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核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 摘要 近年来，随着医学成像技术的不断进步，医学影像在临床诊断、教学科研等方面 发挥着很大的作用，现代医学已经越来越离不开医学影像的信息处理。同时，伴随着 医疗技术水平和计算机技术日新月异的发展，磁共振检查技术已成为疾病诊断不可缺 少的先进手段之一。与传统的c t 相比，磁共振有以下优点：密度分辨率高、无放射线、 对人体安全。因此被广泛应用于医学诊断。但是在m r i 成像中，由于成像技术的局限 性、成像设备的缺陷、成像时患者的自主或非自主运动等原因，图像中出现一些与实 际人体部位不相对应的结构，这部分称之为伪影。这些伪影降低了图像的质量，影响 了功能激活区域的检测，极大降低了图像的临床诊断价值。运动伪影是常见的伪影之 一，在通过硬件设备和对病人控制等前处理方法抑制运动伪影效果不太理想的情况下， 矫正伪影的后处理算法发展起来。由于运动的多样性，运动伪影的形成非常复杂，本 文的目的是对理想模型在理想状态产生的运动伪影展开研究，进行矫正。 本文首先从核磁共振原理，磁共振成像原理出发，介绍核磁共振成像的基本理论 知识和核磁共振图像伪影的产生原因。 在此基础上，提出了一种基于采集周期m r i 运动伪影矫正算法和一种基于方向信 息测度的m r i 能量约束矫正算法。 在m r 成像过程中，由于人的呼吸，心跳等运动和外部设备原因的规律性，相应 的在成像频率域的相位偏移也有一定的规律性。在基于一种采集周期m r i 运动伪影矫 正算法中，认为如果找到扫描整个k 空间数据的采集周期，那么这种运动的规律性便 能得到，相位偏移便能矫正，运动伪影则可以抑制。 在基于方向信息测度的m r i 能量约束矫正算法中，为了确定整个k 空间数据的采 集周期，本文用方向信息测度和像素值为0 的个数统计两者作为决定条件。方向信息 测度不仅可以衡量一幅图像细节的多少，而且可以衡量细节的方向性。另外由于核磁 共振图像的特点，在同种器官结构的情况下，m r 图像中像素值为0 的像素个数越多， 图像越清晰。 本文在对核磁共振图像伪影产生机理分析的基础上，提出了一种基于采集周期 m r i 运动伪影矫正算法和一种基于方向信息测度的m r i 能量约束矫正算法，实验表明： 本文算法对m r i 运动伪影的矫正有很好的效果。 关键词：磁共振图像，运动伪影，相位偏移，采集周期，方向信息测度 a b s t r a c t r e c e n ty e a r s ，a st h ed e v e l o p m e n to fm e d i c a li m a g et e c h n o l o g y , m e d i c a li m a g e a n a l y s i s i sb e c o m i n gm o r ea n dm o r eu s e f u li nc l i n i c a ld i a g n o s e sa n dr e s e a r c h e r m o d e mm e d i c i n e h a sb e c o m em o r ea n dm o r ed e p e n d e n to nt h ei n f o r m a t i o nf r o mm e d i c a li m a g e a tt h es a m e t i m e ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm e d i c a ll e v e la n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y , m a g n e t i cr e s o n a n c e i m a g i n gt e c h n i q u ei sb e c o m i n go n ei n d i s p e n s a b l ep a r to fd i s e a s ed i a g n o s i s c o m p a r e dw i t h t h et r a d i t i o n a lc t , t h ea d v a n t a g e so fm r ia r ef o l l o w e d ：h i g ht e m p o r a la n d s p a t i a lr e s o l u t i o n ， n o n i n v a s i v ea n dn oh a r m f u lr a d i a t i o n h o w e v e r , i nt h ep r o c e s s i n go fi m a g i n g , v a r i o u s a r t i f a c t sw o u l db ep r o d u c e dd u et od e f e c t i o no ft e c h n o l o g y , l i m i t a t i o no fd e v i c ea n d p a t i e n t m o v e m e n t i nt h ei m a g e ，s o m es t r u c t u r e sd o n tc o r r e s p o n dw i t ht h ep a r t so ft h eh u m a nb o d v i t sc a l l e dt h ea r t i f a c t t h e s ea r t i f a c t s d e g r a d et h eq u a l i t yo ft h ei m a g ea n dm a k et h e d e t e c t i n ga n dl o c a t i n go ft h ef u n c t i o n a la c t i v er e g i o nm o r ec o m p l i c a t e d m o t i o na r t i f a c ti s o n eo ft h ec o m m o na r t i f a c t s t h er e s e a r c ho nm o t i o na r t i f a c t c o r r e c t i o nw i t h p o s t p r o c e s s i n ga l g o r i t h mi sd e v e l o p e di nt h ec a s eo ft h a tt h e r ea r en o tv e r yi d e a lm e t h o d s t os u p p r e s sm r ia r t i f a c t sb ym e a n so ft h ed e v e l o p m e n to fh a r d w a r ea n dt h ep r e p r o c e s s i n g m e t h o d sb a s e do nr e s t r a i n i n gm o t i o nh a p p e n i n g n o wb e c a u s eo ft h ev a r i e t ya n d c o m p l e x i t y o ft h em o t i o n h a p p e n i n gc a u s e si nt h er e a lw o r d t h ep u r p o s eo ft h ep a p e ri st os u p p r e s st h e a r t i f a c t so ft h ei d e a lm o t i o nm o d e l n ea r t i c l ei n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r e t i c a lk n o w l e d g eo ft h em a g n e t i cr e s o n a n c e i m a g i n ga f t e ri n t r o d u c i n gt h ep r i n c i p l eo ft h em ra n dm r i t h e nt h ec a u s eo ft h em a g n e t i c r e s o n a n c ei m a g i n ga r t i f a c t si ss t u d i e d a tl a s t ，n em r im o t i o na r t i f a c t sc o r r e c t i o na l g o r i t h mb a s e do na c q u i s i t i o nc y c l ea n d t h em r i e n e r g yc o n f i n e m e n tc o r r e c t i o na l g o r i t h mb a s e do no r i e n t a t i o ni n f o r m a t i o nm e a s u r e a r ep r o p o s e d i nt h ep r o c e s so fm r i m a g i n g t h eo b j e c t sm o t i o na n dt h ee x t e r n a ld e v i c el e a dt ot h e p h a s ee r r o r sr e g u l a r i t yi nt h es p a t i a l f r e q u e n c yd o m a i n s ot h i sp a p e ri si m p l e m e n t e db a s e d o nt h er e g u l a r i t y i nt h em r im o t i o na r t i f a c t sc o r r e c t i o na l g o r i t h mb a s e do na c q u i s i t i o n c y c l e ，w h e nt h ea c q u i s i t i o nc y c l eo ft h eks p a c ei sf o u n d ，t h er e g u l a r i t yo ft h em o t i o ni s a t t a i n e d ，t h ep h a s ee r r o ri sc o r r e c t e d ，a n dt h em o t i o na r t i f a c t sa r es u p p r e s s e d i nt h em r ie n e r g yc o n f i n e m e n tc o r r e c t i o na l g o r i t h mb a s e do no r i e n t a t i o ni n f o r m a t i o n m e a s u r e ，i no r d e rt od e t e r m i n et h ea c q u i s i t i o nc y c l ei nt h ew h o l ek s p a c e t h eo r i e n t a t i o n i n f o r m a t i o nm e a s u r ea n dt h en u m b e ro ft h ep i x e lw h i c hi sz e r oa r eu s e dt od e c i d e t h e o r i e n t a t i o ni n f o r m a t i o nm e a s u r ec a l lm e a s u r et h eo r i e n t a t i o n b e c a u s eo ft h ef e a t u r eo ft h e m ri m a g e s ；t h em ri m a g e sw i l lb ec l e a r e rw h e nt h en u m b e ro ft h ep i x e lw h i c hi sz e r oi s m o r e n em r im o t i o na r t i f a c t sc o r r e c t i o na l g o r i t h mb a s e do na c q u i s i t i o nc y c l ea n dt h em r i e n e r g yc o n f i n e m e n tc o r r e c t i o na l g o r i t h mb a s e do no r i e n t a t i o ni n f o r m a t i o nm e a s u r ea r e 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 p r o p o s e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mc a ne l i m i n a t et h e a r t i f a c t so fm r lw e l l k e yw o r d s ：m r i ，m o t i o na r t i f a c t s ，p h a s ee r r o r , a c q u i s i t i o nc y c l e ，o r i e n t a t i o ni n f o r m a t i o n m e a s u r e 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 学位论文独创性声明 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文 中除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的 研5 0 究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中 做了明确的声明并表示谢意。 学位论文作者签名：塑塞盔 学位论文版权的使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 并进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后使用本授权书。 学位论文作者签名：垫羹查 指导教师签名： 签名日期： 办。彳年f 月1 扩日 4 8 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 1 、绪论 1 1 课题的研究背景和意义 人类认识核磁共振现象并将这一现象运用在成像上，经历了很长的过程。早在 1 9 4 6 年，美国斯坦福大学的b l o c h 等用感应法和哈佛大学的p u r c e l l 等用吸收法几乎 同时分别独立测得水和石蜡的核磁共振吸收，为现代磁共振技术建立了理论基础，他 们因此获得了1 9 5 2 年诺贝尔物理学奖。1 9 5 8 年，穆斯堡尔发现了i r 原子核在低温下 的，射线的共振吸收，它是原子核基态与激发态之间发生的核共振现象，穆斯堡尔在 1 9 6 1 年获诺贝尔物理学奖。从1 9 5 0 年开始，人们进一步发现在恒定的外磁场中，同 一种原子核由于所处化学环境不同，它们的共振频率略有不同，这就使得很多的化学 家用核磁共振n m r 技术来研究化学物质的分子结构，使n m r 技术成为化学家手中最有 用的研究手段。1 9 6 6 年瑞士e r n s t 等发展了脉冲傅里叶变换n m r 测谱方法，e r n s t 也 因此获得了1 9 9 1 年诺贝尔化学奖。1 9 7 3 年，美国纽约州立大学l a u t e r b u r 在n a t u r e 杂志上首先发表一种叫“z e u g m a t o g r a p h y 核磁共振成像方法的论文，之后m a n s f i e l d 又发表了“选择激发序列 的成像方法，从此核磁共振成像得到了空前的发展，现在 已成为临床诊断的重要手段，使人们长期以来设想用无损伤的方法既能取得活体器官 的详细诊断图像，又能检测活体器官和组织中的化学成分和化学反应的梦想得以实现。 l a u t e r b u r 和m a n s f i e l d 也在2 0 0 3 年获诺贝尔生理医学奖。所以说：核磁共振从物理 研究到化学应用、生物应用，再到临床应用所走过的路程是当代科学发展最有力的例 子之一n 1 羽。 医学磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ) 是利用人体的磁性核在磁场中所表 现出来的特性进行成像的技术。由于该技术具有无伤害性( 如无x 线辐射、无创伤等) 、 较高组织对比度和组织分辨率以及图像清晰等优点，因而已经成为医学临床和医学科 研的一种检测手段。如今如何高效快速获取高质量的磁共振图像，为医疗诊断提供更 多的信息成为当今研究的重点。而目前存在的问题有：1 ) 由于成像设备本身及成像方 式等多种因素的影响，使获取的医疗图像往往存在伪影和噪声，使得图像质量变差， 严重影响疾病的诊断；2 ) 成像时间太长，受检体的运动对结果影响很大，使得成像效 果差。因此，与其它医学影像技术相比，m r i 是出现伪影最多的一种影像技术。伪影 是指成像和信息处理过程中人体并不存在的错误特征，致使图像质量下降。伪影中包 含的信息很容易造成误导，由于医生依靠图像的视觉影像作诊断，出现了伪影就很有 可能导致误诊。而临床上迫切要求提供更高质量的磁共振图像以供疾病的诊断，这样 核磁共振图像的伪影矫正越来越成为研究的重点与热点。 棱磁* 振目像远自伪影矫正 女研究 12 眦l 运动伪影矫正方法研究现状 磁共振作为一项新型的医学影像技术，由于它的多功能、多序列、多参数、多平 面成像以及较高的软组织分辨率，而广泛用于疾病的诊断。磁艿振成像设备将射频线 圈收到的时域信号经过傅立叶变换转化为频域信号，再经过空间编码等处理，重建出 图像。核磁共振冈多序列、多方位、多参数成像，成像原理及过程复杂，成像时间长， 导致其成为伪影出现最多的一种影响技术。常见的伪影有：1 ) 由于人体自主或不自主 的运动伪影：2 ) 由于核的化学环境不同，对主磁场产生不同的屏蔽效应导致的化学位 移伪影；3 ) 由丁采样是有限带宽，有一部分数据丢失，组织中的信号会突然改变，产 生或高或低的信号加强带，导致的截断伪影，由于当被检对象超出扫描野时，有可能 出现的卷褶伪影等等。而这其中由于目标的自主运动( 如身体的移动、头颅的转动等) 和非自主运动( 如呼吸运动、胃肠道的蠕动等) 导致的运动伪影一直是研究的重点。 如图1 _ 1 ( a ) 没有伪影的m r i 和图1 1 ( b ) 有伪影的m r i 。 口囵 ( a j 挫白伪影时m r i( b ) 有伪影的m r i 嘲1 i m r 幽像 总结起来，m r 运动伪影的矫正方法可以分为两大类：前处理伪影矫正法和后处 理伪影矫正法。 前处理方法； 1 ) 物理方法 在这种抑制伪影的方法里，可以控制病人身体运动方式，或者粟用仪器监督病人 运动情况，来避免数据采集过程中产生相位误差。例如在成腹部图像时，在病人的腹 部绑上一条松紧带，在场强比较高，成像速度较快的磁共振成像系统，还可以让病人 屏住呼吸，用快速成像的方法来消除呼吸运动伪影。这种方法能从一定稚度卜减少伪 影，但需要病人很好的配合。如果些病人不能很好的配合，为了抑制病人的运动， 不得不采州额外措施，比如对病人注射镇定剂，在儿科，甚至给小孩注射麻醉剂，这 不仅增加病人的风险，也增加了医疗费用。但是这些只能抑制病人身体运动或者呼吸 运动伪影，而有些运动产牛的伪影不能通过j 述的方法来抑制，比如心脏跳动、脉搏、 肠胃蠕动等。 2 ) 快速扫描法 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 快速扫描法是用特殊的序列激励，在很短的时间内，取得一幅图像的数据。在 m r i 成像中，快速扫描的途径有两种：一种是减少收集的扫描数据量：主要通过减少 获得的k 空间数据行的方法来减少扫描数据量，可以有半傅立叶成像策略，隔行扫描 法和钥孔成像等方法。这些方法的优点是扫描速度加快，缺点是获得的数据不充分， 使重建后的图像分辨率和信噪比低。另一种是缩短数据的获取时间：主要是利用一些 快速的激励序列来使数据的获取时间减少，当然最好不影响图像的信噪比和分辨率。 目前快速成像序列有很多，例如：快速自旋回波序列、快速梯度回波序列等，尽管提 高了扫描速度，但是获得一幅m r 图像的时间仍然需要几秒甚至几十秒，容易受到运 动伪影的影响。 3 ) 门控技术 门控技术主要是用在心脏的磁共振成像过程中，目的是为了使数据的采集和心跳 周期中的某一特定时间同步，防止因为心跳而产生运动伪影。实现心电门控的主要方 法是使用心电图仪的r 波触发。门控技术需要多余的仪器设备，同时要连续地观察运 动情况，这样会增加数据采集时间。为了克服该缺点，出现了伪门控技术，该方法不 会增加数据采集时间，可以消除周期性运动和非周期运动伪影，但不能消除伪影模糊 图像。 由于前处理方法的局限性，不能抑制一些伪影，出现了后处理伪影矫正方法： 1 ) 1 9 8 5 年，w o o d h e n k e l m a n 和h a a c k e 等人运用点扩散方程，首次通过后处理 的手段来矫正由于运动而造成的m r 运动伪影7 】【8 】【9 1 。通过对周期性平移运动理论推导 和实验分析，他们得出了两个结论：( 1 ) 运动使图像移动后的交界区域变得模糊不清； ( 2 ) 图像的伪影与运动有关，表现为在相位编码方向出现鬼影( g h o s t ) 结构的交替。 2 ) 1 9 8 9 年，k o r i n 等人对一个预知运动先验信息的线性运动所产生的m r 图像运 动伪影的矫正进行了研列1 0 j 。描述了在图像平面内( i n p l a n e ) 目标作匀速、线性移动 时所获数据的变化，指出这样的运动所得的数据与目标无运动时所的数据相比存在一 个相位上的变化，而且这个相位上的变化在每个k 空间线( v i e w ) 上是不同的，与每 个k 空间线对应的目标的运动相对于参考位置的距离有关。他进一步指出，由于没有 预先定义参考位置，因而目标的任一位置都可以被指定为参考位置。在k o r i n 的实验 中，运动被假定为k 空间线间( i n t e r - v i e w ) 的运动，即假定目标( 病人) 在一个k 空 间线内是静止不动的。由于获取一个k 空间线的时间很短，大约几十毫秒甚至更短， 因而这种假设是可行的。 3 ) 在1 9 9 0 年，s t e a g a l l 等人运用p r o j e c t i o no n t oc o n v e xs e t s ( p o c s ) ，提出了一 个对图像平面内的运动伪影进行快速迭代矫正的策略1 1 1 j 。但是这种方法需要事先知道 运动模型的先验知识，对参数的选择也很敏感，而且实际的临床k 空间数据不完全满 足凸集这个条件，因而此方法对运动伪影的矫正受到很大的限制。 3 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 4 ) 1 9 9 1 年，m a r kh e d l e y 等人研究了基于相位恢复的图像平面内的刚性平移运动 伪影的消除1 1 2 1 【1 3 】【1 4 l ，其特点是对运动的类型没有限制，可以是周期运动，也可以是自 由运动。但这种方法需要手工标出图像的支撑域，给该方法的应用带来很大的不方便。 此外，当运动位移较大时，伪影消除效果不好。 5 ) 在1 9 9 7 年，a t k i n s o n 等人提出用最小熵在图像域进行自动约束来矫正m r 图 像的运动伪影1 1 5 1 1 1 6 1 。通过一系列仿真实验，a t k i n s o n 证实了含运动伪影的m r 图像的 熵值比不含运动伪影的m r 图像的熵值要大，并且熵值随运动幅度的增加成正比上升。 6 ) 在2 0 0 4 年，候正松，陈武凡等在2 0 0 4 年，提出了利用逆向迭代修正法，逐次 修正信号在k 空间中偏移的位移来消除运动伪影旧。该算法假设运动偏移量不超过3 个像素单位，因此对大的运动偏移量无能为力。 7 ) w e e r a s i n g h e 提出了一种基于目标边界的伪影消除算法【1 8 】，但由于这种矫正算 法比较复杂，且重建图像的时间较长，因此还有待于进一步优化。 以上是m r i 运动伪影后处理矫正算法的发展过程，由此可见，在m r i 运动伪影 后处理矫正算法上分为三个方面： 1 ) 对扫描数据( k 空间数据) 的矫正：是对k 空间的数据做相应的修改使其转 换到空间域的图像没有伪影存在。2 ) 对m r 图像空间域的约束：当通过转换到空间域 的图像有伪影的时候，对该图像做相应的处理使其没有伪影。3 ) 对整个矫正过程的矫 正策略【5 】：在整个伪影矫正过程中，通过设计不同的矫正策略消除伪影。虽然上述矫 正方法都在一定程度上矫正了m r 图像的伪影，但都不完善，还有很多的问题需要研 究和解决。 1 3 本文的主要内容和工作 本文的研究内容来自企业预研项目。本文在对扫描数据( k 空间数据) 的矫正和 m r 图像空间域的约束两方面分别作了研究。 本文的工作为： 1 在对扫描数据的研究中，提出了基于采集周期m r i 运动伪影矫正算法。在一 幅m r 图像的整个成像过程中，由于人的呼吸，心跳等运动和外部设备的原因使在成 像频率域的相位偏移有一定的规律性，相应的重建之后的m r i 存在一定的伪影。所以 对应于相位偏移的规律性正确地找到成像过程中的采集周期，确定运动的偏移量，进 行逆向矫正即可。 2 在对m r 图像空间域的约束方面提出了基于方向信息测度的m r i 能量约束的 矫正算法。为了确定采集周期，同时也为了在图像空间域的约束，本文运用了方向信 息测度和图像中像素值为0 的像素个数统计这两方面作为能量约束确定采集周期。 4 核磁共振图像运动仂影矫正方法研究 1 4 本文的结构安排 论文的结构安排如下： 第一章绪论部分。介绍课题的研究背景和意义；论述了m r i 运动伪影矫正方法研 究现状；阐明本章的主要内容和创新点；最后是论文的结构。 第二章核磁共振成像和运动伪影产生原理。本章从四方面介绍，首先介绍磁共振 原理，从原子核的初始状态，进动和磁化，驰豫和自由衰减信号的产生三方面进行说 明；之后介绍磁共振原理，从射频脉冲序列和空间定位两方面介绍；第三阐述k 空间 的知识，包括k 空间的基础和k 空间的采集；最后介绍m r 伪影产生原理。 第三章基于采集周期的m r i 运动伪影矫正算法。 第四章基于方向信g n 度的m r i 能量约束的矫正算法。 第五章总结和展望。 5 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 2 、磁共振成像基本原理 2 1 磁共振原理 磁共振成像的物理基础为磁共振理论，因此在介绍磁共振成像之前要先介绍磁共 振的基本原理。这里包括原子核的初始状态，在外磁场中原子核的状态，加入射频磁 场发生的驰豫和产生的自由衰减信号。 2 1 1 原子核的初始状态 物质是由分子组成的，分子是由原子组成的。原子由一个原子核及数目不同的电 子组成。原子核又由带有正电荷的质子和不显电性的中子组成，其中仅质子与m r i 有 关。氢是人体内含量最为丰富、结构最简单的元素。每个水分子含有两个氢原子，一 个氢原子由氢原子核和一个电子组成。由于在人体和各种有机化合物中氢核占的比例 很大，其核磁共振信号强，灵敏度很高。因此，在核磁共振成像的初期，主要研究氢 核。同时，人体不同的组织和器官的含水比例是不同的，含水比例的不同就意味着人 体不同组织和器官含氢原子核的密度不同。所以运用不同组织和器官的核磁共振信号 强度的差异的特性可以区分各种组织和器官，因此磁共振成像主要研究氢核的磁共振 【1 l o 正常状态下，原子核不是固定不变的，而是不停的绕其自身轴进行旋转，称之为 “自旋 。在经典物理学中，角动量是描述物体转动状态的物理量，原子核有自旋，因 此具有自旋角动量。原子核具有角动量是原子核最重要的特性之一，它是原子核内部 的复杂运动所具有的，与核的外部条件无关。由于组成原子核的核子角动量通常成对 的抵消。原子核的角动量通常体现为不成对的核子角动量的叠加。原子核角动量矢量 l p i 是量子化的，其大小为：只；兰，( ，+ 1 ) ，式中，i 为整数或半整数，称为核自旋 2 a 量子数，由构成原子核的质子和中子数目决定。角动量的方向与质子自旋方向成右手 螺旋关系，如图2 1 6 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 自旋方向质子自旋 图2 1 质子的自旋角动量 由于质子带有正电荷，随之旋转的电荷则产生电流，即质子的旋转就相当于环形 电流。由于通电的环形线圈周围都有磁场存在，所以质子自身有磁性，那么在其周围 产生磁场，并具有自身磁矩。所以原子核的磁矩是由原子核的自旋产生的。根据量子 力学的理论，原子核的磁矩大小j c l ，与原子核的角动量大小p i 之间的关系为： 纷；g ，熹；g ，兰l 扣i 丽一g z 瓜- i + l 一) u ，式中e 和m 分别为质子的电荷和质量； 厶i n咔瓦l h g i 称为核的朗德因子，由试验测定；u n = u 一竺一5 0 5 x 1 0 7 a d n 2 ，称为核磁子，常 刀聆l 用作核磁矩的单位。从宏观上看，无外磁场时，人体的氢核系统中各个质子的磁矩的 取向是随机的，杂乱无章的，如图2 2 。因此，整个氢核系统并不显磁性【1 9 1 【2 0 1 。 2 1 2 磁化和进动 图2 2 弱磁场环境下整个氢核系统状态 没有外磁场时，原子核的自旋可以取任何方向。如果原子核处于外磁场( 沿z 方向) 中，则p 。在外磁场方向的投影为； 厶 吃= 胁，兰 觚 肌，称为核的磁量子数，对于氢原子核，即质子，它的自旋量子数i = 1 2 ，故m r = 1 2 ， 1 2 。这说明在外磁场中质子的角动量仅有两个取向，相应的核磁矩也有两个取向， 7 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 用表示核磁矩在z 轴方向的投影，则：u 丘一g l u m ，图2 3 表示外磁场中的核磁矩 空间取向同自旋情况。 图2 3 在外磁场中的核磁矩空间取向l 司自旋情况 所以当把物质置于一个外磁场b o ( 外磁场b 0 沿z 轴方向) 的时候，产生两个作用： 磁化和进动【2 1 1 。 1 ) 磁化【2 1 】【2 2 】【纠 把物质放置于一个强大的砩内时，质子的自身磁场被强大的外磁场规范，质子的 南，北极被迫沿外磁场排列，这个在磁场方向上产生磁性的过程称为磁化，其大小为 磁化强度。所有置于外磁场内的质子，绝大多数因为沿与外磁场平行方向或反平行方 向排列，其磁力互相抵消，仅处于两种能级中质子数目有微弱差别部分的质子，其磁 力没有抵消而得以保持。因这些质子的排列方向相同，所具有的磁矩矢量则可叠加， 形成一个相应的净宏观磁化矢量。如图2 4 在外磁场中磁化过程。 如图2 4 在外磁场中磁化过程 2 ) 进动 由于原子核具有磁矩，因此当它处于外磁场b o 中时会受到磁力矩的作用，结果是 8 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 核子绕自身轴旋转的同时，又绕着外磁场的方向进动，称为拉莫进动( 如图2 5 ) 。如 同陀螺在旋转的时候一样，当其转轴偏离重力方向时，就会一边绕自身轴线自旋，一 边又绕重力方向转动。陀螺的这种进动是受地球重力的作用，而核磁矩的进动是受外 磁场鼠的作用。处在外磁场中的原子核磁矩绕外磁场进动是产生核磁共振的主要机 制。 现将磁矩为u ，的原子核放在均匀磁场玩中，则它所受到的磁力矩为：m u ，b o ， 用右手定则可以判定m 的方向总是垂直u ，与鼠确定的平面，由于m 的作用，引起原 子核角动量的改变，但只是改变只的方向，而不改变只的大小，即m 一“，x b o ，m 和d p , 的方向始终垂直只，使得e 的方向连续变化，而只的大小始终不变，结果形成e 绕磁场风进动，即拉莫进动。拉莫进动的角频率w o 一, - b o 其中，为旋磁比。 图2 5 自旋磁矩的拉莫进动 在无外磁场时，由于热运动，核系统中各个核磁矩的空间取向是无序的，杂乱无 章的，从统计学观点看，他们的核磁矩的矢量和等于o ，m = 0 ，不呈现磁性。当在竖 直( z 轴) 方向加上均匀外磁场玩，则系统中的所有核磁矩都会绕玩进动并产生能级 分裂。由于原子核磁矩在外磁场中的空间取向不同，因此不同取向的核磁矩绕外磁场 进动会描述出一些不同的圆锥面，他们对应不同的塞曼能级。与质子有两个可能的自 旋状态相对应，质子有自旋向上或顺磁场方向排列的磁矩( m ，= 1 2 ) 和自旋向下或逆 磁场方向排列的磁矩( m ，- 一1 2 ) 。这两个不同状态的磁矩以鼠方向为轴作拉莫进动， 它们将分别描绘出一个底面朝上的圆锥和一个底面朝下的圆锥( 如图2 6a ) 9 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 b 8 x 矽 y 图2 6 两种臼旋状态和平衡磁化强度 如上图所示：所有m ，= 1 2 的自旋磁矩将在底面朝上的圆锥面上绕玩方向进动， 所有肌，= - 1 2 的自旋磁矩将在底面朝下的圆锥面上绕玩方向进动，它们的顶端都是散 布在进动圆周的不同位置上。也就是说质子集合里的所有自旋磁矩以相同的角频率绕 场方向进动，但是，进动相位各不相同( 如图2 6 b ) 。对一个大量质子的集合来说，在 上、下两圆锥面上进动的核磁矩的分布是均匀对称的，所以他们在x o y 平面上的分 量可以互相抵消，即磁化强度的横向分量m 。= o 。另一方面，样品的磁化强度矢量由 全体自旋磁矩在z 方向的投影的总和产生。在热平衡条件下，顺磁场方向的自旋磁矩 多于逆磁场方向的自旋磁矩。所以，顺磁场方向排列的自旋磁矩的矢量和减去逆磁场 方向排列的自旋磁矩的矢量和的余额就是热平衡磁化强度m 。，平衡磁化强度m 。也叫 做纵向磁化强度，它的方向与磁场玩方向一致( 如图2 7 ) 。 图2 7 纵向磁化强度m 。 2 1 3 驰豫和自由衰减信号的产生 处在外磁场中的质子系统呈现纵向磁化，有一个纵向磁化强度m 。当沿x 轴方 向且垂直于m 。，也就是垂直于z 轴或外磁场s o ，施加一个射频脉冲b ，并且展的角 1 0 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 频率等于质子系统中所有质子绕外磁场玩做拉莫进动的角频率时，那么质子吸收射频 脉冲的能量，出现核磁共振，产生两种效应：质子由低能级( 对应上面圆锥面) 跃 迁到高能级( 对应下面圆锥面) ，指向下质子抵消了指向上质子的磁化强度，于是纵向 磁化强度减小，由m 。减d , nm ：同时，射频脉冲还使进动的质子不再均匀分布在 上下两个圆锥面，而是做同步、同方向、同速运动，即处于同相位。这样，所有质子 在同一时刻指向同一方向，并以拉莫角频率绕外磁场进动，其核磁矩也在该方向叠 加起来，于是出现了横向磁化m 。( 如图2 8 a ) 因此，在射频脉冲的作用下，质子系 统的纵向磁化强度减小，由m 。减小到m ，横向磁化强度由零变到m 一纵向磁化强 度矢量m ，和横向磁化强度m 。，的矢量和为质子系统在射频脉冲作用下的总磁化强度 矢量m ，它的大小与外磁场方向成0 角，其大小与m 。的大小相同。所以质子系统在 射频脉冲作用下的宏观表现就是其纵向磁化强度m 。由沿外磁场方向向x o y 平面翻转 ( 如图2 8 b ) ，当射频脉 冲停止后，m 。与z 轴成0 角，如果是9 0 0 射频脉冲旦，则0 角为9 0 0 。 x a 纵向磁化减小与产生横向磁化b 纵向磁化向x o y 面平面翻转 图2 8 纵向磁化和横向磁化 此时，质子系统处于非平衡状态，当射频脉冲停止后，m 。是不能长久保持偏离 外磁场这种非平衡状态，而是要逐渐恢复到原来的平衡状态，将从射频脉冲吸收的能 量释放出来，这个过程称为驰豫过程。 原子核从非平衡状态达到平衡状态包含两个驰豫过程：1 ) 自旋一晶格驰豫过程：m 。 一旦受到射频脉冲激发，偏离平衡位置，产生纵向磁化强度分量m 和横向磁化强度分 量m 。，在射频脉冲停止后，m ：总是向m 。( m 。的大小) 恢复，直至恢复到射频脉冲 作用前的m 。状态，这一过程称为纵向驰豫过程。由于这个过程是质子与周围物质进行 热交换，或者说质子将多余能量通过晶格扩散出去( 把能量释放给周围的环境( 晶格) ) ， 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 使其从高能级跃迁到低能级，因此这个过程又称为自旋一晶格驰豫过程。这个过程是数 ! 学表达式为：m m 。( 1 一e 瓦) ，如图2 9 所示： 0 图2 9 自旋- 品格驰豫过程 2 ) 自旋自旋驰豫现象：当两个自旋质子彼此临近时，一个质子自旋产生的磁场会影 响邻近它的质子，虽然造成磁场差异可能非常小，但都会造成质子以稍微不同的角频 率绕外磁场进动。因此，如果我们等待足够长的时间，两种质子核磁矩将会完全不同 相，甚至反向。这样在x o y 面上磁化强度就会变为零。质子磁矩从不平衡状态到平 衡状态的变化过程中，各质子磁矩在圆锥面上均匀分布，其在水平方向上的分量互相 抵消，从宏观上看，磁化强度水平分量膨。为零，所以称为横向驰豫过程。从物理学 的观点看，横向驰豫过程是同种核互相交换能量的过程，故又称为自旋自旋驰豫过程。 在纵向磁化强度矢量m ，恢复的同时，由于质子自旋间的相互作用，其横向磁化强度 ! 膨。随时间按下式规律衰减：m x y ( t ) 一m 。e 毛。这一横向驰豫过程如图2 1 0 所示 l j 、 、 、 、 、- 、 。、- 一- 、一一一一一一一 t 2 一一 t ，s 一 图2 1 0 自旋自旋驰豫过程 在x 轴方向发射9 0 。射频脉冲，在旋转坐标系内，脉冲结束时，纵向磁化强度矢 量m 。翻转到x o y 平面上并位于y 轴方向。这样在9 0 。脉冲以后，得到一个横向磁化 强度矢量m 矽，它的特点是：m 拶绕外磁场以拉莫角频率旋转，其运动规律可用s i nw o t 1 2 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 ( 或c o s w o t ) 描述，如同震动中的旋转矢量；由于横向驰豫，m 。，在x o y 平面的运 动是螺旋式衰减，根据法拉第电磁感应定律可知，当旋转的m 。，穿过x o y 平面上的接 收线圈，引起通过线圈磁通量的变化时，就可在接受线圈内产生一感应电动势( 或感 应电流) ，这个感应电动势( 或感应电流) 称为核磁共振信号，用m r 表示。这种按正 旋规律振荡、按指数规律衰减、信号随时间变化的核磁共振信号称为自由感应衰减信 号( f r e ei n d u c t i o nd e c a y ) f i d 。如图2 1 1 所示： 2 2 磁共振成像原理 信号幅度 图2 1 1f i d 信号波形 t 磁共振成像是根据生物体磁性核( 氢核) 在磁场中的表现特性成像的高新技术【2 l j 。 m r i 涉及激发磁共振和测量磁共振信号的射频脉冲序列，对获得信号的空间定位，和 重建技术。 2 2 1 射频脉冲序列 所谓脉冲序列，就是具有一定带宽、一定幅度的射频脉冲与梯度脉冲的有机组合。 核磁共振成像的目的，在于为临床提供一幅满足诊断要求的灰度图像。而在系统硬件 条件不变的情况下，图像上不同组织间的对比度仅与扫描时射频脉冲和梯度磁场的应 用有关。这为人们改变图像对比度提供了很大的灵活性。而且，图像对比度在医疗诊 断中是非常重要的，不仅可以区分组织的固有结构，还可以辨别正常与病变的组织。 因此不同的成像目的可以设计不同的脉冲序列【2 1 1 。临床上最常用的脉冲序列大体分为 三大类：饱和恢复( s r ) ，自旋回波( s e ) ，反转恢复( i r ) 。每一类又分别包括若干 改进的变种。 1 ) 饱和恢复( s r ) 脉冲序列 s r 序列的一个周期只要一个9 0 0 射频脉冲，它利用9 0 0 射频脉冲进行射频激励， 1 3 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 将平衡磁化强度m 。转化为横向磁化强度，而且立即测量由横向磁化强度感应产生的 f i d 信号。图2 1 2 表示饱和恢复的脉冲序列。相邻的9 0 。射频脉冲间隔的时间t r 称 为序列重复时间。 009矿 斗_ j i l 一。 1 0 6 3 图2 1 2 饱和恢复的脉冲序列 2 ) 自旋回波( s e ) 脉冲序列 m r i 能作为一种有效的临床影像诊断模式，主要得益于初始阶段自旋回波脉冲序 列的运用。自旋回波脉冲序列在主磁场、射频脉冲均不够完善的情况下，有很强的实 用性和较高的耐受性。 自旋回波脉冲序列简称自旋回波( s e ) 。它是在9 0 。射频脉冲之后施加一个1 8 0 0 重 聚焦脉冲。9 0 0 射频脉冲作用时，层面选择梯度g ，是打开的，这样9 0 。脉冲就会激励人 体中与中心频率相对应层面中个体素的纵向磁化矢量m 。翻转到x o y 平面内形成横向 磁化强度。由于磁场不是绝对的均匀就会使体素中质子磁矩横向分量进动的角速度不 相同。如果在9 0 0 射频脉冲作用以后经过r 时间，再施加一1 8 0 0 脉冲，这样质子磁矩的 横向分量绕x 轴旋转1 8 0 。达到其镜像位置，保持原来的角速度按原来的方向进动，现 在进动角速度慢的在前面，快得在后面，所以在1 8 0 0 脉冲作用后f 时间或9 0 。脉冲作用 后的2 z 时间，两组质子又变得同相，形成一较大的横向磁化强度。这时在接受线圈中 感应出一个幅度由小变大，又由大变小的m r 信号。这个信号是衰减了的f i d 信号在 1 8 0 0 脉冲作用再度重新出现的。所以，它称为回波信号。图2 1 3 给出了自旋回波的脉 冲序列。 1 4 核磁共振图像运动伪影矫正方法研究 图2 1 3自旋回波的脉冲序列 3 ) 反转恢复( 瓜) 脉冲序列 在反转恢复脉冲序列中，首先施加一个1 8 0 。反转脉冲，经过反转时间t 1 ，在施加 一个9 0 。射频激励脉冲，从旌) 3 h 1 8 0 0 反转脉冲开始经过t r ( 反转时间) 时间重复上面 的过程。在