（信号与信息处理专业论文）医学图像三维可视化关键技术研究.pdf

两北 业大学颂士学位论文 摘婴 摘要 医学图像三维可视化是可视化与生物医学信息工程中的热点技术，在跨断医 学、手术规划及模拟仿真等方面都有着广泛的应用。 医学图像预处理与三维重建是可视化技术的核一i 1 , 环节，二者直接关系着三维 可视化的效果和速度。本论文重点研究了其中的断层图像对比度增强、层间插值 和三维体数据绘制等关键问题。 本论文结合d i c o m3 0 数据标准，所做的主要工作及其刨新性成果包括： 1 研究了模糊集理论，提出了一种基于模糊集理论、适合c t m r 图像的 快速对比度增强算法。理论分析和实验结果表明，与传统法相比较，该算法大大 减少了计算量，提高了处理速度。 2 尝试性地将r a d o n 变换运用到医学图像增强中，提出了一种基于r a d o n 变换的医学图像增强方法。与常舰方法相比较，该方法不仅能够有效地增强医学 图像对比度，而且方法实现简单；使图像更加清晰并具有较强的鲁棒性。 3 分析了d i c o m 3 0 标准协议，实现了d c m 格式图像的读取著利片j 其中 的信息成功地对断层切片图像数据进行了插值。 4 针对直接基于灰度插值方法的低通滤波效应，本文研究并实现了基十刈 应点匹配的插值方法。该方法不仪克服了上述方法的低通滤波效应，n 自- l l 自动化 程度高。 5 运用上述预处理的结果，分刖用m a r c h i n gc u b e s 算法和r a yc a s t ir l g 算 法进行了三维重建，完成了医学三维可视化方案的主要步骤和过程。仿真结果表 明：该方案的整体思路以及所提出或采用的算法、方法，具有一定的使用或参考 价值。 关键词：医学图像可视化，对比度增强，插值，三维重建 西北_ i = 业大学硕十学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t 3 dv i s u a l i z a t i o no ft h em e d i c a li m a g ei sah o ts u b j e c ti nt h ef i e l do fv i s ca n d t h eb i o m e d i c a li n f o r m a t i o ne n g i n e e r i n g ，a n di ti s a p p l i e dw i d e l yi nm e d i c i n e p r e t r e a t m e n ta n d3 dr e c o n s t r u c t i o no fm e d i c a li m a g e sa r et w ov i t a ls t e p si nt h ew h o l e v i s u a l i z a t i o n ，e f f e c t i n gd i r e c t l y t h er e s u l ta n ds p e e do fv i s u a l i z a t i o n b a s e do n a g e n e r a lr e s e a r c h9 nm e t h o d sa n ds u r v e yo f3 dv i s u a l i z a t i o no ft h em e d i c a li m a g e t h e d i s s e r t a t i o ns t u d i e sm a i n l yc o n t r a s te n h a n c e m e n t ，i n t e r p o l a t i o na n dv o l u m er e n d e r i n g t e c h n o l o g yf r o mt h ec r o s s - s e c t i o n s a c c o r d i n gt od i c o m 3 0s t a n d a r d ，m a i nw o r ka n da l g o r i t h mi n n o v a t i o n so ft h e d i s s e r t a t i o na sf o l l o w i n g ： 1 t h e o r yo ff u z z ) s e ti sa m p l yi n v e s t i g a t e d ，a n daf a s tf u z z ) , e n h a n c e m e n t a l g o r i t h mw h i c hf i t sf o rc t m ri m a g e si sp r o p o s e d ；p e r f o r m a n c em m l y s i sa n dt h e e x p e r i m e n ti n d i c a t et h a tt h ea l g o r i t h mr e d u c e st h ec o m p u t a t i o nl o a da n ds p e e d s u pt h e p r o c e s sc o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a la l g o r i t h m s 2 r a d o nt r a n s f o r mi s a t t e m p t e d t oe n h a n c et h em e d i c a l i m a g e ，a n d ac o n t r a s t e n h a n c e m e n tm e t h o do f m e d i c a li m a g e sb a s e do nr a d o nt r a n s f o r mi sp r o p o s e d e x p e r i m e n t a l r e s u l td e m o n s t r a t e st h a tt h ep r o p o s e ds c h e m en o to n l yc a np r o c e s st h em e d i c a li m a g e m o r ec l e a r l ya n di si m p l e m e n t e dm o r es i m p l y , b u ta l s oi sm o r er o b u s tt on o i s et h a n t r a d i t i o n a le n h a n c i n gm e t h o d s 3 i n v e s t i g a t ed i c o m 3 0s t a n d a r d ，t h e nr e a l i z e sd i s p l a yo f t h e d c mi m a g ea n d i n t e r p o l a t i o no fc r o s ss e c t i o n sb yi n f o r m a t i o no f i t ss e l f 4 a i m i n ga tf u z z yi m p a c to fd i r e c ti n t e r p o l a t i o nm e t h o d sb a s e do ng r e ys c a l e m a t c h i n go fm e d i c a li m a g e sf o ri n t e r p o l a t i o ni ss t u d i e da n di m p l e m e n t e d ；t h er e s u h r e v e a l sm a tt h em e t h o dn o to n l yr e s o l v e st h ea b o v e - m e n t i o n e dd e f e c t b u ta l s oi s c o m p l e t ea u t o m a t i z a t i o n 5 u s i n gt h er e s u l t so ft h ea b o v e m e n t i o n e dp r e t r e a t m e n t ，3 dr e c o n s t r u c t i o ni s d o n er e s p e c t i v e l yu s i n gm a r c h i n gc u b e sa n dr a yc a s t i n ga l g o r i t h m s ，a n dm a i ns t e p s a n dp r o c e s so f3 dv i s u a l i z a t i o no fm e d i c a li m a g e sa r ec o m p l e t e d e x p e r i m e n ts h o w s t h a tt h i ss c h e m eo f3 dv i s u a l i z a t i o ni sw o r t h yo f r e f e r e n c ea n da p p l i c a t i o n k e y w o r d ： 3 dv i s u a l i z a t i o no fm e d i c a li m a g e s ，c o n t r a s te n h a n c e m e n t i n t e r p o l a t i o n ，3 dr e c o n s t r u c t i o n 1 1 引言 第一章绪论 当今社会正处在一个信息爆炸的时代，人们常常在茫茫的数据海洋面前显得 不知所措，一时难以抓住隐藏在数据之中的本质、结构和规律。可视化 v i s u a l i z a t i o n ) 就是在这种背景下发展起来的，它把数据变换成易于被人接受 和理解的形式一一图形。可视化的前身是计算机图像学，今天它已经发展成为研 究用户界面、数据标识、处理算法、显示方式等一系列问题的一个综合性学科， 并成为人们分析自然现象、社会经济发展形势认识客观事物本质和变化规律的 得力助手。根据侧重面的不同，可视化可以分成三个分支，它们分别叫做科学町 视化( v i s u a l i z a t i o ni ns c i e h t i f i cc o m p u t i n g ) 、数据可视化( d n t a v i s u a l i z a o i o n ) 和信息可视化( i n f o r m a t i o nv i s u m i z a t i 0 1 ) 。 科学计算可视化侧重科学和工程领域数据的可视化问题，它指的是运用计算 机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中及计算结果的数掘转换为图形及图 像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。实际上，随着技术的 发展，科学计算可视化的含义已经大大扩展。其中用于医疗领域的计算机断层扫 描( c t ) 数据及核磁共振( m r i ) 数据的可视化，是最为活跃的研究领域之【| 2 1 。 1 2 医学数据可视化 1 2 1 可视化技术在医学中的应用 2 0f = = | = 纪7 0 年代，随着c t 技术在临床医学中的成功应用，丌创了影像医学 的新纪元，使得对人体进行无创检查及诊断成为现实。2 0 世纪8 0 年代， r i ，p e t ，s p e c t 等先进的影像技术在临床医学上的成功应用，更使得影像医学得 以迅速发展。在目前的影像医疗诊断中，主要是通过观察一组c 7 i ，m r i 的二维剀 片图像去发现病变体，这主要依赖于医务工作者丰富的读片经验，主要依据的是 图像的定性分析。利用计算机技术对二维切片图像进行二维或三维分析及处理， 如对人体器官、软组织和病变体的分割提取、三维重建和三维显示，可以辅助医 务工作者对病变体及其他感兴趣的区域进行定性直至准确的定量分析，使医务r 作者看的更好看得更准，从而可以大大提高医疗诊断的准确性和正确性。自 2 0 世纪9 0 年起，综合了计算机图像处理与分析、真实感汁算机冈像学、虚拟现 第学绪论 实等技术的医学影像的三维可视化技术作为科学可视化的一个主要分支一直是 国内外研究与应用的热点。 所谓医学图像的三维可视化技术就是指利用一系列的二维切片图像重建i 维图像模型并进行定性、定量分析的技术。该技术可以从二维图像中获取中获取 三维结构信息，而且为医生提供提供更逼真的显示手段和定量分析工具。三维医 学图像可视化技术作为有力的辅助手段能够弥补影像设备在成像e 的不足，能够 为用户提供具有真实感的三维医学图像，便于医务工作者从多角度、多层次进行 观察和分析，并且能够使医务工作者有效地参与数据的处理和分析过程，在辅助 医务工作者诊、手术仿真、引导治疗等方面都可以发挥重要的作用，因此面向医 学领域的三维可视化技术的研究得到了广泛的关注，逐步形成了具有特色的一门 科学【3 j 。 1 2 2 医学图像可视化的关键技术 ( 1 ) 医学图像预处理 由于医学图像本质上具有模糊性和不均匀性特点，因此，在三维可视化之自i ， 必须采用先进的图像处理和分析技术对二维断层图像进行去噪、对比度增强及边 缘检测等预处理，以准确地分辨出医学影像中的正常组织信息和病变信息。 同时，通常情况下，从断层扫描设备输出的是一系列平行的二：维断层图像， 这些= 维断层图像之间的间距一般远远大于每个断层矧像上像素之间的恻距，而 医学图像可视化算法一般要求体数据是各向同性的。为了构造各向同性的体数 据，就要在二维断层图像之间构造一些新的二维断层图像，即图像插值。因此， 在医学图像可视化之前，对其进行预处理是非常有必要的。 ( 2 ) 体数据问的匹配和断层图像之间的匹配 1 ) 体数据之间的匹配 任何一种医学影像设备只能获取有限个物理属性。为了得到更多的物理属 性就需要将源自不同影像设备的体数据溶合在一起。由于这些体数据是在不i - q 时间和不同设备上获墩的，因此必须进行不同种类体数据之删的匹配，才能把它 们溶合在一起。所以，体数据匹配能够实现数据溶合和信息互补，为医生提供更 丰富的信息。例如，c t 提供的是人体的解剖结构信息，而m r i 和p e t 提供的是 功能信息，将它们溶合起来，才能够为医生提供附在解剖结构之上的功能信息。 2 ) 断层图像之间的匹配 由于影像设备产生的畸变及成像过程中物体的运动都会造成断层图像之f n j 的错位，因此需要用断层图像匹配对它们进行校准。同时，断层图像匹配也是曼 维重建和断层图像插值必不可少的步骤。 第一章绪芷 ( 3 ) 体数据表面重建 三维体数据蕴藏着丰富细腻的物体结构。物体表面熏建的任务就是要恢复出 蕴藏在三维体数据中的物体结构的儿何信息，以便更加方便地对物体进行定量分 析、处理和显示。由于体数据本上并不包含任何几何信启、它只是某种物理属性 的空间采样。因此，要从三维体数据中重建出物体表面，首先必须根据采样值的 分布变化确定物体的德边界，然后用适当的数学表示方法来描述物体表面。根掘 重建过程所操作的对象来分，重建方法可以分为从轮廓重建物体表面和从体素重 建物体表面两种方法。 ( 4 ) 体数据直接体绘制 直接体绘制是近几年发展起来的用于显示体数据的新技术。其特点在于不构 造物体表面几何描述而直接对体数据进行显示。由于体数据的分割仍然是非常难 以解决的问题，因而它的不确定性无法保证后面重建结果的可靠性。直接体绘制 则在某种程度上避开了分割和重建的问题，可以对体数据中所包含的物体直接进 行显示。在显示图像中，物体的细微结构和微小变化都可以不同层次地表现出来。 这种方法直接以体素作为操作对象，每个体素都对显示图像产生一定的影响，因 而在没有特殊硬件的支持下，显示速度较慢，难以满足实时交互的需要。 誊 1 2 3 医学图像可视化的基本流程 图1 - l 是医学图像三维可视化的流程图。 1 - l 医学图像三维可视化流稃图 首先是图像获取，通过图像获取设备( c t 、m r l 等) 对人体进行扫描得到一 组二维断层图像。 第二步是对这组图像进行预处理。划r 数据量过大的原始数据，需要加以精 曲北r ：业人学颂士学何沦文第一章绪沦 练和选择，以适当减少数据量。相反，当数据分布过分稀疏而。，j 能影响效果叫， 则需要进行有效的插值处理。另外，针对医学体数据的特点，需要进行包括滤波、 对比度增强、图像分割在内的预处理，在进行可视化显示。 第三步是可视化映射。该步骤就是将经过处理的原始数据转换为可供绘制的 几何图素和属性。这里“映射”的含义包括可视化方案的设计即需要决定在最后 的图像中应该看到什么，又如何表现出来。也就是说，如何用颜包、光亮度或其 它属性表示出人体组织器官。 第四步是将第三步产生的几何图素和属性转换成各种显示的图像，最后一步 是对图像进行变换和显示。 1 3 医学图像可视化存在的问题 医学图像可视化技术经过二十多年的发展，从甄理到发展形成了一套较完善 的体系，而且其应用也越来越广泛。然而医学图像可视化丽临的主要问题是缺少 可靠的分割分类方法和体数据显示速度慢，难以进行实时绘制； 将来研究的重点将放在以上两方面上；用适当的方法提取感兴趣区域组织器 官是整个可视化的前提，目前，已有许多科研人员在从事这方面的研究，但至今 还没有出现一种可靠的分割分类方法适用于任何数挤。 体数据显示速度也是一个亟待解决的问题。现在已出现了许多体数据改进垌1 加速算法，如基于空间省略算法、自适应采样等算法都加速了体数据的显示。值 得指出的是m i c r o s o f t 公司把可视化函数库o p e n g l 集成在了他的大众化操作系 统( w i n d o w sn t ，w i n d o w s2 0 0 0 ) 和开发工具( v i s u - a lc + + 等) 中。最近，l l f ， 公司又专门对o p e n g l 进行拓展，使得它支持直接可视化方法。由此可见，可视 化技术不仅仅足实验室研究的课题，而且也在应用上迈出了大步。 总之，体数掘可视化经过了一段时间的发展，取得了司喜的成绩，其基本理 论、方法和系统已基本形成，今后的主要任务是进一步发展和完善可视化珲【仑仆 系和系统，使之有效地应1 e f j 于医学等各领域。 第一章医学i 刳像的d i c o m3 0t 佳 2 1 引言 第二章医学图像的d lc o m3 0 标准 2 0 世纪7 0 年代以来，随着计算机断层成像技术和其他数宁成像技术的速 发展，很多生产厂商都研制了具有计算机的成像设备，制定了各自不唰的图像格 式。为了便于影像信息的共享和交流，美国放射学会( a m e r i c a mc o l l e g eo t r a d i o l o g y ，a c r ) 和美国国家电器制造商协会( n a t i o n a le l e c t r i c a lm a n u | h c t u r e s a s s o c i a t i o n ，n e m a ) 在1 9 8 3 年组成了一个联合委员会，发起制定一个公共的标 准，并于1 9 8 5 年发布了a c r n e m a 标准。目前，a c r n e m a 标准已经演变成 为d i c o m3 0 ( d i g i t a li m a g i n ga n dc o m m u n i c a t i o n si nm e d i c i n e ) 标准p 。现在， 各个厂家的医疗仪器和医学诊断系统都已开始使用豳际化的通信和数据格式标 准d i c o m3 0 。 2 2d ic o m 3 0 标准的组成 目前，d i c o m3 0 标准m 议由以下1 4 个报关义相对对 ：7 ：的部分组成 ( 1 ) d i c o m 标准介绍和概观； ( 3 ) 信息对象定义： ( 5 ) 数据结构和编码； ( 7 ) 消息交换； ( 9 ) 信息交换的点到点通信模式； ( 1 1 1 媒体存储策略： ( 1 3 ) 点到点打印管理： 2 3d i c o m 3 0 图像获取与显示 2 3 1 图像数据获取 ( 2 ) 兼容性卢明； ( 4 ) 服务类规范； ( 6 ) 数据字典； ( 8 ) 消息交换的网络通信模式； ( 1 0 ) 数据媒体存储和文件格式； ( 1 2 1 数据交换的存储功能和媒体格式 ( 1 4 ) 获度显示功能。 通常情况卜，d i c o m3 0 标准图像灰度的获取通过标签号( 0 0 2 8 ，1 0 5 2 ) ， ( 0 0 2 8 ，1 0 5 3 ) 和( 7 f e 0 ，0 0 1 0 ) 三个数据元素来实现( 压缩数据格式除外) ， ( 0 0 2 8 ，1 0 5 3 ) 和( 0 0 2 8 ，1 0 5 2 ) 分别表示重新调整斜率( r e s c a l ei n t e r c e p t ) 和 西北上业人学颁士学位论文 第一二錾陡。：圈像的d c o m3 0 = ；_ j i 准 重新调整截距( r e s c a l es l o p e ) ，本文运用第四代可视化语言i d l ( i n t e r a c t i v ed a t a l a n g u a g e ) 实现图像灰阶的获取部分代码如下： v a r 2 o i m g 一 r e a d ( c t l d c m ) ；r e t r i e v ea t t r i b u t e so ft h ec t l d c m r e s c a l e i n t e r c e p t = o l m g - g e t v a l u e ( 。0 0 2 8 x ，1 0 5 2 。x n o c o p y ) r e s c a l e s l o p e 2 o i m g 一 g e t v a l u e ( 0 0 2 8 x ，10 5 3 。x ，n oc o p y ) d a t a = o i m g - g e t v a l u e ( 7 f e 0 x ，0 0 1 0 x ，n o _ c o p y ) ；c a l c u l a t ea c t u a lg r e y s c a l eo ft h ei m a g e a c t u a l g r e y = 4 r e s c a l e s l o p e 0 ( + d a t a o 】) + 4 r e s c a l e i n t e r c e p t 0 2 3 2 图像显示及窗口调节 当前计算机一般只可以做到2 5 6 灰度级的灰度图像的精确显示，而当自h d i c o m 3 0 标准图像的深( 表示像素亮度的位数) 一般为1 2 b i t 通过2 4 1 章节 获取的图像灰度级通常为4 0 9 6 ，也即c t 值；但人眼一般只能分辨出6 4 个灰度 级的变化，普通计算机显示器也只能有2 5 6 个灰度级( 高档图像显示器的扶度级 可达1 0 2 4 个) ：因此需采月j 窗口技术将这里具有4 0 9 6 个灰阶的图像在2 5 6 或1 0 2 4 个灰阶的屏幕上充分显示。所谓窗口技术就是在4 0 9 6 个灰阶图像中仅取出耿度 值在一定范围内的像素按其灰阶进行显示，而将狄度值大于给定范围内的像素置 为全白，灰度值小于给定范围的像素置为全黑。一个完整的显示窗f _ | 由窗宽、窗 位和两个边界所确定。窗位用来定义显示窗口在4 0 9 6 个原始灰阶中的位置，即 提供整个待显示值的平均亮度，通过改变密位，i 】使窗口位置存整个扶阶范围内 移动。窗口是窗口上界和下界之间的显示区域，它决定显示图像的狄阶范围，如 图2 1 所示。 ( 翱) ”, f i 0 。“ 2 口0 1 5 0 l 删 5 0 ( 怨) 浏2 - 1 医学幽像窗口调节技术 断：坚三些= ! ：；堂坐主：! 三竺堡圣 兰三塞兰羔竺丝塑呈竖竺竺：尘竺些 ! ! ! ! ! = = = = 自= j ! ! 目j = ! = ! ! ! ! ! ! ! ! = ! = = = = = = = = = = = = 一一 其中，l 表示窗位、w 表示窗宽，并假定显示器有2 5 6 个灰阶，则显示图像的像 素值i 0 ，2 5 5 通过式( 2 1 ) 可得： 其中，w , o p ：l + _ w ，w b 。 图2 - 1 表达了以上这种映射关系。 能否选择并调整恰当合适的窝宽或窗位以使痫变部位清晰地呈现出来，是提 高医学图像诊断符合率的关键，图2 - 2 是不同窗宽窗位的结果a ( a ) 窗宽，窗位为1 0 0 2 0 0 0 时的结果 ( b ) 窗宽窗位为1 3 5 3 3 1 6 3 时的结粜 图2 - 2 人体头部c t 调节窗宽窗位的对比结果 2 4 本章小结 本章是在研习大量d i c o m 3 0 标准文献和资料的基础上，所做的综述性研 究，首先阐述了d i c o m3 0 标准的发展背景和现状及其内容，然后详细分析了 d i c o m3 0 标准接口。之后主要对图像数据的获取和显示作了进1 步的分析和研 究，同时，也对窗口技术在医学图像显示中的作用和原理作了分析。为以后的丁 作和应用打下了坚实的基础。 西北 业大学硕士学衙沦史第一二章医学削像增- 凰 3 1 引言 第三章医学图像增强 图像是信息可视化的重要手段。一幅医学图像以甑观的形式给医生提供辅助 诊断和治疗的信息。特别是，有经验的放射专家和临床医生能从这些图像中得到 更多有用的信息。但是，从扫描设备出束的原始图像由于受到成像设备和获取条 件等多种因素的影响，可能出现质量的退化，甚至伪迹。即使是高质量的图像， 在大多数情况下，也很难用肉眼直接得到有用的渗断。尉时，不同能力和背景的 人对同一幅医学图像往往会得出不同的诊断结果。要想对图像由定量的评估就史 是不可能的。因此，用计算机对医学图像做后处理，首要的任务就是对获取的医 学图像进行增强信噪比的工作。 3 2 常用图像增强方法 图像增强技术内容广泛，目前常用的增强技术根据其处理进行的空问不同， 可分为基于空间域的方法和基于变换域的两种方法；前者直接在图像所在空削进 行处理，而后者对图像的处理是通过在图像的变换域而问接进行的。在图像处理 中，空域是指像素组成的空间。空域增强方法指直接作用丁，像素的增强方法，可 表示为： g ( x ，y ) = c ( 、( x ，y ) )( 3 一lj 其中f f ( - ) 和g ( ) 分别为增强前后的图像，而c ( ) 代表增强操作。 如以s 和t 分别代表f ( ) 和g ( ) 在( x ，y ) 位置处的扶度值，则此时式限i ) 可写成： ，= c ( j )( 3 - 2 ) 此公式称为图像变换增强。 如以s 和t 分别代表f ( ) 和g ( ) 在( x ，y ) 位置处的灰度值，并以n 【s ) 代表f ( ) 在( x ，y ) 的领域内像素的灰度值，则此时式( 3 1 ) 可写成： t = c ( s ，n ( s ) )( 3 - 3 ) 此公式称为图像滤波增强。 为了有效和快速地对图像进行处理和分析，常常需要将原定义在图像空问的 图像以某种形式转换到其它空间，并利用庄这些空删的特有睦质方便地进行一定 阿北e , l k 大学硕卜学位论文 第二章医学蚓像增拙i 的d hl f _ ，最后再转换回图像空间以得到所需的结果。最常用的变换窄问是频域空 间。频域空间的增强方法有两个关键：( 1 ) 将图像从图像空i h j 转换剑频域空问所 需的变换( 用t 表示) 以及再将图像从频域空间转换同图像空间所需的变换( 用t “ 表示) 。( 2 ) 在频域空间对图像进行增强处理的操作( 仍用c 表示) ，增强可表示为： g ( x ，y ) = t “( c ( f ( x ，y ) ) )( 3 - 4 ) 除了以上的常用方法以外，基于模糊集理论的方法是一种新兴的图像增强 方法，由于模糊集理论着眼于集合的模糊性，其解决问题的出发点是信息系统中 知识的模糊性，这与医学图像的模糊性特征相吻合，所以它在医学图像增强方面 具有很大的优势；另外，本文也尝试着运用r a d o n 变换进行医学图像增强，取得 了较好的效果；具体的将在以后章节中分别给予介绍。 3 2 1 空域增强 空域增强方法指直接作用于像素的增强方法，基本上是以灰度映射变换为基 础的。所用的映射变换取决于图像的特点和增强的e j 的。现将其常见的几种方法 介绍如下。 ( 1 ) 灰度换算 当图像动态范围明显超出显示系统的范围，或反之，都应对图像灰度进行变 换，使感兴趣的灰度区间跨越显示设备的整个动态范围。例如，若“和是感 兴趣灰度区间的上下限，则可作如下换算： e = 0 嚣 ，g = 高吮、 c 3 - 5 ， 弘1 ，其他2 万芍叫m - x ) 其中，e 是- i n 中间图像，g 是输出图像：f m 。，是最大显示狄度。 ( 2 ) 直方图均衡 图像的直方图表示的是图像每个像素值的数量。直方图均衡的作剧是将图像 狄度信息分布得尽可能均匀。其本质是。个直方圈的变换，即将输入图像的直疗 图映射到一个最大平展的直方图。首先从图像的直方图计算归一化累加直方图： c ( 舻志萎慨l ，_ 0 ，卜l ( 3 - 6 ) 具有最均匀直方图的增强图像可由下式计算： g ( x ，y ) = ( p 一1 ) c ( f ( x ，y ) )( 3 7 ) ( 3 ) 均值滤波 该方法的增强原理是将图像与尺度为( 2 k + 1 ) ( 2 l + 1 ) 核的卷积，骸 龋北t 业大学硕l 学位论文 第一箪医。产图像帮强 的元素值为总元素个数的倒数，例如，当k = l = i 时，有 1 9 1 9 1 9 ( 3 - 8 ) 均值滤波对噪声有平滑作用，但牺牲了图像边缘的锐度。因为高频分量对应 图像中的区域边缘对应于灰度值具有较大较快变化的部分，滤波器可将这些分量 滤去而使图像平滑。核的大小对成功滤波极为熏要。小于核尺寸的图像细常会明 显受到抑制，而大于核尺寸的图像细节受影响较小。 ( 4 ) 中值滤波 中值滤波是一种常用的抑制噪声的非线性方法，它不是将图像与核系数卷 积，而是在核框架的每个位置上将核的中心与待处理的图像像素对齐，输出的像 素灰度为该核框架范围下图像所有像素灰度的中位数。一般来说，中值滤波与均 值滤波具有不同的平滑特征，比中值滤波核尺寸小于一半特征完全被滤除，而大 的不连续特征，如边缘或大的图像变化则不受影响，但位置可能移动几个像素。 这种滤波器对某些噪声，例如散粒噪声( s h o t n o i s e ) 非常有效。 5 ) 高通滤波 。高通滤波器的构造与中值滤波和均值滤波的构造原理相同，只是模板构造与 前两者不同，如式( 3 9 ) 为一全方位边缘增强算予： k 。( k ，1 )( 3 - 9 ) 高通滤波能减弱或消除f o u r i e r 空间的低频分量，但不影响高频分量，吲为 低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特征，如整体对 比度和平均灰度值有关，高通滤波器将这些分量滤去可使图像锐化。 3 2 2 频域增强 频域增强方法是在图像的某种变换域内，对变换后的系数进行运算，然后_ f l 千 反变换到原来的空域得到增强的图像。这是一种间接处理方法。卷积理论是频域 技术的基础。设函数f ( x ，y ) 与线性佗不变算子h ( x ，y ) 的卷积结果足g ( x ，y ) + 即g ( x ，y ) ，。，。，。 1 8 1 8 一 一 一8，一8一8 一 一 一 两北i 业k = 学硕卜学位论文第二j 章医学图像增慢 = h ( x ，y ) + f ( x y ) ，那么根据卷积定理在频域有： g ( u ，v ) = h ( u ，v ) f ( u ，v )( 3 一【0 ) 其中g ( u ，v ) ，h ( u ，v ) ，f ( u ，v ) 分别是g ( x ，y ) ，h ( x ，y ) ，f ( x ，y ) 的傅立叶变换。在频率域中 进行增强的主要步骤如下： ( 1 ) 计算所需增强图像的傅立叶变换； f 2 1 将其与一个转移函数相乘； ( 3 ) 再将结果傅立叶反变换以得到增强的图像。 对于- - 0 9 图像来说，高频部分大致对应着图像中的边缘细节，低频部分大致 对应着图像中过渡比较平缓的部分。常用的频域增强方法1 7 i 有低通滤波法、高通 滤波法、带通和带阻通滤波法和同态滤波法等。 3 3 基于模糊集理论图像增强算法 模糊理论是由美国加利福尼亚大学l o t ha z a d e h 教授于1 9 6 5 年创立的模糊 集合理论的数学基础上发展起来的，它借助于隶属函数对所有的模糊概念进行定 量表示。隶属函数的提出奠定了模糊理论的数学基础。这样，像“冷”和“热”， 、 这些在常规经典集合中无法解决的模糊概念就可在模糊集合中得到有效表达。这 就为计算机处理这种不确定的模糊信息提供了一种可行的方法。 3 3 1 基于模糊集理论的图像增强发展现状 上面章节中所介绍的传统的图像增强方法在确定变换函数时通常是基j 二整 个图像的统计量，这样，在计算整幅图像的变换时，对某些局部区域的细节因其 值较小而常常被忽略掉，从而局部区域的增强效果通常不够理想。 近年来，基于模糊集理论的图像增强成为图像增强领域的一个研究热点，它 充分利用周围邻域信息和医学图像的模糊性和不均匀性特征对图像进行对比度 增强，取得了显著的成效。 3 3 2 模糊集理论基础 8 9 在自然科学或社会科学研究中，存在着许多定义不很严格或者随具有模糊 性的概念。所谓模糊性是指客观事物处于共维条件下的差异在中介过渡时所呈现 的“亦此亦彼”性，如“冷”和“热”。 为了能够表示具有“亦此亦彼”性的模糊现象与模糊概念，1 9 6 5 年l a z a d e h 第二章【爰。、蚓掾增强 为了能够表示具有“办此亦彼”性的模糊现象与模糊概念，1 9 6 5 年l a z a d e h 提出了模糊集合概念，将普通集合论中元素x 对于集合a 隶属关系体征阳数的 取值范围从 0 ，l 拓展到了【o ，1 】，从而导出了模糊集合的概念。继而，陈武j 、l 等人于1 9 9 5 提出的广义模糊集，他们利用广义模糊集理论，提出了一种图像 边界检测新算法，即广义模糊算子法。 ( 1 ) 模糊集概念及相关基本性质 首先给出集合与特征函数的有关概念： 定义3 3 2 1论域u 为了研究问题的需要，针对某一具体问题，通常把 所讨论的对象限制在一定的范围内，而所讨论的对象的全体称为论域。 定义3 3 2 2 隶属函数：设u 是论域，：u 一 o ，1 称为u 上的隶 属函数。u 上隶属函数的全体记作s ( 。 下面给出模糊集的概念和基本理沦： 定义3 3 2 3论域 ，上的一个集合4 称为普通模糊集合( n o r m a lf u z z y s e t ) 是指由用u 上的一个隶属函数： f ( “) ：u 一 0 ，1 来表示u 中的任意元素“属于集合4 的程度的元素“的集合，其中一( “) 表 示元素村隶属于模糊集合u 的程度。一个普通模糊集合a ( 简称模糊集合) 简 记为：f 。d ( “) 或a ( “) 。u 上模糊集合的全体记作f ( u ) 。 定理3 3 2 1若论域u a ，则u 上的全体模糊集f ( 与u 上的全 体隶属函数s ( 之问存在映射。 隶属函数是模糊集中表示元素和集合之f 刚隶属程度的主要描述函数，如何根 据各种实际问题，来构造满足实际要求的隶属函数，是一个目前还没有得到完善 解决的世界难题。 。 事实上，在处理实际问题时，关键是构造模糊集上的隶属函数，即模糊算予。 模糊算子构造的好坏，将直接影响处理实际问题的结论。因此如何根据各种实际 问题，来构造满足实际要求的模糊算子，是目前研究的热点。 ( 2 ) 广义模糊集 在处理实际问题时，对于经典集合d 中的任意元素“，则元素 只有完全属 于集合a 或者完全不属于集合一两种情况，显然已经满足不了实际要求；陈武 凡等人【1 0 1 于t 9 9 5 年提出了广义模糊集合的理论。 定义3 3 2 4 论域u 上的一个集合a 称为广义模糊集合( g e n e r a lf u z z y s e t ) 是指由u 上的一个广义隶属函数： i f g j ( 。f ) ：u 一 一l ，1 来表示u 中的任意元素“属于集合a 的程度的元素“的集合，其中f g ；j ( “) ! ；= 章睡学图像增啦 一1 ，0 ) 称为u 上“不属于爿的j 。义隶属度；1 1 6 4 ( “) ( 0 ，1 称为u 上 “属于4 的广义隶属度；, u c a ( “) = 0 称为u 上一的广义模糊分界点。一个广义 模糊集合爿简记为：侧( z f ) 或g a ( “) 。 显然在广义模糊集合理论中，元素“属于集合爿的程度和元素“不属于集合 a 的程度不再以概率为1 的互补关系存在，而把它们分开进行单独考虑，这样就 满足了现有实际中的所有情况。 定理3 3 2 2 对于任意模糊集或广义模糊集，满足交换律、结合律、吸收 律、幂等律、分配律、复原律、o 一1 律和b e m o r g a n 律。 ( 1 ) 广义模糊算子 定义3 3 2 5 广义模糊算子( g f o ) 是指用它作用于广义模糊集4 ，并目 可以生成一个广义模糊集一或者生成一个普通模糊集a 的变换。即： a = g f o ( 4 ) 事实上，广义模糊算子是广义模糊集上的广义隶属函数，包括普通模糊集在 内，如何根据各种实际情况，来构造满足实际要求的广义隶属函数，是一个还没 有得到彻底解决的世界难题。在处理实际问题时，关键是构造广义模糊集上的广 义隶属函数，即广义模糊算子。广义模糊算子构造的好坏，将直接影响处理实际 问题的结论。 3 3 3 医学图像模糊处理 由于医学图像信息本身的复杂性和相关性，使得在其处理的过程巾出现小 确定性和不精确性，这些不确定性和不精确性主要体现在灰度的模糊性、几何模 糊性以及知识的不确定性等。这种不确定性并不是随机的，因此1 ：适合用概率论 来处理。因为模糊理论对于图像的的不确定性有很好的描述能力，并且对于噪声 具有很好的鲁棒性，所以国内外的许多学者将模糊理论应用到图像处理技术领域 中取得较好的效果。特别是在图像增强、边缘检测以及图像分割中的应用，效果 要好于传统的处理方法【| o “。 图像模糊处理是一个用不同的模糊方法处理图像的集合体，是一个将图像、 图像的块或特征用模糊理论理解、表示和处理的各种方法的集合体，其表示、处 理取决于所选择的模糊技术和待解决的问题。 根据模糊集理论，一个m x n 个像素的l 级灰度图像x ，可表示为m n 的 模糊矩阵： x = u u 07 b ( 3 1 1 ) 公式( 3 一1 1 ) 中元素只7 表示图像中豫素( i ，j ) f f , j 灰度x 。相对于最大灰度( 一1 ) 的某种亮度程度。这是一个模糊分相的问题，不同的算法采用小同的方法进行j j 之 喇，i tl 业大学硕r 学悔沧文 第一蕈睡7 乎悠h 象增强 在图像的模糊空问中进行增强，最后将增强后的图像从模糊域中反变换到空阳j 域 中，即完成了图像的增强。 3 ，3 4 传统基于模糊集理论图像增强算法分析 s k p a l 等人 14 采用下式对公式( 3 1 1 ) 求解： 铲= + 1 江 其中f a 、疋可以通过渡越点确定，在文献 15 中给出了确定的方法，得到e , j 后对 图像进行模糊集增强处理，采用如下变换： 1 1 ，( b ) = g f o ( _ ( 而) ) ：j 2 ( 心( ) ) 2 o 心( _ ) 0 f 3 1 3 ) 1 1 2 ( 1 一( x ，) ) 20 5 o 时，g 乞，即模糊算予增大了操作 结果：当p ，o 5 时，e 0 ，即模糊算予减小了操作结果。 再次，对增强后的图像进行逆变换，得到经过模糊增强后的图像，中的象 素( f ，) 的灰度x ：为： x ：= t - i ( 只) ( 3 - 1 5 ) 其中公式( 3 1 5 ) 为公式( 3 1 2 ) 的逆运算。经过公式( 3 1 3 ) 和公式( 3 一1 4 ) 的变换后， 会出现p ： 2 a 的情况，此时公式( 3 1 2 ) 所指的逆变换无解。为解决这问题，存 p a l 的边界检测算法中对尸j 日的情况，强行规定彰i d ，这样将会造成在增强 后的图像，中，原始图像f 中枯当多的低灰度象素的值强行变为零，扶而损失了 ，中的部分灰度信息，影响图像增强质最。 文献【1 0 】用正弦函数作为映射t 以产生广义性质集，形式为： 气叫扩s i 呼( 1 一气) ，f 乩2 ，凇j = 1 ，2 ，j v ( 3 - 1 6 ) 其中x m 。为图像的最大灰度级，d 为可调参数，规定d 的选择为： d 叠! 二鱼!f 3 1 7 1 7 显然，在( 3 1 7 ) 式的制约下，( 3 - 1 6 ) ? t 兰( 1 玉之) 必然落在区n j 【一，z 2 和卜x 1 2 ，r 2 内，这就可以确保成 一1 ，1 。然后再利用下面的广义模 两_ 生三