（流体力学专业论文）湍流模型对叶轮机械内部流动性能模拟结果影响的研究.pdf

摘要 离心压缩机是石油、化工和冶金等行业中的关键设备，其运行消耗大量电能， 改善压缩机的流动特性进而提高其运行效率，一直是流体机械领域研究的热点问 题。要提高效率，必须对压缩机内部的湍流流动进行深入的了解与研究。本课题 拟通过研究湍流模型在离心压缩机内部流场数值模拟中的适用性并讨论各计算 模型在不同条件下的适用范围，为以后类似工程实际的模拟计算提供湍流模型的 参考。 首先建立了压缩机模型级流场的计算模型，然后采用商业计算软件中的核心 求解器数值模拟了流量系数分别为0 3 5 、0 4 、0 4 5 、0 4 7 5 、0 5 五种流动工况 下的湍流流动。分别用两方程k _ s 模型和一方程s - a 模型对同一流道全量程进行 了计算，得出了两种湍流模型下的外特性曲线和流动参数分布。 分析发现，在k 一占模型下流量系数为0 4 5 时，整级效率达到最高点；流量 系数最大为0 5 时，级效率最低。在s “模型下流量系数为0 3 5 时，级效率最 高，在流量系数为0 3 5 至0 4 5 区间，效率的变化不明显；在与k s 相同的流量 系数即0 5 时，级效率达到最低值。两个湍流模型的最高和最低效率值略有不同。 对压缩机各部件内的流动性能从压力和速度的分布特点方面进行了分析，讨 论了各部件内流动损失情况。在叶轮内部，吸力面的回流是影响效率的主要因素。 扩压器段的气体相对流动损失较小，各流动参数分布相似。弯道内气体均匀性的 变化大小是影响效率和引起损失的主要因素。在回流器段，工作面上的气体速度 大小及分离区的范围对流动损失有重要影响。在弯道和回流器流道内，相对流动 损失值更大。 关键词：离心压缩机、流动性能、数值模拟、湍流模型、流动损失 a b s t r a c t c e n t r i f u g a lc o m p r e s s o ri st h ei m p o r t a n te q u i p m e n to fi n d u s t r i e s ，s u c ha so i l ， c h e m i c a l ，m e t a l l u r g i c a la n ds oo n i tc o n s u m e sal a r g en u m b e ro fe n e r g yw h e n r u n n i n g t oi m p r o v et h ef l o wc h a r a c t e r i s t i c s o ft h ec o m p r e s s o ra n do p e r a t i n g e f f i c i e n c y , t h er e s e a r c hi nt h ef i e l do f f l u i dm a c h i n e r yh a sb e c o m eah o ti s s u e a tf i r s t ， t h et u r b u l e n tf l o ww i t h i nac o m p r e s s o rs t a g es h o u l db eu n d e r s t o o d t h i sp a p e r d i s c u s s e dt h ea p p l i c a b i l i t yo ft u r b u l e n tm o d e l su s e dt os i m u l a t i n gt h ef l o wf i e l di na c e n t r i f u g a ls t a g e ，a n da n a l y z e d t h ef l o wp e r f o r m a n c ew i t hd i f f e r e n to p e r a t i n g c o n d i t i o n s i th o p e st op r o v i d ean u m e r i c a lf o u n d a t i o nt ot h er e f e r e n c eo ft u r b u l e n t m o d e lw h i c hu s e dt os i m u l a t et h ef l o wf i e l di ns i m i l a rr e a lc o m p r e s s o r f i r s t ，t h eg e o m e t r i cm o d e lo fc e n t r i f u g a lc o m p r e s s o rs t a g ei se s t a b l i s h e d t h e n c o m m e r c i a ls o f t w a r ei su s e dt os i m u l a t et h et u r b u l e n tf l o ww i t hf i v ef l u xc o e f f i c i e n t s r e s p e c t i v e l y ：0 3 5 、0 4 、0 4 5 、0 4 7 5 、0 5 t h ef l o wp e r f o r m a n c ei sn u m e r i c a l l y s i m u l a t e dw i t hk - a n ds at u r b u l e n tm o d e l ，a n dt h ec h a r a c t e r i s t i cc u r v e sa n df l o w p a r a m e t e r sd i s t r i b u t i o nh a v eb e e no b t a i n e da n d d i s c u s s e d t h ed i s c u s s i o ns h o w st h a ts t a g ee f f i c i e n c yw i t hk - t u r b u l e n tm o d e lr e a c h e di t s h i g h e s tp o i n ti nf l u xc o e f f i c i e n to 4 5 a n dr e a c h e di t s l o w e s tp o i n ti n0 5 s t a g e e f f i c i e n c yw i t hs at u r b u l e n tm o d e lr e a c h e d i t sh i g h e s tp o i n ti nf l u xc o e f f i c i e n t 0 3 5 t h es t a g ee f f i c i e n c yh a das l i g h tc h a n g ed u r i n gt h e0 3 5t oo 4 5v a l u eo ff l u x c o e f f i c i e n t b o t ho ft u r b u l e n tm o d e l sh a v ei t st h el o w e s te f f i c i e n c ya tp o i n t0 5 s t a g e e f j f i c i e n c i e so ft w ot u r b u l e n c em o d e l sa l s oe x i t s i n a i ld i f f e r e n c ei nm a x i m u ma n d m i n i m u mv a l u e so fe f f i c i e n c y 1 1 1 ep r e s s u r ea n dv e l o c i t yd i s t r i b u t i o ni nf l o wf i e l da r ea n a l y z e d ，a n dt h ef l o w l o s s e si na l lp a r t so ft h ec o m p r e s s o rs t a g ea r ea l s od i s c u s s e d i nt h ei m p e l l e r , t h eb a c k f l o wi nt h es u c t i o ns u r f a c ei sk e yr e a s o no fe f f i c i e n c yr e d u c e d t h er e l a t i v ef l o w l o s si nt h ed i f f u s e ri ss m a l l e rt h a nt h a ti nb e n da n dr e t u r nc h a n n e l ，a n dt h e c h a r a c t e r i s t i c so f f l o wp a r a m e t e r si ss i m i l a rt ot w ot u r b u l e n tm o d e l s i nt h eb e n d ，t h e u n i f o r m i t yo fv e l o c i t yi st h em a j o r f a c t o rw h i c hc a u s i n gt h ee f f i c i e n c yr e d u c i n ga n d l o s si n c r e a s i n g i nt h er e t u r nc h a n n e l ，t h ev e l o c i t yv a l u ea n ds e p a r a t i n gz o n eo nt h e w o r k i n gs u r f a c es e r i o u s l ya f f e c tt h e f l o we f n c i e n c y k e yw o r d s ：c e n t r i f u g a lc o m p r e s s o r 、f l o wp e r f o r m a n c e 、n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 、 t u r b u l e n tm o d e l 、f l o wl o s s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：王孑崴 签字日期： 0 0 1 年 步月 ；p 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。 特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 王子威 导师签名： l 签字日期： ? 加7 年 5 月乃日 酬观 签字目期：吁年厂月弓护日 l 第一章绪论 第一章绪论 1 1 离心压缩机工程研究背景 离心压缩机是石油、化工和冶金等行业中的关键设备，其运行消耗大量电能， 改善压缩机的流动进而提高其运行效率，直是流体机械领域研究的热点问题。 要提高效率，必须对离心压缩机内部流动进行深入地了解与研究。 叶轮机械的研究是一个大课题，有众多的研究方向。以往国内外的研究者主 要从数学的角度对叶轮内介质流动的三维流动进行机理分析，结合经验结果分析 经常遇到的空化、涡流、二次流等现象，这种研究方法能够得到实际流动过程的 代数表达关系式。随着计算机技术的发展，使用计算流体商业软件进行数值仿真 成为压缩机研究的一个重要领域，这样便于从整体上分析压缩机的最优工况，为 工程设计提供依据。 1 2 压缩机内部流动的研究方法 用于分析和认识离心压缩机内部流动的研究方法主要有三种；理论分析、实 验研究和数值模拟。 理论分析是最早也是最基本的研究叶轮机械内部流动的方法，它能够深入到 问题的本质规律，具有明确的指导意义。升力理论和叶栅理论是所有叶轮机械气 动研究的基础。1 9 5 2 年，我国著名科学家吴仲华教授发表叶轮机械的s 1 $ 2 两类 流面通用理论“1 ，对提高叶轮机械的研究和设计水平，具有划时代地意义。近些 年来，不断有关于叶轮机械理论研究的成果发表，如对完全气体不定常解析解地 研究。、涡动力学离散涡方法的研究n 。、拟流函数流场解析法的研究h 。以及可压 缩非定常三元流动变分原理的研究”。这些理论研究成果为揭示叶轮机械内部复 杂流动现象的机理和本质提供了强有力的工具。然而，由于数学发展水平的局限 性，以及叶轮机械内部流道形状、流动控制方程、求解域以及定解条件的复杂性， 理论分析不可能考虑到所有因素的影响及其相互作用，无法给出具有实际意义的 理论解，远远满足不了工业发展的实际需要。 实验研究是进行叶轮机械流动结构和性能分析的重要方法，它能综合考虑影 响流动的各种因素，结果客观可靠，是理论正确与否的直接检验，工业领域很大 程度上依赖实验数据进行产品的设计和开发。近十几年来在离心压缩机内部流动 第一章绪论 方面进行的实验研究范围广泛。刘书春“。等介绍了离心压缩机叶轮测试装置的主 要参数及结构特色，说明了测试方法，举例给出了测试结果，并得到了与理论值 相符的结论。曹淑珍等利用激光多普勒测速仪( l d v ) 对后弯闭式离心叶轮内部 气流在非设计工况下的流动进行了实验测量，并对比描述了大于和小于设计流量 时叶轮流道回转流面上主流速度的分布特点，径向流面上的速度矢量图，更清晰 地说明了不同进口条件导致流道内气流流动产生分离的位置、强度以及发展的差 异。刘文华“。等采用粒子图像速度仪( p i v ) 测量了离心压缩机叶轮及扩压器的 内部流场，并将绝对速度场换算成相对速度场，对其流动特性进行了讨论分析。 a c o s t a ”。于1 9 5 7 年就对低转速的离心叶轮机械叶轮内部流场进行了实验研究， 给出了定量的试验结果。1 9 6 0 年d e a n “”根据上述的实验结果提出了二维“射流 一尾迹模型理论。刘正先“应用激光多普勒( l d v ) 测速仪测量离心叶轮内的 三维湍流流场，得到了叶轮内二次流的情况。谭良1 1 2j 通过实验对离心压缩机的 叶轮进行改造，使其流量增加了2 2 ，经过现场性能实测，完全达到了设计要 求。但是，叶轮机械是结构非常复杂的流体机械，实验测量的成本高、投资大、 获得结果的周期较长，测量技术也不可能完善，对于复杂流动的细微结构测量困 难重重，包括目前的激光多普勒( l d v ) 测速仪、激光粒子测速仪( p i v ) 等先进 测试手段仍无法精确测量到边界层内的流动和全部尺度意义上的非定常流动。而 且，实验通常无法完全满足相似条件，存在着不可消除的外在意外干扰，再加之 人们对流动机理认识的限制，使获得完全精确的结果有一定困难。 随着计算工具和c f d 技术的迅速发展，数值模拟逐渐成为流体机械内部流动 分析的重要研究方法。在最近几十年内，计算机的运算速度加快，内存扩大，加 上数值计算技术的改进使计算效率不断提高，这一切都使得计算流体动力学模拟 复杂流体运动的能力、解决问题的广度和所能模拟的物理模型的复杂程度都得到 了极大的提高，它能够计算出理论分析所不能求解的复杂几何形状下的非线性复 杂流动，得到复杂流动现象中的细微结构，便于作孤立因素的优化分析，从而发 现一些理论解不出、实验测不到的新现象。其发展大致经历了从无粘到有粘、从 一维到三维的过程，而且对流动模型的简化越来越少以期更真实地描述物理现 象。主要的方法有流线曲率法( 准二维) u “。，流面上的二维流动解法u “”。， s i $ 2 流面迭代法( 准三维) 。，全三维e u l e r u 民心。法。李巍瞄w 等用n r gk 一占模 型对c h o s t 离心叶轮内三位湍流流动进行数值模拟，并与实验结果进行比较。谭 大治和袁新“应用l u s g s c e 隐式格式和改良型m u s c lt v d 格式，通过求解全三 维可压缩的r e y n o l d s - - s t o k e s 方程和低雷诺数k s 双方程湍流模型，对k r a i n 离 心叶轮在设计工况下通道内复杂的湍流流动进行了数值模拟。随着计算机技术的 快速发展，c f d 软件在工程界发挥越来越大的作用。其中徐长棱瞄纠使用了c f d 软 第一章绪论 件对前弯型离心压缩机整级三维内流场进行了数值模拟。李新宏“等对一离心 压缩机在设计工况时的整级内部流动进行了数值模拟，并且捕捉到了离心压缩机 内部许多重要的流动现象。 近十几年来，叶轮机械内部流动的数值研究已经不再局限于性能的预测方 面，它正逐步被国内外学者应用于针对改善机器性能方面的研究“。邹建煌运 用f l u e n t 有限元软件对离心压缩机流场进行模拟，给出了数值模拟结果，并采 取参数化设计方法快速得出各种几何参数下风机的性能参数，并对其进行了优 化设计“。可以预见，随着计算机技术和计算技术的不断发展，数值模拟分析 方法将成为一种研究叶轮机械内部复杂流动的有效而强大的工具，是理论分析和 实验研究不可替代的主要研究方法。 1 3 离心叶轮机械内部流动的物理模型和数值解法 叶轮机械内部流动的数值模拟作为计算流体力学的一个重要应用领域，其研 究内容主要包括以下三大部分： 1 首先是根据物理模型建立反映问题本质的数学模型。具体来说就是建立反 映问题各物理量之间的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。牛 顿型流体流动的数学模型就是n a v i e r s t o k e s 方程及其相应的定解条件和质量 守恒方程。 2 寻求高效率、高准确度的计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化 方法及求解方法，还包括坐标的建立，边界条件的处理等。 3 在确定了计算方法和坐标系后，就可以进行数值计算了。在计算工作之后， 大量数据要通过图形形象地显示出来，因此数值的图像显示由于其直观性和可视 化性强的特点，在数值模拟过程中也占有非常重要的地位。 1 3 1 流动物理模型与其相应算法的发展 由连续性方程、动量方程、能量方程、本构方程以及状态方程组成的描述真 实流动的非线性二阶偏微分方程组，是求解流体力学问题的基本方程组。这个方 程组实际上反映了自然界的质量守恒、动量守恒、能量守恒、流体的粘性规律以 及状态参数之间的关系。对于本文所涉及的牛顿流体，动量方程为n - s 方程。由 于方程组的非线性，只有对流动进行适当的简化才有可能得到近似的解析解。数 值解法虽然没有这种本质上的困难，其发展却与计算手段有关。因此叶轮机械内 部流动的数值模拟也经历了从简单到复杂的发展过程。文献“。对1 9 9 0 年以 第章绪论 前的不同时期的叶轮机械内各种数值模拟方法及其简化流动方程进行了综合比 较和评估。 7 0 年代中期以前，叶轮机械内部流场的数值模拟大都基于无粘流体流动模 型。流线曲率法以给定准正交线上力平衡方程为基础，求解一个常微分方程，计 算简捷，适合工程设计与分析。s 1 5 2 两类流面迭代法及其建立在流面概念上的 二维和三维方法将实际的三元粘性流动简化为流面上的二维势流进行求解，通过 流面的相互迭代逼近叶轮机械的内部流场，解决了当时条件下计算能力的困难。 无粘模型在离心叶轮机械内部流动模拟研究方面的应用取得了一定的成功“。， 对当时离心叶轮机械内部流动的研究和设计起到了很大的推动作用。但是，无粘 流动假设改变了流体的物理属性，在数学上伎流动方程及相应的定解条件发生了 本质的变化，对于由粘性引起的各种流动现象，如离心叶轮出口的“射流一尾迹 结构、边界层的发展和分离、叶片尾迹的形成和传播、通道内粘性二次流动等流 动现象却显得无能为力。要进一步准确地分析叶轮机械内部的流动情况，必须考 虑流体的粘性，即应用粘性流体流动模型。 最早考虑粘性影响的粘性流体流动模型是边界层势流迭代法”一“，将粘性 的影响考虑在靠近壁面的边界层薄层内部，远离壁面的流动区域内粘性的影响则 忽略不计。边界层势流迭代法就是根据这一思想，将流场整体分割为边界层壁 面区和势流核心区并各自相对独立地计算，在边界层外边界上传递两区域的信 息，进行全流场的耦合迭代求解。这种方法较单纯无粘模型获得了一定改善，对 于无分离的流动和边界层内存在局部分离的流动可以有效预测”“。但对于逆 压作用下的大面积分离流动和离心叶轮内部由于粘性引起的复杂流动现象仍然 难以预示。 2 0 世纪8 0 年代后期，随着计算机及信息技术的发展，随着测量技术和数值 算法的不断进步，叶轮机械内部流动的研究有了很多新的进展。9 0 年代开始， 大容量、高速度计算机的出现以及并行化技术的发展，极大地推动了计算流体力 学的发展。通过直接求解雷诺时均方程，结合湍流模型来计算叶轮内的三维粘性 流动成为了离心叶轮机械内部流动数值模拟的主流。国内外对离心叶轮机械内部 流动的研究比较多，近半个世纪取得了可喜的成果。e c k a r d t ”训和赵晓路训分别 应用准三元无粘方法、全三元无粘方法、完全粘性方法对离心叶轮内部流场进行 了求解，并与实验结果比较，表明无粘解不能有效地预示叶道后部流场，而完全 粘性解则与实验测量吻合较好。刘立军”分别用流线曲线法、考虑熵增修正的 流线曲线法、s s ：。流面迭代法、边界层势流相互迭代方法、完全三维的e u l e r 方程方法和完全时均n s 方程求解方法对g h o s t 叶轮内部流动进行了求解，并把结 果与l d v 钡f j 量结果进行了对比分析，对各种方法的优劣进行了评估。表明叶轮机 4 第一章绪论 械内部流动应用完全时均n s 方程求解方法进行研究分析的必要性。 目前，虽然在离心叶轮机械的研究过程中取得了可喜的进展，但我们也应清 楚地看到对离心压缩机内部流动问题的研究仍然比较缺乏。因此，关于离心压缩 机内部实际气体的数值模拟工作、叶轮内部损失机理特性、湍流模型、叶轮性能 预估计算模型及工程应用、叶轮优化设计等方面仍需做进一步的研究。 因为本文的主要研究对象为湍流，所以对湍流数值模拟的研究方法做比较详 细的介绍。 1 3 2 湍流模型 对湍流的系统研究始于1 9 世纪末，而开始应用到叶轮机械内部流动分析则 是在2 0 世纪8 0 年代。可以预见，在今后的很长一段时间，数值模拟分析方法将 成为一种研究叶轮机械内部复杂流动的有效而强大的工具，为气动设计和优化提 供丰富可靠的数值依据，具有不可替代的重要作用。 对湍流己经采用的数值计算方法可以分为雷诺平均数值模拟( b a n s ) 、大涡模 拟( l e s ) 和直接数值模拟( d n s ) 。在叶轮机械中，通用的数值方法是求解湍流运动 的雷诺平均n - s 方程，采用湍流模型使方程封闭，加上叶轮机械的特殊边界条件 ( 周期性、进出口等) ，得到流场的计算结果进而确定其流动性能，进而可以同 时计算包括叶轮、扩压器和蜗壳在内的整个级的流场。雷诺平均数值模拟( i 洲s ) 方法是目前使用最为广泛的湍流数值模拟方法”，其核心是不直接求解瞬时的 n a v i e r s t o k e s 方程，而是想办法求解时均化的r e y n o l d s 方程。根据雷诺应力作 出的假定或处理方式的不同，目前常用的湍流模型有两大类：r e y n o l d s 应力模型 和涡粘模型。其中的涡粘模型是根据b o u s s i n e s q 假设，把湍流应力表示成湍流粘 性系数从的函数，整个计算的关键在于确定这种湍流粘性系数。依据确定从的微 分方程数目的多少，涡粘模型包括：零方程模型、一方程模型、两方程模型。一 方程模型易收敛且收敛快、计算方便，最常用的一方程模型为s - a 模型。目前两 方程模型在工程中应用最广泛，最基本的两方程模型是标准k s 模型，即分别引 入关于湍动能七和耗散率占的方程。此外还有各种改进的k 一占模型，比较著名的 是r n gk s 模型和r e a l i z a b l ek s 模型。迄今为止，标准k 占模型仍然是当前最 常采用的湍流模型。近年来，应用全三维数值方法对叶轮机械内部的非定常流动 现象的研究也有了很大进步，叶轮和扩压器的相互影响、叶轮进口流场和出口流 场畸变对性能的影响等研究结果揭示了以往未阐明的流动机理“”。但是，由 于湍流模式理论的半经验性，其应用范围和精度受到了很大限制，高雷诺数下有 激波发生的跨音速流动的解的可靠性有待证实。另外，通用的商业软件均由西方 第一章绪论 国家控制着核心技术，对我国极少开放技术接口，我们仅能用昂贵的费用得到打 包后计算功能的使用权，而在计算方法和应用研究方面只能跟随而无法跨越。本 文选用了s - a 模型和标准k - e 模型进行计算，故在下文对这两种模型详细介绍。 大涡模拟( l e s ) 方法是9 0 年代来继湍流模型后比较活跃的研究方向。 s m o g o r i n s k y 4 i 】在上世纪6 0 年代首先提出了大涡模拟方法，之后m o i na n dk i m l 4 2 和苏明德1 4 3 】改进并发展了这一算法。l e s 避免了湍流模型全部模化雷诺应力的做 法而将湍流的脉动分为大尺度脉动和小尺度脉动，大尺度脉动由方程计算，小尺 度脉动对大尺度运动的作用由亚格子应力模型计算。与湍流模型一样，现已出现 多种亚格子应力模型。目前l e s 已被有效地用于求解气象、航空航天、环境等领 域的工程流动问题，在模拟如流线弯曲、旋转和可压缩等较复杂流动问题，l e s 可以获得湍流运动的细微结构和流动现象。越来越多的研究者认为，在计算容量 允许和非定常流动条件下，l e s 方法可以获得比湍流模型更为精细的数值结果， 它是由雷诺时均湍流模型向直接数值模拟( d n s ) 发展的桥梁。 直接数值模拟( d n s ) 方法是在计算速度和容量大幅度提高前提下，直接求解 运动方程而不做任何假设的一种更高精度的数值计算。从2 0 世纪8 0 年代开始， d n s 成为研究湍流机理的主要工具之一，由于它可以给出所有的湍流平均量和脉 动量，因而可以提供特别是边界层内的充分的数据，对流动结构做细致深入的研 究。m i c h e l a s s i 等1 对轴流叶栅的l e s 和d n s 结果的比较中发现，d n s 由于避免了在 边界层内需要模型模化的处理方法，因而在预测边界层内部详细信息方面较l e s 具有更高的精度，这在研究叶片处激波特性方面具有明显优势。但是d n s 对计算 量和计算能力需求很高，在对离心叶轮流动的应用上，还存在以下困难：即使采 用目前速度最快、容量最大的计算机也无法满足叶片通道中全流场d n s 模拟的要 求，因此如何合理分布网格，确保计算网格能满足对边界层内和边界层外流区占 主导作用的各尺度涡的识别，是达到高精度较精细描述流场的前提。 本文使用的计算软件的特点是： 1 功能比较全面、实用性强，几乎可以求解工程界中的各种复杂问题。 2 具有比较容易使用的前后处理系统和与其他c a d 及c f d 软件的接口能力， 便于用户快速完成造型、网格划分等工作。同时，还可让用户扩展自己的开发模 块。 3 具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。 4 可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。 随着计算机技术的快速发展，这些软件在工程界正发挥着越来越大的作用。 其中f l u e n t 是国内使用最广泛的c f d 软件之一。是求解流动和传热问题的通用 软件。求解器基于有限容积法，采用同位网格s i d l e 算法，有多种可选择的对 6 第章绪论 流项差分格式和湍流模型。支持g h i b i t ，g t u r b o 和t g r i d 以及第三方前处理软 件，后处理固化到f l u e n t 菜单中而没有形成单独模块。可以计算定常非定常， 可压不可压，燃烧，有化学反应等流动。 1 4 本文的工作目的、内容 离心压缩机三维湍流流动是目前研究的热点，但是离心叶轮内的流动非常复 杂，为了更好的研究叶轮各个流道中的流动情况，进行整级数值模拟是必要的。 本文工作的目的在于：通过对离心压缩机进行整级的数值模拟与各个流道中流场 分析，为工程实际应用中正确选择适当湍流模型提供参考。工作内容主要有以下 几个方面： 1 以离心压缩机单通道为研究对象，采用c f d 前处理软件建立了叶轮流场的 计算模型，并进行网格生成、边界条件及区域的设定。 2 采用c f d 核心求解器模拟了流量系数为0 3 5 、0 4 、0 4 5 、0 4 7 5 、0 5 五 种运行工况下的湍流流动。分别用k - 占模型和s - a 模型在全量程工况范围进行了 计算，得出了两种计算模型下整级的外特性和流动参数分布。 3 通过对整级内部各部件流动现象的较详细对比分析，得出流体在离心压缩 机各部件内的速度和压力分布受湍流模型影响的规律，为同类的工程实际计算提 供正确确定湍流模型的依据。 第二章离心压缩机基本原理厦教值模拟 第二章离心压缩机基本原理及数值模拟 21 离心压缩机结构简介 离心压缩机是一种高速旋转的透平机械，就其作用来说是一种能量转换机 械，它由原动机( 电机或工业汽轮机等) 驱动，梢耗机械能以拌送和压缩各种气 体，使气体压力提高，满足各种不同工艺流程的使用。如下图为多级离心压缩帆 三维视图。 ( a ) 设计教果圈 圈22 ( b ) 实际零件图 离心叶轮图 第二章商心压缩机基奉原理腮数值模拟 22 计算模型与方法 2 21 计算模型 留2 - 3 整级剖面阁 罔2 - 5 流道子午面图 本文的计算对象为多级离心压缩机的其中一级，图2 - 3 为计算压缩机单级中 剖面，其中填充实体部分为流体流动部分。单通道三维几何模型如图2 - 4 所示， 由闭式离心叶轮、无叶扩压器、弯道及回流器组成。叶轮叶h 数1 9 ，为三维扭 叶片：回流器叶片数为2 0 ，为香蕉形二维叫片。叶轮出口d 2 ；4 5 0 m m ，扩压器 进口d 3 = 4 6 5 m m 出1 2d 4 = 7 2 0 r a m ，回流器进口直径d 5 = 7 1 0 m m ，回流器扩 张角0 = 75 ，子午流道如图2 - 5 所示。 在对计算模型进行网格生成过程时，将单通道计算域分为六部分：气体入口 段、埘轮、无叶扩压器段、弯道段、叶片回流器段和气体出口段。气体入口段采 第二章离心压缩机基本原理及数值模拟 用结构化网格，网格结构为六面体，网格数为5 万；叶轮采用非结构化网格，叶 片表面网格较密，第一层贴体网格厚度为0 5 r a m ，其它层网格厚度在边界层内以 l ：1 2 的比例增加，边界层外采用三棱柱网格，总数2 5 万；无叶扩压器和弯道均 采用结构化网格，网格数7 万；叶片回流器段采用六面体非结构化网格，边界厚 度为5 层，网格数为1 0 万；出口段采用结构化网格，网格数为4 万。网格生成 后总计算网格数约为5 l 万。 计算初始条件设置如下 工作介质：空气 边界条件： 进口：压力入口，给定总温t = 2 9 3 k ，总压p = 9 8 1 0 0 p a ； 出口：质量流量出口，给定质量流量锄，单位k g s l 固体壁面：绝热，采用壁面函数法； 叶轮转速：n = 1 0 8 0 0 r m i n ； 2 2 2 计算方法 连续性方程 望+ 旦螋+ 旦边+ 旦螋：o 8 t敏 却 a z 差分格式为： 丛二旦+ ! 竺丛二! 竺立+ 址2 缸 2 缈 ! 型! ：! 二! 型型：o 2 垃 ( 2 1 ) 其中p 为流体的密度，u 、v 、w 、分别为x 、y 、z 方向上的速度。 动量方程 掣+ d i v ( p u ：) - - - m 罢+ 冬+ 冬+ 冬+ 只 ( 2 2 ) 西 7 苏苏加昆 1 1 受猫二! 丝玉+ f ! 竺：生二! 丝：鲨山蚴 2 a x p ，+ l p 产1 f “j + l f h ，_ 1f y x + l f r x j _ 1 = 一一十一十一 2 缸2 缸 2 a y ：! 二! 竺兰! ：! 山! 竺兰! ! 二! 竺兰二1 2 a y 2 a z + 叠票型+ 只 2 心 4 掣+ 讲南= 一宴o y + 挈o x + 孥o y + 誓+ c ( 2 3 ) 优c匕 一 第二章离心压缩机基本原理及数值模拟 一一_ l 壁立正邀+ 垡竺立坐竺! = ! + ( o i ) 2 ) j + l - - ( 伽2 ) j - i + ! 竺塑三 ! 型型 a t 2 a x 2 a y 2 垃 = 一垃2 a y + 二兰旦盘2 a x + 警+ 二兰空盘2 a z + 2 加 “y 掣协c 历= 一老+ 誓+ 等+ 誓+ t 汜4 ) ( p w ) i + 1 - - ( p w ) i 。 a t ( p w u ) j + - ( p w u ) j _ , + ! 竺必二! 竺k + ! 型：二! 型：生 2 a x 2 a y2 & 一 = 一丛2 a z + 垃2 a x + 警+ 二学+ c 2 y 2 & ： 其中切应力乃的i 表示作用面的法线方向：j 表示应力的投影方向。f 为i 方向的法应力。 能量方程 塑o t + 螋o x + 等+ 学2 采剖+ 鼢劫+ 鼢孙 砂 。 玉 苏ic 缸i 。加li 。石j 十夏i il 十) r c o t ) , + , - ( p 1 3 f 上鲤7 ) ，+ l 一( p u t ) _ 1 d ，+ 1 一( r o t ) - 1 c o o p t ) ，+ l 一( o o w t ) - l 十+ l 上+! ：! ： a t 2 a x 2 a y 2 a z 2毒(斟+兰cp(学)+兰cp2zsx c p降 + 品勺l，【2 分厂【2 &j ”， 其中t 为开氏温度，t 为绝热指数，c 。为比热容。 状态方程 p = p r t ( 2 6 ) 其中r 为普氏气体常数。 2 3 压缩机的基本性能参数 评价压缩机性能好坏的标准为流动性能参数，离心压缩机的主要性能参数有 气体多变效率和气体能量头系数，分别由下式定义： 多变效率：刁耐 移州= 专 = 三一：一c 2 7 ， 第二章离心压缩机基本原理及数值模拟 l g 丝 m p 1 肛l l 噜 通常( c ；一c i ! ) 2 很小，将其忽略，则可得多变效率的近似表达式： ，1 耐。 川g 鲁 。噜 能量头系数： 甲州= 等 流量系数矽： 矽：# 专棚；“z 其中，绝热指数r = 1 4 ； 日蒯：气体多变功，j ； “2 ：叶轮外径圆周速度，m s ； q f ：气体体积流量，m 3 s ； d 2 ：叶轮外缘直径，m ；p l ：压缩机级入口总压，p a ； p 2 ：压缩机级出口总压，p a ；互：压缩机级入口总温，k ； 正：压缩机级出口总温，k ； 2 4 湍流模型 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 采用雷诺平均数值模拟湍流时，雷诺平均方程中的雷诺应力项需要引入湍流 模型使方程封闭，达到求解目的。所谓湍流模型( 又称为封闭模型) 就是依据湍 流的理论知识、实验数据，对r e y n o l d s 应力做出各种假设，从而使湍流的平均 r e y n o l d s 方程封闭由于流体湍流运动机理和规律的复杂性，目前尚未找到对各 种流动情况都十分有效的模型。 2 4 1k - 8 模型 k - 6 模型是目前工程上应用较广泛的湍流模型，已被众多研究者成功用来计 矗 算各种不同类型的湍流流动。该模型的特点是引入湍流粘度系数，将湍流运动方 程中的雷诺应力项表示成湍流粘度的函数，达到使方程封闭求解的目的，而不用 直接求解r e y n o l d s 应力项。 者! 川 第二章离心压缩机基本原理及数值模拟 湍流粘度定义来源于b o u s s i n e s q h 副提出的涡粘假设，该假设建立了r e y n o l d s 应力与平均速度梯度之间的关系，即 一p 面铂c 等+ 等，一；c 肚等，屯 c 2 也， 其中以为湍流粘性，o u ，为时均速度 岛= 位裴0i ； 露：华：i 1l “，2 。+ 一v , 2 + ) ( 2 - 1 4 ) s = 文等 ( 刳 湍流粘度以可表示成足和占的函数，即 肛= f 等 ( 2 1 6 ) 在标准k s 模型中，k 和g 是两个基本未知量，与之相对应的输运方程为： 塑o t + 掣= 毒o x 纠) 堕o x j + g 一。一。 挑 n 吼 i “。朋2 挈+ 掣= 专刳针c 。私哪沪p 譬蝇 ( 2 - 1 8 ) 其中，g 。是由平均速度梯度引起的湍动能k 的产生项，由下式计算： 瓯铋( 考+ 等 考 c 2 1 9 ， g 6 是由于浮力引起的湍动能k 的产生项，对于不可压流体，g 。= 0 。对于 可压缩流体，由下式计算： g 6 = 詹，瓦n , 瓦c o t ( 2 2 。) 式中，p r , 是湍动p r a n d t l 数，g ，是重力加速度在第i 方向的分量，是热 膨胀系数，：一上翼( 2 2 1 ) po l l 代表可压湍流中脉动扩张的贡献，由下式计算： 第二章离心压缩机基本原理及数值模拟 = 2 p e m ， ( 2 2 2 ) 其中，m t ：湍动m a c h 数，m ，= 七口2 ，a 为声速，口= 皿丁 在标准k - 6 模型中，根据l a u n d e r 等的推荐值及后来的实验验证，模型常数 取值分别为 c l 。= 1 4 4 ，c 2 。= 1 9 2 ，印= 0 0 9 ，o k21 o ，仃。= 1 3 对于可压缩流体的流动，计算与浮力相关的系数g 。，当主流方向与重力方向 平行时，有g 。= l ，当主流方向与重力方向垂直时，有g 。= 0 。 经推导整理，雷诺输运方程、k 、占方程在任意坐标系下均可表示成以下通 用形式 掣- i - d i v ( p u ) ：d i v ( f g r a d 矽) + s ( 2 2 3 ) 优 标准k - s 两方程模型是一种针对高雷诺数的湍流计算模型，对于强旋流、弯 曲壁面流动或弯曲流线流动有时会产生失真。 2 4 2 $ - a 模型 s - a 模型是一种相对简单的通过求解输运方程而得到湍流粘度的单方程模 型。它主要应用于具有壁面边界条件的空气流动问题，有研究表明对在边界层中 具有逆向压力梯度的流动问题比较有效。s a 模型不同于其它单方程模型，不是 从k 一占方程简化得到，而是从经验和量纲分析出发，由针对简单流动再逐渐补充 发展而适用于带有层流流动的单方程模型。s - a 模型相对于两方程模型计算量小、 稳定性好，同时又有较高的精度。另外模型是当地型，没有诸如y + 这类非当地型 的项在内，所以在有多个物理面的复杂流场中不需要特殊处理，使用方便。在近 壁面处不需要非常精细的网格，只需要与代数模型相当的网格。单从计算角度分 析，s - a 模型是f l u e n t 中最经济的湍流模型。在计算有壁面边界的空气流动时， s a 模型比k 一占模型具有易收敛、收敛快、计算方便的特点。 这个模型被s p a l a r ta n da l l m a r a s 提出，用来解决因湍流动粘滞率而修改的 动量方程。s p a l a r t - a 1 l m a r a s l 模型的变量中矿是湍流动粘滞率，方程是： 挈+ 掣却。+ 去协c 悯- - - ，- - + c 。2 ( 毒2 - l + s ，浯2 3 ， 优出，仃；i 嗷，徼： 式中g 是湍流粘度生成项，k 是湍流粘度耗散，发生在近壁区域。s ，由用 户定义的源项。在s p a l a r t - a ll m a r a s 方程中没有计算湍流动能，但在估计雷诺 压力时考虑了。 湍流粘度从由以下公式计算： 1 4 第二章离心压缩机基本原理及数值模拟 鸬= 例，l ( 2 - 2 4 ) 工。由下式： f ，1 - 善 ( 2 2 5 ) 1 一两 “ 并且 z 兰兰 “2 6 ) ( z - z o ) z 兰一 q 由下式 g，=c6l口；矿(2-27) 量兰s + 寿工z ( 2 - 2 8 ) 工2 。1 一去( 2 - 2 9 ) c 6 。和k 是常数，d 是离墙的距离，s 是变形张量。在f l u e n t 中，s 由下式给 出： s 量2 q 扩q ， ( 2 3 0 ) 这里q 玎是层流旋转张量，由下式定义： 卟三c 筹一挈 3 1 ， 当模型给出时，我们比较关注墙壁束缚流动中s 表达式的修正，湍流漩涡只 发生在近壁。但是需要把湍流产生的平均应变考虑进去，并且按照建议改变模型。 这种修改包括旋度和应变，在s 中定义： s 量i q ，i + c 删m i n ( o ，m l q 玎1 ) ( 2 3 2 ) c 州= 2 0 ，俐兰丽，m 耋扭两( 2 - 3 3 ) 在平均应变率中毛定义为： 习1 瓦c 3 u _ _ z 一每 3 4 ) s p a l a r t - a l l m a r a s 模型是一种新出现的模型，现在不能断定它适用于所有 的复杂的工程流体。例如，不能依靠它去预测