（电气工程专业论文）三相高功率因数pwm整流器及其控制策略研究.pdf

硕士学位论文 a bs t r a c t t h et r a d i t i o n a lc o n t r o lm e t h o d so fr e c t i f i e r sa r ep h a s e 。c o n t r o l l e dr e c t i f i e ra n d u n c o n t r o l l e dr e c t i f i e rt h em e t h o do fp h a s e - c o n t r o l l e dr e c t i f i e rh a sas l o w l yd y n a m i c r e s p o n s ea n dal o wp o w e rf a c t o ri nn e ts i d ew h e ns y s t e mw o r k si nd e e pc o n t r o l t h e m e t h o do fu n c o n t r o l l e dr e c t i f i e rh a ss o m ed i s a d v a n t a g e sa sf o l l o w ：t h er e c t i f i e r i m b i b e sd i s t o r t i o nc u r r e n tf r o mt h en e ts i d ea n db r i n g sh a r m o n i cw - a v et ot h en e t ；t h e e n e r g yo ft h ed cs i d e c a n tf e e db a c kt ot h en e ts i d et h ep w mr e c t i f i e rc a n o v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g e so ft h ep h a s e - c o n t r o l l e da n du n c o n t r o l l e dr e c t i f i e ri th a sa h i g hp o w e rf a c t o r ，l o wc u r r e n th a r m o n i cw - a v e ，e n e r g yf e e d b a c ka n dq u i c k l yd y n a m i c r e s p o n s ee t c t h e s ea d v a n t a g e sm a k et h ep w mr e c t i f i e ra sa ni d e a li n t e r f a c eo ft h e e l e c t r i ca p p l i a n c eo re l e c t r i cn e tw i t ho t h e re l e c t r i ce q u i p m e n t t h ea r t i c l ed e s c r i b e st h et h r e e - p h a s e v o l t a g e s o u r c ep w mr e c t i f i e ra n di t s c o n t r o ls y s t e md e s i g nt h em a t l a bs o f t w a r ei su s e dt oe m u l a t et h es y s t e m t h ep a p e ri n t r o d u c e st h et h e o r yo ft h et h r e e - p h a s ev o l t a g es o u r c eh i g hp o w e r f a c t o rp w mc o n v e r t i n gc i r c u i ta n di t ss i m u l a t i o nt h ep a p e re x p a t i a t st h ev o l t a g e s o u r c ep w mr e c t i f i e r sm a t h e m a t i cm o d e l ，w o r kt h e o r ya n dc o n t r o lm e t h o db a s e do n t h i s ，t h es i m u l a t i o no ft h ev o l t a g es o u r c er e c t i f i e ra n di t sc o n t r o ls y s t e mh a sb e e n f i n i s h e db ym a t l a bs o f t w a r e c o n s i d e r i n gt h ec o n t r o lm e t h o d s ，t h e r eg e n e r a l i z s s o m ec o n t r o ls c h e m e st h a ta r ep o p u l a ri np r a c t i c ea n da n a l y s et h e i rf e a t u r et h ep a p e r i n t r o d u c e st h et w o - - l o o pc o n t r o lo ft h et h r e e - - p h a s ev o l t a g es o u r c ep w mr e c t i f i e r b a s e do nt h ev o l t a g es p a c ev e c t o rp w m ( s v p w m ) m o d u l a t i o na n df u z z yl o g i cc o n t r o l m o d u l a t i o n ，t h e nc o m p a r i n gt h et w om e t h o d s ，i ti se a s yt os e et h a tt h en e wf u z z yl o g i c c o n t r 0 1i sb e t t e rt h a nt h es v p w m t h ep a p e rv e r i f i e st h ec o r r e c to ft h ec o n t r o lm e t h o d sa n ds y s t e mp a r a m e t e r s d e s i g nm e t h o do ft h et r e e - p h a s ev o l t a g e s o u r c ep w mr e c t i f i e r b ys i m u l a t i o n ， e s p e c i a l l yt h ef u z z yl o g i cc o n t r o lm e t h o dp r e d i g e s t st h es y s t e mc a l c u l a t i o n k e y w o r d s ：t h r e e - p h a s ev o l t a g e s o u r c ep w m r e c t i f i e r ，v o l t a g es p a c e v e c t o rp w m m o d u l a t i o n ( s v p w m ) ，f u z z yc o n t r o l ，m a t l a bs i m u l a t i o n i i i 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在一年解密后适用本授权书。 2 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打”) 作者签名 导师签名 日 日 月 月 年 年 。 期 期 日 日 硕士学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 在电力系统中，多数电力装置通过变流器f 包括整流器、逆变器等1 与电力网 接口。变流器作为一种重要的电力电子装置而被广泛使用。其中的整流器，迄今 为止，几乎都是晶闸管相控整流电路或二极管不可控整流电路。变流装置很大一 部分需要整流环节以获得直流电压，由于常规整流环节广泛采用了二极管不可控 整流电路或晶闸管相控整流电路，因而对电网注人了大量谐波及无功，造成了严 重的电网“污染”。治理这种电网“污染”最根本措施就是要求变流装置实现网 侧电流正弦化且运行于单位功率因数。因此，作为电网主要“污染源”的整流器， 受到了学术界的关注并开展了大量的研究工作。其主要思路就是将p w m 技术引 入整流器的控制之中，使整流器网侧电流正弦化且可运行于单位功率因数。本论 文讨论的是能量可双向流动的可逆p w m 整流器及控制策略，文中提到的p w m 整流器均指可逆p w m 整流器。 由于p w m 整流器可以实现网侧电流正弦化，且运行于单位功率因数，能量 甚至可以双向传输，因而真正实现了电能变换的“绿色化”。 1 2p w m 整流器概述 本文研究的能量可双向流动的p w m 整流器不仅体现出交流到直流的整流特 性，而且还可呈现出直流到交流的逆变特性，因而可以说这类p w m 整流器实际 上是一种新型的可逆p w m 变流器。 经过几十年的研究与发展以及功率半导体开关器件性能不断提高，p w m 整 流器技术己日趋成熟。p w m 整流器主电路己从早期的不可控、半控型器件桥路 发展到如今的全控型器件桥路，其拓扑结构己从单相、三相电路发展到多相组合 及多电平拓扑电路；p w m 开关控制由单纯的硬开关调制发展到软开关调制，功 率等级从千瓦级发展到兆瓦级，而在主电路类型上分为电压型整流器和电流型整 流器，并且两者在工业上均成功地投人到实际应用中【1j 。 由于p w m 整流器使得网侧呈现出受控电流源特性，使p w m 整流器及其控 制技术获得进一步的发展和拓宽，并取得了更为广泛和更为重要的应用，如静止 无功补偿( s v g ) e “、有源电力滤波f a p f l 3 、统一潮流控制( u p f c ) 、超导储能 ( s m e s ) “、高压直流输电( h v d c ) “、电气传动( e d ) 7 1 等。 p w m 整流器的研究进展分为以下几个方面： 1 1p w m 整流器的建模与分析 三相高功率因数p w m 整流器及其控制策略研究 p w m 整流器数学模型的研究是p w m 整流器及其控制技术研究的基础。自基 于坐标变换的p w m 整流器连续、离散动态数学模型出现之后，各国学者以不同 方法从各方面对p w m 整流器的数学模型进行了深人仔细的研究，较为系统地建 立了p w m 整流器的时域模型【8 ，并将时域模型分解成高频、低频模型，且给出 了相应的时域解。利用局部电路的d q 坐标变换建立了p w m 整流器基于变压器的 低频等效模型电路，并给出了稳态、动态特性分析。 2 1 电压型p w m 整流器的电流控制 为了使电压型p w m 整流器使得网侧呈现受控电流源特性，其网侧电流控制 策略的研究显得十分重要。在p w m 整流器技术发展过程中，电压型p w m 整流 器网侧电流控制策略主要分成“间接电流控制1o 和“直接电流控制 1 1 1 2 ”。 “间接电流控制”实际上就是所谓的“幅相”电流控制，即通过控制电压型p w m 整流器的交流侧电压基波幅值、相位，进而间接控制其网侧电流。由于“间接电 流控制”其网侧电流的动态响应慢，且对系统参数变化灵敏，因此这种控制策略 己逐步被“直接电流控制”策略所取代。“直接电流控制”策略以其快速的电流 响应和鲁棒性受到了学术界的关注，并先后研究出各种不同的控制方案，主要包 括以固定开关频率且采用电网电动势前馈的s p w m 控制【1 ，以及以快速电流跟 踪为特征的滞环电流控制【1 4 ”j 等。为了提高电压利用率并降低损耗，基于空间矢 量的p w m 控制在电压型p w m 整流器电流控制中取得了广泛应用，并先后提出 了多种控制方案12 1 “。目前，电压型p w m 整流器网侧电流控制有将固定开关频 率、滞环及空间矢量控制相结合的趋势【1 “，以使其在大功率有源滤波等需快速电 流响应场合获得优越的性能。 3 1 主电路拓扑结构研究 就p w m 整流器拓扑结构而言，可分为电流型和电压型两大类。而对于不同 功率等级以及不同的用途，人们研究了各种不同的p w m 整流器拓扑结构。在小 功率应用场合，p w m 整流器拓扑结构的研究主要集中在减少开关功率和改进直 流输出性能上。一般的电压型p w m 整流器为b o o s t 型变换器，正常工作时，其 直流侧电压须高于交流侧电压峰值。对于大功率p w m 整流器，其拓扑结构的研 究主要集中在多电平拓扑结构18 1 9 、变流器组合 2 0 1 以及软开关技术2 1 1 上。多电 平拓扑结构的p w m 整流器主要应用于高压大容量场合。而对大电流应用场合， 常采用变流器组合拓扑结构，即将独立的电流型p w m 整流器进行并联组合。与 普通并联不同的是，每个并联的p w m 整流器中的p w m 信号发生采用移相p w m 控制技术，从而以较低的开关频率获得了等效的高开关频率控制，即在降低功率 损耗的同时，有效地提高了p w m 整流器的电流、电压波形品质。与此相似，也 可将独立的电压型p w m 整流器进行串联移相组合，以适应高压大容量的应用场 合 硕士学位论文 4 1 系统控制策略研究 a 1 无电网电动势传感器及无网侧电流传感器控制 为了简化电压型p w m 整流器的信号检测，后来提出了一种无电网电动势传 感器的p w m 整流器控制策略2 2 2 。这种控制策略主要分为两类电网电动势的重 构方案：一种是通过复功率的估计来重构电网电动势，这是一种开环估计算法， 精度不是很高，且在复功率估计算法中由于含有微分项，因而容易引入干扰因素； 另一种是基于网侧电流偏差调节的电网电动势重构，它采用网侧电流偏差的p i 调节来控制电网电动势的重构误差，因而精度较高。后来又提出一种通过直流侧 电流的检测来重构交流侧电流，从而为无交流电流传感器的p w m 整流器研究奠 定了基础。 b 1 基于l y a p u n o v 稳定性理论的p w m 整流器控制 针对具有非线性多变量藕合特性的电压型p w m 整流器模型，常规的控制策 略及其控制器设计一般采用稳态工作点小信号扰动线性化整定方案，这种方案不 足之处在于无法保证控制系统大范围扰动的稳定性。为此提出了基于l y a p u n o v 稳定性理论的控制策略【2 。这一新颖的控制方案以电感、电容储能的定量关系建 立了l y a p u n o v 函数，并由三相p w m 整流器的d q 模型以及相应的空间矢量p w m 约束条件，推导出相关的控制算法。 c 1p w m 整流器的时间最优控制 常规的基于d q 模型的电压型p w m 整流器控制一般通过前馈解耦控制，并采 用两个独立的p i 调节器分别控制相应的有功、无功分量。而有功、无功分量间的 动态耦合以及p w m 电压利用率的约束，影响了电压型p w m 整流器有功分量f 直 流电压1 的动态响应。针对这一问题，利用最优控制理论提出了确保直流电压响应 的时间最优控制【2 “。其基本思路是根据时间最优控制算法求解出跟踪指令电流所 需的最优控制电压，并在动态过程中降低相应无功分量的响应速度，从而有效地 提高了有功分量( 直流电压) 的动态响应速度，实现了三相电压型p w m 整流器直 流电压的时间最优控制。 d 1 电网不平衡条件下的p w m 整流器控制 在三相p w m 整流器控制策略研究过程中，一般均假设三相电网是平衡的。 而实际上，三相电网常处于不平衡状态，即三相电网电压的幅值、相位不对称。 一旦电网不平衡，以三相电网平衡为约束所设计的p w m 整流器就会出现不正常 的运行状态，主要表现在：p w m 整流器直流侧电压和网侧电流的低次谐波幅值 增大，且产生非特征谐波，同时损耗相应增大；p w m 整流器网侧电流亦不平衡， 严重时可使p w m 整流器发生故障，甚至烧坏装置。为了使p w m 整流器在电网 不平衡条件下仍能正常运行，必须提出相应的控制策略。后来提出了一种采用正 序、负序两套同步旋转坐标系的独立控制方案【2 ，该方案在各自的同步旋转坐标 三相高功率因数p w m 整流器及其控制策略研究 系中，将正序、负序基波分量均转换成直流分量，从而通过p i 调节器即可实现无 静差控制，这是一个理论上较为完善的控制方案，不足之处就是控制结构复杂， 且在线运算工作量大，一般需采用双数字信号处理器( d s p ) 控制。 5 1 电流源型p w m 整流器研究 长期以来，电压型p w m 整流器以其简单的结构、较低的损耗、方便的控制 等一系列优点，一直成为p w m 整流器研究的重点。而电流型p w m 整流器由于 需较大的直流储能电感以及交流侧l c 滤波环节所导致的电流畸变、振荡等问题， 使其结构和控制相对复杂化，从而制约了电流型p w m 整流器的应用与研究。但 是随着超导技术的应用与发展，电流型p w m 整流器在超导储能中取得了成功应 用【5j 。由于超导线圈损耗极低，并且可直接作为电流型p w m 整流器直流侧储能 电感，因此这一应用克服了电流型p w m 整流器原有的不足。由于在超导储能变 流环节中应用的电流型p w m 整流器无需另加直流电感，并且具有良好的电流保 护性能，因此与电压型p w m 整流器相比，电流型p w m 整流器更为合适。 1 3 本论文研究内容 首先，在本论文的前面章节介绍了课题的研究背景、p w m 整流器的发展现 状和课题的研究意义，阐述了p w m 整流器的拓扑结构，并对其特点、控制方法 给予说明。接下来描述了矢量型变流器的基本数学模型，并对其控制原理给予详 细分析。 其次，在控制策略的设计中，详细研究软件设计中所使用的主要算法：空间 矢量算法与模糊控制算法，并对其在本课题中的使用方法给予说明。考虑到直流 电压的利用率、波形质量方面的因素，采用了现在比较流行的空间矢量脉宽调制 算法( s v p w m 算法1 以及提出了一种新的模糊控制算法，该方法在获得良好的系 统性能的前提下大大减少了计算量。在m a t l a b 软件的s i m u l i n k 仿真环境下， 对控制系统进行了仿真验证。 最后，对全文进行总结并对该课题今后的进一步研究工作提出一些想法。 硕士学位论文 第2 章p w m 整流器拓扑结构及控制策略 2 1p w m 整流器基本原理及分类 21 1p w m 整流器原理概述 从电力电子技术发展来看，整流器是较早应用的一种a c d c 变换装置。整 流器的发展经历了由不可控整流器( 二极管整流) 、相控整流器( 晶闸管整流) 到 p w m 整流器( 可关断功率开关) 的发展历程。传统的相控整流器，虽应用时间较长， 技术也较成熟，且被广泛使用，但仍然存在以下问题： f 1 1 晶闸管换流引起网侧电压波形畸变； f 2 1 网侧谐波电流对电网产生谐波“污染”； ( 3 ) 深控时网侧功率因数降低； f 4 1 闭环控制时动态响应相对较慢。 二极管整流器虽然改善了整流器网侧功率因数，但交流侧谐波电流仍会对电 网产生“污染”，直流电压的不可控性也是二极管整流器的另外一个不足之处。 针对上述问题，p w m 整流器己对传统的相控及二极管整流器进行了全面的改进。 其关键性在于用全控型功率开关取代了半控型功率开关或二极管，以p w m 整流 取代了相控整流或不控整流。因此，p w m 整流器可以取得以下优良性能： f 1 1 网侧电流为正弦波； ( 2 ) 网侧单位功率因数控制； f 3 1 电能双向传输； f 4 1 较快的动态控制响应。 显然，p w m 整流器己不是一般传统意义上的a c d c 变换器。由于具有电能 的双向传输性能，当p w m 整流器从电网吸取电能时，其运行于整流工作状态； 而当p w m 整流器向电网传输电能时，其运行于有源逆变工作状态。所谓单位功 率因数是指：当p w m 整流器运行于整流状态时，网侧电压、电流同相( 正阻特性) ； 当p w m 整流器运行于有源逆变状态时，其网侧电压、电流反相f 负阻特性1 。这 里讨论的可双向传送能量的p w m 整流器，实际上是一个其交流和直流侧可控的 四象限运行的变流器。 如图21 是p w m 整流器的模型电路，从中可以看出p w m 整流器模型电路由 交流回路、功率开关桥路以及直流回路组成。其中交流回路包括交流电动势e 以 及网侧电感l 等；直流回路包括负载电阻尺，及负载电势e 和支撑电容c 。 当不计功率开关管桥路损耗时，由交、直流侧功率平衡关系得 v i = ，。( 2 1 ) 三相高功率因数p w m 整流器及其控制策略研究 式中v 、i 是模型电路交流侧电压、电流 、，。是模型电路直流侧电压、电流。 k 图21p w m 整流器模型电路 由式f 21 1 不难理解：通过模型电路交流侧的控制，可以控制其直流侧，反之 亦然。以下着重从模型电路交流侧入手，分析p w m 整流器的运行状态和控制原 理。 稳态条件下，p w m 整流器交流侧矢量关系如图22 所示。为简化分析，对于 p w m 整流器模型电路，只考虑基波分量而忽略p w m 谐波分量，并且不计交流侧 电阻。这样可由图22 来对p w m 整流器交流侧稳态矢量关系进行分析。 ( a ) 纯电感特性运行( b ) 正阻特性运行 bb ( e ) 纯电容特性运行( d ) 负阻特性运行 图22p w m 整流器交流侧稳态矢量关系 当以电网电动势矢量为参考时，通过控制交流电压矢量v 即可实现p w m 整 流器的四象限运行。若假设i 不变，则e = ul i 也固定不变，在这种情况下，p w m 整流器交流电压矢量v 端点运动轨迹构成了一个以矿为半径的圆。当电压矢量 v 端点位于圆轨迹a 点时，电流矢量i 比电动势矢量e 滞后9 0 度，此时p w m 整 流器网侧呈现纯电感特性，如图22 ( a ) 所示；当电压矢量v 端点运动至圆轨迹b 点时，电流矢量i 与电动势矢量e 平行且同向，此时p w m 整流器网侧呈现正电 阻特性，如图22 f b l 所示；当电压矢量v 端点运动至圆轨迹c 点时，电流矢量i 超前电动势矢量e 9 0 度，此时p w m 整流器网侧呈现纯电容特性，如图22 ( c ) 所 示；当电压矢量v 端点运动至圆轨迹d 点时，电流矢量i 与电动势矢量e 平行且 反向，此时p w m 整流器网侧呈现负阻抗特性，如图22 ( d ) 所示。 以上a ，b ，c ，d 四点是p w m 整流器四象限运行的四个特殊工作点，我们 可总结出p w m 整流器四象限运行规律如下： 1 1 电压矢量v 端点在圆轨迹a b 上运动时，p w m 整流器运行于整流状态。 此时，p w m 整流器需从电网吸收有功及感性无功功率，电能将通过p w m 整流器 由电网传输至直流负载。值得注意的是，当p w m 整流器运行在b 点时，则实现 硕士学位论文 一垃 一竺! 竺j 图23 单相全桥主电路拓扑结构 图23 示出了电压型变流器单相全桥主电路拓扑结构。它采用了具有四个功 三相高功率因数p w m 整流器及其控制策略研究 率开关的“h ”桥结构。这里需要注意的是：电压型p w m 整流器主电路功率开 关必须反并联一个续流二极管，用于缓冲p w m 过程中的无功电能。图中等效电 阻兄包括了外接电抗器的电阻和交流电源内阻；交流侧电感l 包括外接电抗器的 电感和交流电源内部的电感，它主要是用来传递能量和限制谐波电流，以及平衡 电网电压与桥臂末端电压的关系；直流侧电容c 为高次谐波电流提供低阻抗通路。 ( 2 ) 三相半桥电压型变流器拓扑结构 图24 给出了三相半桥电压型变流器的主电路拓扑结构。 图24 三相半桥电压型变流器 交流侧采用对称的无中线连接方式，并采用六个功率开关管，这是一种最常 见的三相p w m 变流器，通常所说的三相桥式电路即指三相半桥电路，也是本文 主要研究的电路。 从图中可以看出该电路主要有三个特点： 电网侧串接电感l ：使电网输入侧具有可控的功率因数；输入侧能获得连续 的接近正弦的电流波形，有较高的效率； 功率元件反并联二极管v d ：变流器实现能量双向传输； 直流侧并联电容c ：使输出侧能获得稳定的直流输出电压。 电流型p w m 整流器f c s r l 拓扑结构最显著特征就是直流侧采用电感进行直 流储能，从而使c s r 直流侧呈高阻抗的电流源特性。 _ _ _ i v d l v d ，+ ，fp 7 沈 r 走j 【v i ij l 圪 + r 一_ _ + l 态er - _慨广垃 十v d 3十嘞 i 儿均 图25 单相c s r 拓扑结构 硕士学位论文 图25 为单相c s r 拓扑结构。除直流储能电感以外，与单相v s r 相比，其 交流侧增加了一滤波电容，其作用与网侧电感一起组成l c 滤波器，以滤除c s r 网侧谐波电流，并抑制c s r 交流侧谐波电压。另外，一般需在c s r 功率开关支 路上顺向串联二极管，其主要目的是阻断反向电流( 因为一般大功率开关管大都 集成有反并联二极管) ，并提高功率开关管的耐反压能力。 厂 扒r y - ! 叩叩 ； _ _ 两 j ”1 1 - 尘_ _ - 。c 丰享雹 一r y 1 1 士素牛乞 图27 三相电压型变流器主电路拓扑 针对三相v s r 一般数学模型的建立，通常作以下假设： ( 1 ) 电网电动势为三相平衡的纯正弦波电动势( “。，“。，“。) f 2 1 网侧滤波电感l 是线性的，且不考虑饱和； 三相高功率因数p w m 整流器及其控制策略研究 f 3 1 主电路的开关视为理想元件，通断可以用开关函数描述； ( 4 ) 三相v s r 的直流侧由负载电阻尺。和直流电势吃串联表示。 根据三相v s r 特性分析需要，三相v s r 一般数学模型的建立可采用以下两 种形式： f 1 1 采用开关函数描述的一般数学模型； f 2 1 采用占空比描述的一般数学模型。 采用开关函数描述的一般数学模型是对v s r 开关过程的精确描述，较适合于 v s r 的波形仿真。然而，采用开关函数描述的v s r 一般数学模型由于包括了其 开关过程的高频分量，因而很难用于指导控制器设计。当v s r 开关频率远高于电 网基波频率时，为简化v s r 的一般数学描述，可忽略v s r 开关函数描述模型中 的高频分量，即只考虑其中的低频分量，从而获得采用占空比描述的低频数学模 型。 f 1 1 采用开关函数描述的一般数学模型 为分析方便，定义单极性二值逻辑开关函数乳为 s e = 1 上桥臂导通，下桥臂关断 s e = 0 上桥臂关断，下桥臂导通 ( 22 ) 其中k = a ，b ，c 。 采用基尔霍夫电压定律建立三相v s r 中a 相回路方程为 l d 衍i + 或= “。一( 屹。+ v 。) ( 23 ) 当墨导通而墨关断时，s = 1 ，且屹。= v a 。； 当墨关断而墨导通时，s = 0 ，且屹。= 0 。 也既屹。= v a , s 。，式( 23 ) n 改写成 l 鲁彻铲”( ”v 0 ) ( 24 ) 同理可得到b 和c 相的回路方程，得到如下三式 l d 衍i + 或= “。一( s o + v 。) ( 2 5 ) 喙彻。邯航+ v 0 ) ( 26 ) l d 出i + 如= “。一( & 屹c + v ，v o ) ( 27 ) 考虑到系统三相对称，则 “。+ “自+ “。= 0i 。+ + 0 = 0 ( 2 8 ) 联立f 25 - 28 1 式可得 硕士学位论文 v ， o2 一 ( s 。+ s 自+ s 。) j r 29 、 在图27 中，任何瞬间总有三个开关管导通，其开关模式共有23 = 8 种，因此， 直流侧电流i 。可描述为 i 出= z 。s 。瓦瓦+ 乇瓦瓦+ z 。瓦瓦长+ ( i 。+ i b ) s a s 自瓦+ ( i 。+ 0 ) s a 瓦s 。+ ( i b + 0 ) 丁a s b s c + ( i 。+ 乇+ 0 ) s 。s 。 ( 21 0 ) = 1 j s j + 1 b s b + 1 ：s ： 另外，对直流侧电容正极节点处应用基尔霍夫电流定律，得 c 鲁训。+ i b s b + i c s c - 字 ( 2 1 1 ) 联立式( 25 - 21 1 ) ，并考虑引入状态变量x ，且x = 1 ai b ，0 ，v 出 7 ，则采用单极 性二值逻辑开关函数描述的三相v s r 一般数学模型的状态变量表达式为 z x2a x + ber 21 2 、 其中 “o o ( 屹j 1 。互，如) o “o 也j 1 。互。屯) oo “( x c j 1 。萎。如) s 。sc i b e 二( 巳，吮，q ，8r ) f 2 1 采用占空比描述的一般数学模型 r 21 3 、 r 21 4 、 r 21 5 、 r 21 6 、 当开关频率远高于电网频率时，此时在一个开关周期内，采用p w m 规则采 样法，开关函数波形如图28 所示。 0 0 0 c 0 0 z 0 0 z 0 0 z 0 0 0一 。r 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 三相高功率因数p w m 整流器及其控制策略研究 | _-_-_-。j t 图28 规则米样法p w m 及开关函数波形 图中，哆= 2 z 六，六为p w m 开关频率，瓯为对应相的p w m 占空比，且瓯 三1 。则开关函数s ，在一个p w m 开关周期中的平均值晶为 ：兰：沙d(co)so ：瓯( 21 7 ) 2 万j ( 1d 。) 。5 p “l 2 “p7j 通过傅立叶分解可知，s o 为开关函数s k 的低频成分，当忽略乳中的高频成分， 则s k 可用s o 替代，即s k 可用文替代“。 由上式可以看出，采用占空比数学模型实际上是当开关频率很高时，用开关 函数在一个开关周期内的平均值代替开关函数本身，这样的得到对时间连续的占 空比描述的数学模型 z = 4 x + b er 21 8 、 这里的a 为 00rr d 屯也或 袁 笔。畋) 墨畋) 乏。瓯) 这种采用占空比描述的v s r 低频数学模型忽略了系统中的高频成分，非常适 合于控制系统的设计。但是，由于这种模型略去了开关过程的高频分量，因而不 能进行精确的动态波形仿真。总之，采用开关函数描述的以及采用占空比描述的 v s r 一般数学模型，在v s r 控制系统设计、系统仿真中各自起着重要的作用。 222 三相v s r 在邮坐标系下的数学模型 三相电压型变流器一般数学模型具有物理意义清晰、直观等特点。但这种数 学模型中，电压型变流器交流侧均为时变交流量，因而不利于控制系统设计。为 此，可以通过坐标变换将三相静止坐标系转换成与电网基波频率同步旋转的d q 坐标系【2 “，变换后，三相对称静止坐标系中的基波正弦量将转化成同步旋转坐标 系中的直流变量，从而简化控制系统设计。 魄 o o o r 凸= c ) 硕士学位论文 三相电压型变流器d q 数学模型的建立过程中，常用到两类坐标变换。一类是 将三相静止坐标系a b c 变换成两相垂直静止坐标系邮；另一类是将三相静止对称 坐标系变换成两相旋转坐标系d q ，或是将两相静止垂直坐标系邙变换成两相同 步旋转坐标系d q 。 上述坐标变换又分成“等量”和“等功率”变换两种。“等量”坐标变换是 指变换前后通用矢量相等，也称为2 3 变换。“等功率”变换在坐标变换前后功 率相等，或称为2 3 变换。实际情况是，可根据具体要求任意选用两种变换。 如图29 表示了三相静止坐标系a b c 与两相静止垂直坐标系邮的空间位置关 系。其中a 轴与0 【轴重合，而b 轴滞后a 轴9 0 度角。 ； 夕、。v 么；一7 歹 图29 三相静止坐标系与两相静止坐标系之间的关系 若令v 与a 轴间相角为0 ，则v 在0 【、b 轴上的投影满足 圪= 吃c o s 目 = 吃s i n 目 吃= 嘭+ 另外，v 在a b c 三轴上的投影为 由三角函数关系 r 21 9 、 r 22 0 ) c o s 8 = 詈i c o s 8 + c o s ( 8 1 2 0 。) c o s l 2 0 。+ c o s ( 8 + 1 2 0 。) c o s l 2 0 。 j ：； c o s 目；c 。s ( 目1 2 0 。) ；c 。s ( 目+ 1 2 0 。) ： 22 ( 22 1 ) s i n 8 = 二 c o s p1 2 0 。) s m l 2 0 。+ c o s ( 8 + 1 2 0 。) s i n ( 1 2 0 。) j 斥 f = 鱼半c o s p1 2 0 。) i 4 3c o s p + 1 2 0 。) jzz 联立式( 21 9 22 1 1 得 0 0 2 2+ 臼阳阳 s s s 吃圪圪k 三相高功率因数p w m 整流器及其控制策略研究 如下 写成矩阵形式为 令零轴分量 ：吃c 。s 目；吃c 。s p1 2 0 。) ；吃c 。s p + 1 2 0 。) jzz ：；( 圪；圪；圪) ：e 一 一 7 ( 22 2 ) = 二 吃c o s p1 2 0 。) 吃c o s ( o + 1 2 0 。) jzz 2 ，3 ，3 2 il _ = _ 圪_ = _ ”c j 联立( 22 3 ) 干d ( 22 4 ) 有 阼l 葛1 0 坐 11网 r 22 3 ) r 22 4 ) r 22 5 ) 式中巴。为从三相静止坐标系转换为两相静止坐标系的转换矩阵。 求出巴。的逆变换即为两相静止坐标系到三相静止坐标系的转换矩阵c 。 101 1 4 3 ， 1 3 ， r 22 6 ) 223 三相d q 坐标系下的数学模型 三相静止坐标系a b c 到二相同步旋转坐标系d q 变换的最突出优点是将a b c 坐 标系中的基波正弦变量变换成d q 坐标系中的直流变量，为此，必须首先确定d q 坐标系的空间位置。众所周知：在三相电路中，两相同步旋转坐标系d q 中的q 轴分量常表示有功分量，而d 轴分量则常用以表示无功分量，如图21 0 所示 彬慨形 巴 2 3 吃 1 硕士学位论文 21 0a b c 坐标系、d q 坐标系及矢量分解 在三相静止对称坐标系a b c 中，e 、1 分别表示三相电网电动势矢量和电流矢 量，并且e 、i 以电网基波角频率u 逆时针旋转。根据瞬时无功功率理论 “，在描 述三相电量时，为简化分析，将两相旋转坐标系d q 中q 轴与电网电动势矢量e 同轴。即q 轴按e 矢量定向，e 矢量( q 轴) 方向的电流分量i 。定义为有功电流，而 比e 矢量滞后9 0 度相角的轴( d 轴) 7 i 向电流分量i 。定义为无功电流。另外，初始 条件下令q 轴与a 轴同相。 在d q 坐标系定义基础上，即可分析三相静止对称坐标系a b c 与二相旋转坐标 系d q 间的变换关系。以电流矢量i 为例加以研究。 如图21 0 所示，若令矢量i 与a 轴相角为v ，q 轴与a 轴相角为0 ，显然 i d = ls i n ( o y ) i 。= lc o s ( o y ) ( 22 7 ) l = 以+ 矢量i 在a 、b 、c 三相静止坐标轴的投影i 。、i b 、i c 为 i 。= lc o s y i b = lc o s ( y 一1 2 0 。)( 22 8 ) i c = lc o s ( y + 1 2 0 。) 由三角函数关系可得 c o s ( o y ) c o s 臼c o s y + c o s ( o - 1 2 0 。) c 。s ( y - 1 2 0 。、+ ：。8 ( 0 + 1 2 0 。) 。8 ( 川2 0 。 ( 22 9 ) 、 ； s i n o c o s y + s i n ( 臼一1 2 0 。) c 。s ( 7 - 1 2 0 。) + s i n ( o + 1 2 0 。) c o s ( 2 + 1 2 0 。) 将( 22 9 ) 式代入到( 22 7 ) 式中，并考虑( 22 8 ) ；x ，得到i 。、i 。关系为 三相高功率因数p w m 整流器及其控制策略研究 k = 。s i n ( 0 - y ) = ； ls i n o c o s y + l s i n ( 8 - 1 2 0 。) c 。s ( y - 1 2 0 。) + = 二 ks i n 0 + i 自s i n ( 0 1 2 0 。) + ks i n ( 0 + 1 2 0 。) z 。= lo o s ( 0 - y ) = 弘c o s o c o s y + 和s ( 0 - 1 2 0 0 ) c o s ( r - 1 2 0 0 ) + 2 争k c 。s 臼+ c 。s ( 臼一1 2 0 。) + oc 。s ( 8 + 1 2 0 。) 。= 托”t ) | i ； = 即， r ( o ) = 三 c o s 0 c o s ( 0 1 2 0 。) s i n 0 s i n ( 0 1 2 0 。) 11 c o s ( 0 + 1 2 0 。、 s i n ( 0 + 1 2 0 。、 1 r 23 0 ) ( 23 1 ) r 23 2 ) r 23 3 ) 式( 23 2 ) 表示出三相静止对称坐标系a b c 中的三相电流i 。i b 、i 。与两相同步 旋转坐标系d q 中两相电流i d 、i 。及零电流i o 间的“等量”变换关系。 若令i q d o = i q ，i d ，i o 1 、i a b c = i 。，i b ，i c 1 ，则式( 23 2 ) f 苛记为 l 。= r ( o ) l 。 ( 23 4 ) 由式f 23 4 ) 容易求得逆变换为 。= r 。1 ( 臼) 。( 23 5 ) 式中 r c 。s 0s i n 01 、 尺。1 ( 臼) = lc o s ( 0 1 2 0 。) s i n ( 0 1 2 0 。) 1( 23 6 ) lc o s ( 0 + 1 2 0 。) s i n ( 0 + 1 2 0 。) 1j 2 3 三相电压源整流器的控制策略 v s r 工作时，能在稳定直流侧电压的同时，实现其交流侧在单位功率因数条 硕士学位论文 件下的正弦波电流控制。另一方面，常规的v s r 控制系统一般采用双闭环控制即 电压外环和电流内环控制。在v s r 双闭环控制设计中，电流控制动态性能直接影 响v s r 电压外环控制性能。目前v s r 电流控制技术主要分为两大类，即间接电 流控制和直接电流控制。间接电流控制主要以“相幅控制”为代表。间接电流控 制的优点在于控制简单，一般无需电流反馈控制。间接电流控制的主要问题在于 v s r 电流动态响应不够快，甚至交流侧电流中含有直流分量，且对系统参数波动 较敏感，因而常用于对v s r 动态响应要求不高且控制结构要求简单时的应用场 合。相对于间接电流控制，直接电流控制以快速电流反馈控制为特征，如滞环电 流控制、固定开关频率电流控制、空间矢量电流控制等。这类直接电流控制可以 获得较高品质的电流响应，但主要缺点是控制结构和算法较间接电流控制复杂。 231 间接电流控制 图21 1 表示出复平面上三相v s r 交流侧基波电压矢量v 、电感基波电压矢 量v l 、电流矢量i 以及电网电动势矢量e 的静态关系。 一一一一一一一一一i 一一。一一一，r r 一? 一一一? 7 。j j 一 、。一：、受j 图21 1 三相v s r 交流侧静态矢量关系 图21 1 中，矢量i 与e 间相角为0 ；矢量v 与e 间相角为v 。由图21 1 并 根据基尔霍夫电压定律，得 矿= e 一旷一r ir 23 7 ) 由图21 1 知三相v s r 矢量关系，且以a 相电网电动势为参考，易得三相v s r 交流电网a 相电动势e a ( t ) 、a 相基波电压v a ( t ) 、交流侧a 相基波电流i 。( t ) 时域表达 式 e a t ) = 毛s i n c o t 屹( t ) = s i n ( c o t y ) i 。( t ) = ls i n ( c o t + 0 ) 式中e 。是三相电网电动势峰值； v 。是三相v s r 交流侧基波电压峰值； i 。是三相v s r 交流侧基波电流峰值。 再由式( 23 7 ) 得三相v s r 交流侧电压矢量v 在0 【、p 轴上投影为 v = v 卅c o s y = e j + ( xs i n 0 一只c o s 臼) l ( 23 9 ) 三相高功率因数p w m 整流器及其控制策略研究 = v 卅s i n y = l ( x c o s 0 + rs i n 0 ) ( 24 0 ) 式中x 是三相v s r 交流侧每相感抗。 式( 23 9 ) 、( 24 0 ) 表明：当三相v s r 交流侧参数( r ，x ，e 。) 己知时，可根据 所要求的三相v s