（采矿工程专业论文）矿井涌水量的数值模拟研究.pdf

摘要 矿井涌水量是矿山建设和生产过程中单位时间内流入矿井的水 量，是矿山设计部门确定捧水设备和制定防治水措旄的主要依据 矿井涌水量准确的预测对于防止矿井突水、淹井等矿山恶性事故、 降低生产成本、保障矿山安全生产具有重要意义 本文通过对矿井涌水量预测方法的总结评价，选择数值法进行 涌水量的预测，在对水文地质条件分析的基础上建立了水文地质概 念模型，并建立了相应的地下水运动数学模型。 借助v i s u 8 lm o d n o w 软件建立了矿井涌水量预测模型，运用水文 地质参数反演方法，求取了准确的水文地质参数值，并进行了水文 地质参数分区，通过对模型的校验，验证了模型的精度以铁法煤 田大明一矿为例，进行了矿井涌水量的数值模拟 关键词：水文地质条件；涌水量；预测；v i s u a lm o d f l o w ； 有限差分；数值模拟 a b s t r a c t m i n ed i s c h a r g ei st h ei n n o ww a t e ro fu n i tt i m en o w i n gi n t om i n e s d u r i n gt h ep r o c e s so fm i n ep r o d u c t i o na n dm i n ec o n s t f u c t i o n i ti st h e m a i ng i s to fd e t e r m i n i n gt h ed f a i n a g cf a c i l i t i e sa n dp r o p h y l a c t i c o t h e r a p e u t i cm e a s u r e so fw a t e rf o rd e p a r t m e n t o fm i n ed e s i g n i n g f o r e c a s t i n gt h em i n ed i s c h a r g ee x a c t l yh a v ei m p o r t a n tm e a n i n gf o r p r e v e n t i n gm i n ew a t e ri n r u s h ，m i n en o o d e da n do t h e rm a l i g n a n tm i n e a c c i d e n t s i ta l s oh a si m p o r t a n tm e a n i n gf b rr e d u c i n gp r o d u c t i o nc o s t a n de n s u r i n gs a f ep r o d u c t i o n t h i s p a p e r c h o o s e dn u m e “c a lm e t h o do n p r e d i c t i n g m i n e d i s c h a r g ea c c o r d i n gt ot h ea p p r a i s a la n ds u m m a r yo na l lt h em e t h o d s ， e s t a b l i s h e dh y d r o l o g yg e o l o g ym o d e la n dm a t h e m a t i c a lm o d e lo nt h e f b u n d a t i o no fa n a l y s i s ” t h et h f e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o nm o d e lf o rp r e d i c t i n g m i n ed i s c h a r g ei se s t a b l i s h e db yv i s u a lm o d n o w i n v e r s i o nw a su s e d f o re x a c th y d r o l o g yg e o l o g yp a r a m e t e rv a l u e t a k et h ef i r s tm i n eo f d a m i n gt o w na se x a m p l e ，t h ep a p e rd i ds t u d i e so nf o r e c a s t i n gm i n e d i s c h a r g e i tc a l c u l a t e dt h em i n ed i s c h a r g eo fd i f f e r e n tt i m e k e y ，o r d 暑：h y d f o g e o l o g i c a lc o n d i t i o n ；m i n ed i s c h a r g e ；p r e d i c t ； v i s u a lm o d f l o w ；f i n i t ed i f f e r e n c e ；n u m e r i c a ls i m u i a t i o n ； 辽宁工程技术大擘硕士学位论文 1 绪论 1 1 概述 矿井涌水量是矿山建设和生产过程中单位时间内流入矿井( 包括各种 巷道和开采系统) 的水量。它是确定矿床水文地质条件复杂程度的重要指标 之一，关系到矿山的生产条件与成本，对矿床的经济技术评价有很大的影 响，并且也是矿山设计部门确定开采方案、捧水设备和制定防治水措施的 主要依据。 我国煤炭资源丰富，是世界上产煤最多的国家之一，原煤产量居于首 位。然而我国煤田地质条件十分复杂，突水事故是世界上最严重的国家， 受水患威胁的煤炭储量占探明储量的2 7 ，采矿中频繁发生的地质灾害严 重威胁着煤矿的安全生产 随着人口的不断增加和城市及工业的迅速发展，人类对能源和原材料 的需求将会成倍的增长，煤作为一种传统的能源将会继续被人类开采利用。 但是，由于矿区水文地质条件复杂程度的限制，使矿井涌水量的预测精度 始终达不到满意的水平，这就造成了矿井涌水量的预测值与实际值之间的 误差，不是设计捧水能力不足，就是“大马拉小车”造成浪费，甚至导致 矿井水灾事故发生例如，解放前1 9 3 5 年5 月1 3 日，山东淄博市北大井， 由于巷道掘至与河水连通的断层带，造成突水，最大涌水量6 4 8 m 3 m i n ，矿 山停产报废，淹死矿工3 5 0 人，到1 9 7 8 年才恢复生产；1 9 7 8 年3 月8 日， 开滦范各庄矿二水平2 0 4 开拓巷发生透水，全矿停产l o 天。经济损失1 0 0 0 万元以上；1 9 8 4 年6 月2 日，2 1 7 l 综采工作面发生世界采矿史上罕见的透 水灾害，最大涌水量2 0 5 3 m 3 m i n ，迫使该矿井处于停产状态，直接经济损 失数亿元；2 0 0 1 年4 月1 4 日，江西省乐平矿务局多种经营公司所属五路 蛉小井三水平发生一起透水事故，共造成1 9 人死亡；2 0 0 1 年5 月1 4 日， 重庆松藻矿务局逢春煤矿发生特大突水事故，共造成5 人死亡，1 人重伤； 2 0 0 2 年5 月1 5 日，湖南省邵阳市武冈市文坪镇红旗煤矿发生一起特大突 水事故，导致1 2 人遇难，直接经济损失5 2 5 万元；2 0 0 2 年6 月2 2 日， 湖南省邵阳市邵东县廉桥镇深塘煤矿发生一起特大突水事故，突水量4 0 0 多立方米，死亡1 1 人，直接经济损失7 9 7 万元；2 0 0 3 年4 月1 6 日，湖 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 南省涟源市七一煤矿发生突水突泥事故，造成1 6 人窒息死亡、1 人失踪， 直接经济损失1 5 l 万元；2 0 0 6 年3 月1 9 日山西朔州细水煤矿发生透水事 故，此次矿难最终造成7 2 名矿工遇难：2 0 0 5 年8 月0 7 日广东省梅州市兴 宁市黄槐镇大兴煤矿发生透水事故，死亡1 2 3 人，直接经济损失4 7 2 5 万元； 2 0 0 6 年1 2 月7 日，阜新市平安煤矿发生透水事故，造成8 人死亡 虽然矿井涌、突水一直都是煤矿安全生产中倍受重视的问题，但却总 是因矿井涌、突水而使煤矿生产事故连连，给国家的财产和矿工的生命安 全造成了巨大的损失。其主要的原因是矿井涌、突水本来就是一个复杂的 地质问题，而且又由于受到煤矿井下采煤活动的影响，使原本复杂的地质 问题变得更加难于被人类所掌控。但是为了保证国家的财产安全和人民的 生命安全不受到损失，煤矿涌、突水问题需要进一步开展深入的研究。 1 2 国内外研究现状 长期以来，矿井涌水一直是困扰矿山安全生产的一个非常棘手而又必 须面对的问题。矿井涌水量的准确预测对于防止矿井突水、淹井等矿山恶 性事故发生、降低生产成本、保障矿山安全生产具有重要意义。 ” 矿井涌水量预测包括矿井总体涌水量预测和具体开拓工程( 如竖井、 平巷、斜井) 涌水量预测主要任务是：预测不利边界条件、不利垂向补 给条件下将威胁矿山安全的最大涌水量和正常补给条件下正常涌水量，为 设计矿山捧水能力提供依据；预测桔水条件下的最小可能涌水量( 简称最 小涌水量) ，为利用矿井水提供水量下限；必要而且可能时，预测正常补给 条件下矿井排水量与矿山疏干时间的关系，供确定最佳疏干捧水量之用d 1 矿井涌水量预测要反映补给期与非补给期、洪水年份与枯水年份在补给因 素、边界条件和径流通道方面的差异要反映天然条件以及矿床开采、矿 井掉水所引起的条件变化。为此，不少研究者及矿山工程技术人员做了大 量工作，从不同角度对矿井涌水量进行了预测。 回顾几十年矿井涌水量预测的发展历史，各种数学模型在当时开采规 模和勘探条件下，所预测的矿井涌水量对某些矿山开采起到了一定的积极 指导作用，随着矿山开采深度的加大和水文地质勘探所提供的不同性质的 信息资料，一些涌水量预测的数学模型逐渐显示出不足，难以真实全面的 辽宁工程技术大学硕士学位论文 描述和刻画有关地质体的主要水文地质特征，被后继发展的新的数学模型 所代替如此反复，使得矿井涌水量预测的数学模型不断更新，不断发展 n 1 ，精度也不断提高。 长期以来，国内外常用的矿井涌水量预测方法有水文地质比拟法、涌 水量曲线方程法、水均衡法和稳定流解析法四类。这四类方法适用于水文 地质条件比较简单的矿山，且均具简单易行的优点。7 0 年代以来，数值法 和电网络模拟法得到了应用，这两类方法能够逼近矿山水文地质条件和疏 干、捧水条件，能够实现涌水量预测的各项任务，但计算耗时多、费用大、 对基础资料和渗流场的控制程度要求较高，一般用于条件比较复杂的矿山 根据当前矿床水文地质计算中常用的各种数学模型的地质背景特征及其对 水文地质模型概化的要求，可作如下类型的划分1 ： 数学模型分类 棚定性统计模型 舀揣旒 确定型模型 混合型模型 解硼一嘞流方程l 燃 数值解 喜嚣耋鋈 。 水均衡法 对建立的各种数学模型，目前最常用的计算方法是有限元法和有限差 分法。根据不同的方法，国外编制了不同的数值计算软件，主要有美国地 质调查局的标准有限差分程序m o d f l o w 、加拿大w a t e 订o o 水文地质公司 s u a lm o d n o w 、德国卡塞尔大学p m 有限差分软件，还有g m a 、g w 、 v i s t a 等软件“1 。这些国际流行的地下水流模拟软件，可以实现水质点的 向前、向后示踪流线模拟、计算出三维流线分布和任意时间段水质点的移 动位置、进行任意水域的水均衡研究 1 3 问题的提出 矿井涌水事故的发生，给煤矿带来了巨大的财产损失，安全生产也受 到威胁矿井涌水量预测是否准确，不仅取决于对矿井充水条件的正确分 析和计算参数的合理选用，也取决于预测方法的选择，虽然前人在矿井涌 辽宁工程技术大学硕士学位论文 水量的预测方面已经做了大量研究，也提出了不少方法，但是传统的预测方 法大多存在着使用条件有限制、精度不高、计算量大、操作复杂等问题； v i s u a lm o d f l o 霄是关于地下水流动的数值模拟软件，目前被广泛应用于水 资源评价，污染物运移等专题研究，关于矿井涌水量的研究只是散见于一些 期刊上，系统性和深度都不高。因此，本文在前人工作的基础上欲建立一种 预测精度高、操作简便的矿井涌水量预测模型。 1 4 研究内容及技术路线 本论文的主要研究任务是以地下水运动规律为基础建立矿井涌水量预 测数值模拟模型，并以实际生产矿井为例进行涌水量的预测，以验证模型 的可用性。本文具体研究内容如下： ( 1 ) 在广泛阅读大量国内外关于矿井涌水量文献的基础上，对该领域 的研究动态进行总结，评价各种矿井涌水量预测的方法，分析矿井涌水量 预测主要研究进展、存在问题、需要深入研究的内容 ( 2 ) 水文地质参数是研究地下水运动问题非常重要的参数，本文通过 抽水试验采用分区的方法进行矿区渗透性参数分区，最后把所有的水文地 质参数都输入计算机模型中进行反演，最终得出符合实际的分区及k 值。 ( 3 ) 应用v i s u a lm o d n o w 软件建立矿井涌水量数值模拟模型，并验 证所建模型的精度。 ( 4 ) 通过对铁法矿区大明一矿介质的分析、边界条件的概化、模拟时 间和空间的离散最终概化出符合矿区实际情况的水文地质模型，并在此基 础上建立研究区矿井涌水量的数学模型。 ( 5 ) 在大明一矿使用v i s u a l m o d f l o w 软件进行涌水量的数值模拟，预 测未来五年该矿井涌水量。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 5 本论文的技术路线如图1 1 所示： 方法的选择 j 水文地质条件分析 j _上l上 地 含含 补边 下水 水 径界 水层层 捧 条 类划特条件 型分征 件 t 数学模型的建立 j 数值陕删的建立 i 参数蝴ji 模型的嘲 i 大明一；们广并涌水量咖致 直模拟 南 图l l 研究技术路线图 辽宁工程技术大学硕士擘位论文 8 ( 3 ) 计算数学模型，评价预测结果 应该指出，不能把数学模型的解仅仅看作是一个单纯的数学计算，而 应看作是对水文地质模型和数学模型进行全面验证识别过程，也是对矿区 水文地质条件从定性到定量再回到定性的不断深化的认识过程。 2 2 矿井涌水量预测的特点 虽然矿井涌水量预测的原理方法与供水水资源评价类同，但其预测条 件、预测要求与思路各有不同。如： ( 1 ) 供水水资源评价，以持续稳定开采确保枯水期安全开采量为目标； 而矿井涌水量预测则以疏干丰水期的最大涌水量为目标； ( 2 ) 煤层大多分布于基岩山区，含水层的非均质性突出，参数代表性 不易控制；边界条件复杂、非确定性因素多，常出现紊流、非连续流与管 道流，定量化难度大。 ( 3 ) 矿山井巷类型及其分布千变万化，开采方法、开采速度与规模等 生产条件复杂且不稳定，与供水的取水建筑物简单、分布有序、生产稳定 形成显明对比，给矿井涌水量预测带来诸多不确定性因素 ( 4 ) 矿井涌水量预测多为大降深，大降深疏干又必然导致对矿区水文 地质条件的严重干扰与破坏，其破坏程度又比较难于预料与定量化，这与 供水小降深开采有明显差异。 ( 5 ) 煤层水文地质勘探从属于矿产地质勘探，与专门性的供水水文地 质勘探对比，前者一般投入小、工程控制程度低，预测所需的信息量相对 少而不完整。 一 以上特点，决定了矿井涌水量预测中存在诸多产生误差的客观条件 因此在涌水量预测过程中应完善勘探方法，提高预测精度，为矿山设计及 采前进一步专门性补充勘探提供依据 2 3 矿井涌水量预测方法介绍 2 3 1 水文地质比拟法 水文地质比拟法是根据已知生产矿山的矿井( 或竖井) 涌水量，预测水 文地质条件及开采条件与之相似的矿山的矿井( 或竖井) 涌水量的方法 水文地质比拟法是以稳定流为基础的，常用的表达式为： 辽宁工程技术大学硕士学位论文 6 2 矿井涌水量预测方法选择 2 1 矿井涌水量预测的步骤 矿井涌水量预测是在查明矿床的充水因素及水文地质条件的基础上进 行的。它是一项贯穿矿区水文地质勘探全过程的工作，一个正确预测方案 的建立，是随着对水文地质条件认识的不断深化，不断修正、完善而逐渐 形成的，一般应遵循如下三个基本步骤： ( 1 ) 选择计算方法与相应的数学模型 详勘阶段均要求选择2 个或2 个以上的计算方法，以相互检验，映证， 选择时必须考虑三个基本要素： 煤层的充水因素及水文地质条件复杂程度。如：位于当地侵蚀基准 面之上，以降水入渗补给的矿床，应采用水均衡法；水文地质条件简单或 中等的矿床，可采用解析法或比拟法；水文地质条件复杂的大水矿床，要 求采用数值方法； 勘探阶段对矿井涌水量预测的精度要求； 勘探方法、勘探工程的控制程度与信息量，如：水均衡法，要求不 少于一个水文年的完整均衡域的补给与捧泄项的动态资料；q s 曲线方程 外推法，要求具抽水试验的水位降达到预测标高水柱高度的1 2 l 3 ：解 析法，要求勘探工程全面控制含水层的非均质各向异性、非等厚的结构特 征及其边界条件与补给、径流与排泄，并提供数值模型的建立、识别、预 测所需的完整信息数据，这些数据的获取，只有采用大型抽、放水试验对 渗流场进行整体控制与揭露才可能做到 因此，计算方法与相应数学模型类型的选择，与煤层的充水因素及水 文地质条件复杂程度、勘探方法勘探工程的控制程度及信息量是相互关联 的，应统一在最佳技术经济条件这一原则下。数学模型类型选择是否合理， 可以用以下标准衡量： a 对煤层水文地质条件的适应性，指能否正确刻画水文地质条件的基 本特征； b 对勘探方法和勘探工程控制程度的适应性，指是否最充分的利用勘 探工程提供的各种信息，即信息的利用率；同日重，也可理解为所选数学模 辽宁工程技术大学硕士学位论文 7 型要求的勘探信息是否有保证，即信息的保障率 ( 2 ) 构造水文地质模型 ， 矿井涌水量预测中数学模型的作用，是对水文地质条件进行量化因 此预测精度主要取决于对充水因素与水文地质条件判断的准确性由于不 同数学模型类型对水文地质条件的刻画形式与功能各异，因此必须按数学 模型的特点构造水文地质模型，称水文地质条件概化。概化后的水文地质 模型称水文地质概念模型，它在地质实体与数学模型之间起中介桥梁作用 下面以最基本的预测方法一一解析法与数值法为例作一讨论 概化已知状态下的水文地质条件； 给出未来开采状态下的内边界条件： 预测未来开采状态下的外边界条件 解析法将复杂的含水层结构与内外边界，以理想化模式构造理论公式， 因此必须按解析解要求进行概化如含水层均质等厚，内外边界几何形态 规则，边界条件简化、确定。 数值法以近似分割原理对复杂的含水层结构、内外边界条件进行量化 “逼真”，概化时要求以控制水文地质条件与内外边界的节点参数、水位与 流量来构造水文地质概念模型 随着数学模型研究的不断进展，现代水文地质计算对水文地质模型的 要求越来越高目前，对复杂的大水煤层来说，一个可靠的水文地质模型 的建立，必须贯穿整个勘探过程，并大致经历三个阶段。即： 第一阶段：通过对以往资料的整理，提出水文地质模型的“雏型”，作 为下一步勘探设计的依据尤其对大型抽( 放) 水试验的设计具有特殊重 要的意义； 第二阶段：根据进一步勘探提供的各种信息数据特别是大型抽( 放) 水资料，通过流场分析或数值模拟，完成对“雏型”模型的调整，建立水 文地质模型的“校正型”l 第三阶段：在。校正型”的基础上，按开采方案给出疏干工程的内边 界条件，根据勘探资料预测不同疏干条件下的外边界条件，建立水文地质 概化模型的。预测型” 辽宁工程技术大学硕士擘位论文 8 ( 3 ) 计算数学模型，评价预测结果 应该指出，不能把数学模型的解仅仅看作是一个单纯的数学计算，而 应看作是对水文地质模型和数学模型进行全面验证识别过程，也是对矿区 水文地质条件从定性到定量再回到定性的不断深化的认识过程。 2 2 矿井涌水量预测的特点 虽然矿井涌水量预测的原理方法与供水水资源评价类同，但其预测条 件、预测要求与思路各有不同。如： ( 1 ) 供水水资源评价，以持续稳定开采确保枯水期安全开采量为目标； 而矿井涌水量预测则以疏干丰水期的最大涌水量为目标； ( 2 ) 煤层大多分布于基岩山区，含水层的非均质性突出，参数代表性 不易控制；边界条件复杂、非确定性因素多，常出现紊流、非连续流与管 道流，定量化难度大。 ( 3 ) 矿山井巷类型及其分布千变万化，开采方法、开采速度与规模等 生产条件复杂且不稳定，与供水的取水建筑物简单、分布有序、生产稳定 形成显明对比，给矿井涌水量预测带来诸多不确定性因素 ( 4 ) 矿井涌水量预测多为大降深，大降深疏干又必然导致对矿区水文 地质条件的严重干扰与破坏，其破坏程度又比较难于预料与定量化，这与 供水小降深开采有明显差异。 ( 5 ) 煤层水文地质勘探从属于矿产地质勘探，与专门性的供水水文地 质勘探对比，前者一般投入小、工程控制程度低，预测所需的信息量相对 少而不完整。 一 以上特点，决定了矿井涌水量预测中存在诸多产生误差的客观条件 因此在涌水量预测过程中应完善勘探方法，提高预测精度，为矿山设计及 采前进一步专门性补充勘探提供依据 2 3 矿井涌水量预测方法介绍 2 3 1 水文地质比拟法 水文地质比拟法是根据已知生产矿山的矿井( 或竖井) 涌水量，预测水 文地质条件及开采条件与之相似的矿山的矿井( 或竖井) 涌水量的方法 水文地质比拟法是以稳定流为基础的，常用的表达式为： 辽宁工程技术大学硕士学位论文 9 q 2 = q l 捂捂( 2 _ 1 ) 式中o q l ，墨，e 一一已知生产矿山矿井( 或竖井) 的涌水量，m 3 ，d ，水位降 一 深，臃；面积朋2 ； q 2 ，e 一一预测矿山矿井( 或竖井) 的涌水量，历3 ，d ，水位降深，所； 面积，脚2 ； 坍一一经验参数，根据水位降深对涌水量的影响程度而取值，常 见取值范围l m s 2 ； 疗一一经验参数，根据矿井或竖井面积对涌水量的影响程度而取 值，常见取值范围2 拧s 4 ；面积对涌水量影响不大时， 一 4 。 。 洪水期与枯水期涌水量应根据相应期间的基础资料选用不同的经验参 数分别预测，也可在所预测的枯水期涌水量的基础上，乘以确有根据的水 量变化系数，作为洪水期涌水量 但是，在实际生产中水文地质条件完全相似的矿井比较少，再加上开 采条件的差异，因此该方法只是一种近似的、粗略的预测方法一般用于 水文地质条件比较简单、涌水量不大、水文地质工作程度较低的矿山，或 用于同一矿山延深开采或扩大开采时的涌水量预测h 1 2 3 2 涌水量曲线方程法 抽水试验时，抽水井的涌水量( q ) 与水位降( s ) 之间，可用q s 曲 线的函数关系表示。涌水量曲线方程法，就是利用建立在抽水试验基础上 得到的q s 曲线方程，来外推未来矿井设计水位的涌水量因此，要求 试验条件尽量的接近未来开采条件 实践表明，抽水过程中出现的涌水量与水位降深关系非常复杂，其特 征与一系列因素有关 ( 1 ) 矿区的水文地质条件 在含水层厚度大、分布广、补给条件好的矿区，涌水量常随降深的增 大而增多，卜s 曲线呈现抛物线类型；在含水层规模有限，补给条件较差 辽宁工程技术大擘硕士学位论文 1 0 的矿区，开始时与前者类同，但到一定深度后，随着降深的增大，涌水量 的增加较小，卜s 曲线呈现指数曲线类型；当矿区靠近隔水边界，或含水 层规模较小，补给条件极差时，从抽水开始，就显示出随降深增大，涌水 量增加很小的特征，q s 曲线呈现对数曲线类型。 ( 2 ) 抽水降深的大小 增大水位降深至一定深度后，含水层的水力特征往往发生变化，常见 承压含水层中，因降深增大出现承压转无压的现象；此外，还能引起井孔 本身及其附近含水层中水运动阻力的增大，使地下水运动由层流变为紊流 及由二维流变成三维流。上述变化必然反映在涌水量与水位降之间的规律 上，改变q s 曲线的类型如：在承压含水层或厚度很大的无压含水层 中做小降深抽水时，q s 曲线常呈现近似的直线类型，而当我们在同一含 水层中做大降深抽水时，这种特征就会消失，卜s 曲线出现抛物线或其他 类型的曲线。因此，涌水量曲线方程法在利用抽水资料作外推预测时，应 受到一定推断范围的限制根据抽水曲线类型的差异，推断范围，一般不 应超过抽水试验最大降深的2 3 倍，若超过时其可靠性就降低。 3 ) 抽水井的构造 不同井的构造均影响q s 曲线特征，尤其是在降深较大的情况下。 以井的直径为例，小口径井在降深较大时，由于水运动阻力增大，出现水 动力条件的改变和明显的水跃现象；而大口径井则可减弱上述现象的发生 实践证明，矿产勘探的抽水孔口径用于推断竖井的涌水量，尚可得到近似 的结果，而对于预测矿山井巷的复杂捧水系统的涌水量时，则相似性就较 悬殊，有时甚至不能采取类比的方法 ( 4 ) 抽水时间 由于抽水试验的时间短，不易反映出矿山捧水时的边界条件另外在 抽水过程中某些自然和人为因素的干扰( 包括观测误差等) ，都给类比推断 带来很大困难。 。 综上所述，采用涌水量曲线方程法，必须重视实验的技术条件，一般 要求：将试验井孔布置在未来开采疏干地段；试验井孔的类型应符合未来 开采条件；尽可能采用大口径结构：力争大降深的抽水试验以减小推断范 辽宁工程技术大学硕士学住论文 l i 围；尽可能增加抽水时间；同时，尽量捧除试验过程中一切自然和人为影 响所造成的误差等 涌水量曲线方程法的优点，在于它避开了各种水文地质参数，而使计 算简单易行。因此，在一些水文地质条件复杂的矿区，如由于边界条件复 杂而难以建立解析公式时，常借助该法来解决矿井的涌水量预测问题。但 是该方法也存在不足，它是以稳定井流为基础，在含水层规模小或补给条 件差的情况下，抽( 放) 水是很难出现稳定状态的，而且q s 曲线一般要 求抽水试验孔的类型符合未来开采条件，尽量采用大口径、大降深的抽水 试验，并适当延长抽水时间，这样才能使水文地质条件充分暴露，建立的 涌水量曲线方程才能比较真实的反映未来的开采条件。 2 3 3 水均衡法 水均衡法是根据矿床开采条件下其所在均衡区地下水的收入、支出、 储存之间的平衡关系预测开采地段总的可能涌水量的方法适用于地下水 形成条件比较简单的矿区，如分水岭地段的矿区和水文地质封闭程度较好 的矿区 基本均衡方程为： q = ( q + g + g + 瓯+ q r ) 一( q f l + g + g + 级+ q ) 一玩( 2 2 ) 式中： q 一一开采地段的可能涌水量，所d ； q ，q 一一地下径流侧向流入量和侧向外泄量，m 3 ，d ； 级，q ，一一越流补给量和越流掉泄量，所3 ，d ： q ，色一一河流补给量和泄往河流的水量，坍3 d ； q ，如一一大气降水补给量和蒸发消耗量，所3 ，d ； ， q ，q ，一一人工补给量和除本矿井以外的其他人工抽( 排) 水量， 肘3 ，d ： q _ 一一单位时间内含水层储存量的增长量或消耗量册3 ，d ，储存量 对承压含水层为弹性量，对潜水含水层为静储量，对于稳 定状态，此项为o 具体均衡区的均衡方程根据其特定水文地质条件和矿山疏干排水条件 辽宁工程技术大学硕士学位论文 而建立，不一定包含基本均衡方程中所有的均衡项 水均衡法的优点是能在查明有保证的补给来源的情况下，确定矿床充 水的极限涌水量。缺点是矿井处于开采条件时均衡式的建立及均衡要素的 测定均有一定的困难 2 3 4 解析法 解析法是运用地下水动力学原理，以数学分析的方法，对一定边界条 件和初始条件下的地下水流动问题建立定解公式，然后，应用这些公式预 测矿井涌水量哺1 。此类公式包含一系列理想条件，如含水层水平，等厚， 均质，各向同性，具有定水头内外边界，流场处于稳定状态等等当具体 条件与这些理想条件相似时，方可应用，这也是此方法的不足之处解析 法还能为疏干设计提供疏干时间，疏千范围和疏干水位等数据h 1 。 2 3 5 数值法 矿井涌水量预测的数值法是以电子计算机为工具，对描述疏干流场的 数学模型求近似解的方法数值法能有效地反映矿区复杂的水文地质条件 和疏干排水条件，一般用于水文条件复杂或疏干捧水工程布局复杂，且水 文地质研究程度较高的矿区。常见的数值方法有有限单元法和有限差分法。 目前数值法主要运用于层流问题和二维流问题。解非层流问题，尚处于研 究讨论阶段，三维流的计算非常复杂，在一定条件下可按二维流或拟三维 流处理。 。 ( 1 ) 二维流数学模型 二维流数学模型由描述地下水平面流的偏微分方程和渗流场边界条 件、初始条件构成，按地下水运动状态区分为非稳定流模型和稳定流模型， 按含水介质特征区分为各向异性和各向同性模型。 ( 2 ) 反求参数： 反求参数应以较长时问、较大强度的抽( 放，摊) 水资料为依据，应 用较完善的观测资料，反映了研究域内渗流场在抽( 放、捧) 水情况下的 变化过程”1 。 反求参数一般采用曲线拟合法拟合程度通常用评价函数f 表示 ，( 七i 七2 七，) = 吒( k ，一 一，) ”( 2 3 ) 辽宁工程技术大肇硕士学位论文 式中： 七一一待求的水文地质参数，包括各参数区的渗透系数重力给水度或 弹性释放系数； r 一一待求参数的个数； 形一一权因子； 肘一一观测孔的序号； 一一比较时刻的序号； 鬼i i 一一试测和计算的水位，m 反求参数一般先取水位较大的范围( 常在矿区中心部位，因地质、水 文地质情况较清楚，给定参数较有把握，而且观测系统控制较好) 作为计 算域，求取各项参数以此为基础，再扩大到自然边界所控制的更大范围 求参数。 相邻时间步长可按公式( 2 4 ) 递增关系确定： m “= 1 2 5 ( 2 4 ) 确定参数的标准是： 观测孔水位拟合，拟合的相对误差最好不超过水位降深的5 ，绝 对误差视具体情况确定 计算的渗流场与水文地质模型吻合，不出现与水文地质条件不相吻 合的异常。 参数的分布与水文地质条件吻合，参数分布情况与过去的工作成果 和对矿山水文地质的调查相吻合 ( 3 ) 预报 涌水量预测 根据需要和可能，按出现频率为1 0 、5 、2 、l 及重现期为1 0 年、2 0 年、5 0 年、1 0 0 年的洪水年份的补给期和枯水年份的非补给期条件， 并考虑到矿山疏千捧水可能引起的条件变化，分别给定外界条件和垂向补 给因素，将疏干中段标定为定水头( i 类) 边界，用稳定流模型分别计算 相应出现频率的矿井涌水量 疏干捧水量与疏干时间计算 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 4 按出现频率为5 0 左右的正常补给年份的条件并考虑到矿山琉干捧 水可能引起的条件变化和外边界和垂向补给因素，将矿井周边标定为定流 量( 类) 边界，用非稳定流模型计算用某一捧水量将矿井周边地下水位 降低至设计疏干中段所需要的疏干时间对于该中段给出一系列捧水量， 只要他们大于某一界限值，便可算出一系列相应的疏干时间；据此做出该 中段的疏干捧水量与疏干时间关系曲线，作为根据经济技术条件选择疏干 捧水量的依据。 疏干流场预报 在前项所述条件下，根据设计摔水量和相应疏干时问，用非稳定流模 型预报矿山疏干流场内任一点任意时刻的水位。 数值法的优点在于它能考虑较多的影响因素，可以解决较复杂的问题， 且具有较高的精度，但是该方法计算量较大，通常要借助计算机来完成。 2 3 6 电网络模拟法 预测矿井涌水量的电网络模拟法有电阻网络模拟法电阻一电容( r c ) 模拟法和电阻一电阻( r r ) 模拟法。前者用于稳定流问题，后两者用于 非稳定流问题用电网络模拟法计算矿山疏干捧水问题，无论在思路上， 运用条件和功能上，与数值法都是一致的但电网络模型缺少通用性，并 难以处理潜水问题n ” 2 4 方法的选择 在众多预测方法中，虽然数值法计算量大，但是它可以解决复杂的问 题，预测精度高，所以本文选用数值法进行涌水量的预测。 数值法又分为有限差分法和有限元法两种 ( 1 ) 有限差分方法( f d m ) 是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍 被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连 续的求解域。有限差分法以t a y l o r 级数展开等方法，把控制方程中的导数 用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值 为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近 似数值解法，致学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方 法。在解地下水运动问题中，有限差分法把地下水流动场离散成有限段线 辽宁工程技术大学硕士学位论文 段或有限个矩形单元，用节点上的差分替代数学点上的微分，用流动场内的 差分方程替代流动场内的微分方程，用解由差分方程写成的线性方程组， 替代直接积分的微分方程，最后则为求得场内有限结点上的待求函数值来 反映流场全貌替代积分求出待求函数方程 ( 2 ) 有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是 把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的 节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导 数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加 权余量法，将微分方程离散求解在有限元方法中，把计算域离散剖分为 有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基 函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看 为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元 上的近似解构成 有限单元法必须假定数值在网格点之间的变化规律( 既插值函数) ，并 将其作为近似解，其缺点在于内存和计算量巨大，并且不如有限差分法直 观而有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变 化，并且其原理易懂，算式简单，理论成熟，直观。虽然有限差分是一种 近似的计算方法，但只要网格划分和边界条件处理准确合理，则具有可靠 的精度因此，本文选择有限差分法求解地下水运动方程 辽宁工程技术大擘硕士学位论文 1 6 3 地下水运动数学模型 进行地下水的数值模拟，是在准确认识研究区地质结构、水文地质条 件和明确研究区范围等实际情况的基础上进行的而客观存在的实际情况 往往十分复杂，这就要求我们忽略与当前问题无关的其他方面，简化问题， 建立水文地质概念模型。根据对计算区域内水文地质条件的认识和分析， 概化出该计算区的水文地质模型水文地质模型既来源于计算区的水文地 质条件，但又不完全等于该区的实际水文地质条件，它是实际条件的概化 n 2 i ，】 根据概化的水文地质概念模型，结合水流在介质中运移的数学描述， 就可以建立研究区地下水水流数学模型乜”数学模型就是将水文地质概念 模型用简洁、客观、灵活的数学语言表达出来，说明地下水流这一体系是 怎样运行的，所建立的数学方程不仅要概括体系的已知部分( 水位等) ，而 且还容纳了未知部分( 参数) ，通过已知的数据来预测体系的属性，即求得 模型的解。最后通过室内外实验检验所建立模型的可靠性，如果符合要求， 则建立了一个有效的水文地质模型，否则要反复修改、调试，直至符合实 际情况为止 3 1 水文地质条件的概化 水文地质概念模型是对地下水系统的科学概化，是为了适应数学模型 的要求而对复杂的实际系统的一种近似处理，是地下水系统模拟的基础， 它把研究对象作为一个有机的整体，综合各种信息，集多学科的研究成果， 以地质为基础，根据系统工程技术的要求概化而成其核心为边界条件、 内部结构、地下水流态三大要素。 3 1 1 地下水系统的结构划分 含水层系统结构应根据含水层的形成时代、岩性结构，埋藏深度、水 力联系、动态特征等，概化为潜水或承压水，均质或非均质，各向同性或 各向异性，单层、双层或多层含水层，并据此进行水文地质参数分区。 3 1 2 地下水流态 地下水流状态可根据其特征分别概化为稳定流或非稳定流，一维流， 二维平面流或剖面流，准三维流或三维流 辽宁工程技术大学硕士学位论文1 7 3 1 3 边界条件 边界条件的研究是建立水文地质概念模型一个重要的方面，它用来描 述所研究的地下水系统与其周围环境之间的相互关系，对象系统的变化会 对周围环境产生影响，周围环境的变化必然会对系统产生作用。边界条件 要客观地反映系统与环境之间的物质与能量交换的状况，才能使数学模型 获得切合实际的解。地下水系统常见的边界条件有以下几种： ( 1 ) 第一类边界条件 如果某一部分边界( 三维流时记为s 。，二维流时记为r 。) 上，各点在 任一时刻的水头都是已知的，这样的边界就称为第一类边界或给定水头边 界，其数学表达式为： 三维流：h ( 五j ，毛f m = 矿l ( x ，y ，z ，f ) ( x ，y ，力s l ( 3 1 ) 二维流：日( 毛乃叫r l = 仍 ，y ，r ) ，( 五) ，) r i ( 3 2 ) 式中日( x ，y ，：力和日( x ，弘f ) 分别表示在三维和二维条件下边界段墨和r l 上似弘力和似j ，) 在f 时刻的水头。 。 ( 2 ) 第二类边界条件 如果某一部分边界( 设为岛或r 2 ) 上单位面积或单位长度上的流量是 已知的，这样的边界就称为第二类边界或给定流量边界，其数学表达式为： 三维流：置等i s ：= 窖l ( z ，只五f ) ，( 工，弘z ) 岛一j ( 3 3 ) 二维流：r 等| r 2 = g ：( 毛弘r ) ( 墨j ，) r 2 ( 3 4 ) 式中n 为边界岛或r 2 的外法线方向吼和9 2 为已知函数，分别表示岛 上单位面积和r 2 上单位长度的补给量最常见的这类边界就是隔水边界， 此时侧向补给量窖= o 。在介质各向同性的条件下，上面两个表达式可简化 为： 。掣：o ( 3 5 ) ( 3 ) 第三类边界条件 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 8 如果在某一部分边界岛或l 上，水头h 和掣的线性组合而已，即： 佣 重兰+ 耐：多( 3 6 )+ 伍h = l j o j 咖 式中口、，为已知函数，这种类型的边界为第三类边界条件或混合边 界条件。 3 1 4 初始条件 非稳定渗流问题，除了需要列出边界条件外，还要列出初始条件。所 谓初始条件就是在某一选定的初始时刻渗流区内水头h 的分布情况，初始 条件对计算结果的影响将随着计算时间的延长逐渐减弱。可以根据需要， 任意选择某一个瞬时作为初始时刻，不一定是实际开始抽水的时刻，也不 要把初始状态理解为地下水没有开采前的状态。 3 1 5 地下水动态 ， 所谓地下水动态是表征地下水数量与质量的各种要素随时间变化的规 律。其变化规律可以是周期性的变化，也可以是趋势性的变化变化的周 期可以是昼夜的，也可以是季节性的或者是多年的其变化的速率，在天 然状态下一般具有明显的周期性，或具极为缓慢的趋势性。在认为人为因 素的影响下，其变化率可大大加强。这种迅速的变化，可能对地下水本身 和环境带来严重的后果。 3 2 地下水运动数学模型 要确定一个地下水流问题的数学模型，只有进行必要的水文地质测绘、 钻探、试验，在查明地质、水文地质条件的基础上才有可能。换句话说， 数学模型是建立在对天然地质体概念模型高度认识的基础之上概念模型 是对地质、水文地质条件加以高度科学概化后所得到的天然地质体的一个 物理模型，再从这个物理模型出发，用简洁的数学语言，即一组数学关系 表达式来刻画它的数量关系和空间形式，从而反映所研究地质体的地质、 水文地质条件和地下水运动的基本特征，达到复制或再现一个实际水流系 统基本状态的目的 数学模型有两类，即随机模型和确定性模型如果数学关系式中含有 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 9 一个或多个随机变量称为随机模型；如果数学模型中各变量之间有严格确 定的关系，则称为确定性模型 依据渗流的连续性方程和达西定律，可建立了与水文地质概念模型相 对应的地下水运动数学模型，以三维非稳定流为例： 昙( k 芸) + 专( b 考) + 昙( 乞警 一形= 墨鲁“毛弘力e q k 芸+ b 考+ 屯警k = g 瓴弘列) “( 毛弘z ) 是( 3 7 ) _ i l 弘z f ) i ，吨= o ，y ，：) ( 而乃z ) q 式中： k ，b ，k 一一分别为沿x ，y ，z 坐标方向的渗透系数( m d ) ； j i 一一为点( x ，y ，z ) 在t 时刻的水头值( m ) ； 矿一一为源汇项( 1 d ) ； e 一一为点( x ，y ，z ) 处的储水率( 1 m ) ； f 一一时间； q 一一为立体计算域； & 一一为二类边界； 一，一一为边界最的外法线沿x 轴方向单位矢量； 一一为边界是的外法线沿y 轴方向单位矢量； 万。一一为边界s ：的外法线沿z 轴方向单位矢量； 叮一一为岛上单位面积的侧向补给量 数学模型建立后，如果给定含水层的水文地质参数和定解条件，就可 以求解水头值，这类问题称为正问题或水头预报问题( 也叫正演) 如果根 据动态观测资料或抽水试验资料反过来确定水文地质参数，那么这一类问 题就是前者的逆问题或反求参数问题( 也叫反演) 。数值模拟一般先反演( 这 一过程称模型识别) ，再正演( 根据研究目的，求解所需要的项目，如水位 预报、涌水量预测等) 以上数学模型在求解过程中采用数值方法，用数值法求解一般都要借 助电子计算机，这种方法的要点是把整个渗流区分割成若干个形状规则的 辽宁工程技术大学硕士学位论文 小块( 称为单元) 这些小块可以近似地看成是均质的，因而就很容易建立 起描述各个单元地下水流运动的关系式把本来是形状不规则的、非均质 问题转化为容易计算的形状规则的、均质问题各个单元可以根据需要选 择合适的水文地质参数，单元形状也可以不同。因此把所有单元合在一起 就能表现出渗流区域在几何上的不规则形状和水文地质上的非均质性，代 表原来的渗流区单元划分多少，根据计算结果的精度要求可以任意选择。 要求的精度高，划分的单元多一些，相应的计算工作量多一些；反之，可 以划分得少一些，计算工作量也相应地少一些。对于非稳定渗流问题