天气指数保险与债券联合定价.doc

天气指数保险与债券联合定价 摘要：随着经济的发展，经济总量的逐步增加，经济受外在因素的影响越来越大，其中天气的影响也越发严重。不过随着近现代金融的出现和发展，特别是保险业的发展，这些风险可以在某种程度上降低、转移甚至控制。探讨一种新的方法来提高对天气风险的管理能力，尽最大可能减少损失，促进社会的稳定发展。主体思想就是将保险定价和债券定价结合起来，将保险风险部分在投保人之间分摊，部分在债券投资者之间分摊，将保险公司的保险利润部分分摊给投资者，以满足高回报率的要求，活跃资本市场，提高资本的利用率。 关键词：天气指数保险 天气衍生品 天气指数债券 一、天气衍生品的概述 （一）金融衍生品 这里我们主要介绍期权，期权也就是选择权，这种选择权是针对未来的权利，并且针对这种未来的权力，可以根据对自己的利弊与否决定是否执行，这是一种风险转移手段。比方说你买入某个标的未来价格的看跌期权来确保自己的资产价值，在你付出一定的期权费之后，获得这种权力，如果未来价格低于协议价格，则可以执行这一权利，否则就不执行而损失期权费。可见这是一种风险的转移，将风险从承受能力低的转移到承受能力高的。 （二）天气衍生品 天气衍生产品就是指以一定区域内温度、风速、温度、雨量、降雪等气象条件为标的新兴的金融衍生品。天气风险包括天气灾害风险、气候变化风险和一般天气风险，目前的解决办法主要有农业保险、巨灾债券和天气衍生品。 （三）天气指数债券 天气指数债券是指以某种天气指数为触发点的减息或者免息等类型的债券，它实质上是附加了期权的债券。债券也是一种金融契约，一般是指政府或者金融机构为了募集资金而直接向社会筹措资金的方法，一般都明确规定支付利息和偿还本金的时间和方式。债券的风险一般比较小，当然其风险大小也可以运用附加条件进行调整，其收益率一般比定期存款高，这类金融产品对一些金融机构和个人还是比较有吸引力的。 二、天气指数债券的定价 （一）债券的定价 债券的定价方法有很多，不同的债券对应不同的定价方法，有点债券定价方法很简单，直接以收益率为折现率，将期限内现金流折现到发行时刻即可。但是大多数债券还是要考虑其他因素的，比如一些金融债券，它的标的资产是股票价格或者是某个指数等等，这样就有考虑其他定价方法了，比如二叉树模型、Black-Scholes模型。 一般情况下，债券的价格都受利率影响很大，也就是将未来的卖出价折现到现在以决定其价格：e-i1，如果多期都有现金流，考虑净现金流法最为方便：S0=nj=1Aj（1+i）j。其中S0表示债券的现值（也可以理解为0时刻价格），期限为n期，利率为i并假设每年固定不变，Aj代表第j年的现金流。由于我们接下来考虑的保险的期限是一年，所以债券也相应是一年，这样就直接考虑比较简单的情形：一年期零息债券，价格就是票面金额的折现价。 （二）天气指数保险定价简述 天气指数由气象局的一些数据形成，客观存在，并且不可预期。将来天气情况达到约定的指数，不论实际损失如何，一律按合同赔偿。这样就可以根据损失分布厘定合理公平的费率。 这里暂且假定损失服从指数分布：假设X是损失的随机变量概率密度函数为f（x）=e-x，x0，0。根据E（X）=1即可求得，按照指数分布的定义有E（X）=1=Var（X），显然在上述表格中的数据不符合指数分布的定义，这样就会存在误差，但是在原理上应该是合理的，假设数据充足，误差不会太大的。在这里我们对实际数据进行一定的处理。我们用几何平均数处理=12=1E（X）1Var（X），这样就可以得到损失的分布函数F（x），x0，我们现在可以简单的根据经验数据来求一定损失概率下的触发条件了，这样就可以求纯保费了P=pM，其中P是纯保费，p是相应的概率，M是保险金额。 （三）天气指数债券的定价 当风险发生时保险公司可以从债券公司那里获得一部分钱用来赔付，而这一部分钱正是债券公司少给予投资者的：如果保险事件没有发生，债券公司会增加对投资者的给付，而这部分钱正是保险公司利润的一部分。 上述定价方法没有考虑其他费用，仅仅考虑纯保费，这不符合实际，所以要对纯保费进行一定的调整。根据上面的数据和方法我们已经知道如何设定触发条件，也就是将降水量设定为一定的数值，当降水量超过这一数值就予以赔付，否则就不赔付。现在我们将费用率和利润率加进去得P=pM（1+c+r），c是费用率，r是利润率。 上述费用率和利润率都假设是保额的一定比例，也可以是保费的一定比例，如下：P=pM+P（c+r），这样就把毛保费算出来了P=pM1-c-r。现在把债券考虑进去，如上所述，10%的概率赔付（当然这个概率可以更改，这里仅仅是不失一般性的假定），90%没有发生赔付。这样我们就可以根据这个概率设计含有期权的债券了，其溢价额度与上述保险的利润率有关。下面考虑模型：设随机变量X为含有期权的债券卖出价，假设票面金额为单位1，基准利率为i，再假设风险溢价为保险预期收益率的一半，即r2（当然这个比例是可以调整的）。 由风险责任的触发条件的概率p可知X的期望值求债券的卖出价：E（X）=（1-p）ei+r2+p1，这样再结合保险定价的公式：P=pM+P（c+r）。 就可以求债券的定价（因为p已经由损失分布求出，r和c都是公司根据监管机构和市场行情预先设定的），而保险的价格早已求出，这样两个产品就通过同一个触发条件（事件）联系在一起。 三、结论 可以肯定的是天气风险管理观念已经被越来越多的人接受，并且也催生了一些风险管理工具，本文通过了解风险管理、农险定价和债券定价等相关内容，对天气风险提出一种联合管理办法，也就是将保险和债券联系起来。通过本文来看，天气风险中的农业受灾风险确实可以通过保险和债券来转移，并且进行联合定价。 参考文献： 1储小俊，曹杰.农业天气风险管理及产品定价J.统计与信息论坛，2015（5）. 2胡正，董青马.天气风险管理及其最新研究进展J.理论探讨，2012（5）. 3