（信号与信息处理专业论文）wcdma+10w线性功率放大器研制.pdf

摘要 摘要 第三代移动通信系统要支持大量各种类型的业务，可在任何地方、任何时间 向任何人提供个人通信业务，就需要良好的网络结构支持。在网络规划中，干线 放大器、赢放站较之基站具有更低的成本，凭借其较小的体积在信号弱区、盲区 的网络覆盖方面比基站更具优势，在网络优化中起着相当重要的作用。功率放大 器作为干线放大器和直放站中的关键部件，其性能对系统有较大影响。 本文的主要任务是针对提高w c d m a 下行链路信号覆盖范围而设计的1 0 w 线 性功放模块，其工作频率范围是2 1 1 0 m h z 2 1 7 0 m h z 。围绕功放的非线性失真分 析，功放的设计、仿真、调试、测试等研制过程，主要开展了以下5 个方面的工 作： 1 从理论上对放大器的行为模型进行了较深入的研究，详细介绍了放大器失 真分析的一般方法； 2 针对w c d m a 信号高峰均比对线性功放设计带来的困难，对衡量w c d m a 功率放大器线性性能的主要参数如幅度矢量误差( m a g n i t u d ev e c t o re r r o r ，e v m ) 作了阐述； 3 功放输出端使用了功率检测电路，配合自动电平控制电路锁定干线放大器 和直放站系统输出功率，使其输出维持相对稳定的工作电平； 4 利用仿真软件对功放电路进行了设计、优化和仿真，通过调试和测试，最 终研制出符合系统线性要求的功放模块； 5 提出了一种预失真功放方案，通过实验证明了方案的合理性和存在的一些 缺点。 关键词：直放站，干线放大器，幅度矢量误差，预失真 a b s t r a c t t h e3 “g e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mn e e d sg o o dn e t w o r kf r a m e w o r k s ot h a ti tc a ns u p p o r tl o t so fo p e r a t i o n e s p e c i a l l ya n y w h e r ea n da n y t i m e i tc a np r o v i d e p r i v a t ec o m m u n i c a t i o no p e r a t i o nf o ra n y b o d y i nt h en e t w o r kl a y o u t ，t h et r u n ka m p l i f i e r a n dr e p e a t e ra r ec h e a p e rt h a nb a s es t a t i o n f o rt h es i g n a lc o v e r a g ei nt h ew e a ka n db l i n d p l a c e s t h e ya r eb e t t e rt h a nb a s es t a t i o nb e c a u s eo ft h e i rl e s sb u l l 【t h et r u n ka m p l i f i e r a n dr e p e a t e ra r ev e r yi m p o r t a n tf o ro p t i m i z i n gn e t w o r k a st h ek e yp a r to ft h et n m k a m p l i f i e ra n dr e p e a t e r , p o w e ra m p l i f i e rp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h e s es y s t e m s t h em a j o rt a s ko ft h ep a p e ri st od e s i g nal o wl i n e a rp o w e ra m p l i f i e rm o d u l e b a s e do ni m p r o v i n gs i g n a lc o v e r a g er a n g eo ft h ew c d m ad o w n i i n k t h eo p e r a t i o n f r e q u e n c yr a n g ei sf r o m2 1 1 0 m h zt o2 1 7 0 m h z b a s e do nt h ea n a l y t i c a lm e t h o do f n o n l i n e a r i t yd i s t o r t i o na n dt h ew h o l ec o u r s eo fd e s i g n ，s i m u l a t i o n ，d e b u g g i n g , t e s te t c f o rp o w e ra m p l i f i e r , w o r ko ff i v ea s p e c t si sc h i e f l yc a r r i e do u ta sf o l l o w s ： 1 t h e o r e t i c a l l yt h ep r o f o u n da n a l y s i si sm a d ef o rt h eb e h a v i o rm o d e lo fa m p l i f i e r , a n dt h ea n a l y t i c a lm e t h o df o rd i s t o r t i o no fa m p l i f i e ri si n t r o d u c e di nd e t a i l 2 b a s e do nt h ed i f f i c n l t yo fd e s i g n i n gl i n e a rp o w e ra m p l i f i e rb e c a u s eo fh i g h p e a k - a v e r a g e - p o w e r - r a t i oo fw c d m as i g n a l ，t h ep r i m a r yp a r a m e t e r so nl i n e a r i t yo f p o w e ra m p l i f i e rs u c ha se v m a r ea n a l y z e d 3 t h ec i r c u i tf o rd e t e c t i n gp o w e rl e v e li su s e di nt h eo u t p u tp o r to fp o w e r a m p l i f i e r t h ea u t o m a t i cl e v e le o n t r o lc i r c u i tk e e p ss t e a d yo u t p u tp o w e rl e v e li nt h e o u t p u tp o r to f t r u n ka m p l i f i e ro rr e p e a t e r 4 t h ed e s i g n , o p t i m i z i n ga n ds i m u l a t i o nf o rp o w e ra m p l i f i e ri sd o n eb yt h e s i m u l a t i o ns o f t w a r e f i n a l l y , t h ep o w e rm o d u l ew h i c hi ss a t i s f a c t o r yf o rt h el i n e a r i t yo f t r u n ka m p l i f i e ro rr e p e a t e rs y s t e m si sm a d eb yd e b u g g i n ga n dt e s t i n g 5 ak i n do fs c h e m ea b o u tp r e d i s t o r t i o np ai sp r e s e n t e d t h es c h e m eh a si t s r a t i o n a l i t ya n ds o m ed i s a d v a n t a g e s k e y w o r d s ：r e p e a t e r , t r u n ka m p l i f i e r , m a g n i t u d ev e c t o re r r o r , p r e d i s t o r t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：堑鱼 日期：哆年，月柚日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 多抖谤 日期：0 7 年柏细 第一章绪论 第一章绪论 国际上通常将2 0 世纪7 0 年代末出现的模拟蜂窝网、低速无线寻呼、模拟无 绳电话及模拟集群系统等称为第一代移动通信系统，而将2 0 世纪8 0 年代末和9 0 年代初开发的数字蜂窝网、高速无线寻呼、数字无绳电话和数字集群系统称为第 二代移动通信系统。 n u 在1 9 8 5 年就提出了第三代移动通信( 3 g ) 的概念，当时称为未来公共陆地 移动通信系统。1 9 9 6 年，由于i t u 预期该系统在2 0 0 2 年左右投入商用，而且该系 统的一期主频段位于2 g h z 频段附近，故i t u 正式将其命名为i f i 狮，即第三 代移动通信系统( 3 g ) ，在欧洲称为通用移动通信系统i l j 。 第三代移动通信系统的发展走向如图1 - 1 所示。 第一代第二代第三代 i 模拟蜂窝 - | 数字蜂窝 i i 模拟无绳 _ 。l 教字i 绳 1 第三代 移动通信系 l 无线寻呼 _ j高速寻呼i 统 纠”。 i m p 2 0 0 0 l 模拟集群。 数字集群 ：j i j：j 图1 - 1 移动通信系统第三代发展走向 第三代移动通信系统的目的是支持大量各种类型的业务，如语音业务、8 k b i t s 的低速数据业务到3 8 4 k b i t s 以及2 0 4 8 m b i t s 的高速数据业务，系统支持电路交换 电子科技大学硕士学位论文 和分组交换，可工作在城市、乡村、丘陵和山区环境，可在任何地方、任何时间 向任何人提供个人通信业务。由于第三代移动通信引入时，第二代网络已具有相 当规模，所以第三代的网络一定要能在第二代网络的基础上逐步灵活演进而成， 并应与固定网兼容。 1 1w c l ) 叭网络优化概述 蜂窝移动通信系统通过重复使用频率，不但极大地提高了频谱利用率，又使 无线网络优化成为移动通信中提高网络运行效率、降低运营成本，提高网络质量、 留住客户，增加网络容量、提高运营商经济效益的重要手段。网络优化是运营商 在运行维护工作中的重要工作。 w c d m a 无线网络初步规划是一个根据运营商的要求、估计可能的配置和网 络设备数量的过程，运营商的要求主要是关于下面的内容【2 1 ： 覆盖： 1 覆盖区域； 2 区域类型信息； 3 传播条件。 容量： 1 可利用的频谱； 2 用户增长预测； 3 话务密度信息。 服务质量： 1 区域位置概率( 覆盖率) ； 2 阻塞率： 3 终端用户吞吐量。 为了改善网络覆盖，常用的三种方法是：1 增加基站个数；2 增设用于室内 网络覆盖的干线放大器和用于室外网络覆盖的直放站，延伸并扩大基站信号，解 决弱区和盲区的信号覆盖；3 共享现有的基站站点。 2 第一章绪论 1 2w c d m a 功率放大器现状概述 w c d m a 功率放大器无论是用于w c d m a 基站中，还是成本较低的w c d m a 直放站和干线放大器中，都发挥着系统关键部件的作用。 w c d m a 基站发射的信号通常为多载波信号，目前最多可发射4 载波信号， 并且发射信号功率较大。基站关键技术突破包括高效率的功放技术、高集成度的 多载波射频技术和高集成度的a s i c 基带处理技术。基站功率放大器线性化程度更 高，降低了功耗、成本并提高了可靠性。数字预失真处理技术( d p d ) 成功用于 w c d m a 基站，使得功放效率从传统基站功放效率的9 提高到1 9 。更高效率的 功放技术d o h e r t y 技术在w c d m a 基站应用方面已经获得突破，d o h e r t y 功率放大 器采用载波放大器和峰值放大器，分别对宽带信号的载波部分和峰值部分放大， 成功地把w c d m a 基站功放效率推到了一个新高度，达到了2 7 6 3 1 。 华为利用在射频领域积累多年的丰富经验，创新性地将宽带收发信机和数字 功放集成在一个模块中，率先采用d p d 技术和d o h c r t y 技术，推出了以此为射频 模块基本架构的新一代基站。华为新一代基站采用宽带收发信机和多载波功放， 方便了网络的平滑扩容，降低了设备成本。 w j 在2 0 0 7 年1 月1 0 日推出a p 6 2 2 ，它是一个适用于w c d m a 通讯基站应 用的4 w 功率放大器。这个新产品基于2 8 vi n g a p g a a sh b t a p 6 0 x 功率放大器的 成功之上，是一个高度集成的2 级功率放大器。a p 6 2 2 非常适用于w c d m a 基站 和功放模块的前置推动级和推动级，以及直放站的输出级应用【4 j 。 另外，在基站功放的设计方面，p o w e r w a v e ( 博威) 公司设计的多载波高功率基 站功率放大器也具有世界领先水平。 w c d m a 直放站和干线放大器在网络覆盖中主要起着延伸并扩大基站信号的 作用，在网络规划时，对于它们的使用如架设位置、使用数量等方面更加灵活。 目前，系统中所使用的w c d m a 功放大多仍旧采用功率回退技术进行设计。 在手机功率放大器方面，a n a d i g i c s ，i n c 在2 0 0 6 年3 g s m 世界大会上宣 布推出其第三代低功耗高效率、宽带码分多址( w c d m 功率放大器 ( p o w e r a m p l i f i e r s ，p a ) 。该公司的h e l p 3 ( 1 m ) w c d m a p a 具有业界最低的功 耗，完全满足高速下行分组接入( 碰g hd o w n l i n kp a c k e t a c c e s s ，h s d p a ) 的要求， 全系列h e l p 3 ( t m ) w c d m a p a 已为对功耗和受空间影响的3 g 设备进行了优 3 电子科技大学硕士学位论文 化。2 0 0 7 年1 月4 日有报道称高通公司宣布使用a n a d i g i c s ，i n c 设计的w c d m a 和g p r s e d g e 功率放大器，原因在该功率放大器完全符合h s d p a 和h s u p a 的要 求，同时使当前的平均功耗与传统功率放大器相比降低了7 5 5 1 。 1 3 选题依据以及本论文内容安排 1 3 1 课题来源 在3 g 网络未被正式投入使用之前，国际、国内各通信设备厂商都在积极准备。 他们投入巨大的人力，物力研发不同型号、性能优越的通信设备，力争在3 g 通信 设备市场中占据一席之地。 本课题来源于电子科技大学与四川某企业集团的合作项目，具体工作是针对 扩大w c d m a 下行信号覆盖范围，设计可用在w c d m a 干线放大器和直放站系统 中的1 0 w 线性功率放大器，主要技术指标要求如下： 频率范围： 2 1 1 0m k 2 1 7 0 m h 匕 输出平均功率：4 0 d b m 三阶交调抑制： - - 4 5 d b c 邻道功率比： 幅度矢量误差： 峰值码域误差： ( 一4 8d b + _ s m h z - 5 9d b _ 1 0 m h z 1 2 5 - 4 5 d b 1 3 2 本文内容安排 围绕1 0 w 线性功率放大器研制，本文分为六章内容： 第一章简要介绍了3 g 网络优化情况以及w c d m a 功率放大器的研制现状。 第二章对放大器的行为模型、失真分析方法作为了较为详细的叙述。 第三章重点介绍了1 0 w 功放的具体电路设计和仿真。 第四章叙述了介绍了功放的调试方法以及实际测试方法，并给出了测试结果。 第五章介绍了一种模拟预失真功放的实现方案。 第六章为本文的结束语。 4 第二章功率放大器失真的理论分析 第二章功率放大器失真的理论分析 分析一个功率放大器和为功率放大器设计一个线性化器的第一步就是为功率 放大器建立模型。在功率放大器非线性建模中，经常用到行为建模。通过将输入 和输出信号关联起来而不必借助器件或系统的物理分析，建模在计算上提供了有 效的方法。为了获得一个功率放大器的行为模型，需要测量放大器的非线性行为 并提取基于一个预先定义好的模型结构的模型参数。在通信系统分析和预失真线 性化器设计中，行为模型被用作功率放大器非线性的数学描述。 2 1 行为模型理论 在基于a m a m 和a m p m 函数的功率放大器的无记忆非线性行为的建模方 面，已经有了较透彻的研究。在特定温度和直流偏置条件下，这些函数都是静态 函数。记忆效应经常出现在实际功率放大器中，原因在于热效应以及直流偏置电 路和匹配电路中含有具有记忆效应的无源电抗性元件。当测量交调失真( 1 i v i d ) ， 以便定性化一个功率放大器的非线性行为时，出现了低边带和高边带i m d 的不对 称以及i m d 幅度对于包络频率的依赖性现象。这表明a m a m 和a m ，p m 函数并 不是静态的，它们依赖于过去输入功率电平并发生改变。纵所周之，这些现象来 源于记忆效应h 当前一些研究被用于解释功率放大器中的不对称效应。c a r v a l h o 和p e d r o 通过 分析小信号和大信号域中非线性电路解释了i m d 不对称的原因f ”。他们将原因归 结为在基带或不同频率点处的阻抗值。v u o l e v i 等人将记忆效应分为电和热记忆效 应，并把不对称的i m d 归结为热记忆效应【8 】。w i l l i a m s 等人在时域中对中频和射 频信号作了测试并分析了不对称效应1 9 l 。另外一些研究也被用于指导处理与过去输 入功率电平有关的动态a m a m 和a m p m 函数。无论哪种原因都可能引起不对称 效应以及与过去输入功率电平有关的a m a m 和a m p m 函数的变化，所以需要一 个模型去解释这些现象。另外，一个预失真线性化器如果不考虑记忆效应，边带 功率电平的降低会受到限制。为了在功率放大器行为中考虑记忆效应，m u h a 等人 建议使用t w o - b o x 或t h r e e - b o x 模型。对于数字调制信号而言，t w o - b o x 模型增强了 5 电子科技大学硕士学位论文 模型的准确性。然而，c l a r k 等人解释了t w o b o x 模型在捕获功率放大器的实时记 忆效应时存在的问题，建议考虑使用双音动态a m a m 和a m p m 函数的t h r e e b o x 模型【1 0 l 。 2 1 1 记忆效应理论 功率放大器的记忆效应从放大器输入和输出信号的关系看，可以理解为：某 个时刻，放大器的输出信号不仅同当前时刻的输入信号相关，还与该时刻以前的 输入信号有关。 2 1 1 1 电记忆效应 理解记忆效应的机理，了解实际功率放大器和多项式输入一输出模型( 无记忆) 之间的差异是必要的1 1 1 】。 用单级共射b j t 放大器解释电记忆效应，如图2 - 1 所示。 图2 _ 1 单级共射b j t 放大器的节点阻抗定义 图2 - 1 中，z b ( m a t c h ) 是该级的驱动阻抗，z a ( b i a s ) 是基级偏置阻抗，这两个阻抗 通过矢量网络分析仪测量。z s ( i n t ) 是依赖于偏置的内部基级阻抗。类似地，从 节点阻抗考虑，基级和集电极节点阻抗通过如下两式计算得到。 6 第二章功率放大器失真的理论分析 z b s = z s ( m a t c h ) z b ( b i a s ) z s ( i n t ) z c c = z l z c ( b i a s ) z c ( i n t ) ( 2 - t ) ( 2 2 ) 同理：共源m e s f e r 放大器的节点阻抗也可以利用类似上面的表达式表示得 到，原理如图2 - 2 所示。 图2 - 2 共源m e s f e t 放大器的节点阻抗定义 图2 - 1 中，外部集电级阻抗包括一个负载阻抗z l 和一个集电极偏置阻抗z c ( b i a s ) ， 这两个阻抗从集电极节点处测量得到。z c ( i n t ) 是内部集电极阻抗。 对频率有依赖性的包络、基波或谐波节点阻抗引起了电记忆效应。图2 - 3 给出 了一个m e s f e t 放大器的直流，基波和二次谐波波段的栅节点阻抗的幅度值。 f r e q 【m h z b a s e b a n d 1 冒1 q 意1 舟 葛 毫1 f r e q g h z f u n d a r n e n t a i 图2 - 3m e s f e t 放大器栅节点阻抗z 幅度值 7 f r e q g h z h a r r n o n i c 电子科技大学硕士学位论文 测量的基波频段中心频率为1 8 g h z ，基带中心频率为1 0 m h z 。感兴趣的基波 波段在1 7 7 g h z 到1 8 3 g h z 之间，二次谐波频段在3 5 8 g h 到3 6 2 g h z 之间。在 整个调制频率范围内，基频阻抗可以较容易地维持基本不变，当基波和谐波阻抗 起较小的作用时，记忆效应大部分由包络阻抗引起。图中所表现的现象并不是实 际应用中出现的情况，但在近2 0 年的研究中可以得出的结论是：在包络频率处， 栅极阻抗是变化的。 直流和其它频段之间有一个重要的不同之处：如果系统的中心频率发生改变， 基波和二次谐波阻抗都会改变，单包络阻抗维持不变。换言之，如果大量的记忆 特性在基波和谐波波段产生，那么这些记忆效应的形态随着频道的改变而发生变 化。 2 1 1 2 电热记忆效应 电热记忆效应由电热耦合引起，电热耦合在低调制频率到g i - i z 范围内都是存 在的。k i t 的耗散功率可以表示为： p 。g ) 一v 。e ) i 。0 ) ( 2 3 ) 式中，v c e 是集电极一发射级间电压，么是集电极一发射级间电流。 当两个一阶基波信号相乘时，耗散功率的频谱通常包含二阶信号分量。耗散 功率引起的温度变化由热阻抗z ，决定。热阻抗z 。表示了器件的温升和热流之间 的比值。有源器件中的热阻抗并不是纯粹的电阻性的。在长时间范围内，它形成 一个分布式的低通滤波器。 这意味着耗散功率引起的温度变化并不会即时地发生。由于大量的半导体和 封装，对频率依赖的相移经常存在。而且，硅表面会快速地发生反应，从i o o k h z 到1 m h z 的带宽里可以得到热效应。此外，当芯片中的热量大量地垂直流动时， 可以假定：元件内部的自身热量比热源周围的热量产生更多的记忆效应。 s 第二章功率放大器失真的理论分析 p t j 2 4 1 器件热流物理集总元件模型 2 4 2 器件热流电气集总元件模型 图2 4 器件的热流模型 利用一个包含有限元件的模型，如图2 - 4 所示，仿真器件封装的热阻抗。简单 地，图2 - 4 所示的封装结构模型可以用砖形元件进行建模，模型如图2 - 5 所示。 m o l d i n gc o m p o u n d 图2 - 5 简化的封装结构示意图 9 电子科技大学硕士学位论文 ，i 自10 。强u ( a ) 。一触* y 蹦k 一 斗捻：鹏 图2 - 6 在集成电路的不同位置仿真得到的热阻抗值 图2 6 显示了整个结构的仿真热阻抗值。从图中可以看出，硅表面迅速发生反 应，几欧姆的热阻抗在频率上升到1 m h z 时仍然能够观察到。可以得出的结论是： 热电阻由于自身加热引起平均温度升高，从热电阻的角度看，封装和热渗透对热 效应的影响是重大的；从交流的角度看，有源区域附近的层面对热效应的影响占 主导地位。 直流，基波，二次谐波信号都会产生耗散功率，但仅仅直流功耗和包络功耗 适合于热滤波器的通带，芯片的温度用如下式表示： r z “m + 冀m j k 嘟( 0 晒匕) + z 0 0 气一吃) f k 嘟( q 一吡) ( 2 - 4 ) 芯片温度包含三部分：第一部分是芯片周围的温度l 蛐，第二部分是热电阻和直 流功耗的乘积，第三部分是包络功耗与该频率点处的热阻抗的乘积。上式中，仅 仅第三项包含频率，这意味着芯片表面的温度变化也依赖于信号的带宽。如果晶 体管的任何电参数都受到温度的影响，那么热效应是不可避免的。 2 1 2 功率放大器非线性模型 区分两种不同的功率放大器( p a ) 模型是容易的：一种是用于处理完整r f 信号 的带通p a 模型，另一种是仅仅处理包络信息信号的低通等效p a 模型【埘。 基于此，从系统仿真的角度看，一个微波或无线功率放大器是一个处理输入 和输出调制信号的器件。因为仅仅包络携带有用的信息，所以一个功率放大器也 簿 母 ： 牾 静 第二章功率放大器失真的理论分析 能够被看作是一个包络处理器件。虽然能够找到带通行为模型表达示，例如： x ( t ) - - - * y ( t ) 处理器，但是大部分已经公开的功率放大器模型都是低通复包络等效模 型，在模型中，复信号x ( t ) 被直接映射到复信号y ( t ) 。 高功率射频功率放大器本质上都是非线性的，也就是输出信号中会包括非线 性引起的失真分量。此外这些功率放大器都是有记忆效应的，也就是其输出不仅 同现在的输入信号相关，也同过去的信号有关。如果假设输入信号的带宽足够小， 则可以把其看成无记忆非线性系统。 2 1 2 1 无记忆效应行为模型 在复包络激励的行为模型中，连续波( c w ) 载波被看作是一种直流激励( 实际 是恒包络激励) ，一个对称位于载波附近的双音r f 信号表现为c w 包络激励。当 通过双音测试完成一个系统对正弦激励的响应测试时，观察到的a m a m 和 a m p m 转化构成了功率放大器的无记忆行为。 1 序列展开非线性模型 复包络信号激励的无记忆行为模型描述了输出包络信号对于输入包络信号变 化的瞬态响应。它们可以用两个瞬时复包络信号的代数函数表示。这两个函数描 述了输出包络信号的实部和虚部。两个常用的低通等效无记忆模型是实复系数多 项式： ( 1 ) 功率序列模型 舛) 。s h ( 0 。笺4 。k ( f 炉“( 2 - 5 ) ( 2 ) s a l e h 模型【1 3 l 。删。焉赫 亿6 ) 以k ( f ) 】- i 焉丢受菩j c 2 - 力 2 极坐标非线性模型 如果不考虑记忆效应，可以把输出信号中的幅度和相位失真看成是由输入信 号幅度变化引起的。这种模型实质上考虑功率放大器两种类型的非线性特性，即 1 1 电子科技大学硕士学位论文 调幅一调幅( a m a m ) 转换特性和调幅一调相( a m p m ) 转换特性。由于射频功放的这 两个非线性特性可以通过矢量网络分析仪测量得到，因此用a m a m 、a m p m 特 性来描述非线性功放是实际中经常采用的方法。如果把射频功放的转换特性用串 联方式表示，则可以得到极坐标形式的非线性模型【1 4 1 。考虑如下形式的单频输入 信号： j e ) - ，c o s ( ：况f + 驴) ( 2 8 ) 当该信号通过非线性射频功放后，输出信号变为： y e ) 一，( ，) s ( 2 司：f + 妒+ g ( ，) ) ( 2 9 ) 上式中，( r ) 和g p ) 分别代表功放的a m a m 和a m p m 非线性转换特性。 对于调制输入信号式( 2 - 8 ) 和式( 2 - 9 ) 所描述的关系也同样满足，即对于如下调 制输入信号： s g ) 一r o ) c o s ( 2 力：f + 妒( f ) ) ( 2 1 0 ) 输出信号可表示为： y 0 ) 一厂 ( f ) c o s ( 2 卅：f + 妒o ) + g o ) ) ) ( 2 1 1 ) 式( 2 1 1 ) 所示的模型可以描述包络变化的输入信号所产生的带内失真扰动，该模型 用框图2 7 表示如下： r 扛) m s ( 2 孵+ 础) + g ( f m 竺l 匝占一“删吣铷m 图2 - 7 极坐标非线性模型框图 3 正交坐标非线性模型 通过对式( 2 1 1 ) 所示的极坐标非线性模型变形，可以得到正交形式模型。这种 第二章功率放大器失真的理论分析 模型建立了两个幅度模型，p ( f 汁和q ，( f 汁，从而避开了较复杂的a 删归m 转换特性。 对式( 2 - 1 1 ) 三角展开后可表示为： _ ) ，扛) t ， o ) c o s 台 ，( f 皿c o s ( 2 巧o + 妒( f ) ) 一， r ( f ) ) 咖 g r ( f 娜s i l l ( 碱“以) ) ( 2 - 1 2 ) 式( 2 - 1 2 ) 可写成如下正交形式： y t ) 一， r o ) ) c o s ( 2 矾f + 妒( f ) ) 一q r g ) s j l l ( 2 矾f + 妒g ) ) ( 2 1 3 ) 式中，o ) 和q ( f ) 分别定义为： ， r o ) ) 一， r o ) ) c o s g ，o ( 2 1 4 ) q r o ) 一，p g ) ) s i n g r 0 ) 皿( 2 q s ) 根据式( 2 1 3 ) 可以得到如图2 - 8 所示的正交非线性模型框图。 图2 - 8 正交坐标非线性模型框图 2 1 2 2 记忆效应行为模型 固态功率放大器和行波管功率放大器已经频繁地用线性滤波器和一个无记忆 非线性器件的组合来表示，这也被称作t w o b o x 和t h r e e - b o xm o d e l s 。这种模型清 楚地呈现了器件输入端和输出端之间的线性记忆效应。线性记忆效应可能与功率 电子科技大学硕士学位论文 放大器的输入和输出调谐网络有关。除了这些线性记忆效应外，还有一些动态效 应仅仅是以非线性的形式出现，这种动态效应也被称作长期记忆效应，通常是由低 频散射，电热交互作用和偏置电路引起的。 总体来说，一个功率放大器有如图2 - 9 或图2 - 1 0 所示的形式。 图2 - 9 微波功率放大器的典型非线性反馈结构 图2 - 1 0 微波功率放大器的典型非线性层叠结构 图中，滤波器( o , ) 和d ( ) 是对与输入和输出匹配网络相关的线性记忆效 应的表达，f ( t o ) 是对线性和动态行为的表达。每个系统都反映了对载波的线性记 忆效应，原因在于系统中的有源器件和匹配网络的电抗性元件，同时也反映了对 包络信息的线性记忆效应。另外，当反馈滤波器和( 或) 级间滤波器对载波、载波 的谐波或解调的包络表现出动态行为时，这两个模型结构也能表现出对载波和( 或) 包络的非线性记忆效应。 1 4 第二章功率放大器失真的理论分析 在功放通带内，以) 的记忆效应产生了a m p m 转化，在基带，尺) 的记忆 效应和功放的长期记忆效应有判1 2 1 。 2 2 常用的非线性失真分析方法 常用的瞬态分析方法有单载波法，常用的稳态分析方法有幂级数法( p o w e r s e r i e sa p p r o a c h ) 、v o l t e r r a 级数法( v o l t e r r as e r i e sa p p r o a c h ) 和谐波平衡法 ( h a r m o n i cb a l a n c em e t h o d ) ，其中最常用的是幂级数法和v o l t e r r a 级数法，a d s 中 采用谐波平衡法进行谐波分析。 2 2 1 泰勒级数法 总的来说，一个实际的放大器仅仅在它的线性工作范围内是一个线性器件。 将一个放大器看作是一个函数盒子，可以用一个泰勒级数建模；另外，被放大的 信号j ( 力能够用一个等效数学模型描述。 s 0 ) 一，o ) c o s ( 2 坑f + 妒e ) ) ( 2 - 1 6 ) 式中，r 是s ( 幻的基带包络，矗是载波中心频率，加) 是任意初始相位值，该值 不会影响s ( 力的统计行为。如果忽略a m p m 失真，那么放大器的输出信号可以表 示为【埘： y e ) 一d 龇) - ，【，e ) 】e o s ( 2 万d + ) ( 2 - 1 7 ) d f ) 表示放大器的传递函数，【】幅度到幅度的转换魄m ，a m ) 。函数，口和d f 依 赖于放大器的非线性和模型类型。令罗e ) 一f 【r ( f ) 】，罗( f ) 由d 矗e ) 的泰勒级数展开 决定。总的来说，一个r f 放大器的泰勒级数模型可以表示为； y e ) 一4 蕾+ i 5 枷o ) ( 2 1 8 ) 箭 该模型仅仅考虑奇次式，因为偶次式产生的频谱远离通带中心频率，这些偶 次式对通带产生的影响可以忽略。在模型表达式中，就一个放大器而言，仅仅三 电子科技大学硕士学位论文 阶和五阶式对失真占主导地位。所以，一个r f 放大器将使用如下所示的模型： y ( f ) 薯4 。s t ) + 4 ，s 3 0 ) + 4 ，s 5 ( f ) ( 2 1 9 ) 将输八的逋两信号j ( f ) 带入上式中得到： y ( f ) a 歹( f ) c o s ( ：! 力：f + 妒) ( 2 - 2 0 ) 其中： 罗( f ) ；莓，e ) + 毛r 3 ( f ) + 瓦r 5 缸) ( 2 - 2 1 、 瓦- n ，毛- ；口，瓦一言口，( 2 - 2 2 ) 式中系数a 1 和放大器的线性增益g 有关，系数a 3 和c 1 5 分别与i p 3 和i p 5 有直 接关系。对于具有增益压缩0 3 删的放大器来说，通过推倒可以证明表达式的系数 变为： 铲1 0 盖，4 3 一纠等+ 翻一2 。1 0 z 1 0 ( 等+ 等) ( 2 - 2 3 )口l 墨1 0 2 0 ，4 3 一一亏l o 、1 0 ，4 3 _ 一5 1 54 a ( 2 - 2 0 ) ( 2 2 3 ) 可以看出，放大器的输出信号) ，( f ) 是增益g ，三阶截止点i p 3 ， 五阶截止点i p 5 和输入信号s ( f ) 的函数。利用式( 2 - 2 0 ) 和j ( f ) 的功率谱密度僻妨) 可以计算得到) ，( f ) 的功率谱密度。因此，放大器的对无线通信信号的所有非线性影 响都能够估计得到。 因为y ( f ) 一夕0 ) c o s ( 2 矾f + 妒) ，所以y e ) 的功率谱密度由罗g ) 的功率谱密度决定： o ( 小三b ( ，一五) + 弓( ，+ 正) 】( 2 - 2 4 ) 利用维纳一辛钦定理，得到舟) 的功率谱密度( 呦) 为： 弓( ，) - 于岛( r - ，2 咖d f - f k 扛) ( 2 2 5 ) 第二章功率放大器失真的理论分析 其中，f h 表示傅立叶变换。 相关函数吗仁) 表示为 马p ) 一e 歹o ) 罗e + f ) ( 2 - 2 6 ) 其中e n 表示 - ) 的数学期望。所以，y ( f ) 的功率谱密度能够通过自相关函数岛扛) 计 算得到【1 6 1 。 2 2 2v oj t e r r a 级数法 近几年r f 功率放大器的行为建模受到了许多研究者的关注，许多方法都是基 于a m ，a m 和a m p m 模型、多项式无记忆模型或未达最佳标准的近似的系统。对 于宽带通信系统特别是复杂调制信号系统而言，这些方法都缺乏足够的准确性。 在近十几年里，一个截断的v o l t e r r a 级数模型被许多研究者用于描述具有记忆效应 的非线性系统的输入和输出之间的关系。 v o l t e r r a 理论是经常应用于线性系统理论的线性卷积方法的概括，它表明任何 时不变非线性系统都能够建立模型。模型是用一个阶数不断增加的多维卷积的和 来表示，并且表达式有无穷多项。该序列被称为v o l t e r r a 级数【1 7 1 。 ) ，o ) ；羹y ，( f ) ( 2 - 2 7 ) 础) 一量一，h 耐 毋_ 癌饥 c 蝴， 式( 2 - 2 7 ) 、( 2 - 2 8 ) 中，z ( f ) 是系统的输入，) ，( f ) 是系统的响应，y p ( f ) 是系统响应的 第p 次阶成份。功率放大器可以用系列称作系统v o l t e r r a 核的系数来描述。在式 ( 2 2 8 ) 中，矗，h ，f ，j 是第p 次阶v o l t e r r a 核。当模型的阶数超过3 阶时，最大 的工作就是提取这些系数。所以，v o l t e r r a 级数可能仅仅被用于描述弱的非线性系 统，这些弱非线性系统可以用两阶或三阶多项式较好地表达，所有更高的阶次式 在系统表达中都被忽略掉。当需要v o l t e r r a 级数表达更强的非线性特性时，级数的 1 7 电子科技大学硕士学位论文 收敛问题也会随之出现。 然而，一个v o l t e r r a 级数的扩充形式克服了级数固有的局限性。这种方法引入 了一个被称作动态偏离的函数。动态偏离表示了输入信号工o f ) 相对于t 时刻输 入信号善o ) 的变化量： e ( f f ) 一z 0 一f ) 一工e ) ( 2 2 9 ) 将式( 2 2 9 ) 代入式( 2 - 2 8 ) ，得到系统对输入信号响应的第p 阶次分量表达式为； m 川辱。参嘛珥豇吨 + 扩。雠”乡t e e ，h ，私t 肝c 刎 通过一个方便的序列如式( 2 - 3 1 ) 可以表示式( 2 - 3 0 ) ： _ ) ，e ) 龇) ) + 荟毛o ) ( 2 - 3 1 ) 仁( f ) ) 表示系统的静态特性，z 。o ) 是一个与式( 2 2 9 ) 中的动态偏离相关的动 态多维卷积。当动态偏离等于零时，对应的输出z o 缸o h 可能仅通过第一项就可以 精确地表示。为了得到更加精确的模型，必须考虑更多的项数。 假设被建模的放大器是一个具有有限记忆期限的因果时不变非线性系统。将 多维卷积截断为一维卷积后，v o l t e r r a 级数变为如下的形式： r ) ，o ) - 白仁( f ) ) + p 0 ( f 1 q ，q p _ ( 2 - 3 2 ) o 基于此，引入解析信号i ( f ) 和歹o ) ，输入和输出信号的复包络表达式为： 工( f ) 一r 书o k 脚j ( 2 - 3 3 ) 式中，量o ) 是输入信号的复包络，是载波频率。输出包络信号夕o ) 是输入包 第二章功率放大器失真的理论分析 络信号舅o ) 和该信号的共轭信号童t ) ，所以罗e ) 的表达式为： 罗( f ) 。z 。仁o x i o ) ) + - ，仁o l z g x f 。k ( f ，f 。k f 。 + 知：仁o l 量o i f 。b o ，f l p _ ( 2 - 3 4 ) e e ，q ) 是输入复包络信号的复共轭信号的动态偏离。该式中第一项苫o x z e ) 对 应放大器的a m a m 和a m p m 特性。当信号是宽带调制信号时，仅仅用第一项对 放大器建模就不再准确了。关于v o l t e r r a 级数分析的更多方法可以参看其它外文资 料以作深入理解。 2 2 3 考虑频率特性的失真分析方法 使用放大器的单载波幅度失真( a m a m ) 和相位失真( a m 口m ) 的单载波法被 广泛地使用，因为该方法简单，对容易计算。但是，这种假设输入信号的带宽相 对于放大器的带宽而言，可以忽略不考虑。所以，对于宽带信号例如多载波或 c d m a 调制信号的失真分析而言，其有效性降低。v o l t e r r a 级数法能够分析非线性 放大器的频率依赖的失真。然而，非线性特性的不断增加和调制信号的复杂程度 使求解方程变得困难。 功率放大器的非线性源于有源器件例如f e t 和b j t 的直流特性以及无源电抗 性元件的频率特性。因此，可以假设一个具有频率依赖性的非线性放大器可以用 一个等效电路来表示。这个等效电路包含了一个对频率独立的非线性放大器和输 入输出滤波器。该电路如图2 - 1 1 所示1 1 3 i 。 具有频率依赖性的非线性放大器在每个频率点都有对频率依赖的a m a m 和 a m p m 失真。在图2 1 1 中，放大器在任意频点观的a