2012年广东省广州市中考数学试卷.doc

2012年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1 实数3的倒数是（）A B C 3D 32 将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A y=x21B y=x2+1C y=（x1）2D y=（x+1）23 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A 四棱锥B 四棱柱C 三棱锥D 三棱柱4 下面的计算正确的是（）A 6a5a=1B a+2a2=3a3C （ab）=a+bD 2（a+b）=2a+b5 如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）A 26B 25C 21D 206 已知|a1|+=0，则a+b=（）A 8B 6C 6D 87 在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A B C D 8 已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A a+cb+cB acbcC acbcD acbc9 在平面中，下列命题为真命题的是（）A 四边相等的四边形是正方形B 对角线相等的四边形是菱形C 四个角相等的四边形是矩形D 对角线互相垂直的四边形是平行四边形10 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）A x1或x1B x1或0x1C 1x0或0x1D 1x0或x1参考答案： 1-5: BADCC610：BABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11 已知ABC=30，BD是ABC的平分线，则ABD=_度 12 不等式x110的解集是_ 13 分解因式：a38a=_ 14 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为_ 15 已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_ 16 如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍，第n个半圆的面积为_（结果保留）参考答案：11、1512、x1113、a(a8)14、2 15、3 16、4；2(2n-5)三、解答题（本大题共9小题，满分102分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 解方程组 18 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C 求证：BE=CD 19 广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的20062010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图 根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是_，极差是_ （2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是_年（填写年份） （3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数 20 已知（ab），求的值 21 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3 乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6 先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标 （1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况 （2）求点A落在第三象限的概率 22 如图，P的圆心为P（3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方 （1）在图中作出P关于y轴对称的P 根据作图直接写出P与直线MN的位置关系 （2）若点N在（1）中的P上，求PN的长 23 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费 如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费 设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元 （1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式 （2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？24 如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C （1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式 25 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC=（6090） （1）当=60时，求CE的长；（2）当6090时，是否存在正整数k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 连接CF，当CE2CF2取最大值时，求tanDCF的值 参考答案：17、x=5 y=318、证明：ABE ACD(ASA)19、(1)345 ；24 (2)2008 () 343.220、原式=(a+b)/ab=1/a+1/b=根号521、(1) (7，2)(7,1)(7,6)(1，2)(1,1)(1,6)(3，2)(3,1)(3,6)（2）2/922、（1）相交（2）根号6923、（1）y1.9x（0x20）另一个范围的是y2.8x18（x20）（2）30吨24、（1）A（4,0）B（2，0）（2）D1（1,27/4)，D2（1，9/4）（3）y(3/4)x +3 或y（3/4)x 3 25、（1）5根号3(2)取BC中点G，连FG交EC于H、连EG得EG=GC，FDCD是菱形DFC=GFCCGH=CEB=90FG是EC的垂直平分线GFE=GFCAEF=GFEAFE=GFE=GFC=DFCEFD=3AFEk=3(3)设GH=x,则BE=2xCE