o i n c a r 6 猜想，并提出 了基于三体问题的随机解，即保守系统中的混沌行为。i ：l q k o l m o g o r o v 、v i a r n o l d 和j m o r s e r 等人提出的k a m 定理为早期明确保守系统中的混沌行为奠定了必要 的理论基础【1 9 】。k a m 定理证明，在近可积的哈密顿系统中，随机成分是有限的， 并导致不可积性的扰动很小。l o r e n z 提出的著名大气模型- - l o r e n z 方程，给出了 确定性方程可以产生混沌吸引子的实例【2 0 1 。不同与k a m 定理，l o r e n z 方程丰要 讨论的是耗散系统中混沌的存在性。德国物理化学家o e r o s s l e r 从l o r e n z 吸引子 中抽出简单、非对称的吸引子结构，图1 1 为g o s s l e r 吸引子三维图形。另外， h e n o n 给出了h e n o n 映射，得到了最简单的吸引子，解释了太阳系的稳定性问题 【2 1 】；d r u e l l e 和f t a k e n s 经过严格的数学分析得知湍流动力系统存在一套特别复 杂的新吸引子，并发现了通往一条通往混沌之路【2 2 】；李天岩和y o r k e 给出了著名 的l i y o r k e 定理，从此“混沌”一词正式出现在现代科学词汇中【2 3 】；m a yr 讨论了 l o g i s t i c 方程，x 剃= p x 。( 1 一z 。) ，的动力学特征，考察了混沌区域的精细结构和 绘制了分岔轮廓图【2 4 】，研究表明x n 的数值随着参数的变化由周期逐次加倍进入 混沌状态，图1 2 为l o g i s t i c 方程分岔图形。 动力系统的混沌特征主要包括非周期性、不稳定性、内随机性、普适性、非 整数维数、奇怪吸引子、无穷嵌套的自相似结构等。相应的混沌特征度量方法主 要有：李雅谱诺大指数( 谱) 2 5 - 2 8 、吸引子的分形维数 2 9 - 3 1 , 1 1 8 】、相空问重构法 ( 吸引子) 3 2 - 3 4 】、庞卡莱截面法【3 5 。3 引、熵3 9 。4 2 1 、功率谱法等。李雅谱诺大指数反 映相空间中轨道的分离程度；庞加莱截面法就是在多维相空问中适当的选取截 面，观察相空间运动轨迹与此截面的截点，混沌运动将在截面上形成一片或多片 密集点；功率谱图方法对考察量进行傅立叶计算，从功率谱特性上看极限环和混 沌振荡分别是分立谱和连续谱；混沌吸引子相图可以观察轨道的伸长、折叠等拓 扑特征；混沌吸引子的分形维数，主要度量动力系统相空问轨道结构的重复和自 相似程度。 天津大学博1 ：学位论文第章绪论 r 二羔i 二：j ? 、 圈i - l r o s s l e * 系统的混沌轨道，x = - ( y + z ) ，y = x + a y 佑6 + 扛一c ) 2 其中 a = 01 5 ，b = 。2 # = 4 ，选代步长0 0 1 ，选代次数为l 旷，_ 町始值x 庐炯f l 。 欲 联 8 丝多 il 图1 - 2l o g i s t i e 方程的倍周捌分岔圈j 川= ，q ( 1 一) 分形与混沌密切相荚，它与混沌理论一起把系统外在表现的无序和内在的规 律性很好的融为一体，一般来说混沌动力系统相空间的运动轨迹都有分形特点。 分形理论在处理无规则离散数据方谣有独特优点。分形基于“病态几何的研究”， 最早可以追溯到1 9 世纪末，而“分形”( f r a c t a l ) 一词由m a n d e l b r o t 提出m l 。1 9 6 7 年，m a n d c l b r o t 在美国科学杂志上发表了一篇题为英国海岸线究竟有多长? 的论文，这篇论文对海岸线的长度作了独特的分析。1 9 7 3 年，m a n d e l b r o t 在法 兰西学院讲课时首次提出了分维和分形几何的设想。1 9 7 5 年，m a n d c l b r o t 又提 出了分形几何体的概念，“a 觚n i i sas h o e m a d eo f p a r t ss i m i l a r t o t h e w h o l e i n s o m e w a y ”，从而逆补t e u c l i d 和黎曼几何的不足】。p e n t l a n d 通过对自然景物纹 理图像的研究，证明了自然界中大多数物体表面影射成的灰度图像是具有相同分 形特征的分形表面，且大多数自然景物的灰度图像是满足各向同性离散分数布朗 随机场模型m 】。分形维数是图形不规则程度的一种度量，表明分形体填满嵌入欧 几理德空间空间的程度。存在众多分形维数的定义，主要包括毫斯道夫维数、相 天津大学博二t 学槐论文 第章结论 似维数、盒子维数、信息维数、关联维数、谱维数、填充维数和李雅谱诺夫维数 等坼彤】。近年来又出现了多重分形维数理论，多重维数通过一个谱函数全面描述 分形体不同层次的生k 特征。a s a u c i e r 和j m u l l e r 提出了多重分形所应该满足的 强约束条件，定义了最佳分形范用尺度和自动选择最佳分形范围尺度的方法，从 而解决了多重分形在图相分析中的最大难题嗍。蹦s h 和p a r i s 最早提出实际数据 的多重分形谱计算方法，此方法基于配分函数估计方法。由配分函数的l e g e n d r e 变换得到多重分形谱l ”】。 利用吸引子方法只能观察系统在低维相空间中的运动轨迹，而对于系统在高 维相空问中的运动轨迹就不容易描绘。无法直接观察高维空问中的动力学特征 必须借助其它方法。递归图分析方法可以克服上述困难，并且对于短时非平稳时 间序列同样有效。递归图方法由e c k m a a n 首先提出，将相空问中的递归状态绘制 在二维平面中闻。图1 3 展示了l o g i s t i c 映射进入混沌状态后，系统的递归图，其 中图1 - 3 ( a ) f = 3 5 8 ，x o = 0 5 ，图1 - 3 ( b ) 一= 37 2 ，x o = 0 5 。自然界中的运 动存在大量的递归现象，如季节的更替。对自然界中的递归现象研究最早可以追 溯到1 9 3 9 年m o 廿k 对宇宙射线的递归行为的研究。z b i l u t 和w e b b e r 为了量化递归 图中出现的递归特征，提出了递归定量分析方法( r e c u r r e n c eq u m t i f i a c a t i o n a n a l y s i s r q a ) 【5 ，包括如下指标：递归度、确定性、熵、最k 对角线妊度、 对角线长度均值、分岔性和最长水平线段长度等。m t h i e 分析了噪音对于递归定 量分析方法的影响 6 0 】。另# b m a r w a u 等将递归图分析技术进行了扩展，提出了相 干递归图方法及其量化方法【6 ”。而c a s d a g i i 分析了缓慢时变参数对于递归图技术 的影响旧，z b i l u t 等人还讨论了噪音条件下互递归图分析方法的应用和时间序列 的分类方法等。 ( a ) “= 35 8( b ) f = 37 2 图i - 3l o g i s t i c s 时间序列的递归图，n = 0 5 ，( a ) 嵌入维数胩延迟舟9 ( b ) 嵌 入维数胛吐，延迟r = 9 。 天津大学博士学位论文第一章绪论 1 2 2 聚合物材料耐电痕性研究现状 关于聚合物耐电痕性研究可以分为以下三个方向：1 ) 标准试验法的研究， 对耐电痕试验法进行改进和提高，完善试验条件和试验标准；2 ) 绝缘击穿机理 的研究，对聚合物材料的放电过程和放电机理进行讨论；3 ) 绝缘击穿与环境因 素影响的研究，讨论在各种环境下，聚合物耐电痕性的变化。与此相适应，对绝 缘物耐电痕性研究大致经过以下阶段：1 ) 国际电工委员会创建并且修订了耐电 痕试验方法，二十世纪五十年代创建了i e cp u b l 1 1 2 国际标准试验法，1 9 7 1 年 又对i e cp u b l 1 1 2 试验法进行了修订，发表了第二版i e cp u b l 1 1 2 试验法，1 9 7 9 年对第二版进行了修订，发表了第三版i e cp u b l 1 1 2 试验法，然后经过数次修订， 2 0 0 3 年发布了现在的i e c 6 0 1 1 2 试验法；2 ) 二十世纪八十年代，国际上主要采 用化学、光谱分析法和现象学方法等研究和分析耐电痕劣化现象的原理，其中现 象学研究方法主要考虑材料表面污秽和放电方式，而光谱分析方法主要研究材料 表面的火花放电光谱；3 ) 二十世纪九十年代，众多学者把兴趣放在复合条件下 聚合物耐电痕性的研究上，这一时期研究人员在高温、高海拔和辐射等条件下， 测试了环氧树脂、聚乙烯、聚苯醚树脂、聚对苯二甲酸丁二醇酯、聚碳酸脂、聚 耐酸丁醇酯等聚合物绝缘材料的漏电痕劣化特性；4 ) 二十世纪初，随着聚合物 绝缘材料在电气绝缘领域的应用范围逐步扩大，i e c 6 0 11 2 试验方法急需进一步 修改，以满足聚合物绝缘材料在各种复合环境下使用安全可靠。 聚合物绝缘材料的耐电痕性受环境因素的影响较大，如紫外线的照射、1 ，射 线的辐射、气压的变化、温度的改变、电压波形、外部磁场状况和酸雨等。已有 大量文献对各种条件下材料的耐电痕性进行讨论。文献 6 3 】研究了紫外线照射对 环氧树脂耐电痕性的影响，结果表明该种环氧树脂的耐电痕性随着照射时间的增 加而增加，但是照射时间超过一定阶段后，耐电痕性反而会下降，这是由于紫外 线照射时间超过一定长度后，环氧树脂试样中的碳原子因气化而流失，并在试样 表面产生细微裂痕，切断了聚合物高分子与填充物之问的连接及其分子的化学 键，从而降低了环氧树脂的耐电痕性。文献 6 4 6 9 研究了辐射条件下聚合物耐电 痕性的变化，并指出交联和降解反应是耐电痕性变化的主要原因。a n a n d a k u m a r a n 报告了放射线对x l p e 和e p r 耐电痕性的影响【7 0 j ；k u r i y m a ，h a y a k a w a 和i n o u e 讨论了p v c 电缆经过放射线辐射后物理和电气性能变化，并得出p v c 的电气性能 经过辐射后大幅下降的结论【7 l 】；杜研究了直流电压下聚乙烯和聚碳酸酯类聚合物 经过1 ，射线的辐射后的电气性能变化【7 2 。7 引，结果表明交联型材料其耐电痕性提高 了而降解性材料其耐电痕性降低了。气压同样对聚合物的耐电性能有重要影响， 文献 7 4 7 5 研究了低气压条件下( 8 9 k p a ) 和7 6 k p a ) 环氧树脂、聚对苯二甲酸 天津大学博士学位论文第一章绪论 丁二醇酯、聚乙烯等聚合物绝缘材料的耐电痕性，结果表明随着气压的降低，聚 碳酸酯和聚苯氧基树脂耐电痕性能升高，聚乙烯、聚丁烯和聚乙烯对苯二酸盐的 c t i 指数降低。文献 7 6 7 8 指出聚碳酸酯等是着火型材料，在低气压条件下由于 材料表面的含氧量不足，抑止了着火的发生，而聚乙烯对苯二酸盐等在耐电痕击 穿过程中不发生着火现象，在低气压下由于没有足够多的氧气与之反应生成c o 、 c 0 2 气体，从而多余的碳元素残留在材料表面，加速了碳化导电通路的形成，使 其c t i 指数降低了。低气压条件下的绝缘破坏现象不仅仅与气体一固表面的含氧 量有关，也与聚合物介质形状、表面状况、表面电荷、放电能量、施加电压、材 料的示氧值、分子结构和放电过程中气体产生物等因素相关。温度对聚合物耐电 痕性也有影响，温度的变化会改变各种微观离子的热动能，同时会改变气体单位 体积的密度，进而影响局部放电的特性，文献 7 9 1 对聚碳酸酯的耐电痕性能与温 度场问的关系，并且结合材料含阻燃剂量进行研究，结果表明随着温度和阻燃剂 剂量的提高，聚碳酸酯的耐电痕性能提高，在较高温度中，阻燃剂质量分数对材 料耐电痕性的影响比常温下的影响小。电压波形对聚合物材料的耐电痕性能同样 有较大影响，交、直流电压条件下，聚合物的耐电痕性有很大差异。文献【8 0 】在 直流电压条件下，对纸基酚醛树脂层压制品和浸渍玻璃纤维酚醛树脂层压试品进 行耐电痕性研究，结果表明两种试品耐电痕性均高于交流。这是因为在直流条件 下，试验液在电极表面的张力较大，并且火花放电的时问缩短，材料表面不易产 生碳化点，形成干燥带的时间也较长，通常只在电极一侧形成干燥带，从而聚合 物的c t i 值升高，耐电痕性增强；交流的情况正好相反，此时干燥带更容易在电 极中央形成，火花放电的时间也较长，干燥带间的放电次数也较多，容易发生碳 化，材料的耐电痕性相对于直流也降低了。户外电力设备的绝缘介质也会遇到酸 雨环境，必须考虑酸雨对聚合物材料耐电性的影响。文献 8 1 】使用人工酸雨对聚 苯乙烯的耐电痕性进行研究，指出随着酸雨作用时间的增加，聚苯乙烯的耐电痕 性下降，该文作者认为聚苯乙烯的老化速度主要和酸雨的离子浓度、p h 值和导 电率有关，p h 值很低和导电率很高的酸雨才可以影响聚苯乙烯的耐电痕性能， 而实际中酸雨的离子浓度不足以导致材料表面侵蚀，故而聚苯乙烯可以在酸雨地 区使用。另外有些学者对磁场环境下材料的耐电痕性进行研刭8 2 j