（轮机工程专业论文）海底输油管线的溢油预报研究.pdf

中文摘要 摘要 在环境保护日益为人们所重视的今天，海洋环境的保护和海上溢油模型的 研究也越来越为人们所关注。近年来，国内外研究开发了很多关于海上溢油方面 的模型，比如美国a s a 公司开发的o i l m a p ，美国大气海洋局开发的g n o m e ， 挪威的o s c a r 等。但是针对水下溢油事故，如海底输油管线破裂，井喷以及船 舶沉没溢油等研究却较少。随着海上油气田的开发和大型油轮进口原油的增加， 海底输油管线应用的越来越普遍，因此有必要对其可能发生的溢油进行专门的研 究。本文是在以普林斯顿海洋模式( p o m ) 为基础，在对p o m 模式中开边界的 处理进行了较为详细的介绍和改进后，建立了三维水动力模型。并以三维对流扩 散方程为基本控制方程建立海上溢油模型。采用马尔科夫随机理论建立分析污染 物粒子的运动过程，即通过g e v i l l 方程追踪质点求得油膜的漂移扩散过程中 考虑了油膜扩散随机数的影响。 应用上述理论与方法，本文模拟了茂名海域单点系泊为中心海域的潮流三维 流场。并以此为基础，假定单点系泊处和其附近的海底输油管线发生溢油的情况 下进行了溢油轨迹的跟踪预报。结果表明，模型所采用的理论是正确的，方法也 较为得当。但对水下溢油的复杂形式有待在今后的研究中进一步加强。 关键词：海底管线；溢油；p 叫；开边界 英文摘要 t h ef o n c a s t 聆s e a r c hf o ro ns p mo fs u b m a r i n e p i p e l i n e a b s t l 鼍c t a st h e 烈i v i r 伪l m e n tp f o t e c t i o nh 嬲b n 托g a r d e dm o t h a nb e f - o r e ，p e o p l ep a y m o 碍锄dm o 砒t c n t i o nt oo i ls p mm o d e la 土s 髓m a n yo i ls p mm o d e l si l a v eh 圯n b u i l di nt h ew o r i d 础涮1 n y ，s l - c h 罄o i l m a po fa s g n o m eo fn o a d o s c a ro fn o r 慨阱h o w e v 盯，l i 砌e 托s e 眦h 矗璐o no i ls p i l la c c i d 即临o c c u r r c d m d 盯w a 帆f o r i r 咖m e o i lp i p c l m e b r o k e n ，o r 也c o ns p i l l 劬ms 址s h i p s 舡血c e x p l o i 伽叩a n d l i t i l 础i o n o f p e 咖l e 咖i i l 也e a a n d 血c 伽d e o i l i m p o nb y v l c c o ru l c c ，s e 舭dp i p e l i i 伦h 硒b c l l s e dm o 1 i d e l y mb c f o r e ni se s m i a lt o 乜妇叩e c 试心s 韶r c h o i l 印mo f l h 札0 nt h cb a s i so fp 血c e t o no c 锄m o d e l ( p o h d ，t h i sp a p e ri n 血d d u c o da i l di m p f 0 v o dt h eo p e nb o u n d a r yc o n d i t i o no f t h 峨a n d b l l i l tt l l et l l r 一d i i l l a 雌i o nd ”脚1 l i cm o d d 1 ko j ls p i m o d e i i i l ga d o p t st i i m e - d i i i l e 哪i 伽l a l a d v e n i 司i 觚s i 伽c q u a t i o nt os i m u l a 把t l l co j is l j c kd j 伍塔i o i la c r d i i i gt om a 血0 v i 如t 1 1 r y a n dl 锄g e “ne q u a l i 州t l l 娜d 啪锄b u l 袖ei i ic o n c 锄s i m u i a l c dt i l e 瞰u 巧i 伽锄dd i 仃b i o no f o i l i i lt i l eb 笛i so ft l l r ya n dm e t l l o d sa b o v e ，t i l et h i 臂_ d i m 蜘s i c 哪tf j e i dw i ms b m 越 t l l ec 朗t e r0 f m m i l l gs a r 龃i ss i 删l 删b a s e d 叩t i i ec u m l l t f i e l d ，o i ls p n 袱w l i i c h i s 鹊s 岫e dt l l a to c c 岍司彻s b m 锄ds u b r 删mp i p e l i 鹏n 铭r b yo f 廿1 a li s 们c k e da i l df b l 氍a s t c d r c s u 帖s h o w t l i 址t h e t i ，r y i sc o h 嘲锄d t i i e m c t l l o d i s 蛐i t 曲l e b u t t l l c m p l e xs i h j 砒i o f s u b m 耐n eo i ls p i l ln e e d st ob cs t u d i e dm o 佗p r o f h 帅d l yi nt l 砖 咖怫 k e yw o r d s ：s u b m a r i n ep j p e i i n e ；o ns p n l ；p o m ；p o u u t i o nf b i e c 粕t 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文 ：显底猃迪笪缉的鲎油亟拯硒究： 。除论文中已经 注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明 确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体己经公开发表 或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 蝴善埏名承皤 日期：词年if 月2 ，日 海底输油管线的溢油预报研究 第1 章绪论 1 1 论文的研究背景 随着科技的进步，社会的发展，人类对资源的利用越来越多，越来越快。尤其 是不可再生资源，我们在“节流”的同时更要“开源”。在陆上资源趋于匮乏的今 天，海洋资源的开发利用就变得越来越重要，特别是海上油气资源的开发利用。 我国拥有3 0 0 万平方公里海疆，油气资源十分丰富。统计数据表明，我国海域石 油资源量为2 7 5 3 亿吨，天然气资源量为l o 6 万亿立方米，已探明有工业价值的 海上油气田包括渤海、黄海、东海和南海的所有中国海域。近年来，南海阿科气 田、东方l l 气田、乐东气田和涸西南油田群都显示出好兆头；东海继平湖油气田 投产以来，又在上海东南4 5 0 k m 的西湖凹陷春晓三井发现大油气田；渤海更是从秦 皇岛3 2 6 、南堡3 5 2 、绥中3 6 - l 油气重大发现以来，又在大港附近海域和蓬莱1 9 3 等都发现了亿吨级整装大油田。海洋石油天然气己成为我国能源生产重要的组成 部分，对国民经济建设、国家安全战略有着重要的意义。随着海上油气田的开发 和工业技术的发展，海底管道在原油生产运输过程中起到了不可替代的重要作用。 此外，受港口地理条件和经济因素的影响，也需要铺设海底输油管道。一般 来说，自然环境条件优良的地方，投资很少就可能建成一个深水良港，而地理环 境差的地方即便投入巨资也难如人愿。因为航道的开挖、港池的疏浚，都需要投 入很大的人力物力，除非有很大的必要，不然谁也不会耗巨资去开挖一个“人工” 的港口。而且现代油轮的载重量越来越大，对港口的要求也越来越高。如在水深 很浅的开放海域，即使花再多的钱，也很难建造适合大型油轮靠泊的码头。所以 运用海底管道输油显得尤为重要。 1 2 海底管线 海底管道运输通常由大型的钢管、泵站、加压设备、供电和通信系统等组成， 主要用于输运石油、石油制品和天然气，是海洋油气生产系统中一个不可缺少的 重要组成部分。从1 9 5 4 年在美国的墨西哥湾由b r o w n & i b o t 海洋工程公司铺设 第1 章绪论 了第一条海底管道以来，世界各近海海域成功铺设了无数条各种类型、各种管径的 海底管道。其中铺设较早较有名的海底运输管道是英国从北海弗里格油田到苏格 兰圣弗拉斯的“谢尔一埃索石油管道”，管道的直径为9 1 4 4 m ，长度4 5 0 5 k m 。1 9 8 9 年意大利铺设了3 条管径为5 0 8 m 的输油管道，从非洲的阿尔及利亚，横越地中 海，到达意大利沿岸的西西里岛，管道经过地中海时的最大水深达6 0 3 m ，这是一 条连接非洲和欧洲的洲际输油管道。 我国海底管线的应用起步较晚，1 9 8 9 年我国渤海石油公司首次依靠自己的力 量，完成了渤中3 4 2 油田到渤中3 4 4 油田的海底管道铺设工程，铺设了长度为 4 2 k m 的两条双层管结构海底输油线路和两条单层管结构注水海底管道线路。至 1 9 9 8 年我国在渤海开发生产的8 个油气田中，采用铺管船铺设了2 1 条各种类型的 海底输油，气管道总长1 8 6 k m 。在胜利油田滩海海域也铺设了1 0 多条海底输油管道 总长3 0 多千米。在广东惠州铺设了1 0 k m 的海底管道，用来解决进口原油从海岛 至陆地的快速转运。在广东茂名石化也铺设了1 5 k m 长，从浮式单点至陆地的海底 卸油管道，这也是我国目前最大口径( 8 5 0 m m ) 的海底管道，加上外包加重层等其 外径超过1 o m 。1 9 9 5 年底，一条从我国海南崖城1 3 1 天然气田到香港中华电力公 司的全长7 7 5 k m ，目前世界第二长的海底输气管道( 7 0 0 i l l m 口径) 已经全部铺设完 毕( 年产3 4 亿立方米天然气) 。在渤海秦皇岛3 2 6 ，南堡3 5 2 ，绥中3 6 1 等油气田 铺设4 0 k m 左右的海底管道；在南海涸西南油田群，东方1 1 气田和乐东气田等也 将有约4 0 0 k m 的海底管道要铺设吐据不完全统计，至2 0 0 1 年我国海上已建有5 8 个平台，2 2 0 0 k m 的海底管线。十五期间国家投资1 2 0 0 亿元开发海洋石油，到2 0 0 5 年新建4 0 个平台和1 5 0 0 多公里的海底管线，海上石油产量将达到年产4 0 0 0 万吨 ( 其中新增年产石油2 0 0 0 万吨，天然气1 0 0 亿立方米) ，至2 0 1 0 年海上石油产量规 划为年产5 咖万吨。因而可以说海底油气管线已经成为我国海上油气田的生命线 【2 l 。 1 3 论文的研究意义 在海底输油管道的运营过程中，管道渗漏、穿孔及破裂都会导致原油泄漏。海 2 海底输油管线的溢油预报研究 上石油泄漏给人类生存、海洋环境带来的影响是多方面的。首先，石油泄漏使人 类失去了宝贵的石油资源，清理回收时又付出了巨大的代价。其次，石油泄漏会 对海洋环境造成污染，造成大量海洋生物的死亡【3 1 。2 0 0 2 年，单壳油轮“威望号” 在西班牙海上沉没，造成了全球有史以来最严重的生态灾难之一，世界自然基金 会估计，清理西班牙沿岸污染并使受该事件影响的行业复苏很可能需要8 0 亿欧元 【4 l 。随着运营时间的延续，海底管道损坏事故逐年增多，仅2 0 0 2 年海洋石油总公 司就发生4 起海底管道损坏事故【5 】。因此，对海上及海底溢油运动的轨迹及其扩展 范围做出及时、可靠的预报，可以帮助应急决策者确定优先保护次序，正确调动 溢油应急设施等，以确保应急计划得以有效正确的实施，尽量减轻溢油事故带来 的危害。 第2 章海上及海底溢油研究现状 第2 章海上及海底溢油的研究现状与过程进展 研究海洋污染问题。尤其是海上及水体内溢油的追踪预报问题，必须要有良 好的水动力模型作为支撑。因为海上污染物的输运，扩散都是在这个动力场中完 成的。如果基础是不对的，那么再好的溢油模型预报出来的结果也是不可靠的。 因此，有必要对当前三维水动力数学模式的研究现状做以介绍。 2 1 三维水动力数学模型的研究m 由于计算机发展及数值求解技术的限制，以往对大体积水体的研究重点主要 是在流动的二维模拟上。然而，天然水体中的绝大多数流动具有三维特性，尤其 是在边界变化较为剧烈的区域，水体流动的三维性尤为突出，二维数学模型就难 以保证相应的准确度。近年来，工程实践对数值模拟提出了越来越高的要求，进 行水环境的三维模拟势在必行，而计算机及计算技术的发展也为进行三维数值模 拟提供了可能性。在环境及水利工程中，为合理解决污染物输运扩散特性、河口 盐水入侵及河床演变等问题，都有必要预测水流的三维结构。 1 9 7 3 年，i 肚n d c n 等人首先进行三维水流数值模拟的研究工作，提出数值模 拟三维水流的分层方法，此后也出现了一些简化的三维模型。但是，由于问题本 身的复杂性和计算机运算能力的限制，直到上世纪7 0 年代末期，三维模型才真正 得以发展，近些年发展尤其迅速。迄今为止，三维问题的数值模拟己经成功的用 于工程实际计算，在环境保护、水利工程、海洋工程等诸多领域中得到了广泛的 应用。 目前国际上先进的和使用较为广泛的三维河口海洋数值模式有美国普林斯顿 大学的p o m ( p 咖c e l o no c c 柚m o d e l ) 和e c o m ( e s t u a 啪c o 雒t 柚do c e 卸m o d e l ) ，佛 罗里达大学的等密度面模式，荷兰的d e l f t 模式，德国汉堡大学模式和丹麦模式。 2 2 海上溢油污染模型的研究 海上溢漏污染物的输运、扩散研究是从溢油漂移和扩散的研究开始的。油膜 在水面的扩散、输运过程研究最早，也是最成熟的一个方面。1 9 6 9 年，f a y l 7 】和 4 海底输油管线的溢油预报研究 h o u h 【8 1 提出了净水或紊流情况下油膜在水面的三阶段扩展理论，做出了杰出的贡 献。后又由b l o c k c r l 9 1 等人将上述模型进行了改进，应用的较为广泛。1 9 8 2 年， m k 州模式在f a y 模式的第二阶段公式中加上了风的影响，分别建立了厚油膜 和薄油膜的计算公式；m e “1 9 8 4 ) 【1 1 j 也是在f a y 的第二阶段模式中加上风的影响， 并调整了算法。s c o 1 2 1 则在全面改进f a y 模式的基础上，建立了连续油膜环境行 为和性质的预报方法( m u s l i c k 模式) 。至此，基于f a y 理论的油膜行为预报模式 发展到了完美的阶段。m i t 模式突破了f a y 理论的传统模式，将油膜自身特性所 致与环境动力形成的油膜分散一并考虑，建立了油膜扩展一分散微分方程和相应 的数值模式。还有一些代表性的模型如：n a r y 模型【9 】、d e l a w a 阳模型【9 】、s d 0 c k 模型【9 1 3 1 、b 毗l e 模型【9 1 、黄贤模型等1 4 1 。美国a s a 公司开发的预报海上溢油的 0 i l m a p 模型，预报海上泄漏化学品的c 髓m m a p 模型，挪威的0 s c a r 溢油预 报模型，美国大气海洋局的( 烈0 m e 等。 我国的溢油行为和归宿研究始于8 0 年代初，大多数预测模型属于改进型。如 中科院吴永城等( 1 9 9 1 ) 胶州湾溢油范围预测模型；中国海洋大学娄安刚等( 1 9 9 4 ) 海面溢油轨迹的分析预报模型；成都科技大学赵文谦【1 5 m1 7 1 等( 1 9 9 1 ) 溢油行为 预测组合模型等。国家海洋局海洋环保所与比利时北海数学模型管理署对溢油预 报模型进行了全面研究，推出了“油污染环境风险评估”的合作研究成果( 1 9 8 9 1 9 9 1 ， o p e r a ) 【1 3 】，该项合作研究建立了o p e r a 二维溢油软件包和三维溢油软件包。 其中，二维软件包已在辽河油田浅海开发区推广应用，建立了“溢油行为可视系 统o i l s y s ”，并纳入辽河油田滩海开发区溢油应急计划。国家海洋局海环所窦振 兴( 1 9 9 0 1 9 9 5 ) “渤海溢油微机化预报体系”，基于油粒子群的随机运动建立了以 三维溢油综合预报模型为核心、以微机为支持硬件的溢油微机化预报体系，特别 适合溢油现场使用。1 9 9 5 1 9 9 7 年大连理工大学的晁晓波【1 9 l 博士后以大连湾为例， 采用混合长理论，利用三维扩散模型对溢油在水域中的扩散输运特性进行了研究； 大连海事大学的殷佩海等研制的“大连地区海上溢油应急反应专家系统”咖，考 虑了风和海流的影响，在水面油膜输运、扩散过程中采用f a y 改进模式，采用了 多媒体技术成功地模拟了溢油行为和归宿。熊德琪在国外先进的溢油应急信息系 第2 章海上及海底溢油研究现状 统基础上，针对大连海域的特点研究开发了。大连海域溢油模拟信息系统”，模型 计算部分包括以实验数据为基础的溢油风化模型、模拟溢油漂移扩散或化学品行 为的三维“油粒子”模型、可模拟不同反应方案( 如机械清除、使用分散剂等) 清除效果的溢油应急反应模型。并在随后的研究中向g 璐与g p s ，g s m 结合方 向有所发展。俞济清，黄立文等在应用美国a s a 公司的0 l i m a p 标准系统软件的 基础上，自己开发的舟山港风场软件和舟山港水动力模型，对中国舟山港的溢油 和环境动力进行了预报【2 2 1 。 2 3 水下溢油在水体中运动的研究 目前，较多的研究都是针对海表面溢油，水下溢油研究还相对较少。 m c d o u g a l l ( 1 9 7 8 ) ，f a n n e l o p 和s j o c n ( 1 9 8 0 ) ，m i l f 蜘( 1 9 8 3 ) 和f a 衄e l o p 等( 1 9 9 1 ) 发展 了模型来模拟水下井喷的情况。这些模型考虑了射流中气体的膨胀，但是仅限于 垂直的浮射流，没有考虑周围液体的流动1 9 9 5 ，1 9 9 6 ，2 0 0 0 年，在挪威分别进 行了3 次水下溢油的实地试验。试验结果均表明上升羽流中的油滴没有形成乳化 物，直到油滴上浮到海面后才有乳化物形成。y 叩a 和z h e n g 基于拉格朗日观点发 展了一个三维的数学模型来模拟水下溢油事故产生的浮射流。这个数学模型是基 于拉格朗日积分方法，可以模拟在分层或不分层的海洋环境中溢油的行为。同时， 模型中还考虑了剪切夹带和强制夹带的影响。此后，他们又对模型进行了改进【2 l o 汪守东在y 却a 和z h e n g 的溢油模型基础上建立了海底管线溢油的数学模型，并首 次考虑了溢油的乳化作用【捌。王晶提出了预测海底管道出现裂纹和腐蚀形成的小 孔时发生溢油的模型【2 1 。 2 4 本文的主要工作 本文鉴于相关专家学者在海上及海底溢油扩散领域的研究，与本实验室其他 成员合作并结合以往的研究成果，针对本研究的特点，对水动力模型外海开边界 的处理进行了探讨说明，对所研究区域的潮流信息进行了三维数值模拟。并在p o m 架构的基础上嵌入了基于对流扩散方程的粒子追踪技术的海上溢油输运模型，将 其应用到茂名海域，预测了海上和海底发生溢油事故后溢油漂移扩散的运动轨迹。 6 海底输油管线的溢油预报研究 第3 章三维潮流数学模型 潮流作为近海的主要水动力条件之一，是最基本的物质运动，其他物质如泥 沙、盐分、各类污染物质及热量的输运过程，均与之密切相关。人类在海岸河口 地区进行的生产活动，像建设港口，开挖航道，围海造田，排污入海，环境保护， 海水养殖，海洋捕捞等海岸、环境工程都需要对该海域潮流场有详细的了解。而 对于海水运动基本方程( 潮流控制方程) ，仅在极少数理想情况下可得出解析解， 多数实际海区都要借助于数值模拟这一有效手段。 如前文所述，由于计算机发展及数值求解技术的限制，以往对大体积水体的 研究重点主要是在流动的二维模拟上。然而，天然水体中的绝大多数流动具有三 维特性，尤其是在边界变化较为剧烈的区域，水体流动的三维性尤为突出，二维 。t 数学模型就难以保证相应的准确度。近年来，工程实践对数值模拟提出了越来越 高的要求，进行水环境的三维模拟势在必行，而计算机及计算技术的发展也为进 行三维数值模拟提供了可能性。在环境及水利工程中，为合理解决污染物输运扩 散特性、河口盐水入侵及河床演变等问题，都有必要预测水流的三维结构。 1 9 7 3 年，l e e n d e r t s e 等人首先进行三维水流数值模拟的研究工作，提出数值 模拟三维水流的分层方法，此后也出现了一些简化的三维模型。但是，由于问题 本身的复杂性和计算机运算能力的限制，直到上世纪7 0 年代末期，三维模型才真 正得以发展，近些年发展尤其迅速。迄今为止，三维问题的数值模拟己经成功的 用于工程实际计算，在环境保护、水利工程、海洋工程等诸多领域中得到了广泛 的应用。 目前国际上先进的和使用较广泛的河口海洋数值模式有美国普林斯顿大学的 p o m ( p r i n c e t o n0 c c 锄m o d e l ) 和e c o m ( e s 帅，c o a s t 觚d0 c e 趾m o d e l ) 模式、佛罗里 达大学的等密度面模式、荷兰的d e l r 模式、德国的汉堡模式和丹麦模式。我国缺 少自己研制的在国际上有影响力的数值模式，使用较多的是p o m 和e c o m 模式。 p o m 海洋湍流模型具有以下特点】：垂向混合系数由二阶湍流闭合模型确定， 在一定程度上摆脱了人为因素的干扰；垂直方向采用盯坐标；水平网格采用的是 第3 章三维潮流数学模型 曲线正交坐标系统；水平有限差分格式是交错的，即“a l 【a w ac ”型差分方案： 水平时问差分是显式的，而垂向时间差分是隐式的，后者允许模式在海洋表层和 底层可以有很高的垂向分辨率；此模式具有自由表面，采用时间分裂算法。模式 的外模方程是二维的，基于a m 条件和重力外波波速，时间积分步长较短；内模 方程是三维的，基于c f l 条件和内波波速，时日j 步长较长；模式包含完整的热力 学过程；采用静力近似和b o u 鹞疵s q 近似：此模式是原始方程模式。 本研究是在p o m 模式的基础上建立的适用于茂名海域的三维海上及海底溢油 输运模型，因此本章节首先对p o m 模式的基本方程组进行推到，并对p o m 模式 开边界的处理方法进行了探讨说明。 3 1 笛卡尔坐标系下三维数学模型基本方程 3 1 1 海洋原始控制方程 连续方程： 丛+ 监+ 盟o( 3 1 ) 缸。砂。拓。 动量方程： 等毗等+ 等+ 等一形- - 吾毒+ 鲁+ 鲁+ 鲁 伍z ， 鲁毗警+ 鲁+ 警+ 。- - 吉妾+ 等+ 鲁+ 鲁 c s s ， 三里。一层 ( 3 4 ) p 把o 。 温度和盐度输运方程： 鼍+ 鼍+ 象+ 嗳- 素( d j 鼍) + 丢p 票) + 毒p 罢) 一警c 。5 ， 等+ “尝+ 象+ 嚏。毒卜鲁) + 杀( d ，鲁) + 毒卜鲁) c s 届， 上述方程中：r 。表示时问；【，。，耽分别为笛卡尔坐标系中工o ，) ，o ，z 。坐标 b 海底输油管线的溢油预报研究 方向的流速分量；p 为压强；g 为重力加速度；f 为柯氏力系数；瓦为位势温度，瓯 为盐度，r 表示穿透海洋表面的太阳短波辐射!皿，d ，d ：分别为水平和垂向 物质扩散系数。 动量方程中： 铲2 钆等；铲2 鼍；= 如曙+ 筹 ， 盘o “ 积ol 靠。砂o 吒：警；铲如尝 ( 3 8 ) 庞o 。 比o 其中：以，。e ，为分为水平和垂向湍流扩散系数。 3 1 2 湍流闭合模型 在p o m 模式中，湍流闭合模型是基于r 0 t c a 和k o l l n o g o r o v 的湍流假设，由 m e l l o r 和n a d a ( m e l l o f 和衄a d a ，1 9 7 4 ，1 9 8 2 ) 合作完成并移植到本模式中， 通常称为m e l l o r y a m a d a 模型。其中，采用2 5 阶湍流闭合模型求解垂向湍流扩散 系数。湍流动能输运方程为： 散项。其中一。为9 2 ，q 2 f 水平扩散系数；“，k 为9 2 ，9 2 ，的垂向扩散系数； 叮2 为湍流动能，为湍流混合长度，湍流混合长度输运方程为： 等+ 害+ 筹+ 珉箬= 毒k 箬) + 互忙障 2 + 噔 2 卜盖翰斟 矿+ 毒b 等 + 杀卜箬 1 0 9 酽一钆旦饥望l卜a一 妒瓦，广 睦笪即旦劬一 = 鼢 慨 一 m1 望钆酗嗉匿望蚶“嚏亟悔 “n 妒瓦 啦 第3 章三维潮流数学模型 形为壁近似函数( w a l lp r o x i m i t yf i l n d i ) ，定义为： 谚“：( 去) 为卸常数 ( 3 1 1 ) 其中：亿) 一一( 叩一z 。) 一+ 一z 。) 4 巨，e ：，且为经验常数 x m q t s m ，k h - q l s h ，k q q t s i 心1 2 、 ，品，s 。为稳定函数，它们满足： f s ， 6 爿。彳：g ，】+ s 。【1 2 一：丑：g 。一1 2 爿：g 】= 爿： 钆i + “? g 。一蚋，爿：g 。】一昂b 拍? g 。+ 刚。爿：g 。】。爿，( 1 3 c 1 ) ( 3 1 3 ) l s 口- o 2 0 其中： 吼- 徘卦刚 吼- 笋【去警】 经验常数： ( 4 t 彳2 ，且，曰2 ，c l ，且，e 2 ，毛) = 印9 2 ，o 7 4 ，1 6 6 ，1 0 1 o 0 8 ，1 8 1 3 3 t1 o ) 3 2 口坐标系下三维数学模型 关于三维海洋数值模型，根据垂直方向采用的不同坐标可分为z 坐标系、口坐 标系、等密度坐标系海洋数值模式z 坐标的优点是简单直观，流场与温度场， 盐度场和密度场的坐标一致。但在水深变化较大的河口和陆架地区，水浅的地方 享受不到水深处的垂向层数，降低了垂向分辨率；各层的侧向岸边界的处理复杂。 盯坐标克服了z 坐标的缺点，但动力方程中水平压强梯度项复杂了，地形的变化 和密度垂向变化的联结，对温盐初始场的给出带来了困难。等密度坐标优点是能 高分辨率地体现垂向密度梯度大的区域，其缺点是计算冬季充分混合浅海时，垂 向分辨率很差，且要处理密度层与海面海底的相互作用，十分复杂。 l o 海底输油管线的溢油预报研究 在该p o m 模式中坐标系选用的是口坐标系，m e l l o 一2 习曾对垂向普通的z 坐标 和盯坐标进行了比较，结果表明当粘性较强时，两种坐标的结果相差无几，但当 粘性较弱时，普通的z 坐标会产生小的数值波动，而对于处理垂向坡度较大的区 域，盯坐标的结果很接近，且比z 坐标更合理，从而进一步说明在地形变化较剧 烈是选用盯坐标是有必要的。盯坐标变换的形式一般为： x = b ，y = y 。，f = f o 。盯= 竿 ( 3 ，1 4 ) 图3 1 坐标系示意图 f j g 3 11 ks i g m ac r d i i l a l es y s t e m 这里，而、甄和z 。分别是笛卡尔坐标系的空间自变量，f 。是时间自变量：而x 、 y 和盯则分别是盯坐标系的空间自变量，r 是仃坐标系的时间自变量；，7 为自由水 面相对于基准水位的波动高程，即水位：d 为全水深( d = 矗+ 玎，h 为平均水位到 水底的距离) ，自由水面处瓦= o ，对应的盯= o ，水底面处盯= 一l 。o 3 2 1 笛卡尔坐标系与盯坐标系的变换关系哪“嘲 假设盯坐标系中的时间为t ，三个方向为x ，y ，仃，则笛卡尔坐标系与仃坐标 系对应的坐标转换关系如下： 第3 章二维潮流数学模型 逆变换： fl f o 工l 工0 ( 3 1 5 ) 萎三。+叩，+叩a。+叩 c s e ， 出 出 匆 出 a f 田o a z 以。 妙 以。 a z 以o a f 缸。 缸 籼。 砂 缸。 把 缸o m 移。 缸 砂。 妙 砂。 耙 砂。 则关系式( 3 1 5 ) 对于坐标变换有如下的形式： 出 出 由 d 盯 l o 0 一b 罢+ 虽罢) o 1 0 一b 卺+ 虽罢) 由上述坐标对应关系，可以推出： 出出o d f 出。 生。盟 d l 出o 0 0 1 一f 三盟+ 旦竺1 i d 饥d a y ej 塑。一f 三塑+ 旦塑1 一他盟+ 旦竺1 盟一f 三盟+ 旦旦1 盟+ 土鱼 出 da f o d a f oj l d 缸o d 缸oj 出o i d 妙d d 毋oj 出od 出o 1 2 ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) ，一蜘一瓦 坚叩 o 一+ ”= )c 机：砾 - ， y 盯 d o o o 出出砂出 、卜iiii代二_， 旦旦峨苦l哦旦 o o o o 出出咖出 ，_j1_l 、l_i-jl_llj_， o o o 1 一d 于是得到速度变换关系： l u = uo 矿= ( 3 2 0 ) l 肚。鲁= 甄( 老+ ，割也 等+ ，筹 - ( 嚣+ ，署 由于存在相等关系，以下的推导中将“、记作u 、矿，从而导出垂向速度关系 为： 甄琊+ 盯期+ 侩+ 仃习+ 侩+ 盯象) z ， 有关系式罢：要+ 姿拿和拿：塑+ 仃丝 盘 苏o 知”知出”西 得到微分峦换美秦 百2 瓦+ 瓦l 言 百j 8 f e fe ff8 na n 、 瓦2 瓦+ 瓦l 云 刮 等= 筹+ 筹愕+ 仃等) 。 劫 砂。如。l 砂。勿j 堡：笪亟：d 堡 篆= 筹一古芸( 鲁+ a 詈 加。 加da 口i 加。mj a f 缸o a p 乃o a f a z a ， 砂 a f1a f a z i da o 詈= 篆+ 吉筹( 鲁+ 口詈 加 a “ da 盯ia f 。”a fj 芸= 署+ 吉筹( 警+ 盯警 出 缸。d8 j l 苏。”融j 等2 筹+ 吉磬 芳+ 盯等) 砂 砂o dd 盯【勿西j 笪：d 堡 a j 出 8 _a a da d a f o a f a f n a f a na qa d a d 8 x o a x la l o 8 x 8 qa n8 d a d 砂。 砂砂。砂 ( 3 2 2 ) 3 ，2 2 三维基本方程的转换 3 2 2 1 盯坐标系下连续方程推导 由上述复合函数求偏导法则的关系式，笛卡尔坐标系下连续方程中的各项可 号 、j、， 扣一缸一砂 盯 仃 + + 铆瓦却一砂 ，l，l 卵鼢卯船一dd 第3 章三维潮流数学模型 以表不为： 塑。堂一三型侔+ 盯丝1 - - 一一j 一_ 缸。 缸d a 盯缸缸j 券一号一吉警( 詈+ 盯詈) 一一j 一_ 砂。 砂 d a 盯i 砂砂j 盟! 盟 把。da 盯 由式( 3 2 1 ) 有： ( 3 2 3 a ) ( 3 2 3 b ) ( 3 2 3 c ) 等4 吉杀 缈+ 曙+ 盯罢) + u ( 毒+ 口罢) + y ( 景+ 盯罢) 】 。埘， _ 吉去l + ( 鲁+ 盯詈) + u ( 誓+ 盯罢) ( 詈+ 詈) i da 盯i i 以出ji 缸缸ji 却却i i 将上述各式代入式( 3 1 ) ，可得： 丝一三型f 塑+ 盯塑1 + 堂一三坐f 塑+ 盯竺1 + 缸d 8 盯打 a fj 砂 d 8 仃i 砂砂 ( 3 2 5 ) 三l 鲨+ 竺+ 坐f 塑+ 盯丝1 + 【，丝+ 坐f 塑+ 盯竺1 + y 丝i 。o d l a 盯击 a 仃i 缸缸j 缸 a 盯1 秒妙j砂i 整理后得到： d 塑+ d 业+ 坐+ 丝+ 【，竺+ y 竺。o 芝，18 二，8 ： 缸 砂 ( 3 2 6 ) a u da p d a 形a 叶 一i + 可+ i + i 叫 上式即为盯坐标系下的连续方程。 3 2 2 2 盯坐标系下动量方程推导 对笛卡尔坐标系下的x 方向动量方稗讲行蛮换首靠芹沩加谏席项为： 1 4 海底输油管线的溢油预报研究 謇+ 曙+ 喂+ 詈；詈 筹瞎+ 吲叫暑 罢瞎竹訇i a 0氐砒 ”戈 ad 鼢l a a jl 反da c r l & 盘月 叫詈 暑眵哼肌剖肌瞎+ 吲+ 哈+ 嘲+ 侣+ 噶 l 旁d 缸l 钞旁j d 捃l l aa l 乐a c j 锣j l ：型+ u 型+ 矿型+ ! 型+ 旧型d _ 驾堡+ 塑1i ( 3 2 7 ) a& 钞d a 叮l d l 良 秒砸a 川 ：! f 旌+ 妲+ d 拦+ u 驾d 理+ 艘拦+ 拦1 d l aa盘a 钞钞船a 盯 1f a 已，da 尸d 文j 仞刎 2 i i 百+ f t 百十1 ij ( 3 2 7 ) 式等号右侧各项： 首先对压力项引入静压假定。在静压假定下，忽略垂向加速度，方向的动 量方程为罢= 一偌，在d 坐标系中变为去考= 一理，积分此式，则有：02上，d盯 p = 一d 倦= 一卢譬【z 一，7 ) ，得至0 ： 一三妻：去掣：g 旦掣：一g 挈叫粤 p p孤o 6 6 知o 6 苏 另外： 鼍+ 玺+ 鼍= 吉( 鲁气嚣+ 鲁一罢+ 等瓯钆d l 4 豌9 兢a 叮j = 去 等+ 鲁+ 杀i 一盯罢k 一盯爹 + 盯罢鲁+ 盯詈鲁 c 。z s ， = 去降+ 等+ 杀卜一( 和昝一( 多+ 盯詈) ) 将以r 葬项结果代入式( 3 2 ) # 老虑到水而和河雇地形大尺庸的平缓件不考虑 罢，罢，整理后得到盯坐标系下x 方向守恒形式的动量方程： 麻卵 第3 章三维潮流数学模型 塑+ 业+ 塑里+ 型一胭一妒塑 + 丢( 别w 。詈) + 专卜。( 詈+ 尝) 】+ 去( 鲁券) 。 ， ( 3 2 9 ) 同理，y 方向守恒形式的动量方程为： 丝+ 业+ 业+ 型+ 加。一驴塑 升缸 妙 a 口 砂 f 33 0 ) + 号( 纠w 。詈) + 去卜。( 詈+ 尝) 】+ 击( 鲁尝) 。 3 2 2 3 盯坐标系下温盐方程及紊流闭合模型方程推导 与动量方程的变换过程类似，可以得到盯坐标系下温盐输运方程为： 塑+ 型+ 盟+ 业。旦f 鱼坚1 + b 一塑 ( 3 3 1 ) - - - 一- - 一一l 一一 以缸 砂 a 盯 盯【da 盯j a z 警+ 警+ 等+ 警一击陪芸卜b 慨。z ， - - 一- 。一一一 m缸 却 a 仃 a 盯ida 盯l 4 同理，可以得到盯坐标系下湍流闭合模型方程如下： 譬+ 警+ 等等一未匿訇+ 警i 断+ 筒旧局考号+ 弓 s s ， 丑盘 匆打d c r ld 缸l j di l 缸j i 幻ji 伟“a c r 坪 掌辈等等一茹割审l 筒+ 筒卜丢訇等矶肿s 4 ， a击 却打驯da c r i ld l i 如i a c r j j 。n 一缸i 置 其中，耳、b 、e 为水平扩散项 3 2 3 二维基本方程的转换 由于p o m 模式中的求解采取的是过程分裂法，即把三维流动的物理过程分为 二维的外模式和三维的内模式，所以在推导出三维模型的基本方程后，还需推导 平面二维的连续方程及动量方程。 海底输油管线的溢油预报研究 r l 塑+ 塑+ 业+ 塑b ：o 山l 函一砂 三盯 a j ( 3 3 5 ) ；塑+ 丝+ 丝：o 扩= f l 叻，矿= f l 胁 掣+ 孚+ 警一肋+ g d 挈： w 。( o ) ) + ( w 。( _ 1 ) ) 讲 戗 卯办 + 昙 z 动訇+ 新叫害+ 剀 。_ 6 蒿! 姜蒿菇铲巾( - l + 昙 ：动钥+ 剖硇( 等+ 訇 式中，( w “( 0 ) ) ，( w ”( _ 1 ，( v ( o ) ) ，( w v ( - 1 ) ) 分别代表水体表面及底部切应力分 1 7 第3 章三维潮流数学模犁 动力学边界条件 鲁( 券，等) f 一( 删加( 0 ) ) l 盯一。 热力学边界条件 鲁( 罢，芸】- 文w 的l 口一。 ( b ) 海底边界： 运动学边界条件 珊g ，) ，一1 ，f ) 一。 动力学边界条件 鲁瞄券卜 u 2 咖叫 底应力托拽系数c 。由近海底z 叻处的流速呈对数分布计算， c j m 积 么阿，o 蚴 i ：o ， ( 3 3 9 ) ( 3 4 0 ) ( 3 4 1 ) ( 3 4 2 ) ( 3 4 3 ) 其中，k 为卡门常数；z 0 海底粗糙度，一般取为o 0 0 l o 0 0 2 m ，在本文中取0 0 0 2 。 热力学边界条件 鲁( 罢，芸) | 一( 帕) ) 小一 蚴 ( c ) 岸边界条件： v - 0 叱一o 塑o ( 3 4 5 ) 衲 堕。o a 玎 t 表示岸边界的切向，n 为法向。 1 8 海底输油管线的溢油预报研究 ( d ) 开边界条件水位( 或流速) 、温度和盐度等由观测资料给出，或有辐射边界条件 给出。 3 3 2 初始条件 选择合适的初始条件，结合适当的计算方法和边界条件，可以提高计算收敛 的速度。较为常见的初始条件有两种：一种是根据实测资料或已有的计算结果， 采用插值等方法给出初始时刻相应的物理量在计算区域的分布，当给出的这种分 布较为准确时，可以很快得到收敛的计算结果。但是在实际应用中，往往较难获 得与实际情况一致的初始物理量场；则使用另一个初始条件，即根据经验对计算 区域中的物理量给定一个合理的常数，同样可以获得正确的计算结果。 3 4 动边界技术在p o m 模型中的应用嘶制 动边界技术于1 9 6 8 年首次由r e i d 和b o d i p j j 提出，并将其应用于显式有限 差分模型。1 9 7 0 年l e e n d e r t 辩1 3 习首次将动边界技术应用到a d i 隐格式模型中。随 后国内外发展了多种动边界技术来处理各种实际问题。伽c h 【3 3 1 运用有限元法实现 了岸界的连续运动并满足了运动学的边界条件，但由于计算量大而难以推广： j o l l n s 【”1 通过含时间的代数型坐标变换达到坐标与岸界的随时拟和，但是其代数型 变换是单方向的，只能解决局部变边界问题，而且当岸界弯曲程度大时将导致计 算的不稳定；l e c l e 等【3 5 】开发了二维有限元模型模拟河口海岸的滩地出没： h e r v o u e t 等口6 】提出有限算法( 觚t ca l g 鲥血m s ) 处理湿单元；d e f i m 等【3 刀提出改进的 浅水方程来描述边界的干湿变化：b a c e s 【3 8 1 在总结了浅水流动边界问题的基础上， 提出镶嵌网格技术处理动边界问题。 国内应用较多的动边界处理方法有冻结法、窄缝法、开挖法、自适应网格法， 线边界法和干湿法等。冻结法【3 9 】适用于宽浅、底坡较平坦的露滩问题，对潮滩相 间的河口近岸水域，会因水量的过分“冻结”而失真。窄缝法【4 伽适用于岸边潍的 处理，对水域内的浅滩处理则不适用。开挖法【4 l 】只适于滩地面积占整个计算区域 影响不大的情况，而对于水位较浅，坡高较缓的海岸，这种处理则易失真。自适 应网格法【4 2 0 】只是针对二维浅海潮波方程组，不能很好适应三维方程的需要。线边 1 9 第3 章三维潮流数学模型 界法【4 3 】适用于计算域中的水利构筑物尺度远小于空间步长而无法用网格单元表示 时。通过显式求解所得的“预估水深”和流速方向确定单元边的干湿状态1 4 4 1 。干 湿法的基本思想是先设定一个临时水深，如果单元水深小于临时水深，判断该单 元为干，将其从计算域中去除，反之为湿。本研究通过比较单元水深与临界水深 和前一时刻水深的大小，决定单元各边通量是否为零，该方法物理概念更加明确， 能够保证各单元的物质守恒。将其引入p o m 模型，建立了基于动边界技术的p o m 模型。 p o m 模型中弓 入动边界时，首先必须区分陆地和滩地。陆地定义永远为干的 单元，用f s m = o 标识，f s m = 1 代表或湿或干的单元。为了便于判别，引入二维数 组w 硎a r k 。当f s m = 0 时，单元为陆地；当f s m = 1 时且、! t m a r k = 0 ，单 元为干；当f s m = 1 且w e l m a r k = 1 ，单元为湿。 其次判断单元的干湿状况。根据区域的水深变化范围和模拟精度要求，设定 初始时刻滩地具有水深片。，对于近岸海域通常取1 0 2 0 m 。二维外模式计算过 程中，对每个时间步长计算域各单元的水位进行扫描，并作以下判断： ( 1 ) 如果单元水深j d ；：，大于甸，则该单元为湿； ( 2 ) 如果单元水深磁，小于h 竹，且小于前一时刻的水深d ：j 1 ，则该单元 为干，将单元各边流速设为零，并记