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旋转与折叠（习题）1. 如图，将一张直角三角形纸片 ABC（ACB=90）沿线段 CD 折叠，使点 B 落在点 B1 处，若B1CB=150，则ACD 的度数 为 （ ）A10B15C25D75DDFAAEB1CBBC第 1 题图第 2 题图32. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后得到EDC，此时点 D 在 AB边上，斜边 DE 交 AC 于点 F，则 n 的大小及图中阴影部分的面积分别为（ ）A30，2B60，2C60， 32D60，3. 如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90，D 为ABC 内一点， 若将BDC 绕点 C 按顺时针方向旋转到ADC 的位置，则CDD的度数为 ADCAEDBCDB第 3 题图第 4 题图4. 如图，在ABC 中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，CD 的长为 5. 如图，在等边ABC 中，AB=6，D 是 BC 的中点，将ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，则线段 DE 的长为 CABEBDCAAB第 5 题图第 6 题图6. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，ABC=30，AC=1，将ABC 绕点 C 逆时针旋转至ABC，使得点 A 恰好落在 AB边上的点 A处，连接 BB，则 BB的长为 7.如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=30，BC=3D 是BC 边上一点（不与点 B，C 重合），过点 D 作 DEBC，交AB 于点 E，将B 沿直线 DE 翻折，点 B 落在线段 CD 上的点 F 处当AFE=90时，BD 的长为 AEBDFCABOC8. 如图，每个小方格都是边长为 1 的正方形，四边形 OABC 的顶点均在格点上，请画出四边形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 90 后得到的四边形 OA1B1C1，并求出旋转过程中点 C 所经过的路径长 思考小结1. 旋转与折叠要素基本性质举例旋转1全等变换：对应边 ，对应角 2对应点到旋转中心的距离 ； 与 连线所成的角等 于旋转角BBCCA轴对称对称轴1全等变换：对应边 ，对应角 2对称轴 对应点的连线AAC CBB2. 身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”如图，已知矩形纸片 ABCD（纸片足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点 A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点 B 落在 AD 边上，折痕与 BC 交于点 E；（2）将纸片展平，以点 E 所在直线为折痕，再次折叠纸片， 使点 A 落在 BC 边上，折痕与 AD 交于点 F，则AFE= A DB C【参考答案】 巩固练习1. B2. C3.454.1.635.336.7.18.
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