（物理电子学专业论文）半导体纳米结构中激子能量的计算.pdf

声明 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论 本人签名： 处，本人承担一切相关责任。 日期： 丝! ! ：! ：! 兰 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位 本人签名： 导师签名： 适用本授权书。 日期： 日期： p m 弓。心 北京邮电人学硕i j 研究生学位论文摘要 半导体纳米结构中激子能量的计算 摘要 本论文资助来源：国家“8 6 3 ”高技术研究发展计划( 批准号： n o 2 0 0 9 a a 0 3 2 4 0 5 ) ，国家自然科学基金( 批准号：n o 6 0 6 4 4 0 0 4 ， n o 6 0 9 0 8 0 2 8 ，n o 6 0 9 710 6 8 ，n o 10 9 7 9 0 6 5a n dn o 10 9 4 715 0 ) 。 半导体纳米结构中的激子光学特性在光通信技术中有着广泛的 应用。本文主要围绕半导体纳米结构和激子相关的理论和计算方法进 行展开，研究量子点和量子线中的激子能量特性。 首先，采用有限元方法，利用有效质量近似，以i n a s g a a s 金字 塔形量子点为几何模型，求解量子点的电子结构，探讨量子点能级与 量子点几何尺寸之间的数值关系； 其次，利用哈特里自洽场方程近似法，以i n a s g a a s 圆柱形量子 点为几何模型，通过迭代算法逐次逼近，得到前后自洽的计算结果， 求解量子点中激子的能量特性，研究量子点中激子能量与量子点形状 之间的数值关系； 对于i n a s i n p 一维量子线物理模型的处理，采用分离变量法，由 于量子线截面x y 平面的量子受限效应，假设x y 平面与量子线生长方 向z 方向互相独立，考虑应变对于量子线能带结构的影响，通过求解 一维量子线z 方向上的薛定谔方程，得到一维量子线中激子的束缚 能，研究量子线中激子束缚能与量子线生长高度之间的数值关系； 建立耦合双量子线模型，利用有限元方法求解双量子线电子能量 和空穴能量，分析水平耦合与垂直耦合两种情况下耦合对双量子线电 子能量和空穴能量的影响，研究双量子线中激子束缚能与双量子线高 度之间的数值关系； 对于求解过程中出现的库伦积分，我们采用了卷积定理，运用快 速傅立叶变换的方法，高效精确地求解库伦积分。 关键词：纳米结构；激子；哈特里近似；有限元方法；傅立叶变换 北京邮f i i 火学硕1 ：研究生学位论文 摘要 - 北京邮电人学硕j ：研究生学位论文摘要 c a l c u l a t i o no f e x c i t o ni n s e m i c o n d u c t o rn a n o s t r u c t u r e a bs t r a c t t h er e s e a r c hw o r ki nt h i sd i s s e r t a t i o ni ss u r p p o r t e db yn a t i o n a lh i g h t e c h n o l o g yr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n tp r o g r a mo fc h i n a ( g r a n tn o 2 0 0 9 a a 0 3 2 4 0 5 ) ，t h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( g r a n tn o s 6 0 6 4 4 0 0 4 ，6 0 9 0 8 0 2 8 ，6 0 9 7 10 6 8 ，10 9 7 9 0 6 5a n d10 9 4 715 0 ) t h eo p t i c a lc h a r a c t e r so fe x c i t o ni nn a n o s t r u c t u r ep l a yi m p o r t a n t r o l ei nt h ef i e l d so fo p t o e l e c t r o n i cd e v i c eb a s e do nn a n o s t r u c t u r e s e m i c o n d u c t o rn a n o s t r u c t r u e t h i st h e s i si so r g a n i z e dw i t ht h et h e o r i e s a n dm a t h e m a t i c a lm e t h o d si nt h ef i e l do fs e m i c o n d u c t o rn a n o s t m c t u r e a n de x c i t o n t h ee x c i t o nb i n de n e r g yi nq u a n t u md o t sa n dq u a n t u mw i r e s a r ea n a l y z e d f i r s t l y ，b a s e do ne f f e c t i v em a s sa p p r o x i m a t i o n ，w ee s t a b l i s ht h e g e o m e t r i c a lm o d e lf o ri n a s g a a sp y r a m i d a lq u a n t u md o t s ，a n do b t a i n t h ee l e c t r o n i cs t r u c t u r eo fq u a n t u md o t sb y u s i n gf i n i t ee l e m e n t m e t h o d t h en u m b e r i c a lr e l a t i o n s h i po ft h ee n e r g yl e v e lo ft h eq u a n t u md o t sa n d t h eg e o m e t r ys i z eo ft h eq u a n t u md o t si sq u a n t i t a t i v e l ya n a l y z e d b a s e do nh a r t r e es e l f - c o n s i s t e n tf i e l da p p r o x i m a t i o n ，w ee s t a b l i s h t h eg e o m e t r i c a lm o d e lo fi n a s g a a sc y l i n d r i c a lq u a n t u md o t s ，a n d c a l c u l a t et h ee x c i t o ne n e r g yi nq u a n t u md o t s i t e r a t i v em e t h o di su s e di n t h e c o m p u t a t i o n o fs e l f - c o n s i s t e n te f f e c t i v ef i e l d t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ee x c i t o ne n e r g yo fq u a n t u md o t sa n dt h eg e o m e t r ys i z eo f q u a n t u md o t sa n d i sa n a l y z e d t h eo n e d i m e n s i o nq u a n t u mp h y s i c a lm o d e lo fi n a s i n pq u a n t u m w i r e si se s t a b l i s h e d b e c a u s eo ft h es t r o n gc o n f i n e m e n to ft h e3 d ( x y d i r e c t i o n s ) o fq u a n t u mw i r e s ，w ea r ea l l o w e dt os e p a r a t eo f zm o t i o nf r o m t h a ti nt h ex y - p l a n e t h es t r a i ne f f e c t so nt h eb a n ds t r u c t u r eo ft h e q u a n t u mw i r e sa r ec o n s i d e r e d w eo b t a i nt h ee x c i t o n sb i n d i n ge n e r g yi n o n e - - d i m e n s i o nq u a n t u mw i r e sb ys o l v i n gt h eo n e d i m e n s i o ns c h r o d i n g e r e q u a t i o no nzd i r e c t i o n t h eb e h a v i o ro ft h ee x c i t o nb i n d i n ge n e r g yi n i i i k _ x 北京邮电人学硕i ：研究生学位论文 摘宴 q u a n t u mw i r e sw i t ht h eg r o w i n gl e n g t ho ft h ee x c i t o ni sa n a l y z e d w eb u i l dam o d e lf o rc o u p l e dd o u b l eq u a n t u mw i r e s ，a n dc a l c u l a t e t h ee n e r g yo ft h ee l e c t r o na n de n e r g yo ft h eh o l ei n c o u p l i n gd o u b l e q u a n t u mw i r e sb yu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h ei n f l u e n c eo fc o u p l i n g o nt h ee n e r g yo ft h ee l e c t r o na n dt h ee n e r g yt h eh o l ei nd o u b l eq u a n t u m w i r e si sa n a l y z e di nb o t hv e r t i c a la n dh o r i z o n t a lc o u p l i n gm o d e l t h e b e h a v i o ro ft h eb i n d i n ge n e r g yo ft h ee x c i t o ni nc o u p l i n gd o u b l eq u a n t u m w i r e sw i t hg r o w i n gl e n g t hi sa n a l y z e d b a s e do nt h ec o n v o l u t i o nt h e o r e m ，w ec o u l dc a l c u l a t et h ec o u l o m b i n t e g r a l sq u i c k l ya n de f f i c i e n t l yb yu s i n gt h em e t h o do ff a s tf o u r i e r t r a n s f o r m a t i o n k e y w o r d s ： n a n o s t r u c t u r e ；e x c i t o n ；h a r t r e ea p p r o x i m a t i o n ；f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ；f a s tf o u r i o rt r a n s f o r m a t i o n s i v - ，i 北京邮电人学硕i ：研究生学位论文目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 第一章绪论1 1 1 研究背景，目的和意义1 1 2 纳米结构研究现状和进展3 1 3 纳米结构中的激子二6 1 4 论文内容结构1 0 参考文献1 l 第二章量子点的能级1 4 2 1 理论模型1 4 2 2 有限元方法1 5 2 3 计算结果和讨论1 7 参考文献2 1 第三章纳米结构中激子的理论模型2 2 3 1 量子线中激子的理论模型2 2 3 1 1 量子线中激子的物理模型2 2 3 1 2 应变对能带结构的影响2 4 3 1 3 双量子线结构2 8 3 2 量子点中激子的理论模型2 9 3 2 1 量子点中激子的物理模型2 9 3 2 2 哈特罩自洽场近似3 0 3 3 3 迭代算法求自洽场近似3 l 3 3 傅立叶变换求解库伦积分3 3 参考文献3 7 第四章纳米结构中激子能量的计算结果与讨论3 9 4 1 量子线中激子能量的计算结果与讨论3 9 4 1 1 几何模型3 9 4 1 2 应变对于能带结构的影响4 0 4 1 3 计算结果以及讨论4 l 4 2 量子点中激子能量的计算结果和讨论4 8 4 2 1 几何模型4 8 4 2 2 计算结果和讨论4 8 参考文献5 0 第五章主要结论5 l 致j 谢；5 2 攻读硕士学位期间发表的论文5 4 ! ! 室堕皇盔学硕i ：研究生学位论文 目录 北京邮电人学硕 ：研究生学位论义正文 第一章绪论 1 1 研究背景，目的和意义 光纤通信技术在进入2 l 世纪以来发展迅速，因为作为其传输媒介的光纤具 有别的传输媒介所无法媲美的优越性：通信容量大，传输距离远，一根光纤的潜 在带宽可达2 0 t h z ；传输过程中不受电磁干扰，不存在无线通信中常见的多径衰 落问题；体积小重量轻，易于运输；适应性超强，寿命较长。随着社会经济的发 展以及工业技术的进步，信息的需求量逐年翻倍增长，为了满足目益增长的通信 容量以及传输速率的需要，光纤通信技术蓬勃发展【l 】，光纤通信产品市场份额逐 年提高，远超交换机和路由器的发展速度。近些年来，人们对于语音、图像、数 据等信息的需求量呈现出一种爆炸式的快速增长，全球数据服务的业务量几乎只 需要半年左右的时间就能够翻一番，i p 网络从二十世纪九十年代开始进入一个 大发展的时代，其用户量以超过1 5 0 的年增长率在全球扩展，成为当前网络通 信业务的主要增长因素l z j 。为了满足社会发展对于通信容量的需求，在发达国家 中，其电信骨干网上单通道传输速率j 下在从o c - 4 8 逐渐转变为，采用o c 1 9 2 的 波分复用或者o c 7 6 8 方向发展。即便在全球通信市场不断下滑，不景气的大局 势下，光纤通信产品的市场份额却在不断的快速增长。迄今为止，全球光纤累计 用量己突破4 亿公里的惊人数目p 】2 0 0 9 年1 0 月6 日瑞典阜家科学院宣布，光 纤之父华裔科学家高锟凭借其在将光在纤维中传输用于光学通信方面的杰出贡 献，荣膺2 0 0 9 年诺贝尔物理奖。这一世界顶级的荣誉更印证了光纤通信技术跨 时代的革命性，光纤通信技术也将迎来新的发展契机，具有更为广阔的发展前景。 相比于其他的通信方式，光纤通信的优势主要在于两点：巨大的带宽和较低 的传输损，从一开始就被应用于长距离干线传输。随着技术的进步和人们对通信 容量的需求，运营商以及设备商的目标已经定为将光纤引入到千家万户【4 】。光纤 通信技术的发展方向主要在于两个方面，光纤传输容量的提高，自动交换光网络 的开发。 波分复用系统可以大幅度地提高光纤传输速率，但是目前集中在1 5 5 0 n m 低 损耗波长区的波分复用系统已经无法跟上现今信息时代发展的脚步，因此需要在 相同的时隙内提高单信道的速率。提高通信容量主要通过压窄信道间距、扩展通 信带宽和采用混合复用技术来实现。而在现代光纤通信技术中，在保持带宽不变 的前提下，大幅提高了信道数目。 波分复用的技术也在快速发展中。考虑波长的问题，当代的关于光纤系统传 北京邮l 乜大学硕1 ：研究生学位论文正义 输的实验也己经超过电信常规的1 5 2 8 1 5 6 5 n m 的c 波段，分别朝着相应波的 1 5 7 0 r i m 1 6 1 0 r i m 的波段l 与1 4 5 0 n m - 1 5 2 0 r i m 的短波波段s 的方向蓬勃发展。目 前，已经可以通过实验实现三个波段信号的同时传输。因此，相应的宽带技术就 注定成为关键技术之一。对于w d m 长距离传输系统，要求放大器能对s ，c 和 l 三波段同时放大，且增益平坦。宽带光放大器可简单地分成三大种类：稀土掺 杂光纤放大器，如掺饵光纤放大器( e d f a ) ，掺锰光纤放大器( t d f a ) 和掺谱光纤 放大器( p d f a ) ；拉曼光纤放大器；半导体光放大器。光纤通信发展的趋势是复 用技术，复用技术的前沿是多种复用技术混合使用的发展方向，其中复用方式也 各具特色，如双向传输的w d m ，偏振复用( p d m ) 与w d m 的混合方式，w d m 与编码复用( c d m ) 混合方式等。当单信道码率达到4 0g b s 时，信号必须采用时 分复用( t d m ) 同时在复用技术方面，多种复用技术混合运用逐渐成为主流趋 势，包括双向传输的波分复用，波分复用与编码复用的混合等混合方式，时分复 用和波分复用的混合方式基本囊括了目前高码率大传输的通信方式【5 6 】。 随着社会经济的发展，为了满足大量的通信需求，i p 业务的高速增长，网 络带宽的需求呈指数增长。同时由于i p 业务量本身的不确定性和不可预见性， 迫切需要对网络带宽进行动态分配。如果仅靠人工手动配置网络连接的原始方法 浪费大量人力物力、而且缺乏智能容易出错，不仅难以满足现代网络和新业务拓 展的要求，也难以适应市场竞争的迫切需要。在这种契机之下，自动交换网传送 网诞生了，而其主要的开发方向是以光传送网为基础的自动交换光网络【7 】。自动 交换光网络可以动态分配光通路，实现端到端连接的保护和恢复，实现数据网网 元与光层网元的控制协调，将光网络资源与数据业务分布自动地联系起来。传送 网在以往只能涉及网络层信号的传送、信道复用、交互连接、实时监控和生存性 处理，通常不包括交换功能，智能级别较低。因为这个原因，在传统的传送网中 引入动态交换的概念不仅是几十年来传送网概念的重大历史性突破，也是传送网 技术的一次重要突破，使传送网具备了自动选路和管理的更高智能。作为能够完 成自动连接网络连接的新型网络概念，自动交换光网络的前景是光明的。自动交 换光网络对传输网络控制的灵活性，使得其在满足个体的个性化服务方面有着得 天独厚的优势，引领信息智能化的时代趋势。 光纤通信的光明前景是建立在r 新月异的组网技术上的，而没有高性能的光 电子通信设备，再新颖的组网技术也只能是纸上谈兵。高性能的光通信设备的基 础，正是材料研究和器件研制。 半导体材料是人类最重要的发现之一，它带动了新材料、新器件、新技术和 新的交叉学科的发展，并在许多技术领域引起了革命性变革和进步，从而产生了 现代的计算机产业、通信产业和r r 技术。在光纤通信技术中，半导体材料同样 2 北京邮电人学颁f ：研究生学位论文 正文 扮演着极其重要的角色。因半导体材料而产生的各种半导体器件、集成电路和半 导体激光器等已得到广泛的应用。 自1 9 7 5 年，e s a k i 等人第一次提出了量子线和量子点的概念【8 】，以量子线和 量子点材料为代表的低维半导体结构成为凝聚态物理领域中最活跃的前沿领域 之一。由于光纤通信的迅猛发展，受到波长发光器件( 特别是半导体激光器) 需 求的市场牵引，人们对低维半导体结构进行了广泛的研究。对于低维半导体结构 的研究，不论从半导体物理的基础问题研究方面，还是新型光电器件应用研制方 面都有极其重要的意义和价值。研究结果表明，随着纳米加工技术的进一步提高， 新型微结构将会如井喷般涌现在世人眼前，而新型微结构中激子的发光特性将是 热点研究内容之一。 本文主要计算了以量子点和量子点为代表的纳米结构中激子的能量特性，探 讨激子能量与纳米结构形状之间的关系，围绕纳米结构和激子相关的理论和计算 方法展开一系列的研究。 以下章节，我们来回顾一下纳米结构和激子的国内外研究现状和进展。 1 2 纳米结构研究现状和进展 除三维体材料外，低维半导体结构通常指二维( 量子阱、超晶格) 、一维( 量 子线) 和零维( 量子点) 。在量子线中；载流子仅在一个方向可以自由运动，而 在另外两个方向则受到约束；在量子点中，载流子在三个纬度上都受到势垒约束 而不能自由运动。 低维半导体材料比普通的体材料有更为广阔的应用前景，原因在于：当尺寸 减小到一定的临界值以后，低维半导体材料的物理性质将发生一些改变。当低维 半导体材料的尺寸与电子或空穴的德布罗意波长可以相比拟时，纳米结构中的电 子将受到势垒约束限制，表现出非常明显的量子效应。例如共振隧穿，声子约束， 低维电子气等【9 , 1 0 】。 对于尺寸效应引起的量子化是因为：对于一个三个方向都不受限制的电子， 设k x ，k ，k z 是三个方向的平面波波矢电子态所对应的电子能量是后。，k ， t 的函数。这三项分别为电子在三个方向上的动能，在也，k 。，疋从负无穷到 正无穷变化时可以取连续的数值。尺寸减小到边界条件之后，平面波变为驻波， 对应的波矢只能取当在一个方向x 上将电子态限制在则边界上波函数必须为0 ， 波函数在该方向上波函数取间断的数值n 为整数，该方向上的动能也只能取间断 的数值即0 ，这就是由尺寸所引起的电子态能级的量子尺寸效应【1 1 1 。 半导体量子点材料主要应用于光通信和信息的技术领域内，称为信息功能材 料科学。因为半导体量子点和量子线的尺寸都在纳米的量级内，所以我们可以将 北京邮电人学硕i ：研究生学位论文 正文 其称为纳米结构。 随着信息功能材料科学的蓬勃发展，对于纳米结构的研究引起了人们广泛的 兴趣。图1 1 统计了近十年关于量子点的s c i 检索论文发表数量，进入2 l 世纪 的1 0 年以来，s c i 检索论文数目从2 0 0 0 年的1 6 2 8 篇发展到2 0 0 9 年的4 5 8 9 篇， 增加了将近两倍。可见对于纳米结构的研究在学术界获得了r 益增多的瞩目。 图卜12 0 0 0 2 0 0 9 年关于量子点的s c i 检索论文发表数目 随着i t 产业和人类对于信息需求的增长，研究高集成化和高性能器件是迫 切需要的。另一方面，随着材料生长技术的进步，量子线，量子点等纳米结构的 研究逐渐成为现实。在这样的有利条件下，纳米结构的研究与探讨方兴未艾。 对于量子点和量子线为代表的纳米结构的研究，学者们主要集中在自组织生 长上。同时对于量子点研究的热度大大地促进了量子点材料制备技术的长足进 步。在当代的科研实验中，人们利用低压化学气相沉积，分子束外延( m b e ) ，选 择外延生长和激光烧蚀沉积 1 2 , 1 3 】等技术，以量子点自组织生长的形式【1 4 】，在各 种衬底表面制备了i n a s ，s i ，g e ，i n g a a s 等半导体材料纳米量子点，主要应用 于新型光电子器件的制备技术。例如，量子计算，单电子光源，量子点光波导， 量子点红外探测器，电吸收调制器，量子点激光器，单电子晶体管，红外探测器， 量子点浮置栅m o s 存储器和单电子电荷耦合器件等器件上的应用。 自组织生长所面临的最主要的问题是怎么样才能有效地控制纳米量子点的 大小、密度与分布，毋庸置疑，解决这个问题的关键在于控制量子点的形成过程， 这个过程可以是宏观的过程，例如自组织生长技术，也可以是微观的过程，例如 刻蚀技术。泛泛而言，体材料表面上纳米量子点的自组织生长其实是一个比较复 杂的物理以及化学的过程。具体细化来说，可以说是表面上各种能量相互作用与 竞争的一个过程。由于不同体材料表面具有迥异的表面原子结构，以及价健结合 状态，因此可以推出，纳米量子点的生长机理当然也是不尽相同的。在材料制备 4 北京邮电人学硕l ：研究生学位论文 j 下文 方面，半导体量子点和量子线材料的制备方法种类繁多，但从总体来看可以分为 三种：自上而下( t o pd o w n ) 、自下而上( b o t o mu p ) 和两者相结合的方法【l5 。1 7 】，再仔 细分类的话，还可以有以下的几种类别：应变自组装量子线、量子点材料生长技 术，图形化衬底和不同取向晶面选择生长技术，单原子操纵和加工技术，微结构 材料生长和精细加工工艺相结合的方法，在沸石笼子、纳米碳管和溶液中通过物 理或化学方法制备量子点和量子线的技术，以及纳米结构的辐照制备技术。目前 发展的主要趋势是寻找原子级无损伤加工方法和应变自组装生长技术，以求获得 无缺陷的、空间高度有序和大小、形状均匀、密度可控的量子线和量子点材料。 对于半导体量子点制备技术的发展来说，量子点大小均匀性，空间分布的均 匀性以及生长量子点材料的多样性是量子点制备技术目前面临的主要挑战。就目 前来说，低维半导体材料生长与制备主要集中在几个比较成熟的材料体系上如： g a a l a s g a a s ，i n ( g a ) a s g a a s ，i ng a a s i n a i a s g a a s ，i ng a a s i n p ，i n ( g a ) as i n a i a s i n p ，i ng a a s p i na 1 a s i n p 以及g e s i s i 等。 量子点激光器是量子点材料最重要的实际应用之一，并在目前的研制过程中 取得了重大的进展【l 引。在世界范围内来说，应变自组装量子点材料以及量子点 激光器的研究制备已经成为炙手可热的讨论点【l9 1 。 国外对于量子点激光器的研究情况主要集中体现在俄罗斯和德国的联合小 组的杰出表现上。在1 9 9 4 年，俄罗斯和德国的这个联合小组首先利用m o c v d 技术研制成功i n a s g a a s 量子点材料，举世瞩目，全球学术界反响强烈。而在 1 9 9 6 年，他们更进一步，实现了量子点激光器在室温下连续输出的功率达到了 l w , 闭值电流密度高达2 9 0 a c m 2 。四年后，量子点激光器室温下的连续输出功 率提升到了1 5 w o 仅仅一年之后，他们所研制的i n a l a s i n a s 量子点激光器在 2 8 3 k 的温度下最大连续输出功率( x 2 面) 高达3 5 矾进入2 1 世纪以来，量子点 激光器的研制又掀起了一轮新的高潮，i n a s g a a s 高功率量子点激光器应运而 生，单管在室温下的连续输出功率可以达到3 5 - 4 w o 国外的俄罗斯约飞技术物 理所m b e 小组和柏林的俄罗斯德国合研制小组在新一轮的研制高潮中扮演了极 其重要的角色，他们联合研制成功的大功率亚单层量子点激光器，具有很高的连 续输出功率。亚单层量子点激光器的有源区是由被1 2 纳米的g a a s 空间隔离开 的两组亚单层l i a s 量子点层所构成。对于每一个亚单层量子点，都由1 2 个周期， i n a s g a a s 所构成。每一个亚单层量子点都放置于激光器结构的2 个波导层中心。 量子点激光器的工作波长0 9 4 , u m ，闽值电流密度2 9 0a c m 2 ，单管在室温下的 连续输出功率高达6 w ，特征温度为1 5 0 k ；器件输出功率可以达到6 w , 总体的 转换效率高于5 0 ，代表了当今世界的最高水准。 国内的研究情况主要介绍我国中科院半导体所半导体材料科学重点实验室 5 北京邮电人学硕1 ：研究生学位论文 币文 的m b e 小组。在2 0 0 1 年，他们通过在高功率量子点激光器的有源区材料结构 中引入一个应力缓解层的概念，对于缺陷和位错进行了极其有效的遏制，显著地 提高了量子点激光器的工作寿命。据统计，他们所研制的量子点激光器在室温下 连续输出功率为l 矽时工作寿命超过了五千个小时 2 0 】，这是大功率激光器的一 个关键参数，至今未见国外报道。其后的一年时间里，他们对于红光量子点激光 器的研究也取得了极其显著的进展。在2 0 0 2 年，中国科学院半导体材料科学重 点实验室m b e 小组的研究人员于利用自组织量子点固有的尺寸分布宽的特点， 在国际上首次研制成功自组织量子点超辐射发光管，其性能为目前国际己报道的 超辐射发光管的最高水准。 而对于目前的量子点激光器的研究来说，在g a a s 衬底上实现用于光纤通信 系统中1 5 5 微米长波长段的量子点激光器是炙手可热的课题之一。在这个课题 的研究中，急需解决的核心问题是如何在长波长方向上增长量子点的发射波长。 1 9 9 8 年，已有报道提出无盖层i n g a a s 量子点的发射波长已经超过了1 5 微米【2 l 】。 仅一年之后国外多个研究小组报道了利用m o c v d 和m b e 生长技术所制作的 g a a s 基上i n a s 量子点在应变减少层中的光学特性【2 2 l ，与此同时，在室温下激 射波长超过1 3 微米的量子点激光器诞生了。进入2 1 世纪以来，此课题的研究 更是捷报频传。东京大学的研究组在i n a s g a a s 量子点器件上通过i n g a a s 应变 减少层在i n a s g a a s 量子点器件上实现发光波长为1 5 微米的壮举【2 3 】。英国皇 家理工学院报道了关于1 5 微米的发光波长的实验研究【2 4 l ，但没有进一步深入 的理论研究。基于g a a s 衬底的i n a s 量子点1 3 微米垂直腔面发射激光器己经有 报道【2 引，但是由于存在较高的缺陷密度，将频谱区域频移到1 5 微米。量子点 激光器与量子阱激光器相比较而言，唯一的不同是量子点激光器的有源区是由量 子点构成的，而不是量子阱。因为二者的结构有所相似，制作工艺上可以达到兼 容，加之量子点激光器具有量子阱激光器难以望其项背的优异性能，所以量子点 激光器的研制逐渐成为量子点应用的典型代表。 现代科技发展日新月异，世界各大国纷纷致力于高速信息公路的建设，纳米 结构将满足人们对新通信器件的迫切需要。基于量子尺寸效应的纳米材料是新一 代光通信器件的基础，是一个崭新的发展趋势，而纳米结构中激子的发光特性将 成为研究焦点。 1 3 纳米结构中的激子 在自然界中，固体是物质存在的一种状态。与液体和气体这两种状态相比较 而言，固体有比较固定的体积和形状、质地比较坚硬。固体是由很多的粒子组成， 包括分子，原子，离子和电子等等2 6 1 。通过其组成部分之间的相互作用固体的 6 k 北京邮电人学硕1 ：研究生学位论文正文 特性可以与组成它的粒子的特性有很大的区别。对于存在于固体中的任何一个小 粒子来说，都不存在个体的运动，它们的运动都是互相联系，互相影响的，集体 的，能量呈现量子化的。我们将这种集体的运动称作为元激发，把这些能量的量 子叫做准粒子【27 1 。当用例如光照射、电子束轰击、电场激发等方法把能量输入 固体时，固体中粒子的各种集体活动就会被激发，也就是说使准粒子产生、淹没 和激发等。准粒子的概念引入有很大的物理意义：通过引入准粒子，我们可以很 方便地用描述一个假想的单个粒子的运动来代替对固体内许许多多粒子的复杂 运动形式的描述。即可以化繁为简，用准粒子态( 准粒子的能量状态) 来描述固 体内粒子的各种极为复杂的能量状态。实践证明，这样做可以给处理问题带来很 大的方便。在研究固体中的各种现象时，这些准粒子扮演了越来越重要的角色， 对固体发光现象的研究也不例外。已经知道的准粒子有很多，如声子、激子、极 化子、等离子、磁子、极化声子等。比较来说，声子和激子与发光现象的关系更 为密切一些，尤其是激子，更是发光过程中的一个异常重要的角色【2 引。下面介 绍一下激子的概念。 本论文中提到的所谓激子，是固体中的一种基本的元激发，是由库仑互作用 互相束缚着的电子空穴对，是电子与空穴之间的相互束缚的一种状态。半导体发 生光吸收和光发射跃迁时，激子效应对吸收和发光常常起着重要的作用。例如， 在半导体吸收光谱中，本征的带间吸收过程是指半导体吸收一个光子后，电子将 由价带向导带跃迁，电子原先在价带中的位置产生一个空穴，在导带和价带同时 产生一对自由的电子和空穴。但实际上可以观察到，除了在吸收带边以上产生连 续谱吸收区之外，同时还可以观测到存在着由激子吸收引起的分立的吸收谱线， 其能谱结构类似于氢原子的吸收谱线。激子谱线的产生是由于当固体吸收光子 时，电子虽已从价带激发到导带，但仍因库仑作用而和价带中留下的空穴联系在 一起，形成了激子态【2 9 】。自由激子作为一个整体可以在半导体中运动。这种因 静电库仑作用而束缚在一起的电子空穴对是一种电中性的、非导电性的电子激发 态。 因为激子本身具有相应的基态和激发态，所以与氢原子有相同之处，但激子 的能量状态其实与固体中的介电效应和电子空穴的有效质量有关。因此固体中的 激子态可以用类似氢原子的模型加以描述，并按照模型估算出激子的能态和电离 能。激子态中的电子和空穴相当于氢原子中的电子与质子，是二体系统，系统内 的作用力只与两者距离有关。由于激子的物理模式跟氢原子的有所相似，对于激 子的研究计算可以借鉴对于氢原子的方法。 激子通常分为两种类型【3 0 1 ，万尼尔( w a n n i e r ) 激子和弗伦科尔( f r a n k e l ) 激子。前者电子和空穴空间距离较大，库伦束缚薄弱，一般存在于半导体中；后 7 北京邮电人学硕i ：研究生学位论文 j 下文 者，电子和空穴被束缚在比较小的空间内，库伦作用很强，一般存在于绝缘体。 1 9 3 7 年，万尼尔激子的概念由万尼尔首先提出的。所谓的万尼尔激子，它 的半径一般来说比晶格常数大很多倍，其叠加于晶体中很多原子之上，同时其不 类似于任何组分原子的激发。晶体的静电屏蔽减弱了电子和空穴之间的相互作 用，因此增大了它们之间的平均距离，电子和空穴之间的库伦束缚作用比较微弱。 多数半导体材料中的激子属于此类激子。论文中提及的激子也属于此类。 弗伦科尔在1 9 3 1 年提出了弗伦科尔激子的概念。当激子的半径，即电子与 空穴之间的距离，小于或者等于品格常数时，所形成得激子就可以称为紧束缚型 弗伦科尔激子，也叫小半径激子，或者紧束缚激子。弗伦科尔激子的半径很小， 一般小于或等于晶格常数，属于紧束缚型电子空穴对，是同一个原子内电子的 激发，同时由于受到晶体中其他原子的作用，其激发态可以从一个原子传到另一 个原子。因此，弗伦科尔激子可以在晶格中运动。一般来说，离子晶体中的激子 多属于这种类型的激子。由于量子点中的载流子在三个方向上都受到限制，电子 云和空穴之间重叠大大加强，所以量子点中的激子效应对于量子点的研究显得很 重要。当量子点的半径和激子的玻尔半径可以比较时，量子束缚效应就变的非常 的明显。 再来讨论激子的稳定性。从半导体材料内部看，因为激子是由库仑作用结合 在一起的电子空穴对，所以激子的稳定性取决于温度、电场、载流子浓度等因素。 当环境中的温度较高时，由于声子散射等原因激子谱线变宽。所以，在许多半导 体材料中，只有低温下才能观测到清晰的激子发光，而当温度升高后，激子谱线会 展宽，激子发光强度降低，以至发生淬灭。另外，在电场的作用下，电子和空穴 分别向相反方向运动，因而当半导体处于电场作用下时，激子效应也将减弱，甚 至由于电场离化而失效。而当样品中载流子浓度很大时，由于自由电荷对库仑场 的屏蔽作用，激子也可能分解。这些影响激子稳定性的物理因素在光电器件应用 中，可以作为对激子效应和相关的光学性质进行可控调制的有效手段。但对发光 和激光器件来说，特别是对一些需要在室温下大浓度注入条件工作的器件来说， 将产生一些不利的影响，使激子效应的应用受到限制。 激子在描述半导体发光特性的方面有着极其重要的意义，自由激子束缚在杂 质上形成束缚激子。激子束缚越大，说明纳米结构中的激子更易于与杂质结合形 成发光源。不同于体材料中的激子，在量子化的低维电子结构中，激子束缚能要 大很多，激子效应变更强。激子对纳米材料光吸收，发光等光学特性上具有重要 影响。随着人们对半导体材料研究的逐渐深入以及光通信电子器件的逐同庞大的 市场需求，纳米结构中的激子效应在半导体光通信器件的研究方面将发挥非常重 要的作用。 r 北京邮l 乜人学硕l 研究生学位论文 正文 以下着重介绍与激子有关的一些研究进展和理论知识： a 新型纳米结构中激子及其线性和非线性光学性质 随着各种波长发光器件，特别是半导体激光器的市场需求日益增加，近二十 多年来，多种半导体材料( 包括低维复合材料) 的研究热度逐渐兴起，引起了科 学家们浓厚的兴趣。理论与实验取得了基本一致的研究成果。预计在未来l o 到 2 0 年时间范围内，随着纳米加工制作工艺的进一步提高，各种新型微结构将会 源源不断的涌现出来。这些新型人工微结构中的激子线性和非线性发光特性的研 究仍将是热点研究内容之一。理论与实验的紧密结合，将对新型发光器件的研制 提供有力保障，保驾护航。 b 激子动力学 由于稳定性方面的原因，激子的寿命通常很短。对于不同种类与结构的材料 来说，激子寿命在皮秒到微秒的范围内。在激子形成后，激子的动力学行为是目 前到未来若干年内热点研究课题之一。利用超短脉冲技术，人们可以有效地调控 特定结构内激子态。通过研究激子动力学，制备各种理想激子态，并对其进行相 干控制，是人们多年来的追求目标，对基础研究和应用研究两方面都有重要意义。 c 激子应用于固态量子信息领域 2 1 世纪以来，量子信息是逐渐发展起来，成为新型交叉学科。量子信息是 将已经取得巨大成就的经典信息理论与量子力学相结合后的产物。固态量子信息 是量子信息未来的发展方向以及大趋势，是量子信息走向实用化的必然目标。在 人们的设想中，激子态最适合作为量子信息的有效载体。通过不同激子态之间的 纠缠，可以对激子携带的量子信息进行交换、传递和处理。近年来，人们已经对 单个量子点中不同磁激子之间用光激发诱导实现了激子之间的量子纠缠。距离相 近的两个量子点可以形成所谓的量子点分子，在这种结构中激子的纠缠特性已经 有了理论研究。通过光学方法的运用，人们已经对单个量子点中的双激子进行了 量子逻辑门操作。但无论从理论还是实验得角度来看，激子在固态量子信息中的 应用研究还方兴未艾，有非常广阔的发展前景。 d 激子的波色爱因斯坦凝聚 展望未来，在低维半导体纳米结构中，对于激子的波色一爱因斯坦 ( b o s e e n s t e i n ) 凝聚研究将会是研究热点之一。关于固体中激子的波色一爱因斯坦 凝聚现象迄今为止还存在许多的争论，理论方法还在茁壮的发展中。随着人们对 于量子信息研究的逐渐深入，激子可以作为固态量子信息的载体之一映入眼帘。 同时，对于激子的研究将会为低维半导体中激子波色爱因斯坦凝聚提供极其理 想的固态量子信息处理基态。 e 激子集成电路提高光通信网络性能 9 北京邮电大学硕上研究生学位论文 正文 2 0 0 8 年，美国科学家创造出一种全新型集成电路，与以往传统的集成电路 不同，不需先将光转成电信号，而是转成由电子与空穴组成的激子，然后加以操 控。这项突破除了可提升光通讯网路的性能，也让物理学家对于激子有了焕然一 新的认识。目前，第一个激子集成电路在美国n # i 大学诞生了，但是激子集成电 路不是完美无缺的，其缺点之一就是在高温下电子和空穴无法形成激子，也就是 激子受温度影响在稳定性方面有所局限。不过这个温度取决于半导体的特性，采 用g a a s 之外的材料有可能提高温度限制。研制激子集成电路的团队同时证明这 些长寿的激子可以被迅速地冷却到非常低温，因此研制团队的下一个计划将研究 超冷激子气体的基本物理特性。【3 1 4 2 】 1