基于RBF神经网络的汽封动力特性系数计算模型.pdf

收稿日期：- - 作者简介：邓敏强（- ），男，汉族，江苏常州人。 在读硕士，研究方向为旋转机械故障诊断。 基于 神经网络的汽封动力特性系数计算模型 邓敏强，傅行军 （东南大学火电机组振动国家工程研究中心，南京 ） 摘要：汽封是汽轮机里控制漏汽量的重要部件，汽封中的汽流力也是引起汽流激振的主要因素之一。 传统的汽封 动力特性系数计算主要为有限元法和有限差分法等。 然而这些方法始终存在计算精度和网格划分、计算复杂程度 的矛盾。 提出基于径向基函数神经网络（）的汽封动力特性系数计算模型，并以某厂 超超临界机组 高压轴封为研究对象，建立该轴封动力特性系数的 计算模型。 计算结果表明，该模型可大大提高计算效 率，计算精度较高，满足工程计算的要求，为电厂快速、实时分析汽封中的汽流力对轴系的稳定性影响提供了方便。 关键词：汽封；径向基函数；动力特性系数；电厂实时分析；汽流激振 分类号： 文献标识码： 文章编号：- （）- - - ， - （ - ， ， ， ） Abstract： ， （） - Key words：sealing； radial basis function； dynamic characteristics； real time analysis of power plant； excited vibration 前 言 汽流激振是影响汽轮发电机组安全运行的重要因素，随 着机组参数的提高，汽流力的增大，该问题也越来越突出。 汽封中的汽流力是引起汽流激振的主要原因之一，该汽流力 的计算主要为有限元法、有限差分法等 。 这些方法都建立 在对模型网格化的基础上，为了精确地研究汽封的特性，需 要对模型进行精细的网格划分，而这会大大增加计算的工作 量和对计算机性能的要求。 随着计算智能的发展，例如神经网络等的智能计算大大 提高了计算的效率。 是基于正则化理论导出的神经 网络，具有结构简单、收敛速度快、计算精度高等优点，在非 线性函数的拟合、复杂模型的建立及故障诊断方面均有较广 泛的应用 - 。 所以，本文提出利用 对超（超）临界 汽轮发电机组汽封动力特性系数建模的新方法，以某厂 超超临界机组高压轴封为研究对象。 计算结果表 明，采用该方法可大大提高计算效率且计算精度较高，能为 电厂快速、实时分析复杂汽封中汽流力对轴系稳定性的影响 提供定量依据，具有较大的工程应用价值。 径向基函数神经网络 为 层前馈网络 ，由输入层、隐层、输出层构 成。 输入层接收该输入信号并把该信号传递给各个隐层神 经元。 的隐层神经元采用径向基函数为激励函数， 在本文中采用的激励函数为： i（X） （X -Xi cl ） （i ，n） （） 式中，n 为隐层节点数；cl 为形状系数；Xi （xi，xi，xim） T 为第 i 个神经元的中心点，； X - Xi为 X 与 Xi之间的欧几 里德距离。 输出层的神经元节点为隐层输出的线性组合。 由径向基函数理论，对于给定的 n 组样本，取训练样本 为隐层神经元的中心，则输入输出映射关系的 神经网 络表达式即为： 第 卷 第 期 汽 轮 机 技 术 年 月 w（X-X） w（X-X） wnn（X-Xn） d w（X-X） w（X-X） wnn（X-Xn） d w（Xn-X） w（Xn-X） wnn（Xn-Xn） dn （） 式（）写成矩阵形式，即： W D（） 式中，W （w，w，wn） T； D （d ，d，dn） T； w i为第 i 个隐层节点与输出节点之间的权值系数，i ，n； di为 第 i 个样本的输出，i ，n。 由线性代数理论可得，隐层与输出层之间的权值向量 W 的最优解 Wbest为 ： Wbest（ T ）- TD （） 动力特性系数 计算模型的建立 汽封动力特性系数 在实际运行过程中，转子中心不可避免地与静子中心存 在一定的偏差。 假设在汽封横截面内，转子中心相对于汽封 中心的位移分别为 x、y，转子中心的平动速度分别为 .x、.y，则 有： Fx Fy - Kxxkxy kyxKyy x y - Cxxcxy cyxCyy .x .y （） 根据文献，转子处于静平衡位置，中心与汽封中心偏 差较小或基本重合时，由对称性可得： K KxxKyyF x x F y y k kxykyxF x y F y x C CxxCyyF x .x F y .y c cxycyxF x .y F y .x （） 其中，Fx、Fy分别为水平和垂直方向的汽流力；主刚度 K、交叉 刚度 k、主阻尼 C、交叉阻尼 c 即为该汽封的动力特性系数。 计算模型的建立 从几何体的角度讲，可将汽封划分为一系列结构、尺寸 基本一致的几何体单元的重复，而将复杂的汽封划分为小的 单元进行研究可大大降低研究的难度。 图 为某一梳齿汽 封及其汽封单元的结构示意图，假设将该汽封划分为 N 组完 全相同的汽封单元，该汽封入口压力为 p，入口预旋为 Vt， 出口压力为 pz，漏汽量为 m，汽封单元的入口压力为 p（i），入 口预旋为 Vt（i）。 图 梳齿汽封结构示意图 如图 所示，在稳态条件下多齿汽封第 i 个汽封单元的 出口参数（压力、汽流平均切向速度及出口漏汽量等）即为第 i 个汽封单元的入口参数。 文献研究表明，第 i 个汽 封单元出口与入口参数之间的映射关系的 表达式可 以表述为： p（i）-p（i ），Vt（i ） Fp（i），Vt（i），m（） 式中，F 为三元函数；p（i ）为第 i 个汽封单元的入口压 力；Vt（i ）为第 i 个汽封单元的入口预旋。 在该 表达式建立完成后，稳态条件下根据任意 一个入口漏汽量m 与给定的多齿汽封入口压力 p、入口预旋 Vt，即可由式（）求出所有汽封单元的出口压力、出口平均 切向速度。 定义 m 为漏汽量 m 的修正量： m m（p （N ）-pz） pz （） 式中，p（N ）为第 N 个汽封单元的出口压力；pz为给定的汽封 出口压力。 通过对 m的迭代计算，使 m 小于允许值即可确定该汽封 在给定运行条件下的漏汽量和各个汽封单元的出、入口参数。 大量研究表明 ，对于某一台给定的汽轮发电机组，由 于在实际运行过程中汽封温度变化、转子偏心幅值相对较 小，汽封动力特性系数和漏汽量 m 等指标主要取决于入口压 力 p、入口预旋 Vt和压差 p- pz。 即对于某一汽封有： KxxKyyF x x F y y fp，Vt，（p-pz） kxykyxF x y F y x fp，Vt，（p-pz） CxxCyyF x .x F y .y fp，Vt，（p-pz） cxycyxF x .y F y .x fp，Vt，（p-pz） m fp，Vt，（p-pz） （） 同理，对于从该汽封中取出的第 i 个汽封单元有： Kxx（i）Kyy（i）fip（i），Vt（i），（p（i）-p（i ） kxy（i）kyx（i）fip（i），Vt（i），（p（i）-p（i ） Cxx（i）Cyy（i）fip（i），Vt（i），（p（i）-p（i ） cxy（i）cyx（i）fip（i），Vt（i），（p（i）-p（i ） m（i）fip（i），Vt（i），（p（i）-p（i ） （） 式中，f、f、f、f、f、fi、fi、fi、fi、fi为三元函数。 考虑到 N 个汽封单元对转子的汽流力线性相加即为整 个汽封对转子的汽流力，即有： K N i Kxx（i） N i Kyy（i） k N i kxy（i） N i kyx（i） C N i Cxx（i） N i Cyy（i） c N i cxy（i） N i cyx（i） （） 汽 轮 机 技 术 第 卷 计算实例 本文以某厂 超（超）临界机组高压轴封为研究 对象，对该对象结构合理简化后建立 计算模型，确定 式（）与式（）中变量映射关系的 表达。 该高压轴 封由 组 齿汽封单元构成，汽封单元的结构及几何参数如 图 所示。 图 高压轴封单元结构示意图 为了获取 计算模型的训练样本，先根据厂家给 出的不同负荷下该高压轴封的运行参数拟定训练样本的参 数，并利用商业软件 计算汽封单元在样本条件下的漏 汽量及动力特性系数。 根据厂家给出的数据， 工况下，该高压轴封的入口 压力约为 ，出口压力为 ，汽封单元的平均压 差为 ； 工况下，该高压轴封的入口压力 ，出口压力为 ，汽封单元的平均压差为 。 由于汽封中压差随着流体的流动存在递增的趋 势，为了使汽封单元的真实运行参数在训练样本的参数范围 内以提高 模型的精度，须适当扩大训练样本的参数 变化范围，故拟定训练样本的入口压力范围为 ，压差范围为 。 通过对模型单元在入 口压力取 ，压差取 ，不同预旋条件下的试算，发 现出口汽流的平均切向速度最大约为 ，故预先估取 训练样本的入口预旋速度范围为 。 表 给出 了训练样本（共计 种工况）的具体参数。 表 训练样本参数 入口压力，压差，入口预旋， 结果分析 表 给出了该高压轴封 计算的漏汽量与厂家给出 的设计值的对比，从对比结果可知， 计算的结果精度较 高，与真实情况较为接近。 由于该高压轴封动力特性系数实 验数据的缺乏，本文拟采用 计算的结果作为 模 型计算精度的参照依据。 图给出了工况下模型和计算模型 表 漏汽量 计算结果与厂家设计值对比 工 况 计算结果 m， 厂家设计值 m， 相对误差 敂 $ - 敂 $ - 敂 $ - 敂 $ 得出的高压轴封单元入口压力 p 的分布和入口预旋 Vt的分 布。 图 给出了 工况下各汽封单元主刚度 K、交叉刚度 k、主阻尼 C 和交叉阻尼 c 的对比曲线。 表 给出了 和 模型计算出的该高压轴封在 、 、 种工况下漏汽量 m 和动力特性系数。 从上 述图表可以看出， 模型计算的结果与 计算的结 果基本吻合， 计算模型的精度较高，可以满足工程计 算对精度的要求。 图 工况汽封单元入口参数分布图 图 工况汽封单元动力特性系数分布图 本文的计算在一台 内存、 核 的工作站上完 成。 采用 模型计算时网格划分至少需要 万个节 点，完成一种工况的动力特性系数的计算平均需要耗时 。 采用模型计算该轴封的动力特性系数时，在 第 期邓敏强等：基于 神经网络的汽封动力特性系数计算模型 表 轴封特性系数 与 计算结果对比 工况m， K， - k， C， c， 工况 o o 相对误差 觋 - - - - 工况 o o 相对误差F 种 - - - - 工况 o o 相对误差F - - - - - 工况 腚 G 腚 G 相对误差- 儍 - - - - - 模型建立完成后，完成一种工况的动力特性计算仅需数秒 钟，几乎实现了针对该复杂汽封的实时计算，为电厂实时分 析不同工况下汽封动力特性及轴封汽流力对转子稳定性的 影响提供了方便。 形状系数的选择 文献 指出，径向基函数形状系数 cl 会直接影响 的逼近能力和联想能力，然而现在还没有比较理想 的理论化的选择方案，所以本文采取试算的方式，找出形状 系数的最佳取值。 为了定量评价该系数对计算的影响，取式 （）中以训练样本为输入信号， 计算出的漏汽量和训 练样本中 计算出的汽封单元的漏汽量 m 的误差平方 和 E E （ Wbest-M ） （） 作为 逼近能力的评价指标，图 给出了 E 随形状系 数 cl 的变化曲线；取前文中述及的 种工况下，该高压轴封 计算模型和 模型计算出的漏汽量的相对误差的 均方根 X X （x x x x ） （） 图 E 随形状系数的变化趋势 作为该神经网络联想能力的评价指标，其中 x、x、x、x为 种工况下漏汽量的相对误差，X 随形状系数 cl 的变化趋势如 图 所示；取式（）中矩阵 的无穷条件数 cond cond - （） 作为计算过程的病态指标，图 给出了 cond 的自然对数随形 图 X 随形状系数的变化趋势 图 （cond）随形状系数的变化图 状系数 cl 的变化曲线。 由图 、图 、图 可以看出，随着形状系数的增大， 的逼近能力降低，联想能力降低，计算过程中的病态 性增强，针对该问题的最佳形状系数的取值应为 。 结 论 本文提出了基于 神经网络的汽封动力特性系数的 计算模型，并以某厂 超超临界机组为算例进行了研 究。 计算结果表明，该模型在计算复杂，多齿汽封时可大大 提高计算效率，计算精度较高，可以满足工程计算的需要，为 厂家实时分析不同工况下复杂汽封的动力特性系数，和不同 工况下转子 - 轴承 - 汽封系统的稳定性提供了方便。 （下转第 页） 汽 轮 机 技 术 第 卷 表 机组发电及“产”热的煤耗指标及耗煤量平衡计算 计算项目 机组发电煤耗 bf， （ ） 机组“产”热煤耗 br， 机组发电耗煤量 Bf， 机组“产”热耗煤量 Br， 机组发电“产”热总耗煤量 数 值 靠 篌 沣 计算依据式（）式（） bfWf brQgr BfBr 表 机组供电及供热的煤耗指标及耗煤量平衡计算 项 目 机组发电厂用电率 Lfcy， 机组发电厂 用电率公式 机组供电煤耗 bg， （ ） 机组供电 煤耗公式 机组供电量 Wg， 机组供热量 Qgr ， 标准中计算方法 式（） 式（） ? 修正后的 计算方法 处理方法（） 式（） 式（） ? 处理方法（） 式（） 式（） ? 项 目 机组供热煤耗 bgr， 机组供热 煤耗公式 机组供电耗煤量 bgWg - ， 机组供热耗煤量 bgrQgr - ， 机组供电供热总耗煤量 Bg Bgr， 标准中计算方法 式（） c 棗 修正后的 计算方法 处理方法（） 式（） c 棗 处理方法（） 式（） c 棗 正方法，计算得到的供电及供热耗煤量之和均为 ，与 表 中的发电供热标煤量统计值 吻合。 两种处理方 法中，处理方法（）将供热厂用电量对应的耗煤量归入供热 成本，因此导致计算出的机组供热煤耗指标有所上升，供热 煤耗指标上升了 ；供电煤耗计算上，与标准计算公 式相比，发电厂用电率计算公式调整导致的供电煤耗指标的 变化并不大，仅提高了 （ ）；处理方法（）将供热 厂用电量对应的耗煤量仍归入供电成本，因此与标准计算公 式相比，机组供热煤耗指标不变，但发电厂用电率计算公式 调整导致的供电煤耗指标的变化显著，供电煤耗提高了 （ ）。 机组煤耗计算公式修正后，为了使机组统计指标中的供 电煤耗指标保持更好的延续性，建议将来行业标准修订时采 用第一种处理方法对供热煤耗及供电煤耗计算公式进行修 正。 结论及建议 （）分析了目前电力行业标准 中供电及供热 煤耗指标的计算公式存在的问题，尤其是计算得到的供电供 热总耗用标准煤量与统计总耗煤量不平衡的问题。 针对这 一问题，提出了两种对供热机组煤耗计算公式的修正方法。 结合具体电厂机组的指标算例，给