（地球探测与信息技术专业论文）多阶模态瑞利面波频散曲线的bp神经网络反演问题研究.pdf

s t u d yo n b p i n v e r s i o np r o b l e mo ft h em u l t i m o d e s r a y l e i 曲w a v e m 勾o r ：g e o p h y s i c a lp r o s p e c t i n ga n di n f o m a t i o n1 陀c h n o l o g y d i r e c t i o no f s t u d y ：e n g i n e e r i n gs e i s m i ce x p l o r a t i o n g r a d u a t es t u d e n t ：w e i j i z u s u p e r v i s o r ： p r o f s h a n na l i n c o l l e g eo fe 叭hs c i e n c e s g u i l i nu n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g y s e p t e m b e r ，2 0 0 8t oa p r i l ，2 0 1o 研究生学位论文独创性声明和版权使用授权书 独创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。对论文的完成提供过帮助的有关人员已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者( 签字) ： 签字f l 期： 量缝赴 丝也：厶：z 翌 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解( 学校) 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的印刷本和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本 人授权( 学校) 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息 研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众 ，提供信息服务。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 本论文是否保密：是丽如需保密，保密期限为： 学位论文作者签名：重勉继j c j l 导师签字：并汝硎雹埤 签字日期：神膨年石月矽日 签字日期：砌f 护年6 月fd 日 摘要 近年来，瑞利面波勘探已经j 泛应h j 丁：1 ：程地质勘探和j ：科质量检测等领域中。目前，瑞 利面波勘探频散曲线反演解释时主要考虑基阶模态面波。但是，当地层中含有软弱层以及表层 为高速层时，在高频段高阶模态面波相对基阶模的能量更占优辨。所以，在瑞利面波勘探频散 曲线反演解释中，必须考虑高阶模态面波的信息；在高阶模态面波占优势时，同时利川多阶模 态组合频散曲线( 包括基阶、二阶、三阶、四阶等) 进行反演解释。 本文阐述了基丁层状介质中的瑞利面波的基本理论、频散曲线的快速标量传递算法。并采 用凡友华等提出的快速标量传递算法计算了四种典型地层结构模型多阶模态瑞利面波频散曲 线，根据计算结果分析得知：对于递增型地层结构和硬夹型地层结构模型，基阶模态就能完全 反映其地。卜信息：对丁含软弱层和表层为高速的情况，就必须考虑其高阶模态的影响。 在考虑基、高阶模态面波多条频散曲线的条什卜，本文采川b p 神经网络算法进行频散曲 线的反演。b p 神经网络算法频散曲线反演的主要特点是，直接利h 频散曲线的数据对层状介质 层厚度和瑞利面波波速同时进行多类参数输出反演，它避开了物探j r 作中反演对止演理论的依 赖性，从而避开了频散曲线的止演理论计算中暂时无法解决的问题，如计算量人、高频有效数 字损失、层参数变化人时计算数字溢出等等。而且，当b p 神经网络中的各层连接权值训练完成 后，它的反演速度是相当快的。本文详细介绍了b p 神经网络算法的基本思想和程序设计步骤， 在此基础上，编制了多阶模态面波频散曲线b p 神经网络的反演程序。并且，对四种典型地层 结构的模型进行b p 神经网络基阶模态( 单条) 和多阶模态( 组合) 频散曲线反演，通过两种方 法对比得知：对丁高阶模能量占优的复杂地层结构模型，多阶模态( 组合) 频散曲线反演比较 有优越性。 最后以两种典型地层结构软夹型和公路型实测数据为例，对实测频散曲线进行基阶模态( 单 条) 和多阶模态( 组合) 的b p 神经网络反演，试算结果证明利用多阶模态( 组合) 频散曲线 b p 神经网络反演可以更准确地反映地卜真实地层结构。在特定的地层结构条件下，能够取得更 好的地层反演效果。 关键词：瑞利面波勘探；频散曲线；b p 神经网络；多阶模态；高阶模态 a b s t r a c t i i lr e c e n ty e a r s ，r a y l e i g hs u r f a c ew a v ep r o s p e c t i n gh a sb e e i lw i d e i yu s e di nt h ed o m a mo f e n 西n e e r i n gg e o l o g i c a le x p l o r a t i o na n de n 百n e 丽n gq u a l i t yt e s t i n g a tp r e s e n t ，如n d a m e n t a lm o d ei s t l l eg e n e 船ld a t aw h e ni n v e r s i o na n di n t e r p r e t a t i o nb yu s i n gr a y l e i g hs u r f a c ew a v ed i s p e r s i o nc u r v e s b u ti nh i g hb a n d ，b e c a u s eh 追hm o d e sh a sm u c hs t r o n g e re n e 唱yw h e nt h e r ea r ew e a ki n t e r b e di n p l a c eo rt h es u r f a c el e v e li st h es t n l c m r ew i t hh i g hv e l o c i t ya n d ，i tm u s tb ec o n s i d e r e dw h e nu s i n g d i s p e r s i o nc u r v e si n v e r s i o ni n t e p r e t a t i o ni nr a y l e i g hw a v ep r o s p e c t i n g ；a n dw h e nt h eh i 曲m o d e s p f e d o m i n a n t ，c o m b i n a t o r a 1m u l t i m o d e sd i s p e r s i o nc u n ，e sw i l lb eu s ef o ri n v e r s i o ni n t e 巾r e t a t i o n t h i sp 印e rh a de x p o u n d e dm ee l e m e n t a 巧t h e o d ，o fr a y l e i g hw a v ei nm u l t i l a y e r e dm e d i a 锄d t h ef a s ts c a l a rq u a n t i t yt r a n s f 打a r i t h m e t i co fd i s p e r s i o nc u n ，e a n da d o p t e dm ef a s ts c a l a rq u a n t i t y 仃a n s f e ra r i t h m e t i cw h i c hf a ny o u h u ad e v e l o p e dt oc a l c u l a t et h em u l t i - m o d e sr a y l e i 曲8 u 渤c e - w a v e d i s p e r s i o nc u r v e si nf o u rt y l ) el a y e rs t r u c t u r em o d e l ，a c c o r d i n gt oa n a l y s e ：w r h e nt h e r ei s w e a k i i l t e r b e do rs u 血c ei n t e a ls h o wh i g hv e l o c i t y i tm u s tb ec o n s i d e r e dt h ea 肫c t i o no fi t sh 诎m o d e ， b u ti fm el a y e rt y p ei sc o n t r a r ys h a p e s ，i t s 如n d a m e n t a lm o d ew i l lb et o t a l l yf i n et or e f l e c t s 咖t i 鲫h i ci n f o 啪a t i o n t om i i l l 【a b o u tt l l ec o n d i t i o no fm o r em 锄o n ed i s p e r s i o nc u r v e s ，w ec h o o s eb pn e u r a ln e m o r k a l g o r i t h mf 0 rd i s p e r s i o nc 1 瞪、，e si n v e r s i o n t h em a i nf e a t u i 弓so fd i s p e 猖i o nc u r v e sb pn 即m l 饿栅o r k i i l v e r s i o nm e m o da r e 勰f o l l o w s ：d i r e c tu t i l i z et h ed a t ao fd i s p e r s i o nc u e st om u l t i - p a r a m e t e r i i l v e r s i o no fm em i c k n e s so fm u l t i l a y e r e dm e d i aa n dr a y l e i g l lw a v ev e l o c i t ya tt h es a m et i m e ，t h e m e t h o dc a na v o i dt h ed 印e n d e i l c eb yf o n a r dt h e o 巧o fi n v e r s i o ni ng e o p h y s i c a lo p e r a t i o n s ，锄dt h u s a v o i dt h ei i l e x t r i c a b l ep r l o b l 锄o ft h ed i s p e r s i o nc u n ，e sf 0 n a r dt l l e o r yc a l c u l a t e ，s u c ha sm a c r o c a l c u l a t e da m o u n t ，h i 曲f 打e q u e n c ys i g r i i f i c a n tf i g i l r el o s sa n dc a l c u l a t ef i g u r eo v e r f l o ww h e nt h el a y e r p a m m e t e rc h 锄g eal o ta n ds oo n b e s i d e s ，m ei n v e r s i o nv e l o c i t yi sp r e t t yf a s ta f t e rf i n i s h 仃a i n i n g e a c hl a y e ri n t e r l i i l l 【w e i g h t s 1 1 1 i sp a p e rd e t a i l ei n t r o d u c et h e 如n d a m e n t a lm o u g l l ta i l dt h es t 印so f p r o g r a m m i n go fb pn c u r a ln e t 、o r ka l g o r i t h m ，o nm i sb a s i s ，w ep r o c e d u r e dt h eb p n e u r a ln e t w o r k i i l v e r s i o np r o g r a mt h a ta b o u tu s i n gm u l t i m o d e ss u r f a c e w a v ed i s p e r s i o nc u e s a n dt h e ni n v e r s e d t l l e 如n d 锄e n t a la n dm u l t i - m o d e s sd i s p e r s i o nc n l v e so ff o u r 呻e1 a y e rs t r i l c t u r em o d e lb yb pn e u m l n e t w o r km e t h o d t h es t l l d yd r a wac o n c u l s i o nb yc o m p a r e dw i t l lt w om e m o d sa _ b o v e ：t h ed i s p c r s i o n c u n r e si n v e r s i o no fm u l t i - m o d e s ( c o m b i n a t i o n ) i sb e t t e rw h e nm el a y e ro fs t r o n g e rh i g hm o d ee l l g e r y a tm ee i l d ，t a k el o 、卜v e l o c i 够锄dr o a dt y p et l l i st 、) l ，o t y p el a ) 惯s t n l c t u r ef o re x 锄p l e ，w e c a l c u l a t e dt h eb pn e u r a ln e t w o r ki n v e r s i o no ft l l e 如n d a m e n t a la n dm u l t i - m o d e sb yu s i n gm e a s u r e d d i s p e r s i o nc m v e s t h et r i a l r e s u l t si n d i c a t e dm a tb pn e u r a ln e t w o r ki n v e r s i o no fc o m b i n a t i o n i i m u l t i m o d e s sd i s p e r s i o nc u r v e sc o u l db em o r ea c c u m t e l yr e f l e c tt l l et 九j es 仃a t as t m c t t l 托a n dt h e l a y e ri i l v e r s i o ne f l c tc o u l db eb e t t e ru n d e rs p e c i f i e ds 仃a t ac o n d i t i o n s k e yw o r d s ：r a y l e i g hw a v ep r o s p e c t i n gm e t h o d ；d i s p e r s i o nc u n ，e ；b pn e u r a ln e t w o r k ；m u l t i - m o d e s ； h i g hm o d e s ； i i i 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章引言1 1 1 瑞利而波勘探的的发展概况1 1 2 瑞利卣波瞬念法勘探的资料处理的现状2 1 2 1 提取瑞利而波频散曲线的方法2 1 2 1 瑞利面波频散曲线正反演2 1 3 高阶模念瑞利面波研究现状4 1 4b p 神经网络在地球物理勘探中的应用4 1 5 本文研究的主要内容4 第二章瑞利面波勘探的理论基础6 2 1 瑞利面波勘探的基本理论6 2 1 1 位移应力场6 2 1 2 传递矩阵7 2 1 3 频散方程8 2 2 频散曲线的快速标量传递算法1 0 2 3 瑞利面波多阶模的定义及能量计算1 3 2 4 典型地层的多阶模态面波频散曲线特征8 2 4 1 递增型地层结构1 0 2 4 2 硬夹型地层结构1 5 2 4 3 软夹型地层结构1 7 2 4 4 公路型地层结构1 8 第三章b p 神经网络基本原理2 1 3 1 神经元模型2 1 3 1 1 生物神经元的结构2 l 3 1 2 神经元的理论模型2 1 3 1 3 神经元的转移函数2 2 3 2 人工神经网络模型2 3 3 3 误差反传神经网络( b p 神经网络) 2 3 3 3 1b p 神经网络的基本思想2 3 3 3 2 基于b p 算法的多层前馈网络模型2 3 3 3 3b p 神经网络算法2 5 3 3 4b p 算法的程序实现2 5 3 3 5b p 算法存在的问题2 6 3 3 6b p 算法的改进2 7 第四章b p 神经网络设计及对理论频散曲线的反演2 8 l v 4 1 目标函数2 8 4 2 样本集的准备2 8 4 2 1 输入层设计及预处理2 8 4 2 2 输出层设计及预处理3 0 4 2 3 样本集生成3 2 4 3b p 神经网络结构设计3 2 4 3 1b p 网络隐层个数选择3 2 4 3 2 隐节点个数选择3 2 4 4 初始权值的设计3 4 4 5 激励函数的选择3 4 4 6 学习速度调整3 5 4 7 理论频散曲线的反演3 6 4 7 1 递增型地层3 6 4 7 2 硬夹型地层3 7 4 7 3 软夹型地层3 8 4 7 4 公路型地层3 9 第五章b p 神经网络对实测频散曲线的反演4 l 5 1 实例一4 1 5 1 1 工程概况4 l 5 2 2 实测数据资料反演解释4 1 5 2 实例二4 5 5 2 2 工程概况4 5 5 2 2 实测数据资料反演解释4 5 第六章结论与建议5 0 6 1 研究结论5 0 6 2 今后工作建议5 0 致谢5 2 参考文献5 3 附录5 6 个人简历、申请学位期问的研究成果及发表的学术论文7 0 v 桂林理工大学硕士学位论文 第一章引言 1 1 瑞利面波勘探的发展概况 瑞利面波最早首先是由英国学者瑞利于1 8 8 7 年在理论上给予确定的。因为 在天然地震中瑞利面波能量最强，所以在早期人们只把瑞利面波当作是一种干扰 波来处理。一直到2 0 世纪5 0 年代初，人们才发现瑞利面波在层状介质中具有明 显的频散特性，并根据这一特性利用天然地震记录的瑞利面波来研究地球内部结 构 1 】。6 0 年代，h o y k a l l e n 等提出面波勘探的半波长解释方法，利用激振器产生 j 下弦波信号实测道路断面的速度分布，将稳态瑞利面波首先应用于地基勘察。8 0 年代初，同本v i c 株式会社经过多年的研究后推出了g r 一8 1 0 佐藤式全自动地下 勘探系统，并应用于工程勘察中【2 1 。1 9 8 9 年，杨成林【3 】也自行研究了稳态瑞利面 波勘探系统，并将其应用在第四系地层分层和地基处理效果评价。1 9 8 2 年s t o k e 等【4 j 采用锤击震源，通过两个检波器之问的互相位谱信息求取面波的相速度，成 为最初的瞬念面波勘探试验。直到1 9 8 6 年n a z a r i a n 等【5 】用表面波谱分析方法 ( s a s w ) 对高速公路路面及路基进行了探测，才为瞬态面波法在工程中的广泛应 用奠定了基础。 9 0 年代后，随着人们对瑞利面波的理论研究和应用研究的深入，瑞利面波 作为一种新的弹性波勘探方法，具备了受场地影响小、检测设备简单、分辨率高、 检测速度快等优点，因此被广泛地应用于浅层岩土工程勘察和灾害地质调查、无 损检测等领域。浅层岩土工程勘察方面主要有： 1 9 9 1 年，朱裕林【6 】将g r 8 1 q ； 全自动地下勘探机用于建筑地基勘察、软土地基加固效果评价和人工洞穴以及岩 溶探测。1 9 9 2 年，张忠苗等【7 】也引进了瞬态瑞利面波法和s a s w 法，并应用于 地基处理评价中，取得了较好的效果。1 9 9 6 年，赵明【8 】将瞬念瑞利面波法应用于 灰岩溶洞、挡土墙厚度、地层分层、水库大坝质量的探测中。1 9 9 6 年，刘云祯 等【9 】自行研制了s w s 瞬态面波多道数据采集处理系统，并将其应用于机场工程 勘探、浅层煤f f i 勘探、地下煤巷探测等方面的工作中，取得了一定的效果。灾害 地质调查、无损检测方面主要有：1 9 9 4 年，任青文【1 0 】将s a s w 方法应用于材料 损伤探测，即对材料内部的裂缝、空隙等缺陷进行探测；1 9 9 5 年，黄嘉正等】 将r s m 2 1 6 h 动测仪结合r l 2 1 型激振系统及锤击方法，采用稳态和瞬念两种方 法对地基进行了检测；1 9 9 6 年，杨成林等【1 2 】应用瑞利面波法对廊坊北大街沥青 混凝土公路基层压实度、广东乳源坪石公路路基质量进行了检测；1 9 9 8 年，王 士恩掣1 3 】将瞬态多道瑞利面波法应用于堤坝防渗墙质量检测中。 总体而言，目前，瑞利面波勘探主要应用于浅表层岩土工程勘察和灾害地质 调查、无损检测等领域。 桂林理工大学硕士学位论文 1 2 瑞利面波瞬态法勘探资料处理的现状 在瑞利面波勘探中由于震源、接收方式和资料处理方法不同分为稳态面波法 和瞬态面波法。但是瞬态法现场测试只需重锤一击即可完成，激震装置简单，现 场测试工作量远远小于稳态法，比较适合与现场工作条件复杂、测试工作量大而 现场工期又比较紧的探测工作，这也是目前工程实际中一般采用的方法。本文研 究的就是瞬态法的资料处理。 下面主要从频散曲线的提取方法和正反演两个方面，具体介绍国内外面波资 料处理的现状。 1 2 1 提取瑞利面波频散曲线的方法 频散曲线的提取简单来说就是求取对应某频率下瑞利面波的相速度问题。前 人在这方面做过很多相关研究，主要有互相关法【1 4 1 、表面波谱分析法【1 0 、16 1 、频 率波数分析法n 引、扩充p r o n y 法【1 8 】、厂一尼域分析法【1 9 也0 1 等等。 互相关法提取频散曲线一般用于稳态面波勘探，但该方法对高频瑞利面波会 出现假速现象，影h 向了瑞利面波的浅层勘探效果。表面波潜分析法( s a s w ) 常 用于瞬念瑞利面波法，该方法虽然在计算机上的模拟效果良好，但其效果还有待 于实际工作的检验。频率波数分析法m a s w ) 将多通道时间域信号通过二维傅立 叶变换，变换到s k 空间，在做域中寻找能量的极大值所对应的频率和波数， 即可得到高阶模态瑞利面波的频散曲线，使考虑高阶模态的瑞利面波反演成为可 能。 肖柏勋等提出的扩充p r o n y 法认为：接收信号中主要是两种成份的波，且瑞 利面波成份尤为突出，采用扩充的p r o n y 法，得到不同频率处的两种成份的波的 相位差，由此计算出两组相速度，舍弃不合理的一组相速度值，最后得到瑞利面 波的相速度，但此方法要求两道之间的相位差必须小于2 万。 目前，应用较好的方法是厂一尼域分析法，其主要原理是把x f 域记录变换 到厂一七域中，然后根据能量的差异把面波的能量团保留，其它部分剔除，再反 变换到x f 域去求取其频散曲线。这种方法虽然简单，但对面波的提纯有一定的 可靠度，是目前提取瑞利面波频散曲线较好的方法。 1 2 2 频散曲线的正反演 l 、频散曲线的正演计算 瑞利面波的正演是反演的基础。目前在工程实践中应用较多的是层状介质模 型，有关层状介质中瑞利面波的正演理论，很多学者的研究集中于给定模型的各阶 模相速度计算，对此a b o z e n a 【2 1 1 、r o s e b a u m f 2 2 】、d u k i n 【2 3 1 等人提出了矩阵型算 法，但在求解特征方程时存在严重的高频有效数字损失，影响计算精度。i r s a l i m r a l l 【2 4 】提出了另一种新型算法，该法具有较快的计算功能，可避免高频有效数 字的损失，但是计算结果的频率上限是2 0 h z ，仍然不能满足工程地质勘探中浅层 2 桂林理工大学硕士学位论文 和高精度的要求。1 9 8 4 年，s c h w a b 【2 5 】在k n o p o f j f 快速计算法的皋础上提出了归一 化和对某一层进行细分的方法，以避免高频有效数字的损失，此种方法可以使频 率上限提高到8 0 0 h z 。1 9 9 0 年，v r e t t o 曾将s c h w a b 的解法推广到剪切模量随速 度指数增加地基的瑞利面波计算，可是适用性不强盼2 1 7 1 。 在国内，陈云敏、吴世明【2 8 】等在1 9 9 1 年对a b o z e n a 算法重新进行了改进， 将该方法和j 矩阵型算法结合起来，结合后的方法不仅具有万矩阵型算法的优点， 还比a b o z e n a 算法效率高。1 9 9 6 年，张碧星【29 3 0 】在a b o z e n a 和m e n k e 的研究 基础上进行了改进，简化了计算，并且避免了数值不稳定性。1 9 9 8 年，张恒上【3 l 】 等探讨了层状介质中瑞利面波的勘探深度与波长的依托关系。但这些方法只适用 地层波速随深度增加的情形。除此之外，儿友华【3 2 3 3 】等提出的快速标量传递算法 则在计算速度方面得到了较大的提高，而且算法具有无量纲量计算和实数计算的 特点，也基本上消除了高频数值不稳定性问题。 2 、频散曲线的反演计算 瑞利面波频散曲线的反演，目前主要足针对层状介质利用基阶模念瑞利面波 的频散曲线进行介质内部结构的反演【3 4 1 。随着瑞利面波的频散计算理论的发展 和完善，许多学者开始利用瑞利面波频散曲线理论用于实测频散曲线的反演解 释，从而出现了很多反演方法的应用。其中，d o r m a n 等人提出了最小二乘反演 法1 35 、3 6 】，它是利用频散曲线的拐点分层初步确定初始模型和层数，同时反演横 波速度和地层厚度，但该方法非常依赖于初始模型，若初始模型选择不当将使反 演结果很差或得出错误的结果，甚至将使反演过程失败。崔建文研究了全局优化 算法【3 7 】，并对三层模型进行了反演，取得了较好效果，但计算时间很长：y a m n a k a a 等人【38 j 提出了遗传反演算法( g a ) ，该反演法不需要偏导数信息，但是也存在占 用内存多、译码运算量大、计算时间长：美国k a n s a s 大学夏江海博士在此方面 也做了很多研究，而且在作反演时用到了高阶模态瑞利面波【5 9 1 。研究中，他将 基阶模态瑞利面波和高阶模态瑞利面波结合起来考虑，用阻尼最小二乘法进行反 演并获得了较好的效果。 以人工神经网络为代表的非线性反演理论，为物探数据反演提供了新的思路 和途径，其中又以b p 神经网络算法应用最广。该应用的主要特色是，直接利用 频散曲线的数据对层状介质层厚度和瑞利面波波速同时进行多类参数输出反演， 它避开了物探工作中反演对正演理论的依赖性，从而避开了频散曲线的正演理论 计算中暂时无法解决的问题，如计算量大、高频有效数字损失、层参数变化大时 计算数字溢出等等。而且，利用训练好的b p 神经网络中的各层连接权值，它的 反演速度是相当快的。 桂林理工大学硕士学位论文 1 3 高阶模态瑞利面波研究现状 目前，瑞利面波勘探法已经成为了浅表层岩土工程勘察和灾害地质调查、无 损检测等领域的主要勘探手段之一。但瑞利面波勘探法在数据采集和检测技术上 还不完善，在面波资料解释处理中还只能考虑基阶模态面波。但是，在一些典型 地质条件下，能量最强的有可能不是基阶模态面波，而是高阶模态面波，并且不 容易与基阶模态分离【”圳】。 杨学林【4 2 1 、张碧星【3 9 枷】、凡友华【4 3 】、肖柏勋【1 5 】等人对各阶模态面波的能量 问题也进行了探索性的研究，主要是研究了以不同频率瑞利血波各阶模念的地表 振幅相对大小，这对实际的瑞利面波勘探问题提供了有益的帮助。可是，这些只 限于研究高阶模态面波对面波频散曲线的影响，没有考虑如何把高阶模态而波与 基阶模态面波分离的问题，对高阶模态面波中存在的丰富地质信息的研究也不 够。 因此，研究基于多阶模念面波理论基础的面波资料解释方法，将是当f j 仃和今 后研究的一个重点。这也是当前提高面波勘探的应用效果，提高面波解决疑难的 工程地质问题能力的主要途径。 1 4b p 神经网络在地球物理勘探中的应用 目前，b p 神经网络算法在地球物理勘探领域应用非常广。其中王炜、蒋春 曦m 等在“地震预报智能决策支持系统”中使用了b p 神经网络，介绍了该系统 中的b p 神经网络及其在地震预报中的应用，系统通过对实际震例的检验取得了 较为理想的预报效果。王彦春，段云卿1 4 5 】介绍了最小曲率神经网络在油气预测 中的应用，效果也非常好。王金峰、罗省贤、李录吲删在改进的神经网络并行 算法及其在地震初至拾取中的应用一文中针对经典b p 神经网络易陷进局部极小 点、易于产生振荡等缺点，提出了神经网络初始权值的二分法，改进了网络结构自 动确定算法，并将随机算子和遗忘因子引进b p 神经网络中；在进步全局寻优能力 的同时，加快了网络的收敛速度；在分析了神经网络内在并行性的基础上，基于 m p i 实现了改进算法的并行化，将算法应用于地震资料的初至拾取，并取得了良好 的应用效果，验证了算法的有效性。另外，朱德兵【4 7 】利用b p 神经网络反演基阶模 态瑞利面波频散曲线，也取得了很好的效果。 总之，目前b p 神经网络是地球物理勘探领域中应用最多的一种人工神经网 络，而其应用范围也在不断拓展，有着极为广阔的前景。 1 5 本文研究的主要内容 本文对层状介质多阶模态组合瑞利面波频散曲线反演做了一些研究，主要内 容有： 1 、分析层状介质中几种典型地层结构模型的瑞利面波多阶模能量分布和 4 桂林理工大学硕士学位论文 频散曲线特征； 2 、编写了b p 神经网络反演多阶模态组合瑞利面波频散曲线的程序，并对 b p 神经网络反演程序中的输入输出层预处理、b p 网络结构、激励函数 设计等做了最优化选择，使得反演更加快速和精确。 3 、利用b p 神经网络算法反演程序对四种典型地层结构模型进行基阶模态 单条频散曲线反演和基阶、高阶组合的多条频散曲线反演，并分析对 比两种方法的反演结果。 4 、对实测面波数据提取各阶面波频散曲线；确定频散曲线对应的地层模 型；用b p 神经网络算法反演实测面波频散曲线；检查分析反演效果。 桂林理工大学硕士学位论文 第二章瑞利面波勘探的理论基础 本章主要阐述了基于层状介质中的瑞利面波的基本理论、简单介绍了频散 曲线的快速标量传递算法、多阶模定义、能量计算以及典型地层的多阶模态面 波频散曲线特征理论基础。 2 1 瑞利面波的基本理论 大多计算瑞利面波频散函数的方法是以层状介质中的平面瑞利面波的频散 问题为基础，但实际的地震波往往是表现为柱面波。另外，在实际应用中，不管 是人工地震勘探，还是工程无损检测，大多采用垂直激振点源激发瑞利面波，这 种面波用轴对称柱面面波模拟比用平面瑞利面波模拟更合适些。因此，本节将 采用层状、均匀、各向同性和完全弹性模型，在柱坐标系下，给出层状介质中柱 面瑞利面波的频散方程和无量纲实数传递矩阵算法。 2 1 1 位移应力场 对具有水平自由界面的多层弹性固体介质模型，研究在三维情况下沿自由界 面作径向传播的瑞利面波特性。假定介质是由层均匀的、各向同性的弹性固 体介质组成的半无限体系，引入柱坐标系( ，秒，z ) ，轴与各界面平行，z 轴垂直 指向介质内部。层介质具有互相平行的交界面，其中第l 层上界面为自由表 面，第刀层为半空间，第，层介质处于z = z 和z = z ，范围内，如图2 1 所示。 为方便起见，一般略去下标，。考虑频率为国，水平相速度为c 的轴对称柱面瑞 利面波，为求解其在各层介质中的位移场，将各层介质的弹性波动方程( 2 1 ) 引入 势分解( 2 2 ) 得到( 2 3 ) 式 o r 渤 1 2 1 脯 z 图2 1 层状介质模型示意图 ( 枷胪v 匝一胛v 厅= p 窘 6 孙 z 砭 l ( 2 1 ) 桂林理工大学硕士学位论文 厅= v 缈+ v ( z 乏) + v v ( 砭七) ( 2 2 ) 哆v 2 缈= 鲁 咖2 z = 挚 协3 ， 咿y = 睾 式中五，为拉梅常数，p 为密度，厅为位移矢量，后= 叫c 为波数，匕，k ( 其中 = ( a + 2 ) p ，k = p ) 为纵波和横波速度，缈，z ，y 为位移势。则由( 2 2 ) 、 ( 2 3 ) 式以及轴对称柱面瑞利面波的特点和各层介质的本构方程可以得到以下 形式的位移场和应力场： l “，= 七妒( z ) + a ( z ) 瑟 磁”( 妇) p 一泐 = o ( 2 4 ) 【“：= 后( z ) + a 妒( z ) 出 联”( 打) p 纠 i 乇= 2 尼 腩沙( z ) + a 妒( z ) 瑟】联”( 胁) p 一泐 = o ( 2 5 ) 【吃= 2 七 成缈( z ) + a 沙( z ) 昆】联1 ( 打) e 一泐 其中： 缈( 力= 么p 。垃+ b p 一，詹， 缈( z ) = c 匆，j b + d p 一以舷 = c 2 哆一1 ，以= c 2 曙一l ，f = l c 2 ( 2 曙) ( 2 6 ) 式中 “，“： 位移在柱坐标系( r ，口，z ) 下的分量； ，吃应力t 在柱坐标系( ，秒，z ) 下的分量； 碰，磁”第一类零阶汉克尔函数及其导数； 彳，召，c ，d待定系数 2 1 2 传递矩阵 定义位移应力矢量s = 【u ，日，】7 ，其中： i u = 尼伊( z ) + a ( z ) 瑟 警2 多少! 翟+ 宝伊! 翟： 。2 7 ) 1 只= 疵( z ) + a 伊( z ) 瑟 。 【昱= 腩妒( z ) + a y ( z ) 七 定义势矢量矽= 尼缈( z ) ，尼沙( z ) ，a 缈( z ) 昆，a y ( z ) 如】7 则有： s = m 痧( 2 - 8 ) 7 桂林理工大学硕士学位论文 其中m = 1o 0l 0f fo ol lo lo 0l ( 2 9 ) 设各层上下界面的势矢量及位移应力矢量为，乒，雪，芗，则由( 2 6 ) 式可得到 乒与痧之间的传递关系( 2 1 0 ) 式，进而由( 2 8 ) 式可得与雪之间的传递关系( 2 一1 1 ) 式。 矽= 五矽 ( 2 - l o ) l s = 二一m a 7 s( 2 一1 1 ) l f 其中 名= c o s p o s mp o 0 c o s g o 以s m g s i n p 以 0 c o sp o o s i n g 以 o c o s g = l0 01 of fo o一1 1o 10 o1 ( 2 1 2 ) p = 以砌，g = 以砌 ( 2 - 1 3 ) 设下一层( 第f + l 层) 上界面处的位移应力矢量为爰+ l ，则由界面处位移应 力连续条件及( 2 7 ) 式可得墨( 对应第f 层) 与童+ 。的关系( 2 1 4 ) 式，进而由 ( 2 1 1 ) 式得到童( 对应第i 层) 与童+ 。的关系( 2 1 5 ) 式。 s i = r s i n 墨= 碣+ 。 其中 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) r = d 砌g ( 1 ，1 ，) ，= 肛+ i 鸬，丁= 乇m 兄r ( 2 一1 6 ) i l 可以发现，相邻两层介质上界面的位移应力矢量的传递矩阵r 中，除了r 矩 阵含有下层弹性常数“+ 。之外，其他矩阵中各元素仅含有上层介质的参数。 2 1 3 频散方程 从上面的关系进一步可以得到第，z 层上界面到第l 层上界面的位移应力矢量 的传递关系( 2 1 7 ) 式。 s = 丁( 1 ，以) 最 ( 2 一1 7 ) 上式中丁( 1 ，玎) 为第，z 层上界面到第1 层上界面的位移应力矢量的传递矩阵， 它是各层传递矩阵的连乘的结果，即有： r ( 1 ，玎) = r ( 1 ，2 ) 丁( 2 ，3 ) 丁( 刀一l ，以) ( 2 1 8 ) 引入边界矩阵为，则由自由表面边界条件和无穷远处的辐射条件可得 ( 2 1 9 ) 和( 2 2 0 ) 式，结合( 2 1 7 ) 式进而得到( 2 2 1 ) 式。利用( 2 2 1 ) 式 桂林理工大学硕士学位论文 町得到层状介质中轴对称杠面瑞利曲波的频散方程( 2 2 2 ) 式及频散函数表达式 ( 2 2 3 ) 。 西= o 和嬲l 叭如，榴阱。 弦( 1 ，z ) ，i = o d ( c ，尼) = i ，丁( 1 ，疗) l 其中 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ，：心0 1 o l ，：i1 耖p 纱p i ( 2 - 2 4 ) l o oo 1 jl 讥 1 f 讥j 另外，由( 2 9 ) 、( 2 1 2 ) 、( 2 1 6 ) 可以给出传递矩阵丁的明确表达式： ， l = g 口一6 fp f + 办 一( e + 办) ， p ，+ 出6 一口f ( 口一6 ) z 盯+ 以2 ( 6 一以弦( 口一6 f ) ， ( 口一6 弘p f 2 + 办一( e f + 办) ， ( 6 一口) ， 一( 盯+ d ) ， 一( e ，+ 出) ， ( 6 一口f ) ， ( 2 2 5 ) 其中： g = l f = c 2 ( 2 嘭) ，- = 形，s = 口= c o s p ，6 = c o s g ， p = s i n p y 。，d = s i n g 以 ( 2 2 6 ) 到此，得到了计算层状介质中瑞利面波频散的无量纲实数传递矩阵方法， 其中( 2 2 2 ) 式为频散方程，( 2 2 3 ) 为频散函数表达式。 对于边界矩阵，、，其中，显然为实矩阵；对于瑞利面波有c 。l 、 ： 一基酚蠛 一第二硌壤 l 一鬟三所糖 ”第积断裤 一橇曩熹= 士= 横 正缓糖譬 ， 功 凇辩猢 棚 t 舟耐0 图2 1 0 模型4 一c 坐标l - 4 阶模频散曲线 e 椭 图2 1 l 模型5j i l c 坐标1 4 阶模频散曲线 图2 1 0 是软夹型地层结构模型4 在五一c 坐标下的1 4 阶模频散曲线。从图 中可以看出，由于有软弱层的存在，频散曲线出现了转折点，而且能量最大模的 频散曲线出现了“之 字形回折；从图2 1 1 软夹型地层结构模型5 在j l l c 坐标 下的1 4 阶模频散曲线看，当软弱层厚度变薄后，能量最大模的频散曲线“之” 字形回折移动到浅部的位置，个数也少了。 由此现象可知，对于含软弱层的地层结构，多阶模频散曲线的变