（信号与信息处理专业论文）基于psoga优化ofdm系统子载波相位抑制峰均比技术研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 曼皇皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼量曼葛i 一 - m m 。 i i i。 m 皇曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼 摘要 正交频分复用( o f d m ) 凭借技术凭借其高速率数据传输、高带宽效率和抗多径时 延的能力而引起了很多关注，并已经应用于无线局域网标准中。o f d m 系统最主要的缺 点之一是具有较大的峰均比( p a p r ) ，高p a p r 将导致o f d m 信号通过放大器时容易受 到非线性失真，破坏子载波之间的正交性，从而影响着整个系统的效率。本文旨在构 造一组相位序列，将o f d m 系统各子载波相位角按照该序列分配，使得o f d m 系统p a p r 尽可能的小。 论文首先介绍了o f d m 技术的基本原理与关键技术及其优缺点。然后，分析了高 p a p r 产生的原因及高p a p r 对o f d m 系统产生的影响，结合国内外抑制p a p r 技术的研 究现状，详细分析了目前各种抑制p a p r 的算法。随后，讨论了一种基于遗传算法( g a ) 优化o f d m 子载波相位的p a p r 抑制方法。 针对g a 收敛速度慢、对初始种群的选取较为敏感等缺点，提出种基于粒子群优 化( p s o ) 算法的o f d m 系统p a p r 抑制技术。通过使用p s o 算法优化o f d m 系统子载波 的相位，能够很大程度上抑制p a p r ，与s h a p i r o r u d i n ( s r ) 、n e w m a n 、s n a r a h a s h ia n d t n o j i m a ( s nt n ) 及g a 优化序列相比较，在子载波数较少时，p s o 序列的性能优于 s r 、n e w m a n 、s nt n 以及g a 序列，并且p s o 算法的收敛速度快，但是在子载波数较 多时，其性能不如g a ，因此，结合p s o 收敛速度快、g a 在子载波数较多时性能较优的 优点，实现了一种p s o g a 联合算法，即先将初始种群经过p s o 迭代若干代，得到一个 较优的种群，将这个种群作为g a 的初始种群，进行遗传操作，最后选取一个最优个体 作为最终的结果。通过仿真，得出了g a 、p s o 以及p s o g a 的性能比较，结果表明， p s o g a 联合算法优于p s o ，也优于g a ，但联合算法的复杂度也相应增加。 关键词：正交频分复用；峰均比；优化子载波相位；粒子群与遗传联合算法； 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) t e c h n i q u e sh a v er e c e i v e dag r e a t d e a lo fa t t e n t i o nd u et oi t sh i 曲d a t ar a t et r a n s m i s s i o nc a p a b i l i t y 晰t hh i g hb a n d w i d t h e f f i c i e n c yi nc o p i n gw i t hm u l t i p a t hf a d i n ga n dh a v eb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e dt ow l a n o n eo ft h es h o r t c o m i n g so fo f d ms y s t e mi st h eh i 曲p a p r , b e c a u s eo ft h eh i 曲p a p r o f d ms i g n a l sa r ev u l n e r a b l et on o n l i n e a rd i s t o r t i o nw h e n p a s s i n ga m p l i f i e r , r e s u l t i n gi nt h e d e s t r u c t i o no fo r t h o g o n a l i t ya m o n gs u b c a r r i e r s ，t h u sa f f e c t i n gt h eo v e r a l ls y s t e me f f i c i e n c y t h et h e s i sa i ma tc o n t r u c t i n gap h a s es e q u e n c e ，b ys e t t i n gt h ep h a s eo ft h es u b c a r r i e r s a c c o r d i n gt ot h ep h a s es e q u e n c e ，w ec a r lr e d u c ep a p r a ss o o na sp o s s i b l e t h e p r i n c i p l ea n dc r u c i a lt e c h n i q u eo f0 f d m i si n t r o d u c e da tt h eb e g i n n i n g a f t e rt h a t ，w e p r o b ei n t oh o wt oc h o o s et h ep a r a m e t e r so fo f d ms y s t e ma n ds h o wi t sm e r i t sa n d d r a w b a c k s t h e n , w ea n a l y z et h er e a s o na n di n f l u e n c eo fh i g hr a p ri no f d ms y s t e m s b a s e do na n a l y z i n gt h ep r e v i o u sw o r k so nr e d u c i n gp a p rh o m ea n da b r o a d ，w es i m u l a t e s e v e r a lm e t h o d sf o rr e d u c i n gp a p r ，a n dan e wp h a s i n gs c h e m eu s i n gg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) t oa c h i e v et h el o w e rp a p ro fo f d ms y s t e mi si n t r o d u c e di nt h i sp a p e r a f t e rt h a t ，w e a n a l y z eh o wg ap a r a m e t e r sa f f e c tt h ep a p r an e w p h a s i n gs c h e m eu s i n gp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) t oa c h i e v et h el o w e r p a p ro fo f d ms y m b o l si sp r e s e n t e di nt h i sp a p e rb a s e do nt h es l o wc o n v e r g e n c eo fg a a n ds e n s i t i v i t yt ot h ei n i t i a lp o p u l a t i o n t h en e wp h a s i n gs c h e m eu s e sp s ot oo p t i m i z et h e p h a s e so ft h es u b c a r r i e r st om i n i m i z et h ep a p ro fo f d ms y m b o l s c o m p a r e dt oo t h e rp h a s e s e q u e n c e ，s u c h a sn e w m a n 、s n a r a h a s h ia n dt n o j i m a ( s nt n ) p h a s es e q u e n c e ，t h ep s o o p t i m i z e d s e q u e n c ec a l l a c h i e v et h el o w e rp a p r ，s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tp s o c o n v e r g ev e r y q u i c k l y ，b u tt h ed e r i v e dp a p ru s i n gp s o i sb i g g e rt h a ng aw h e nt h es u b c a r r i e r si sl a r g e e n o u g h h e n c e ，w ei m p l e m e n tan e wa l g o r i t h mc o m b i n i n gt w oa l g o r i t h mu s i n gt h eq u i c k c o n v e r g e n c ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eg o o dp e r f o r m a n c eo fp s ow h e ns u b c a r r i e r si sl a r g e e n o u g h ，s i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v et h a tt h en e wa l g o r i t h mi sm o r ee f f e c t i v ea n de f f i c i e n tt h a n p s oa n dg a ，b u tc o m p l e x i t yo ft h ep r o p o s e da l g o r i t h mi ss l i g h t l yl a r g e rt h a ng a k e y w o r d ：o f d m ；p a p r ；o p t i m i z es u b c a r r i e r sp h a s e s ；g a p s oa l g o r i t h m 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密彤使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“寸) 学位论文作者签名：l 晦耷 指导老师签名： 日期：fo s 多黔 j 日期：厶伽、分 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 提出一种基于p s o 抑制o f d m 系统p a p r 技术 提出基于p s o g a 联合算法抑制o f d m 系统p a p r 技术 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名：王l ；弗 日期：hf o 乃 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论 1 1 课题研究背景与意义 自从马可尼在一个世纪前发明无线电报以来，无线传输技术允许人们可以不使用 任何物理连接而进行通信。近几十年，无线通信技术得到了空前发展，由最初的第一 代( 1g e n e r a t i o n ，1g ) 模拟移动通信系统，经第二代( 2g e n e r a t i o n ，2 g ) 数字移动 通信系统，逐渐发展到了目前正在商用化的第三代( 3g e n e r a t i o n ，3 g ) 宽带数字移动 通信系统。目前，三代后( b e y o n d3g e n e r a t i o n ，b 3 g ) 移动通信系统的研究工作已经 已经成为热点。第一代移动通信系统是模拟系统，以北美的a m p s 和欧洲的t a c s 为 代表。第二代移动通信系统实现了从模拟系统到数字系统的过渡，主要提供语音业务 和低速数据业务。2 0 0 2 年1 0 月，第三代移动通信系统在日本正式运作，然而，第三 代移动通信系统在通信的容量与质量等方面仍不能满足多媒体业务和高速业务的要 求，世界各国已经把研究重点转入b 3 g 移动通信系统研究中，目的是使移动通信系统 的容量和速率有数十倍甚至数百倍的提甜1 3 】。 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 是一种特殊的 多载波调制技术，它既是一种复用技术，也是一种并行传输技术，其数据传输速率可 以达到1 0 2 0 m b i t s 。o f d m 原理是将高速串行数据流变换成多个低速并行数据流进行 数据传输，从而将频率选择性衰落信道划分为多个平坦衰落信道，很大程度上降低子 数据流的符号速率，单个符号周期相应变长，因此具有良好的抗多径时延和频率选择 性衰落的能力。o f d m 技术不同于一般的多载波传输技术，它允许子载波的频谱可以 部分重叠，但是必须要满足子载波间的相互正交，这样才能从重叠的子载波上准确的 分离出原始数据信息，使得o f d m 系统的频谱利用率很高。因此，在频谱资源有限的 高速无线通信环境中，o f d m 技术更显示出其优越性。 由于o f d m 信号是由多个子信道信号叠加而成，当多个同向的子载波相互叠加在 一起的时候，不可避免的产生很大的峰均比( p e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t i o ，p a p r ) 【4 j ， 而且随着子载波数目的增加，p a p r 越来越大，相对单载波系统，高p a p r 使得o f d m 技术面临些问题： ( 1 ) o f d m 发射机输出信号的瞬时幅值的较大波动，要求功率放大器、a d 、d a 转换器等要具有较大的线性动态范围，反过来，由于这些器件的非线性特性，使得动 态范围较大的信号产生非线性失真，所产生的谐波会造成子信道间的相互干扰，从而 影响o f d m 系统的性能。 ( 2 ) 高p a p r 会对系统产生严重的影响，对于数字部分( 如i f f t f f t 、d s p 、 a d 及d a 转换器) ，就需要大的字长以满足量化噪声及精度的要求。当信号通过非线 性设备时，会增加带内失真，从而增加误码率，同时产生的带外噪声也会引起相邻信 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 蔓曼曼曼曼曼曼曼舅舅曼曼舅i i i i 一一 iii i i i i i 一一曼i 道干扰，降低频谱效率1 5 j 。 o f d m 系统p a p r 抑制技术一直是学术界研究的难点也是热点问题之一。 1 2o f d m 技术的发展与现状 近年来，随着无线通信的迅猛发展，对高速数据传输的需求与日俱增，o f d m 技 术就应运而生。o f d m 的概念可追溯到上世纪6 0 年代，c h a n g 最早提出把高速串行数 据分割成多路并行低速数据，并分别调制到正交的子载波上，通过延长并行数据的传 输周期，达到消除码间干扰的目的1 6 1 。在o f d m 的概念提出后不久，s a l t z b e r g 、c h a n g 和g i b b y 设计了一个基于q a m 调制的o f d m 系统，并对系统的性能进行分析1 7 儿引， 该系统是最早的o f d m 系统原型。1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e l b e r t 把离散傅里叶变换及 其逆变换作为调制解调的一部分应用到并行传输系统中1 9 】，这样就不再需要带通滤波 器，而是经过基带处理就可以实现f d m 。1 9 8 0 年，p e l e d 和r u i z 提出：在o f d m 帧 的最前面插入循环前缀( c y c l ep r e f i x ，c p ) 信号，将多径衰落信道的线性卷积变换成 循环卷积，使用离散傅里叶变换及其逆变换矩阵可以将循环卷积矩阵变换成对角矩阵， 从而达到将宽带频率选择性衰落信道转换成多个窄带平坦衰落信道的目的【1 0 j 。这样， 不但克服了相邻o f d m 符号间的符号间干扰，还保证了接收信号的正交性。 随着人们对通信数字化、宽带化、个人化和移动化的需求的飞速增长，o f d m 技 术在实际中得到了日益广泛的应用，如非对称数字用户环路( a s y m m e t r i c a ld i g i t a l s u b s c r i b e rl i n e ，a d s l ) 1 1 】、数字音频广播( d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ，d a b ) 1 1 2 】、 数字视频广播( d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g ，d v b ) 1 1 3 】，无线局域网【1 4 】和h i p e r l a n 2 1 1 5 】 等，o f d m 技术也成为第四代( 4g e n e r a t i o n ，4 g ) 蜂窝移动通信技术研究中的热点i l 州， 并被公认为4 g 核心技术之一。 1 3p a p r 抑制技术及相位序列抑制p a p r 技术的国内外研究现状 高p a j ，r 是o f d m 系统固有的问题之一，也一直是学术界研究o f d m 技术的热点 问题之一。目前提出的抑制o f d m 信号n 心r 的方法大体可以分成三大类【1 7 】：信号预 畸变类技术、编码类技术和概率类技术。 l 、信号预畸变技术 信号预畸变技术直接对信号的峰值进行非线性操作，优点是直接、简单，但会带 来带内噪声和带外干扰，降低系统的误比特率性能和频谱效率，该类技术包括限幅法 和压缩扩展法。限幅法【1 8 】中心思想是：在信号被送到放大器之前，先经过非线性处理， 对有较大峰值功率的信号进行限幅处理，将其限制在放大器的动态变化范围之内，从 而避免高p a p r 的出现。限幅法是一种简单有效的方法，但是会不可避免地产生信号 畸变，引入一种自干扰，从而必然降低系统的误比特率性能。其次，由于信号的非线 性畸变性，导致频谱泄露( 带外辐射功率的增大) 。压缩扩展澍1 9 】是种通过非均匀量 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 化来抑制p a p r 的方法，即，在发射端对小幅值信号的功率进行放大，而保持大幅值 信号的功率不变，以增大整个系统的平均功率为代价达到抑制p a p r 的目的。压缩扩 展法的实现也非常简单，计算复杂度也不会随着子载波数的增加而增加，其弊端在于： 方面要增大系统的平均发射功率；另一方面使得符号的功率值更加接近高功率放大 器的非线性变化区域，造成了信号的失真。 2 、编码类技术 编码类技术主要是利用不同编码所产生不同的码组而选择p a p r 较小的码组作为 o f d m 符号进行数据信息的传输，从而避免了信号峰值，该技术为线性过程，不会使 信号发生畸变，但其计算复杂度非常高，编解码都比较复杂，而且信息速率降低很快， 只适用于子载波数比较少的情况。其主要方法有：分组编码法( b l o c kc o d i n g ) 2 0 1 1 2 1 1 、 格雷补码序列( g o l a yc o m p l e m e n t a r ys e q u e n c e s ，g c s ) 田】和雷德密勒( r e e d m u l l e r ) 码【2 3 】等。 3 、概率类技术 概率类技术的出发点不在于如何降低信号幅度的最大值，而在于降低峰值出现的 概率。o f d m 系统中出现大峰值功率信号的原因在于多个子载波信号相互叠加，如果 可以利用多个序列来表示同一组信息的传输，在确定的p a p r 门限下，可以从中选择 具有最小p a p r 的一组用于传输，这样就会有效地减小大峰值功率信号出现的概率。 该类技术主要包括选择性映射( s e l e c t e dm a p p i n g ，s l m ) 1 2 4 j 和部分传输序y u ( p a r t i a l t r a n s m i ts e q u e n c e ，p t s ) t 2 s j 。s l m 技术的基本思想是对给定用来传输相同信息的m 个 统计独立的o f d m 符号，选择其中具有最小p a p r 的o f d m 符号来传输，s l m 技术 是以高计算复杂度为代价的。p t s 技术的基本思想是将输入数据符号分割为若干不重 叠的分组，再对这些分组加权合并，抑制p a p r 。文献【2 6 在p t s o f d m 系统中，使 用g a 优化分组中子载波的相位，从而达到抑制p a p r 的目的，并取得了较好的结果。 基于相位序列抑制o f d m 系统p a p r 技术是针对p a j p r 产生的原因，即，多个同 向的子载波相互叠加，因此，可以将o f d m 系统子载波相位按照某种给定的相位分配 机制进行定相位处理，能够有效的抑制p a p r 。1 9 5 4 年，s h a p i r o 和r u d i n 提出了一种 相位序列，称为s r 序列，当子载波数为2 的幂次时，p a p r 降至3 d b 左右1 2 。1 9 6 5 年，n e w m a n 提出了一种相位序列，当子载波数为3 时，其性能最差，p a p r 达到3 6 d b ， 但是随着子载波数的不断增加，其p a p r 逐渐收敛于2 6 d b f 2 s l 。1 9 9 4 年，s n a r a h a s h i 和t n o j i m a 提出了一种相位序列，其性能与n e w m a n 序列接近，只是当子载波数小于 6 时，其性能稍优于n e w m a n 序列1 2 引。1 9 9 5 年，s n a r a h a s h i 利用最陡下降法优化相位 序列，p a p r 降至约1 2 d b l 3 0 】。2 0 0 1 年，e l a w r e y 博士在其博士论文中首次使用遗 传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 优化o f d m 系统子载波的相位的方法来抑制p a p r t 3 1 】， 当子载波数为6 4 时，p a p r 降至0 6 5 d b ，但由于g a 收敛速度慢，需要经过多次迭代 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 曼曼! 曼曼量舅i i l l 一一- - i l li_ _ _ _ - - i i 寡m , 皇曼曼鼍皇曼曼量暑璺曼皇曼 才能得到较优的结果，每次迭代都要计算个体的r 心r ，因此复杂度相应变的很大。 近些年来，随着o f d m 技术的不断发展，p a p r 问题受到越来越多的关注，国际 上一些知名大学和研究机构开始研究p a p r 问题，相比而言，我国在这方面的研究还 是比较滞后，不过近些年来，国家已经认识到这方面的不足，已经开始慢慢重视起来。 1 4 论文主要研究内容 本论文对o f d m 系统存在高p a p r 的问题进行了分析研究。首先介绍了o f d m 的 基本原理，并分析了o f d m 技术的优缺点及关键技术，重点研究o f d m 系统p a p r 抑制技术，在阅读大量国内外文献的基础上，针对o f d m 系统存在高p a p r 问题，总 结了国内外各种抑制p a p r 的方法，详细分析了基于g a 优化o f d m 子载波的相位， 从而抑制o f d m 系统p a p r 的方法。利用m a t l a b 程序语言进行系统仿真证明了提 出的算法的有效性与可行性，由于g a 收敛速度慢，而且g a 对初始种群的选择较为 敏感，初始种群选择不当，会对结果产生很大的影响，基于这个原因，提出了基于粒 子群优化( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 算法抑制o f d m 系统p a p r 的算法， 在此基础上，结合p s o 与g a 的优点，实现了基于p s o g a 联合算法抑制p a p r 技术， 仿真结果验证了提出算法的有效性。 文章主要内容如下： 第一章绪论，简单介绍了o f d m 技术原理以及p a p r 抑制技术及其发展现状，接 着对本文的研究内容和章节安排进行了简述。 第二章首先介绍了o f d m 系统的基本原理、关键技术以及优缺点。然后分析了 o f d m 系统中存在的高p a p r 问题，接着仿真分析了当前抑制o f d m 系统p a p r 的三 大类方法，信号预畸变类、概率类、编码类技术，最后介绍了三种基于相位序列抑制 o f d m 系统p a p r 的技术。 第三章首先介绍了g a 的概念，接着给出了g a 的操作流程，进而介绍一种基于 g a 优化o f d m 子载波相位的p a p r 抑制方法，通过仿真得出o a 仿真参数对p a p r 的影响。 第四章是本文的主要内容，针对g a 收敛速度慢、对初始种群的选取较为敏感等 缺点，实现了一种基于p s o 抑制o f d m 系统p a p r 的技术，仿真结果表明，当子载波 数较多时，p s o 算法性能不如g a ，因此，结合p s o 算法收敛速度快、g a 在子载波 数较多时性能较优的优点，实现了p s o g a 联合算法，即先将初始种群经过p s o 迭代 若干代，得到一个较优的种群，将这个种群作为g a 的初始种群，进行遗传操作，最 后选取一个最优个体作为最终的结果，仿真结果表明联合算法的有效性。 最后对全文进行总结，提出对后续工作的展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第二章o f d m 系统基本原理与关键技术 为了研究o f d m 系统中的p a p r 问题，首先必须清楚地了解o f d m 技术的相关知 识，在此基础上，才能对o f d m 系统中存在的高p a p r 问题进行分析，并寻求抑制p a p r 的方法。本章首先介绍了o f d m 技术的基本原理和相关知识，接着分析了o f d m 系 统中的p a p r 的问题，并通过仿真分析了现有的各种抑制p a p r 的算法，最后介绍了 三种相位序列，仿真结果表明这三种序列能够有效的抑制p a p r ，为后文的研究打下了 坚实的基础。 2 1o f d m 技术原理 o f d m 技术是一种多载波调制( m c m ) 技术，m c m 技术的基本思想是把高速串 行数据流变换为n 路速率较低的并行子数据流，用它们分别去调制n 路子载波后再进 行数据传输。这样，每个子数据流的速率变为原来速率的的1 n ，即符号周期相应扩 大为原符号周期的n 倍，使得符号周期远大于信道的最大时延扩展，因此可以减轻由 无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散对系统造成的影响，为了最大限度的消除 由多径带来的符号间干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) ，可以在o f d m 符号中插入 保护间隔，并且保证保护间隔长度要大于无线信道的最大时延，保护间隔可以为一段 空白的传输时段，也可以为循环前缀，当采用循环前缀时，还可以有效地避免信道间 干扰( i n t e r - c h a n n e li n t e r f e r e n c e ，i c i ) 的产生。 2 1 10 f d m 系统基本模型 一个o f d m 符号由多个经过调制的子载波符号叠加而成，其中每个子载波都可以 用相移键控( p h a s es h i f tk e y i n g ，p s k ) 或者正交幅度调制( q u a d r a t u r ea m p l i t u d e m o d u l a t i o n , q a m ) 进行调制。假设n 表示并行子载波的个数，t 表示o f d m 符号的 持续时间，d i ( i = o ，1 ，n 1 ) 为分配给每个子信道的数据符号，毛是第i 个子载波的载波 频率，r e c t ( t ) = l ，l t l 、 t 2 ，则o f d m 符号可以表示为1 3 2 j ： fv 一1 m ) ：jr e 萎和阳必卜气一引2 ) e x p u 2 万炽卜u 】) l 0 m ) ：垮i ) # - i 加似卜。坦) e x p u 2 硼卜删g 鲰打 ( 2 _ 2 ) l 0 t 括 t + t 其中，实部对应o f d m 符号的同相分量，虚部对应o f d m 符号的正交分量，在 实际中可以分别与相应子载波的c o s 分量和s i n 分量相乘，构成o f d m 符号。图2 一l 给出了o f d m 系统基本模型的框图，其中f i = f o + i t 。、 d 一2 r r + + 丁 一 z ) = 1 一尸( 刚瑚z ) ( 2 7 ) c c d f 曲线是x 的平滑非递增函数，体现了信号功率高于给定功率的统计情况。 它的x 坐标表示信号峰值功率高出平均功率的d b 电平值，y 坐标表示当信号峰值功 率大于或等于x 坐标所指定的某功率电平时所占用的时间比率。 2 2 2 高雕心r 产生的原因及问题 o f d m 系统中产生高p a p r 的主要原因是o f d m 信号在时域上表现为n 个正交子 载波的叠加，当子载波个数达到一定程度后，根据中心极限定理，o f d m 符号的波形 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 将是一个高斯随机过程，其包络具有不稳定性，当这n 个子载波恰好均以峰值点相加 时将产生最大的峰值，从而形成高p a p r 。这种现象将导致o f d m 信号通过放大器时 容易受到非线性失真，破坏子载波之间的正交性，从而恶化系统的传输性能。对多载 波系统而言，p a p r 主要取决于子载波的个数，随着子载波个数的增加而增加，高p a p r 带来最严重的影响体现在发射端和接收端的功率放大器上。由于一般的功率放大器都 是非线性的，且动态范围也是有限的，所以当o f d m 系统内这种变化范围较大的信号 通过非线性部件( 例如进入放大器的非线性区域) 时，信号会产生非线性失真，导致 信号畸变，从而使整个系统的性能下降，同时还会增加a d 和d a 转换器的复杂度。 a m a m 放大器的一般模型表示为： 嘶) 2 雨爷 ( 2 8 ) 在现有的实用放大器中，p 的取值范围一般介于2 到3 之间。当p 值较大时，可 以近似地被看作限幅器，即只要小于最大输出值，该放大器就是线性的，一旦超过了 最大输出门限值，则对该峰值信号进行限幅处理，这会极大影响放大器的工作效率。 关于放大器的非线性特性对o f d m 信号的影响的详细理论分析和数学推导可参看文献 【4 0 4 1 】。 2 3 抑制o f d m 系统p a p r 技术研究 目前，抑制o f d m 信号p a p r 的方法很多，大体可以分成三大类：信号预畸变技 术、概率类技术和编码类技术。信号预畸变技术最直接，但它是非线性过程，不可避 免的带来内噪声和带外干扰，从而降低系统的误比特率性能和频谱效率。概率类技术 着眼于减小峰值信号的出现，此过程为线性过程，不会对信号产生畸变，该技术能够 很有效地抑制信号的p a p r ，它的缺点在于计算复杂度太大。编码类技术利用编码将原 来的信息码字映射到一个具有较好p a p r 特性的传输码集上，从而避开了那些会出现 信号峰值的码字，该类技术为线性过程，它不会使信号产生畸变。但是，编码类技术 的技术复杂度非常高，编解码都比较麻烦。而基于相位序列抑制p a p r 的方法是将 o f d m 系统的子载波相位角按照某种相位分配机制进行定相处理，从而避免同向子载 波的出现，从根本上抑制高p a p r 的出现，然而，各种相位分配机制的性能效果都不 尽相同，因此，如何构造适合的相位序列也是一个个值得考虑的问题。 2 3 1 信号预畸变类方法 2 3 1 1 限幅法 限幅法是最简单、最直接抑制o f d m 系统p a p r 的方法。在信号被送到放大器之 前，首先经过非线性处理，即对大峰值功率信号进行限幅处理，使其不会超出放大器 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 的动态变化范围，图2 _ 4 为限幅原理示意图，限幅使得信号幅度限制在a 内。 a 。 一 。 a - a 2 - 4 限幅法原理图 虽然限幅类技术非常简单，但它会为o f d m 系统带来其它的问题：首先，对o f d m 符号幅度进行畸变，会对系统造成自身干扰，从而导致系统的b e r 性能降低；其次， o f d m 信号的非线性畸变会导致带外辐射功率的增加。图2 5 展示了限幅后的符号， 由此可见，大峰值消失了。 图2 5 限幅后的信号 如图2 - 6 所示，在不同的p a p r 限幅门限值下，o f d m 系统的b e r 相对于s n r 的仿真曲线图，其中分别为6 d b ，5 d b ，4 d b 和没有门限情况下的仿真结果。从图中可 以看出，所允许的p a p rf - j 限值越低，对系统b e r 造成的影响就会越大。 里室圣塑銮茎至圭至塞兰兰篁堡圣塞! ：至 e n n 。( d b ) “e 4 d b 有n 蚓2 - 6 不同p a p r 门限f 对o f d m b e r 的影响 2 3 12 压缩扩展法 压缩扩展法的思想是在发射端增大小幅值信号的功率，而保持大幅值信号的功率 不变，以增大整个系统的平均功率来抑制p a p r 。压缩扩展法实现简单，计算复杂度也 不会随着子载波数的增加而增加，并且是线性过程，其弊端在于：一方面系统的平均 发射功率要增大；另方面符号的功率值更加接近高功率放大器的非线性变化区域， 造成了信号的失真。图2 7 展示了采用u 律压扩传输函数得到的限幅后的符号。 2 。_ = = 习丽：百1 r i _ 面茜亩布广一面弓。 时域采样点 圈2 7 压扩后的信弓 如图2 - 8 所示，在不同的u 值情况r ，0 f d m 信号的p a p r 的c c d f 仿真曲线。 铲 酽 铲 铲 1 o 2 5 1 5 0 型瓷画姬 耋蜜銮鎏奎茎塑圭墼蚕耋耋堡堡三矍! ! 至 其中子载波采用5 1 2 ，采用q p s k 调制。 l o 2 岜 。1 盯3 。i 真 a 论计算 c 换u 。1 c # “= 3 1 0 5 r i _ 广百、_ 石一i ： p a p r 图2 - 8 不同u 值下c c d f 仿真国 由图2 8 可知，与原始o f d m 系统相比，利用旷1 和3 的c 变换后，o f d m 系 统的p a p r 分别得到了约1 4 d b 和3 d b 的改善，较好地抑制了p a p r 。 2 32 概率类方法 概率类技术并不是着眼于降低信号幅度的最大值，而是降低峰值出现的概率。 o f d m 系统中出现较大峰值功率信号的原困在于多个子载波信号的叠加。如果可以利 用多个序列来表示同一组信息的传输，这样在给定p a p r 门限值的情况下，可以从中 选择具有最小p a p r 的一组用于传输，那么就会显著地减小大峰值功率信号出现的概 率。该类方法主要包括选择性映射法( s e l e c t e dm a p p i n g ，s l m ) 和部分传输序列( p a r t i 础 t r a n s m i ts e q u e n c e ，p t s ) 。 23 2 ls l m 技术 s l m 技术的基本思想是对给定用来传输相同信息的m 个统计独立的o f d m 符号， 选择其中具有最小p a p r 的o f d m 符号来传输。图2 - 9 为s l m o f d m 系统发射机原 理框图m i 。在s l m o f d m 系统中，假设存在m 个不同的、长度为n 的随机相位序列 矢量p “= ( r 片，r 1 ”) ( = 1 2 ，) 其中掣9 = e x p ( 1 f o ，“1 ) ，许”在【o2 “) 内均 匀分布。可以利用这m 个相位矢量分别与1 f f t 的输入序列x 进行点乘，则可以得到 m 个不同的输出序列x ，即： 石“k ( 五“x 】“”，瓦l “】_ ( p ”) = ( 爿o r 片】只”，工卜1 r1 ) ( 2 9 ) 其中，f ) 表示向量之间的点乘。然后对得到的m 个序列”分别盛施i f f t 计算， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 5 页 在给定p a p r 门限值的条件下，从这m 个时域序列内选择p a p r 性能最好的用于传输。 p ( 1 l ，( 1 )( 1 ) 选 择 最 佳 的 组 序 列 图2 - 9s l m o f d m 系统发射机原理框图 图2 1 0 给出了m 分别为1 ，2 ，4 ，8 时，s l m o f d m 系统中c c d f 的仿真曲线图， 仿真中采用的参数如下：1 0 0 0 0 个独立随机的o f d m 符号，q p s k 调制方式，子载波 数为1 2 8 ，随机相位序列的取值为异 1 ，歹) ，这样就可以避免复杂的复数乘法， 只要利用相位旋转就可以完成矢量的点乘。 墓 耋 叁 塞 喜 图2 1 0 不同相位矢量数m 的c c d f 仿真曲线 由图2 1 0 上可知，s l m 可以显著改善p a p r ，很大程度上减小峰值信号出现的概 率，且随着m 值增大，获得的p a p r 越来越小。但是其付出的代价也是十分明显的， 即需要计算额外m 1 组i f f t 运算，接收机还需要知道所选择的随机相位序列矢量， 而且要严格确保接收机可以正确地接收到该随机矢量信息。也可以说，s l m 是通过高 的计算复杂度来达到抑制p a p r 的效果的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 2 3 3 2p t s 技术 p t s 技术的基本思想是将输入数据符号分割为若干不重叠的分组，再对这些分组 加权合并，抑制p a p r 。图2 1 1 给出p t s o f d m 系统基本框图【4 3 】： 图2 - 1 1p t s - o f d m 系统发射机基本框图 首先利用向量来定义数据符号x = x 1 x 2 x n ，然后把向量x 分割为v 个子块， 并且每个子块中包括n 个子载波，在没有数据的对应位置补零。定义分割所得子块 的形式为x i ，1 = 1 ，2 v ，合并以后所得数据符号为： n 卫 x = 6 五 ( 2 1 0 ) _ _ 。 1 = 1 其中，岛= p 砌( z = 1 ，2 ，y ) 为加权信息，纸 0 ，2 刀】，合并以后数据符号变换到时域， 我们得到信号矢量： r 矿、r x = 脚 岛z = 岛脚 ) ( 2 - 1 1 ) l 一l 一 、i 、 l = 1j ，t 1 图2 1 2 给出p t s o f d m 系统中c c d f 的仿真曲线图。仿真参数如下：1 0 0 0 0 个独 立随机的o f d m 信号，q p s k 调制，n = 1 2 8 ，过采样率为4 ，相邻分割，为了减小计 算复杂度，加权信息考虑 + l ，1 的取值。如图2 1 3 所示，p t s 能显著改善系统的p a p r 性能，但要得到最优解，必须要进行2 1 步迭代，其中v 为分割的子块数，计算复杂 度成为p t s 的关键问题。同时，在接收端，为了能够通过查表或者其他方法得到所使 用的辅助加权信息矢量b ，必须引入一定的冗余信息。但是和s l m 方法相比，p t s 最 大的优点是不需要对每一步迭代就进行一次i f f t 计算，这使得p t s 方法在子块个数 较多的情况下具有明显的优势。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第17 页 盆 。 叱 山 也 叱 也 正 芒 也 、一 l l o o u 图2 1 2 不同子块数v 的c c d f 仿真曲线 2 3 3 编码类方法 2 3 3 1 编码类技术的原理 编码类技术主要是利用不同编码所产生不同的码组而选择p a p r 较小的码组作为 o f d m 符号进行数据信息的传输，从而避免了信号峰值，此类技术为线性过程，不会 使信号产生畸变，但其计算复杂度非常高，编解码都比较复杂，而且信息速率降低很 快，因此，只适用于子载波数比较少的情况。其主要方法有：分组编码法( b l o c kc o d i n g ) 、 格雷补码序y i j ( g o l a yc o m p l e m e n t a r ys e q u e n c