（信号与信息处理专业论文）宽带数字阵列雷达通道均衡算法研究.pdf

摘要 宽带数字阵列雷达是采用宽带信号波形、发射和接收都使用数字波束形成技 术的全数字化阵列天线雷达。这种雷达由于采用了接收和发射信号在靠近天线阵 元端数字化的数字阵列技术，使其相对于传统相控阵来说，具有巨大的优势：大 动态范围、高精度、多功能、快速多波束形成、低旁瓣、多目标、抗干扰、自适 应和目标识别等能力。 由于宽带数字阵列雷达大部分功能都是在信号处理机中完成，因此，必须保 证基带处理时各阵元信号的幅度和相位关系与在天线阵面接收的信号的幅度和相 位关系是一样的。这就要求各阵列通道在信号带宽内传输是无失真的以及各阵元 通道的频率特性是一致的。但是，宽带数字阵列雷达阵列通道中的模拟器件及其 构成的电路特性的差异会使多个发射通道和接收通道产生随频率变化的幅度和相 位特性不一致性，即通道失配。通道失配会严重影响宽带数字阵列雷达所具有的 优越性能。 本论文针对这一问题，分析了通道失配对雷达性能的影响，重点研究了补偿 通道失配所采用的自适应通道均衡技术。 为了描述通道失配，首先描述了四种通道失配模型，推导了模型的数学表达 式，比较了四种模型的优缺点，说明了仿真中如何使用各种模型。 接着利用正弦波动模型，分析了通道带宽内幅度和相位波动对雷达回波信号 的影响、通过控制不同的模型参数分析不同的通道误差对数字波束形成和脉冲压 缩的影响。结果表明，通道失配对低旁瓣波束影响非常大，为了获得低旁瓣波束 和低时间( 距离) 旁瓣需要精确地控制雷达通道在整个波形带宽内的频率响应。 为了补偿通道失配，研究了通道均衡的时域算法和频域算法。通道均衡的时 域算法是基于维纳滤波理论和最小二乘理论，文中给出了时域均衡的基本算法， 没有过多地研究算法本身，而是详细讨论了各种参数对均衡性能的影响，结果表 明：采样率、均衡器抽头数、信噪比对相消性能的影响非常大。由于通道的频率 响应是随时间变化的，这就要求均衡器具有自我调节功能，本论文描述了时域均 衡的l m s ，r l s 两种自适应算法，给出了算法流程。 最后，本论文重点讨论了通道均衡频域算法。给出了基于最小二乘拟合的基 本算法。仿真发现，通道频率响应两端的边缘频带区失配比中心频带区域严重， i 摘要 特别是在信噪比很低的时候。针对这个问题，对基本算法作了适当的修正，一是 采用加权的最小二乘拟合法，并且把参考通道幅度响应作为加权矩阵的对角元素。 二是选择所需要的均衡频带进行均衡。两者都得到了较好的均衡效果。此外，还 分析了通道频率响应的失配程度、均衡器抽头数、带宽时间延迟积、f f t 点数m 等因素对均衡器性能的影响，给工程实际参数的选择提供了一些借鉴的地方。另 外，文中给出了均衡器的两种实现方式。推导了时域算法和频域算法的关系，比 较了两者的异同点。 关键字：通道失配，自适应通道均衡，宽带数字阵列雷达 a b s t r a c t a b s t r a c t w i d e b a n dd i 百t a la r r a yr a d a r ( w d a r ) i saf u l l yd i g i t i z e da r r a ya n t e n n ar a d a ri n w h i c hw i d e b a n ds i g n a lw a v e f o l t l li st r a n s m i t t e da n dd i g i t a lb e a m f o r m i n g ( d b d t e c h n o l o g yi su s e di nr e c e i v i n ga n dt r a n s m i t t i n g d i g i t a lp h a s e da r r a yt e c h n o l o g y , w h e r e i nt r a n s m i ta n dr e c e i v es i g n a l sa r ed i g i t i z e dn e a rt h ea n t e n n ae l e m e n t ，c a r lo f f e r s i g n i f i c a n ta d v a n t a g e s s u c ha sa c h i e v i n gh i g hd y n a m i cr a n g e r ) ，a c h i e v i n gh i 曲 r e s o l u t i o n , m u l t i f u n c t i o n , r a p i dm u l t i - b e a m ss t e e r i n g , l o ws i d e l o b e s ，m u l t i t a r g e t s ， a n t i q a m m i n 舀a d a p t i v ep r o c e s s i n g ，t a r g e ti d e n t i f i c a t i o na n dd i s c r i m i n a t i o n m o s to ff u n c t i o n sa r ed o n ei ns i g n a lp r o c e s s o r s t h e r e f o r e ，i ti sa s s u r e dt h a t a m p l i t u d ea n dp h a s eo ft h ed i g i t a lb a s e b a n ds i g n a l so ft h ee l e m e n t sa r et h es a m ew i m r e c e i v e ds i g n a li nt h ea n t e n n a s t h i sr e q u i r e st h a ta r r a yc h a n n e l sa r ed i s t o r t i o n l e s s a c r o s st h ee n t i r es i g n a lb a n d w i d t ha n df r e q u e n c yr e s p o n s e sa r ei d e n t i c a lf o ra l lc h a n n e l s b u tt h ec h a n g ei nt h ec h a r a c t e r i s t i co fa n a l o gd e v i c e sa n dc i r c u i t si nt h ee l e m e n t c h a n n e l sw i l lc a u s et h ef r e q u e n c y - d e p e n d e n ta m p l i t u d ea n dp h a s ed i f f e r e n c eo f r e c e i v e r c h a n n e l sa n dt r a n s m i t t e rc h a n n e l si nw d a l lt h ed i f f e r e n c ea m o n gt h ef r e q u e n c y r e s p o n s e so ft h ec h a n n e l sa r ec a l l e dc h a n n e lm i s m a t c h c h a n n e lm i s m a t c hw i l la f f e c t s e r i o u s l ys u p e r i o rp e r f o r m a n c eo f t h ew d a r i nt h i sd i s s e r t a t i o n , c h a n n e lm i s m a t c hi si n v e s t i g a t e di nd e t a i l i m p a c to ft h e m i s m a t c ho nw d a r sp e r f o r m a n c ei sa n a l y z e d a d a p t i v ec h a n n e le q u a l i z a t i o ni no r d e r t oc o m p e n s a t ef o rc h a n n e lm i s m a t c ha r e i n v e s t i g a t e d f i r s to fa l l ，f o u rc h a n n e lm i s m a t c hm o d e l sa g ed e s c r i b e d m a t h e m a t i ce x p r e s s i o n s o fc h a n n e lf r e q u e n c yr e s p o n s ea l ep r e s e n t e d c o m p a r e sa r ed r a w na m o n gt h em o d e l s , m e t h o df o ru s i n gt h em o d e l si ns i m u l a t i o ni sp r e s e n t e d t h e n , i m p a c to f t h ea m p l i t u d ea n dp h a s ee l l o ri nt h ec h a n n e lo nr a d a re c h os i g n a l i sa n a l y z e db yu s i n gs i n er i p p l em o d e l i m p a c t so fd i f f e r e n tc h a n n e le r r o ro nd i g i t a l b e a m f o r m i n ga n dp u l s ec o m p r e s sa r ea n a l y z e db yt h ec o n t r o lo fs i n et i p p l em o d e l p a r a m e t e r s s h o w i n gt h a ti m p a c to fm i s m a t c ho nl o w - s i d e l o b eb e a m si ss e r i o u s t h i s r e q u i r e sp r e c i s ec o n t r o lo ft h er a d a rr e c e i v e r sf r e q u e n c yr e s p o n s ea c r o s st h ee n t i r e s i g n a lw a v e f o r mb a n d w i d t hi no r d e rt oa c h i e v el o wb e a ms i d e l o b e sa n dl o wt i m e ( i e m a b s t r a c t r a n g e ) s i d e l o b e s t w oc h a n n e l e q u a l i z a t i o na l g o r i t h m s ，n a m e df r e q u e n c y - d o m a i nb a s e da n d t i m e - d o m a i n - b a s e da l g o r i t h m ，a r ei n v e s t i g a t e df o rc o m p e n s a t i n gf o rc h a n n e lm i s m a t c h c h a n n e le q u a l i z a t i o nt i m e d o m a i n - b a s e da l g o r i t h ma r eb a s e do nw e i n e rf i l t e rt h e o r ya n d l e a s ts q u a r e st h e o r y b a s i ca l g o r i t h mo ft h et i m ed o m a i ne q u a l i z a t i o ni s p r e s e n t e d i m p a c to fp a r a m e t e r s0 1 1e q u a l i z a t i o np e r f o r m a n c ei sd i s c u s s e di nd e t a i l r e s u l t so f s i m u l a t i o na r es h o w nt h a tt h es a m p l i n gr a t e , n u m b e ro ft a p s ，s n rw i l la f f e c ts e r i o u s l y e q u a l i z a t i o np e r f o r m a n c e t h er e s u l t sa l ep r e s e n t e di nd e t a i l s i n c et h ef r e q u e n c y r e s p o n s ei st i m e - v a r y i n g , l m sa n dr l sa d a p t i v ea l g o r i t h ma r ed e s c r i b e df o rt h es a k e o fe q u a l i z a t i o na d a p t i v e l y a l g o r i t h mf l o w sa r ep r e s e n t e d f i n a l l y , f r e q u e n c y - d o m a i nb a s e dc h a n n e le q u a l i z a t i o na l g o r i t h mi si n v e s t i g a t e d b a s i ca l g o r i t h mi sp r e s e n t e db a s e do nl e a s ts q u a r e sf i t t i n gm e t h o d i ti ss h o wt h a t f r e q u e n c yr e s p o n s em i s m a t c hi sm o r es e r i o u si nt h es k i r t st h a nb a n dc e n t e r , e s p e c i a l l y i nt h ee n v i r o n m e n to fl o ws n r t w om o d i f i e dm e t h o d sa r ep r e s e n t e d o n ei sw e i g h t l e a s ts q u a r e sf i t t i n gm e t h o d ，a n dd i a g o n a le l e m e n t sa r e t h er e f e r e n c ec h a n n e lm a g n i t u d e r e s p o n s e a n o t h e ri ss e l e c t i n ge q u a l i z a t i o nb a n d w i d t h g o o de q u a l i z a t i o np e r f o r m a n c e s a r ea c h i e v e db yu s i n gt w om e t h o d s i m p a c t so fm a n yf a c t o r so ne q u a l i z a t i o n p e r f o r m a n c ea r ea n a l y z e d s u c ha st h ea b n o r m a le x t e n to ff r e q u e n c yr e s p o n s eo ft h e r e c e i v e r c h a n n e l ，b a n d w i d t h - t i m ed e l a yp r o d u c t , f f t - p o i n t s m o r e o v e r , t w o i m p l e m e n t a t i o n m e t h o d so f e q u a l i z e r a r e p r e s e n t e d t h er e l a t i o nb e t w e e n f r e q u e n c y - d o m a i nb a s e da n dt i m e - d o m a i n - b a s e da l g o r i t h ma r ed e r i v e d ，s o m ec o m p a r e s a r ed r a w nb e t w e e nt w oa l g o r i t h m s k e y w o r d s ：c h a n n e lm i s m a t c h ，a d a p t i v ec h a n n e le q u a l i z a t i o n , w i d e b a n dd i g i t a l a r r a yr a d a r ( w d a r ) i v 主要符号表 主要符号表 符号意义 p用f i r 、i i r 模拟失配通道时滤波器的阶数 五 雷达工作频率 b p雷达工作信号的带宽 乃雷达工作信号的持续时宽 阵元数 三均衡器抽头数，或称滤波器长度 占雷达通道的均衡带宽 z 通道均衡时信号采样频率，或称数据率。 丁均衡器抽头时延 五( f ) ，五( n ) ，x ( n )阵列通道接收信号 x ( n )均衡器抽头输入信号 y , c f ( n ) 使参考通道信号 r x 仍) 的自相关矩阵 r x ( n ) 与y 。( n ) 间的互相关矢量 m ( 甩)x ( ”) 的时间平均自相关矩阵 z ( 雄)x ( n ) 与肠0 ) 的时间平均互相关矢量 w ，w 。，龠，w 0 ) ，卉仰)时域算法中均衡器权矢量，带， 的表示估计值 h ，鱼( n ) ， ( 万) 频域算法中均衡器权矢量或权系数 m m |频域算法中f f t 点数 线性卷积运算 ( 矿 转置 ( ) 复共轭 ( ) h复共轭转置 | | | l 向量2 范数 i - i 模 研】 数学期望 v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：壅逝 日期：知叼年岁月f 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：盘逝导师签名： 超 日期：- p , - 7 年r 月f ，日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 宽带数字阵列雷达概述 1 1 1 相控阵列雷达数字化技术 雷达作为现代信息化战争获取信息的基本手段，正面临着日益严峻的目标环 境和电磁环境的挑战，为此雷达必须具备高精度、多功能、多波束、多目标、抗 干扰、自适应和目标识别等能力【m l 。为满足雷达的这种高性能要求，2 0 世纪8 0 年代，人们提出了一种全新概念的数字阵列雷达( d i g i t a l a r r a y r a d a r , d a r ) 1 3 “，它 是一种接收和发射都采用数字波束形成技术( d i g i t a lb e a m f o r m i n g , d b f ) 的全数字 化阵列天线雷达。由于它拥有的优越性是传统的相控阵雷达所无法比拟的，使其 正成为相控阵雷达的一个重要发展方向。 一个典型的数字阵列雷达【4 】如图1 1 所示。一般由天线阵列、数字发射接收 ( t r ) 组件、时钟、数据传输系统、数字处理机组成。其中数字t r 组件模块是 数字阵列雷达的核心，它把发射机、接收机、激励器和本振信号发生器集为一体， 成为一个完整的发射机和接收机分系统。 数字处理系统数据传输系统数字阵列单元 d b f数字t r 处理器 1 n _ r x 组僻i u 2 组件 通道 游 幂 波形n 产生器 nt x 波形! 数字t r 组件 _ 图1 - 1 数字阵列雷达的基本结构 数字阵列雷达的基本工作原理是：发射模式下，信号处理机将发射波束扫描 所需要的幅度和相位值送至数字t k 组件，数字t r 组件在波形产生时预置幅度 和相位，经上变频和放大处理后由天线单元发射出去在空间合成所需要的发射波 束。接收模式下，每个t r 组件接收各天线单元的微波信号经下变频至中频信号， 再经中频采样处理及直接数字下变频( d i r e c td o w nc o n v e r t e r s ，d d c ) 后输出f q 电子科技大学硕士学位论文 回波信号，再通过高速数据传输系统( l 、d s 方式和光纤传输) 送至信号处理机， 由信号处理机完成d b f 和软件化信号处理。 与采用模拟波束形成的传统相控阵列雷达相比，采用这种全新的数字化阵列 结构的数字阵列雷达具有更多的优越性。例如；大的动态范围；波束扫描速度更 快，控制灵活且容易实现多波束；易于实现低或超低旁瓣；自适应零点形成提高 了雷达抗干扰能力；可以利用直接频率合成或直接数字波形合成技术，产生各种 具有复杂编码波形的发射信号，被截获的概率低；更有效的时间能量管理，可靠 性高，可重构性高；发射和接收通道校正较为简单。 1 1 2 相控阵列雷达宽带化需求 随着宽带微波器件、高速数字处理器和数字控制频率源等新技术的出现和发 展，高分辨雷达的研制与应用越来越多，以满足多种军事和民事的应用【_ ”。高分辨 雷达必须发射宽带信号波形以获得雷达目标的成像。采用宽带信号是机载、空间 载宽带相控阵雷达实现雷达遥感、检测地面或海面静止于运动目标的重要手段， 也是地基或海基宽带相控阵雷达对空中或空间飞行目标进行逆合成孔径成像的前 提条件，同时是解决多目标分辨、目标分类和识别、目标属性判别等难题的重要 途径。此外，为了提高控阵雷达的抗干扰能力，抗无线电辐射制导导弹、无人机 及其它武器平台的攻击，实现低截获概率，也需要采用宽带雷达信号【s 】。 相控阵雷达采用大瞬时带宽的信号，主要来自以下几方面的需求：获得高距 离分辨率、高测距精度、提高雷达对目标的分辨、识别能力和解决目标的雷达成 像问题、提高雷达抗干扰能力等。 但是普通相控阵雷达在进行宽带和宽角扫描时，由于孔径效应的影响，使得 阵列的瞬时带宽受限。为实现宽带宽角扫描，应采用真实时间延迟线t t d ( t m e t i m e d e l a y ) 取代常规相控阵雷达中的各天线单元的移相器，但这给工程实现带来困难， 折中的方法，是在相控阵雷达天线阵列中采用子阵划分的方法，在子阵级别上引 入t t d ，进行子阵级的延时补偿，为此系统将变得非常复杂。常见的实时延迟线 有传统的波导和同轴延迟线、声表面波( s a w ) 延迟线、电荷耦合器件( c c d ) 等和近 年来研究较多的光纤延迟线( o t t d ) 【9 1 。 采用宽带信号波形的数字阵列雷达就是本论文研究的宽带数字阵列雷达，它 同时具有数字阵列雷达和宽带雷达的优点。宽带数字阵列雷达要实现数字波束形 成，可以通过控制每个数字组件直接频率合成的时间延迟和起始相位来实现宽带 2 第一章绪论 发射和接收【i 】。另外，采用数字时延滤波器实现宽带数字波束形成也是一种可行的 方法【1 0 1 。 宽带数字阵列雷达的众多优点，使其具有广阔的军事和商业用途，例如，宽 带数字阵列可用于先进多功能机载预警雷达。从而提供良好的抗于扰性能，改善 现有预警机在强干扰情况下的探测性能。同时，宽带可以提供更多的目标信息， 实现对空探测和对地探测相结合、目标探测和多目标跟踪相结合。大的带宽也有 利于未来机载预警机中电子战、通信和雷达的一体化设计1 2 1 。 1 2 宽带数字阵列雷达校正技术 1 。2 1 数字阵列雷达误差分析 任何雷达在设计过程中都会产生各种误差，对于数字阵列雷达，其主要误差 可认为来自两个模块：阵列天线和数字t r 组件。 天线阵元上电流分布会受到临近物体郎阵列中其他天线阵元的影响，这种影 响称为天线的互耦效应。由于互耦的影响，使得各天线阵元方向图互不相同( 特 别是对于阵列边缘的阵元) ，阵列的旁瓣电平也高于正常值。利用互阻抗的概念， 可以用数学的方法来描述互耦效应。互耦影响的大小主要与天线阵元几何位置有 关。，天线阵元的间距越小，天线间的互耦越大。许多的方法可以补偿这种互耦的 影响i l l j 。 阵列天线中的误差还包括天线阵元引起的幅度和相位误差、天线阵元的位置 误差等。 图1 - 2t r 组件结构示意图 数字t r 组件是数字阵列雷达的一个主要误差来源。数字阵列雷达一般包括 许多个t r 组件，如图1 - 2 所示，每个t r 组件都是一个独立的通道，其中包括 了频率源、直接频率合成、功率放大器、低噪声放大器、混频器、滤波器、模数 转换器等模拟部件【4 】，这些模拟器件及其构成的有源电路不可避免地存在着幅度和 3 电子科技大学硕士学位论文 相位的差异，这使得发射通道和接收通道间产生幅度和相位不一致。而且系统由 于时间、温度、环境的改变及器件的老化也会引起各通道特性不一致。 对于宽带数字阵列雷达，由于其工作带宽较大，要求阵列天线及各射频组件 具有较大的带宽。模拟器件及其构成的电路特性的差异会使通道产生随频率变化 的幅度和相位特性不一致，通常称为通道失配【1 2 】。这种通道频率特性不一致包括 通道带内的不一致和通道间的不一致。通道失配是宽带数字阵列雷达的一种重要 误差，通道会对数字波束形成、脉冲压缩、旁瓣对消等产生较大的影响。在雷达 设计中必须采用通道均衡技术补偿这种与频率有关的幅相误差。 除此之外，t r 组件中还存在各种非线性失真误差( 包括交调、互调和杂散虚 假信号) 、i q 支路的正交误差、a d 变换引入的量化误差。信号处理机的有限字 长效应也会引起误差【”】。随着中频带通采样甚至射频直接带通采样的采用。有些 误差将变得非常小。如i q 支路的不平衡、模拟时延单元等产生的误差。 1 2 2 数字波束形成校正技术 上一节分析了数字阵列雷达中的各种误差，这些误差会对雷达性能产生很大 的影响，主要是因为数字阵列雷达接收和发射信号都在靠近阵列天线端数字化并 且发射和接收都采用数字波束形成技术，控制波束的权值或时间延迟都是在基带 形成的。这样处理的前提条件是假设各通道内传输是无失真的以及各阵元通道的 频率特性是一致的。只有这样才能保证基带处理时各阵元信号的幅度和相位关系 与在天线端的信号的幅度和相位关系是一样的。但实际通道不可能满足这种要求。 为减少通道误差对数字波束形成的性能影响，必须对通道进行校正。 无论是雷达发射通道还是接收通道，通道校正都有两种方式，即：远场校正 和内部校正。 对于窄带数字阵列雷达，可认为通道产生的幅相误差不随频率变化，即带内 幅相特性是一致的，但通道之间存在幅度误差和相位误差。因此，只要在中心频 率上进行校正即可。并且采用数字波束形成校正技术，其方法如下【2 】： l 、发射通道校正 发射通道远场校正是让每个通道依次通过天线把发射信号发射出去，再把远 场接收的发射信号与参考信号作比较，得到各发射通道的幅相误差。将此误差代 入直接频率合成部件即可修正各发射支路的幅相误差。发射通道内部校正是将发 射信号从天线耦合端耦合出来，经矩阵开关的输出信号与参考信号相比较得到发 4 第一章绪论 射通道的幅相误差。此误差再加上天线、矩阵开关等的固定误差，便得到等效的 远场校正误差 2 、接收通道校正 接收通道远场校正是将校正信号从远场发射，经天线、接收机至采集卡，然 后在计算机内对接收通道的幅相误差进行分析。接收通道内部校正是将校正信号 从功分网络馈入天线的耦合器，经天线耦合器、接收机至采集卡，由计算机分析 各通道的幅相误差，再依次对天线、功分网络等固定误差的进行修正，就可以得 到等效的系统误差。接收通道的幅相误差在数字波束形成时修正波束控制权值来 实现。 1 2 3 宽带数字阵列雷达通道自适应均衡技术 对于宽带数字阵列雷达，通道的传递函数与频率有关，必须考虑在整个信号 波形带宽内通道频率特性失配对雷达性能的影响。 为了校正这种与频率有关的幅相误差，传统的做法是：将发射通道或接收通 道在整个信号带宽内分频段处理，用校正源信号对每个频段分别进行窄带校正， 再将幅相误差存入存储器。当雷达工作时，查表进行校正。这种校正方法需要求 的校正精度越高，频率划分越细，需要的存储器容量也越大，而且不利于实时处 理。 利用具有自适应权系数的f i r 滤波器能够得到可自适应调节的幅频和相频特 性，因此可以在通道中插入附加的f i r 滤波器来补偿各通道之间的失配，使通道 的频率响应得到均衡，这就是通道均衡技术【1 3 1 。这种用于校正的滤波器称为均衡 滤波器或简称均衡器。通过使用专门的均衡器可以精确地匹配通道间的幅度和相 位，同时也可以减少d b f 子系统的计算负担。由于发射通道是在波形产生进行校 正的，因此，为不失一般性，论文中只考虑接收通道的均衡问题。 通道均衡根据自适应权系数的计算可归纳为两种基本算法，一种是频域算法， 另一种是时域算法。 1 3 通道均衡技术研究现状 均衡技术并不仅用于雷达中，在通信中，为了去除由于信道传输特性不理想 而产生的码间干扰，必须采用信道均衡技术，而且对于无线移动的信道是时变的， 均衡器要能够根据信道传输特性的变化自动调整参数以近可能实现最佳均衡，所 5 电子科技大学硕士学位论文 以均衡器常被设置为自适应的，即自适应均衡器。这种均衡器可以通过各种自适 应算法来实现。 目前，提出的信道均衡方法大致可以分为 1 4 d 5 ： 无数据辅助的盲均衡方法，这种方法不需要训练序列，只利用接收信号的特 性来完成信道估计。 基于训练序列的均衡方法，这种方法是按一定估计准则确定各个待恢复的信 号值，或者按某些准则进行逐步跟踪和调整待恢复的信号值，其特点是需要借助 参考信号或者称为训练序列。 半盲均衡方法，这种方法结合了盲均衡与基于训练序列均衡两种方法的优点。 雷达中的均衡，与通信中的均衡有许多相似之处。例如都是按照一定的准则 求得均衡器的权系数。但由于其工作方式的不同，在具体实现上有许多不同之处。 雷达中的通道均衡主要是针对d b f 和旁瓣对消等自适应、多通道阵列的处理系统， 利用通道均衡技术来补偿多通道间频率特性不一致。由于时间及环境的变化，均 衡过程必须每隔一段时间重复一次。 带有自适应通道均衡器的实验系统在国外已有报道，如美国海军数字阵列雷 达( d a r ) 项目【】采用2 0 阶1 6 位的复数f i r 进行均衡。林肯实验室的r s t 雷达 自适应d b f 系绀1 6 】，接收通道采用3 l 抽头的复数f i r 滤波器进行自适应通道均 衡，为了衡量均衡性能，文中比较了均衡前后平均对消比，由2 0 d b 提升到6 5 d b 得到较好的均衡效果。林肯实验室的自适应置零接收机实验系统【1 7 】，该实验系统 采用数字均衡器来增强传统的采样矩阵求逆算法的性能。瑞典国防研究所的实验 的s - 波段数字波束形成天线【”】等采用1 5 抽头的均衡f i r 滤波器，均衡带宽5 m h z ， 通道失配的均方根误差( r o o tm e a ns q u a r e ，r m s ) 及对消比, ( c a n c e l l a t i o nr a t i o ，c r ) 得到很大的改进，由2 9 d b 变为7 5 d b 。 近年来，在国内对雷达通道均衡研究的院校及研究所也比较多，如1 4 删1 o 】、 3 8 所2 ”、电子科技大学口”、西安电子科技大学之3 1 、空军雷达学院砒6 i 等。主 要集中于研究通道失配对雷达或者阵列性能的影响、通道均衡算法研究及对现有 算法的改进。而将通道均衡技术实际应用于雷达系统中的较少，已报道的有，西 安电子科技大学田】将通道均衡应用于机载早期预警( a i r b o r n ee a r l yw a r i n g , a e w ) 雷达中，以改善其空时自适应处理( s p a c e - t i m e a d a p t i v e p r o c e s s i n g , s t a p ) 性能。 1 4 所【1 9 】将通道均衡技术用于旁瓣对消系统中，以改善旁瓣对消系统的性能。 6 第一章绪论 1 4 本论文的主要内容和结构安排 本论文以某实验宽带数字阵列雷达为背景，分析了通道失配产生的原因。根 据建立的通道失配数学模型，研究通道失配对回波信号、宽带数字波束形成及脉 冲压缩等的影响。为了补偿阵列雷达通道失配，研究了通道自适应均衡技术。从 时域和频域两个方面给出通道均衡算法，对各种自适应均衡算法进行仿真研究， 详细分析了各种因素对通道均衡性能的影响。并且分析了算法在实现上的一些考 虑，为日后实验系统均衡器的实现作充分的准备。 本论文的结构安排如下： 第一章为绪论。主要介绍了阵列雷达数字化技术及雷达宽带化需求，分析了 数字阵列雷达中存在的各种误差，回顾了传统的校正方法，由于传统校正方法不 能满足宽带雷达通道校正的需求。因此必须采用通道自适应均衡技术。 第二章为通道频率响应及通道失配的建模。主要介绍了正弦波动模型、f i r 滤 波器权系数随机扰动模型、i i r 滤波器零极点扰动模型、基于滤波器逼近模型，推 导了失配时通道频率响应的表达式，分析了各种误差模型的优缺点。为仿真研究 打下基础。 第三章为通道失配对宽带数字阵列雷达性能的影响，主要利用建立的误差模 型分析通道失配对回波信号、宽带数字波束形成及脉冲压缩等的影响。给出了一 些仿真结果。 第四章为通道均衡的时域算法。介绍了时域算法的基本原理，仿真研究了各 种因素对均衡性能的影响，最后给出了基于l m s 及r l s 的自适应均衡算法。 第五章为通道均衡的频域算法。介绍了通道均衡基本算法，均衡性能评价标 准。由于通道频率响应两端的边缘带区失配比中心频带区域严重，使算法性能下 降。针对这点，对算法稍作了修正，给出了两种修正方法。最后推导了时域算法 与频域算法的关系，给出了均衡器的两种实现方式。 第六章对全文进行总结，指出工作中存在的一些问题以及后对续工作的展望。 7 电子科技大学硕士学位论文 第二章通道频率响应及通道失配的建模 在宽带数字阵列雷达通道中，a d 变换之前包含的低噪声放大器、混频器、 模拟滤波器等模拟器件会产生与频率有关的幅相特性不一致，即通道失配。在理 论及仿真研究中，需要建立比较准确、可控性好的数学模型。 由于通道失配考虑的是与频率有关的幅度和相位误差，因此不能像窄带通道 不一致的误差模型那样，只认为不同的通道产生了一个不同的幅度误差因子和误 差相移 2 7 1 。需要建立新的模型。宽带数字阵列雷达需要考虑很宽的频带范围内通 道的传递特性，因此，可以通过设计滤波器来模拟通道的频率响应。其做法是： 先设计一个比较理想的滤波器，然后，通过某种随机扰动来模拟不同的失配通道。 本论文中，描述了四种可行的通道失配模型： l 、正弦波动模型。 2 、f i r 滤波器权系数随机扰动模型。 3 、i i r 滤波器零极点扰动模型。 4 、基于经典i m 滤波器逼近模型。 2 1 正弦波动模型 正弦波动模型 1 2 1 2 8 - 2 9 是直接利用通道的频率响应描述通道频率特性。假设通 道的频率响应表示为 h ( ( o ) = 1h c a 01e x p y h ( a 0 】 ( 2 一1 ) 式中，0 ) - - - - - 2 a f 为角频率。将幅频响应i h ( 国) i 和相频响应日( 功分别用傅立 叶级数展开【3 0 l 、 i h ( a , ) i = a o + a ；c o s ( i q ( a ) i “。 ( 2 2 ) i - t ( c o ) - - - b o , + b , s i n ( g o ) ) i 1 = 1j 这就正弦波动模型，它将通道的幅频响应和相频响应展开成多个正弦波动之 和。除常数项外，第一项，第二项第n 项分别称为一次畸变，二次畸变，n 8 第二章通道频率及通道失配的建模 次畸变，畸变次数越高，波动越剧烈，通道失真越严重。若略去傅立叶级数的高 次项，则有 嬲暑舞叩) ( 2 - 3 s i n ( e 2 c o ， 铂= - 6 0 出+ 6 1 ) i 7 因此，理想通道的频率响应可以表示为 风( m ) = e x p ( 一眠国) ( 2 4 ) 上式说明理想通道的幅频特性在信号带宽范围内为恒定值，相频特性在信号 带宽范围内和频率成线性关系。失配通道的频率响应可表示为 月7 ( ) = + q c o s ( q 国) 【p j 廊缈+ as i n ( c 2 功) ( 2 5 ) 由式( 2 3 ) 可以看出幅频响应围绕a 0 作余弦波动，相频响应围绕6 0 作正弦波 动，这两个波动的频率分别为c l 和c 2 ，由于频率的频率即为时间，因此q 和c 2 具有 时问的量纲，等于带宽的倒数。式( 2 5 ) 为通道的一阶正弦波动模型。 一阶正弦波动模型对于分析单通道与频率有关的幅度和相位误差对雷达性能 的影响是非常方便的，但是要模拟宽带多通道之间的失配过于简单。而多阶正弦 波动表示成多个正弦波动之和，虽然模型准确，但是用于理论及仿真比较复杂。 因此一种折中的办法是，将模型稍作修改成如下形式： i 【a o l + a i lc o s ( k , f 占+ 九) 】 e ( 缈) = 唧 _ ，【6 0 。国+ 6 hc o s ( ，c o b + # ：，) 】 ，ic 0 1 ，r b ( 2 - 6 ) 【0 ， 其它 下标f 表示第f 个通道的频率响应，a o ；为幅度常数，为幅度波动峰值，6 0 ，为 相位斜率，为相位波动峰值。瓦和墨；分别表示幅度和相位在整个带宽b 内波 动的的周期数。，和疵，表示波动的起始相位这就综合反映了宽带系统中通道在 整个频带内波动的周期数、通道波动的起始相位以及通道间的固定误差取 玩= 墨，- - 3 5 ，失配通道的频率响应如图2 1 所示 可以看出，这种模型是以通道幅度波动峰值和波动周期数、通道相位波动峰 值和波动周期数、时延等为研究对象，符合实际情况，便于理论推导还可以分 别控制不同的参数来描述不同的通道失配特性。但这种模型假设通道带外响应为 零，且要精确地设计任意频率响应的滤波器比较困难，具有一定的局限性【3 1 1 。对 于多通道，可以假定吼，气，墨，局。，九，屯等参数按一定的分布随机取值 电子科技大学硕士学位论文 来描述多通道间的不一致。这个模型在分析第三章通道失配对宽带数字阵列雷达 性能影响时将用到。 a t e ) 。 车蒯v 乇 ； 一霄b0 耳b ( a ) 幅频响应 烈国) 每卜 口b 6 0 f ： 、 一7 r b i 。0 w 柏西 ：一l r b b o , 相频响应 图2 - 1 正弦波形模型描述通道失配 2 2f i r 滤波器权系数随机扰动模型 用如图2 2 所示，利用f i r 滤波器从频率响应上来模拟接收通道【3 2 1 2 3 1 ，t 为 采样间隔，其中岛，f = o ，1 ，2 ，尸为理想无失真时的一组权系数( 即通道的脉冲响 应) 。 输 输出 图2 - 2f i r 滤波器模拟接收通道 理想滤波器的频率响应为 p 凰( ) = 岛e x p ( - j 珊i t ) ( 2 - 7 ) l = 0 式中，国= 2 衫是角频率。失配的情况下，在原来的权系数岛上加一个小的随 机扰动岛，为了更真实地反映通道频率特性失配，考虑各系数岛的不同随机扰动 有所变化，将参考通道的滤波器系数按比例随机扰动。即假定扰动后的系数为 h i ( 1 + 4 ) e x p ( j # 1 ) ，4 ，破分别表示第f 个权系数的幅、相误差，并假定4 ，谚为互 不相关的零均值变量，方差分别为刃，z 。 有了以上假设后，可以推导出通道失配时，滤波器的频率响应，即 p 日( ) = 6 l ( 1 + 谚) e x p ( m ) 麟p ( 国四 ( 2 - 8 ) 1 0 第二章通道频率及通道失配的建模 令 一般情况下，随机误差较小，有如下近似表达式 e x p ( j 谚) = c o s ( 谚) + ，s i n ( 谚) “l + 崩 将式( 2 9 ) 代入式( 2 - 8 ) 并忽略二次项，得 ， - ( c o ) “岛( 1 + 4 + j # , ) e x p ( - j c a i t ) ( 2 1 0 ) p h ( 甜) = 岛( 4 + j # 1 ) e x p ( - j c o i t ) ( 2 1 1