（计算机软件与理论专业论文）面向肺结节辅助诊断的关键算法设计与实现.pdf

0 叁0 艺0i 曩，封。，_，咧梦扩九|?刁q囊_，0，；。篁j，扯；引引瓢u蕻；、 i v j；：fi&；瘴#i fkijll；ln p u l m o n a r yn o d u l e s a i d e dd e t e c t i o n b yl i u j i a n s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rz h a od a z h e n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 |-焉参s ， k f 擅1 ” 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示诚挚 的谢意。 学位论文作者签名： 到j 倒l 日期：力孵7 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年一年口一年半口两年口 学位论文作者签名：训j 乍乞 导师签名： 签字日期：猡秽7 签字日期： 小 ：；jt 东北大学硕士学位论文摘要 面向肺结节辅助诊断的关键算法设计与实现 摘要 肺癌是人类健康的第一大杀手，全世界每年死于肺癌的人数超过一百万。对肺癌的 早期诊断和早期治疗，是降低其死亡率的有效途径。随着图像处理、模式识别及科学计 算可视化技术的发展，利用计算机辅助诊断技术对肺癌进行诊断的方法越来越受到重 视。检测肺c t 图像中的肺结节是一种有效的早期诊断肺癌的方法。 基于此，本文对肺癌计算机辅助诊断中肺结节的检测方面做了一些研究，并且设计 实现了肺结节辅助诊断的关键算法。首先，本文利用插值算法和肺实质分割算法对三维 图像数据进行预处理，使肺结节的检测范围确定在肺实质内部。然后，采用一种改进的 三维c v 模型分割算法对肺血管进行分割并将它们从肺实质中去除，从而去掉了大部分 对肺结节检测造成干扰的肺内血管，进一步缩小了肺结节检测范围。接下来进行疑似结 节检测，本文实现了阈值限定法和h e s s i a n 矩阵多尺度滤波法，并对这两种算法作了比 较。最后，我们对结节特征进行分析，并利用f i s h e r 分类器对疑似结节进行分类，将真 阳性结节提取出来。 实验表明，本文所实现的肺结节辅助诊断的关键算法，能够有效地对肺结节进行检 测，特别是对孤立结节的检测有很好的效果，能够帮助医生提高诊断的效率和准确率。 关键词：区域增长；c - v 模型；水平集；f i s h e r 线性分类；受试者工作特征( r o c ) 一i i 一 # 一 东北大学硕士学位论文 d e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no fk e ya l g o r i t h m o np u l m o n a r y n o d u l ea i d e dd e t e c t i o n a bs t r a c t l u n gc a n c e rh a sb e c o m et h em o s tm a j o rt h r e a tt oh u m a n h e a l t ht h a to v e ro n em i l l i o n p e o p l ea l lo v e ft h ew o r l dd i ef r o mi te v o ry e a r i no r d e rt or e d u c et h em o r t a l i t y , i ti s n e c e s s a r yt od i a g n o s ea n dc u t el u n gc a n c e re a r l i e ra sm u c ha sp o s s i b l e a n dw i t ht h e d e v e l o p m e n to fi m a g ep r o c e s s i n g , p a t t e r nr e c o g n i t i o n , s c i e n t i f i c c a l c u l a t i o na n d v i s u a l i z a t i o n , c o m p u t e ra i d e dd i a g n o s e ( c a d ) t e c h n o l o g yh a sb e e nv a l u e dg r a d u a l l y d e t e c t i n gp u l m o n a r yn o d u l e si nc ti m a g eb yc a di sa l le f f e c t i v ew a y t od i a g n o s el u n g c a n c e re a r l i e r t h e r e f o r e , w ed i d 圈f f n l er e s e a r c ha b o u tp u l m o n a r yn o d u l ed e t e c t i o ni nc a d ，d e s i g n e d a n di m p l e m e n t e ds o m ek e ya l g o r i t h mo np u l m o n a r yn o d u l ea i d e dd e t e c t i o n f i r s t l y , w e p r e p r o c e s s e dt h e3 dc ti m a g e sb yu s i n gi n t c r p o l a t i o na l g o r i t h m a n d p u l m o n a r y p a r e n c h y m as e g m e n t a t i o na l g o r i t h m , m a k i n gd e t e c t i o na r e ai np u l m o n a r yp a r e n c h y m a s e c o n d l y ，w es e g m e n t e dl u n gv e s s e l sb ym o d i f i e dc vm o d e ls e g m e n t a t i o na l g o r i t h ma n d g o tr i do ft h e mf r o mp u l m o n a r yp a r e n c h y m a , r e d u c i n gt h ei n t e r f e r e n c eo fl u n gv e s s e l sa n d d e t e c t i o na r e a t h i r d l f o rs u s p e c t e dn o d u l e sd e t e c t i o n ，w ed i d t h r e s h o l dl i m i t a t i o n a l g o r i t h ma sw e l la sh e s s i a nm a t r i xm u l t i - s c 凋l l ed e t e c t i o na l g o r i t h mf o rc o m p a r e a tl a s t ， w ea n a l y s e dt h ef e a t u r e so fn o d u l e s ，t h e nd i s t i n g u i s h e dt h es u s p e c t e dn o d u l e sb yt h ef i s h e r l i n e a rc l a s s i f i e r f i n a l l y , t h ep o s i t i v en o d u l e sw e r ee x t r a c t e d o u re x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h ep u l m o n a r yn o d u l ed e t e c t i o nm e t h o dw ed e s i g n e dc a n d e t e c tp u l m o n a r yn o d u l e se f f e c t i v e l ye s p e c i a l l yf o rs o l i t a r yp u l m o n a r yn o d u l e s t h e r e f o r e ， t h em e t h o dc a l lh e l pi m p r o v et h ee f f i c i e n c ya n da c c u r a c yo fd i a g n o s i s k e y w o r d s ：r e g i o ng r o w i n g ；c - vm o d e l ；l e v e ls e t ；f i s h e rl i n e a rc l a s s i f y ；r o c ( r e c e i v e r o p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i c ) 一i i i 目录 目录 独创性声明i 摘要i i a 】e i s t 】l l a c t i i i 第l 章绪论1 1 1 研究背景1 1 2 研究现状。2 1 3 论文内容与组织结构：4 第2 章肺血管分割7 2 1 概述7 2 2 几何形变模型8 2 2 1 参数形变模型8 2 2 2 几何形变模型9 2 3 水平集1 2 2 3 1 水平集理论1 3 2 3 2 水平集计算1 4 2 4 基于改进c v 模型的肺血管分割l5 2 4 1 初始曲面的确定。l5 2 4 2 曲面演化1 7 2 4 3 肺血管的提取18 2 5 实验结果1 9 2 6 本章小结2 0 第3 章疑似结节检测。2 l 3 1 概述_ 。2 l 3 2h e s s i a n 矩阵检测法2 2 3 2 1 三维球形滤波器的构造2 2 3 2 2 基于多尺度球形滤波器的疑似结节检测算法2 3 3 2 3 实验结果2 5 3 3 阈值限定法：。2 6 3 3 1 疑似结节检测中c t 值特征分析2 6 3 3 2 基于阈值限定法的疑似结节检测2 7 一一 东北大学硕士学位论文 目录 3 3 3 实验结果2 9 3 4 本章小结3 0 第4 章疑似结节的特征提取与分类3 l 4 1 概述一31 4 2 特征分析3 2 4 2 1 灰度特征分析3 3 4 2 2 对比度特征分析3 3 4 2 3 形状特征分析3 4 4 2 4 空间特征分析- 。3 7 4 3 特征提取与选取。3 8 4 4 特征分类4 0 4 4 1f i s h e r 线形分类器4 0 4 4 2f i s h e r 分类器在结节检测中的应用4 3 4 5 实验结果4 5 4 6 本章小结4 6 第5 章肺结节检测方法评估4 7 5 1 概j 峦4 7 5 2r o c 曲线。4 7 5 2 1r o c 分析的基本原理4 7 5 2 2r o c 曲线的绘制4 8 5 2 3r o c 曲线分析的应用4 9 5 3 肺结节检测评估4 9 5 3 1 测试数据集的选择4 9 5 3 2 敏感性与假阳性率的评估5 0 5 3 3r o c 曲线评估51 5 4 本章小结5 2 第6 章总结与展望5 3 6 1 总结。5 3 6 2 展望5 4 参考文献5 5 致j 射5 8 一v 一 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 1 1 研究背景 第1 章绪论 肺癌是当今对人类生命健康危害最大的恶性肿瘤之一，特别近半个世纪以来，由于 吸烟，空气污染的加剧，各国肺癌的发病率和病死率都在急剧上升。国际抗癌联盟( u i c c ) 公布目前全世界恶性肿瘤患者肺癌占第一位n 1 ，肺癌占全部肿瘤的1 3 。全球每年新增 1 3 0 万肺癌患者。中国预防医学科学院信息中心公布，在今后3 0 年中，肺癌将成为中国 人的主要死因之一。随着经济的发展，环境污染加剧，我国已成为肺癌发病率最高的国 家，目前中国每年死于肺癌的患者达到6 0 万。肺癌的5 年存活率很低，我国不足l o ， 国外发达国家为1 5 - 2 0 。主要原因是肺癌早期发现困难，以及晚期病例又难以治愈等 综合原因所致。国内外资料表明，肺癌病人一经病理确诊8 0 已属晚期，失去手术治疗 的机会，足见肺癌发病率之高、早期诊断之难。肺癌早期诊断之难，究其原因是肺癌早 期多无症状或症状轻微，不易发现，待到发现时，往往已有转移。因此，为了提高肺癌 病人的生存率，必须对肺癌早期发现，早期诊断，早期治疗。研究表明：如果肺癌能在 早期被检测出来并治疗，其五年生存率将从1 4 上升到4 9 脚，因此肺癌的早期诊断和治 疗是提高肺癌病人生存率的关键。 在c t 技术日益普及的今天，c t 扫描已成为肺癌检测的最重要的手段口1 。传统的胸 部x 线片由于骨骼重叠和器官阴影，给肺部肿瘤的检测造成一定的困难。c t 可提供人 体各部位的断层扫描图像h 3 ，克服传统x 线胸片中身体前后部位的重影，c t 影像不但 能提供较高的密度分辨率，还为肺部影像提供了较高的灰度对比度，并且利用这些三维 数据，还能够重建出具有高度可视化性能的三维影像瞄1 ，给临床诊断提供了直观的病变 信息，使过去不易确诊的疾病有了准确诊断的可能。 肺部c t 对肺癌的早期诊断起着至关重要的作用，c t 检查随着高分辨率c t 的应用， 日益显示出它的优越性，c t 的普遍性和低价性也是众多患者选择它的主要原因。但是 c t 扫描的图像量很大，影像科医生每天的阅片量也非常多，这就使医生产生了视觉疲 劳，增加了漏诊和误诊的几率。因此，研究一种客观的、定量的诊断标准，发展一种用 计算机来辅助解释医学影像的方法是完全必要的。基于医学影像的计算机辅助检测与诊 断( c o m p u t e r - a i d e dd e t e c t i o no rd i a g n o s i s 。c a d ) 就是基于此需要发展而来的。c a d 系 统综合医学知识、应用图像处理、模式识别和人工智能等技术对肺部c t 影像进行图像 分割，得到图像特征。近年来，肺部c a d 结节检测已经成为了医疗领域的热点。 一1 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 肺结节是肺癌诊断中的重要诊断依据之一，因此在肺癌的c a d 系统中，肺结节检 测是至关重要的一步。为此，本文对肺癌c a d 中的肺结节检测方法傲了大量研究，并 实现了肺结节检测中的关键算法。 1 2 研究现状 c a d 系统结合专家知识，应用图像处理、模式识别和人工智能等技术，先对肺部 c t 影像进行预处理，然后利用图像分割技术，得到图像特征，最终通过分析和过滤， 检测出病变特征，帮助医生勾出可疑对象，提醒医生注意观察。计算机辅助诊断系统一 方面，大大减轻了医生的工作量，提高了工作效率；另一方面，使影像诊断更加客观化， 提高了诊断的效率和正确率。因此，用计算机进行肺结节辅助诊断，提取肺结节的特征， 检测和识别肺结节，是具有十分重要的意义和研究价值的。计算机辅助诊断( c a d ) 中 的d 至少包括两方面的含义：d e t e c t i o n 和d i a g n o s i s ，即帮助发现病变和诊断病变。比 如在乳腺癌和肺结节的诊断系统中，系统一方面帮助医生发现结节及可疑病变，另一方 面帮助医生判断病变的性质，即良性或恶性。 计算机辅助诊断在医学中的应用可追溯到2 0 世纪5 0 年代。1 9 5 9 年，美国学者l e d l e y 等首次将数学模型引入临床医学，提出了计算机辅助诊断的数学模型，并诊断了一组肺 癌病例，开创了计算机辅助诊断的先河，1 9 6 6 年，l e d l e y 首次提出“计算机辅助诊断 ( c a d ) 的概念。2 0 世纪8 0 年代初，计算机辅助诊断系统获得进一步发展。目前应用 c a d 技术的诸多癌症中有乳腺癌、肺癌、脑部肿瘤、肝癌、前列腺癌和膀胱癌等。关 于乳腺癌的研究是开展最广泛的，普遍都是使用x 光片来做试验，主要工作是检测簇化 的钙化点和肿块，这两者代表了肿瘤的恶性程度。肺癌的计算机辅助检测和诊断早期的 研究主要也是采用普通x 光片，其主要工作集中在x 光片中肺域的分割、对于主要干 扰物如肋骨的去除和具体的特征选择以及分类工作，分类工作主要是一个筛选和良恶性 判断过程，但最终实现效果并不好，一般都容易造成较大量的漏诊；随着c t 技术的发 展，近年来人们开始选择肺部c t 影像作为研究对象。 目前对肺癌c a d 研究较多的是美国和日本的科研机构，还有p h i l i p s 、s i e m e n s 、g e 等一些大跨国医疗公司。美国的h a r v a r d 、c h i c a g o 等大学的放射影像方面的实验室都在 开展相关的研究工作，其中c h i c a g o 大学的k u r t r o s s m a n n 实验室取得的研究成果最为丰 富瓤。事实证明，c t 与x 光片相比能更有效的降低漏检率，结果有了很大改进，并且 逐渐达到临床所能接受的程度。随着各国研究人员的不懈努力，用于肺癌早期诊断的系 统研究已经取得了很大的成果。2 0 0 3 年，r 2 公司生产出了世界上第一台用于肺癌早期 一2 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 诊断的系统，其他著名c t 厂商也获得了很大的进展，但是具体系统的性能仍需要进一 步的提升，离普及应用还需要走很长的路。 在技术上，对肺结节计算机辅助诊断的相关研究多以二维分析为主，三维特征为辅， 报告效果比较好的一些研究如下。 美国m e m o r i a ls l o a n - k e t t e d n g 癌症中心的z h a o 等人用局部密度极大值算法来识别 肺结节，并用仿真的肺结节进行测试。在使用2 6 6 个仿真肺结节，平均每幅图5 个假阳 性结节的情况下，敏感度( 实际患病且被诊断为阳性的概率就是敏感度) 为8 4 2 。美 国l o u i s v i l l e 大学的f a r a g n 3 1 等人根据解剖结构将肺结节从血管脉管中逐步分离出来，然 后根据可形变的包含几何和灰度信息的二维和三维模板进步筛选。最终取得了敏感度 8 2 3 、假阳性( 非阳性被诊断为阳性) 率9 2 的结果。日本n i i g a t a 大学的l e e n 帕等人 用改进的遗传算法模板匹配方法进行结节检测，其优点是只需定义结节的一些参考模型 ( 如球形，半圆形等) 即可通过快速模板匹配检测到结节。他们在实验中使用了2 0 个 病人的5 5 7 幅图像共9 8 个肺结节，最终在平均每幅图像1 1 个假阳性结节的基础上，取 得了7 2 的敏感度。日本t o k u s h i m a 大学的k a w a t a 等人建立了一个含有1 4 3 个肺结节 特征信息的数据库，然后给定一个结节，计算该结节的核心区域和周边区域的相关特征 后与数据库中所存储的值相比较，这种方法检测肺结节总的敏感度为7 7 6 ，其中恶性 肺结节的敏感度为9 1 4 。日本k o b e 大学的m a t s u m o t o 等人提取三维特征参数，降维 后使用基于规则的分类方法判别肺结节，在1 3 0 个仿真结节平均每个扫描假阳性0 2 7 个的情况下，敏感度为7 8 。美国c h i c a g o 大学s u z u k i 采取超大训练的人工神经网络 ( m a s s i v et r a i n i n ga r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s m t a n n ) ，通过构建二级的神经网络，对 标注的6 种良性、1 种恶性结节数据分析，共6 3 组病例，1 7 6 5 张c t ，7 1 个结节，最后 结果对于结节检测的准确率达到了9 8 3 。该方法没有对肺结节特征进行提取，而是直 接采取标记区域的像素值作为特征。虽然效果极好，但计算时间相当漫长，在p e n t i u m4 1 7g h z 的计算机上实际计算时间达到2 9 8 小时。台北大学的d a w t u n gl i n 等人设计 了一个模糊神经网络模型来检测肺结节，用了2 9 人的共5 8 3 张c t 切片来学习，其中对 r o i 区域提取面积、平均亮度、环状测度特征，根据特征和先验知识，设定一些模糊规 则。结果为敏感度达到8 9 3 ，假阳性为每张图像o 2 1 。b r o w n 等人使用了一种基于解 剖结构对图像分割的方法，o k u m u r a 等人提出了一种可变n 环滤波器的方法检测肺结节 n 司，其本质是一种数学形态学方法，该方法将那些包含待测结节的c t 图像显示给医生， 从而减少了需要诊断的c t 图像数量。p 吼e d o 等人用一种两级人工神经网络来检测肺结 节n 们，该方法仅使用较少数目的特征就可以做出判决。m a t t h e w 等人建立了病人模型， 一3 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 以此来对结节进行辅助检测；菲利普公司的r a f a e 等人则分别使用二维和三维的阈值方 法进行结节分割。西门子公司的c a r o l n 7 1 等人和“等人都进行了研究，前者设计了一种 交互式的诊断、显示和测量结节系统，后者使用区域生长方法提取r o i ，然后使用解剖 知识结合球形度等特征分类判决。 国内开展这方面工作的还很少，东南大学影像科技实验室和东软研究院影像研究室 对肺结节的检测和良恶性判别进行了理论算法方面的研究，并取得了一定的成果。 从以上文献分析可以得到如下结论： ( 1 ) 随着人类肺癌诊断早期发现，早期诊断，早期治疗的需要，越来越多的研究 机构和公司开始开发肺癌c a d 系统，这是人类健康的需要，也是市场的需要。 ( 2 ) 当前对肺结节计算机辅助诊断的相关研究多以二维分析为主，三维特征为辅。 理想的情况应该是对c t 图像序列进行三维建模，从三维空间来分析肺结节的识别问题。 ( 3 ) 算法存在较多的人工干预问题，自动化程度不高，有的算法虽然效果可以， 但是效率太低。 ( 4 ) 从实验结果上看，目前的研究现状和真正进入临床使用的要求还有一定距离。 当前的研究偏重于理论方法研究，基本处在实验室阶段，没有能够真正进入临床使用的 肺癌c a d 产品。 1 3 论文内容与组织结构 本文的研究目标是基于对医学影像处理、分析与理解关键技术的研究，实现对肺结 节的检测，从而达到辅助医生对肺癌疾病进行诊断的目的。 r 开始 、 i 图像预处理 上 肺血管分割 上 i疑似结节检测 上 特征提取与分类 上 r 结束 、 l 图1 1 肺结节辅助诊断方法流程 f i g 1 1t h ep r o c e s so f p u l m o n a r yn o d u l e sd e t e c t i o n 一4 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 本文实现的肺结节辅助诊断方法为三维方法，总体程如图1 1 所示。首先，对待处 理的三维肺c t 图像进行图像预处理，预处理包括图像插值运算和肺实质分割，由于c t 图像为断层扫描，相邻两层之间并不连续，为了使待处理的图像更接近于实际效果，需 要对图像进行插值，保证后续算法的准确性。肺实质分割运算可以使肺结节的检测确定 在肺实质内部，去掉外围无用组织，使后续算法实现更简单、运算速度更快。经过预处 理前后的c t 图像如图1 2 所示，1 2 ( a ) 为预处理前的图像，1 2 ( b ) 为预处理后得图像， 红色标注部分为肺实质区域。然后，依次进行肺血管分割，疑似结节检测，结节特征提 取与分类三步，本文主要研究的即为这三部分内容。血管分割部分主要研究基于改进 c - v 模型的肺血管分割算法：疑似结节检测部分研究基于h e s s i a n 矩阵的疑似结节检测 算法和基于阈值限定法的疑似结节检测算法；结节特征提取与分类部分是在已经检测出 的疑似结节基础上提取出多个三维特征并进行有效性选取，训练f i s h e r 分类器并对真假 阳性结节进行分类。最后，把得到的真阳性肺结节进行标注与显示。 ( a ) 预处理前的图像( b ) j j i ! 处理后的图像 图1 2 图像颚处理前后对比 f i g 1 2b e f o r ea n d a i t c rt h e 艄s i n go fi m a g e 本论文的各个章节是按照图1 1 中的关键算法流程展开的。一共分为六章，各章节 的内容安排如下： 第一章绪论：介绍了肺癌c a d 的研究背景及意义，对国内外在该领域内的研究现 状进行了综述。最后根据本文研究的目标，提出了肺结节辅助诊断关键算法的研究内容。 第二章肺血管分割：介绍了常用血管分割算法，并给出了本文实现的基于改进c v 模型的水平集肺血管分割算法，最后给出了实验结果。 第三章疑似结节检测：介绍了两种疑似结节检测的算法，基于三维h e s s i a n 矩阵的 多尺度检测算法和基于阈值限定法的检测算法，并对两种方法作了比较。最后给出了两 种算法的实验结果。 一5 一 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 第四章疑似结节的特征提取与分类：对疑似结节的特征进行分析，介绍了f i s h e r 线性分类器的思想与实现，最后给出了利用f i s h e r 分类器对疑似结节分类的实验结果。 第五章肺结节检测算法评估：介绍了敏感性，假阳率和r o c 曲线等评估方法，并 对前面各章所述的肺结节辅助诊断关键算法作评估。 第六章总结与展望：总结本论文的工作与成果，并提出了今后的研究方向。 一6 一 第2 章肺血管分割 2 1 概述 第2 章肺血管分割 在肺结节的辅助诊断过程中，由于肺部构造复杂，特别是肺血管的干扰，使肺结节 的检测十分困难。为了能够准确地检测结节，同时降低假阳性率，本文在图像预处理的 基础上，对图像进行肺血管分割并将肺血管滤掉，使后续疑似结节检测算法能够排除肺 血管的干扰。肺血管的主要特点是在肺部分布广，肺动态、肺静脉及肺毛细血管构成了 一棵分支庞大的肺血管树，它为肺部提供新陈代谢，遍布了整个肺部。 目前主流的血管分割算法有三类： ( 1 ) 基于模式识别的方法。模式识别是对物体目标或物体特征的自动检测分类方 法，主要有多尺度法、主干法、区域增长法、微分几何法、匹配滤波器法、区域增长法、 微分几何法、匹配滤波器法、数学形态学法n 洲1 等等。 ( 2 ) 基于人工智能的方法。人工智能方法是利用知识来指导血管分割过程，描绘 血管结构。针对多种设备多种器官的血管图像采用不同的知识来表示。一些应用中也采 用通用的血管模型作为知识源。该类技术可以分为模糊聚类，图形化描述，神经网络几 类。 ( 3 ) 基于模型的方法。基于模型的方法主要应用的是基于形变模型的方法。这种 方法综合利用了区域与边界信息，是目前研究最多、应用最广的分割方法。形变模型结 合了几何学、物理学、和近似理论，通过使用从图像数据获得的约束信息和目标位置、 大小和形状等先验知识，可以有效对目标进行分割匹配和跟踪分析，主要分为参数形变 模型和几何形变模型两大类。 在上述的三类算法中，基于模式识别的算法往往对形状简单的图像比较有效，对复 杂的图像效果并不理想。比如主干法首先要提取血管的中心线，对于肺部血管来说是非 常困难的。区域增长法容易受到噪声的干扰，还有过度分割的缺点。匹配滤波器法只对 圆形或线形等简单几何形状的物体有效，而且运算量很大，对肺血管不适用。人工智能 方法中，模糊聚类法计算量大，而且方法中的重要参数和隶属函数也难以选择。基于形 变模型的方法能够直接产生闭合的曲线或曲面，并对噪声和伪边界有很强的鲁棒性，而 且这种方法对目标的拓扑结构没有限制，因此基于形变模型的方法特别适合于肺血管分 割。 本文实现了一种基于几何形变模型( c v 模型) 的肺血管分割算法，这种方法具有 一7 一 东北大学硕士学位论文第2 章肺血管分割 分割速度快，对目标拓扑结构无限制，鲁棒性强等优点。下面将对这种算法进行详细介 绍。 2 2 几何形变模型 形变模型是一种有效的图像分割、物体跟踪方法，成功地用于物体识别、计算机视 觉等领域；解决了传统分割算法中存在的许多问题，适当初始化后，能够自动收敛至目 标边缘，不仅对图像噪声和边界间隙具有很好的鲁棒性，而且可以将图像边界元素集合 成为相关且一致的数学表达形式，以便应用于后续更高层次的图像处理中，形变模型的 这些特点吸引了众多研究学者，受到了格外青睐。 形变模型按照曲线的基本表达方式分为两类：一类是参数形变模型( p a r a m e t r i c a c t i v ec o n t o u rm o d e l ) ，另一类为几何形变模型( g e o m e t r i ca c t i v ec o n t o u rm o d e l ) 。参数 形变模型直接以曲线或曲面的参数化形式表达曲线或曲面的变形，这种表达方式允许和 模型的直接交互，并且模型的表达紧凑，利于模型快速实现，然而，参数化的模型表达 难于处理模型拓扑结构的变化，比如曲线的合并或分裂等乜射。而几何形变模型是基于曲 线演化理论和水平集方法，将轮廓线间接地表达为水平集函数的零水平集的形式。这种 表达方式虽然不如参数形变模型直观，但是在图像分割中却具有很强的拓扑自适应性。 2 2 1 参数形变模型 参数形变模型，又称s n a k e 模型，它最早由k a s $ 嘶3 等提出。其基本思想来自物理的 变形模型，即认为物体的边缘具有弹性，可在内力和外力作用下不断变形，其内力由轮 廓的弹性性质决定，而外力来自图像。参数形变模型定义了一个能够反映目标轮廓与灰 度等信息的能量函数，通过最小化能量函数，来拟合变形模型和图像数据。最小化能量 函数的基本形式就是寻找一条参数化曲线，使得基于模型的内部能量和外部能量的加权 和达到最小。内部能量描述了曲线的张力和平滑性；外部能量基于图像数据定义，并在 图像的边缘形成极小值。最小化内部能量和外部能量，将产生内力和外力。内力试图收 缩曲线，保持曲线不被过度弯曲，即约束形状；外力吸引曲线到达目标的边缘，即外力 引导行为。在内、外力的共同作用下，寻找能量函数的极小值，由初始位置向真实轮廓 靠近，在不需要太多先验知识或更高层次处理指导的情况下可自动得到目标闭合、光滑、 连续的轮廓线，并且具有较高的抗噪声能力。参数形变模型的求解，一类方法是基于变 分的方法，其不能保证得到的最优解，还需计算离散数据的高阶导数，参数形变模型的 基本思想是：在图像的边界附近定义一条带有能量的闭合曲线，在曲线本身的内力和图 一8 第2 章肺血管分割 于图像的边界，此 位置比较敏感；二 是由于能量泛函的非凸性，曲线在演化过程中容易陷入局部极小值点，使分割失败；三 是曲线的拓扑结构在演化过程中不会发生改变因此，在原始模型中，图像中的每个目 标物体都必须预先定义一条包围它的初始曲线，这样才能得到正确的分割结果，这是一 件麻烦费时的工作。 2 2 2 几何形变模型 几何形变模型最早由m a l l a d i 等乜钉和c a s d l e s 等分别独立提出，很好地克服了参 数化模型拓扑结构不容易变化的缺陷。几何形交模型不同与参数形变模型之处在于模型 中的曲线变形过程基于曲线的几何度量参数( 法向矢量，曲率等) 。这样，变形过程就独 立于活动曲线的参数化，因此可以自动处理拓扑结构的变化。几何形变模型基于曲线演 化理论和水平集方法( l e v e ls e t ) 嘲，是通过一个高维函数曲面来表达低维的演化曲线或 曲面，即将演化的曲线或曲面表达为高维函数曲面的零水平集的间接表达形式，将演化 曲线或曲面的演化方程转化为高维水平集函数的演化偏微分方程，从而避免变形曲线或 曲面的参数化过程。水平集方法啪1 的优点是可对拓扑非常复杂的目标进行形状建模、具 有分裂与合并能力来自由的表达和提取目标轮廓、能够从图像数据中恢复有分叉和突触 的高拓扑复杂性的目标、相对而言不需要目标的先验形状信息和初始化简单等。由于水 平集方法将几何主动轮廓线模型的演化过程转化为以水平集函数偏微分方程表达的数 值求解问题，使人们对几何变形曲线的研究主要集中在分割模型的建立，即构造演化速 度上。m a l l a d i 等利用图像的边缘强度控制几何曲线演化的速度，这种速度函数对具有 较好对比度的图像分割效果不错，但如果边缘不明显或者存在缝隙，轮廓线可能从图像 的边缘泄漏出去，很难得到正确的图像边缘。c a s e l e s 等提出把能量极小化问题转化为 一个不同的黎曼空间测地线计算问题，称为测地主动轮廓线模型，以求解决m a l l a d i 所 提出的分割模型的缺陷，这种测地线方法将传统的参数主动轮廓线模型与几何主动轮廓 线模型联系起来。s i d d i q i 等在测地主动轮廓线模型上，增加了一个面积约束项，以提高 变形曲线跨越图像边缘的较小缝隙的能力，但对于较大的缝隙，仍然是无能为力。 m u m f o r d 和s h a h 提出了一个著名的结合图像边界和区域的分割模型，即m u m f o r d s h a h 模型，该模型不需要对待分割图像区域的任何先验知识，完全基于图像数据的驱动来完 成分割。水平集方法主要是从界面传播等研究领域逐步发展起来的，是处理封闭运动界 面随时间演化过程中几何拓扑变化的有效计算工具，无须任何特定的标志点，在二维或 一9 一 东北大学硕士学位论文第2 章肺血管分割 三维空间计算与分析界面在某一速度场中的运动，这种运动速度与界面的位置和几何形 状、时间以及外界物理性质有关，初始状态是一个平滑的隐含函数，称为零水平集。其 主要思想是将移动的界为零水平集嵌入到高一维的水平集函数中，由闭超曲面的演化方 程得到水平集函数的演化方程，最终只要确定零水平集即可确定移动界面演化的结果。 这种形式可以很自然地从二维推广至高维，而得到的水平集具有柔性的拓扑，还能较好 地解决感兴趣区域的分裂与合并问题。为了加快水平集方法的计算速度，许多学者提出 了一些改进算法研究快速初始化，如基于变分水平集模型的局部化计算。对于检测问题 而言，可以同时检测出多目标的内部区域利轮廓，并能够通过曲率项的引入抑制噪声影 响；从计算数学和计算物理学领域引入了基于偏微分方程的局部化水平集算法，新颖的 窄带算法的水平集函数的更新，重新初始化和窄带的构建都是基于偏微分方程的，算法 无需显式地知道曲线的位置，不会出现边界的不稳定现象。目前，水平集方法已广泛应 用到物理学、流体力学、固体力学、材料力学、图形图像处理、计算机视觉和半导体加 工等众多领域。本文主要利用l e v e ls e t 方法进行图像分割，该方法不仅具有一般分割 方法的优点，而且非常适合于结构复杂、拓扑结构变化的物体的快速精确分割。 2 2 2 1 基于边缘的几何形变模型 基于边缘的几何形变模型也称为测地线主动轮廓模型( g e o d e s i ca c t i v ec o n t o u r m o d e l ，简记g a c m ) ，是c a s e l l e s 等人在1 9 9 7 年提出的一种几何形变模型。它是利用 图像的某种特征( 如边缘、纹理) 作为图像中两点之间长度的加权，则这两点之间的最 短距离将不再是欧氏距离，而是引用测地学术语一测地距离。该模型较好地克服了参数 形变模型的许多缺点，可以很好地处理曲线的拓扑结构的变化，对初始位置不敏感，具 有唯一稳定的数值解。 2 2 2 2 基于区域的几何形变模型一c v 模型 1 9 8 5 年，d m u m f o r d 和j s h a h 提出了一个关于图像分割的目标函数，并且通过函 数优化的方法进行图像分割b 。1 9 8 9 年，他们再一次提出通过分片光滑函数的最佳逼近 解决边缘检测问题羽。近2 0 年来，国内外应用m u m f o r d s h a h 模型进行图像恢复和去噪、 图像分割和分类3 3 4 1 、形状匹配等方面取得了大量的成果。 设图像i ( x ，y ) 的定义域为q ，并设当前考察的图像边界c 将图像i ( x ，y ) 划分为若干 近似同质区域，得分割图像i o ( x ，y ) 。m u m f o r d s h a h 图像分割模型就是寻找真正的图像 边界c o ，将图像l ( x ，y ) 划分为若干同质区域，并且所得分割图像守o ，y ) 和i ( x ，y ) 的误 差比所有分割图像和原图像的误差都要小，即最小化如下能量方程： ( c o ，俨) = a r g r a i n f m s ( 1 0 ，c ) ( 2 1 ) 一1 0 一 东北大学硕士学位论文第2 章肺血管分割 f 埘( i o ，c ) = ，l 巩1 2 蚴+ a 小j 一厶1 2d a c d y + l u l e n g t h ( c ) ( 2 2 ) o ，cq 名和为正权数。当f 腑( 厶，c ) r d , 时，所得边界c o 将图像划分为若干个平滑区域， 并且保留了尖锐的边界g 。 对复杂图像边界，删( c ) 难以确定，c h a n 和v e s e 提出一种利用水平集方法求 解简化的m u m f o r d s h a h 模型的图像分割方法，极大推动了m u m f o r d - s h a h 模型的应用。 c h a n 和v e s c 提出的简化m s 分割模型其原理如下：假设图像中每个同质区域的亮 度是常数，对于区域rcq c ，有