（电力系统及其自动化专业论文）蚁群与遗传算法在无功优化中应用的比较研究.pdf

声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文蚁群与遗传算法在无功优化中应用的 比较研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期问，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：楚9 立翁 日期：厶：1 2 导师签名： 日 进行串联融合，有效提高了算法的整体寻优效率，为无功优化问题的计算提 供了一个参考。 本文分别利用w a r d h a i e 6 节点、i e e e 3 0 节点系统以及齐齐哈尔地区实 际电网数据对上述算法进行仿真测试，从收敛时间、迭代次数、优化结果方 面进行了比较、分析，验证了本文算法比较研究以及所编制软件是正确和有 效的。 关键词：无功优化，蚁群算法，遗传算法，比较研究 a bs t r a c t a n tc o l o n ya l g o r i t h mh a sc h a r a c t e r i s t i c so ff a s tp a r a l l e ls e a r c h i n ga n db e g o o da ts o l v i n gd i s c o n t i n u o u sv a r i a b l ec o m b i n a t o r i a lo p t i m i z a t i o np r o b l e m s ， g e n e t i ca l g o r i t h mh a sc h a r a c t e r i s t i c so fg l o b a l s e a r c h i n g ，w i d e l yu s e di n o p t i m i z a t i o np r o b l e m t h i sp a p e ru s e dt w oa l g o r i t h m ss o l v i n gr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o np r o b l e m b ym a k i n gc o m p a r a t i v es t u d ya b o u tt h et w oa l g o r i t h m si n p r i n c i p l e ，p e r f o r m a n c ei n d e xa n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o np e r f o r m a n c ea n dp r o v i d e ab a s i sf o rc h o o s i n ga l g o r i t h m s i no r d e rt oi m p r o v et h ea p p l i c a t i o nv a l u eo f a l g o r i t h m si np o w e ro p t i m i z a t i o np r o b l e m ，t h i sp a p e ri n t r o d u c eak i n do fs e d e s h y b r i da l g o r i t h mb a s e do nt h eg e n e t i ca l g o r i t h ma n dt h ea n tc o l o n ya l g o r i t h m ， p r o v i d ean e wi d e af o ri m p r o v i n ga l g o r i t h m t h i sp a p e ru s i n gw a r d h a l e6n o d e sa n di e e e 3 0n o d e ss y s t e ma n da c t u a l g r i dd a t ao fq i q i h a rt ot e s tt h et w oa l g o r i t h m s b ym a k i n gc o m p a r a t i v es t u d y a b o u tt h et w oa l g o r i t h m si nc o n v e r g e n c et i m e ，t e s tr e s u l t sa n d o p t i m i z ei t e r a t i o n ， p r o v et h a tt h es t u d yo ft h e s ea l g o r i t h m sa n ds o f t w a r ei sc o r r e c ta n de f f e c t i v e x i a o y uf a n ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n da u t o m a t i o n ) ；directed b yp r o f d o n g m e iz h a o k e yw o r d s ：r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z e ，a n ta l g o r i t h m ，g e n e t i ca l g o r i t h m ， c o m p a r a t i v es t u d y 华北电力人学硕十学位论文 目录 摘要1 a b s t r a c t 1 第一章引言。1 1 1 选题的背景和意义1 1 2 电力系统无功优化概述2 1 2 1 电力系统无功优化的模型2 1 2 2 电力系统无功优化算法2 1 2 3 传统优化算法3 1 2 4 人工智能算法4 1 3 本文的研究范围和主要工作5 第二章蚁群算法与遗传算法的比较研究6 2 1 引言6 2 2 蚁群算法的原理及模型7 2 2 1 蚁群算法的原理7 2 2 2 蚁群算法的模型7 2 3 遗传算法的原理及模型9 2 3 1 遗传算法的原理9 2 3 2 遗传算法的模型9 2 4 算法理论上的比较指标1 0 2 4 1 与传统方法比较1 0 2 4 2 智能算法比较指标1 0 2 4 3 蚁群算法与蚁群算法的特点的比较1 2 2 4 3 1 遗传算法的特点1 2 2 4 3 2 蚁群算法的特点1 3 2 4 3 3 算法特点的比较1 3 2 4 4 遗传算法与蚁群算法在实际应用中的优缺点1 4 2 4 5 基于两种算法的改进算法1 4 2 4 5 1 融合的形态1 5 2 4 5 2 融合算法的原理1 5 2 5 本章小结1 5 第三章蚁群算法与遗传算法在无功优化中应用的比较研究1 6 3 1 电力系统无功优化问题1 6 3 1 1 电力系统无功优化问题概述1 6 华北电力人学硕十学位论文 3 1 2 无功优化的数学模型1 6 3 2 蚁群算法在无功优化中的应用1 8 3 2 1 初始种群的布置1 8 3 2 2 蚂蚁搜索图搜索过程1 9 3 2 3 信息素累计和更新2 l 3 2 4 蚁群算法参数的设置2 2 3 3 遗传算法在无功优化中的应用2 2 3 3 1 遗传算法的数学定理2 2 3 3 2 遗传算法的步骤2 2 3 4 算例测试2 4 3 4 1 测试平台简介2 5 3 4 2 程序设计、结构及特点介绍2 5 3 4 2 1 程序设计2 5 3 4 2 2 程序结构2 6 3 4 2 3 程序特点2 7 3 4 2 4 结果的界面显示2 8 3 4 3 测试数据简介2 8 3 4 4 参数设置3 1 3 4 5 算例分析3 1 3 5 本章小结3 7 第四章蚁群遗传混合算法应用于电力系统无功优化3 8 4 1 两种算法融合的理论基础3 8 4 2 混合算法应用于无功优化问题的具体操作3 8 4 2 1 蚁群初始迭代3 8 4 2 2 解空间的遗传操作3 9 4 2 3 最优解的选取3 9 4 3 算法测试3 9 4 3 1 参数设置3 9 4 3 2 测试数据3 9 4 3 3 算例分析4 0 4 4 本章小结：4 2 第五章结论与展望4 3 5 1 论文工作总结4 3 5 2 有待进一步研究的问题及展望4 3 参考文献4 5 i i 华北电力人学硕十学位论文 致谢4 5 附录1 5 0 附录2 5 1 在学期间发表的学术论文5 3 i i i 华北电力人学硕十学位论文 1 1 选题的背景和意义 第一章引言 随着电力工业的迅速发展，电力需求的不断扩大，电力系统的安全、经 济和高效运行成为一个愈发重要的课题。电压是衡量电力系统运行安全性和 经济性的重要指标，而影响电压水平主要因素是无功功率。因此，研究无功 优化问题具有重要的现实意义。 电力系统的无功优化包括无功规划优化和无功运行优化两个子问题，通 常所关注的优化问题是指的电网的运行优化，即在电网的配置既定的情况 下，通过调节电网可调节元件( 无功补偿设备、变压器分接头、p v 节点发 电机) 的状态改变电网潮流的分布从而实现某一目标或多个目标的行为【”】。 无功优化作为电网安全经济运行的重要手段，对增强电网安全稳定性、提高 电压质量起到了决定性的作用。如果系统内无功不足，将使电压水平低下， 在有扰动的情况下会使电压低于临界电压，从而产生电压崩溃。1 9 7 0 年美国 纽约大停电和1 9 8 7 年东京大停电都是由于高峰负荷时无功不足造成电压崩 溃进而引起的系统瓦解【1 3 】；如果系统无功过剩会使电压过高，危害系统和设 备的安全。而且当无功不平衡时，系统无功的不合理乃至远距离流动，会使 线路的压降增大、线路的损耗增加、供电的经济性下降。 自从我国将电力引入市场以来，电网的节能降损也成为人们日益关注的 焦点，我国更是把电力系统的节能减排作为“十一五规划的发展方向，无 论是从世界能源资源节约的角度还是从国家的发展战略角度来讲，我们都迫 切的需要通过无功优化控制来改善电压质量，降低电网运行的网损。而在节 能减排的l j 提下，无功功率单凭经验进行无功配置已经不能适应现阶段电力 系统的需求，基于传统的数据采集与监视控制系统( s c a d a ) 的高级应用软 件如发电计划、状态估计、最优潮流等正逐步趋于实用化，而电网的无功优 化软件作为大系统中的一个重要模块也越来越受到人们的重视。 无功优化是一个多约束的离散变量的优化问题，具有非线性、不确定性、 复杂性，多年来人们虽然采用了多种方法，但是一直没有得到很好的解决。 这与当前电网的发展以及能源节约的要求很不相适应，因此迫切的需要对无 功优化的算法和软件进行研究。 华北电力大学硕十学位论文 1 2 电力系统无功优化概述 电力系统无功优化是改善电压质量、减少网络损耗、提高系统电压稳定 性的重要途径【1 1 。随着无功优化问题研究的深入发展，以提高电压水平和降 低网损为主要目标的电力系统无功优化研究成为众多学者研究的焦点【2 1 。总 的来说，人们对无功优化问题的研究方向可分为数学模型和优化算法两方 面。 1 2 1 电力系统无功优化的模型 电力系统无功优化的模型可分为线性化模型和非线性化模型两种，在满 足运行约束条件下，根据优化的侧重点不同，可实现以系统有功网损最d , t 3 1 、 节点电压偏离规定值最小、同时考虑电压稳定裕度最大和有功网损最小、电 容器等无功调节和补偿装置动作次数最少【4 1 、在考虑无功成本的电力市场中 系统发电成本最小【5 。6 】等目标。在实际中，往往根据所针对的不同问题，选用 不同的目标函数、控制变量和约束，从而得到适用于不同目标的无功优化模 型。 i 2 2 电力系统无功优化算法 电力系统的无功优化具有非线性、离散型、不确定性、复杂性、适应性、 动态性等特点，整个过程十分复杂，而且计算规模大。即使在模型一致的情 况下，各种不同算法的求解效果也是很不同的。 自上世纪六十年代以来，学者们将运筹学及其分支逐渐应用于电力系统 的无功优化计算中，产生了一系列的常规数学优化算法。这些“基于导数” 【7 】的算法从一个初始点出发根据导数信息的指引沿一条确定的轨迹搜索最终 趋向最优解，在无功优化中用的较多的算法有线性规划、非线性规划、混合 整数规划以及动态规划。在电力系统的应用中它们依赖于数学模型的精度， 并对初值的要求比较严格，有些基于导数信息的优化模型对目标函数和约束 条件有一定的限制，在进行大规模的优化计算时容易产生“维数灾”，对离 散变量的处理也存在较大的误差，人们逐渐把眼光转移到处理这类问题具有 众多优势的人工智能方法上面。所谓的人工智能算法是人们受自然界规律的 启发，模仿其原理所设计的解决实际问题的算法。近年来人们将人工智能算 法应用于无功优化取得了很多的成果，包括进化算法、禁忌搜索算法( t s ) 、 2 华北电力人学硕士学位论文 模拟退火算法( s a ) 和遗传算法( g a ) 在内的多种启发式算法均被证明具有良 好的优化结果，而近年来非常热门的群算法( 粒子群优化算法、蚁群优化算 法、人工鱼群算法) 也因为其快速搜索的特性而受到人们的广泛青睐。 1 3 无功优化算法 1 3 1 传统优化算法 求解电力系统无功优化的传统方法是从某个初始点出发，按照一定的轨 迹不断改进当前搜索并收敛于最优解【2 】。传统的数学方法主要包括：简化梯 度法、线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、动态规划法、内点法 l 等 8 - 9 】。 ( 1 ) 线性规划法 线性规划法是所有规划方法中发展最为成熟的一种方法。将无功优化模 型的非线性目标函数和约束条件逐次线性化，就可以用线性规划的方法来进 i 行求解【1 0 - 1 2 。较为经典的方法是采用系统状态变量对控制变量的灵敏度关系 的“灵敏度分析法”，它可以方便的引入各种约束，并能够较好实现系统有 功损耗为最小的优化目标。 ( 2 ) 非线性规划法 非线性规划法与非线性无功优化问题具有类似的特点，所以是最先被运 用到电力系统无功优化中的算法，最具有代表性的是简化梯度法和牛顿法。 1 9 6 8 年h w d o m m e l 和w f t i n n e y 提出解决有功和无功最优问题的简化梯度 法 1 3 - 1 4 l 是国内外第一个具有实用意义的无功优化算法。该方法利用牛顿拉夫 逊潮流程序，采用梯度法进行搜索，由于仅在控制变量子空间上寻优，故称 之为简化梯度法。算法存储需求小，但收敛性较差，在采用罚函数处理不等 式时罚因子的选取对算法收敛速度的影响很大，所以人们开始采用具有二阶 收敛速度的牛顿法【1 5 】，牛顿法基于拉格朗日乘数法，由于利用了矩阵的稀疏 性原理计算量大大减小，曾经大量的用于求解实际电网无功优化问题。 二次规划法( q p ) 也是非线性规划法中较为成熟的一种方法。将目标函 数进行二阶泰勒展开，非线性约束转化为一系列的线性约束，用一系列的二 次规划来逼近最终的最优解【l6 1 。二次规划法由于具有较好的计算速度和收敛 性，在无功优化计算中得到了广泛的应用。但在计算步长和初始点的选取、 以及遇到非线性很强的约束时，也会遇到类似线性规划所遇到的困难。 ( 3 ) 混合整数规划法 混合整数规划法解决了上述线性规划法和非线性规划法没有解决的离 3 华北电力人学硕十学位论文 散变量的精确处理问题。采用先确定整数变量，再与线性规划法协调处理连 续变量的思想，其数学模型比较准确的体现了无功优化的实际，但在实际处 理问题的过程中计算量较大，耗时较长。文【1 7 】提出结合b e n d e r s 分解技术的 改进算法，将混合整数规划法分解为整数规划和线性规划两个子问题，在计 算灵敏度系数矩阵时，采用分块矩阵求逆法，减少了计算时间。 ( 4 ) 动态规划法 动态规划法是研究多阶段决策过程最优解的种有效方法，按照时间或 者空间顺序将问题分解为若干互相联系的阶段，通过对每一阶段的决策来得 到整个过程的最优解。动态规划法对目标函数和约束条件的线性和凸性没有 严格的限制，所得的解也常常是全局最优解因而在解决无功优化问题中具有 极大的优势。 动态规划法如果人为的引入“时段因素 还可以用来解决一些静态规划 中的优化的问题，将其转化为多阶段决策问题。但由于实际问题的建模困难 以及大规模计算的“维数灾问题无法解决使得动态规划的应用受到限制。 ( 5 ) 内点法 自从k a r m a r k a r 与1 9 8 4 年提出基于投影尺度变换的内点算法以来，内点 法以其迭代次数不会随着问题的规模成指数增长、计算速度快、鲁棒性强的 优点引起了广大科学工作者的兴趣【1 8 】。作为线性规划法的一种，内点法克服 了传统单纯形法收敛缓慢、冗余迭代的缺点而被广泛应用于优化问题。目前 在电力系统中使用的内点算法可以分为三类：一类是投影尺度类内点算法， 即k a r m a r k a r 的原型算法，由于对问题有特殊要求，这种算法在实际计算中 应用较少；一类是仿射尺度内点法；还有一类是原一对偶仿射尺度内点算法， 也称为路径跟随法，是实际计算中应用最为广泛的内点算法，其多项式时间 复杂性也得到证明。 仿射尺度法和路径跟踪法在求解电力系统优化问题中已经得到广泛的 应用 1 9 - 2 1 】，如经济调度、状态估计、静态电压稳定分析、无功优化和最优潮 流，而原一对偶内点法由于对初值的选择不敏感，更被推广应用于二次规划 和非线性规划模型。 1 3 1 人工智能算法 传统数学优化方法依赖于精确的数学模型，但精确的数学模型往往比较 复杂，难以适应实时控制的要求：而粗略的数学模型又带来较大的误差。近 年来，基于对自然界和人类本身的有效类比而产生的智能方法受到了研究人 员的广泛注意，其中以专家系统【2 2 1 、神经网络【2 3 1 、遗传算法 2 4 - 2 5 】、模拟退火 4 1 总结和分析电力系统无功优化算法的研究成果，根据电力系统的发展 现状和当前的形势提出无功优化研究的重点和难点问题。 2 遗传算法与蚁群算法都是应用于电力系统中的仿生智能算法，通过无 功优化问题的实际应用，对两种算法的收敛可靠性、收敛速度、计算时间等 指标进行比较，对各优化算法给出了客观、公正的评价，为无功优化算法的 选择提供了依据。 3 单独的遗传算法和蚁群算法在寻优时都存在有缺陷，文中根据两种算 法的搜索特性将两种算法进行混合，通过理论研究和实际仿真算例说明改进 后的算法具有更好的寻优性能。 4 基于v i s u a lc + + 编制了基于蚁群算法和遗传算法的电力系统无功优化 程序，对w a r dh a l e6 节点系统、i e e e 一3 0 节点系统以及齐齐哈尔地区电网数 据进行仿真计算，给出了各种优化算法在实际应用中的性能比较。 华北电力大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章蚁群算法与遗传算法的比较研究 自从1 9 8 7 年c h r i sl a n g t o n 正式提出人工生命的概念，1 9 9 1 年m a r c o d o r i g o 提出蚁群算法【2 9 3 1 1 ，m d o r i g o 等人从1 9 9 8 年开始组织了两年一次的关 于蚁群算法和群体智能的国际会议。人们对蚁群算法这种基于群体智能的算 法进行了大量的研究，目前比较成熟的算法有蚂蚁优化算法、蚂蚁聚类算法 以及对蚂蚁分工的研究【3 2 1 ，见表2 1 。 蚁群优化算法为解决一类优化问题提供了新思路，众多学者纷纷给予改 进，使之得到完善并在解决某些问题方面表现出了比传统优化算法更好的性 能。但是这种算法拥有巨大的研究潜力，目前还存在几个研究的热点：各种 算法的完善和结合在实际问题上的应用；系统的建模、仿真以及实际应用等。 表2 - 1基于蚁群智能研究的主要算法 自然界算法应用 从经典的t s p 问题，推广到各种组 合优化问题；实际应用于电力系统 蚁群觅食蚂蚁优化方法 无功优化调度、集成电路设计以及 通信网络负载优化问题 用于数据挖掘、图像处理、聚类分 蚂蚁公墓形成l s 算法 析等 蚂蚁分工任务分配算法任务分配 遗传算法是由美国m i c h i g a n 大学的j h o ll a n d 教授提出的一种模拟生物 进化中自然界遗传选择和适者生存的生物进化过程的计算模型【3 8 1 。将自然界 生物遗传变异的特性应用到优化问题中来，使用遗传算子( 主要包括选择、 交叉、变异算子) 作用于种群中，通过不断更新得到新一代的群体。由于算 法的良好机制，优良的品质被逐渐保留并加以组合，从而不断产生更佳的个 体，使算法逐渐收敛于最优解。 6 华北电力人学硕十学位论文 2 2 蚁群算法的原理及模型 2 2 1 蚁群算法的原理 蚁群优化算法是模仿蚂蚁觅食行为所产生的搜索方法，根据仿生学家的 长期研究发现：蚂蚁虽没有视觉，但运动时会通过在路径上释放出一种特殊 的分泌物信息素来寻找路径f 3 3 弓4 1 。蚂蚁之间交换着路径信息，最终通过 蚁群的集体自催化行为找出最优路径。蚁群搜索的原理可以通过图2 1 所示 的图例来说明。 图中，a 点是蚁巢，d 点是食物源，e f 为一障碍物，蚂蚁爬行路程以及信 息素停留时间标注在图中。初始时刻，由于路径b f 、f c 、b e 、e c 上都没有信 息素分布，蚂蚁从a 和d 按照相等的概率进行爬行，显然路径b e c 要l e b f c 短许 多，经过一个时间单位后，在路径b e c 上的信息素量是b f c 上的二倍，越来越 多的蚂蚁会选择该路径爬行，最终将会完全按选择b e c 来爬行，从而找到这 条最短的路径。 e f ( a ) e ( b ) ( c ) 图2 1蚂蚁觅食行为模拟 蚂蚁的这种选择过程称作蚂蚁的自催化过程，其原理是一种正反馈机 制，所以蚂蚁系统也称为增强型学习系统35 1 。在这个系统中，每个蚂蚁的行 动都是在信息素的“催化 作用下进行的，是一种随机的通用试探法，可以 用来求解各种不同的组合优化问题。 2 2 2 蚁群算法的模型 旅行商( t r a v e l l i n gs a l e s m a np r o b l e m ，t s p ) 问题具有广泛的代表意 7 华北电力大学硕十学位论文 义和应用前景，许多问题可抽象为t s p 的求解。蚁群算法现已成功的运用在 t s p 问题中。 为了更形象的理解蚁群算法，本文以典型的旅行商问题作为应用背景 【3 6 1 ，来介绍蚁群算法模型。 t s p 求解的是多个城市之间的一条最短路径，蚁群算法在求解t s p 问题中 按照转移概率来选择下一个城市。该转移概率的计算参见式( 2 - 1 ) 。 酬归j 嚣j , s 芒t a b u ( k )协。， 10e l s e f 。表示t 时刻在路径i j 上的信息量，7 ，是路径长度的倒数，表示由城市f 转移到城市，的期望程度，口和表示信息素和可见度的相对权重，如果 口= 0 ，那么最近的城市容易被选中，如果= 0 ，只有信息素起作用，往往导 致快速收敛到次优解。禁忌表t a b u ( k = 1 ，2 ，以) 记录了蚂蚁k 已经走过的城市。 当蚂蚁选择下一步移动的城市时，先从禁忌表中查询，如果该城市已经爬行 过就跳过该城市。蚂蚁按照上述转移概率大小一步一步选择城市并最终形成 一条封闭路径，当所有的蚂蚁完成了它们的闭合路径后，则一次迭代结束。 利用全局信息素更新规则来更新路径的信息量，就可以根据新的信息量 大小来进行下一次迭代计算，直到达到最大迭代次数。信息素更新方法可以 用公式表示如下： 全局信息素更改： r o ( t + n ) = ( 1 一p ) 。r o ( t ) + a r u ( 2 2 ) 局部信息素更改： 乃= 乃( 尼) 七= l 廿。f 孚蚂蚁k 走过路径i j 舯“咏2 旷”。? ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式中q 是一个常数，p 为信息素挥发系数， 乃( 七) 表示第k 只蚂蚁在当 8 华北电力人学硕十学位论文 前次的循环中留在路径i j 上的信息量，厶表示第k 只蚂蚁在当前循环中所走 过路径的长度。 2 3 遗传算法的原理及模型 2 3 1 遗传算法的原理 g a 是建立在自然选择和群体遗传学基础上的搜索方法。它使用二进制编 码串模拟的人工染色体来表示某一优化问题的可行解，用随机方法产生一个 可行解的集合。按照自然选择的原理，群体中人工染色体的适应度越高，它获 得繁殖后代的机会就越大，运用各种遗传算子如杂交、变异等模拟进化操作， 使整个群体不断优化并最终找到最优个体，即问题的全局最优解。 作为一种全局优化搜索算法，遗传算法以其简单通用，鲁棒性强，可以 方便的处理离散变量等优势，奠定了它作为2 l 世纪关键智能技术之一的地 位。 2 3 2 遗传算法的模型 遗传算法的模型可包括五个部分： ( 1 ) 算法实施前的准备工作 一 问题的编码方式是求解实际问题的基础，常见的编码方式有二进制编 码、整数编码( 也称序号编码) 、实数编码( 又称浮点编码) ，还有针对变 量类型不同的整实型混合编码。 ( 2 ) 产生初始种群 产生n 个个体作为初始群体，这个初始群体对算法的计算效率有重要影 响。若n 过大，每一代计算量较大，效率不高，若n 太小，每一代处理图式不 多，效率不高还容易陷入局部最优解。 ( 3 ) 遗传操作 遗传操作包括选择、交叉和变异三部分。 ( 4 ) 个体评价 通过计算种群中每个个体相应的适应度值z ，可以反映出该个体对环境 的适应能力，适应能力越好，就越有可能被选择。 ( 5 ) 停机条件的判断 若种群中已经出现满足收敛条件的最优解，则算法停止并输出该最优 9 华北电力大学硕七学位论文 解。一般停机条件有两个，一个是满足收敛精度要求，一个是满足迭代次数 要求，要求一个满足或者同时满足时，计算停止。 2 4 算法理论上的比较指标 2 4 1 与传统方法比较 传统优化算法的单点运算方式限制了计算效率的提高，向改进方向移 动限制了跳出局部最优的能力；停止条件只是局部最优性的条件；对目标函 数和约束函数的要求限制了算法的应用范围。由此可知，传统优化方法只是 初级阶段的优化方法，不适用于大规模问题求解。 而遗传算法和蚁群算法均为多点计算方法，从初始种群出发，计算效率 高，具有一定的全局寻优的能力，对目标函数和约束条件没有限制，因而应 用范围广泛。 两者的比较见表2 - 2 表2 2 遗传算法和蚁群算法与传统算法的比较 传统算法蚁群算法遗传算法 运算方式单点运算多点运算多点运算 计算效率 低高两 较好的全局寻优较好的全局寻优 寻优范围局部寻优 能力能力 对目标函数 有无无 和约束条件限制 应用范围较窄广广 是否适合大 规模问题求解 否是是 2 4 2 智能算法比较指标 飞1 智能算法根据算法本身原理有多种指标进行比较研究，常见的指标如 ( 1 ) 智能算法的搜索部件 智能算法均是模仿自然界的事物或者规律而产生的算法，因而其搜索的 l o 华北电力大学硕十学位论文 基本部件也很不一样。遗传算法是模仿生物遗传进化的过程而产生的，因而 其个体是进行遗传活动的物种个体；蚁群算法是模仿蚂蚁觅食规律而产生 的，因而其个体是人工蚂蚁个体。 ( 2 ) 搜索过程知识获取方式 搜索过程知识的获取是指导智能算法搜索方向的重要工具，在遗传算法 中，携带知识的是染色体的字符串，在蚁群算法中，携带知识是蚂蚁所撒播 的信息素。 ( 3 ) 推理方法 智能算法的推理方法是算法的核心部分，决定着算法搜索的特性，如收 敛性、搜索速度、结果优劣等。蚁群算法的搜索是一种自组织和自催化的过 程，因而具有正反馈的特性，同时又由于每个个体间通过信息素的方式进行 通信，因而又具有潜在并行性；遗传算法则是基于导向搜索的并行算法。 ( 4 ) 泛化能力 泛化能力是指算法对新鲜样本的适应能力，也是指对样本进行正确处理 的能力。经典的蚁群优化算法经过多年的发展，现已经能够很好的处理一般 的优化问题，而遗传算法则在一般模式检测问题方面具有良好的效果。 ( 5 ) 适应能力 适应能力是指算法对于新问题的可求解能力。智能算法由于算法中具有 可变的参数因而具有一定的适应能力，在蚁群算法中，可以通过更改适应度 函数、信息素更新方法等来增强算法的适应能力；在遗传算法中，可以通过 改变适应度函数、重组算子等等来增强算法的适应能力。 ( 6 ) 鲁棒性 鲁棒性就是在一定的参数摄动下，维持算法某些性能的特征。遗传算法 由于运算所需要的知识都携带在每个参加遗传的个体中，因而具有较强的鲁 棒性；在蚁群算法中，路径的知识也储存在每个蚂蚁个体中，因而也具有很 强的鲁棒性；两种算法对初始值均没有要求，可以从各个点开始朝最佳方向 搜索。 ( 7 ) 学习能力 蚁群算法和遗传算法是都具有学习能力的系统，它们可以发展知识，以 致超过设计者原有的知识水平。 ( 8 ) 常见的应用场合 遗传算法在各种离散变量问题中应用广泛，尤其在组合优化、机器识别 等方面；蚁群优化算法是一个较新的算法，可以求解多种静态和动态组合优 化问题，尤其是在t s p 问题中应用非常成功。 华北电力大学硕十学位论文 为了清楚的比较蚁群算法与遗传算法的各项指标，将各算法的指标情况 列表如下： 表2 - 3 蚁群算法与遗传算法比较 a c 0g a 部件人工蚂蚁个体初始遗传个体 知识获取信息素染色体字符串 推理方法自催化潜在并行搜索并行计算导向随机搜索 泛化能力一般最优搜寻一般模式检测 适应度的修改或者信息素更新 适应能力重组算子和或适应度的修改 策略修改 鲁棒性知识分布在个体的群体中知识分布在个体的群体中 调整群体大小、迭代次数、信调整群体大小和使用遗传操 学习能力 息素挥发系数、更新方法作的概率等 动态及静态组合优化、通信网 应用场合组合优化、机器学习等 络路由选择等 ( 1 ) 编码操作 ( 1 ) 初始种群优化 ( 2 ) 种群中适应度的检测评 ( 2 ) 蚂蚁寻找最优路径 估 基本流程 ( 3 ) 信息素浓度更新( 3 ) 遗传操作：选择、交叉、 ( 4 ) 跳转到第二步直至满足收 变异 敛条件( 4 ) 返回第二步直至满足收 敛条件 2 4 3 蚁群算法与蚁群算法的特点的比较 2 4 3 1 遗传算法的特点 与之前采用的传统方法相比，遗传算法具有如下特点【3 9 】： ( 1 ) 全局性 遗传算法的搜索过程不是从一个点到另一个点，而是从一个群体到另一 个群体，不易陷入局部最优解。 ( 2 ) 随机性 遗传算法是用概率规则而非确定性规则指导搜索方向，属于随机性优化 1 2 华北电力大学硕十学位论文 方法而非确定性优化方法。 ( 3 ) 非数值 遗传算法属于非数值计算优化方法，对所求问题的数学模型无特殊要 求，对问题可行域的连通性、凹凸性、可导性均没有要求。 ( 4 ) 无约束 遗传算法从本质上说是一种无约束优化方法，对于约束优化问题，一般 需要转化为无约束优化问题求解。 ( 5 ) 并行性 遗传算法虽然每次处理得个体数量有限，但每次处理的图式数量远远多 于个体数量，即遗传算法具有隐含并行性。 2 4 3 2 蚁群算法的特点 ( 1 ) 算法具有很强的发现最好解的能力。由于算法本身采用了正反馈 原理，加快了进化进程，且不易陷入局部最优解。 ( 2 ) 算法具有很好的并行性，个体之间不断进行信息交流和传递，有 利于发现较好解。 2 4 3 3 算法特点的比较 将遗传算法与蚁群算法的特点列表如下： 表2 - 4 遗传算法与蚁群算法特点比较 特点蚁群算法遗传算法 全局性一般较好 并行性良好较好 随机性是是 非数值是是 无约束是是 正反馈是 否 概率搜索是是 多点搜索是是 遗传算法的特点使之非常适合求解复杂工程优化问题，蚁群算法的特点 使得蚁群算法很适合进行较大规模的计算，具有良好的时间效率。而两种算 法对于约束条件的处理可以有两种方式：一种是利用罚函数将约束优化问题 华北电力大学硕十学位论文 转化为无约束优化问题，一种是在遗传操作过程中处理约束条件，本文实际 操作中采用前者。 2 4 4 遗传算法与蚁群算法在实际应用中的优缺点 遗传算法与蚁群算法各自的原理和特点决定了在实际应用中的不同范 围【4 1 - 5 0 】见表2 5 。 表2 5 遗传算法与蚁群算法在电力系统中的应用范围 蚁群算法遗传算法 1机组最优启停电网故障诊断 2电网无功电源规划电力参数测量 3配电网规划电力系统谐波检测 4负荷预测电网无功优化 电力系统负荷经济 5配电网规划 预测 由于遗传算法具有良好的全局搜索性能，但收敛速度缓慢且易收敛于次 优解，蚁群算法具有良好的发现较好解的能力，但单个个体易收敛于局部最 优解，多个个体通过合作，可很快收敛于解空间的某一子集。两者优缺点比 较见表2 6 。 表2 - 6 蚁群算法与遗传算法在实际应用中优缺点比较 蚁群算法遗传算法 1 、快速正反馈搜索1 、大范围全局搜索 优点 2 、并行性2 、鲁棒性强 l 、较易过早收敛1 、搜索速度慢 缺点 2 、陷入局部最优解2 、耗时较长 2 4 5 基于两种算法的改进算法 在蚁群算法的模型中，参数口、p 能够决定算法搜索的负反馈效力， 通过信息素挥发系数p 的作用，将削弱信息素积累的正反馈效力，使得蚂蚁 趋向寻找更多更新的解，降低了算法陷入局部搜索的机率，从而增大了蚁群 算法搜索到全局最优解的概率。 但在实际应用中，蚁群算法本身这种负反馈机制还不足以保证算法能够 1 4 华北电力大学硕士学位论文 跳出局部搜索，因而，人们在常规的蚁群算法上进行了很多改进，形成了不 少性能优秀的混合算法，如混沌蚁群算法( c a c o ) 【3 6 】等。 通过对蚁群算法和遗传算法的比较，发现蚁群算法和遗传都具有一定的 优势，但当它们单独使用的时候都不能够拥有最好的效果。本文在对遗传算 法和蚁群算法进行比较研究的基础上，将两种算法进行融合以期改进算法的 性能。 2 4 5 1 融合的形态 融合形态包括串联型、并联型、部分融合和完全融合【5 5 1 ，其中串联型可 以是两段推理或者一个作为另一个输入信号的预处理部分。文【3 7 1 提出将两种 方法串联进行求解的方法，并通过实际研究证明a c o g ai i 优于a c o - g ai 。 图2 - 2 算法融合的形态 2 4 5 2 融合算法的原理 改进算法将蚁群算法与遗传算法进行串行相接，先进行蚁群算法的计 算，搜索得到一组初始路径( 父代路径) ，然后用遗传算法对这些路径进行 处理。通过这种串联融合能够扩大搜索到的路径范围，从而改变信息素的分 布，使得蚁群搜索能够避免陷入局部最优搜索，具有更强的全局搜索的能力。 2 5 本章小结 本章对蚁群算法和遗传算法的发展情况、原理、模型进行了介绍和分析， 从算法原理、智能算法的比较指标、算法特点、应用情况等方面对蚁群算法 和遗传算法进行了比较，通过对各算法进行客观、公正的评价，为算法的应 用打下了坚实的理论基础。 1 5 华北电力人学硕士学位论文 第三章蚁群算法与遗传算法在无功优化中应用的比较研究 3 1 电力系统无功优化问题 3 1 1 电力系统无功优化问题概述 继1 9 6 1 年提出电力系统最优潮流( o p t i m a lp o w e rf l o w ，o p f ) 模型后， j p e s c h o n 等即于1 9 6 5 年提出了无功最优潮流( o p t i m a lr e a c t i v ep o w e r f l o w ，o r p f ) ，并对b p a ( b o n n e v i l l ep o w e ra d m i n i s t r a t i o n ) 的一个电网模 型做了仿真试验【4 0 1 ，此后关于无功最优潮流的研究一直在持续进行和发展 中。从单纯的有功网损最小化到计及电压稳定性或考虑限制参与动作的控制 设备数目，从单一运行方式的静态无功优化到计及多种运行方式甚至考虑将 来一段时间的连续运行状态的动态无功优化。 随着电力系统自动化水平的整体提高，人们对于无功优化问题的应用性 要求也越来越高，不仅仅满足于对无功运行方式的离线规划和计算。基于数 据采集系统( s c a d a ) 的电力系统e m s 现在已经实现了许多经典的功能，无功 优化作为其中一个新兴的模块迫切的需要不断改进和完善。 3 1 2 无功优化的数学模型 无功优化的目标函数目前已有多种模型，但归根到底还是系统有功网损 最小，本文选择有功网损最小作为目标函数。选择发电机节点电压，、无功 补偿容量q c f 以及有载调压变压器的分接头档位互作为控制变量，将节点电压 k 和发电机的无功输出q o , 作为状态变量。对于该模型来说，控制变量的约 束会在算法中通过变量定义来完成，等式约束可通过潮流计算来实现，所以 真正需要处理的是状态变量的约束，由于状态变量的约束关系到系统安全正 常运行，所以考虑在模型中对k 、如的越界进行惩罚，在目标函数中加入 电压越界罚函数和无功越界罚函数。 ( 1 ) 目标函数 采用有功网损加上越界罚函数值为目标函数，m i n f ( g a ，q ，t ) 加上电压 越界罚函数值和无功越界罚函数值，可表示如下： n 五n f = 割矗卜缸瓮 2 防， 1 6 华北电力人学硕十学位论文 式中，只为系统有功网损； m 、m 分别为负荷节点总数、发电机节点总数； q 、u ，呲、u ，幽分别为负荷节点上的电压裕量、电压上限值、电压 下限值； q 、q 一、q 曲分别为发电机节点k 的无功出力、无功出力上限值、无 功出力下限值； 为节点电压越界罚函数系数；五为发电机无功出力越界罚函数。 ( 2 ) 电网平衡方程 平衡方程，即潮流约束方程： 式中：n 为总节点数； 圪、鲸分别为发电机节点的有功出力和无功出力； 吃、纷分别为负荷节点的有功出力和无功出力； g 、岛、岛分别为节点f 与节点j 之间的电导、电纳和电压相角差。 ( 3 ) 网络控制变量的不等式约束 i n v r m 戤 t m i n t t m a x q m i n q q m a x ( 3 - 3 ) 式中：、，分别为发电机节点电压的上下限值； k 、乙分别为变压器分接头档位的上下限值； q m ；。、q 瑚。分别为电容器无功补偿量的上下限值。 ( 4 ) 电网状态变量的不等式约束 i 一q 一 q 一 = 0 n l i n q u j 一 ( 3 4 ) 【m i n 一 g 懈 g = 0 q m i n g 骇懈 ( 3 5 ) lq 曲一qq g 曲 式中变量含义参见式( 3 1 ) 。 u ，、u ，一、u j 痂。分别为负荷节点j 上的电压裕量、电压上限值、电压 下限值； q 、g 哪、q 曲分别为发电机节点k 的无功出力、无功出力上限值、无 功出力下限值； 3 2 蚁群算法在无功优化中的应用 经典a c 0 算法能够适用于多种组合优化问题，在电力系统的优化问题中 应用广泛，但对于系统的无功优化问题，还需要结合无功优化问题的具体需 要，设计一套适合进行电力系统无功优化的算子。 根据蚂蚁算法创始人m d o r i g o 建立的蚁群优化( a c o ) 的基本思想，奥 地利维也纳大学w j g u t j a h r 教授于1 9 9 9 年提出了用蚂蚁系统( a s ) 的方法求 解组合优化问题的一般化框架。这个框架基于构造图的概念，并通过对可行 解进行编码，其中图是对所考虑的优化问题