（电路与系统专业论文）电力系统外网等值的应用研究.pdf

原创性声明 y1 7 眦9 0 2 吣8 1 1 1 1 5 眦 本人郑重声明：所呈交的学位沦文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文巾已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作 u + 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责 任由本人承担。 论文作者签名：出勉 日期：矽，哆 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文 和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：曩3 瑶氲导师签名：业日 期：型9 一 山尔人学硕l j 学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i l l 第1 章绪论1 1 1 弓i 言1 1 2 外网等值的方法1 1 3 本文的选题背景与意义2 1 4 论文的- j ! 要 作2 第2 章w a r d 静态等值4 2 1 引言一4 2 2 常规w a r d 等值4 2 2 1 数学拙述4 2 2 2 实现步骤6 2 2 3 常规w a r d 等值缺点7 2 3 扩展w a r d 等值8 2 3 1 数学描述8 2 3 2 实现步骤9 2 3 3 等值后系统图9 2 4 传统方法缺点10 2 5 本章小结ll 第3 章改进型w a r d 等值1 2 3 1 引言1 2 3 2 数学描述l2 3 3 高斯消去法14 3 4 改进后系统图1 7 3 5 等值实现要点17 3 5 1 导纳矩阵求取1 8 3 5 2 网损问题2 4 3 5 3p v 节点选取2 8 3 6 实现步骤2 9 3 7 计算流程框图2 9 3 8 本文小结2 9 第4 章动态等值31 4 1 引言31 4 2 相关发电机群的识别3 l 4 2 1s 一相关识别的计算机过程31 4 2 2 相关识别的流程框图3 3 4 3 网络化简3 4 4 3 1 相关机群合并化简3 4 4 3 2 外部负荷母线化简3 5 4 4 动态等值的计算步骤3 5 4 5 本章小结3 5 第5 章算例及结果分析3 7 5 1 引言3 7 山尔入学硕十学位论文 5 2 山东5 8 5 系统静态等值3 7 5 2 1 互联支路与接地支路参数3 7 5 2 2 等值发电机与等值负倚助率3 8 5 2 3p v 节点选墩3 9 5 2 4 等值化简3 9 5 3 山东5 8 5 系统动态等值4 0 5 3 1 相关识别计算4 0 5 3 2 等值化简4 l 5 4 奉章小结4 2 第6 章结论与展望4 3 6 1 全文总结4 3 6 2 本文不足及未束的发展方向4 3 附 录4 5 参考文献5 1 致 谢5 3 攻读硕二e 学位期f h j 发表的沦文f 录5 4 h 山尔人学硕十学何论文 c o n t e n t s a b s t r a c t i c h a p t e r lp r e f a c e l 1 1i n t r o d u c t i o n i 1 2m e t h o d so fe x n e t w o r ke q u i v a l e n c e l 1 3b a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c e 2 1 4m a i nt a s k s 一z c h a p t e r 2 、，a r ds t a t i ce q u i v a l e n c e 4 2 1i n t r o d u c t i o n 4 2 2t h ec o n v e n t i o n a lw a r de q u i v a l e n c e 4 2 2 1m a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o n 4 2 2 2i m p l e m e n t a t i o ns t e p s 6 2 2 3s h o r t c o m i n g so fc o n v e n t i o n a lw a r de q u i v a l e n c e 7 2 3t h ee x t e n d e d 、7 妇r de q u i v a l e n c e 8 2 3 1m a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o n 8 2 3 2i m p l e m e n t a t i o ns t e p s 9 2 3 3s y s t e md i a g r a ma t i e re q u i v a l e n c e 9 2 4t h es h o r t c o m i n g so f t r a d i t i o n a lm e t h o d s 1o 2 5c h a p t e rs u m m a r y jj c h a p t e r 3t h ei m p r o v e d ，a r de q u i v a l e n c e 1 2 3 1i n t r o d u c t i o n 1z 3 2m a t h e m a t i c a id e s c r i p t i o n 1z 3 3g a u s se l i m i n a t i o n 14 3 4t h ei m p r o v e ds y s t e md i a g r a m 1 。7 3 5m a i np o i n t so f r e a l i a t i o n i7 3 5 1a d m i t t a n c em a t r i x 1 芍 3 5 2n e t l o s sp r o b l e m ，2 4 3 5 3p vn o d es e l e c t i o n 一2 器 3 6i m p l e m e n t a t i o ns t e p s 2 矽 3 7f l o wc h a r to fc a l c u l a t i o n 2 9 3 8c h a p t e rs u m m a r y ：z y c h a p t e r 4d y n a m i ce q u i v a l e n c e 3 l 4 1i n t r o d u c t i o n jl 4 2 c o h e r e n ti d e n t i f i c a t i o no fg e n e r a t o r s 3 l 4 2 18 一c o h e r e n ti d e n t i f i c a t i o np r o c e d u r e 一3l 4 2 2f l o wc h a r to fc o h e r e n ti d e n t i f i c a t i o n 3 3 4 3s i m p l i f i c a t i o no f n e t w o r k 3 4 4 3 1s i m p l i f i c a t i o no f t h ec o h e r e n tg e n e r a t o r s 3 4 4 3 2s i m p l i f i c a t i o no fe x t e m a ll o a d s 3 5 4 4p r o c e d u r eo fd y n a m i ce q u i v a l e n c e 3 5 4 5c h a p t e rs u m m a r y j ) c h a p t e r 5e x a m p l e sa n dr e s u l t sa n a l y s i s 3 。7 5 1i n t r o d u c t i o n j 5 2s t a t i ce q u i v a l e n c eo fs h a n d o n g5 8 5s y s t e m - 3 7 5 2 1p a r a m e t e r so f t h ei n t e r c o n n e c t e da n dg r o u n d e db r a n c h e s 3 7 5 2 2p o w e ro ft h ee q u i v a l e n tg e n e r a t o r sa n dl o a d s 3 9 5 2 3p vn o d es e l e c t i o n 3 9 5 2 4s i m p l i f i c a t i o no f n e t w o r k ，3 9 5 3d y n a m i ce q u i v a l e n c eo fs h a n d o n g5 8 5s y s t e m 4 0 5 3 1c a l c u l a t i o no fc o h e r e n ti d e n t i f i c a t i o n 4 0 i i i 山东人学硕士学位论文 5 ：；2s i m p l i f i c a t i o n 4l 5 4c h a p t e rs u m m a r y ，j 。4 2 c h a p t e r 6c o n c l u s i o na n do u t l o o k 。z 1 3 6 1s u m m a r y z i ：； 6 2s h o r t c o m i n g sa n df u t u r ed e v e l o p m e n t 4 3 a p p e n d i x z l ! ； r e f e r e n c e s 51 a c k n o w l e d g e m e n t s 5 3 c a t a l o go fp a p e r sp u b l i s h e dd u r i n gp o s t g r a d u a t i o n 5 4 i v 山东人学硕卜学何论文 摘要 随着电力建设事j l k 的不断发展，电网逐渐形成巨人的吒联系统，以便能够 提高电能质帚和获得较高的供电可靠性。然而对大电网互联系统进行各种不同 运行状态卜的众多分析计算时，又往往会受到计算机容量和求解时叫的困扰。 因此，为了减轻分析与计算的j i ：作量与复杂度，就提出了用简化的外网等值模 型米近似代替原外部系统埘研究系统的影n 向。 通常电力系统外网等值分为静态等值和动态等值两类。静念等值根据网络 拓扑结构分成拓扑法亏_ | 卜拓扑法。由于拓扑法相比非拓扑法向吉。，仪需知道整 个网络的拓扑结构和少量信息，廊无需全部的准确实时信息，所以当前的静态 等值法大部分都倾向于拓扑法。本文将主要研究拓扑静态等值法中的w a r d 燃等 值。通过对已有的常) ；! i ! w a r d 静念等值和扩展w a r d 静念等值的推导研究，总结 出现有w a r d 等值法存在的不足之处，并提出改进的方案。新改进的方案将遵循 一程规划和等值方法的各项要求。在求解过程中，将使用高斯消去法来取代矩 阵操作带来的复杂性。 除此之外，本文还筒睢介绍了基于s 相天识别的同调动态等值法。该动态 等值方法主要分为两部分：s 棚天发电机群识别和网络化简。在g 一相关发电机 群识别中，本文采用系统模型的町达性格纳姆矩阵，通过求解李雅普诺夫方程， 得出相关的发电机群。网络的化简部分则包含了对相关发电机母线的简化和外 部系统负荷母线的合并消去。由于该方法具有严密的数学论证，无需进行繁琐 的计算，并且适用于多个故障同时发生时的计算分析，因此在工程上早已得到 成熟的应用。 本文使用了2 0 0 6 年山东电网5 8 5 系统作为算例，对静态等值和动态等值进 行验证。山东电网5 8 5 母线系统规模较大，并且都是由实际工程所得，因此可 以很好的验证两种等值方法在较大规模实际电网系统的适应性，以达到理论与 实际相结合的目的。通过对比等值前后的参数和潮流计算结果，可以看出改进 后的静态等值方法和同调动态等值方法在母线量测与支路潮流方面都有着很好 的精度，达到了电力系统外网等值所预期的效果，从而保持了原系统的真实性 和完好性。因此，外网等值的研究具有较高的实用价值。 关键词：w a r d 静态等值；高斯消去法；动态等值；s 一相关识别 l “尔人学硕卜学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fp o w e rc o n s t r u c t i o n i no r d e rt oi m p r o v e p o w e rq u a l i t ya n do b t a i nh i g hr e l i a b i l i t y ，t h ep o w e rg r i d sg r a d u a l l yb e c o m e ah u g e i n t e r e o n n e c t e d s y s t e m h o w e v e r , v a r i o u sc a l c u l a t i o n a n da n a l y s i su n d e rd i f f e r e n t 1 1 j n n i n gs t a t e so nl a r g ep o w e ri n t e r c o n n e c t e dn e t w o r k sm e e t sw i t ht h ep r o b l e m so f c o m p u t e rc a p a c i t ya n d t i m e i no r d e rt ol e s s e nt h ew o r ka n dc o m p l e x i t y , as i m p l i f i e d m o d e lo ft h ee x t e r n a ls y s t e mi sp r o p o s e dt or e p l a c et h eo r i g i n a lo n e g e n e r a l l v 。t h ee x t e r n a ls y s t e me q u i v a l e n c e c o n s i s t so fs t a t i ca n dd y n a m i c e a u i v a l e n c e a n dt h e s t a t i c e q u i v a l e n c e i n c lu d e s t o p o l o g i c a l m e t h o da n d n o n t o p o l o g i c a lm e t h o da c c o r d i n g t ot h en e t w o r kt o p o l o g y c o m p a r e dw i t ht h e n o n t o p o l o g i c a lm e t h o d ，t h et o p o l o g i c a l o n eo n l yn e e d sk n o wt h ee n t i r en e t w o r k t o p o i 0 2 va n dl i t t l ei n f o r m a t i o n ，s om o s to ft h ec u r r e n ts t a t i ce q u i v a l e n tm e t h o d s a r e i n c l i n et ot o p o l o g ym e t h o d i nt h i sp a p e r , t h ew a r ds t a t i ce q u i v a l e n c ew i l lb es t u d i e d i nd e t a i l t h ee x i s t i n gs h o r t c o m i n g so ft h ew a r de q u i v a l e n c ew i l lb ef o u n da f t e r s t u d y i n 2t h ec o n v e n t i o n a la n de x t e n d e dw a r dm e t h o d a n da ni m p r o v e dm e t h o d w i l l b ep r o p o s e da c c o r d i n gt ot h es h o r t c o m i n g s t h en e wo n ew i l lc o m p l yw i t ht h e r e q u i r e m e n t so ft h ep r o j e c tp l a n n i n ga n dt h ee q u i v a l e n tm e t h o d s f u r t h e r m o r e ，g a u s s e l i m i n a t i o nw i l lr e p l a c et h eo r i g i n a lc o m p l e xm a t r i xo p e r a t i o n sw h i l er e a l i z i n gt h e m e t h o d i na d d i t i o n t h ed y n a m i ce q u i v a l e n c eb a s e do n 一c o h e r e n ti d e n t i f i c a t i o nw i l l b e i n t r o d u c e d t h i sm e t h o di sd i v i d e di n t ot w om a j o rp a r t s ：- c o h e r e n ti d e n t i f i c a t i o no f 2 e n e r a t o r sa n dt h en e t w o r ks i m p l i f i c a t i o n i n t h e 一c o h e r e n ti d e n t i f i c a t i o n ，t h e c o n t r o l l a b i l i t yg r a m m i a nf o rc o h e r e n tg e n e r a t o r sa r e n e e d e d t h ec o h e r e n tg e n e r a t o r s w i l lb eg a i n e da f t e rs o l v i n gt h el y a p u n o ve q u a t i o n i nt h es i m p l i f i c a t i o np a r t ， c o h e r e n tg e n e r a t o r sa n de x t e r n a ll o a d sw i l lb ec o m b i n e da n ds i m p l i f i e d t h i sm e t h o d h a ss t r i c tm a t h e m a t i c a lf o u n d a t i o n i ta v o i d sc o m p l i c a t e dc a l c u l a t i o na n dt h i sm e t h o d i se x t r e m e l ve f f i c i e n tw h e nm u l t i f a u l t sa r ea n a l y z e da tt h es a m et i m e ，s oi ti sw i d e l y u s e d f i n a l l y , t h i sp a p e ru s e st h e2 0 0 6s h a n d o n g5 8 5 一b u sp o w e rs y s t e mt ov e r i f yt h e s t a t i ca n dd y n a m i ce q u i v a l e n tm e t h o d t h es c a l eo fs h a n d o n g5 8 5 一b u sp o w e rs y s t e m i sl a r g ee n o u g ha n di t sd a t ac o m e sf r o mt h ea c t u a lp r o j e c t ，s oi tc a nw o r kw e l lt o f i n i s ht h ev e r i f i c a t i o n a f t e rc o m p a r i n gt h ea r g u m e n t sa n df l o wr e s u l t s ，t h es t a t i ca n d d y n a m i cm e t h o dh a sa c c u r a t er e s u l t si nb u s a n dl i n ef l o w s ot h ed e s i r e dr e s u l t sh a v e i i i 山尔人学硕十学位论文 b e e na c h i e v e d s u c c e s s f u l l y i tk e e p st h er e a la n dc o m p l e t ep o i n t so ft h eo r i g i n a l s y s t e m ，s oi th a sah i g hv a l u ei ne n g i n e e r i n gu s e k e y w o r d s ：w a r ds t a t i ce q u i v a l e n t ；g a u s se l i m i n a t i o n ；d y n a m i ce q u i v a l e n t ； c - c o h e r e n ti d e n t i f i c a t i o n 山东人学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 近年来，圈民经济的飞速发展极大的促进了电力建设事业的发展。为了能 够提高电能质量和获得较高的供电叮靠性，困家电网逐渐的形成巨大的互联系 统已经成为一种必然。同时，由于煤电产业发展在战略上实现从“大通道输煤” 向“大电网输电”的转移。冈此，我凼电网必将进入“大电网、高电脏、远距离、 大容量”阶段，这也导致了网架结构，电力系统规划设计和运行方式的n 盏复杂 化。但当对火电网互联系统进行各种运行状态下的分析计算时，往往会受到计 算机容量和求解时阳j 的网扰，因此，我们不得不求助于等值方法，用等值系统 来取代原系统中4 感兴趣的部分，人大减小网络计算的规模，节省计算时问。 电网能量管理系统( e m s ) 1 2 j 应刚软件的实用化，为电网分析在电网调度中的 应用创造了良好的条件。目前，在国内的电网建模中，通常都会将本地区调度 内的电网完整的建模，而往往采用简单的恒定注入量来代替外部网络的作用。 这种做法在计算基态潮流时可能没有多大问题，但当内部网络存在开断操作时， 潮流计算的误差可能酒会很大，尤其是那些在离边界系统较近的地方进行开断 计算时，误差将会更大。如果这个问题不能够很好地解决，将直接影响e m s 应 用软件的实用化。因此，必须对外部系统做出合理的等值处理，得到合理的外 网模型，这样才能够保证实时网络分析的正确性。除此之外，研究清楚外网等 值的机理和研究出等值的实用方法，对于开展电网仿真系统d t s ，用d t s 系统 进行省地调联合反事故演习与互操作试验，都有着重大意义。 1 2 外网等值的方法 电力系统外网等值模型【3 】【4 1 在国内外已经有了很多年的研究，也有了比较完 整的理论体系。一般的，电力系统外网等值分为静态等值和动态等值两大类。 静态等值根据拓扑结构分为：拓扑法和非拓扑法f 1 】f 6 1 两大类。非拓扑法又称 为识别法。识别法只需要知道内部系统的实时测量数据，就能估计出外部系统 的等值。但是该方法在识别周期中要求外部系统处于静止的状态，所以如果系 统发生较显著的负荷变化或线路启闭，原则上就要重新计算。因为这个缺点的 存在，目前大多都致力于拓扑法的发展。在众多拓扑法算法中，又可以分为w a r d 型等值法【1 胴和r e i 型等值法【l 】【6 1 两大类。由于在w a r d 型等值法中，外部等值的 山东大学硕十学位论文 构成只利用了外部系统的拓扑结构数据，而外部系统的运行状态可由边界节点 的等值注入来考虑，因此w a r d 型等值在离线、在线时应用都非常方便。本文也 将对w a r d 静念等值进行研究，改进存在的不足，使其更适合于 ：稃应用。 动态等值根据应用场合的不同( 大规模电力系统的离线动态稳定分析，大 规模电力系统的在线动态安全分析和大规模电力系统的离线暂念稳定分析) 分 为j 种对应的等值方法：模式等值法，参数识别法和同调等值法f 7 j 1 8 】f 9 i 。其中同 调等值法是基于相关发电机群谚 别的方法，不再需要先对原系统作暂念稳定时 域仿真。该方法通过对简化的线性化系统模型加大扰动，计算发电机转子摇摆 曲线，并据此削别同调机群( 相关机群) ，从而大人节省了时f n j 。等值日仃后对于 保留的发电机，转子摇摆曲线应基本f i 变：而对于聚合的同凋机组，等值前发 电机转予摇摆曲线应明显同调。冈此，本文将简要介绍一下基于f 相关谚 别的 同调等值法1 1 0 】，避开了求解发电机转子摇摆曲线的过程。 1 3 本文的选题背景与意义 虽然外网等值理论研究与分析由来已久，理论上也比较成熟，但是在实际 工程应用中，却不是很普及，很多都还只是停留在理论研究的层面。比如传统 的静态等值方法存在一些不合理，不适合工程应用的问题，例如缺乏接地支路 的求解。动念等值算法虽比较成熟，也得到了广泛的应用，但对于大规模系统 的测试还较少。因此，实现与改进现有的等值方法，并通过大规模例题的测试 是解决这一现状的唯一途径。解决这些问题对于解决电力系统外网等值朗着理 论工程实用化发展有着非常重要的价值。因此，本文将以此为课题进行应用研 究与试算验证。 1 4 论文的主要工作 本文作者在课题研究期间所做的主要工作是研究现有的w a r d 静态等值理论 及方法；总结出传统w a r d 静态等值方法所存在的不足之处；改进现有的静态等 值方法。除此之外，还简单介绍了一下基于s 相关识别的动态等值方法。最后 用实际的电力系统算例对本文的静态、动态等值方法进行验证。具体来说，论 文所做的主要工作有： ( 1 ) 阅读有关静态等值的书籍和论文，加深对w a r d 等值和部分高斯消去法的了 解，并总结出现有静态等值算法普遍存在的不足。在公式推导的基础上，完 2 成对静态等值 ( 2 ) 使用各种算例 ( 3 ) 简巾介绍基于 算和化简等值 计算与分析。 ( 4 ) 使用1 1 1 东电网 例分析，并对 山尔人学硕十学位论文 第2 章w a r d 静态等值 2 1 引言 w a r d 静态等值方法二于二上i 址纪四十年代被提出来，经过多年的发展，已经发 展出多种新型的w a r d 等值。这些新型的w a r d 等值都是以常规w a r d 等值为基础 推导而m 的，因此，有必要详细研究常规w a r d 等值的实现。在众多新型方法中， 扩展w a r d 等值i l l l 2 l 无疑足目前最为广泛使用的静态等值方法。 冈此，本章将j 卜要介绍w a r d 等值法中的常规w a r d 等值与扩展w a r d 等值， 给出它们的公式推导与实现步骤，并存推导过程中总结h 存在的不足之处。 2 2 常规w a r d 等值 常规w a r d 等值1 1 1 3 1 是静态等值方法中最为简睢的一种，同时也是其它各种 等值方法的壁础。对于线性系统来说，这是种，缈格等值的方法。 一般的，常规w a r d 等值将系统划分为外部系统( e ) ，边界系统( b ) 和内部系 统( i ) - - - 部分。其中，外部系统节点是将被全部消去的一部分节点，而内部系统 节点和边界系统节点则是等值后需要保留的节点。因此，常规w a r d 等值前后系 统图如图2 一l 所示。 边界系统 边界系统b 等值互联支路 图2 1 常规w a r d 等值系统图 2 2 1 数学描述 ， 假设电网互联系统可以用一组节点导纳矩阵方程式表示： m 矿 = 明 ( 2 1 ) 其中，j ，为系统导纳矩阵，矿为节点电压，为节点电流。 如果按照e b i 的节点顺序重新列写节点导纳方程式，公式( 2 1 ) 将要改写成 公式( 2 2 ) 的形式。 4 【i l 尔人学硕- 学位论文 【k e 】 吃 + 【k b 】 吃 = ，e ( 2 3 1 ) 【k 。】 吃 + y b b 吃 + y b i 以 = ，b ( 2 3 2 ) 【i b 】 吃 + 陬 圪 = 吲 ( 2 3 3 3 ) 其中，匕，i 为外部系统( f ) 的导纳阵，k b 为外部系统( e ) j 边界系统( b ) | 、日j 的导 纳阵，咋为外部系统( e ) 节j _ 的电i i ，。其内部系统( 1 ) 的电流，其它矩阵块, m , s l 类同。 为了消去节点电胍向量 哆， ，川【匕。：】- 1 厶i 乘公式( 2 3 1 ) ，可得： = 陬】- i j ，小【】 吃 ( 2 4 ) 将式( 2 4 ) 代入到式( 2 3 ) ，可得： ( 鬯一【 【1 1 1 奠1 ) 吃 + 【】 蟛 ( 2 5 ) = 厶 _ 】【h 厶 一 于是，式 ( 2 5 ) 与式( 2 3 3 ) 可合写成： ry b g y e i , 一y , , j 帆l v , jr 警一j 1 亿6 ， 或者简写作： 】，幽 【矿阳】= 【? 趔 ( 2 7 ) 式( 2 6 ) 就是消去外部节点后的节点导纳方程式。由式可见，消去外部节点 只改变了导纳阵中【】( 也就是改变了每一边界节点的自导纳和边界节点间的 互导纳) 的值，以及外部系统的节点注入电流 五 。但在实际电网中，节点注入 一般都用功率表示，即有： t = 軎 ( 2 - 8 ) 其中， 童节点i 的注入复功率； 矿节点i 的复电压。 2 q t以l = 杉0 场 o 绒 一” 一 彤复 式 公成 写 或 山尔人学硕 学位论文 从而节点导纳方程式等号右边将简化为： m = 斛( 加州瞒】 ( 2 9 ) 此时，方程式将变为非线性方程。冈此等值后，式( 2 6 ) 将变为： k 警堕嘲： ： 如粜定义 闻吲= 时唰 o d i a g 1 ； li j 文一( 旃昭t 吃，) 吆f _ * 一( 鲁) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 由式( 2 1 2 ) 叮以看出，边界节点的注入功率发生了变化。如果全网足在基本情况 下进行等值的，由于已知道该情况下的初始电压解，则公式( 2 1 2 ) 等号右边的变 化量( 2 1 3 ) 将是已知值，它就是基本情况下的将外部系统注入功率分配到边界节 点上的功率增量值。 彳= ( 纰 吃 ) 1 ( 甓 ( 2 m ) 更加详细的常规w 捌静态等值推导以及注意事项，见文献【l 】。 2 2 2 实现步骤 常规w 砌静态等值的具体实现步骤如下所示： ( 1 ) 首先，需要给出全网的基态潮流解，确定各节点的电压( 包括幅值和相位) 。 ( 2 ) 确定外部系统节点集e ，形成只包括外部系统e 和边界系统b 的导纳阵： r ，= 褂纠 亿 ( 3 ) 按照外部节点的各列对【】，】进行三角化简1 1 ( 与消去外部节点的变量 吃 是 6 嘲。 斫 。l 兰 1 j e o 厂l 作写汀： 02 h r 、 工公 二u m 圣 山尔人学硕十学位论文 完全等价的) ，所何z e ! 的【，】对应于仅含边界节点的外部等值导纳阵 躜 ： 旷】= b ) ( 2 1 5 ) 式巾： l 瓒i = 【卜【圪，：】【】- l 【y e b 】。由此式计算m 等值后边界节点问的 瓦联支路参数。 ( 4 ) 根据公式( 2 1 3 ) i t 算分配到边界节点上的注入功率增量值1 1 4 1 【1 5 l 。但是上述步 骤过于复杂，因而可以采取更加简单的计算方法。由于内部系统节点和边界 系统节点的电压幅值v o 与相位角矿可以通过内部系统的状态估计求得。凶 此，在线应用时边界节点的等值注入功率就可以通过式( 2 1 6 ) 求得。 p 删= ( 矿们，) 2 ( 岛+ g 。) 一o _ 。( 岛c o s o , j + s i n o , j ) 9 ，阳= v j 0 ( c o s o , c ，- g vs i n o , j ) 一( y 0 。) 2 ( 乞+ 6 ，。) ) 、l = ( 2 6 ) 式中： 蜀，+ 鹿与边界节点f 相连的联络线或等值支路的线路导纳； g j 。+ 弦。与节点f 相连的支路在z 侧的对地支路导纳； 9 l f = e ? 一97 o 根据公式( 2 1 6 ) 进行的注入功率计算，将使联络线中的基态潮流与等值前的 潮流匹配的十分完美。在实时条件下，外部系统的运行状态经常变化，控制中 心往往不能及时取得信息，而内部和边界系统的节点复电压与联络线潮流却可 随时由状态估计器提供，所以这种方法特别适用于在线应用。因此，当在线应 用时以及信息有限的情况下，只能使用这种方法计算边界节点的注入功率。 2 2 3 常规w a r d 等值缺点 常规w a r d 等值从物理角度来讲是对网络进行串、并联化简与星网变换的一 个过程，而从数学角度上来讲等值过程实质上是线性代数方程的化简消去。常 规w a r d 等值是最早被提出来的一种拓扑等值方法，所以存在很多不足之处，主 要体现在如下几个方面： ( 1 ) 等值网可能最终不能使潮流收敛； ( 2 ) 等值网可能收敛到所需的解答上，但是迭代次数远比未化简前网络的迭代次 数多； 7 山东人学硕十学位论文 ( 3 ) 等值网潮流可能收敛，但是其准确度难以接受。对于常规w a r d 等值法来 兑， 不准确主要反映在无功潮流方面，这主要是由于在计算等值注入时，只考虑 了基本运行状态下的情况，当把线路断开后，外部系统中各节点的p q 注入， 都将维持在基本状念下