（信号与信息处理专业论文）基于turbo码的数字图像加密算法研究及实现.pdf

摘要 为了进一步加强数字图像在传输过程中的安全可靠性，针对数字图像传输过程安全 有效实时性，本文提出基于t u r b o 码的加密算法，设计并实现了图像的有效加密。 本论文先介绍了t u r b o 码的发展状况与研究现状，通过研究置乱a r n o l d 图像加密 算法的基础上，提出基于t u r b o 编码器结构的加密算法。主要通过以下方案实现：迭代 思想，t u r b o 码迭代3 5 次误比率特性曲线收敛，在算法中选用迭代次数为3 降低信噪 比采用双加密方法，在进入t u r b o 码加密器之前，先进行外置扰乱实现一次加密，之 后进入加密器实现二次加密。密钥分别由外置交织扰乱子模块的加密密钥和t u r b o 码加 密器的加密密钥构成双密钥。交织思想，交织方法的最大优势在于减小原始数据的相关 性，而t u r b o 码采用卷积码和随机交织正好达到了随机交织的目的。因此在交织算法中 将一定的顺序数据块排列打乱，进而起到更好的保密效果。 通过实验分析，置乱加密存在迭代周期还原性，具有一定的不安全因素。而对t u r b o 加密算法的研究，并通过仿真实验对直方图，信息熵以及相关性的图像加密算法评估本 算法可靠性和有效性，具有较好的安全性。 关键字：数字图像、t u r b o 码、交织器、加密、置乱 a b s t r a c t i no r d e rt of u r t h e rs t r e n g t h e nt h es a l t yr e l i a b i l i t y , t h er e a l - t i m ep r o p e r t i e si nt h e t r a n s m i s s i o no ft h ed i g i t a li m a g e ，t h ee n c r y p t i o na l g o r i t h mb a s e do nt u r b oc o d ei ss t u d i e d ，a n d e f f e c t i v ei m a g ee n c r y p t i o ni sd e s i g n e da n dr e a l i z e di n t h ep a p e r t u r b oc o d e s d e v e l o p i n gs i t u a t i o n a n dr e s e a r c hs t a t u si s f i r s t l yi n t r o d u c e di n t h e p a p e r , t h e nt h r o u g hr e s e a c h i n g t h es c r a m b l i n ga r n o l di m a g ee n c r y p t i o n a l g o r i t h m ，t h e e n c r y p t i o na l g o r i t h mo nt h eb a s i so ft u r b oe n c o d e rs t r u c t u r ei sp r o p o s e d t h es y s t e mi s a c h i e v e dt h r o u g ht h ef o l l o w i n gp r o g r a m s ：t h ef i r s t0 1 1 ei st h ei t e r a t i o nt h o u g h t o n c et h et h r e e t of i v et i m e sa r ea d o p t e da st h e i t e r a t i o nc o n v e r g e n c e ，t h ec u r v eo fb i te r r o rr a t ei sr a p i d l y c o n v e g e d t h r e et i m e sa r ec h o o s e da st h ei t e r a t i o n d o u b l ee n c r y p t i o nm e t h o d s b e f o r eb e i n g s e n ti n t ot h ee n c r y p t i o nd e v i c e ，t h ed i g t a li m a g ei sd i s t u r b e do u t s i d et or e a l i z ee n c r y p t i o nf o r t h ef i r s tt i m e ，t h e ni ti se n c r y p t e db yt u r b oe n c r y p t i o nd e v i c es e c o n d l y t h ek e yi sd o u b l e k e y s ，c o m i s t so fe n c r y p t i o nk e y so fe x t e m a li n t e r w e a v e rd i s t u r b e dm o d u l ea n dt u r b oc o d e r e s p e c t i v e l y i n t e r w e a v e rt h o u g h t t h eg r e a t e s ta d v a n t a g ei s t h a tt h ec o r r e l a t i o no fo r i g i n a l d a t ai sr e d u c e dd u et oi n t e r w e a v e r s ou s i n gc o n v o l u t i o nc o d ea n ds t o c h a s t i ci n t e r w o v e nj u s t h a v er e a c h e dt h er a n d o mi n t e r w o v e np u r p o s e a c c o r d i n gt ot h eo r d e ro fc e r t a i nd a t ab l o c k a r r a n g e m e n ti ni n t e r w o v e na l g o r i t h m ，w h i c hc a np l a ya b e t t e rc o n f i d e n t i a l i t yo ft h ee f f e c t t h r o u g h t h e e x p e r i m e n t a la n a l y s i s ，i t e r a t i o nr e d u c i b i l i t y e x s f f i n s c r a m b l i n g e n c r y p t i o n ，i t h a ss o m eo ft h ef a c t o r s t h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t so fh i s t o g r a m ，t h e e o m e n t r o p ya n dt h ec o r r e l a t i o na r eu s e dt oe v a l u a t et h et u r b oe n c r y p f i o na l g o r i t h m t h e r e s u l t so ft h es t u d yd e m o n s t r a t et h a tt h ea l g o r i t h mh a sab e t t e rr e l i a b i l i t y ，e f f i c i e n c ya n d k e y w o r d s ：d i g i t a li m a g e ，t u r b oc o d e ，e n c r y p t i o n ，s c r a m b l i n gt e c h n o l o g y 长安大学硕士学位论文 第一章绪论 进入2 0 世纪以来，网络的快速发展带动多媒体和电子商务的突起，网络上随处可 见的网络信息急剧膨化。然而，多媒体在给们带来便捷和舒适时，同时不可避免的给信 息安全带来了挑战和威胁，使得保护信息安全的问题成为越来越严峻的研究内容，多媒 体信息安全、多媒体技术安全已成为学术界及工业界共同研究的新方向。 1 1 本课题研究的背景及意义 随着计算机硬件设备的兼容性高，存储量大的优点，人们获取信息的方式已经逐渐 由文本格式转化为数字媒体技术。网路上随处可见的数字图像、数字音频、数字视频， 因其生动形象而被人们成为获取信息的不可或缺的途径。这些方式与人们感知信息世界 的方式吻合。因此，数字媒体的安全性和完整性也就越显严峻，已经被各个国家和科研 工作人员所重视。图像数据拥有者传输图像信息时必须要考虑图像的完整性和版权保 护。基于矩阵像素置换、基于密钥分割与秘密共享的图像加密算法等，已经在身份验 证和不可否认性取得重要的突破。但随着计算机网络、多媒体技术和现代电子商务的不 断发展，窃取重要信息的技术也在不断更新。由于网络协议存在不安全因素，不法分子 利用网络共享获得一些未经加密的信息，不可避免的给个人、社会带来不必要的信息泄 露和经济受损。因此，数字图像传输就要求在发送方和接收方建立通信系统，如国家军 用秘密武器、重要建筑图纸、卫星所拍摄的图片等，以及私人医疗系统中患者的病历( 包 括患者的图像) ，必须要在网络上加密后方可传输【1 1 。 图像信息安全是一门多学科交叉的研究，主要包括密码学，数学，信息论及其更加 复杂理论的计算机技术。密码学主要是研究信息系统安全保密的学科，对信息进行编码、 压缩、保密和纠错的学科叫做密码编码学，在研究过程中数学知识就成为算法的基础。 数字图像的加密通常满足下匾几个要求【2 】： ( 1 ) 安全性。安全性是数据加密的基本要求。在加密前，数字图像都要被转换为二进制 格式以被更多的传统密码来加密。数据保护作为安全性考虑要素之一，需要研究更加可 靠有效的加密算法。 ( 2 ) 压缩比不变性。数字图像在加密前和加密后，要求前后数据量没有发生改变。并且 在传输的过程中没有改变传输速率。因此，理想化的加密算法应该满足此性质。 ( 3 ) 实时性。省时省力永远是追求以可靠性为基础的高效要求，对于加密算法，同样要 第一章绪论 求做到不延迟、不滞后来满足数据的实时性要求。 1 9 4 8 年香农( s h a n n o n ) 在其论文通信中的数学理论中提出了有扰信道编码定理： 信息传输速率r 不大于信道容量c 的前提下，当采用最大似然译码时，其误码率可以 任意小。1 9 9 3 年，法国学者提出了性能接近香农限的t u r b o 码，其优异的性能引起了 信息与编码理论界的轰动，信道编码在实际中得到了更加广泛的应用。本论文基于t u r b o 码的优异性能及其特殊的组成结构，实现对数字图像的加密。 1 2 国内外研究现状 自从上世纪9 0 年代开始广泛应用数字图像加密技术以来，其广泛性受到国内外许 多大学、研究机构和公司的研究热潮。发展历程来看，主要分为【2 】： ( 1 ) 直接加密图像数据，采用的方法通常都是直接置乱像素位置、改变像素值、将置乱 和改变像素值相结合的技术，从而达到使数据混乱而不被理解的目的。 ( 2 ) 加密压缩后的图像数据。如j p e g 图像压缩标准、j p e g 2 0 0 0 图像压缩标准。主要是 对传输数据在传输之前先进行压缩，再进行传输或者保存。 ( 3 ) 主要是将压缩和加密技术相结合的过程。对d c t ( d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ) 系数、 小波系数进行部分或者全部的加密。 1 2 1 国内发展情况 自1 9 9 9 年1 2 月以来我国已经召开的六届全国信息隐藏暨多媒体信息安全学术研究 会，一些专题研讨会的召开极大地促进了各研究团体在图像加密领域内的交流和合作， 众多学者已经掀起了数字图像加密技术的研究热潮。我国的加密体制可以追朔到古代 【3 】 o 在公元1 1 世纪北宋时代，我国出现了第一本真正的军用通信密码表。保存在曾公 亮、丁度等编撰的一部军事百科书籍武经总要中。创造性的提出了一本有4 0 个编 号顺序的密码本：是一首五言律诗( 4 0 个字) ，这4 0 个字分别代表4 0 种情况或要求。 曾公亮用这种通信保密方式，不仅敌人看不懂，就连送信人也不知道，开创了我国研究 加密的雏形。 1 8 7 1 年，由上海大北水线电报公司选用6 8 9 9 个汉字，代以四码数学，成为中国最 初的商用明码本，同时也设计了由明码本改变为密码本进行加密的方法。在此基础上， 逐渐发展为各种比较复杂的密码。 2 长安大学硕士学位论文 2 0 世纪7 0 年代以来，一些学者提出了公开密钥体制，即运用单向函数的数学原理， 以实现加密、解密密钥的分离。基于矩阵变换像素置换的图像加密算法，基于密钥分 割与秘密共享的图像加密算法，基于现代密码体制的图像加密算法和基于混沌理论的图 像加密算法、公钥加密算法r s a t 4 1 。 1 2 2 国外研究的现状 目前已有的数字图像置乱方法主要有【5 】：基于a r n o l d 变换幻方变换【6 】，g r a y 码变 换。广义g r a y 码变换，i f s 模型，h i l b e r t 曲线 7 1 ，f a s s 曲线等多种变换方法。基于秘 密分割与秘密共享的图像加密算法主要有：基于s h a m i r 的密钥分存概念【8 】。基于n a o r 和 s h a m i r 提出的二值图像信息的共享方案、s h a m i r 基于l a g r a n g e 插值公式的密钥存在方 法，以及a s m u s h b l o o m 方法等及基于现代密码体制的a e s ( a d v a n c e de n c r y p t i o n s t a n d a r d ) 1 9 ，d e s ( d a t ae n c r y p t i o na l g o r i t h m ) 1 0 1 。 1 3 t u r b o 码的研究现状及发展趋势。 在信道编码发展的过程中，级联码，软判决技术和网格编码调制t c m ( 1 r e l l i sc o d e d m o d u l a t i o n ) 技术的出现都对信道编码的研究产生了重大影响，而其增益与s h a n n o n 理 论极限始终都存在一定的差距。未出现t u r b o 码以前，s h a n n o n 极限被认为是不可能达 到的极限。直到在1 9 9 3 年于瑞士日内瓦召开的国际通信会议i c c ( i n t e r n a t i o n a l c o n f e r e n c eo nc o m m u n i c a t i o n s ) 上，法国的c b e r r o u 等人首次提出了一种并行级联卷 积码即称为t u r b o 码的全新编码方案。经过实验验证，它几乎完全接近了s h a n n o n 限。 因此，t u r b o 码的研究立即成为信道编码理论的一个热点【7 1 。 出自于计算机仿真结果的t u r b o 码，并不完全是从t u r b o 码的理论角度研究得出。 因此，还处于不完善阶段。但t u r b o 码巧妙的运用卷积码和随机交织器，达到随机思想， 并通过交织器实现了短码构造长码的方法以及在译码过程中采用软输出迭代思想进而 逼近最大似然译码。对t u r b o 码无疑为最终达到s h a n n o n 信道容量开辟了一条新的途径， 其原理思想在相关研究领域中也具有广阔的应用前景。 t u r b o 码自提出之日起就成为信息论与编码理论界热切关注的焦点，人们对于t u r b o 码的研究相继取得了一系列成果。下面对t u r b o 码的发展和研究现状进行简单归纳【1 1 。 ( 1 ) t u r b o 码的理论研究。在t u r b o 码提出之初，其基本原理的研究就显的尤为重要。 j h a g c n a u e r 首先系统的阐明了迭代译码的原理，并推出了二迸制分组码和卷积码的软 3 第一章绪论 输入软输出译码算法，由于采用交织器，对t u r b o 码的性能就比较复杂，因此又提出了 交织算法的研究，并利用联合界技术提出了t u r b o 码的平均性能上界。在译码方面，对 最大后验概率算法m a p ( m a x i m u n a p o s t e d o f i ) 、修正m a x l o g m a p 等的研究。 ( 2 ) t u r b o 码的设计和分析。t u r b o 码的分量码经交织器级联而成。因此分量码和交织器 设计的好坏是决定t u r b o 码性能的关键因素。交织器主要分为两大类：分组交织器和随 机交织器。交织器的主要作用是提高低重序列的输出码重和减少译码输出之间的相关 性。 ( 3 ) t u r b o 码在迭代信道估计和同步、多用户检测和t u r b o 均衡方面的研究。另外，t u r b o 码在联合信源信道编码以及实现a r q 技术上也有应用。 ( 4 ) t u r b o 编码调制技术的研究。利用t c m 技术可以在不增加系统带宽要求下有效地提 高编码增益，很自然的想法是将t u r b o 码与t c m 相结合来实现高增益高频谱效率的编 码调制方案。 目前，南澳大利亚大学s m a l lw o r l d 通信研究组最开始开发t u r b o 编译码并推出了 t u r b o 码产品，不少科学家已经在不同的数字芯片上设计实现了m a x l o g m a p 算法和 s o v a 算法。目前d s p 和a s i c 芯片的不断发展也为t u r b o 码编译码的处理速度提供了 条件。除此之外，j i p a r k 系统地分析了基于m a p 的t u r b o 均衡算法及其在c d m a 系 统中的性能，j c a r c i a - f r i a s 分析了盲均衡与t u r b o 原理的结合等。国内在t u r b o 码的研 究领域也取得一定的成就，西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室的王新梅教 授，王育民教授等人在t u r b o 码的理论和应用研究方面取得了很多研究成果，深圳华为 公司等在推动t u r b o 码在移动通信系统中也起到了积极的作用【l 】。 1 4 本文的研究内容和组织结构 1 4 1 主要研究内容 本文主要是研究基于t u r b o 码数字图像加密算的实现，主要包括下面几个方面： 1 基于t u r b o 码性能的分析研究，给出不同参数下的仿真结果，得出选择适合参数 的标准，给t u r b o 加密器的实现提供选择参数依据。 2 置乱a r n o l d 变换的研究，以采用数字图像进行验证，当出现“杂乱无章 的结果 也就是得到的加密图像，当迭代到一定次数就会出现图像的复原，也就是a r n o l d 迭代 思想具有周期性。对2 5 6 * 2 5 6 像素大小的图像迭代加密，当出现迭代次数等于1 9 2 时， 图像就恢复到原始图像，但还原周期并不能已知测出，因此用此方法繁琐复杂，时间效 4 长安大学硕士学位论文 率低下。 3 通过分析t u r b o 码迭代性能研究发现，误比特率的影响受迭代影响较大，在区域 ( b e r 1 0 _ 2 ) ，误比率受迭代的影响较小，在区域( 1 0 - 6 b e r 1 0 之) ，随着迭代次数的增 加而误比率下降。t u r b o 码在迭代3 5 次误比特性曲线收敛，在算法中选用迭代次数为 3 ，大大降低了时间复杂度。 4 采用双加密方法，在进入t u r b o 码加密器之前，先进行外置扰乱实现一次加密， 之后进入加密器实现二次加密。由最后的实验结果看出，未经过外置交织扰乱得到的加 密图像保留了原始图像的一些信息，而经过二次加密之后看不到原始图像的任何信息。 5 交织思想，t u r b o 码采用卷积码和随机交织正好达到了随机交织的目的。交织方 法的最大优势在于减小原始数据的相关性，在算法中，交织长度采用二倍图像高度的像 素点，随机实现图像的完全交织。t u r b o 码采用卷积码和随机交织正好达到了随机性的 目的。 6 根据t u r b o 码编码器的结构，设计算法流程对数字图像实现加密。 碡+ 1 4 2 组织结构 本文共分为五章，按照如下组织： 第一章：绪论。主要介绍了课题研究的背景和意义，综述了国内外对数字图像加密 技术的研究和方法及t u r b o 码的发展现状和研究趋势，提出了论文的主要内容及组织结 构。 第二章：t u r b o 码编译码原理及性能分析。主要研究t u r b o 编码器各个部分组成及 工作原理，译码器的译码方式基于最大后验概率译码并给出m a p ，修正m a p 及 m a x - l o g - m a p 的译码推导公式，分析之间的差异变化。得出最优译码方式。研究t u r b o 译码器的性能，给出在不同条件和不同参数下对t u r b o 码的译码性能进行仿真实验，得 出选择合适译码方式及参数选择、验证译码器在不同参数下的译码算法结果。并且借助 m a t l a b 仿真软件在不同参数下给出仿真结果。 第三章：阐述数字通信保密技术的知识及保密系统模型，结合传统的数字图像保密 技术如何实现，研究了a r n o l d 置换模型及其算法思路及过程，给出加密和解密算法。 提出优缺点。 第四章：基于t u r b o 码性能的数字图像保密技术的研究，基于t u r b o 码迭代，交织 性能，删余模块以及用双加密实现数字图像的加密。 5 第一章绪论 第五章：结合图像特征统计给出直方图灰度数据，直方图均衡数据，信息熵值以及 相关性，得出基于t u r b o 的图像加密及解密优点，最后结合数据分析，给出结果。 最后结论和展望中，总结了本文所完成的工作，并对后续工作进行了展望。 6 长安大学硕士学位论文 第二章t u r b o 编译码原理及性能分析 t u r b o 码自1 9 9 3 年被提出以来，就以其优异的纠错性能而受关注，并被主要通信 标准所接纳。t u r b o 码是用短码构造等效意义的长码，以达到长码的纠错性能而减少解 码复杂度。在强噪声低信噪比的条件下，当采用编码效率r = 1 2 的t u r b o 码，经过1 8 次迭代解码后，仍具有极低的误比率。t u r b o 码的这一特性对于强噪声环境下的数字通 信与数学信号传输具有重要的应用价值。它不同于其他编码，主要是由于采用了以下3 种技术：( 1 ) 递归系统卷积码( r s c ) 作分量器；( 2 ) 随机交织器；( 3 ) 软输出迭代解码算法。 因此t u r b o 码在实际的应用中将比以前的信道编码更加实用性。 本章详细首先介绍了t u r b o 码信道编码发展概述，重点介绍了t u r b o 码编、译码器 的基本结构及编码器的各个组成部分，并通过研究不同设计参数对t u r b o 码误比特率性 能的影响，对n 曲o 码的性能进行分析，总结出了设计t u r b o 码时选择参数的原则和方 法。 2 1 t u r b o 码的发展及信道编码概述 1 9 4 8 年香农( s h a n n o n ) 在其论文通信中的数学理论中提出了有扰信道编码定理： 当信息传输速率不大于信道容量的前提下，通过差错控制码可以实现传输的有效性，提 出以后，科学家们开始研究信道编码，信道编码可以按照时间分为下面几类 1 捌： 2 0 世纪5 0 到6 0 年代初，信道编码从无到有得到了迅速的发展：奠定了线性分组 码的原理基础；提出了著名的b c h 码编译码方法以及卷积码的序列译码。 6 0 年代至7 0 年代初，信道编码的发展进入了最为活跃的阶段：提出了门限译码， 迭代译码，软判决译码和维特比译码等有效的译码方式，并注重纠错码的实用化；同时， 以代数方法为有限域理论基础的线性分组码被提出，并且发展迅速。 7 0 年代至8 0 年代，理论上以g o p p a 为首的一批学者构造了一类( g o p p a ) 码。其中 的子码能达到香农码所能达到的性能。这是纠错码的发展史上具有划时代的意义。 8 0 年代以来，计算机的推广应用极大地促进了纠错码的发展，1 9 9 3 年，法国学者 提出了性能接近香农限的t u r b o 码，其优异的性能引起了信息与编码理论界的轰动，信 道编码在实际中得到了更加广泛的应用。 随着网格编码理论的提出与发展，2 0 0 2 年蔡宁和杨伟豪提出了网格纠错码的概念， 将传统纠错码思想推广到编码领域。2 0 0 6 年逐渐引起了其他学者重视，目前已形成了 7 第二章t u r b o 编译码原理及性能分析 网格纠错码的理论基础，为后续研究提供了方向。 2 1 1 信道编码的分类 信道编码通常按以下方式分类【1 1 j ： ( 1 ) 按差错控制编码的不同功能分为检错码和纠错码。检错码的主要功能是发现错误码， 纠错码的主要功能是自动纠正错误的码。 ( 2 ) 按信息码元与附加监督码元之间的检验关系分为线性码和非线性码。 ( 3 ) 按信息码元与监督码元之间的约束方式分为分组码和卷积码。 ( 4 ) 按信息码元在编码后是否保持原来的形式分为系统码和非系统码。 ( 5 ) 按纠正错误的类型分为纠正随机错误码和纠正突发错误码。 ( 6 ) 按每个码元取值分为二进制码和和多进制码。 在信道编码中，卷积码和线性分组码是运用最多，最久最基本的两种纠错码。t u r b o 码 就是依靠“用短码构造长码 的思想，由多个卷积码或线性分组码卷积而成。 2 1 2 信道模型和信道容量 在数字通信系统中，一般将信道分为二元对称信道b s c ( b i n a r ys y m m e t r i ec h a n n e l ) ， a w g n ( a d d i t i o n a lw h i t eg a m s i a nn o i s e ) 信道和衰落信道【1 1 。r a y l e i g h 衰落信道通常被 考虑为衰弱信道。下面给出信道容量的定义，s h a n n o n 定义信道容量见式( 2 1 ) ， c = m a x i ( x ，n p c x ) ( 2 1 ) 其中输入和输出用变量x 和y 表示。概率密度函数用p g ) 来表示，变量工和】，的互信 息用l ( x ，y ) 来表示，他们的主要区别是由信道类型来决定。定义带宽无限的高斯白噪 声信道，见( 2 2 ) c = 三l 0 9 ：( 1 + 7 p ) ( 2 2 ) 其中o r 2 为高斯白噪声方差，p 为信号平均功率。 定义带限a w g n 信道的信道容量能够如下表示( 2 3 ) ： 8 长安大学硕士学位论文 c = 眦g ：( t + 专 其中等是噪声的双边功率谱密度，在理想n y q u i s t 采样条件下，见式( 2 4 ) 反 p2 二f 其中巨为在每个信号持续时间r 内的平均信号功率。 w o 时，信道容量的渐进极限值如式( 2 5 ) g 2 面p ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 对于离散无记忆信道，存在码率r 的包含k 个符号的码字，采样最大似然译码时 其码字错误概率达到的上限为式( 2 6 ) 己( p ) e x p 一舾( 足) ，0 - r - 一 晟一 = 胀& 长安大学硕士学位论文 截止目前的研究为止，t u r b o 码在信道编码理论中是最好的，目前未有一种研究与 其相似。它开创了信道编码的研究热潮。 2 2t u r b o 码的编译码器结构 本节首先介绍了t u r b o 码的基本编码方案及编码器的各个组成部分和需要考虑的 关键因素。t u r b o 编码器具有流水线处理结构，如图2 - 3 所示。由于交织器的存在，两 个递归系统卷积码编码器的输出k 和k 。不具有相关性。t u r b o 码编码器是由两个反馈 的系统卷积码编码器r s c ( r e s c u r s i v es y s t e mc o d e ) 通过一个随机交织器并行连接而成， 编码后的校验位经过删余阵，产生不同码率的码字。 t u r b o 码编码器主要由四大块组成【1 2 】，分别是分量编码器、交织器以及删除矩阵和 复接器组成，一个常见的t u r b o 码编码器如图( 2 3 ) 所示 图2 3t 、l r b o 码的编码器结构 t u r b o 码编码器是由两个具有反馈功能的系统卷积编码器，被一个交织器并行级联 而成。经过分量编码器的编码产生校验位，通过删余器得到所需码字。序列生成过程如 下所示：信息序列噍经过交织器形成一个新序列( 长度与内容没变，仅仅比特位经 过重新组合) ，喀和分别传送给两个分量编码- 器r ( r s c l 与r s c 2 ) ，一般情况下，两 个分量编码器的结构相同，信息序列畋和通过可得到生成序列圪和，生成序列在 经过删余器得到砭，砭与未编码序列矾经过复用调制后，生成了t u r b o 码序列x 。 第二章t u r b o 编译码原理及性能分析 2 2 1 分量编码器 假设一个编码器编码效率为1 2 的卷积码编码器，给定其约束长度为七的情况下， 得到存储长度y = k - 1 。在七时刻输入的比特为噍，则相应的校验码为二进制数对 ( 五，砭) 。见公式( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 以= 确，反一。 i = 0 k = 聊：，嚷一。 i = 0 f = o ，1 ( 2 9 ) f = o ，1( 2 1 0 ) 其中g l ： 和g 2 ： 鸭，) 是用八进制来表示的，它们分别代表卷积码编码器中两个 的成元，这就是非递归系统卷积码( n s c ) 的基本模型方式。 基于n s c 码之上得到r s c 码。r s c 码和n s c 码的功能相似之处在于，当n s c 编 码器的输入端加入反馈信息后就等同于n s c 码。比特数畋就等于从编码器输出的同时 编码器输出位为鼍或k 。因此将用一个新的二进制玩来表示移位寄存器的输入数据 畋。公式如( 2 1 1 ) 所示 玩= 噍+ 以以一。 ( 2 11 ) 当鼍= 以时乃与岛，相等；当砭= 巩y 2 - 与9 2 ，相等。 图2 4 给出了存储器长度v = 4 的两个r s c 编码器，它们分别由n s c 编码器所定义 的生成元为g i = 31 ，g 2 = 1 7 得到，传递函数用生成矩阵可以表示为( 2 1 2 ) ： g c d ) = 1 ，而并而 由于t u r b o 编码器是将两个r s c 并行级联而成得到的，因此被称之为并行级联卷 积码p c c c ( p a r a u e lc o n c a t e n a t e dc o n v o l u t i o n a lc o d e ) 。图2 5 是一个存储长度v = 2 的 t u r b o 编码器的结构图，其传递函数可以用式( 2 1 3 ) 下面的生成矩阵来表示： 1 2 长安大学硕士学位论文 图2 4r - - l 2 ，v - - 4 ，g 1 - 3 1 ，g 2 - - 1 7 的r s c 编码器 图2 51 1 = 1 3 的t u r b o 编码器 由图2 5 所得到的生成矩阵和计算公式如下所示 g c d ) = 1 ，器 x k = d 瓦= 玩+ 壤一： e i = 玩+ 玩一： 玩= 畋+ 瓯一1 + 玩一2 6 七 麟= 畋+ 反一。+ 6 七一2 1 3 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 第二章t u r b o 编译码原理及性能分析 其中，以为编码器的输入信息序列经过交织器后的序列，采用交织器后可将传递 中集中出现的误码分散开，提高解码过程中的纠错率。 可根据编码器的网络图( 2 6 ) ，给出了约束长度k = 3 的网格图。对k = 3 的情况一共 有4 个状态，而且每一个状态都有两个转移状态，分别对应输入为+ 1 ( 实线所示) 或者 1 ( 虚线所示) 的情况，分支上的数据分别表示k 时刻r s c 编码器的输入和输出。若 k 1 时刻r s c 编码器处于0 状态，并输入o 时，则k 时刻编码器仍处于o 状态，并输 出0 0 ；当输入1 时，则k 时刻编码器转移到2 状态，并输出1 l 。 s h& 图2 6 编码器状态转移图 由于r s c 和n s c 码在性能上具有相似性，可以选用同样的网格图和自由间距。最 大的区别就在于具有不同的输入序列。一般情况下，选择r s c 码。其性能普遍高于n s c 码。在本论文中，t u r b o 的分量编码器选择r s c 码。用r s c 码构成的t u r b o 码的总码 率r 所见式( 2 1 9 ) 去= 百1 + i 1 1 ( 2 1 9 ) r冠 足 、 式中，墨和足分别为t u r b o 码的分量码的码率，在经删余后，分量码r s c l 和r s c 2 的码率墨，是可以不同。 为了将分量编码器在网格处理结束终止零状态，t u r b o 码采用了递归结构，采取额 1 4 长安大学硕士学位论文 外的网格结束处理就可以终止结束。图( 2 7 ) 给出了一种终止为零的典型方法：当编码器 接收到n 信息比特时，a 处打开。当编码器接收到n 信息比特后，b 处打开。当编码 器个数的信息比特到编码器时结束当前信息比特，其示意图如( 2 7 ) 下所示：图中，= 2 ， 代表编码器中寄存器的个数。 c l 图2 7r s c 编码器结束网格的典型方案 t u r b o 码的网格结束的研究对于短帧序列很重要，t u r b o 码编码器中包括两个r s c 编码器，因此结束方案可分为下面4 种： 1 结束比特都不适用于r s c 编码器。 2 一个编码器使用结束比特，另一个编码器不使用。 ” 3 两个r s c 编码器可以使用各自独有的编码器结束网格结束编码过程。 4 两个r s c 编码器值使用一组结束比特，并且两个r s c 编码器使用同一类交 织器。 2 2 2 交织器 交织器从其本质上来讲就是一种实现最大限度的改变信息结构而不改变信息内容 的器件。从传统上来讲就是使信道传输过程中所突发产生的错误最大限度的分散化，不 规则化。 在t u r b o 码生成中，交织器起着重要的作用，在很大程度上影响着t u r b o 性能。它 在分量编码器r s c 2 之前将输入信息比特的位置进行随机置换，使得长码的构造具有了 随机性。交织器在t u r b o 码系统中的应用从两方面来解释，一是在编码器端，它的两个 r s c 子码取得较高的概率从而获得很大的码间距离。二是在解码器端，它把第一级迭 代解码中产生的突发性错误化为随机错误，同时降低迭代解码输出的相关性。常用的交 织器有分组交织器和伪随机交织器两种。影响t u r b o 码性能的重要因素是交织器的长度 n ，随着n 的增大，t u r b o 码的性能逐渐提高，这一点是服从s h a n n o n 的信道编码定理。 交织过程如图( 2 8 ) 所示 1 5 第二章t u r b o 编译码原理及性能分析 1234567891 01 l1 21 31 41 51 61 71 81 9 原始数列交换 7 l61 l1 62 12 2 271 2 1 7 2 2 3 81 31 8 2 3491 6 传输 7 ，6 1 l 1 62 12 2271 21 72 2381 21 82 3491 6 被改码片弋 解交织 。7 t2 34 5 6789 l o l l 1 21 31 4l s1 61 71 81 9 j 阜 蓑各j十 l 一数一 图2 8 交织原理示意图 交织器的主要功能是顺序写入一帧信息，然后整帧数列再按照预定的顺序被读出， 为了减少交织前后的相关性，再按照预先定义的地址顺序把整帧数据读出，使交织前后 的序列相关性减少。在交织器的交织作用后，为了使信息序列编码器1 得到较低的校验 码重，信息序列连续“1 ”的输入序列的比特被分散，这样即使信息序列使子编码器1 得到较低的校验码重；而经过子编码器2 的输入信息，是经由交织器后产生的交织序列， 因为它的校验码有较高的码重，从而总的编码输出码重较高。 如一个长度为8 的伪随机交织器，输入序列表示为见式( 2 2 0 ) c = ( c 1 ，c 2 ，c 3 ，c 4 ，c 5 ，c e ，c 7 ，c s ) ( 2 2 0 ) 输出序列为( 2 2 1 ) e = ( 6 。，五，五，五，c 。5 ，瓦，c 。7 ，磊) = ( 乞，c 4 ，c 1 ，c 6 ，c 3 ，c 8 ，c 5 ，岛)( 2 2 1 ) 交织矢量为( 2 2 2 ) ： 呢= ( 万( 1 ) ，万( 2 ) ，万( 3 ) ，万( 4 ) ，万( 5 ) ，万( 6 ) ，万( 7 ) ，刀( 8 ) ) = ( 3 ，1 ，5 ，2 ，7 ，4 ，8 ，6 ) ( 2 2 2 ) 图2 9 和图2 1 0 为交织图和交织映射图 1 6 长安大学硕士学位论文 c2c 3c4c 5c6c 7c s c2c c lo6c 3f if 5c7 图2 1 0 交织映射 自t u r b o 码提出以来，许多人对不同的交织器用于t u r b o 码的性能进行了大量的分 析和研究，这里首先介绍不同类型的交织器。交织器主要有规则交织器和伪随机交织器 两种类型，下面我们分别对两种交织器进行研究。 1 ：规则交织器： ( 1 ) 分组交织器 分组交织器是最简单的一类交织器。进行交织的过程：首先，数据序列被以行的形 _ - 式按照排列顺序写入m x n 矩阵，之后输出来的序列也是按行顺序读出，交织过程完成。髯 与乘积码的编码过程类似。因此，相应的解交织过程与交织过程逆反，数据序列按列的 顺序写入，之后按行的顺序读出即可，交织映射示意过程如图( 2 1 1 ) 所示： 读 出 写入 图2 1 1 分组交织器映射示意图 其交织长度映射函数可以表示为式( 2 2 3 ) ： i ( 0 = - 0 m 。d 刀”一卜= 1 ，2 ， ( 2 2 3 ) 其中n 为交织长度 ( 2 ) 循环移位交织器 循环移位交织器的实现主要是应用循环移位映射完成见式( 2 2 4 ) 和( 2 2 5 ) 1 7 囊 第二章t u r b o 编译码原理及性能分析 ，( f ) = a jr o o d n( 2 2 4 ) 其中口为正整数，表示为步长，与交织长度等于n 互素 口恼一1 j( 2 2 5 ) 步长口为在原序列中相邻的比特经过交织后所得到序列中的距离。 ( 3 ) 分组螺旋交织器 分组螺旋交织器首先将数据序列按行的顺序写入珊x 刀矩阵，其中m 与刀互素。在 交织时从矩阵的左上角开始向右下方方向读取数据，每向下一行同时右移移位( 即行索 引递增的同时列索引页递增，增量步长为1 ) 。在行的方向和列的方向分别对索引取模m 和刀，即若令和q 分别表示第i - t 比特的行索引和列索引，则分组螺旋交织器的数据读 取顺序为( 2 2 6 ) 和( 2 2 7 ) 其中i = 0 , 1 ，n 一1 上述的递归初值为( 2 2 8 ) 交织过程如图( 2 1 2 ) 所示： 技 、 k 、 、 汉 、 & 、夏、 汉 、& x 、 文 、 k 弓+ l = + l n x x l m q l = q + 1 m o d n r o = 0 c o = 0 歹 ， ， 夕声 3 ， 夕7 暑 少 1 u ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 第二个序列 卜一 第三个序列 图2 1 2 分组螺旋交织示意图 通常对分组螺旋交织器刀) 的设计要求是： 1 8 长安大学硕士学位论文 ( 1 ) 研+ 1 和行为互质元素。 ( 2 ) n 被设置为编码约束长度数的倍数，其目的是在分量码字的反馈多项式是本原多 项式时，能够保证两个分量编码器的结尾比特归零。 ( 3 ) n 若为偶数时，设计的交织器能够满足模2 属性。 ( 4 ) 二次算法交织器 二次同余映射的交织器是由0 y t a k e s h i t a 所给出与循环移位交织器很类似，这个 交织器的映射函数可以利用以n 为周期的二次余式计算得到，见式( 2 2 9 ) = 掣m o d 其中0 m 1 ) 判发送的畋= 1 ；反之判发送的吨= o 令j i 时刻编码器的状态为瓯，状态数为0 - 2 m 1 ，m 为移位寄存器的数目，输入为噍 对应于s 到s 七，m a p 算法给出了输入信息为1 的后验概率对输入信息位0 的后验概率 比，即如式( 2 3 9 ) ： 厦( s ) 或( 民，s ，s ) 厦( s )， 人( 咴) 乩聂支丽丽丽2 考矗+ 人一+ 乞( 2 3 9 ) 其中，厶是解码器的外信息输出，a 。是上一次迭代解码输入的先验信息。由于上 式中的第2 项容易由解码器的输入求得，因此可直接得到解码器的外信息输出如式( 2 4 0 ) 所示： 乞= a ( 巩) 一砉一人一 瓯一。( s ) 兄( 民，s 7 ，s ) 孱( s ) 乩专蔑瓦飘再两硐 一扣天。 亿4