（电力系统及其自动化专业论文）模糊电力系统稳定器的研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文模糊电力系统稳定爨的研究。 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：董缝 日 期；趔! ! 叁丛 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名；堇塑莹 日期：趔：! ! ：矽 导师签名：翌勉 日期：丝! ：! 乡兰夕 华北电力大学硕士学位论文 第一章引言 1 1 课题研究的目的和意义 电力系统的稳定问题是电力系统的根本问题。随着快速励磁系统的引入，在提 高系统静态稳定性和电压质量的同时，电力系统振荡失稳问题也变得显著了。随着 电力系统联网进程的加快和电力市场的引入，电力系统的规模越来越大；运行越来 越接近于临界点。使电力系统的摄荡问题越来越引起注目t b s l 。 为了提高系统的静态稳定、暂态稳定和电压稳定，在电力系统中广泛采用了数 字式、高增益、高强励倍数的快速励磁系统，它使励磁系统的时间常数大为减小。 但是由于励磁系统存在惯性，随着励磁调节器放大倍数的增加，与转子机械振荡相 对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上升，而当放大倍数变大，实部将由负变正， 从而产生增幅振荡【6 1 。同时，这些快速励磁系统可对系统运行的变化作出快速反应， 从而对其进行灵敏快速的调节控制。从控制方面来看，过于灵敏的调节，会对较小 的扰动作出过大的反应。而这些过大的反应将对系统进行超出要求的调节，这些调 节又会对系统造成进一步的扰动。如此循环反复，势必造成系统的振荡。目前实际 的电力系统运行情况也证明，在系统中使用快速励磁系统之后，系统的低频振荡问 题已日益突出。 由于这种振荡的频率较低，一般在0 2 2 5 h z 范围内，因此通常称之为低频 振荡。其振荡时产生的能量通过机电联系来传递，因此又称为机电振荡，表现为发 电机电功率和功角的变化。低频振荡严重时会导致系统解列或失去稳定，是大型电 力系统互联引起的最重要的影响系统稳定的问题之一。 运用只反应电压偏差的常规励磁调节器是无法解决这些问题的，为了提高电力 系统的稳定性，抑制低频振荡，一般安装附加励磁控制，就是通常所说的电力系统 稳定器( p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r , p s s ) 。现场运行表明，它在平息系统的低频振荡、 提高小干扰稳定功率极限方面确已起到良好的作用。 但是，这种参数固定的p s s 是在系统某一典型运行方式及工况下进行设计的， 当系统的运行方式及工况改变时，p s s 不能适应这种变化，其作用将被削弱。然而 电力系统有许多不确定因素，如运行条件的变化、负荷特性系数的不确定性等，这 时控制器的效果不尽如人意。 2 0 世纪9 0 年代研究人员开始尝试把模糊逻辑，神经网络等各种智能方法用于 p s s 的研究。模糊控制方法不需受控对象的数学模型，将模糊控制应用于p s s 设计， 为p s s 的设计开辟了新的领域。由于模糊控制有其适应性强、计算简单、容易实现 的优点，用模糊控制来实现p s s ，有望解决p s s 的适应性问题且并不带来额外的计 l 华北电力大学硕士学位论文 算负担i ，j 。 但是常规模糊稳定控制器的控制动作欠细腻，结构比较简单，一旦模糊控制表 确定之后，这种模糊控制器的控制规则就固定不变。对于不同的控制对象，简单的模 糊控制器采用不变的控制规则不能获得预期的控制效果 自适应控制技术，人工智能技术，神经元网络技术和模糊控制技术的结合，大大推 动了模糊控制方法的进展，出现了参数自整定模糊控制，自适应模糊控制，专家模糊控 制以及神经模糊控制等等各种智能水平更高的模糊控制方法l s j 1 2 电力系统低频振荡的抑制 发生低频振荡的根本原因是系统的阻尼不足，因此治理低频振荡的措施基本是 以增强系统阻尼为目的，其常用措施有： 1 ) 限制联络线负载 联络线负载增大，功角增大，阻尼减弱，所以低频振荡都在联络线功率较大时 发生。限制联络线输送功率是防止自发低频振荡最简单的措施，但会造成经济损失， 也不能从根本上解决问题，因此只能将其作为临时措施。 2 ) 增强电网结构 电网结构的强弱对阻尼有很大影响，功率恒定的情况下，系统等值电抗置越 大，功角艿也越大，从而使系统阻尼减弱。增强电网结构以减小系统等值电抗，可 以使功角减小，系统阻尼增强。该措施虽是防止弱阻尼的根本措施，但增加联络线 或采用其它增强系统结构的措施投资都很大；而且随着系统发展，原有弱联系加强 后又可能发生新的弱联系，因此应首先在电网规划中统一考虑电网结构，然后通过 改进控制调节系统来增强阻尼。 3 ) 安装静止补偿器 在适当地点安装静止补偿器，可以减小因功率振荡造成的电压波动，从而减小 自动电压调节器的负阻尼效应。 4 ) 直流输电调制 在交直流输电线路并行的系统中，由于直流输电的功率能快速控制，因此将交 流输电线路的低频功率振荡信号引入到直流输电线路的控制回路，能有效控制交流 系统的低频振荡。 5 ) 采用最优励磁控制 采用最优励磁控制理论设计的线性或非线性最优控制器，除采用【0 ，层。等 基本反馈量外还采用业及作为附加反馈，具有阻尼振荡作用及较好的适应性。 但最优励磁控制的实际应用还存在一些问题需要解决：首先，由于各调节通道的增 2 华北电力大学硕士学位论文 益统一设计目标只是为了增强阻尼，而实际中要求励磁调节不仅需要考虑阻尼振荡 还要考虑调压指标等性能要求。其次，基于最优控制理论的附加励磁控制其参数是 整体设计的，调试上较为困难。另外，最优励磁控制在工业中的应用还缺乏成熟的 经验，虽然加拿大、美国等对最优励磁控制早有研究，但至今未进入工业应用。因 此它在实际中的应用受到限制。 6 ) 采用电力系统稳定器( p s s ) 电力系统稳定器作为发电机励磁的附加控制单元，能增加系统的阻尼而不会降 低励磁系统电压环的增益，也不会影响励磁控制系统的暂态特性。实际应用中，p s s 物理概念清楚、计算比较简单、易于现场调试，在b p a 等有关稳定的计算程序中均 有数学模型可以直接取用，是国际上成熟的、先进的技术。而且由于它的频率特性 与快速励磁系统的频率特性能较好地匹配，使得p s s 的效果更显著 9 - 1 0 】。因此非常 适合应用于广泛采用快速励磁的发电机组上，以抑制系统的低频振荡。 现代励磁调节器虽然采用了a t a ，a p e 、a e f 、u 等多种输入控制通道，各输 入量虽互有影响，但各有自己的功能和特殊要求，把这些输入量综合起来，只以阻 尼功率振荡最佳作为计算条件，这样的最优励磁控制器虽然采用了数学公式较复 杂、学术水平很高的最优控制理论，但缺乏对励磁控制要求的全面考虑，是难以满 足励磁控制的各方面要求的。p s s 则更为实用。p s s 主要用于抑制小干扰及大干扰 后的功率振荡。电力系统稳定器己广泛应用于发电机的励磁控制与调速上，其主要 目的是改善电力系统的稳定性和动态品质。 由于p s s 抑制了低频振荡，使得励磁控制系统的放大倍数可以采用较大的数 值，发电机端电压“的调节精度较高，甚至可以维持u ，保持不变，因此系统的静 稳极限可以保持较高的水平。除此之外，p s s 对改善系统的暂态稳定性有一定的影 响。 1 3 国内外研究动态 1 9 6 6 年第一台抑制电力系统低频功率振荡的电力系统稳定器投入工业试验，由 于该电力系统稳定器设计简单，能有效抑制低频功率振荡，后来便成为中国、美国、 日本、加拿大、澳大利亚、巴西、德国、法国、英国、丹麦、瑞典等国普遍使用的 控制器。但是传统的p s s 由固定结构参数的超前滞后环节组成，其设计是基于电力 系统在某个合适的工作点下的线形化模型，其参数是固定的。在系统振荡频率下， 使设计的p s s 具有超前相位，补偿通过发电机转子、励磁系统产生的相位滞后。从 而保证其能够向系统提供正阻尼。 近年来，在电力系统稳定器设计方面的研究有了很大的发展，现在出现的控制 器大概有：自适应电力系统稳定器、自校正电力系统稳定器、变结构电力系统稳定 华北电力大学硕士学位论文 器、智能变结构电力系统稳定器、基于模糊逻辑的智能控制电力系统稳定器以及模 糊神经网络电力系统稳定器等。 在这些方案中，自适应、自校正p s s i 】可根据由发电机运行工况的不同所引 起的系统参数变化来不断地修正控制器参数，达到跟踪系统运行工况的目的。但自 适应控制需要在线辨识系统参数的变化，且算法复杂，实时运算量大，将其应用于 时变的发电机励磁控制有一定的难度。 在这种情况下，人工智能控制为解决这样的问题提供了有效的途径。模糊理论 和神经网络理论的研究方兴未艾，而且在许多领域获得了成功的应用。 由于模糊控制对系统模型精度的要求不高，鲁棒性较好，对发电机的任何运行 工况都可以采用相应的模糊控制决策。因而在电力系统稳定器的设计中受到了关注 1 1 - 1 3 。国内也较早的进行了模糊电力系统稳定器( f u z z yp o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r ， f p s s ) 研究，如文献【1 4 l 提出的一种基于规则和表格的智能型模糊式p s s ，其数字仿 真和试验均表明了该f p s s 的控制特性较传统的p s s 有明显改善，能有效地提高系 统的动态和暂态稳定性。这种基于查表法的f p s s 结构简单、实时性能好，但是规 则表的形成需要根据经验和控制效果反复调整，具有一定的盲目性。为此，文献【1 5 】 提出了一种基于标准规则表的f p s s ，使设计过程大大简化。 文献 1 6 】、【1 7 】在模糊控制中加入了遗传算法以期获得最优的参数控制。遗传 算法是一种优化方法，可以按照要求的目标函数遗传出最优解，但是利用遗传算法 本身的遗传和变异过程来寻找满足发电机励磁系统在不同运行工况和故障状况下 的最优解也很困难。 人工神经网络( n e u r a l n e t w o r k ，n n ) 理论的发展与应用为智能型励磁控制系统 的研究提供了新的途径。n n 具有很强的非线性函数拟合能力、联想记忆能力、并 行处理和泛化能力等，所以用n n 实现电力系统稳定控制已有很多研究【嵋五们，且取 得了可喜的成绩但神经网络虽有学习能力，自适应能力等优点，但很难实现逻辑 思维，无法实现学习和推理的统一。 文献 1 8 j 给出了一种能模拟电力系统的非线性动态特性的n n 控制器，取得了较 好的控制效果。它在n n 离线训练时以传统的自动电压调节器( a u t o m a t i cv o l t a g e r e g u l a t o r ，a v r ) 为基础得到发电机在典型工况下的输入一输出数据，并以此作为样 本集训练n n ，再由训练好的n n 完成励磁调节功能。按照这种方法设计的n n 控制器 适于控制本台发电机，而且在获取训练样本时必须包含较全面的发电机工况才能达 到良好的控制特性，在通用性方面具有一定的局限性。 最近几年，许多学者尝试将模糊控制和神经网络结合来设计p s s 2 1 - 2 6 | ，即将模 糊控制系统的信号和控制功能融入到神经网络的权值和阈值之中，通过对其权值和 4 华北电力大学硕士学位论文 阈值的调整来实现对f p s s 参数的综合优化，可以克服传统模糊稳定器设计过程中 存在的盲目性及拼凑性，避免模糊控制器中模糊逻辑规则的冗余或欠缺。 1 4 本文的主要工作 1 ) 建立了用于本文研究所需的电力系统低频振荡数学模型； 2 ) 将模糊控制应用于电力系统稳定器设计，针对常规模糊电力系统稳定器的 稳态性能差、结构简单、不利于规则调整的缺点，设计出一种能在线调整规则的双 模糊结构p s s ； 3 ) 应用m a t l a b 建模和编程，对于新设计的模糊电力系统稳定器进行了计算 机仿真验证： 4 ) 以m 6 8 h c 7 0 5 p 9 单片机例，通过查表法，使新设计的d f p s s 作为常规a v r 的一个附加功能，在单片机中实现； 5 ) 结合神经网络的学习功能，采用b p ( b a c kp r o p a g a t i o n ) 算法设计了一个模 糊神经网络电力系统稳定器( n f p s s ) 。 5 华北电力大学硕士学位论文 第二章数学模型 2 1 用于低频振荡分析的电力系统模型 当发电机采用三阶实用模型，励磁系统动态由一阶惯性环节表示，并忽略调速 系统动态时，单机无穷大系统的框图如图2 - 1 所示。 在低频振荡过程中，阻尼绕组中感应的电流可以忽略，因此在系统模型中可以 略去阻尼绕组的暂态过程。同步电机定子d 、q 轴绕组的自由振荡频率是很高的， 其特征模式不会影响低频振荡，因此可以略去定子电压方程式中磁链变化的电压 项，简化为用代数方程来描述。同步电机因为具有低的特征模式频率，而且它直接 连接到励磁系统，同时附加励磁也是加到励磁系统上的，所以励磁系统本身必须用 微分方程来表述。而同步发电机的转子运动方程式也必须包括在模型中【2 7 1 在上述 条件下，经过线性化后可以得出用于研究低频振荡的系统模型如图2 1 所示： 图2 - i 单机无穷大系统框图 图中各参数及茁，也定义如下： 发电机以同步转速运行时的转子角速度； 艿巧为功率角，艿为其微小增量： a m 国为发电机转子角速度，a m 为其微小增量； 屿毋为由励磁电压以决定的假想空载电势，衄，为其微小增量； 峨乓为与励磁绕组总磁链成正比的暂态电势，醒为其微小增量； 6 华北电力大学硕士学位论文 m 发电机转子惯性常数； d 等值阻尼系数： t d o 。励磁绕组在定子开路情况下的时间常数； l 励磁机励磁绕组的时间常数； k 。励磁系统总的放大倍数； u 。p s s 输出量 蜀一瓦的计算公式如下： k i ；e q ：o u _ = c c = o s 8 0 - i i q o u c 。s i n s o ( x ，一) ( 2 - 1 ) x q + x t x d t x i 毕等 x o 十x k ，= 丛二生 x d + 墨：蛐玑s i n 8 0 x d + x 墨= i 专篑虬c 。s 磊一i 鼍篑虬如磊 民= j 忑x 万u o ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 足。民的定义不计线路电阻r ，屯为线路电抗，勤，毛为发电机纵、横轴电抗， 工：为发电机纵轴暂态电抗。 在图2 1 中，上半部表示转子运动方程式的机械回路，下半部表示励磁调节器 和励磁机系统以及励磁绕组的电气回路。机械回路的输入为转矩增量l 一瓦，输 出为转子角度增量艿，其中d a c o 为阻尼转矩增量。电气回路的输入为附加励 磁控制a u 啷( 加装p s s ) 与机端电压增量u 之差，而输出为发电机内部暂态电 势增量饯。该内部电势增量乘以常数k ：变为电气转矩a t e 的一部分，配由墨艿和 蚝峨两个分量组成，以表示q 一。 2 2 励磁调节系统及其对系统阻尼的影响 根据方框图相加点前移规则，将图2 - 1 中丘移至处，当u 变化时，励磁控 制系统对电磁功率的影响如图2 - 2 所示： 现设a t e ；a t i + a t 2 ，a r e i = k , a 8 ，如图2 - 2 则a r e 2 为： 7 华北电力大学硕士学位论文 a t e 2 一j 三j j i ；圣；i j ；j ；j 萋j ； ；占 c 2 - 7 ， 图2 2 励磁调节系统对电磁功率的影响 调节器增益较大时，发电机电枢反应的影响相对较小，如忽略电枢反应，即疋 = 0 ，励磁控制系统影响的电磁功率为： tel-一一j磊亍：了r；i夏：jj丢专篆：；ii石辆艿 ( 2 - s ) 将s = 徊代入上式，消去分母中的虚数，将等式右边分成两部分，即与万成 正比的实数部分和与弘艿成正比的虚数部分。由图2 一i 知 = s a 6 1 0 口o = j a # ( w c o o ) ，可得： 瓦2 = k o ( 占) + d o ( j a 艿) w c o o = k 。艿+ d o ( 2 9 ) 其中 2 ；：二整2 茎! 茎g ! 茎! 墨丝：竺! ：互q 三2 一。 ( 1 局+ k k 6 一2 巧o l ) 2 + 国2 ( 巧o + l 局) 2 d o - 丽矗警麓痔鬟赫 式中k 。同步力矩系数；d o 阻尼力矩系数 从上式可见，对于分子项，因为 o ，髟 0 ，当重负荷时，毛 1 ，则l d o i 更大，即负 阻尼更严重；一旦d 口大于系统的固有机械阻尼时，系统总的阻尼为负，则系统在国 频率扰动下就会出现振荡失稳。 图2 - 3 表示a t = a 瓦1 + z 2 的向量关系。由于见 、。一 o 翌多 ， d 口 图2 - 3 电气力矩蟑向量图 2 3 电力系统稳定器( p s s ) 原理及其对系统阻尼的改善 电力系统出现低频振荡时，采用减少输送容量( 使k s 0 ) 或退去快速励磁的 办法是不合理的。因为前者不经济，后者不利于大扰动的暂态稳定。抑制低频振荡 较有效的办法是引入一个附加的r ，使之成为一个较强的低频振荡阻尼力矩，这 可通过设置p s s 来实现。p s s 的基本思想是引入角速度( 或频率、电功率等) 信号， 经过一定的超前滞后环节以补偿由励磁系统引起的滞后，使得最终产生的转矩与输 入信号同相( 如图2 3 所示) ，以克服重负荷下由a v r 产生的负阻尼转矩，来抑制 系统的低频振荡，提高动态稳定性。 在未装p s s 之前，电磁转矩a t , 位于第四象限，所以产生负阻尼现象，很不稳 定；p s s 的存在，使a t , 增加了一个和同相位的信号，则产生一个正的几乎与国 同相位的电磁力矩a t , ，t 和a i r 相加，得到总的电磁转矩z ，t 在第一象限 内，说明负阻尼力矩得到补偿，系统趋向稳定。图2 - 4 表示装了p s s 后的，电磁转 矩的变化图。 l 彩 z + p ： 多誓一 。幻。 图2 3p s s 信号作用下电磁转矩相量图 实际采用的以m 为输入信号的p s s ，其传递函数框图如图2 - 4 所示，其中复 9 华北电力大学硕士学位论文 位环节使r 专o o 时p s s 输出为零，而过渡过程时，该环节使动态信号顺利通过，从 而使p s s 只在动态中起作用。而补偿环节一般由卜3 个超前一滞后环节组成，超前一 滞后环节可补偿励磁系统引起的相位滞后。放大环节的放大倍数k 确保有足够 的幅值。限幅环节可确保大干扰时p s s 的输出不会造成发电机端电压的变化超标。 复位环节补偿环节放大限幅 ：图2 - 4p s s 传递函数框图 输入信号为a c o ，p s s 的传递函数为g k ( s ) ，则不难得到 = k 击踹 协 p s s 引起的附加电磁转矩为： t = 布獗- ”k z k s k a j + a 6 a 。叮m ( s m 。 ( 1 + l s ) ( 3 + 由j j 十a 6 a 4 。 = e a c o( 联 0 ) ( 2 - 1 2 ) 亦即p s s 使a t , 增加了一个和m 同相位的成分t 。若提供必要的放大倍数， 就可产生足够的正阻尼，起到抑制低频振荡的作用。 1 0 华北电力大学硕士学位论文 第三章双模糊电力系统稳定器的设计 3 1 模糊控制的基本思想 3 1 1 模糊思想的产生与发展 美国教授z a d e h t 2 8 1 9 6 5 年首先提出了模糊集合的概念，由此开创了模糊数学及 其应用的新纪元模糊控制是模糊集理论应用的一个重要方面，其核心是对复杂的 系统或过程建立一种语言分析的数学模式，使自然语言能直接转化为计算机所能接 受的算法语言。模糊集合的引入，可将人的判断、思维过程用比较简单的数学形式 直接表达出来，从而使对复杂系统做出合乎实际的、符合人类思维方式的处理成为 可能。1 9 6 6 年e n m a r i b o s 发表了模糊逻辑的研究报告，真正标志着模糊逻辑的诞 生1 9 7 2 年，以日本东京大学为中心，发起成立了“模糊系统研究会”，1 9 7 4 年在 加利福尼亚大学的美日研究班上，进行了有关“模糊集合及其应用”的国际学术交 流，1 9 7 8 年在国际上开始发行了( f u z z ys e t sa n ds y s t e m s 专业杂志。1 9 8 4 年 i f s a ( i n t e m a t i o n a l f u z z y s y s t e m a s s o e i a t i o n ) i e 式成立，并已召开了几届国际模糊系 统会议。从1 9 9 2 年起，i e e ef u z z ys y s t e m s 国际会议每年举办一次。 1 9 7 4 年英国教授m a m d a n i ”j 成功研制出了第一个f u z z y 控制器，f u z z y 控制受 到了许多学者的关注，其后出现了许多应用的例子，并且生产出了专用的模糊芯片 和模糊计算机。模糊控制在一定程度上模仿了人的控制，它不需要有准确的控制对 象模型，因此是一种智能控制方法。 尽管模糊理论的提出至今只有2 0 多年，但其发展迅速。历年来在模糊理论与 算法、模糊推理、工业控制应用、模糊硬件与系统集成，以及稳定性理论研究等方 面不断取得极大进展。 8 0 年代以来，自动控制系统被控对象的复杂化，表现在从系统对象所能获得 的知识信息量相对地减少，以及与此相反地对控制性能的要求却越来越高。然而 z a d e h 教授的“不相容原理”指出了在多变量、非线性、时变的大系统中，系统的 复杂性与人类要求的精确性之间形成了尖锐矛盾。因此，要想精确地描述复杂对象 与系统地表达任何物理现象与运动状态，实际上已经是不可能的。关键的是如何使 准确和简明之间取得平衡，而使问题的描述具有实际意义。这种模糊的描述对问题 的求解非但无害，而且能高效率地对复杂事物作出正确无误的判断和处理 模糊控制理论正是从上述思想出发而发展起来的，模糊控制是基于“专家知 识”，采用语言规则表示的一种人工控制策略，基于模糊逻辑、模糊控制中知识表 示、以及模糊推理等建立于模糊数学基础之上的理论基础上的。模糊控制不仅适用 华北电力大学硕士学位论文 于小规模线性单变量系统，而且逐渐向大规模、非线性复杂系统扩展，从已经实现 的控制系统来看。它具有易于熟悉、输出量连续、可靠性高、能发挥熟练专家操作 的良好自动化效应等优点。模糊控制理论的研究和应用在现代控制领域中有着重要 的地位和意义。 3 1 2 模糊推理系统的基本类型 在模糊推理系统中，模糊模型的表示主要有两类：一类是模糊规则的后件是输 出量的某一模糊集合，如n b p b 等。这是常用到的情况，因而称它为模糊系统的标 准模型或m a m d a n i 模型。另一类是模糊规则后件是输入语言变量的函数，典型的情 况是输入变量的线性组合。由于该方法是日本学者高木t a k a g i 和关野s u g e n o 首先 提出的，因此通常称为模糊系统的t a k a g i s u g e n o ( 高木一关野) 模型。 1 ) 基于标准模型的模糊逻辑系统 在标准模型模糊逻辑系统中，模糊规则的前件后件均为模糊语言值，即有如下 的形式： i f x ii s 爿la n d x 2 i s 彳2 a n d 嘞i s 彳荐，t h e ny = 占 式中，a f ( i = l ，2 ，n ) 是输入模糊语言值：b 是输出模糊语言值 基于标准模型的模糊逻辑系统的原理图如图3 - 1 所示图中的模糊规则库由若干 “i f t h e n ”规则构成。模糊推理在模糊推理系统中起核心作用，它将输入模糊集 合按照模糊规则映射成输出模糊集合。它提供了一种量化专家语言信息和在模糊逻 辑原则下系统地利用这类语言信息的一般化模式。 图3 - 1 基于标准模型的模糊逻辑系统原理图 2 ) 基于高木一关野模型的摸糊逻辑系统 高木一关野模糊逻辑系统是一类较为特殊的模糊逻辑系统，其模糊规则不同于 一般的模糊规则形式。在高木一关野模糊逻辑系统中，采用如下的模糊规则，即： n i f x 1i s a n d x 2 i s 以a n d i s _ 。，t h e ny = z c , x , 扭i 式中，4 2 ( 1 2 1 ，2 ，n ) 是输入模糊语言值：c 。是后件真值参数。可以看出与其他 华北电力大学硕士学位论文 类型的模糊推理方法不同，t s 型模糊推理将去模糊化也结合到模糊推理中，输出量 是精确值；这类模型的后件可用输入量的线性组合来表示，因此可以采用线性控制 理论设计子系统的控制器，已证明这种控制器是一种完备的全局控制器【3 0 1 。其缺点 是规则的输出部分不具有模糊语言值的形式，因此不能充分利用专家的控制知识， 模糊逻辑的各种不同原则在这种模糊逻辑系统应用的自由度也受到限制。 3 2 双模糊电力系统稳定器的基本结构 3 2 1 模糊逻辑系统的组成 模糊逻辑控制系统是以模糊集合理论、模糊语言变量为基础，采用模仿人逻辑 思维来对难于建立数学模型的系统实现控制，属于非线性智能控制的范畴。发电机 励磁控制系统恰恰是一个非线性、参数时变的实时闭环反馈控制系统。在励磁控制 系统的实际运行中，采用传统的附加稳定控制器( c p s s ) 并不能达到令人满意的效 果，但是，在一些情况下，有经验的运行人员进行手动控制，却可以达到令人满意 的效果。模糊控制正是总结人的控制行为，把人的手动控制决策用模糊语言加以描 述，总结成一系列条件语句，即控制规则。运用微机程序来实现这些控制规则。 模糊控制器 r 一一一一一一一一一一一一一一一一一1 图3 - 2 模糊控制系统方框图 模糊控制系统一般分为四个组成部分【3 l 】： ( 1 ) 模糊控制器：在实际应用中，模糊控制器有两种组成方式，一种是由模 糊逻辑芯片组成的硬件专用模糊控制器，它是用硬件芯片直接实现模糊控制算法， 这种模糊控制器的特点是推理速度快，控制精度高，但价格昂贵，输入和输出以及 模糊规则都有限，且灵活性较差，在实际中较少用；另一种是组成方式是采用与数 字控制器相同的硬件结构，目前多采用单片微机来组成硬件系统，而在软件上用模 糊控制算法取代原来数字控制算法，这样就把原来的数字控制器改成了模糊控制 器，组成一个单片机模糊控制系统【3 2 1 。可见，这种模糊控制器本质上是一种模糊推 理算法，是在单片机上采用软件来实现模糊化，模糊推理，反模糊化的过程而构成 的。 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 输入输出接口装置：在实际系统中，多数被控对象的控制量及其可观测 状态量是模拟量，因此模糊控制器需要通过模数( a d ) 转换从被控对象获取数 字信号量，并将模糊控制器的输出控制量经数模( d a ) 转换为模拟信号，送给 执行机构去控制被控对象。 ( 3 ) 执行机构：可以是电气的，如交、直流电动机，伺服电动机、步进电动 机等。 ( 4 ) 被控对象：可以是线性的或非线性的，定常或时变的，也可以是单变量 或多变量的，有时滞的或无时滞的以及有强干扰的等多种情况 ( 5 ) 传感器：传感器是将被控对象或各种过程被控制量转化为电信号( 模糊 或数字的) 的一类装置。往往为温度、压力、速度、流量等非电量。传感器的精度 直接影响控制系统的精度，因此在选择传感器时，应注意选择精度高且稳定性好的 传感器。 3 2 2 常规模糊电力系统稳定器的结构设计 模糊控制器的结构选择的合理与否直接影响其控制性能，必须根据被控对象的 具体情况合理选择。在典型的入一机控制系统中，入所能获取得信息量基本上为三 个：( 1 ) 误差；( 2 ) 误差的变化；( 3 ) 误差变化的变化，即误差变化的速率。然而 人对于误差、误差的变化以及误差变化的速率的敏感程度是有差异的。一般来说， 人对误差最敏感，其次是误差的变化，再次是误差变化的速率。模糊控制器的控制 规则是根据人的手动控制规则提出的，所以模糊控制器的输入变量也可以有三个， 即误差、误差的变化及误差变化的速率，输出变量一般选择控制量的变化。 通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制器的维数。以单输入单输出控 制器为例，有如图3 3 所示三种结构形式的模糊控制器。 一维模糊控制器二维模糊控制器 三维模颧控制器 图3 3 模糊控制器的结构 一般情况下，一维模糊控制器用于一阶被控对象，由于这种控制器输入交量只 1 4 华北电力大学硕士学位论文 选误差一个，它的动态控制性能不佳。所以，目前被广泛采用的均为二维模糊控制 器，这种控制器以误差和误差变化为输入变量，以控制量的变化为输出变量。 从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细。但维数过高，模糊控制规 则变得过于复杂，控制算法的实现相当困难，因此在实际中并不常用。 常规的模糊电力系统稳定器，选择发电机的瞬时的速度偏差( a r a ) 及加速度偏 差( a c b ) 作为模糊电力系统稳定器的输入信号，k l ，k 2 和k 3 分别是量化因子和比 例因子，系统框图如图3 - 4 所示。 图3 - 4 常规模糊控制器的系统框图 3 2 3 双模糊电力系统稳定器的基本原理 设计一个模糊控制器除了要有一个好的模糊规则外，合理的选择模糊控制器 的输入变量的量化因子和输出变量的量化因子是非常重要的。实验结果表明，量化 因子和比例因子的大小及其不同量化因子之间的相对关系，对模糊控制器的性能影 响极大。 量化因子k 1 和k 2 的大小对控制系统的动态性能影响很大。k 1 选得比较大，系 统的超调也较大了，过渡过程比较长。因为，从理论上说，k l 增大，相当于缩小 了误差的基本论域，增大了误差变量的控制作用，因此导致上升时间变短，但由于 出现超调，使系统的过渡过程变长。k 2 选择较大时，超调量减小，k 2 选择越大系 统超调越小，但系统响应时间变长，k 2 对超调的遏制作用十分明显。 模糊控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通过学习、试验 以及长期经验积累而逐渐形成的，存贮在操作者头脑中的一种技术知识集合。手动 控制的作用同自动控制系统中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手动控制 决策是基于操作相同的经验和技术知识，而控制器的控制决策是基于某种控制算法 的数值运算。 因此常规的模糊电力系统稳定器( c o m m o nf u z z yp o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r , c f p s s ) 的模糊控制表由输入输出变量及其论域和模糊变量的赋值表决定，一旦模 糊控制表确定之后，这种模糊控制器的控制规则就固定不变。对于不同的控制对象， 简单的模糊控制器采用不变的控制规则不能获得预期的控制效果。 为了解决这一问题，引入一种可调的参数对控制规则进行调整，以便对不同的 华北电力大学硕士学位论文 被控对象都能获得较为满意的控制效果。 本文提出的能自动调整因子的双模糊电力系统稳定器( d o u b l e f u z z ys t r u c t u r e p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r , d f p s s ) ，则是在原有的模糊稳定器基础上又增加了一个上 级模糊控制器，形成二级模糊控制系统。原理结构如图3 5 所示。 图3 - 5 双模糊结构的电力系统稳定器框图 该控制器通过调整加权因子。改变控制规则，再用优化的控制规则进行控制， 即通过对模糊规则的调整从根本上提高模糊控制器的性能。这种模糊电力模型结构 可用下列解析式来表示： u = f 【a k ，a 彩，“一砂k2 a 西】 ( 3 - 1 ) f 是模糊函数。 当误差较大时，控制系统的主要任务是消除误差。这时对误差在控制规则中的 加权应该大些；相反，当误差较小时，系统已接近稳态，控制系统的主要任务是使 系统尽快稳定，这样就要求误差的变化率在控制规则中起较大的作用。 3 3 双模糊电力系统稳定器设计的基本方法 3 3 1 输入输出变量的选择 模糊控制器的语言变量是指其输入变量和输出变量，它们是以自然的语言形式 出现，而不是数值形式给出，因此有“模糊”之称。确定模糊控制器的语言变量是 设计模糊控制器的第一步。： 为抑制系统低频振荡，选择发电机的瞬时的速度偏差( ) 及加速度偏差( 西) 作为模糊电力系统稳定器的输入信号语言变量一般取 负大，负中，负小，零， 正小，正中，正大，即 n b ，n m ，n s ，z e ，p s ，p m ，p b ，量化论域为 一3 ，2 ， 1 ，0 ，1 ，2 ，3 t 3 3 1 ，可满足控制要求。为避免反复调试，取得平滑控制效果，输出u 的 论域为 n 6 ，n 5 ，n 4 ，n 3 ，n 2 ，n 1 ，z e ，p 1 ，p 2 ，p 3 ，p 4 ，p 5 ，p 6 丝 - 6 ，- 5 ， 1 6 华北电力大学硕士学位论文 - 4 ，一3 ，- 2 ，一1 ，0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 3 3 2 模糊化方法 在模糊控制中，精确量的模糊化就是把物理量的精确值转换成语言变量值。当 用语言变量值表示一个语言变量时，必须考虑语言变量的等级划分问题。模糊量比 精确量表示更为确切，表示的信息量也更大。 为了克服关系矩阵的合成运算所造成的计算量大、耗时多的缺点，常规模糊控 制器在实际应用中通常采用两种方法：查表法和公式法。查表法是在离线状态下把 可能的输入和输出情况计算出来，然后形成一张控制表存到计算机内存中，计算机 只需根据采样得来的输入量查得控制量。为了能产生控制表，通常要把语言变量的 论域转换成有限整数的论域，本质上是把连续论域离散化后产生离散论域。 在这些论域中可定义相同的模糊子集( 如负大、负中、负小、零、正小、正中、 正大，七个子集) ，并与论域中的元素相对应，即 z 。( 4 ) u 。( 6 ) t 。( 3 ) 按照最大隶属度法，从c 中则可以取得精确量甜= 5 这种反模糊化的方法在计算机上应用有较好的实时性。 2 ) 中位数法 最大隶属度法的特点是简单易行，也十分直观。但是由于它只考虑模糊推理输 出的最主要信息，而放弃了其它全部的次要信息；所以，这种反模糊化法是不够全 面的。因为在模糊推理的输出结果中。次要的信息也是模糊量的组成部分，在控制 中也起到其应有的贡献。 中位数法是全面考虑模糊量各部分信息作用的一种方法。 中文数法就是把隶属函数与横坐标所围成的面积分为两部分，在两部分相等的 条件下，两部分分界点所对应的横坐标值为反模糊化后的精确值。 设模糊推理的输出为模糊量c ，如果存在“，并且使： 窆t 。( “) ：芝。 ) ( 3 - 6 ) 。( “) = 。 ) ( 3 6 1 9 华北电力大学硕士学位论文 则为反模糊化所得的精确值。 3 ) 重心法 重心法也称力矩法。它是对模糊推理的结果c 的所有元素求取重心元素的方 法。重心法把模糊量的重心元素作为精确值“。重心元素u 的求取公式如下： 盹) 弛 甜2 丽 1 设模糊控制器的推理输出c ，它的隶属函数表示为： c = 0 1 ，3 + 0 6 4 + 0 7 5 + 0 2 6 则可求出它的重心元素，即精确跫“： 6 ( d r u= o 1 x 3 + o 6 x 4 + 0 7 5 + 0 2 6 0 1 十0 6 + 0 7 十0 2 = 4 0 6 从本质上讲重心法是通常所讲的加权平均法。只是在上式中，加权系数为 , u ( u j ) 。般而言，加权平均法的公式表达如下： 岛嘶 ：u = ( 3 8 ) 岛一i l = l 其中置是加权系数。 采用重心法来确定精确值，能够反映出整个模糊量的信息。加权系数的不同。 则所得的精确值就不会相同，这样显然会影响到系统的响应特性。在重心法中选取 p ( “。) 为加权系数是恰当的。 本文采用重心法，将模糊判决的结果乘以比例因子，得到f p s s 的实际输出， 送往a v r 的输入端。 3 4d - f p s s 的控制算法 3 4 1 算法介绍 在模期控制中，模糊控制器是整个模糊控制的核心，它的硬件结构与数字控制 筘 华北电力大学硕士学位论文 器结构相同，在软件上采用模糊控制算法实现，可见，这种模糊控制器本质上是一 种模糊推理算法，是在单片机上采用软件来实现模糊化，模糊推理，反模糊化的过 程而构成的。因此，模糊控制器的设计实际上就是设计模糊控制算法。 模糊控制算法常用有三种：强度转移法，查表法和公式法。由于强度转移法计 算复杂，不利于计算机实现，在实际应用中，一般采用查表法和公式法。 1 ) 查表法 查表法就是把所有可能的输入量都量化到语言变量论域的元素上，离线计算出 一个模糊控制表，并将其存入计算机内存中。实际控制中，根据实时采样得到的输 出信息_ y ( 七) ，可以得到当前的偏差信号e ( | ) 和偏差变化信号e c ( k ) ，先经过限幅处理， 再经量化处理得到了e 和e c ，根据当前已求得的e 和e c ，套模糊控制表就有控制 量的变化值“。将该变化值乘以比例因子就是当前的控制量实际增量值。其算法 过程如图3 - 6 所示 图3 - 6 查表法的程序框图 2 1 华北电力大学硕士学位论文 2 ) 公式法 在简单的模糊控制算法中，可将控制规则概括为如下解析公式 a u = ( e + a e ) 2 ( 3 - 9 ) 上式可以写成下面形式： a u = a e + ( 1 一口) e 口= 0 s ( 3 一t 0 ) 为了实现对控制规则的校正，把上式中的修正因子口取值不限于o 5 ，而扩展 到l o ，l i 。则有公式： a u = 口e + ( 1 一口) e ，口1 0 ，l j ( 3 - 1 1 ) 上式即为公式型模糊控制算法，根据此算法即可设计出公式型f p s s 。 公式型和查表型f p s s 速度快且适应能力强，适合于微机实时控制。本文采用 双查表法实现模糊推理。实现了规则的离线生成，并可以根据实时采样和计算所得 的误差和误差变化，通过修正口值调整系统的控制规则，使自适应f p s s 有了直接 有效的手段。 3 4 2 算法实现 由于单片机的内存是按一维空间来存放数据的，并以地址来标识某一内存单元 来进行数据的存取，因此将这两张控制表分别以行存放形式，逐行依次存入单片机 的e p r o n i 中。计算机只要直接根据采样和论域变换得来的以论域形式表现的a c o , 和 西，由控制表的第i 行和第7 列找到对应的控制量q ，再根据得到的嘶，修正规则， 查u 的控制规则表，得到输出u ，把其乘以比例因子，即可用于被控制的对象， 抑制低频振荡。 u 和口的数字规则表如表3 - 3 ，表3 - 4 所示。 表3 - 3 数字规则表u c p u 321o123 一3- 65- 4- 32 10 254- 32c 101 西 一l 4 3210l2 o32一l01 23 1 2一l0l234 2- 1012345 30l23456 华北电力大学硕士学位论文 表3 4 数字规则表口 脚 口 一321ol23 一36543456 26654566 西 - 17655567 o 8765 678 17655567 26654566 36543456 而在实际控制中，模糊控制器只需要进行以下的步骤。 ( 1 ) 确定各输入，输出量的变化范围及其对应语言变量的论域元素和量化因 子和比例因子k t ，k 2 和k 3 给系统加个大扰动，把扰动后a c o 和a c b 的变化范围 - t ，】和【一，】作为输入量的实际论域；通过公式( 3 - 1 1 ) 、( 3 - 1 2 ) 确定k 1 ，k 2 的初 值。 k i = ，t k 2 = m x c n ，m 分别为a d a 的模糊子集论域。 ( 2 ) 在每一个控制周期中采样发电机的转速口。 加速度偏差( a g o ) 。 a o j ( k ) = o j ( k ) 一o j o ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 实际的即时速度偏差( a g o ) 和 a c b ( k ) = ( 七) 一( 七一1 )( k = 1 2 ) k = l 。2 ，把式( 3 - 1 3 ) 代入( 3 - 1 4 ) 得： ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 西( 蠡) = 国( 七) 一2 缈( 七一1 ) + 缈( 七- 2 ) ( 3 - 1 6 ) a w 和a r _ b 均由采样值得到，减少了存储次数，加快了响应速度。 ( 3 ) 将实际的a o ) 和西分别乘以量化因子，取得相应论域元素表征的值以和 a 西，即： a c o , = 墨, x o k k ) ( 3 - 1 7 ) 西，= 恐西( 七) ( | j = o ，1 ，2 ，) ( 3 1 8 ) 其中：f ，j = o 6 的整数。 ( 4 ) 将a w , 和西，的论域元素与矩阵行列数f 和j 相对应。 华北电力大学硕士学位论文 j = 【口v r ( q ) + 3 】 ，= 【五v 丁( 哆) + 3 】 然后得到规则表存放的地址：表首地址= i x 7 + j ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) ( 5 ) 将得到的q ，对q 和西，进行修正。 a 国l = q j q ( 3 2 1 )