（车辆工程专业论文）客车车身结构有限元分析.pdf

摘要 随着计算机技术的发展，车身设计越来越趋近于c a d c a e c a m 的一体化设计。 有限元技术是计算机辅助工程分析( c a e ) 的关键技术。将有限元技术应用于新车型的反 求设计，指导新车型的结构设计，使其在车身优化的同时，满足车身的强度和刚度要求 已经成为车身设计的重要部分。有限元技术最初应用在汽车上只是对车身结构进行简单 的静态特性分析，作为汽车车身结构设计的初步依据。随着计算机水平的发展，a n s y s 、 n a s t r a n 、p a r t r a n 等各种各样的大型有限元软件的纷纷推出，有限元技术被应用 于车身结构的优化设计和动态特性分析等领域。 车身是客车非常重要的部件，它承受着来自道路及其它各种复杂载荷的作用。汽车 上许多重要总成部件都是以车身为载体，其强度和刚度的好坏直接影响到客车的使用寿 命及安全性。同时，汽车行驶时，作用在汽车各部件上的载荷都是动载荷。研究汽车车 身振动的固有频率及其相应的振型，进行模态分析，可以为振动系统动态设计提供依据， 从而改善汽车的操纵稳定性、行驶安全性和乘坐舒适性。 本文以客车车身骨架为主要对象，针对某客车半承载式车身进行有限元分析与研 究，采用有限元法对车身进行全面的静态分析，对采用有限元方法研究整车动态性能作 了初步探讨。本文的主要内容及成果如下： ( 1 ) 在前人研究成果的基础上，探讨了有限元法，为使用先进的有限元软件进行分析 奠定了理论基础； ( 2 ) 通过分析车身结构的力学特性，建立了客车车身结构有限元计算模型，并总结归 纳了车身结构模型化的方法； ( 3 ) 结合国内外研究成果，分析了各种工况下车身骨架的应力及变形状况，分析结果 为该车型的优化改进提供了参考依据； ( 4 ) 根据该客车的动态性能要求，对该车身骨架进行模态分析，计算结果合理，并为 以后的随机振动分析奠定了基础；： 本文突出之处是对客车车身骨架结构静态有限元分析时工况全面。各个工况全面展 示了汽车在运行过程中的各种状况，本论文研究客车车身骨架的有限元分析是客车车身 结构设计的一个重要发展，因此具有重要的理论意义和实用价值。 关键词：车身骨架，有限元，a n s y s ，静力学分析，模态分析 a b s t r a c t a l o n g w i t ht h et e c h n i c a ld e v e l o p m e n ti nc o m p u t e r , t h eb o d yd e s i g nt e n d sm o r ea n dm o r e t h ei n t e g r a lw h o l ed e s i g ni nc a d c a e c a m t h ef i n i t ee l e m e n tt e c h n i q u eo ft h ek e y t e c h n i q u eo ft h ec o m p u t e ra s s i s t a n c ee n g i n e e r i n ga n a l y s i s ( c a e ) i th a sb e c o m ea ni m p o r t a n t p a r to fab o d yd e s i g nt h a ta p p l y i n gt h ef i n i t ee l e m e n tt e c h n i q u et og u i d et h es t r u c t u r a ld e s i g n o fan e wc a l t y p e ，w h i l et h eb o d yi so p t i m a l l yd e s i g n e da tt h es a m et i m e ，t h er e q u e s ti n s t i f f n e s sa n ds t r e n g t ho fb o d ya r es a t i s f i e d a tf i r s t ，t h ef i n i t ee l e m e n tt e c h n i q u ei so n l y a p p l i e dt op r o c e e dt ot h es i m p l es t a t i ca n a l y s i st ot h eb o d ys t r u c t u r a l t h ea n a l y s i sr e s u l t sa r e c o n d u c t e dt ot h ef i r s ts t 印o fb o d ys t r u c t u r a ld e s i g n a l o n gw i t ht h et e c h n i c a ld e v e l o p m e n ti n c o m p u t e r , a n s y s ，n a s t ra n ，p a r t r a na n ds oo na l lk i n d so fl a r g es o f t w a r ei nf i n i t e e l e m e n ta r es e t ，t h ef i n i t ee l e m e n th a sb e e na p p l i e di nt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g na n dd y n a m i c a n a l y s i so f b o d ys t r u c t u r a l t h ev e h i c l eb o d yi so n ei m p o r t a n tp a r to ft h eb u s a so n ep a r to fa u t o m o b i l ea s s e m b l y , i t w i t h s t a n d sa n yk i n d so fl o a d sf r o mt h er o a da n do t h e rc o m p l e xl o a dr o l e t h ev e h i c l eb o d yi s u s e da st h ec a r r i e ri nm a n yc a ra s s e m b l yp a r t s ，s oi tp l a y sa ni n f l u e n t i a lr o l ei nt h ew h o l eb u s s y s t e m ，t h es t r e n g t ha n ds t i f f n e s so fw h i c hh a v ead i r e c ti m p a c to nt h el i f ea n ds a f e t y a tt h e s a m et i m e t h el o a d so nt h ev e h i c l ea r ed y n a m i cl o a d sw h e nt h ec a ri sm o v i n g d o i n gm o d a l a n a l y s i s ，d i s c u s s i n gt h en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dt h ec o r r e s p o n d i n g v i b r a t i o nm o d ec a np r o v i d e t h eb a s i sf o rt h ed e s i g n ，b yw h i c hw ec a ni m p r o v ev e h i c l em a n i p u l a t i o ns t a b i l i t y , s e c u r i t ya n d d r i v i n gc o m f o r t a b i l i t y i nt h i sp a p e r ，s e r i e so ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n ds t u d yo nh a l fl o a d - b o d yf r a m ea r e p r e c e d e d am e t h o do fu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o dt os t u d yt h es t a t i cs t r e s so f t h eb u sa n d d y n a m i cp e r f o r m a n c ei sd i s c u s s e df u n d a m e n t a l l y t h em a i nc o n t e n t sa n dc o n c l u s i o n sa r ea s f o l l o w s ： ( 1 ) b a s e do nr e a d y - m a d er e s e a r c h e s ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm e t h o di sd i s c u s s e d ，l a y i n g at h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o ru s i n ga d v a n c e ds o f t w a r et oa n a l y s i st h em o d e l ； ( 2 ) b ya n a l y z i n gt h em e c h a n i c sc h a r a c t e ro fb u sb o d yf r a m e ，af i n i t ee l e m e n tm o d e lo f t h ef r a m ei se s t a b l i s h e d ，a n ds o m ek e yi s s u e sa b o u tf r a m em o d e l i n ga r es u m m a r i z e d ； ( 3 ) i n t e g r a t i n gt h ed o m e s t i ca n df o r e i g nc o r r e l a t i v er e s e a r c h e s ，s e r i e so fs t a t i ca n a l y s i so n t h ef r a m ea r ei m p l e m e n t e d ，t h er e s u l t so fs t r e s s ，s t r a i na n dd e f o r mp r e s e n tr e f e r e n c e sf o rt h e f r a m eo p t i m a ld e s i g n ； ( 4 ) a c c o r d i n gt ot h ed y n a m i cr e q u i r e m e n to fab u s ，m o d a la n a l y s i so nt h ef r a m ei s p e r f o r m e da n dt h er e a s o n a b l er e s u l tp r o v i d e sas o l i df o u n d a t i o nf o rl a t e rs p e c t r u ma n a l y s i s ； t h eh i g h l i g h to ft h ep a p e rh a sc o m p r e h e n s i v ec o n d i t i o n sf o rs t a t i cf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i so fb u ss k e l e t o ns t r u c t u r e a l lc o n d i t i o n sl a yo u tc o m p l e t e l ya l lk i n d so fs i t u a t i o n si n r u n t h ep a p e ri sav e r yi m p o r t a n td e v e l o p m e n to nv e h i c l ee n g i n e e r i n ga n dh a sa ni m p o a a n t t h e o r ys i g n i f i c a n c ea n dp r a c t i c a lv a l u e k e y w o r d s ：b o d yf r a m e ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，a n s y s ，s t a t i ca n a l y s i s ，m o d a la n a l y s i s 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：袁铆槲功吖年多月7 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：壶七丫排 导师签了沌 1 年月7 日 7 年钼日 k 安大学硕十学位论文 第一章绪论 1 1 引言 随着计算机技术和数值计算方法的发展，大型复杂工程问题可以找到合适的数值计 算方法并借助计算机技术求得满足阶段性工程需要的数值解。有限元法作为工程分析的 一个重要的数值计算方法，从2 0 世纪4 0 年代至今，经过6 0 多年的发展和完善，其理 论已经相当成熟【l 】。有限元法是在当今工程分析中获得应用最为广泛的数值计算方法。 由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的一直青睐。有限元软件是使用有限元方法 解决各种科学和工程问题的关键，它使得有限元方法转化为直接推动科技进步和社会发 展的生产力，使其发挥了巨大的经济、社会效益。 结构分析是工程分析的重要内容，它包括结构强度、刚度分析和结构优化设计。结 构强度、刚度设计是基于使用环节安全性考虑，主要包括结构线性分析( 分析惯性阻尼 对结构影响不显著的线性或准静态问题) 、结构非线性分析( 包括几何非线性、材料非线 性和状态非线性等) 以及结构动力学分析( 模态分析、谐波响应分析、瞬态动力学分析、 谱分析、随机振动分析等) 。优化设计则是基于经济、使用和美学特性考虑，包括拓扑 优化设计和参数( 几何形状和尺寸) 优化设计。结构的几何优化理论已相当成熟，并在生 产实践中得到广泛应用。随着结构优化理论的发展，结构拓扑优化作为更高层次的结构 优化设计方法，被认为是结构优化设计领域中更为困难、更具挑战性的课题【2 】。 上世纪七十年代，美国宇航局结构分析程序n a s t r a n 引进汽车领域，标志着以分 析验证为基础的车身结构设计革命的开始【3 】。国外，尤其是西方发达国家在这方面目前 处理领先地位。国内，随着人民生活水平的提高和公路交通的发展，我国的汽车产业得 到了长足的发展，我国各汽车制造商纷纷都加大了研发投资水平和研发力度，并和科研、 教育机构紧密合作，积极参加现代汽车设计理论和制造方法的研究，并取得了非常显著 的成果【4 。9 j 。 1 2 研究背景 汽车是重要的交通运输工具之一。随着社会经济的发展，人们对汽车尤其是客车在 安全性、舒适性、经济性和环保性等方面提出了更高的要求。从而促使汽车的设计水平 不断地趋于科学化和人性化。车辆结构设计作为车辆设计的主要内容之一，在车辆设计 第一章绪论 工作中占有很大的比重。汽车在人类的社会生活的影响越来越大。从长远的可持续发展 的角度来看，节约资源、减少环境污染成为现代汽车设计中的两大焦点问题： ( 1 ) 能源问题。目前在各国使用的几亿辆汽车中，主要燃料仍以汽油、柴油等石油产 品为主，年消耗石油一百多亿桶，占世界石油总消耗量的一半左右。根据预测，到下本 世纪后期世界石油可能枯竭。面对这种严峻前景，降低燃料消耗成为汽车界面临的紧迫 课题之一，而减轻汽车质量又是降低燃耗最有效的措施之一。 ( 2 ) 地球环境问题。废气污染是当今社会面临的又一难题，汽车排放成为温室效应和 空气污染的重要原因的倾向显著增强，近年来主要国家己相继制定或提高现有燃耗和排 放法规。 面对世界能源日趋紧张，终将枯竭的严峻形势和汽车排放严重破坏地球环境的现实 威胁，减轻客车质量、节约燃耗、减少排放污染己成为客车产业亟待解决的重大难题。 在客车燃耗和排放方面，我们与发达国家相比也存在不少差距。为使我国客车工业尽快 赶上国际先进水平，应对国际客车界的挑战，客车技术进步显得尤为重要。 在新车型的开发设计过程中，准确判断车身结构的合理性及车身结构静、动态性能 的优劣，并对车身结构设计进行优化，是一项十分重要的工作。由于车身结构是个非常 复杂的系统，用经典力学方法很难得到精确的优化结果，为了能够计算出车身的刚度和 强度，往往对车身结构进行一系列的假设和简化，计算模型只能构造得非常简单，这必 然导致与实际的结构相差很大。在计算机和计算机技术飞速发展并广泛应用的今天，采 用近似的数值解已成为较为现实又非常有效的选择。实践表明，在众多近似分析方法中， 有限单元法是运用最为成功、最为有效的数值计算方法。有限单元法最先应用于航空工 程，现已迅速推广到机械与汽车、造船、建筑等各种工程技术领域，并从固体力学领域 拓展到流体、电磁声、振动等各学科，几乎在所有工程问题上得到发展和应用。有限单 元法己成为一个为大家所普遍接受的工程分析工具。 本课题就是在上述背景下提出的，目的在于研究客车车身结构使之受力合理，等强 度及等寿命设计。最终达到保证客车在性能和功能不受影响或有所高的情况下，为实现 客车车身结构的优化设计做好准备工作。 1 3 研究意义1 1 0 - 1 3 传统的汽车车身设计方法的整个过程是基于手工制作完成的，期间分为初步设计和 2 k 安人学硕十学位论文 技术设计两个阶段。特点是整个过程是通过实物、模型、图纸、样板等来传递信息，至 少需要进行1 ：5 油泥模型、全尺寸油泥模型和样车制作等阶段；还要进行l ：5 油泥模型、 1 ：1 全尺寸油泥模型、实车三次风洞试验；还要进行车身原始数据保留的车身主图板、 车身主模型的制作。随着计算机技术的发展，高速图形终端和工作站的出现， c a d c a e c a m 等现代设计方法被引入在车身设计中。而传统的车身c a d 方法的一个 主要工作是利用计算机辅助几何设计( c a g d ) 方法来进行车身几何造型设计，即要在计 算机上建立一个车身表面模型以取代传统设计中的三维实体模型。但无论是传统的手工 设计方法，还是传统的车身c a d 设计方法，都免不了进行车身效果图绘制、车身油泥 实物型模型制作等步骤，这就大大增加了设计开发的周期和成本。因此，建立一种汽车 车身计算机辅助设计和分析的方法也就是虚拟样机设计方法意义很重大。汽车车身采用 虚拟样机的设计方法，有利于革新产品开发过程、缩短周期降低成本、改进产品设计质 量、提高产品开发效率。采用虚拟样机设计方法，在制造第一台物理样机之前，利用计 算机模型可以仿真测试各种不同的设计方案，不必浪费制造物理样机所需的时间与经 费，可以获得较优的乃至最优的设计方案；同时可以在计算机上方便地确定、修改设计 缺陷，逐步优化设计方案，因此不但减少了昂贵的物理样机数量，而且提高了产品设计 质量，大大缩短了产品的开发周期。 2 l 世纪整车发展趋势是系列化、模块化、轻量化、小型化、电子化( 自动化、智能 化) 及个性化。减轻汽车质量直接意味节约了能源和材料。提炼原材料、制造汽车和使 用汽车所消耗能源三者的比例为1 0 ：5 ：8 5 ，汽车质量每减轻l o o k g 可节油0 2 l 1 0 0 k m - - - 0 3 l l o o k m f l 4 】，因此各国都在努力减轻汽车自身质量。 在汽车制造市场竞争日益激烈的今天，客车制造技术愈来愈先进，作为客车主要承 载结构的车身骨架，它们的质量和结构形式直接影响车身的寿命和整车性能。车辆设计 中，在满足客车运营中对车身骨架的刚度、强度及工艺改造等因素要求的同时，应当尽 可能减轻它们的质量。不但降低制造成本，还可以减少后期使用成本。据统计【1 5 】，客车 车身质量占汽车总质量的3 0 - - - 4 0 ，车身制造成本占整车制造成本的比重超过5 0 。 车身结构设计对于整车的性能起着举足轻重的作用，因此对车身结构进行研究显得十分 重要。 客车车身是一个复杂的空间薄壁杆件结构，从结构力学角度来看，大客车车身是由 空间骨架、抗弯薄板、壳体和应力蒙皮等构件组成的空间高次超静定结构。由于结构刚 度和强度的需要，各杆件结构形状各异，而且杆件之间的连接也是各种各样的。车身骨 第一章绪论 架的受力情况比较复杂，结构分析的难度较大，所以国内外汽车制造商对汽车结构分析 都非常重视。 车身结构设计的主要目的在于满足车体强度、刚度的前提下，减轻车身骨架的质量， 如此不仅可以减少钢材和燃油的消耗，减少污染排放，提高车速，改善汽车起动和制动 性能，还可以可有效减少振动和噪声，增加汽车和公路使用寿命。目前，国产客车普遍 存在的问题是整车协调性较差；设计中对问题往往采取局部加强的方法，使得客车质量 越加越大；而对某些应该减少的构件、减薄的材料或改变结构形式，因无明确依据，生 产多不敢决定。如此延续下来，不但整车装备质量增加，而且新的结构形式也不容易产 生。因此，在满足结构强度和高度的前提下，开展客车车身结构强度的计算工作，合理 的进行结设计，以达到轻量化的目的，对车身优化设计具有重要意义。此外，为了加速 企业的新产品开发，进一步提高产品的性能和科技含量，必须对现有的车型进行结构强 度、刚度分析计算各相应结构改进的分析研究工作，为新车型的研制开发提高借鉴和校 核方法【1 6 】。 1 4 国内外研究现状 1 4 1 国外研究现状 经过几十年的积累和发展，国外许多大汽车公司都已经建立了高性能的车身计算机 辅助工程系统，形成了完整的设计、分析方法与试验程序。图1 2 为国外普遍采用的车 身结构设计系统和流程。 4 长安大学硕十学位论文 上 车身车身结构 布局= 维实体 ： 有限元网格划分 车 设计建模与装 身配 v vvvv 车外 车身 形静结碰流结设身 数 _ 截面 骨态构撞体构计结_ 曲线 架设模安分优方构字 库 模构计态全析化案设 型建分分分分修 计 - 特征 设析析析析改 截面 计 特征 t，t ， t rt r 弋 库 ，1z k 士c 厶：甲：亚i a if i 万t 丌绡米计移r 图1 2 车身结构分析系统集成框图 目前，国外新车型开发周期已经缩短到2 4 至3 6 个月，这与采用现代车身结构设计 方法是分不开的。现代车身结构设计由原来的经验、类比、静态设计，向建模、静动态 分析、动态优化及虚拟现实设计转变。现代车身结构设计方法有以下几个比较明显的特 占 1 7 - 3 0 1 ，、 ( 1 ) 设计与分析平行。从早期以满足一定性能要求为目标的结构选型、结构设计，到 现在具体设计方案的比较及确定、设计方案的模拟试验，车身结构设计的各个阶段均有 结构分析的参与。车身结构分析贯穿了整个设计过程，这样确定的车身结构设计方案， 基本上就是定型方案。由此方案设计出的样车只需一定的验证使用即可定型，大大缩短 了车身开发及研制的周期。 ( 2 ) 结构优化的思想被应用在设计的各个阶段。舒适性安全性要求的不断提高，使车 身优化设计的难度越来越大。为了满足这些要求，必须在设计的开始阶段就引入优化设 计的思想，并将其贯穿整个设计阶段。 ( 3 ) 大量的虚拟试验代替实物试验。虚拟试验不仅可以在没有实物的条件下进行，而 且实施迅速、信息量大。利用虚拟试验，一方面可以在多个设计方案中选择最优，减少 设计的盲目性，另一方面可以及早发现设计中的问题，从而进一步减少设计成本，缩短 设计周期。 第一章绪论 1 4 2 国内基本情况 强度和刚度的静态分析是国内厂家对客车车身进行的分析采用的普遍方法，而动态 分析上起步较晚。这一方面是由于受到计算机软、硬件条件的制约，另一方面车身建模 过程涉及因素多而且车身本身结构很复杂，还有待于作进一步的研究和探索。前段时期 虽有一些在大客车、轿车和骨架蒙皮式半承载式轻型客车车身结构分析方面的应用，但 与国外的车身结构分析相比明显存在着许多不足。主要差距有【1 5 2 3 】： ( 1 ) 车身结构开发工作主要还是依赖经验公式和解剖进口实体结构进行参照性设计 的，多用来解决样车试验以后出现的设计问题，设计与分析未能真正做到并行。 ( 2 ) 由于软硬件对计算模型规模的限制，模型的细化程度不够，从而导致结构的刚度、 强度分析的结果还比较粗略。计算结果多用来进行结构的方案比较，离虚拟试验的要求 还有相当大的差距。 ( 3 ) 有限元分析主要应用在结构的强度和刚度分析方面，在碰撞、振动、噪声、外流 方面的模拟计算才刚刚起步，对车身结构或部件的各项性能指标进行系统分析研究的实 例还未广泛进行。 1 5 课题研究的内容和方法 本课题来源于某汽车( 集团) 公司客车制造公司，目的是研究该公司生产的8 9 米长 途客车车身骨架的静动态特性问题。该车长8 8 6 0 m m ，座位数3 7 + 1 人，最大总质量 1 1 2 0 0 k g ，采用纵梁式车架，半承载式车身结构，乘客门置于前轴之前。 本文首先介绍了有限元的概念、原理及分析的基本思路，说明了有限元法在车身结 构分析中的应用，然后以该型客车为具体分析对象，讨论了利用a n s y s 软件建立客车车 身骨架几何模型的方法，以及如何将几何模型转化成可供分析计算的有限元模型；并对 分析中涉及到的梁单元作了详细的介绍。接着采用有限元软件a n s y s ，结合客车在实际 运行中可能出现的多种典型工况，如直线匀速行驶，路面高低不平出现单轮瞬间悬空， 紧急制动及急速转弯等工况，研究了相应载荷及边界约束条件施加的实现方法，分析了 车身结构强度、刚度。并在此基础上对整车车身进行了较全面的自由振动模态分析，为 车身结构的改进设计做出了有益的尝试。 根据有限元分析的结果对该客车的车身骨架进行评估，为车身结构设计的改进提供 了较准确可靠的理论依据。 本课题采用的研究方法： 6 长安人学硕十学位论文 ( 1 ) 本文使用u n i g r a p h i c s 软件系统，根据车身骨架结构的a u t o c a d 二维设计图纸， 建立其三维空间几何模型，然后导入a n s y s 软件； ( 2 ) 形成有限元计算模型：依托大型有限元分析软件a n s y s1 1 0 ，根据客车车身骨的 特点，确定单元类型，同时确定支承及边界条件，注意模型中各种支承、连接关系与实 际结构要相符，形成计算所需的有限元模型； ( 3 ) 确定需要计算的各种工况，以及载荷如何选取和加载，选择有限元软件 a n s y s1 1 0 作为分析计算的工具，上机进行试算并判断模型的准确性； ( 4 ) 进行正式计算及结果分析，给出对研究对象结构设计方案的评估结论。 7 第二章车身结构有限元基本理论及软件介绍 第二章车身结构有限元基本理论及软件介绍 2 1 有限元法 2 1 1 有限元法基本思想 有限元法是2 0 世纪6 0 年代逐渐发展起来的对连续体力学和物理问题的一种新的数 值求解方法，它是力学、计算方法和计算机技术相结合的产物，有着自己的理论基础和 解题方法。其一般做法是，对所要求解的力学或物理问题，通过有限元素的划分将连续 体的无限自由度离散为有限自由度，然后基于变分原理或用其它方法将其归结为代数方 程组求解。有限元法不仅具有理论完整可靠，形式单纯、规范，精度和收敛性能得到保 证等优点，而且可根据问题的性质构造更加适用的单元，从而具有它比其它数值解法更 广的适用范围。随着计算机技术的发展，它已成为涉及力学有关的科学研究和工程技术 不可或缺的工具。对于工程技术人员来说，在求解工程技术领域的实际问题时，建立基 本方程和边界条件相对容易，但是由于几何形状，材料特性和外部载荷的不规则性，使 得解析解很难得到。有限元法主要是把求解区域看作由许多小的在节点处互连接的子域 ( 单元) 构成，其模型给出基本方程的分片( 子域) 近似解。由于单元( 子域) 可以被分割成 各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、材料特性和边界条 件【3 1 ，3 2 1 。 由于有限元法在解决工程技术问题时的灵活性、快速性及有效性，再加上它有成熟 的大型软件系统支持，所以发展非常迅速。最初有限元法被用来研究飞机结构中的应力 问题，目前，其应用范围已经包括了各个领域( 固体力学、生物力学、流体场、电磁场、 温度场、声场) 的数理方程，己经成为解数理方程的一种非常受欢迎的，应用极其广泛 的数值计算方法。有限元法的基本思想是将一个实际的结构( 弹性连续体) 划分为有限大 小的，有限个数的单元组合体进行研究。这些单元仅在节点处连接，单元之间的载荷也 仅由节点传递。这个把连续体划分为离散结构的过程称为有限元的离散化，也叫单元划 分。其中有限个单元称为有限单元，简称单元。利用离散而成的有限元集合体代替原来 的弹性连续体，建立近似的力学模型，就可以该模型进行数值计算。通过对这些单元分 别进行分析，建立其位移与内力之间的关系，以变分原理为工具，将微分方程化为代数 方程，再将单元组装成结构，形成整体结构的刚度方程： k u = q ( 2 1 ) 长安大学硕士学位论文 式中：k 结构的整体刚度矩阵； u 节点位移列阵； 蟛节点载荷列阵元 离散后单元节点的设置、性质和数目需根据问题的性质、描述变形形态的需要和计 算精度而定( 一般情况下，单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形， 但计算量也就越大) 。所以，有限元法中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是 具有同样材料的由众多单元以一定方式连结成的离散物体。这样做的必然结果就是造成 用有限元分析计算所获得的结果只能是近似的。如果划分单元数目足够多而合理，则所 获得的结果就与实际情况相符合。分析过程中首先从单元分析入手，确定单元内的位移、 应变、应力模式，并确定单元节点力与单元节点位移的关系，建立单元刚度矩阵。根据 离散化结构的联接方式将各个单元刚度矩阵进行组合，得到反映整体结构变形与载荷关 系的总体刚度方程。通过求解该总体刚度方程可以得出各个单元的位移，再利用单元分 析得到的关系可以求出单元应力及其应变。可见，有限元分析的主要内容是：单元离散 化、单元分析、整体分析。 有限元法与传统的力学方法有很大差别，也正是这种差别，使得它能够把许多难以 求解的问题变的很容易处理： ( 1 ) 由于可任意选择单元体的形状和尺寸，故可以“组拼 出形状复杂的机械零件。 在作应力分析时，就没有必要对零件的几何形状作过多的简化，从而提高了解题精度， 扩大了可解的范围： ( 2 ) 对于某些应力集中区可以减小单元体尺寸来细加考察； ( 3 ) 对于各种复杂类型的外载荷都可以采取适当的方法分配至节点来计算； ( 4 ) 易于解决有初应力、热应力的问题； ( 5 ) 易于处理材料的不均匀性，对各向异性材料也可求解； ( 6 ) 可以解决材料的非线性和结构的非线性问题； ( 7 ) 由于采用了大型的通用有限元程序，可一次计算大型复杂结构的应力、位移、 振动和稳定性。由于计算机的求解方程组的能力非常强大，构造模型又非常准确，因而 有限元法在计算机上使用极为普遍。有限元方法计算精度高，速度快，可缩短设计试制 周期和降低成本。 目前，优秀的绘图系统软件都配有有限元分析程序窗口。当图形绘制完毕，可立即 进行网格划分，并进行强度计算。通过不断修改图形和反复计算，能够使设计质量大幅 9 第二章车身结构有限元基本理论及软件介绍 度提高。有限元法可用于各种模拟和分析方法中，在固体力学、流体力学、机械工程、 土木工程、电气工程等领域得到了广泛应用。由于其所涉及问题和算法基本上都是来源 于工程实际，应用于工程中，其解决工程实际问题的能力愈来愈强。在汽车领域，有限 元法可用于建立汽车结构系统的振动模型，还可以用于设计的刚度与变形分析、设计的 应力与疲劳分析、碰撞模拟和塑性变形分析等。经过上面这些方面的计算和分析，为结 构优化提供理论依据。 2 1 2 有限元法基本方法 结构有限元法一般选择简单的函数近似地表达单元内位移变化规律，利用力学推导 建立单元的平衡方程式，再把所有单元的方程组集合成表示整个结构的力学特性的代数 方程组，最后引入边界条件求解代数方程组而得到数值解。由此可见，有限元法是从力 学模型上采用分块近似，这在数学上只须求解一系列线性代数方程组，从而避免了求解 力学微分方程这一繁难的环节，宜于用计算机进行求解。其主要方法步骤如下1 3 3 】： 第一步，弹性连续体的离散化。有限元法运用近似分割原理，其基本思想是离散化。 所谓离散化，就是假想把分析的连续体分割出有限个单元组成的集合体。这些单元仅仅 在节点处连接，单元之间的载荷也仅由节点传递。连续体的离散化也称为网格的划分。 离散而成的有限元集合体将替代原来的弹性连续体，所有的计算分析都将在这个计算模 型上进行。因此，有限元分析计算的速度和结果的准确度直接受分析模型与实际工程结 构力学特性符合程度影响。 有限元离散化过程中有一重要环节是单元类型的选择。在同一被分析结构中，具有 不同类型的部件( 如梁与板时) ，可以而且必须应有不同类型的单元。本文基于相应的 假设，选用梁单元进行分析。 第二步，选择单元位移模式。这是单元分析的第一步。位移模式或位移函数，是用 来模拟单元内位移分布规律的简单函数，通常为多项式，其项数及阶数取决于单元的自 由度数和有关的收敛性要求。单元位移函数要转换成用点位移来表示，从而决定了相应 的位移插值函数。选择合适的位移函数是有限元分析的关键，它决定了有限元解答的性 质与近似程度，其选择应遵循一定的准则。 第三步，单元力学特性分析。在选择单元类型和相应的位移函数后，即可按几何方 程导出单元应变与应力的表达式。然后应用虚功原理或变分法或其他方法建立各单元的 刚度矩阵，即单元节点力与节点位移之间的关系。 1 0 长安人学硕士学位论文 第四步，整体分析组成结构总刚度方程。整体分析的基础是依据所有的相邻单元在 公共节点上的位移相同的每个节点上的节点力与节点载荷保持平衡这两个原则。包括两 方面内容：一是由各单元的刚度矩阵集合成整体结构的总刚度矩阵 k 】；二是将作用于 各单元的等效节点力集合成结构总的载荷矩阵似) 。这两项就组成了整体结构的总刚度 方程： 瞄】 万) = 似 ( 2 2 ) 第五步，约束处理并求解总刚度方程。引进边界约束条件，修正总刚度方程，求节 点位移。求解大型联立代数方程的方法很多，求解的时间占据了整个有限元计算时间的 大部分。 第六步，计算单元应力并整理计算结果。根据求得的位移求出结构上所有感兴趣部 件上的应力，绘出结构变形图及各种应力分量、应力组合的等值图。 2 2 建模所用单元理论分析 在满足分析要求的前提下，尽量使模型简化，以节省计算时间，所以在建立车身有 限元模型时，忽略了车身蒙皮的作用，认为全部车身载荷由骨架承受，同时忽略了悬架 对车身的影响。分析的客车车身为半承载式结构，其骨架与底架焊成一体，成为独立的 薄壁杆系结构，因此，车身结构模型化使用空间薄壁梁单元。本文选择使用三维弹性梁 单元b e a m l 8 8 单元p 4 l 。 2 2 1 b e a m l 8 8 单元特性 空间梁单元也是有限元中的常用单元，本文中用b e a m l 8 8 单元来对车身进行简化。 b e a m l 8 8 是一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元。这种单元在每个节点上有 六个自由度：x 、y 、z 三个方向的线位移和绕x 、y 、z 三个轴的角位移。可用于计算应 力硬化及大变形的问题。通过一个相容切线刚度矩阵的选项用来考虑大变形( 有限旋转) 的分析。如图2 1 和式( 2 6 ) 所示，可将任一单元f 的线位移分量用 匹 ，三个角位移分 别用 破) 来表示，由于每个梁单元都含有两个节点，则单元f ，j 的节点j o h ns w a n s o n 位 移列阵为 毋2 = h 丸九龙u jv jm 以妨办r ( 2 3 ) 梁单元的1 2 个节点力为 第二章车身结构有限元基本理论及软件介绍 扩) 。= k 彬m 妇m 妒m 扫u iv j m 豇m 痧m i z r ( 2 4 ) 单元刚度方程为 伊) 。= 【k 】8 舻) 8 单元刚度矩阵 k 】为式( 2 6 ) 。 尉 ， 剧 ， l ，2 ( 1 + 力) - - 1 2 e 1 ，2 ( 1 + 以) 6 e 1 , ，2 ( 1 + 丸) ( 2 5 ) 1 2 e y ，3 ( 1 + 免) 6 弘 ，2 ( 1 + 杰) 1 2 日。 户( 1 + 虎) 6 e i 。 ，2 ( 1 + 唬) 姒 ， c a , ， 图2 1 梁单元节点力示意图 ( 4 + 吮) 耳 t ( 1 + 破) 6 e l ， ，2 ( 1 + 丸) ( 2 一缱) 戤 t o + c , ) ( 4 + 破) 点t ，( 1 + 力) 6 e i ，2 ( 1 + 以) ( 2 一吮) e ，： 删+ 以) 1 2 觑 ， 1 2 e , ，3 ( 1 + 丸) 6 e 1 ，2 ( 1 + 丸) 1 2 e i ，3 ( 1 + 唬) 6 e l y ，2 ( 1 + 晚) g i z ， ( 4 + 谚) 吼 f ( 1 + 破) ( 4 + 以) 必 ，( 1 + 力) ( 2 6 ) 长安大学硕士学位论文 式中： = 努和器 y 、z 对y ，z 轴的剪切影响系数； g 、e 剪切模量和弹性模量； 4 、4 y ，z 轴的截面面积； 、之截面对j ，z 轴的惯性矩； 以截面对x 轴的扭转惯性矩； ( 2 7 ) 三单元长度； 彳梁单元横截面面积。 若记 云 8 为整体坐标系下的单元刚度矩阵，则整体坐标单元的节点力向量 万 。与 位移向量 万 。之间的关系为： 科= 石 8 科 石 。= 【丁r 云 。【丁】 【丁】= h0 0 m o0 oo 0o 00 f 允1 0 0 m 【t 】为单元坐标系变换矩阵。 其中【兄】_ c o s ( x ，工) c o s ( y ，x ) c o s ( z ，曲 c o s ( x ，y ) c o s ( y ，y ) c o s ( z ，y ) c o s ( x ，z ) c o s ( z ，z ) c o s ( z ，z ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( x ，x ) 、( y ，x ) 、( z ，x ) 分别表示两坐标轴间的夹角。 建立整车有限元模型后，在用有限元软件进行整车强度和刚度分析时，通过输入各 梁截面的面积、弯曲特性、扭转特性以及材料特性，程序自动生成单元刚度矩阵，计算 出各节点处的位移和应力。 第二章车身结构有限元基本理论及软件介绍 2 2 2 结构整体刚度分析 结构整体刚度方程是作用在结构上的节点载荷向量与载荷位移向量之间的关系式。 组建时，将整体坐标系下的单元刚度方程予以扩展为： 耐“= 时滞 ( 2 1 2 ) 式中 “、 否) “一按节点顺序排列并扩展为n x1 阶的单元e 的节点力向量和节 点位移向量。 ， 足r 一扩展后的n x n 阶e 单元刚度矩阵。符号上的“一 表示是在整体坐标系下的。 由节点力的平衡条件可知，汇交于某一节点f 的单元节点力( 内力) 的总和，应该 等于作用在该节点上的外力，即： 瓦) 扣= 耳) ( 1 ) + 耳) 乜+ = 虿) 对于整体结构，则有 f 尸= f ) ( 1 ) + f ) o + = f 所以 嘲d + 时) + _ ) = _ ) 或写成 夏 同= 歹) 乏 = 阿d + 阿2 + ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 乏 为整体坐标系下的总刚度矩阵，对整体刚度方程引入边界条件，进行约束处理， 得到以节点位移为未知数的基本方程组。解此方程组可以求得整个结构的节点位移 否) 。 求得 否) 之后，也就有了各个单元在整体坐标系下的节点位移列向量 否) 。，这样即 可由式( 2 7 ) 求得整体坐标系下的单元内力列阵 万 “，再把 万) p 和式( 2 9 ) 所示的 转换矩阵【丁】代入式 8 = 町 - ) 。 1 4 ( 2 1 8 ) 长安大学硕士学位论文 中，就可以得到局部坐标系中的单元内力列阵 f 。，也就求得了单元内力。知道了单元 内力，即可求得单元应力。至此，就得到我们想要的结果。 2 3 现代有限元软件 2 3 1 有限元软件概述 有限元软件和有限元方法是同时诞生的，并随着有限元方法和计算机技术发展而迅 速发展的。有限元软件是使用有限元方法解决各种科学和工程问题的关键，它使有限元 方法转化为直接推动科技进步和社会发展的生产力，使之起了巨大的社会作用。 现代有限元软件是一个多学科的、综合技术的集成化产品。现代软件工程的方法和 技术，在有限元软件研制中均占有重要的地位，它们和有限元方法相结合，已经形成了 一个特殊的称之为有限元软件的研究领域。4 0 年来，有限元软件经历了有限元分析软件， 有限元分析与设计软件，有限元分析与c a d 软件，有限元分析、c a d 、顾问系统软件 四个阶段，现在已