（电路与系统专业论文）02——18g梳状谱信号发生器研究.pdf

电子科技大学硕士论文02 一】8 g 梳状谱信号发生器研究 摘要 梳状谱信号发生器在捷变频雷达、频标发生器等要求激励源同 时输出数十个高纯频点中有着普遍的应用，同时在仪器设备中常常是 扩展频带的关键器件，另外通过它的倍频作用可以容易的得到毫米波 频率源，在毫米波通信、军事侦察、制导等方面也有着很广泛的应用。 本项目来源于电子科技大学成都赛英科技有限公司和中电集团 2 9 所的合作项目。文章从梳状谱信号发生器的产生原理出发，采用时 域和频域两种方法，分析、介绍了梳状谱信号发生电路( 脉冲产生电 路) 结构，电路中各种元件的参数计算，发生器的关键元件：阶跃恢 复二极管的模型，发生器电路的输入输出匹配，以及自给偏压的设置 等。同时根据系统的功率控制，需要一个推动功放，文章也对功率放 大器的原理和设计方法进行了分析和介绍。根据上述的分析，选用 m e t e l i c s 公司的阶跃恢复二极管和w j 、s i r e n z a 公司的放大管，设 计实现了输出0 。2 1 8 g 的梳状谱信号发生器。测试结果，在最高1 8 g 输出功率大于3 6 d b m ，与国外的同类产品相比，在低成本的情况下，实 现了相同的功能，达到了相同输出功率，但在功耗及效率上与国外同 类产品还存在一些差距。 关键词：阶跃恢复二极管( s r d ) 梳状谱脉冲发生电路 功率放大器谐波平衡法 电子科技大学硕士论文 o 2 1 8 g 梳状谱信号发生器研究 a b s t r a c t t h ef r e q u e n c yc o m bg e n e r a t o rh a sb e e nu s e dw i d e l yi nt h ef a s tr a d a r s y s t e m a n dt h es t a n d a r d f r e q u e n c yg e n e r a t o r w h i c h u s u a l l y n e e d f r e q u e n c ys y n t h e s i z e r s t h a tm u s t o u t p u tm a n yc a r r yf r e q u e n c y a tt h e s a m et i m e i ni n s t r u m e n t & a p p a r a t u si ti sak e y p a r tt os p r e a ds p e c t r u m a n o t h e r u s i n gf r e q u e n c y c o m b g e n e r a t o r w ec a nt n a km m w a v e f r e q u e n c ys y n t h e s i z e r se a s i l y s oi t c a nb ef o u n dn o r m a li nt h em m w a v e c o m m u n i c a t i o n s 、m i l i t a r y - s c o u t i n g 、c o n t r o l l i n ga n dg u i d i n gs y s t e me t c t h es u b j e c tc a m ef r o mt h e c o o p e r a t i o np r o j e c tb e t w e e nc h e n g d u s i n es c i e n c e & t e c h n o l o g yl t d a n dn o 2 9i n s t i t u t i o no fc h i n ae l e c t r o n i c g r o u p i nt h ep a p e r ，a n a l y z e dt h e o r e t i c a l l yt h ep r i n c i p l eo ft h ef r e q u e n c y c o m bg e n e r a t o r ss c h e m e ，t h ec o m p u t i n go ft h ee l e m e n t s ，m o d e lo ft h e k e yp a r t ss r d ，a n d t h e s y s t e m so u t p u t a n d i n p u t m a t c h c i r c u i t ， s e l f - r e w o r di nt i m ea n ds p e c t r u md o m a i n b e c a u s et h es y s t e mn e e da p o w e ra m p l i f i e r ，a n a l y z e dt h et h e o r ya n dd e s i g n i n go fp ai n t h ep a p e r a l s o a b o u ti t ，u s e ds r dm a d eb ym e t e l i c si n c ，w j & ，s i r e n z a t r a n s i s t o r ，d e s i g n e dt h ef r e q u e n c yc o m bg e n e r a t o r f r o mt h em e a s u r e d r e s u l t ，t h ed e s i g nc a ni n s t e a dt h es a m ep r o d u c t so ft h e o v e r s e a si nt h e f u n c t i o n ，o u t p u tp o w e re q u a l e dw i t ht h eo v e r s e a sf o r m7 d b m 2 0 0 m h z t o 一3 6 d b m 1 8 g b u ti th a sm a n yd i s a d v a n t a g e si nt h e e f f i c i e n c yt h a t s h o u l dc h a n g ei nt h ef u r t h e r k e y w o r d s ：s r d c o m b - s p e c t r u mi m p u l s e g e n e r a t o rp o w e r - a m p l i f i e rh a r m o n i o u s b a l a n c e ， i l 电子科技大学硕士论文 0 2 一1 8 g 梳状谱信号发生器研究 独创性声明 本人申明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行 的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加 以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 签名：日期：年月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学 位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文 的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅本人授权电子科 技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编 学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 日期：年 导师签名： 月日 电子科技大学颈士论文o 2 1 8 g 梳状谱信号发生器研究 序言 倍频器是把输入信号频率倍增的电子组件，它在通讯、雷达、频 率合成器、测量等领域中有着广泛的应用。在工作频率较高又对频率 稳定度要求较严格的通信设备中，采用l c 振荡器很难达到系统要求的 频率稳定度，着用高稳定的晶振。通过倍频放大既可很容易的实现频 稳要求。在频率合成器中，利用倍频器中所产生的各次谐波，通过频 率合成可得到步进间隔很小、点数很多的稳定频率输出，可以很方便 的用到雷达、通讯、测量遥控和仪器中去。在些测试设备中可以采 用梳状谱信号来扩展工作频段。利用倍频器还可以很容易的制造成毫 米波信号源，在毫米波通信、军事侦察、制导等方面有着广泛的应用。 在捷变频雷达中要求激励源同时输出数十个快速跳变的高纯谱频 点，采用常规的p l l 和d d s 来实现有一定难度，采用梳状谱信号源做 基础激励，可以很好的获得跳频时间，同时提高输出频率也是一件很 容易的事情。另外，在一些扫频源和频谱分析仪器中，采用梳状谱信 号能很好的提高分析时间和分析范围。本项目：“o 2 1 8 g 梳状谱 信号发生器研究”来源于电子科技大学成都赛英科技有限公司和中 电集团2 9 所的合作项目。本人负责这个项目的全部研制工作。 该项目存在的主要技术难点： 系统在输入2 0 0 m h z 、o d b m 的情况下要求输出频率达到1 8 g ，倍 频比为9 0 倍，并在1 8 g 功率输出要求 一3 5 d b m 系统对输出从0 2 4 g ，4 g 一8 g 8 g 一1 2 4 g ，1 2 4 一1 8 g 各段功率输 出要求平坦度 = 3 0 d b m 尽量降低发生器带来的相位噪声。 由于频率较高，对器件、材质的选择要求高。 信号发生器外观腔体要求体积很小( 3 2 m m x l 6 m m ) 。 这些难点要通过在仿真和实际系统电路设计中采取优化方法并进 行反复精心调试才能得到解决。本项目是在电子科技大学成都赛英科 技有限公司进行研制的，公司具有先进齐全的高频与微波试验设备， 如：h p 8 5 6 4 e 频谱分析仪、h p 8 6 5 7 d 高频信号源、h p 8 5 1 0 b 网络分析仪、 h p 8 5 1 4 bs 参数测试仪等，同时公司聘请的教授及高级工程师多人均具 有丰富的射频电路设计与调试经验。 在整个课题的实施过程中，作者的主要工作有： 1 ) 根据项目的总体技术要求和要求实现的功能对系统进行整体规划 电子科技大学硕士论文 02 一j 8 g 梳状谱信号发生器研究 和设计。 2 ) 对系统各功能电路进行深入分析和理解。并就课题所采用的方案进 行建模访真和研究，设计出各实际功能电路。 3 ) 搜集查找系统中所涉及的电子元器件资料，进行比较分析和选择， 并完成具体电路的设计、p c b 板布局，和系统腔体设计。 4 ) 精心调试各功能单元电路，最终实现系统功能与指标。 5 ) 根据经验提出了实际系统设计与调试中应该着重注意与必须考虑 到的问题、解决方案，同时给出阶跃恢复二极管模型 6 ) 对系统最终指标及性能参数进行测量，并进行分析，根据存在的问 题提出改进方法与思路。 电子科技大学硕士论文02 一1 8 g 梳状谱信号发生器研究 第一章概述 1 1 倍频器概述 在电子技术领域，广泛的采用频率变换电路，倍频器是其中的一 种，它负责完成输入频率的倍增功能。它主要采用半导体器件的非线 性实现倍频，最近此项技术发展迅速。从早期的非线性电阻二极管发 展到变容管、阶跃管、隧道二极管、雪崩二极管等，由双极性三极管 发展到利用单栅、双栅场效应晶体管。从波段看由短波、超短波到厘 米波毫米波乃至亚毫米波等波段都得到了惊人的发展，输出功率有的 可达几十瓦以上，几乎在各种频率源中都有倍频器的出现。 倍频器的原理主要是采用非线性设备产生类似矩形脉冲的时间 信号。由于此信号包含丰富的各阶谐波，如图i 卜l 所示，采用一些特 殊的方法选出需要的频率就可以实现频率的倍增，在图1 一i i 中的脉冲 并不定要求是规则的矩形脉冲，如s a ( x ) 或高斯脉冲等均能实现同样 功能。 朋= 甾五j j ：1 | 盈，： f ( t ) 。n 厂 。门 - t o - t 2 一t ，一t ，t o 2t o 图1 一i l ( a ) 对应的傅立叶系瓤= 去! 西= 等吼= 拇删= 警 在频谱图上画出t o = 1 6 t 1 时的t o a k 的分布图( 图1 1 - 1 ( b ) ) 在设计倍频器时根据具体的功率和倍频效率情况选定脉冲函数， 再选出需要的频率，实现频率倍增。 电子科技大学硕士论文o 2 1 8 g 梳状谱信号发生器研究 t o a k 图1 1 1 ( b ) 1 1 1 倍频器的特点和应用 倍频器具有很多独有的特点，使得它在很多方面都有广泛的应用。 1 、能够降低电子设备的主振频率。 在许多工作频率较高和对频率稳定度要求较高的通讯设备中倍 频器的应用无疑可以是设备的设计和成本大大降低。由于晶体振荡器 的频率越高稳定度就越低，同时基音晶体频率一般不高过3 0 m h z 但稳 定度很高一般达到( 3 - 0 5 ) 1 0 4 月。泛音晶体频率不高过4 0 0 磁h z ， 但泛音晶体的稳定度比基音的要恶化2 3 个数量级，所以在这些设备 中为了达到系统要求的稳定度，一般采用主振和输出之间加倍频的办 法来完成。 2 、扩展工作频段 在电子对抗中需要产生很宽的干扰和反干扰频率和很多高速跳 变的频率，采用一个振荡器难以覆盖一个倍频程，而采用倍频方式 可以很好的解决这个问题。在一些仪器和通信设备中常常不改变主 振频率采用倍频方式可以提高工作频段，扩大工作范围，实现频段 的扩展。如主振器工作在1 0 0 m h z - - 2 0 0 m h z 频段，如果进行2 和4 倍频。则输出可以有2 0 0 m h z - - 4 0 0 m h z ，和4 0 0 m h z - - 8 0 0 m h z 3 、对于调频或调相发射机，利用倍频可以加深调制度以获得大的相 移或频移。 4 、倍频器能产生激励信号的各次谐波频率，所以在频率合成器中 有做广泛的应用，如下图1 1 2 ： 宅子科技大学硕士论文o 2 一1 8 g 梳状谱信号发生器研究 图1 一l 一2 典型的直接式频率合成器框图 它是由一个高稳定、高纯度的晶体参考频率源，通过分频、混频、倍 频和滤波产生所需要的各种频率。通过频率合成器可以提供间隔很小， 点数很多的稳定频率，这能为精密仪器、卫星通讯等系统提供高稳定、 高纯净的频率。 1 。1 2 倍频器的分类 倍频器根据不同的要求可分为不同的类别。按倍频次数可分为： 1 、低次倍频 单次倍频不超过5 次的这类倍频器叫低次倍频。一般采用非线 性电容的变容管或晶体三极管c 类放大器的非线性电阻抗实现。倍频 效率二极管在5 0 以上。三极管在4 0 以上。输出功率较大，但随着 倍频次数的加大效率会急剧下降。如要高次倍频须做成级连形式。 2 、高次倍频 单次倍频在1 0 2 0 倍以上就叫做高次倍频，倍频器件一般采用阶跃 管实现，其倍频效率大致约为t n ，t l 倍频次数，可以采用几十兆赫兹的 晶体振荡器直接倍频到微波频段，得到稳定输出。通常输出功率较低， 达到实际的要求一般要进行放大。 另外。按照其工作原理的不同，还可以把倍频器分为： 1 、非线性电阻倍频 这类倍频一般采用双结型晶体管( b j t ) 、场效应管( f e t ) 或二 极管的非线性电阻效应把大幅度正弦波变成电流脉冲，再选频放大得 到要求的频率。 屯子科技大学硕士论文 n 2 一，8 g 棱状潜信号发生器研究 2 、非线性电抗倍频 一般采用p n 结电容的非线性变化得到输入信号的谐波，经过滤波 器选出需要的频率。交容二极管倍频器、阶跃二极管倍频器和利用集 电结非线性效应做成的三极管倍频器都是这种倍频方式。另外利用非 线性电感构成的倍频器也是这种倍频。如利用雪崩二极管渡越效应引 起的非线性电感效应实现产生各次谐波。 1 2 二极管非线性电阻倍频 二极管电阻倍频实际上就是采用二极管在不同的外加电压下阻抗 发生变化，产生电流脉冲，该脉冲电流包含丰富的谐波，实现倍频。 1 2 1 二极管阻性倍攘分析 晶体管的伏安特性i = f ( v ) 可以式( 1 - 2 - 1 ) 描述 坐! f = 厂( v ) = 【e 7 - 1 “l p ” ( 卜2 - 1 ) 其中i s ：反向饱和电流，t ：绝对温度，k = 1 3 8 1 0 。3 j k ，q = 1 6 0 2 1 0 - 1 9 c 电子电荷。伏安特性如图1 2 1 ，在二极管上加上变化的正弦 电压，由于二极管的非线性电阻特性，在二极管上会产生周期的电流 脉冲这个脉冲包含了丰富的谐波分量。 假设在二极管上加直流偏压e b 和正弦激励电压k c o s o t ，总电压 v = + c o s t o ，t ，则流过二极管的电流为： 望! i 竺! 型 f = p 盯7 = l o e 。”州 ( 1 - 2 2 ) 图1 2 1 二极管在外加正弦电压下的电流 6 电子科技大学硕士论文 旦呈二1 8 g 梳状谱信号发生器研究 q e b 式中i o = 1 , e 打称为静态工作电流，x = q e k t ，式1 - 2 2 描述的是 一个周期脉冲函数。把它展成傅立叶级数为 其中 i = k c o s n o g c t ( 1 - 2 3 ) n = o j 矿i q 夏1 譬x e o s l d 哪= w 。= i 。 l 5 如jb 4 “唧c o s n c o j t d c o ，t = 2 乇厶( 工) 这里。( 砷为第一类零阶修正贝塞尔函数，l ( x ) 为第n 阶修正贝塞尔函 数。气= l o l o ( x ) 为动态直流分量。则由1 - 2 - 3 式有： (1+芝2器cosncojtcosncojn=1 ) z - 4 ) f = 丘( 1 + 2 然 ) ( 1 0 4 ) 1 0l j 可以看出i 中包含了输入激励的各次谐波。对不同的x 既不同的输入 激励，谐波的振幅是不一样的。可以通过表格算出毒鲁的值带入计 算。 上述分析说明，在二极管两端加上正弦电压，二极管中产生各次谐 波，在输出端可以采用选频回路选出需要的频率。另外，二极管在产 生脉冲的过程中没有增益产生，它具有倍频损耗的。 1 2 2 二极管阻性倍频耗损 二极管阻性倍频耗损主要来自器件和电路，一，器件要求管子的 损耗小，既电阻r s 应小，倍频输出和输入要匹配好。此外，耗损还和 偏置、激励强度、及倍频次数有关，设n 次谐波的倍频耗损为： l = 1 0 1 9 翥淼 如果激励源内阻为r g ，最大输出功率为p = 巧2 s r , ，设负载为r l ，则可 以由上面的计算得出各次谐波的电流值，从而求出第n 次谐波的输出 功率和倍频耗损l 。选择导通角，可以使倍频耗损最小： 电子科技大学硕士论文02 - - 1 8 g 梳状谱信号发生器研究 n 奇数时 圳，s 警- 2 0 1 9 型掣 c ( 1 - 2 - 5 ) n 偶数时 厶一吨警捌，g 志 c d b ) ( 1 - 2 - 6 ， 根据计算，可以得到二极管电阻倍频耗损要比二极管电容倍频大， 倍频耗损与导通角关系见图1 2 - 2 ，倍频次数和输入信号的关系见图 1 2 - 3 。在设计时要按照需要选择适当导通角( 偏置) ，确定具体的输入 信号大小，才能得到最佳效果。 l 2 w i o 2 0 4 0 6 0 1 0 0 劳 、 、 。非线 性电 | |。 容二 伊 ：线te 电阻极管 f 一 l 】晰0 2 0 4 0 6 0 1 0 0 o6 01 2 01 8 02 4 03 0 03 6 006 01 2 01 8 02 4 03 0 03 6 0 图1 2 - 2 导通角与倍频耗损的关系 l 0 ( d b ) 4 8 1 2 1 6 、 。 y 】 l 、 爪 24681 01 21 4 图1 2 - 3 谐波次数和倍频耗损、输入信号大小关系 1 3 二极管非线性电容倩频 非线性电容倍频主要是指采用交容二极管和阶跃恢复二极管的结 电容变化实现的。下面简单分析其倍频原理。 电子科技大学硕士论文o 2 1 8 g 梳状谱信号发生嚣研究 1 3 1 变窖管倍频原理 变容二极管是一种非线性电容元件，模型见图1 3 1 ，它是由p n 结或金属半导体构成，伏安特性跟一般的二极管没有两样，不同的是 变容二极管p n 结的势垒电容c 随外加反向偏置电压变化而变化，r s 为引线电阻和体电阻，c j 随外加电压变化的关系 旦( 1 3 - 1 ) ( 1 一詈) ” c j o 为外加电压为0 时的结电容，m 是p 型和n 型半导体的接触势 累电势。一般在0 。8 v 左右，m 为结电容非线性系数，不同的结，系 数不同。变容管是采用结电容非线性产生谐波，从而实现倍频。 r s c j j w 卜* j 人 c j o l f 7 v b对 图1 3 - 1 变容管的特性( 简化等效电路和结电容c j v 特性) 当在变容管同时加有直流负偏压e b 和余弦电压kc o s t o ，t 时，即 v = 岛+ v , c o s o , t 1 弋) , ( 1 - 3 1 ) 式，可得变容二极管的动态特性 c 。) 2 i i = i i ：筝c j 0 = c ( b ) ( 1 一p c 。s q f ) 一”( 1 - 3 - 2 ) 舯：c ( 釉2 每护矗c ( e b ) 艏缸徽e b 姗结 电容，p 为相位激励振幅，c j o 是零偏压下的结电容。在外加电压下， 如图1 3 - 2 所示，c ( t ) 是周期函数，结电容变成一个时变的电容，可以 采用傅立叶级数表示：c ( f ) = g p ”州( 1 3 3 ) 9 电子科技大学硕士论文 o 2 1 8 g 梳状谱信号发生器研究 图1 3 2 结电容在外加电压下的时变特性 在上式中我们可以看到，c ( t ) 被分成很多电容之和，在不同的谐波 j - 下其电容值不样，那么对应的各次谐波电流振幅是i ( t ) = c ( o g g ：v 也不 甜 一样，便实现了频率变换的效果。 在上述分析中，由于只有电容作用在系统中，理论上系统的耗损为 零，如果在输出端采用较好的匹配和滤波，则理论上可达1 0 0 9 6 。另外， 在电路实际倍频应用时，反向偏值电压的多少也是决定倍频效率的重 要因数。可见与非线性电阻倍频相比，非线性电容的效率要高的多。 1 3 2 阶跃恢复二极管倍频原理 阶跃恢复二极管是变容二极管的一个特例，它是m = 0 的变容二 极管，可见它的电容随外加电压的变化更加陡峭，更加剧烈。它的非 线性特性更加明显，倍频效率更高。在第二章和第三章详细介绍。 1 4 三极管倍频 三极管倍频分为双极性三极管和场效应管倍频，根据不同的导通 时间和可以分为a 、b 、c 、d 等类型，它的实质也是采用三极管的 非线性特性，来实现脉冲电流达到倍频功能，下面以晶体三极管c 类 倍频为例说明倍频原理。图1 4 1 是一个典型的c 类三极管倍频器的 原理图，我们把三极管的转移特性曲线用折线来代替，因为三极管工 作在饱和或截止状态，可以采用此方式近似。如图1 4 - 2 所示，v 是b e 之间的电压，v d 为导通电压，直线斜率为三极管的跨导g 雪：；窆譬!。一产止导通区(1-4-1)g(v当v ，f c =一) 导通区 电子科技大学硕士论文02 1 8 g 梳状谱信号发生嚣研究 实际工作中三极管基极回路加了一个较大的负偏置电压e b ，当输入大 幅度的激励信号矿c o s c o t ，输出电流波形具有如国l 一4 3 所示尖峰余弦 脉冲，对与c 类工作状态的导通角曰 3 倍输入信号周期，t 一般很难测量，一般用公式( 2 2 1 ) 表示。 3 ) 动态电阻r s ( 既串联耗损电阻) 它表示阶跃管的工作耗损。r s 愈小，倍频效率就愈高，一般r s 值为0 5 5 q 之间。 4 ) 结电容c i 随p n 结上所加电压而变化，正向是很大，反向时变化很小，手 册上般表示为在一定偏压( 一般6 v ) 时测量的值。 5 ) 击穿电压v b 该参量决定了最大容许的输入电压和产生的脉冲幅度。 6 、正向电流i f 在定正偏压下，正向电流的幅值愈大愈好，由此产生的存储电 荷愈多，反向电流也愈大，输出功率将增加。 7 ) 最大耗散功率p d 。； 由它决定输入功率的极限，p d 。，和v b 、i f 决定阶跃管最大的输入 输出功率。 2 3 阶跃恢复二极管的模型 阶跃恢复二极管是电子开关的一种形式，可以看出在外加电压从反 向偏置变化到正向偏置时结电容由较小的势垒电容c m i n 变化到很大 的扩散电容和势垒电容c m a x 。显示强烈的非线性如图2 - 3 1 所示，它 实际上是一个理想模型， 1 8 电子科技大学硕士论文0 2 】8 g 梳状谱信号发生器研究 lr i 陋x c m i n 图2 - 3 1 阶跃管电压和电容的变化关系。 可以用公式表示这个转换过程，c r = c m i v 为反遮电容，c 严c m a x 表示很大的正向电容，于是可以得到下式： 阶 筘写v 坨 v k o ( 2 - 3 - 1 ) 其蛳= 中 如果在加上二极管的耗损和封装特性，上示公式可以等效为图 2 - 3 2 的等效电路。其中r s 为损耗电阻，r f 正向导通电阻，l p 、c p 为 封装电感和电容。 图2 - 3 2 阶跃恢复二极管理想化等效模型 对应的二极管电荷电压特性如图2 - 3 - 3 所示。但是上面的模型是 建立在二极管是理想的电子开关，实际上电压和电流在o m 之间并不 是发生阶跃【 1 ，而具有一个向上的斜脉冲，这使得电荷和电压特性变 化成如图2 3 4 所示。在这种情况下我们必须修正这个变化使得模型更 加接近实际。 f c ，v v o 对( 2 - 3 1 ) 式进行修正3 19 ( v ) = c ( y + 2 一b d ( v 由 1 9 电子科技大学硕士论文0 2 一】8 g 梳状谱信号发生器研究 o c j 、i 0 r b 、 图2 - 3 3 理想阶跃管的电压和电荷特性图2 - 3 4 阶跃管的实际电荷与电压特性 其中q r m p 为斜脉冲开始时的存储电荷，a , b ，c 是在边界条件是的参数， 当v = 西是q 2 q ，。，d q d v 2 c f 当v = o 时q 2 0 ，d q d v = c ，。利用这个边界 条件可得( 2 - 3 3 ) 修正式 q ( v ) = c , v v 0 c y ：- 中c , 。i v + 器 i 燕 m ，剐 2 中lc ，一c ，j2 ( c ，一c ，) c ，一毕v 由 修正后的阶跃恢复二极管的模型更加接近实际，在很多的e a d 和c a d 软件中锝到应用，但是有时由于要采用谐波平衡方法等非线性方法计 算量很大，考虑效率等原因有时还是采用阶跃管的理想模型来仿真校 验电路的正确性和得到一定的系统数据。 电子科技大学硕士论文 o 2 一1 8 g 梳状谱信号发生器研究 第三章脉冲( 梳状谱) 信号产生电路分析 在前面我们已经介绍了要完成梳状谱信号的产生主要是时域周期 脉冲信号的产生，下面我们利用阶跃恢复二极管电路分析周期脉冲产 生电路。 3 1 非线性电抗倍频中的能量关系 非线性电抗元件中的各种频率的能量关系是由门雷罗威推导的， 它是参量放大器、参量变频器的理论基础，也是参量倍频器的频率变 化过程中的基本能量关系，要明白各频率在电路中可能得到的能量须 从此原理出发进行分析。 当频率为f l 和f 2 的信号电压加在非线性电容c 上，由于非线性变 频效应，电容c 上的交变电荷q 中包含f l 和f 2 的各次谐波频率组合， 即包含的频率有厶= 硝+ 幔( m ，n 为任意整数) 。因为电流l = d q d t ，所 以流过非线性电容的电流包含频率为f n 。的各种分量，假设非线性电容 是单值的理想无耗储能元件，本身不产生能量也不消耗能量，输入的 能量只能转化为其他频率的能量而输出，即能量是守衡的，即在非线 性电容中各频率的能量之和是为零的， = 0 ( 3 - 1 1 ) 因此各频率能量应该满足下面两个关系( 门雷- 罗威公式) ： 薹妻焘= 。 薹圭焘2 。 ( 3 1 2 ) 如果只有一个信号源激励二极管的非线性电容，另一个信号不存在 即m = o ，由上式可以得到简化公式： 只= o ( 3 - 1 - 3 ) 月t 】 或写成： 皇= 一e ( 3 - 1 4 ) 2 1 电子科技大学硕士论文 0 2 1 8 g 梳状谱信号发生器研究 上式说明在忽略非线性电容的耗损电阻的情况下，注入基波( n = 1 ) 输入 功率，p i = p 】全部转换成谐波的输出功率，公式( 3 1 4 ) 就是理想阶跃 二极管倍频器的基本能量关系，这也是说：用正弦波信号激励阶跃管 时，由于他们的非线性容抗作用，可以产生各次谐波，如果忽略电容 管的损耗，理论上效率可以在1 0 0 ，很适用于高次倍频，实际上电容 管存在耗损电阻，能量效率不可能1 0 0 传递，但由于耗损电阻一般较 小，能量传递大概可以在7 0 8 0 。基于这点现在很多的e d a 软件在 对阶跃恢复二极管的模型上进行相应改进，以前大都采用理想模型， 得到的结果与实际的数据有一定的差距。 3 2 阶跃恢复二极管脉冲产生电路时域分析 利用阶跃恢复二极管产生周期的脉冲是利用二极管的电子开关特 性，它在外加的正弦波作用下在开关两个状态迅速转换，使电容在正 向大电容和反向小电容切换，时域分析就是利用上述电子开关特性来 分析的。 3 2 1 一种典型的阶跃恢复二极管脉冲产生电路 一种典型的阶跃恢复二极管脉冲发生电路如图3 - 2 1 所示，频率 为f i 的正弦波信号源把能量传递到脉冲发生电路，由此脉冲发生器将 每一个周期t i 的能量转换为一个丰富的大幅度窄脉冲t 。，各个谐波都从 输入信号中获得能量，形成一个梳状的频谱。 图3 2 1 一种典型的脉冲发生电路 图中v i 为信号源，r 。为信号源内阻，r f c 为射频扼流圈，c d 为隔直流电容，r b 为自给偏压电阻，c b 为射频旁路电容，l m ，c m ，c t 电子科技大学硕士论文o 2 1 8 g 梳状谱信号发生器研究 为输入匹配网络，l 为激励电感，d 为阶跃恢复二极管，输出端一般 不需要有针对性的匹配，但要求尽可能的利用一个在很宽频带内都是 纯电阻的器件做负载。 3 2 2 电路时域分析 实际的脉冲产生电路主要由激励源、阶跃管、激励电感l 和负 载电阻r 。组成。其中r 。在宽频段内都为纯电阻。由于阶跃管阶跃时 间很短，可以忽略参量的时效对电路的影响，把它等效为一个开关， 简单的定义为导通和截止的准线性电路分析。如图3 2 2 所示。 ks i n ( t o , t + 研 l p s i n ( c o , t + 导通 (a)l v b ( b ) r b 图3 2 2 阶跃管脉冲发生电路等效 1 、导通期间 设激励源电压u = 巧s i n ( t o 。f 十0 ) ，偏压为v b 。在导通期间，阶跃管 转入低阻抗状态，脉冲发生器等效为图3 2 2 ( b ) 所示电路，二 极管两端电压v ( t ) n 低阻短路而等于接触电势西既： v ( ，) = m 由等效电路可以写成回路方程： 啪) = 上等= 删峨) 一( 圪+ 中) ( 3 - 2 - 1 ) 其中v l ( t ) 是激励电感l 两端的电压。由初始条件，可以确定电流流过 l 的起始电流i o = i t i o 。回路电流i ( t ) 通过解方程( 3 - 2 1 ) 可以得到： 2 3 电子科技大学硕士论文o - k 1 s o 梳状谱信号发生器研究 稚) ： 吒( t ) d t ：1 0 1 0 + 当【c o s 毋- c o s p e ) 卜盟掣， ( 3 - 2 圳 稚) 2 主j ：吒2 + 盖【c 0 3 毋堋8 ，m ) 卜鼍产7 3 幺2 由上式可见电流包含三部分，i o 为初始电流，电流的余弦分量和偏 压引起的线性增长，在激励v j = ks i n ( o ) ，+ 0 ) 的作用下电流和电压波形如 图3 - 2 3 ，导通期间( o t 1 ) 电流的如( 3 - 2 2 ) 式，电流在正向时阶跃 管存储电荷，反向释放电荷，一旦释放完成，既+ q = q 时，电流发生阶 跃，阶跃管转入截止状态，产生大幅度的脉冲t 。 i l t r 图3 2 3 正弦激励电压下阶跃管的电流和电压波形 导通期间结束和阶跃开始的时间t 1 取决于外加激励和偏压的大小，也 就是外加电压的起始相位p 。欲使脉冲发生器输出窄脉冲幅度最大， t 。应该选择在反向电流获的摄大值的i = 1 1 的时刻。当外加激励幅度一 定的时候，应该选择合适的偏压，使8 为最佳值。若偏压过小，二极 管正向导通时间长，加在管予上的正向电压幅度大，正向存储的电荷 也增加，所需要放电时间长，如果放电结束时间超过反向电流达到最 大的时间，将会使阶跃时的电流幅值降低。如果偏压过大，则二极管 正向导通时间缩短，加在管子的正向电压幅度小，因此正向存储亦减 小，所需放电时间变短，使二极管电流未达到最大值1 1 便开始阶跃了， 因此脉冲电压的幅度随之减小。可见存在一最佳偏压值，使电流阶跃 正好发生在反向电流最大值i - 之时。 2 、脉冲期间 由上面的介绍，适当的调整偏置，使电流i = i l 在最大负值时发生电 电子科技大学硕士论文 0 2 一1 8 g 梳状谱信号发生器研究 流阶跃，那么对应的电流最大处电流变化_ d i ：0 ，所以激励电感两端的 d r 电动势上孚也等于零。这意味着激励电压的瞬时值与偏压电压大小相 d r 等、符号相反相互抵消( 式3 - 2 2 ) ，在脉冲期间的等效电路可以忽略 偏置和外加电压的影响，并考虑二极管处于高阻状态。这个过程如图 3 2 2 ( c ) 所示暂态电路，其中r l 为负载，c 为阶跃管的反偏电容， 重绘在图3 2 4 中， l v 图3 2 4 脉冲期间脉冲发生器等效电路和电流波形 根据电路拓扑有： 屯+ = ( 3 - 2 3 ) v ：三鱼 d t i 。= - c d m v ( 3 - 2 - 4 ) h 2 百 带( 3 - 2 4 ) 入( 3 - 2 3 ) 式，得到微分方程： 堡+ 上一生+ 上：o ( 3 2 5 ) d r r l c d tl c 利用起始条件；t = o ，v = o ，和t = o 乩i = i 】可以的得到微分方程的解； 二型 口曲一fs i n c o t = - e p s i n c o n f ( 3 - 3 - 6 ) 眶丽 电子科技大学硕士论文o2 1 8 g 梳状谱信号发生器研究 于是可以得到电感l 的电流t = c 一= c 尘d t 一为： 二坠： 仁印扛f 【c o s h 南s i n 0 。u t ( 3 - 2 - 7 ) 其中； 一一衰减振荡的自由频率 古2 索、昙衰减系数或阻尼系数 在图3 - 2 4 中示出了阶跃管上的电流和电压波形，如果没有二极管电 流或电压的波形都将按照频率为。的衰减振荡，但由于二极管的存在， 使得当振荡电压转如正向导通达到接触电动势。时，阶跃管导通，因 此衰减振荡只维持。的半个周期，便被管子钳位，电压v ( t ) 的半个 周期相当于一个负脉冲，其脉冲高度为e p 和脉冲宽度为t p 可以表示为： 玩= e 面。、层 ( 3 - 2 - 8 ) yl f 。；旦：三：玉：f u 4 l c ：万历( 3 2 9 ) 2 2 n 撕一f 2 一、。 式中t i 为激励信号的周期，t n 为衰减振荡的周期，实际设计时不要求 脉冲宽度t p 正好等于要，一般小于输出信号的最小周期。脉冲幅度e p 的最大值受阶跃管最大反向击穿电压的限制，当很小时候他们的取 值可以按照( 3 - 2 8 ) 和( 3 - 2 9 ) 近似。 3 、输出平均功率 脉冲发生器的输出平均功率可以表示为： 矗= i 1 瑶州静玳吖胪等= 警：枷， 如果脉冲发生器的负载r l 较大，将使l 很小，上示可以近似表示 雾 丽 电子科技大学硕士论文 o 2 一】8 g 梳状谱信号发生嚣研究 = 西乜2 z c ( 3 - 2 - 1 1 ) 或写成脉冲、负载和衰减频率的形式： 只：蔓 。4 n r ， n ：垃 ： 因为e p 正比于1 1 可见在阶跃管和电路参数决定后，脉冲功率 p o 主要决定于反向电流i l ，为了获得最大的i l ，应该选取合适的偏压v b ， 使得i l 尽可能的大。 4 、偏置电压v b 在阶跃期间，如果忽略接触电动势电压差中，外加在二极管上的 电压近似等于零，即： s i n ( f f + e ) 一k = 0 ( 3 - 2 13 ) 由图3 2 - 3 可以看出此时，= 一f ，2 一毒带入上式有： v , s i n ( o 一堕) 一k = 0 ( 3 - 2 1 4 ) 因此有 k 邶i n ( o 一挈 因为导通时间和阶跃时间等于一个输入周期，那么导通结束的时间t l 可以求得： 中罢一孟= 寺：舶， 此时流过二极管的电流i ( t 1 ) 为1 1 , 存储的电荷耗尽，由( 3 - 2 2 ) 可得 厶+ 岳 c o s 臼s ( 叫+ o ) 盟里：一五( 3 2 - 1 7 ) r 1 g o ) = f l f o ) 础= f l 厶+ z - - l c o s a - c o s ( ，f + 。) 卜1 1 l 圭旦f ) 西= 。( 3 - 2 - 1 8 ) 积分后有： 电子科技大学硕士论文 02 1 8 g 梳状谱信号发生器研究 ( 厶音c o s 鲫，一掣一n ( c o i t l + 0 ) - s i n e 】- 0 ( 3 - 2 - 1 9 ) 根琚t - 瓦( 3 2 15j 、l3 - 2 17 j 利( 3 2 19 j 日j 以得到最任赳始彳目 位0 的结果： 咖箍( 3 - 2 - 2 0 ) 式中： 山= 2 s i n 号+ ( 2 兀一号) 2s i n 三n + 2 ( 2 兀一号) c 。s 号 毋= 2 s i n 号一( 2 丌一n ) 2s i n 号+ 2 ( 2 氕一n ) c o s 号 c = 一2 + 2 c 。s 号+ ( 2 兀一号) 2 c o s 景 ( 3 2 - 2 1 ) 珥= 之+ z c 。s 号一( z 兀一号) 2 c o s 号一2 ( 2 兀一争s i n 号 g = 根据上式求得的e 的结果，按照不同的输入电压，可以得到对应的v 6 如果把接触电动势也考虑进去： 圪= s i n ( 0 一争一中( 3 2 - 2 2 ) 5 、输入导纳 为了使激励功率能有效的传递到阶跃管，必须要在激励源与阶跃管 脉冲发生器之间很好的匹配。为此，需要求出阶跃管脉冲发生器对基 波呈现的输入导纳。如图3 - 2 5 电路中，我们把输入导纳y i 定义为基 波电流复振幅与基波电电压复振幅之比。而输入基波电流的复振幅可 以分成与输入电压同相的分量( 既实数项1 1 ) ，和正交的分量( 既虚数 i o ) 两部分。 l = 导f 】噜s i n ( c 0 1 t + o ) a t + 等r s i n ( c o ：+ o ) a t 乇= 詈f 1 扣s ( p e ) a t + 等r 扣s ( 唧+ o ) a t ( 3 _ 2 - 2 3 ) 其中： = l o _ ( 2 兀一号) 咄 电子科技大学硕士论文 02 一1 8 g 梳状谱信号发生器研究 噜啪盖 c o s o s ( 叫+ e ) 卜半r 铲p 正。h 寿s i n 吖， l土 y 1 y i = g i + h 1 图3 2 5 脉冲发生器的输入导纳 根据上面关系，可以求出输出电导g l 和输入电纳b i = g i = 4 i v , = 啬c o s e s i n c e 一争2 击 曩= 毛k = 一壶 1 2s i n ( e 一号) s i n e 卜面1 b 1 r 3 2 2 6 ) 式中：r 。，x 。是阻抗倍乘系数，它与n 和f 的关系如图3 - 2 6 所示， 可见在 = 0 3 时，在n 的很大的变化范围内，r o 。1 。4 ，x o 。l ，此时输 入的电纳近似等于激励电感在输入频率上的电纳值。 6 、脉冲串的频谱 图3 - 2 6阻抗倍乘系数 电子科技大学硕士论文 o 2 一1 8 g 梳状谱信号发生器研究 由式( 3 - 2 6 ) 可以知道，脉冲发生器的输出电压是一个周期函数 当f 很小，。= 孚时可以表示为： v = o 0 一7 e , - g 孑s i n c o f = 一e p s i n c o n f ( 0 f f 。) ( f 。- t z ) v ：挚金e 删( 3 - 2 2 8 ) c o = 舟即峨一鲁 g 2 号b 呶一州廖5 节c o c o s ( - “n ) 叫神 阱 舯n 削掀次数趟“n _ 0 时，阱l ，当n n = 3 , 5 ，7 。一时 阱0 所以舻爪零舢现在“n = 3 处，既同厶2 毒处0 脉、冲宽 度t p 越小，谱线的频率越高，谱线越平坦，如果在脉冲发生器连接 个宽频带的纯电阻负载，可以得到相当宽的频率范围内的均匀频率谱 线，频率间隔为输入信号频率f i ，如图3 - 2 7 所示。在实际应用中，并 不兽求脉冲宙席非常窄，一般为了获得较高的效率。取： 11 瓦“， 万 眶再 电子科技大学硕士论文o2 1 8 g 梳状谱信号发生器研究 t i t r n n 图3 2 7 脉冲串的频谱 3 3 阶跃恢复二极管脉冲产生电路频域分析 为了简化倍频器的