（电力系统及其自动化专业论文）平行多回线路故障仿真及故障性质判定方法的研究.pdf

a b s t r a c t b e c a u s eo ft h ee c o n o m i ce f f i c i e n c y , m u l t i c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e so nt h es a m e t o w e ra r eb e i n gm o r ew i d e l yu s e di nc h i n a se h vt r a n s m i s s i o ns y s t e m a st h e a u t o - r e c l o s u r ei n s t a l l e do nm u l t i c i r c u i tl i n e so p e r a t e si nt h ec o n v e n t i o n a ls c h e m e ，t h e p o s s i b i l i t yt h a tt h et r i p p e dp h a s e sm a yb er e c l o s e dt op e r m a n e n tf a u l t sd o e se x i s t ， w h i c hm a yc a u s et h em u l t i c i r c u i tl i n e sb et r i p p e dw h e nr e c l o s e dt op e r m a n e n t c r o s s l i n ef a u l t s ，w h i c hi saq u i t es e v e r et h r e a tt ot h es t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e m t oa v o i dt h ed i s a d v a n t a g e sm e n t i o n e da b o v e ，an e wt e c h n i q u ec a l l e d “a d a p t i v e a u t o 一r e c l o s u r e i sp r o p o s e db yc h i n e s es c h o l a r s ，w h i c hf h - s tm a k e sad i s t i n c t i o no ft h e f a u l tc h a r a c t e r , a n dt h e nw o u l dr e c l o s et h et r i p p e dp h a s eo nc o n d i t i o nt h a tt h ef a u l ti s t r a n s i e n t i ti sn od o u b tt h a tt h ec o n t r i b u t i o nt oi m p r o v et h ep o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t y a n ds t a b i l i t yw i l lb e s i g n i f i c a n ti ft h ef a u l tp r o p e r t yc o u l db ej u d g e db e f o r e a u t o r e c l o s u r eo fm u l t i c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e s b e s i d e sc o u p l i n ge f f e c to fs i n g l el i n e ，t h e r ea r ec o u p l i n ge f f e c t sa m o n gl i n e si n m u l t i c i r c u i tl i n e s i nt h i sp a p e r , c h a r a c t e r i s t i c so fl i n ep a r a m e t e ri sa n a l y z e da f t e r c o m p r e h e n d i n gt h et o w e rs t r u c t u r ea n dl i n ec o n s t r u c t i o ns c h e m eo ff o u r - c i r c u i tl i n e s ， a l lg e n e r a ld e c o u p l i n ga l g o r i t h mi sp r o p o s e d 1 1 1 ed e c o u p l i n ga l g o r i t h mh a sd e f i n i t e p h y s i c a lm e a n i n g ，a n dl a y s at h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h es t u d yo fp r o t e c t i v e r e l a y i n gp r i n c i p l e sa n ds e t t i n gm e t h o do ff o u r - c i r c u i tl i n e s p r o g r a mc a l c u l a t i o na n d e m 丌ps i m u l a t i o nh a v ep r o v e dt h ec o n c l u s i o n s t h es t r u c t u r eo fm u l t i - c i r c u i tl i n e si sc o m p l e x ，t h eq u a n t i t yo ff a u l tt y p e si sl a r g e ， a n dt h ev o l t a g ef a u l tp h a s ev a r i e sg r e a t l yi nt h i sp a p e r , ac a l c u l a t i n gm e t h o do f c a p a c i t i v ec o u p l i n gv o l t a g ea n de l e c t r o m a g n e t i cc o u p l i n gv o l t a g ei sp r o p o s e d ，a n di t s c o r r e c t n e s si sv e r i f i e db ye m t ps i m u l a t i o n t h ec h a r a c t e r i s t i co ff a u l tv o l t a g ei s e d u c e db ya n a l y z i n gt h ev o l t a g eo ff a u l tp h a s eo fa l lk i n d so fp e r m a n e n tf a u l ta n d t r a n s i e n tf a u l t i tm a k e sp r e v i o u s p r e p a r a t i o nf o r f a u l tp r o p e r t yj u d g m e n to f f o u r - c i r c u i tl i n e s w h e nf a u l to c c u r si nf o u r - c i r c u i tl i n e s ，o n l yt h ef a u l tp h a s e sb et r i p p e d ，a n df a u l t p r o p e r t ys h o u l db ej u d g e db e f o r ea u t o r e c l o s u r e b a s e do nt h es u f f i c i e n ts t u d y o ff a u l t v o l t a g e ，t h i sp a p e rp r o p o s e san e wf a u l tc h a r a c t e rj u d g i n gm e t h o df o rf o u r - c i r c u i t l i n e s t l l i sm e t h o db s e st h ed e c o u p l i n ga l g o r i t h ma n du n i f o r mt r a n s m i s s i o nl i n e e q u a t i o nt oc a l c u l a t ef a u l tp o i n tv o l t a g e f o rv o l t a g ea tt h e f a u l tp o i n tr e f l e c t st h ef a u l t c h a r a c t e r i s t i cm o r ec l e a r l y , a n di sl e s sa f f e c t e db yt h el o a dc o n d i t i o n , i tc a n b eu s e dt o j u d g ef a u l tp r o p e r t y t h e o r e t i ca n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nv e r i f i c a t i o nh a v ep r o v e dt h a t t h ej u d g i n gm e t h o dh a sh i g hr e l i a b i l i t y t h i sp a p e rm a k e sf u r t h e rs t u d yo l lt h ej u d g i n gm e t h o df o rn o n t r a n s p o s i t i o n f o u r - c i r c u i tl i n e s t h em e t h o di ss i m p l i f i e da n dr e v i s e do ni n s t a n c es ot h a ti tc a nj u d g e m ef a u l tc h a r a c t e ro fn o n t r a n s p o s i t i o nf o u r - c i r c u i tl i n e sq u i c k l y a n da c c u r a t e l y k e yw o r d s ：m u l t i c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e s ；f o u r - c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e s ； f a u l tc h a r a c t e rj u d g i n gm e t h o d ；a d a p t i v ea u t o - r e c l o s u r e ；u n i f o r mt r a n s m i s s i o nl i n e ； d e c o u p l i n ga l g o r i t h m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学作：琵、翻黼期：矽7 年石月；日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 角，莉 j 签字日期：妒耳乡月弓目 i 翩虢赫 签字日期：矽7 年乡月岁日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 由于电力需要的不断增长和线路走廊限制，同塔多回输电技术在国内外已得 到广泛应用。国内外同塔多回输电技术的研究和运行实践表明，采用同塔多回输 电是电网建设中解决输电走廊紧张、节省土地资源、降低电力建设投资和提高输 送容量的有效手段，具有明显的经济效益和社会效益。 电力系统运行经验表明，架空线路故障大都是瞬时性故障，例如，由雷电引 起的绝缘子闪络，大风引起的碰线，通过鸟类以及树枝等物掉落在导线上引起的 短路等，当继电保护迅速动作断开故障线路继电器后，电弧即行熄灭，故障点的 绝缘强度重新恢复。此时，如果将断开的线路继电器再合上，就能恢复正常供电。 与此相对应的另一类故障是永久性故障，例如，由于线路倒杆、断线、绝缘子击 穿或损坏等引起的故障，在线路被断开后，它们是仍然存在的。这时，即使再合 上电源，由于故障依然存在，线路还要被继电保护再次断开，因而不能恢复正常 供电。在故障线路断开后，电力系统采用自动重合闸装置将断路器重新合闸，使 系统在最短的时间内恢复正常运行状态，保证系统的安全供电。根据运行资料的 统计，自动重合闸的成功率一般在6 0 9 0 之间i lj 。 采用自动重合闸技术极大地提高了系统安全供电和稳定运行的可靠程度，有 显著的经济效益。但重合于永久故障对系统稳定和电器设备造成的危害是巨大 的：系统在较短的时间内连续两次受到短路冲击，可能会因此而失去稳定：断路 器由于要连续两次切断短路电流，工作条件可能会因此而恶化。为解决以上问题， 我国学者提出自适应重合闸的概念【2 】，即线路发生故障跳闸后，先判断故障为瞬 时性故障还是永久性故障。若为瞬时性故障，则对断路器进行重合；若为永久性 故障，则退出自动重合闸程序，不对断路器进行重合。自适应重合闸能在线识别 出故障是瞬时性的还是永久性的，从而克服了传统重合闸可能盲目重合于永久故 障的缺点，防止给系统造成不必要的冲击，进一步提高了系统的安全稳定运行p j 。 同塔多回输电线路顾名思议是指在一个杆塔上架设两回或多回线路，同塔多 回线路可以是同一电压等级【4 】，也可以是不同电压等级【5 】。同塔多回输电线路一 般作为发电厂向系统送电的主要通道，或者是向大城市符合中心送电的重要联络 线，负担着传输大容量功率的任务。与单回输电线相比较，同塔多回输电线不同 回线间距离较近，除发生单回线故障外，还可能发生不同回线间的跨线故障；同 第一章绪论 时，同塔多回输电线路不仅存在单回线内的相间耦合作用，还存在不同回线间的 线问耦合作用，使得其故障后电气特征更复杂。因此，对同塔多回输电线故障仿 真的研究是了解同塔多回线故障特点的重要手段之一。 由于同塔多回输电线在电力系统中的重要性，当其发生故障后，重合闸重合 于永久故障对系统稳定性的危害将比单回线更为严重，如果能够对瞬时故障相进 行成功地识别并重合，那么对于保留系统的传输能力，提高系统的稳定性和供电 可靠性都是十分有利的。因此需要对同塔多回输电线故障性质进行判定，准确区 分瞬时性故障和永久性故障。 1 2 同塔多回输电线路及其故障性质判断方法的研究现状 同塔多回输电线路是电网建设中解决输电走廊紧张、节省土地资源、降低电 力建设投资和提高输送容量的有效手段，具有明显的经济效益和社会效益，在国 内外己得到广泛应用。下面对国内外同塔多回线路应用情况做简单介绍： 1 ) 德国应用情况【6 j ： 考虑到土地狭小，为有效利用线路走廊，德国政府规定凡新建线路必须同塔 架设两回以上。在现场应用中，同塔四回输电线路为常规线路，最多可达到同塔 六回线路。不同电压等级的输电线可架设在同一杆塔上，例如，由两回3 8 0 k v 、 一回2 3 0 k v 和一回1 l o k v 线路组成的同塔四回输电线路。导线一般采用三角排 列和水平排列。为满足系统容量不断扩大的发展要求，导线截面积一般选的较大。 2 3 0 k v 和3 8 0 k v 线路一般采用双分裂，最大导线截面为8 5 0 m m 2 。 2 ) 日本应用情况1 6 j ： 日本是一个入口众多，土地资源稀缺的国家，其输电线路多采用同塔多回线 路。日本同塔多回输电线路最多为八回，1 1 0 k v 以上多数为四回，5 0 0 k v 以上多 数为双回输电。日本同塔多回输电线具有线路短、输送容量大的特点。因此，其 导线截面大，分裂根数多。目前，5 0 0 k v 最大导线截面为15 2 0m m 2 x4 ，其次为 8 1 0m m 2x6 。1 0 0 0 k v 导线截面为8 1 0m m 2 8 ，其次为9 6 0m m 2x8 。 3 ) 我国应用情况【7 j ： 随着我国经济的不断发展，电力需求越来越大，同塔多回输电线路在我国已 得到广泛的应用。现已建成多条同塔双回线路，例如，自贡洪沟一成都龙王的 5 0 0 k v 同塔双回输电线路，兰州东一平凉一乾县的7 5 0 k v 同塔输电线路，淮南一 上海的1 0 0 0 k v 特高压同塔双回输电线路等。不同电压等级的同塔四回输电线路 包括辽宁省的5 0 0 k v 双回南雁线和2 2 0 k v 双回水云线组成的同塔四回输电线路， 无锡市已建成的2 2 0 k v 1 l o k v 各两回的同塔四回输电线路( 梁锡线) 等，同电 第一章绪论 压等级的同塔四回输电线路有深圳的2 0 0 k v 同塔四回输电线路( 妈西线) ，华东 电网的利港一梅里5 0 0 k v 同塔四回输电线路。 目前，国内对同塔双回线故障性质的判断方法已有一定的研究【8 1 ，但对于同 塔四回输电线故障性质的研究还处于空白。同塔多回输电线路多采用单回线故障 性质判定的方法来区分瞬时性故障和永久性故障，根据所采用的故障特征可以分 为下几类： 1 ) 基于工频耦合电压的判断方法 由于线路的健全相和跳开相之间存在电容耦合作用和电磁耦合作用，在瞬时 性故障时，跳开相上的电压为电容耦合电压和电磁耦合电压的叠加；而永久性故 障时，跳开相上的接地过渡电阻远小于线路的容抗，电容耦合电压为零，跳开相 上只存在电磁耦合电压，且端电压与故障点的位置有关。根据这一特征，文献 2 提出了电压幅值判据和补偿电压幅值判据，它们是建立在测定单相自动重合闸过 程中断开相两端电压的大小来区分瞬时性故障和永久性故障的。电压幅值判据以 最大负载条件下两相运行时的线路全长的电磁耦合电压作为判据整定值，其适用 长度较小：补偿电压判据对电压幅值判据在长线重载情况下可能导致误判的情况 进行修订，适用长度为电压幅值判据的两倍。文献 9 提出了电压相位判据，利 用电容耦合电压与电磁耦合电压的相角差来判定故障性质。文献 1 0 提出了适用 于同杆并架双回线的电压幅值判据，此判据结合了故障测距，但仍然受线路长度 的限制。文献 1 1 】和文献 1 2 对同塔双回线自适应重合闸判据做了进一步研究。 这几种方法原理简单明了，能够可靠的区分永久性故障和瞬时性故障，适用于不 带并联电抗器的线路。 对于带有并联电抗器的输电线路，故障消失后跳开相上会出现衰减的周期分 量，该分量与工频耦合电压叠加，使得跳开相电压呈现“拍”的特性，因此，上 述工频量的判据存在将瞬时性故障误判为永久性故障的可能性。 2 ) 基于衰减周期分量的判断方法 超高压输电线路送电距离长，分布电容大，为了抑制线路上的过电压，需要 加装并联电抗器，同时为了降低单相故障时的故障恢复电压，使故障点尽快熄弧， 通常在并联电抗器中心点接入中性点小电抗。当线路发生瞬时性故障时，故障点 消失以后，由于储能元件的作用，跳开相上会产生衰减的周期分量，与工频量叠 加呈现“拍”的现象。根据这一特征，文献 1 3 提出了检测拍频的方法，文献 1 4 】 提出了提取衰减周期分量对故障性质进行判断的方法，这两种方法都将出现衰减 周期分量作为瞬时性故障消失的依据。与工频量方法相比，该方法灵敏度高，不 会将瞬时性故障误判为永久性故障。缺点是当补偿度较高时，衰减周期分量的频 率接近于工频，拍频周期较长，对衰减周期分量的提取较困难；衰减周期分量完 第一章绪论 全衰减后，判据失效。 3 ) 基于二次电弧的判断方法 对于永久性故障，由于故障点可靠接地，两侧断路器跳开后故障点处的电弧 很快熄灭；对于瞬时性故障，保护将故障相跳开后，故障点处的电弧要经过一端 熄灭重燃熄灭多次反复的过程。在这一过程中，由于电弧的非线性特征 将使弧道上的电压含有高频分量根据这一特征，文献 1 5 提出了基于电压谐波信 号的自适应判据，当跳开相电压的谐波含量超过一定比例时，就认为发生了瞬时 性故障，谐波含量突然降低，端电压突然升高的时刻则对应故障点熄弧的时刻。 该判据不受系统运行状态，线路是否带有并联电抗器以及过渡电阻的影响，但是 由于二次电弧电压本身很低，而且受互感器暂态特性的影响【16 】，二次回路测量精 度对判据的可靠性影响较大。 4 ) 基于神经网络的判断方法 人工神经网络( a n n ) 的基本思路是，构造模拟神经细胞特性的函数，然 后按照某些结构将这些函数的输入输出连接起来，组成决策网络。人工神经网络 的特点是：( 1 ) 以大规模并行处理为主；( 2 ) 采用分布式存储；( 3 ) 居有自适应、自 学习能力。经过训练以后，人工神经网络可以处理对一些相对复杂的问题。文 献 1 7 和文献 1 8 对神经网络在自适应重合闸中的应用做了介绍，但是人工神经 网络工作的正确性是建立在足够的输入量和训练样本的基础上的，当输入的变量 不足或者训练样本量不足时，其输出结果的正确性无法保证。 上述判据主要针对单回线单相自适应重合闸和三相重合闸，针对同塔多回线 故障特点的自适应重合闸研究相对较少。相比较单回线而言，多回线的复杂性主 要表现在其跨线故障上。多回线发生故障时，不但要考虑不同相间的耦合作用， 而且要考虑不同回路之间的线间耦合作用。因此，在理论分析、数学建模等方面 较单回线路模型复杂的多。随着多回线输电广泛应用于高负载主干线路，基于多 回线的故障判定方法有待完善。 综上所述，目前的自适应重合闸研究大多针对单回线，但是其分析方法对于 同塔多回线的自适应重合闸研究有借鉴意义，目前已经应用的同塔多回线重合闸 逻辑主要是基于传统重合闸方式【1 9 1 ，没有考虑对故障性质的自适应判别。如何对 同杆双回线跳开相的故障性质进行可靠的判别，并以适当的重合方式将瞬时性故 障相成功重合，对同杆多回线的安全运行，提高系统的稳定性和送电的可靠性而 言都有着重要的意义。 4 第一章绪论 1 3 本文主要研究内容 本文从课题研究背景入手，通过对同塔四回输电线路杆塔结构及线路架设方 案总结了同塔四回输电线路的参数特征，从矩阵分析的角度提出了同塔四回线线 路参数及电气量的解耦方法，分析了解耦后的各序量特征及物理意义；通过对同 塔四回输电线路不同类型的瞬时性故障和永久性故障的建模分析，对同塔四回线 故障后跳开相上的电压进行分析研究，提出了适用于同塔多回输电线路故障性质 判别的方法。论文各章内容安排如下： 第一章概述了同塔多回线故障仿真及故障性质判定对电网的稳定运行的重 要性，介绍了目前国内外同塔多回线故障性质判定方法的研究现状及当前同塔多 回线故障性质判定方法所存在的问题，总结了课题研究的理论价值和实际意义。 第二章通过对同塔四回线路杆塔结构及线路架设方案的研究，总结了同塔四 回线的参数特征，在此基础上提出了适用于同塔四回线的普适解耦算法，并分析 了解耦后各序量特征及物理意义，最后通过软件仿真及编程计算验证了该算法在 同塔四回线上的正确性。 第三章通过对同塔四回线的建模，给出了同塔四回线故障跳闸后工频耦合电 压的计算方法，仿真验证了计算结果的正确性，并分析了同塔四回线不同类型瞬 时性故障及永久性故障的故障相电压的特征。 第四章通过上一章中对故障电压的分析，提出了适用于同塔四回线故障性质 判定的方法，并针对具体模型给出简化了判定方法。 第五章针对实际上海四回线路，对上一章中提出的故障性质判定方法进行修 正，使其能得到良好应用。 第六章对全文进行总结，并对后续工作进一步展望。 第二章同塔四回输电线解耦方法及序量特征 第二章同塔四回输电线解耦方法及序量特征 同塔多回输电线路的最大特点是除了本回线的相间耦合作用，还存在不同回 路之间的线间耦合作用，大大增加了线路故障分析的难度。针对目前我国已经普 遍应用的同塔双回线路，基于稳态计算和故障分析的需要，当前已有众多学者对 其参数解耦方法及序分量特征进行研究，并取得了一定的成果。文献 2 】提出了 同杆双回线路六序分量法，文献 2 0 提出了类对称分量变换、类c l a r k 变换和类 k a r r a n b a u e 变换，为同杆双回线路的故障分析提供了简便的方法。而对于同塔四 回输电线路，其1 2 条线路之间都存在互感和电容，且由于线路的排布方式使得 各回线间互感和电容不完全相等。文献 2 1 】提出了同杆4 回线1 2 序分量法，但 此方法是在假设所有回路线间互阻抗相等的前提下提出的，对照实际四回线路杆 塔结构及线路架设情况，可以看出不同回线间的线路互阻抗不相同，故1 2 序分 量法无法应用于实际线路。因此，目前还没有针对同塔四回线参数解耦的通用方 法出现。 本章对同塔四回线的杆塔结构及线路架设方案进行了研究，总结了同塔四回 线的参数特征，在此基础上提出了适用于同塔四回线的解耦方法，并分析了解耦 后各序量特征及物理意义，为同塔四回线路的故障分析及继电保护的研究提供 了理论基础。 2 1 同塔四回线阻抗矩阵解耦方法 同塔四回线路的杆塔结构多种多样，常见的有三层塔、四层塔、六层塔等。 同塔四回输电线路不但包括同电压等级线路同塔架设，还包括不同电压等级线路 同塔架设。当前己投入实际运行的同塔四回线杆塔结构例有以下四种： 6 第二章同塔四回输电线解耩方洼及序量特征 ( a ) 三层塔 ( b )四层塔( 倒三角) 3 4 9 1 7 7 h ，- - ( c ) 四层塔( 正三角)( d ) 六层塔 图2 - 1同塔四回线塔形结构 以线路阻抗矩阵为例，考虑最一般的情况，即同塔四回输电线路每回线内均 匀换位，其线路阻抗参数如下所示： 7 第二幸而塔匹? ! ：电线解糕? 洼：量：奇证 z = 乙胂 乙3 乙3 z 艘 互，出 2 ：横 五3 z 。心 z ，d 互，童 z ，出 2 ：，瑚 ( 2 1 ) 其中，对角线元素乙为线路自阻抗乙，为线路相间互阻抗z ，一，为线路线 间直阻抗，为】，2 ，3 ，4 。 。首先对每回线内参数进行相序变换【：3 1 ，变换矩阵为： s ：一1 睢 】 ( j ( j ao o a ：00 h h ， n 烈 弭 n n t 4 ；乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙 “ “ 小 烈 出 甜 肛 d o 一乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙 们 出 肼 m m 秘 m o 一 一乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙 心 盯 肥 心 ；三| 小 o c ， 出 m 舢乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙k乙乙乙毛 肚 肥 肥 c c ： ；三| ；二l 岱 口 泓 出乙互乙乙乙乏乙乙乙乙乙乙 乙乙乙k酝k k 肥 肥 肥 二 c c 出 出 烈 讲 乙乙乙乏乙乙乙乙乙乙乙乙 ， ，- ， ，- 3 ， 3 4 4 4乙乙乙乙乙乙乙乙乙 n d c 正 f = ! o o d 一 一 一乙乏乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙 二 ： ： t 3 4 4 、4乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙 o o o 0 o 0 o o o l 口 口 ， o o 0 o o o o o 0 ， 口 口 0 o o o o o r 0 o， ，- 0 o 0 0 0 o： g 口0 0 0 1 - o o 0 0 0 o， a 口0 0 o o o o o o o，o 0 0 ，- n o o ， 口 a o o o o 0 o ，旷 a o o o 0 0 0 1 ，o o o o o 0 o o o o 0 o o o o o o o o o o o o o 0 0 o o 0 o 0 o 0 第二章同塔四回输电线解耦方法及序量特征 z p = s z s z l l + 2 z m l ，0 ，0 ，3 z 。1 2 ，0 ， o 0 ， z 。l - z 。l ，0 ，0 ，0 ，0 ， 0 ，0 ，z s i z 。l ，0 ，0 ，0 ， 3 z 。1 2 ，0 ，0 ，z s 2 + 2 z 。a ，0 ，0 ， 0 ，0 ，0 ，0 ，乙- z l i l 2 ，0 ， o ，0 ，0 ，0 ，0 ，z s 2 z 目1 2 3 z 。i ，0 ，0 ，3 z m ，0 ，0 ， 甥0 ，口磅0 ，0 ， 0，0，0，0，0，0， 3 z 。1 4 ，0 ，0 ，3 z 吡4 ，0 ，0 ， 。甥0 ，谚0 j0 ：0 j o 0 ，0 ，0 ，0 ，0 ， 3 z m l 3 ， 0 ， 0 ， 3 z l l l 2 ， 0 0 ，0 ， 0 ，0 ， 0 ，0 ， 0 ，0 ， 0 ，o ， ，0 ，0 ，0 ， 乙，+ 2 z 时，0 ，0 ， 0 ， z 站- z 帕，0 ， 0 ，0 ，z 妇- z 札1 ， 3 z 曲，0 ，0 ， 0 ，0 ，0 ， 0 ，0 ，0 ， 3 z 。1 4 ，0 ，0 0 ，0 ，0 0，0，0 3 z l i l 2 4 ，0 ，0 0 ，0 ，0 0，0，0 3 z 删，0 ，0 0，0，0 0 ，0 ，0 乙+ 2 z 耐，0 ，0 0 ，z - z 耐；0 0 ，0 ，z h z 州 ( 2 3 ) 由变换后的阻抗矩阵z p 可以看出，每回线的正序和负序阻抗完全解耦，只 有零序之间还存在耦合作用，将零序阻抗提出组成零序阻抗矩阵： z o ： 互l + 2 乙i 3 乙1 2 3 乙1 3 3 乙1 4 3 z m l 2 忍2 + 2 乙2 3 z m 2 3 3 乙2 4 3 z m l 3 3 z m 2 3 乏2 + 2 乙2 3 乙3 4 3 z m l 4 3 z m 2 4 3 z m 3 4 互2 + 2 乙2 ( 2 - 4 ) 由于各回线的自阻抗、相间互阻抗以及线间互阻抗均不相同，使同塔四回线 的零序阻抗矩阵为对称矩阵。由矩阵对角化原理可知，上述矩阵可以对角化，但 过程非常复杂，且难以进行特征值和特征向量的符号求解。因此对上述零序阻抗 矩阵不能进行符号解耦。 考虑图( 2 一1 ) 中几种架设方式杆塔两侧的导线的对称性，由c a r s o n 公式【2 4 】 可知线路的阻抗参数一般具有以下特征：同一架设高度的两回线自阻抗及相间互 阻抗相等；杆塔左侧两回线间互阻抗与杆塔右侧两回线间互阻抗相等；位于对角 线位置的两对线间互阻抗相等。表述如下： 互，= 互：；乙= z 卅： 互，2 互。；乙- = z 卅： ( 2 5 ) z m l 35 z m 2 4 z 卅1 4 = z 卅 由此，我们可以对零序阻抗矩阵进行解耦如下： 乙i l = 箭z p o s o2 d i a g ( o 5 木( z x r 。+ z o r 。+ x ( z l r o - z n r 。) ：+ 4 z i n 邢2 ) ；0 5 ( z i r 。+ z n r 。一( z i 巾- z n 邢) 2 + 4 z i n 2 ) ； 0 5 木( z 矿l i + z 咿l l + ( z l 巾- z n 朋) 二+ 4 z m 巾2 ) ；0 5 ( z 旷( + z t w i -一z r w l l ) ：+ 4 z i n 舢2 ) ；) ( 2 - 6 ) 9 第二章同塔四回输电线解耦方法及序量特征 其中： 互o = 互l + 2 z m l + 3 z 。1 2 z n ，o = 乙3 + 2 z 。3 + 3 z 。3 4 = 互t + 2 z m - 一3 乙l ： ( 2 7 ) z n e o5z 。3 + 2 z 。，一3 z m m z 叫o = 3 z 册1 3 + 3 z 州 z 皿旷o = 3 z , 1 3 3 z m l 4 乙。为解耦后零序阻抗矩阵。 其解耦矩阵s 更为复杂，且随零序阻抗矩阵参数变化而变化，在此不再给出。 由此可以看出，如果考虑四回线因架设高度不同的原因导致上层两回线与下层两 回线的自阻抗及相间互阻抗不同时，其线路阻抗的解耦是很复杂的，实用意义不 大。 实际同塔四回线中，上层线路与下层线路的高度差与其到等效大地回线间距 离相比是很小的，根据c a r s o n 公式计算所得的上层两回线的自阻抗、相间互阻 抗和下层两回线的自阻抗、相间互阻抗差别很小，上层两回线的线间互阻抗与下 层两回线的线间互阻抗差别很小，因此可以假设以下条件成立： z s l = zs ! = zs = z 晴= z s z 。，= z 卅：= 乙，= 乙。= 乙 ( 2 - 8 ) 【z 埘，：= z 埘3 4 在上述前提下，对零序阻抗矩阵解耦如下： z j f 。= s 0 1 乙。s = d a g ( z , + 2 z m + 3 z 肘1 2 + 3 z m l 3 + 3 z m i ；互+ 2 z m + 3 乙忙一3 z 册1 3 3 z 卅1 4 ； ( 2 9 ) z + 2 z 。一3 z 。1 2 + 3 z 。1 3 3 z 。1 4 ；互+ 2 z 。一3 z 。1 2 3 z 。1 3 + 3 z 。1 4 ) 其解耦矩阵为： s o = 综上，可以对同塔四回线的阻抗矩阵解耦为如下形式： ( 2 1 0 ) z j f = m z m = d i a g ( z , - 2 乙9 乙一2 z 。9 。z j + 2 z 。+ 3 z 删+ 3 z 枷+ 3 z 槲； 互一2 乙；五一2 z 卅；互+ 2 z m + 3 z m i ：一3 乙1 3 - 3 z 1 。； ( 2 1 1 ) 互一2 z 卅；乙一2 乙；乙+ 2 z 册一3 乙1 2 + 3 z 枷一3 z 。； 互- 2 z ，9z j 一2 z 。；乏+ 2 z 。一3 z 卅1 一3 z 。1 3 + 3 z 州) 解耦矩阵如下： l o 第二章同塔四回输电线解耦方法及序量特征 肘：三 3 2 2 同塔四回线导纳矩阵解耦方法 下面用矩阵m 对线路导纳矩阵进行解耦。 每回线内均匀换位的同塔四回线的线路导纳参数如下： y = e l匕1匕1圪1 2 ，= 1 1 2 匕1 2 3 3 匕1 3 匕1 4 匕1 4 匕1 4 匕1匕l匕1 2 2 匕1 2 3 匕1 3 匕1 3 4 匕1 4 匕1 4 匕l】：，le l匕1 2匕1 2匕1 2匕1 33匕l ，】= ，1 4匕1 4匕1 4 匕2 l匕2 l匕2 1r ：匕：匕!匕2 3 圪2 3 匕2 3 匕2 4 匕2 4 匕2 4 圪2 l匕2 i匕：l匕：r ：圪：匕2 3 圪2 3 匕2 3 匕2 4 匕2 4 匕2 4 匕2 1匕2 l匕：l匕：匕2乓：匕2 3圪：3匕2 3圪2 4匕2 4匕2 4 匕3 l匕3 1匕3 l匕3 ：匕3 23 2】：3匕3匕3匕3 4匕3 4圪3 4 匕3 l匕3 1l 3 l匕3 2 匕3 2匕3 2匕3e 3匕3】：f 3 4 匕3 4匕3 4 匕3 l 匕3 l 匕3 l匕3 ：匕3 2匕3 2 匕3 匕3毛 匕3 4l 3 4匕m 匕4 ll 4 ll 4 l匕4 2l 4 2 匕4 2l 4 3 】：i ，4 3 匕4 31 4匕4匕4 匕4 l匕4 l匕4 l】：，4 2l 4 2 匕4 2 匕4 3 匕4 3l ：i ，4 3 匕41 4匕4 匕4 l瓦4 ll 4 l匕4 1l 4 2圪4 2 匕4 3匕4 3 匕4 3匕44z 4 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 其中对角线元素相等。】：，为线路自导纳，匕，为相间互导纳，为每两回线 间互导纳。其中线路自导纳为： r f = 珞+ 2 匕，+ 3 ( + l 雎+ 曲) ( 2 1 4 ) 匕为每相对地导纳。f ，k ，而为l ，2 ，3 ，4 ，且各不相同，分别代表四回 线路。 一 与阻抗矩阵样，考虑一般杆塔两侧的导线架设的对称性，由c a r s o n 公式 可知线路的导纳参数一般具有以下特征：由于上层两回线与下层两回线到大地等 o o o 0 o o o o ，旷 口 o o 1 o o 1 o 0 1 z ，r l o o o o o o o o 口，旷， o o l o 0 1 0 0 1 ， o o 。o o o o o o 。1 。 o o ，o o o 口o o o o o o o 口，旷，o o 一 一 o o o o o o o o o o ，旷 口，o o o o 一 一 o o口矿o 0。o o 。 一 - o 0 l l 1 0 0 1 o 0 l ，- 口 口，0 0 1 o 0 l o o 1 口，旷1 0 o 0 0 l 9 0 l 第二章同塔四回输电线解耦方法及序量特征 效导线之间的距离相差很小，可以认为四回线的自导纳及相间互导纳相等，上层 两回线的线间互导纳与下层两回线线间互导纳相等；杆塔左侧两回线间互导纳与 杆塔右侧两回线间互导纳相等，位于对角线位置的两对线间互导纳相等。表述如 下： 1 1 = k ：= r 3 = 乓4 = r s ； 匕，= 匕：= 匕，= ，：，。= 匕； 匕，3 = 匕2 。 ( 2 1 5 ) 匕1 4 = 匕2 3 圪1 2 = 匕3 4 用m 对线路导纳矩阵进行解耦如下： 匕= m y m 一= d i a g ( y s 一2 匕；r s 2 圪；y s + 2 y + 3 y 1 ：+ 3 匕1 3 + 3 匕1 4 ； y s - 2 y = ；r s - 2 y ；r s + 2 匕+ 3 y , i ：- 3 二旷3 匕1 4 ； ( 2 1 6 ) r s 一2 匕9 乓一2 匕；r s + 2 匕- 3 y 1 ：+ 3 匕1 3 3 l 1 4 ； y s - 2 y , , ；r s 一2 匕；r s + 2 r - 3 y i ：- 3 】二1 3 + 3 匕1 4 ；) 2 3 各序量特征及物理意义 利用矩阵m 可将四回线的各相电压电流解耦为每回线单独的正序量和负序 量，i 回线的正序和负序电压、电流如下： 肌2 u u + a u 埘+ 口：( 2 1 7 ) 【u ：= u u + t x 二+ 口 j 毛= 屯+ 口k + 口：k( 2 1 8 ) i 厶2 = i t 4 + 口2 k + 口k 同理可写出其他回线的正序和负序电压、电流，与仅考虑本回线而不考虑其 他回线线间耦合时的正序和负序量相同。 解耦后的阻抗和导纳如下： 表2 一l解耦后各回线正序、负序阻抗及导纳 i 回线正序阻抗( z i l )z | 一z mi 回线正序导纳( 】；。) r 一匕 i i 回线正序阻抗( z n ) zs z m i i 回线正序导纳( ) _ 1 ) l ：一匕 l i i 回线正序阻抗( z m ) z 。一z 册i l i 回线正序导纳( 1 ) e 一匕 1 v 回线正序阻抗( z 1 ) z s z mi v 回线正序导纳 】；、，) e 一】二 第二章同塔四回输电线解耦方法及序量特征 i 回线负序阻抗( z i ：) z s z m1 回线负序导纳( 2 )】= 一乙 i i 回线负序阻抗( z 0 2 ) zs z 。 i i 回线负序导纳( 2 )l ：一匕 l i l 回线负序阻抗( z m 2 ) z | 一z mi l l 回线负序导纳( 】j ；2 )e 一匕 i v 回线负序阻抗( 磊2 ) zs z 。 回线负序导纳( x v ! )r 一匕 可以看出，每回线的正序和负序阻抗相同，且与线间互阻抗无关；每回线的 正序和负序导纳相同，由于每相的自导纳与线间的互导纳是有关的，因此实际正 序和负序导纳大小与线间互导纳有关。 对于两根存在互感的导线，其中流过的电流可以分为两部分：同向量和反向 量( 环流量) 。由于同向量电流在反向量回路中产生的感应电势相抵消，反向量 电流在同向量回路的感应电势也相抵消，故同、反向量回路之间没有互感。因此， 任意两回线中的各向量可以解耦为同向量( 以r 表示) 和反向量( 以f 表示) 。 同塔四回线的零序电压和电流量可以解耦为一个双回同向零序分量和三个 双回反向零序分量，其与每回线的零序分量关系如下： 从上述公式可以看出，四回线的双回同向零序分量量由每回线的零序电气量 之和组成，而其三个不同的双回反向零序分量量则由两回同向，两回反向的零序 电气量之和组成。 解耦后的双回同向及双回反向零序阻抗和导纳参数如表2 2 所示： 9厶 + 一 一 + + 一 + 一 + + 一 一 = = = = o o乏2，l 岛0 知知 + 一 一 + k + 一 + 一 + + 一 一 kkkk = = = = m 即，邢，邸k“霉 第二章同塔四回输电线解耦方法及序量特征 表2 2解耦后双回同向及反向零序阻抗和导纳 双回同向零序阻双回同向零序导 z s + 2 z m + 3 z m l 2 + 3 z m l 3 + 3 z m l 4k + 2 匕+ 3 匕1 2 + 3 匕1 3 + 3 匕 抗( z r f l )纳( 耳。) 双回反向零序阻双回反向零序导 z s + 2 z m + 3 z m l 2 3