全国数学建模竞赛建模经验与论文写作.pdf

全国数学建模竞赛历年赛题解析全国数学建模竞赛历年赛题解析全国数学建模竞赛历年赛题解析全国数学建模竞赛历年赛题解析 第二讲第二讲 建模经验与论文写作 中国矿业大学 赵国贞 二四年八月二四年八月 二二一一四年八月四年八月 2014/8/121版权所有，请勿传播 课程要点课程要点课程要点课程要点 课程回顾课程回顾 课程回顾课程回顾 数学建模发展史数学建模发展史 数学建模经验谈数学建模经验谈 建模论文写作建模论文写作 论文格式规范注意事项论文格式规范注意事项 论文格式规范注意事项论文格式规范注意事项 优秀论文赏析优秀论文赏析 2014/8/122版权所有，请勿传播 课程回顾课程回顾 2014/8/123版权所有，请勿传播 你还记得多少？你还记得多少？你还记得多少？你还记得多少？ 年（年）道题 1992-2013年（22年） 69道题 数学建模方法的分类： 按模型的数学方法分，按模型特征分， 按模型的应用领域分按建模的目的分按模型的应用领域分，按建模的目的分， 按对模型结构的了解程度分 数学建模的十大经典算法 数学建模方法：4类统计1类优化 数学建模方法：4类统计，1类优化 2014/8/124版权所有，请勿传播 你还记得多少？你还记得多少？你还记得多少？你还记得多少？ 预测与预报种（必掌握备用高大上） 预测与预报：8种，（必掌握、备用、高大上） 评价与决策：8种，（常用的、备用的） 分类与判别：8种，（聚类5，判别3） 关联与因果8种（样本少样本多） 关联与因果：8种，（样本少，样本多） 优化与控制：8种，（单一，多目标，约束条件） 优秀论文你现在手中有几篇？你分析过多少篇？它们 都有哪些值得学习的地方？都有哪些值得学习的地方？ 2014/8/125版权所有，请勿传播 课后作业你做了吗？课后作业你做了吗？课后作业你做了吗？课后作业你做了吗？ 年份省（市）院校个数队伍（本年份省（市）院校个数队伍（本/专） 本科获奖（一专） 本科获奖（一/二）专科获奖（一二）专科获奖（一/二）二） 19921074314 199316101429 19942119692625/57 199525259123435/75 199624337168348/109 199726374187460/129 199826400210379/153 199926/214602657/41680/17017/34 2000275172602/60873/13523/55 2001275293081/780108/23328/70 2002305723534/914118/27439/79 2003306374208/1198151/30648/103 2004307246881总172/40456/137 2005307958492总189/45760/137 总2006308649985总193/53757/165 20073096911742总199/68558/152 200832102312846总200/71653/172 200933113715042总216/82059/174 总201033119717317总210/90751/204 201133125116003/3487224/104051/221 201233128417741/3478224/116648/206 201333132619892/3447273/129344/211 2014/8/126版权所有，请勿传播 2014？ 课后作业你做了吗？课后作业你做了吗？课后作业你做了吗？课后作业你做了吗？ 预测2014年国赛参赛队伍个数 预测预报类8种算法哪种才合适？ （1）灰色预测（2）微分方程预测（3）回归分析预测（1）灰色预测；（2）微分方程预测；（3）回归分析预测； （4）马尔科夫链预测；（5）时间序列预测；（6）小波分析预测； （7）神经网络预测；（8）混沌序列预测 预测2014年国赛赛题各类型的概率 预测2014年国赛赛题各类型的概率 首先分类判别出各赛题类型，然后预测 8种分类判别的方法，哪种预测合适？8种预测方法哪种预测合适？ 2014/8/127版权所有，请勿传播 数学建模发展史数学建模发展史 （了解内容）（了解内容） 2014/8/128版权所有，请勿传播 一、数学建模发展史一、数学建模发展史一、数学建模发展史一、数学建模发展史 数学建模的由来 自19世纪到20世纪这段时间，由于德国数学家希尔伯特 （hilbert）的几何基础与法国数学家柯西（cauchy）形式化的数 学分析理论的产生，人们似乎已经形成了靠逻辑思维与高度抽象 化方法来学习、理解并发展数学科学的思维定势，用这样的手段 也确实使数学取得了辉煌的、空前的成就。直至今日，逻辑思维也确实使数学取得了辉煌的、空前的成就。直至今日，逻辑思维 仍然是人们公认的数学方法之一，这也是数学有别于其他学科理 论的明显标志。论的明显标志。 2014/8/129版权所有，请勿传播 一、数学建模发展史一、数学建模发展史一、数学建模发展史一、数学建模发展史 数学建模的由来 那么是不是可以说只要学会逻辑思维，就一定能够掌握数学 的精髓与真谛呢？回答是否定的。原因是如果只重视逻辑思维， 那么学生们可能只学会了如何进行抽象、判断、假设、排除、列 举(枚举)等数学思维方法，但是实践动手能力很可能是不可否认 的严重缺陷；另一方面，科学思维的源泉应当说是实践、是生活 、是庞大的现实世界，如果我们忽略了这一点，而只满足于逻辑 思维，显然是不全面的。 数学建模思想恰好弥补了这一不足，它强调从实际问题中提 出数学问题，然后选择或构造恰当的数学方法加以解决，对于提 高学生的实践动手能力极为重要。 2014/8/1210版权所有，请勿传播 一、数学建模发展史一、数学建模发展史一、数学建模发展史一、数学建模发展史 数学建模的定义 数学建模，专家们给它下的定义是：“通过对实际问题的抽数学建模，专家们给的定义是通过对实问题的抽 象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、 参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释验证所得到的参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释验证所得到的 解，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程” 由此说明数学建模的实质就是通过建立一个恰当的数学模型。由此说明，数学建模的实质就是通过建立一个恰当的数学模型 来解决现实生活中的实际问题的过程。 2014/8/1211版权所有，请勿传播 三、全国大学生数学建模竞赛三、全国大学生数学建模竞赛三、全国大学生数学建模竞赛三、全国大学生数学建模竞赛 二、引入中国、引入中国 1990年3月，高校应用数学学报第4卷第1期发表了叶其 孝教授题为“美国大学生数学建模竞赛及一些想法”的文章，第 一次向全国介绍这项赛事，1990年12月7一9日，上海市举办大学 生(数学类)数学模型竟赛，这是我国省、市级首次举办数学建模 竞赛1991年11月2324日中国工业与应用数学学会第届第竞赛。1991年11月23一24日，中国工业与应用数学学会第一届第 三次常务理事会决定成立数学模型专业委员会。俞文此为主任， 姜启源、叶其孝、谭永基为副主任，并责成他们组织1992年数学姜启源、叶其孝、谭永基为副主任，并责成他们组织年数学 建模联赛。这个委员会实际上成为我国大学生数学建模竟赛活动 的主要组织者。 2014/8/1212版权所有，请勿传播 三、全国大学生数学建模竞赛三、全国大学生数学建模竞赛三、全国大学生数学建模竞赛三、全国大学生数学建模竞赛 三、组织比赛 1992年11月27一29日，我国部分城市大学生数学建模联赛如 期举行，这是全国性的首届竞赛，共有10省(市)79所院校的314个 队参加1993年有全国16省(市)101所院校的420个队参加竞赛队参加，1993年有全国16省(市)101所院校的420个队参加竞赛， 1993年底，原国家教委高教司发布【1993】178号文件:关于进行“ 电子设计”等四项竞模竞赛筹备工作的通知，其中包括数学建模竞电子设计等四项竞模竞赛筹备作的通知，其中包括数学建模竞 赛。1994年3月，全国大学生数学建模竟赛第一届全国组委会成立 。1994年的第三届全国大学生数学建模竞赛就已经发展到21省(市 、自治区)196所院校的870个队参加；1995年259所院校1234个队； 1996年337所院校1683个队；1997年374所院校1874个队； 2012年来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加2012年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加 坡的1284所院校、21219个队（其中本科组17741队、专科组3478 队）、63600多名大学生报名参加本项竞赛。队多名大学报名参加本项竞赛 2014/8/1213版权所有，请勿传播 四、全国各省市地区赛四、全国各省市地区赛四、全国各省市地区赛四、全国各省市地区赛 数学中国网络挑战赛（tzmcm）：2014年第七届 第阶段4月18日 8 00am 4月21日 8 00am第一阶段：4月18日 8:00am-4月21日 8:00am 第二阶段： 五一高校数模联赛（原苏北数学建模联赛）：2014年第十一届 五高校数模联赛（原苏北数学建模联赛）：2014年第十届 报名时间：2014年4月1日4月30日 竞赛时间：2014年5月1日上午9:005月4日上午9：00 华东杯数学建模竞赛：2014年第十六届 往年报名时间：4月10日4月22日24:00 往年比赛时间4月26日 10:00am5月1日10:00pm往年比赛时间：4月26日 10:00am5月1日10:00pm 华中地区大学生数学建模邀请赛：2014年第七届 报名时间：截止至2014年4月22日报名时间截止至年 月日 竞赛时间：2014年5月1日上午9:005月4日上午9:00 东北三省数学建模联赛：每年4月25日8:00至5月8日15:00 2014/8/1214版权所有，请勿传播 数学建模经验谈数学建模经验谈 你准备好了吗？ 2014/8/1215版权所有，请勿传播 五、经验交流五、经验交流五、经验交流五、经验交流 提升自我，吸引队友： 扎实的基本功+人格魅力=吸引到好的队友 （不怕神一样的对手，就怕猪一样的队友） （刘备三顾茅庐的故事，我不行，但我队友行） 组队很重要，真的很重要 一个数学功底深厚、理论扎实，一个算法，一个写作 交叉学习交叉组合，每人学习两方面交叉学习交叉组合，每人学习两方面 你是不是想这样？男女搭配，干活不累 一起同过窗一起扛过枪起同过窗，起扛过枪 找好队友，小伙伴们一起快乐的玩耍吧 2014/8/1216版权所有，请勿传播 五、经验交流五、经验交流五、经验交流五、经验交流 台上一分钟，台下十年功： 天时间做出篇硕士生研究了年的论文三天时间做出一篇硕士生研究了三年的论文 像高考一样对待，破釜沉舟，一击即中 平时训练：各有所长，同时兼顾，交叉学习，磨合训练 一定要多讨论多训练，纸上谈兵，犹如做梦 摆正态度：经验+实力+运气 以稳求活，有思路有结果 训练三个方面：建模型、解模型、写作 建模型：十类算法还是需要了解的，优化类与非优化类 解模型：matlab等软件需要学 写作：优秀论文一定要多看，书读百遍，其义自现，模仿写作：优秀论文定要多看，书读百遍，其义自现，模仿 2014/8/1217版权所有，请勿传播 五、经验交流五、经验交流五、经验交流五、经验交流 赛前贮备： 数学中国的体力足够；（签到，挂yy，发帖子） 百度文库的财富值足够； 校园网数据库或者图书馆账号； google浏览器及账号； 比赛场地，电脑及u盘准备； （学校机房，注意还原问题，删除还原卡）（学校机房，注意还原问题，删除还原卡） 电脑上的软件安装完备，并能正常运行； word统一版本并能转化或打印成pdf格式；word统版本并能转化或打印成pdf格式； 准备战时干粮和充足的水； 2014/8/1218版权所有，请勿传播 五、经验交流五、经验交流五、经验交流五、经验交流 抢占图书资源 图书馆提前借阅数据平时看而非比赛临时抱佛脚图书馆提前借阅数据，平时看而非比赛临时抱佛脚； 运筹学，图论，概率论与数理统计， 微积分，数学建模算法与分析（司守奎）， 数学建模方法及应用（韩中庚）， 软件书籍（matlab/lingo/spss） 文献资料查找 书+中外文期刊数据库+学位论文+搜索引擎 中文：cnki、vip、万方 外文：ebsco、elserive、proquest、springerlink、ei、 isi web of knowledgeisi web of knowledge 2014/8/1219版权所有，请勿传播 五、经验交流五、经验交流五、经验交流五、经验交流 读题/选题 两个题目各打印三份，每人一份，分开读题，并作标记； （在此期间，不查阅文献，不交流，要最原始的理解） 40-60分钟后，三人讨论； （不反对，不辩论，各抒己见，提出思路和面对的困难） 带着问题查文献，并确定各自的选题 （各凭本领，获取信息，支持自己的选题）（各凭本领，获取信息，支持自己的选题） 投票选题（a%，b%） （激烈讨论确定选题查缺补漏理清思路）（激烈讨论，确定选题，查缺补漏，理清思路） 安排分工，进入做题阶段 2014/8/1220版权所有，请勿传播 五、经验交流五、经验交流五、经验交流五、经验交流 题目类型 本/专科组般两个题基本是题连续题离散本/专科组一般两个题，基本是一题连续，一题离散； 对我们来讲就两类：运筹优化+非运筹优化 运筹优化类，题意理解正确，模型正确，正常求解，与参运筹优化类，题意理解正确，模型正确，正常求解，与参 考答案波动不大，基本能得奖； 非运筹优化类（开放式），数据量少，入手困难，问题各 式各样，不确定因素多，无参考答案，一旦 找到突破口，思路如泉涌，写到手抽筋 有不同意见怎么办？ 有不同意见怎么办？ 先聆听，后发言；冷静思考，客观分析 以理服人，不要因为面子而忽视全队的初衷以理服人，不要因为面子而忽视全队的初衷 投票表决，队长决定 2014/8/1221版权所有，请勿传播 五、经验交流五、经验交流五、经验交流五、经验交流 论文写作时间安排： 第一天上午拿到题目，分析题目，查找资料； 不论再如何纠结第一天晚上8:30之前确定所选题目可以回去 不论再如何纠结，第一天晚上8:30之前确定所选题目，可以回去 睡个好觉；（如果晚上睡不着有想法，一定记下来） 第二天中午开始动笔写论文边写边分析 第二天中午开始动笔写论文，边写边分析； 第二天把模型构建好，并开始求解； 第中午基本完成模型的求解 第三天中午基本完成模型的求解； 第三天晚上基本完成论文； 剩余的时间写摘要、改论文到最后一刻 2014/8/1222版权所有，请勿传播 建模论文写作建模论文写作 2014/8/1223版权所有，请勿传播 正文正文数学建模论文模块设计数学建模论文模块设计正文正文数学建模论文模块设计数学建模论文模块设计 1、问题的提出/重述 2、基本假设与符号说明 3、问题的分析与模型的准备 4、模型的建立 1、问题背景分析 2、问题简化与假设 4、模型的建立 5、模型的求解 6、模型的灵敏度与稳定性分析 模型的进步讨论 3、参数（变量）选择与量化 4、建模（问题重述-restatement) 7、模型的进一步讨论 8、模型的理论归纳 9、模型的科学性及现实意义 5、模型求解 6、结果分析 、模型的科学性及现实意义 11、模型的评价 12、模型的改进 13模型的使用说明 7、模型讨论 8、模型校正 13、模型的使用说明 14、模型的推广 15、写给报纸的文章/公司总裁的信 8、模型校正 9、模型评价 2014/8/1224版权所有，请勿传播 论文的评选论文的评选论文的评选论文的评选 论文的评选好比“选美”，第一印象很重要， 先看“脸”（摘要），再看“身材”（篇幅、排版、表述）， 最后看内涵“你对美的理解？”（怎么建模解决问题的） 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，竞赛论文是唯一依据 答卷是竞赛活动成绩结晶的书面形式，一切全在纸上 论文评选标准： 1、假设的合理性；1、假设的合理性； 2、建模的创造性； 3、结果的正确性；3、结果的正确性； 4、表述的条理性。 2014/8/1225版权所有，请勿传播 题目题目题目题目 题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息， 有人认为“论文题目是文章的半”有人认为论文题目是文章的一半。 对论文题目的要求：简短精练、高度概括、准确得体、恰如其分 论文题目般不要超过20字 论文题目一般不要超过20字 可以是关键词的经典组合，也可以是吸引眼球的热点问题，当 然也可以用题目提供的题目 2014/8/1226版权所有，请勿传播 摘要摘要1摘要摘要1 摘要是二等奖和三等奖的分界线 摘要写作需3个小时以上，摘要与另外一个词是对应的“修改” 反复修改、一改再改、霸气精悍、字字珠玑、闪闪发光、犹如反复修改、改再改、霸气精悍、字字珠玑、闪闪发光、犹如 黑暗中的萤火虫、众女中的秋香一样出众 突出：算法、结论、创新点、特色、重点废话全省略 突出：算法、结论、创新点、特色、重点，废话全省略 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅 读论文全文即获得必要的信息读论文全文即获得必要的信息 论文摘要不要列举例证，不讲研究过程，不用图表，不给数学表达 式也不要自我评价式，也不要自我评价 2014/8/1227版权所有，请勿传播 摘要摘要2摘要摘要2 论文摘要应在500字左右行间距自己调整但不超过一页纸 论文摘要应在500字左右，行间距自己调整，但不超过页纸 摘要应包含以下内容： 1）数学模型的归类（在数学上属于什么类型）研究的目的和意义1）数学模型的归类（在数学上属于什么类型），研究的目的和意义； 2）所用的数学知识、建模的思想、 算法思想、模型及算法特点； 3）获得的基本结论和研究成果突出论文的新见解及结果的意义3）获得的基本结论和研究成果、突出论文的新见解及结果的意义， 主要的数值结果和结论要明确表示出来 （回答题目所问的全部“问题”，条理要清晰） 摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮 一般关键词35个，便于情报检索等。 2014/8/1228版权所有，请勿传播 正文正文数学建模论文模块设计数学建模论文模块设计正文正文数学建模论文模块设计数学建模论文模块设计 1、问题的提出/重述 2、基本假设与符号说明 3、问题的分析与模型的准备 4、模型的建立 1、问题背景分析 2、问题简化与假设 4、模型的建立 5、模型的求解 6、模型的灵敏度与稳定性分析 模型的进步讨论 3、参数（变量）选择与量化 4、建模（问题重述-restatement) 7、模型的进一步讨论 8、模型的理论归纳 9、模型的科学性及现实意义 5、模型求解 6、结果分析 、模型的科学性及现实意义 11、模型的评价 12、模型的改进 13模型的使用说明 7、模型讨论 8、模型校正 13、模型的使用说明 14、模型的推广 15、写给报纸的文章/公司总裁的信 8、模型校正 9、模型评价 2014/8/1229版权所有，请勿传播 一、问题提出一、问题提出/重述重述/背景分析一、问题提出背景分析一、问题提出/重述重述/背景分析背景分析 将原问题表达清楚，如果问题表述很长，数据很多，可以简洁的 描述。 尽量用自己的语言整理归纳，篇幅不要太长，不要超过一页纸； 这里可以适当加入一些自己查到的背景资料或者前人的研究现状 这里可以适当加入些自己查到的背景资料或者前人的研究现状 ，但不要放自己主观的理解和见解，只是阐述问题及现状，把你知 道的和这个问题相关的资料陈述出来就行道的和这个问题相关的资料陈述出来就行 这里如果引用了一些参考文献，不要忘了备注在参考文献中 2014/8/1230版权所有，请勿传播 二、基本假设与符号说明二、基本假设与符号说明二、基本假设与符号说明二、基本假设与符号说明 基本假设基本假设 根据题目中条件作出假设； 根据中要求作出假设 根据题目中要求作出假设； 关键性假设不能缺；假设要切合题意、合理 符号说明 要注意整篇文章符号一致 可引用表格样式，隐藏边框 符号搭配协调，符合数学规则，大小写区分好，不用怪异符号 符号搭配协调，符合数学规则，大小写区分好，不用怪异符号 2014/8/1231版权所有，请勿传播 三、问题分析与模型准备三、问题分析与模型准备三、问题分析与模型准备三、问题分析与模型准备 问题分析与模型准备可以合成部分主要作用是过渡对问题 问题分析与模型准备可以合成一部分，主要作用是过渡，对问题 要解决的重点及突破口进行分析，使接下来的建模不突兀； 同时可以将自己的理解思考过程思路进行巧妙的阐述为下 同时可以将自己的理解、思考过程、思路进行巧妙的阐述，为下 一部分模型的建立打下基础； 这部分相当于一个引子，吸引阅卷老师读下去，所以文字不可太长 ，内容不要过于分散、琐碎，措辞要精练； 条理清晰，娓娓道来，吸引老师的眼球，让接下来建立的模型更顺 理成章，方便理解 2014/8/1232版权所有，请勿传播 四、模型的建立四、模型的建立四、模型的建立四、模型的建立 这部分是正文的重头戏； 模型的建立可由简单到复杂建立多个模型（递进式），也可根据 题目的要求，逐个问题建立模型（并列式）；一定要格外注意一 点，各个模型之间的联系及变量的转换和公式的迭代； 模型要有特色与创新，注意改进和变通； 建模的同时也要考虑，会建也要会解，只建不解，很难有说服力 建立数学模型应注意以下几点： 1) 分清变量类型，恰当使用数学工具 2）抓住问题本质，简化变量之间的关系）抓住问题本质，简化变量之间的关系 3) 建立数学模型时要有严密的数学推理 4）用数学方法建模模型要明确要有数学表达式4）用数学方法建模，模型要明确，要有数学表达式 2014/8/1233版权所有，请勿传播 五、模型的求解五、模型的求解1五、模型的求解五、模型的求解1 模型的求解数学算法的选取会直接影响到结果 模型的求解，数学算法的选取会直接影响到结果； 算法的选取对接下来的误差分析及稳定性分析也有影响； 需要注意 需要注意： 1）重要结论需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命题 的表述规范，尽可能论证严密； 2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤，若采 用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称； 3) 可以尝试多种算法、多软件处理，便于进行稳定性分析，同 时验证结果的正确性 2014/8/1234版权所有，请勿传播 五、模型的求解五、模型的求解2五、模型的求解五、模型的求解2 4）计算过程中间结果可要可不要的不要列出4）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出； 5）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的，设法算出合理的数值 结果结果； 6）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； 7）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析及评委查找； 8）数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形表示更好； 9）如果在建模过程中，建模模型过去复杂，无法求出解析解，可以尝 试求出数值解，但此操作之后必须进行灵敏性及稳定性分析 10）结论在这一章节要清晰列出，评委就这章里找结果 2014/8/1235版权所有，请勿传播 六、模型的灵敏度与稳定性分析六、模型的灵敏度与稳定性分析六、模型的灵敏度与稳定性分析六、模型的灵敏度与稳定性分析 对数值结果或模拟结果要进行必要的检验若结果不正确不合 对数值结果或模拟结果要进行必要的检验，若结果不正确、不合 理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行 修正改进修正、改进； 必要时，要对模型进行稳定性分析、统计检验、误差分析，要对 不同模型进行对比及实际可行性检验； spss软件在统计及误差分析方面有一定的优势，可以考虑使用 结果的连续、唯一、稳定性等都可以尝试入手 2014/8/1236版权所有，请勿传播 七、模型的讨论与评价七、模型的讨论与评价七、模型的讨论与评价七、模型的讨论与评价 此部分可涵盖 此部分可涵盖： 模型的进一步讨论；模型的理论归纳； 模型的科学性及现实意义模型的评价模型的科学性及现实意义；模型的评价 模型的讨论，即在模型稳定性分析基础上，对模型的建立、求解 及结果进行整理、归纳、讨论、拓展，可谓查缺补漏，也可以将 没实现或者没有考虑到的因素在此阐述，发散思考，拓展思路； 模型的评价，要求我们突出优点，不回避缺点，客观公正，当然 优点要多写点，要亮点突出 本章节你可以认为是个小总结，重申你的结果 2014/8/1237版权所有，请勿传播 八、模型的改进与推广八、模型的改进与推广八、模型的改进与推广八、模型的改进与推广 此部分并非一定要有的章节，只是在讨论的基础上进行少量计算或 者延伸，如果这部分写的很精彩，那为什么不作为正式章节呢？此 部分只是根据题目的要求，使之更符合现实，更具有推广意义；，； 有的题目分几个问题，第一个问题让你建立个模型，然后让你计算 出结果，之后第二个问题问你是否可以改进，得到更好的结果，如出结果，之后第二个问题问你是否可以改进，得到更好的结果，如 果遇到这种情况，切记模型的改进不是放在这个位置，而应将论文 的建模和求解写成并列式；的建模和求解写成并列式； 例如：问题一、建模与求解；问题二、建模与求解；之后再进行稳 定性分析而直接可以省略改进与推广的章节避免使评委找不到定性分析，而直接可以省略改进与推广的章节，避免使评委找不到 结果，论文显得杂乱无章 2014/8/1238版权所有，请勿传播 九、模型的使用说明及解说九、模型的使用说明及解说九、模型的使用说明及解说九、模型的使用说明及解说 模型的使用说明及给报纸或者董事会的一封信，都是一个意思，简 要的阐述你的成果，此部分如果题目中没要求，可以不写；，可以； 如果出现此类问题，要根据题目的要求进行文字整理，一般一页纸 为宜；至于文中是否需要公式或者图标，要根据受众来区分；为宜；至于文中是否需要公式或者图标，要根据受众来区分； 参考文献反映出真实的科学依据，分清自己和别人的观点或成果， 对前人科学成果的尊重便于检索；对前人科学成果的尊重，便于检索； 如果是董事会，可以放入少量的说明性图表，多用数据说话； 此部分并非重点类似于论文的摘要美赛比较喜欢国赛般没 此部分并非重点，类似于论文的摘要，美赛比较喜欢，国赛一般没 有此环节 2014/8/1239版权所有，请勿传播 十、论文的参考文献与附录十、论文的参考文献与附录十、论文的参考文献与附录十、论文的参考文献与附录 参考文献要书写规范，可参考专业学术杂志； 在正文中提及或直接引用的材料、原始数据等来自于一些公开刊物 的可在参考文献中列出； 参考文献需标明刊物著者的姓名、刊物名称、卷次、页码和出版日 期； 参考文献反映出真实的科学依据，分清自己和别人的观点或成果， 对前人科学成果的尊重，便于检索；对前人科学成果的尊重，便于检索； 计算程序、详细的结果，详细的数据表格，可在附录中列出。但不 要错错的宁可不列；要错，错的宁可不列； 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 2014/8/1240版权所有，请勿传播 论文格式规范及注意事项论文格式规范及注意事项论文格式规范及注意事项论文格式规范及注意事项 2014/8/1241版权所有，请勿传播 论文格式规范论文格式规范1论文格式规范论文格式规范1 本科组参赛队从a、b题中任选一题，专科组参赛队从c、d题中任选 一题。（全国评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数 的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题， 另半按每题论文数的比例分配）另一半按每题论文数的比例分配。） 论文用白色a4纸打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左 侧装订。侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号， 具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上（无需译成英文），并从 此页开始编写页码页码必须位于每页页脚中部用阿拉伯数字从“1”此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1” 开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书 写（但篇幅不能超过一页）。写（但篇幅不能超过页）。 2014/8/1242版权所有，请勿传播 论文格式规范论文格式规范2论文格式规范论文格式规范2 从第四页开始是论文正文（不要目录）。论文不能有页眉或任何可 能显示答题人身份和所在学校等的信息能显示答题人身份和所在学校等的信息。 论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数 不限）。不限）。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规 定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文 引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用书籍还必须指出 页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： 编号 作者书名出版地出版社出版年编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： 编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。编号 作者，论文名，杂志名，卷期号起止页码，出版年 参考文献中网上资源的表述方式为： 编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 2014/8/1243版权所有，请勿传播 论文格式规范论文格式规范3论文格式规范论文格式规范3 在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编 写的全部计算机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入 论文电子版中备查。论文及源程序电子版压缩在一个文件中，一般不要 超过20mb，且应与纸质版同时提交。（如果发现程序不能运行，或者超过20mb，且应与纸质版同时提交。（如果发现程序不能运行，或者 运行结果与论文中报告的不一致，该论文可能会被认定为弄虚作假而被 取消评奖资格。） 本规范中未作规定的如排版格式（字号字体行距颜色等）不 本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不 做统一要求，可由赛区自行决定。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本 规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白 页等）。 不符合本格式规范的论文将被视为违反竞赛规则无条件取消评奖资不符合本格式规范的论文将被视为违反竞赛规则，无条件取消评奖资 格。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 2014/8/1244版权所有，请勿传播 论文写作过程中的注意事项论文写作过程中的注意事项1论文写作过程中的注意事项论文写作过程中的注意事项1 论文的内容： 文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等； 论文的表现形式：页面、边距、字体、字号等； 论文的表现形式：页面、边距、字体、字号等； 写作注意事项（给美女穿衣服）； 1）一定要使用样式除了word自带的还可以自定义样式方1）定要使用样式，除了word自带的，还可以自定义样式，方 便修改，同时减少工作量和出错的机会； 2）定不要自己敲编号可使用交叉引用标题的标号可以通过2）一定不要自己敲编号，可使用交叉引用。标题的标号可以通过 设置标题样式来实现，表格和图形的编号通过设置题注的编号 来完成来完成； 2014/8/1245版权所有，请勿传播 论文写作过程中的注意事项论文写作过程中的注意事项2论文写作过程中的注意事项论文写作过程中的注意事项2 3）不要自己敲空格来达到对齐的目的，同理，不要敲回车来调整3）不要自己敲空格来达到对齐的目的，同理，不要敲回车来调整 段落的间距； 4）统计图建议用excel生成框图和流程图建议用visio画图4）统计图建议用excel生成，框图和流程图建议用visio画图， 如果使用word的绘图工具绘图，最好以插入word图片的方 式并使用组合式，并使用组合； 5）编辑数学公式建议用mathtype 5.0及以上版本，word中自 带的公式编辑器是集成版的不匹配以使用带的公式编辑器是集成版3.0的，不匹配；可以使用mathtype 的自动编号和引用功能，既能美观对齐又能自动更新编号；公 式将上下行间距都撑大了，这部分可以通过固定行距来修正； 2014/8/1246版权所有，请勿传播 论文写作过程中的注意事项论文写作过程中的注意事项3论文写作过程中的注意事项论文写作过程中的注意事项3 6）参考文献的编辑和管理，cnki自带参考文献导出功能，你检索到6）参考文献的编辑和管理，cnki自带参考文献导出功能，你检索到 的参考文献可以自动编号导出； 7）使用节如果希望在一片文档得到不同的页眉页脚页码格式7）使用节，如果希望在片文档得到不同的页眉、页脚、页码格式 ，可以插入分节符，并设置与当前节的格式与上一节不同； 8）使用子文档打开关闭更快捷方便编辑更不至于全部损坏或8）使用子文档；打开关闭更快捷，方便编辑，更不至于全部损坏或 丢失； ）及时保存设置自动保存有空就按9）及时保存，设置自动保存，有空就按ctrl+s； 10）多做备份，踢掉电源线，水洒到笔记本上的事情谁都不想遇到； 11）插入的图片和公式单独保存到文件里做备份，拷贝文档后打开后 发现图片和公式都变成大红叉，想哭的心都有； 2014/8/1247版权所有，请勿传播 论文写作过程中的注意事项论文写作过程中的注意事项4论文写作过程中的注意事项论文写作过程中的注意事项4 12）使用大纲视图写文章的提纲调整章节的顺序比较方便；12）使用大纲视图写文章的提纲，调整章节的顺序比较方便； 13）使用文档结构图让你更加方便的定位章节； 14）使用文档保护方便文章的审阅和修改14）使用文档保护，方便文章的审阅和修改； 15）word有时并不是你唯一的选择，latex也许是个不错的选择； 16）如果可以请尽可能多的使用图表清晰简洁但不要忘了把重16）如果可以，请尽可能多的使用图表，清晰简洁，但不要忘了把重 点的数据取出来在下面解释下； 17）如果使用word，请使用同一个版本；如果打印，请转化成pdf 后再打； 18）如果可以，我想让大家都拿一等奖 2014/8/1248版权所有，请勿传播 论文检查的要点论文检查的要点论文检查的要点论文检查的要点 模型的正确性、合理性、创新性 ；模的确性合理性创新性 ； 数学建模的创新可体现在： 1）模型本身，简化的好方法、好策略等；1）模型本身，简化的好方法、好策略等； 2）模型求解中，好的求解方法； 3）结果表示分析检验模型检验；3）结果表示、分析、检验，模型检验； 结果的正确性、合理性； 文字表述清晰分析精辟摘要精彩 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。 ； 符号规范、统一； 论文符赛文赛学校隐含 论文格式符合比赛要求，文中未出现参赛者的学校及相关隐含信 息； 2014/8/1249版权所有，请勿传播 优秀论文赏析优秀论文赏析优秀论文赏析优秀论文赏析优秀论文赏析优秀论文赏析优秀论文赏析优秀论文赏析 优秀论文及评阅人文章可参见优秀论文及评阅人文章可参见 全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编（1992-2000） （全国大学生数学建模竞赛组委会编，中国物价出版社2002 年3月出版）； 2014/8/1250版权所有，请勿传播 赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 b题 碎纸片的拼接复原题 碎纸片的拼接复原 破碎文件的拼接在司法物证复原历史文献修复以及军事情报获取破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取 等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确 率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间 内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接 技术，以提高拼接复原效率。 2014/8/1251版权所有，请勿传播 赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析 请讨论以下问题： 1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），1. 对于给定的来自同页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切）， 建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文 各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请 写出干预方式及干预的时间节点复原结果以图片形式及表格形式表达写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达 （见【结果表达格式说明】）。 2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法， 并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复 原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。 复原结果表达要求同上复原结果表达要求同上。 3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双 面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文 印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原 模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求 同上同上。 2014/8/1252版权所有，请勿传播 赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛b题评阅要点2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛b题评阅要点 本题要求对数据提取合适的特征、建立合理有效的碎纸片拼接复原模 型型。 可以考虑的特征有邻边灰度向量的匹配、按行或按列对灰度求和、行 距等。距等。 关于算法模型，必须有具体的算法过程（如流程图、算法描述、伪代 码等）及设计原理。 虽然正确的复原结果是唯一的，但不能仅从学生提供的复原效果来评 定学生解答的好坏，而应根据所建的数学模型、求解方法和计算结果 （如复原率）三方面的内容做出评判另方面评判中还需要考虑人（如复原率）三方面的内容做出评判。另一方面，评判中还需要考虑人 工干预的多少和干预时间节点的合理性。 2014/8/1253版权所有，请勿传播 赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析 请讨论以下问题： 1.对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），对于给定的来自同页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片仅纵切， 建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、 英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工 干预请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及 表格形式表达（见【结果表达格式说明】）。 问题问题1 仅有纵切文本的复原问题仅有纵切文本的复原问题问题问题1. 仅有纵切文本的复原问题仅有纵切文本的复原问题 由于“仅有纵切”，碎纸片较大，所以信息特征较明显。一种比较 直观的建模方法是：按照某种特征定义两条碎片间的（非对称）距离， 采用最优hilt路或最优hilt圈（即tsp）的思想建立优化模型采用最优hamilton路或最优hamilton圈（即tsp）的思想建立优化模型。 关于tsp的求解方法有很多，学生在求解过程中需要注意到非对称距离 矩阵或者是有向图等特点。 还可能有种种优化模型与算法，只要模型合理，复原效果好，都应当认 可。本问题相对简单，复原过程可以不需要人工干预，复原率可以接近 或达到100%。 2014/8/1254版权所有，请勿传播 赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析 请讨论以下问题： 2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法， 并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接 复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节 点复原结果表达要求同上点。复原结果表达要求同上。 问题问题2. 有横、纵切文本的复原问题有横、纵切文本的复原问题 一种较直观的建模方法是：首先利用文本文件的行信息特征，建立 同一行碎片的聚类模型。在得到行聚类结果后，再利用类似于问题1中 的方法完成每行碎片的排序工作。最后对排序后的行，再作纵向排序。的方法完成每行碎片的排序工作。最后对排序后的行，再作纵向排序。 本问题的解法也是多种多样的，应视模型和方法的合理性、创新性及有 效性进行评分。例如，考虑四邻近距离图，碎片逐步增长，也是一种较 为自然的想法为自然的想法。 2014/8/1255版权所有，请勿传播 赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析赛题实例分析 请讨论以下问题： 3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双碎数文，现实出发，可能双 面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英 文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接 复原模型与算法，并就