（电力电子与电力传动专业论文）几种改进型单相电路的谐波和无功电流检测方法研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t l nt h i st h e s i s ，t h ea c t i v ep o w e rf i l t e r ( a p f ) h a sb e e n u s e dt or e a l i z et h e h a r m o n i cs u p p r e s s i o ni sa ni m p o r t a n td e v e l o p m e n t a lt r e n do fc u r r e n tp o w e rs y s t e m b e c a u s et h ee l e c t r i cc u r r e n td e t e c tb l o c kh a sd e c i d e dt h ec o m p e n s a t i o nc a p a b i l i t yo f t h ea p et h e nt h i st h e s i se m p h a s i z e st h er e s e a r c ho ft h eq u e s t i o na b o u tt h eh a r m o n i c c u r r e n td e t e c t i o n i nt h es a m et i m e ，m a k i n gt h ed e s i g na n ds i m u l a t i o na b o u tt h em a i n e l e c t r oc i r c u i tp a r a m e t e ra n dc o n t r o lc i r c u i to ft h ea p e t h ea r t i c l ef i r s t l yn a r r a t e dt h et h r e e - p h a s ei n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e r t h e o r y t h e na n a l y s i st h eh a r m o n i cc u r r e n td e t e c t i o nm e t h o dp 、qa n di p - i q ) t h a tb a s e do nt h e i n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e rt h e o r y t h e s em e t h o d sa r ea p p l i e di n t h r e e p h a s e t h r e e - w i r ec i r c u i ta n di nt h r e e p h a s ef o u r - w i r ec i r c u i t a n a l y s i st h ev e r a c i t yo ft h e s e m e t h o d sd e t e c t st h r e e p h a s ef u n d a m e n t a l p o s i t i v ea c t i v ec u r r e n t sa n do t h e rc u r r e n t h e f tt om e e tt h en e e do fc o m p e n s a t i o n ，w h e t h e re l e c t r i cv o l t a g ei s s y m m e t r i c a la n d a b e r r a n c e h o wt oe x t e n d e dt h et h r e e p h a s ec i r c u i ti n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e r t h e o r yt o t h ed e t e c t i o no fh a r m o n i ca n dr e a c t i v ec u r r e n ti ns i n g l e p h a s ec i r c u i t i nt h i sa r t i c l e ， w ea d v a n c et h r e e i m p r o v e d d e t e c t i o nm e t h o d s ：t h e p h a s e - s h i f t i n g s t r u c t u r e d a p p r o a c h 、t h ei m p r o v e ds i n g l e p h a s e 易一i qd e t e c t i o na p p r o a c h 、t h ei m p r o v e dd e t e c t i o n c i r c u i t 易一qa p p r o a c h t h es i m u l a t i o nt o o lm a t l a bw a su s e dt os t u d yo nt h es i m u l a t i o n t h em e t h o d d e t e c t i o nh a r m o n i cc u r r e n tu s i n gi n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e rt h e o r yi ns i n g l e p h a s e a c t i v ep o w e rf i l t e rb yp h a s e s h i f t i n gs t r u c t u r e da p p r o a c h ，i nt h i sm e t h o d ，w ea d v a n c e t h r e es t r u c t u r e da p p r o a c h e s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sv e r i f yt h es h i f t i n g9 0 s t r u c t u r e d a p p r o a c hi st h eb e s ti nr e a l t i m e ；t h ei m p r o v e ds i n g l e - p h a s e p i qd e t e c t i o na p p r o a c h s i m p l i f i e st h r e e p h a s et ot w oc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n s ，t h i sm e t h o d c o m p u t e s i m p l i l ya n di se a s i l e ra c h i e v e db yu s i n gd s et h ei m p r o v e dd e t e c t i o nc i r c u i t 0 q a p p r o a c h ，t h i sm e t h o d ，a p p i l i e di na p f , s i m p l yr e p l a c e dt h ec o n v e n t i o n a ll o w e r - p a s s f i l t e r ( l p f ) w i t hi n t e g r a l s ，t i m e - d e l a yc i r c u i t sa n da m p l i f i e r s ，t h u sr e d u c i n gt h e d e l a y t i m ef r o m o n ec y c l et o1 6 c y c l e ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t sv e i l f yt h et o t a l d a l a y t i m eo ft h em e t h o dc a nb er e d u c e df r o m0 0 2s e c o n dt o0 0 0 3 3 s e c o n d k e yw o r d s ：a p f ；i n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e r t h e o r y ；t h ed e t e c t i o no fh a r m o n i c c u r r e n ta n dn e g a t i v ec u r r e n t ；m a t l a b 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密一。 学位论文作者签名：亚彰 签字日期：二巧年彩月矽同 ， 3 月 一 舌 、互 手 舭咋 ， 口 名 期 签 日 一】 ，一 师 字 导 签 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：豇西 日期：2 0 0 9 年4 月2 8 日 江苏大学硕士学位论文 1 1 引言 1 1 1电力系统的谐波问题 第一章绪论 在电能传递和转换过程中，电源电压波形应该始终保持为正弦波，对其他负 荷不产生任何干扰，并且希望供电线路产生的损耗最小，提供给用户的电能最大。 由此可知，理想的三相供电系统对任何一种负荷供电时，应该保持三相平衡对称， 电压、电流波形皆为正弦波，且功率因数为l 。然而，配电系统是复杂的，其复 杂性主要表现为：由于其所跨区域广，具有分布性；系统中的负荷通过供电线路 互联在一起，具有强耦合性；再者，由于现代电力电子技术的发展，各种非线性 负荷和具有非线性特征的电力电子装置大量应用于电力系统中，因此，配电系统 具有非线性，谐波问题就不可避免。 谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低使电气设 备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。 谐波还可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器 等设备烧毁【1 2 1 。例如，我国陕西安康地区曾因电气化铁路产生的谐波在电网中 发生持续5 次谐振，致使年损失电量达1 6 6 x1 0 7 w h ；山西北部的雁同电网因牵引 变电站密集，频繁发生电网和电容器组的并联谐振，致使大量电容器组不能投运 或损坏，负载的功率因数长期偏低。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作， 使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严 重干扰。 早在2 0 世纪2 0 年代电力系统的谐波问题就引起了人们的注意。当时在德国， 由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。5 0 年代后由于高压直 流输电技术的发展，谐波问题受到关注，学术界也发表了有关变流器引起电力系 统谐波问题的大量论文。7 0 年代后由于大量的电力电子设备的应用，谐波造成的 危害r 益严重。如今谐波研究与补偿成为学术界和工程界的研究与丌发热点之 一。 江苏大学硕士学位论文 1 2 传统的谐波抑制方法以及存在的问题 1 2 1 传统的谐波抑制方法 由于高次谐波对电网和用电设备造成的危害日趋严重，世界各国都对谐波问 题十分关心和重视，不少国家已经制定了电力系统和用电设备和波形畸变的国家 标准或电力部门的规定。在我国，1 9 8 5 年原水利电力部颁发了电力系统谐波行 规定( s d l 2 6 8 4 ) ，1 9 9 3 年国家技术监督局颁发了国家标准公共电网谐波。 两个标准对公用供电点的谐波电流做出了规定【3 1 。传统的谐波抑制方法有两大 类，一类是对产生谐波的谐波源装置本身进行改造的方法，另一类是设置谐波滤 波装置的方法。 对于第一类方法，目前主要有：增加整流相数；采用多重化接线方式；采用 先进的控制技术如p w m 技术、谐波消去优化法等；限制变流装置的容量；加入 滤波环节等。尽管这些措施可以有效地减少高次谐波，但由于一些电力电子装置 的工作机理所决定，必然要产生高次谐波分量。 对于第二类方法，目前大量使用的是由交流电抗器、电容器和电阻器适当组 合而成的所谓“l c 无源滤波器( p a s s i v ep o w e rf i l t e r ) 。这种滤波器和谐波源 并联，除了起滤波的作用，同时还兼顾无功补偿的需要。由于“l c 无源滤波器 即结构简单、技术成熟、运行可靠、维护方便，所以得到了广泛的应用。 1 2 2 传统谐波抑制方法的不足 在工程实际中，l c 无源滤波器存在着下列问题： ( 1 ) 只能抑制按照设计要求规定的谐波成分，有时由于高次谐波成分复杂， 必须同时加入多个滤波电路，这会使整个无源滤波装置的容量和体积增大，损耗 增加，同时考虑到成本问题，不可能仅靠增加无源滤波器数量的办法来提高滤波 效果。 ( 2 ) 谐波电流过大时可能造成无源滤波器的过载，损坏设备。 ( 3 ) 无源滤波器的滤波效果将随系统的运行情况而变化，特别是对电网阻抗 和频率的变化十分敏感，在这种情况下难以保证滤波效果。在一个复杂的电力系 统中，这两个参数的变化规律很难精确预知。因此一个实际的无源滤波器要达到 2 江苏大学硕士学位论文 理想的滤波效果是很难的。 ( 4 ) 对特殊的谐波或系统阻抗和频率变化时，有可能因为与电源阻抗在电源 侧发生并联谐振而产生“谐波电流放大”现象，从而使无源滤波装置无法正常工 作，严重时会损害无源滤波器。 ( 5 ) 可能与电力系统发生串联谐振，造成电压波形畸变而产生附加的谐波电 流流进无源滤波器，影响滤波效果。 1 3 现有谐波及无功电流检测方法 谐波和无功电流的检测方法，取决于非e 弦条件下有功功率( 电流) 和无功功 率( 电流) 的定义和理沦分析。基于这些定义，对非正弦条件下谐波和无功电流 的检测方法主要分为频域和时域两大类“8 1 。如模拟带通滤波、f r y z e 功率定义检 测法、傅立叶变换、小波变换、瞬时无功功率理论、自适应检测法、同步检测法、 神经网络等。 1 3 1 模拟带通( 或带阻) 滤波器检测方法f 4 5 1 早期的谐波检测方法是用模拟滤波器来实现，即采用模拟滤波原理。带通 ( 或带阻) 滤波器用于预定分离出被测信号中的单一谐波分量。在这里一般用5 0 h z 的带通( 或带阻) 滤波器把电流中的5 0h z 基波电流分离出来，从而得到谐波 电流。带通滤波器( b p f ) 和减法器构成的谐波电流检测电路如图1 1 所示。该方 法的优点是电路结构简单、造价低、输出阻抗低、品质因数易于控制。其缺点是， 由于滤波器的中心频率固定，当电网频率发生波动时，不仅检测精度受到影响， 而且使检测出的谐波电流中含大量的基波分量，大大增加了补偿器的容量和功率 损耗；滤波器的中心频率对元件参数十分敏感，受外界环境影响较大，要获得理 想的幅频特性和相频 特性非常困难；并且 这种方法也不能同时 分离出谐波和无功电 流。 图1 1 带通滤波器检测方案 江苏大学硕士学位论文 1 3 2 基于f r y z e 时域分析的有功电流检测方法 该检测方法的基本原理是将负荷电流分解为两个正交分量：一个是与电压 波形一致的分量，即有功电流分量，将另一个分量作为广义无功电流( 包括谐波 电流) 。它的缺点是：因为f r y z e 功率定义是建立在平均功率基础上的，所以 要求的瞬时有功电流需要进行一个周期的积分，在加其他的运算电路，要有几个 周期的延时。因此，用这种方法求得的“瞬时有功电流”实际上是几个周期自订的 电流值，存在着实时性不好的缺点。 1 3 3 基于频域分析的f f t 检测方法 该检测方法1 9 j 用快速傅立叶变换( 简称f f t ) 获取各次谐波信号的幅值、频 率和相位。测量时间是信号周期的整数倍和采样频率大于n y q u i s t 频率时，该 方法检测精度高、实现简单、功能多且使用方便，在频谱分析和谐波检测两方面 均得到广泛应用。因该方法需进行两次f f t 变换，因而有较大的时间延迟，实时 性不够好，并且当电压波形畸变时将带来较大的非同步采样误差，对高次谐波的 检测精度影响较大，而且该方法还无法同时检测出电网无功电流。 1 3 4 用于三相不平衡系统的同步检测方法 同步检测法常用于不平衡三相电压源系统中谐波和无功电流的补偿。其基本 思想是分别考虑各相情况，并把补偿分量分配到三相中，统一确定各相补偿电流。 该方法不是从电流的分解出发，而是从功率平衡的角度来确定补偿电流，因而严 格地说，同步检测法不是检出无功和谐波电流的方法n0 i 。该方法采用三种不同的 原理确定每一相的补偿电流，即补偿后： ( 1 ) 每一相在总消耗功率中承担相等的功率，即等功率法( p s d ) 。 ( 2 ) 每一相线路中流过相等的电流，即等电流法( c s d ) 。 ( 3 ) 每相有相等的负荷等效电阻，即等电阻法( r s d ) 。 从三种方法补偿后的线路损耗比较来看，等电流同步检测方法最优。对三 相系统来说，同步检测法在补偿无功及谐波电流的同时，还具有平衡各相电流的 作用。对不同的运行情况，有较大的灵活性。但是，由于该检测法是先根据总平 4 江苏大学硕士学位论文 均功率确定补偿后电流，再计算出补偿指令电流的，而在计算补偿后电流时，不 仅需要知道三相电路的平均功率，还需知道各相电压的幅值，因此检测过程中延 迟较大。而且该方法也仅适用于三相电压均为正弦波的情况，若电压波形存在畸 变，必将影响检测精度。此外，该检测法检测出的补偿电流包含无功电流、谐波 电流和一部分不平衡分量，而无法将它们分离出来，大大限制了其应用范围。 1 3 5 基于自适应干扰对消原理的自适应闭环检测法 自适应闭环检测法1 基于a 适应干扰对消原理，把电压作为参考输入，负载 电流作为原始输入，电压经自适应滤波器处理后，输出一个与负载电流基波有功 分量幅值、相位均相等的信号，将此信号从负载电流中扣除，得到高次谐波和无 功电流分量的总和。该检测系统设计采用模拟电路实现，其运行特性与元件参数 几乎无关，对器件特性的依赖性也不大；当电源电压产生波形畸变和基频偏移时， 检测系统仍能i f 常运行，并具有良好的自适应能力。但是，其电路复杂，而且闭 环控制特性要求较高，难以达到要求。 1 3 6 基于小波分析的检测法 基于小波分析的检测法n 2 1 是时域分析的重要工具，它克服了傅立叶分析在频 域完全局部化而在时域完全无局部化的缺点，尤其适合突变信号的分析与处理。 它在频域和时域同时具有局部性，因而能算出某一特定时间的频率分布并将各种 不同频率组成的频谱信号分解成不同频率的信号块。通过小波变换，可较准确地 求出基波电流，进而求得谐波。但足小波分析法并不能完全取代傅里叶变换，因 为一方面小波分析在稳态谐波检测方面并不具备理论优势，另一方面小波分析的 理论和应用研究时问相对较短，小波分析应用在谐波测量方面尚处于初始阶段， 还存在着许多不完善的地方，例如缺乏系统规范的最佳小波基的选取方法，缺乏 构造频域行为良好，即分频严格、能量集中的小波函数以改善检测精度的规范方 法。 1 3 7 基于神经网络的检测法 神经网络( n e u r a ln e t w o r k ，n n ) 在电力系统中的应用研究日益深入，涉及 江苏大学硕士学位论文 到负荷预测、故障诊断、动态和静态安全评价，机组组合和优化调度以及谐波检 测与预测等诸多方面。近年来，国内外应用n n 进行谐波检测的相关研究文献迅 速增加，并取得了一些工程应用成果，谐波的n n 检测方法显现出的优点有： 计算量小；检测精度高，各次谐波检测精度不低丁二小波分析与傅里叶变换， 能取得令人满意的结果；对数据流长度的敏感性低于小波分析与傅罩叶变换； 实时性好，可以同时实时检测任意整数次谐波；抗干扰性好，在谐波检测 中可以应用一些随机模型的信号处理方法，对信号源中的非有效成份( 如直流衰 减分量) 当作噪声处理，克服噪声等非有效成份的影响。但是，n n 用于工程实 际还有很多问题，例如：没有规范的n n 构造方法，需要大量的训练样本，如何 确定需要的样本数没有规范方法，n n 的精度对样本有很大的依赖性等。另外， n n 和小波变换一样，都属于目前正在研究的新方法，研究和应用时间短，实现 技术尚需完善，因此目前在工程应用中还末优先选用。 1 4 有源电力滤波器概述 自1 9 7 1 年，日本的s a s a k i & m a c h i d a 提出有源电力滤波器原始模型及基本原 理，1 9 7 6 年美国西屋电气公司的g y u g il 提出利用大功率晶体管组成p w m 逆变 器构成的有源电力滤器来消除电网谐波，到1 9 8 2 年世界上第一台8 0 0k v a 采用电 流源p w m 逆变器构成的并联型有源滤波器投入运行，电力系统有源补偿这一新 兴技术，终于从“实验室中的理论”逐步走向实际应用。与国# i - $ h 比，中国的有 源电力滤波技术还处在研究阶段，工业应用中只有少数几台投入运行。随着中国 经济的飞速发展，电力系统高次谐波问题的日益严重，对a p f 的研究应用要提高 到一个新的认识高度。伴随着我国电能质量治理工作的深入开展，利用a p f 进行 谐波治理将会具有巨大的市场应用潜力，有源滤波技术必将得到广泛的应用。 1 4 1 有源电力滤波器的基本原理【1 3 - 1 5 1 图1 2 所示为最基本的a p f 系统构成的原理图，负载为谐波源( 即补偿对象) ， a p f 为有源电力滤波器。由图可见，有源电力滤波器系统由两大部分组成，即指 令电流运算电路和补偿电流发生电路( 由电流跟踪控制电路、驱动电路和主电路 三个部分组成) 。其中，指令电流运算电路的核心是枪测出补偿对象电流中的谐 6 江苏大学硕士学位论文 波和无功等电流分量，故有时也称为谐波和无功电流检测电路。补偿电流发生电 路的作用是根据指令电流运算电路得出的补偿电流的指令信号，产生实际的补偿 电流。目前主电路均采用p w m 变流器。 图1 2 有源电力滤波器系统原理图 a p f 的基本工作原理是，检测补偿对象( 即图中负载) 的电压与电流，经指令 电流运算电路计算出补偿电流的指令信号，该信号经补偿电流发生电路放大产生 补偿电流，补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功等电流抵消，最终得到期 望的电源电流。在图1 2 中，设负载的电流为屯，指令电流运算电路检测出其中 的谐波l h 作为a p f 的指令电流芘，补偿电流发生电路输出补偿电流f 。跟随指 令电流芘的变化，屯与i l h 抵消，于是电网电流i 。= l 芘= f l f ，即等于负载的基波电 流，使电源电流成为正弦波。若要同时补偿负载的无功电流，指令电流运算电路 需同时检测出谐波电流和无功电流作为a p f 的指令电流彳，由此产生的补偿电 流f 。，可使i s = i l - - i c = i l f p ，即等于负载的基波有功电流，从而达到抑制谐波和 补偿无功的目的。 1 4 2 有源滤波器的特点及功能 ( 1 ) 实现了动态补偿，可对频率和大小都变化的谐波及变化的无功功率进行 补偿，对补偿对象的变化有极快的响应速度； ( 2 ) 有源滤波装置是一个高阻抗电流源，它的接入对系统阻抗不会产生影 响，因此此类装置适合系列化、规模化生产； 7 江苏大学硕士学位论文 ( 3 ) 当电网结构发生变化时装置受电网阻抗的影响不大，不存在与电网阻抗 发生谐振的危险，同时还能抑制串并联凿振： ( 4 ) 补偿无功功率时不需要储能元件，补偿谐波时所需要的储能元件不大； ( 5 ) 用同一台装置可同时补偿多次谐波电流和非整数倍次的谐波电流，既可 以对一个谐波和无功源进行单独补偿，也可对多个谐波和无功源进行集中补偿； ( 6 ) 当线路中的谐波电流突然增大时有源滤波器不会发乍过载，并且能正常 发挥作用，不需要与系统断开； ( 7 ) 装置可以仅输m 所需补偿的高次谐波电流，不输出基波无功功率，不但 减小了有源滤波器的总容量，还可以避免轻负荷时发生无功倒送的现象。 本课题研究的内容： 1 、简要分析了有源滤波技术的发展。 2 、分析研究瞬时无功功率理论及基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法。 3 、基于瞬时无功功率理沦延伸到单相电路中的谐波和无功电流检测。 4 、应用m a t l a b s i m u l i n k 仿真工具，对基于瞬时无功功率的谐波检测方法中 使用的低通滤波器对检测性能的影响进行了仿真研究。 5 、应用m a t l a b s i m u l i n k 仿真工具对单相电路中谐波和无功电流检测方法进 行仿真，给出了各自的优缺点。 8 江苏大学硕士学位论文 第二章基于瞬时无功功率理论的谐波电流的检测方法 2 1瞬时无功功率理论 三相电路瞬时无功功率理论f 1 睨1 1 首先于19 8 3 年由赤木泰文( a k a g ih ) 提 出，此后该理论经过不断研究逐渐完善。赤木泰文最初提出的理论亦称p q 理论， 是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础，其主要一点是未对有关的电流 量进行定义。下面介绍以瞬时电流易和岛为基础的理论体系。 阱：目 ， m ：豳 阻2 ， 式中： 1 2 压 2 l 2 矗 2 ( 2 3 ) 印 1 8 p 一 ：， 一屯 召 | ， 二 江苏大学硕士学位论文 i = 七十= f 么妒，p = p 。+ p 卢= e 么织 ( 2 4 ) a k a g ih 的瞬时功率理论定义三相电路瞬时有功电流f p 和瞬时无功电流 分别为电流合成矢量f 在电压合成矢量e 及其法线上的投影。即 根据式( 2 - 2 ) 有： 讣锄 z p 2zc o s 缈 2 q 5 zs i n 缈 缈2 仍一仍 e s i n c o l t 1 e s i n ( c o l f 一妄万) j ， e s i n ( a ) l h - ie r ) ( 2 - 5 ) = 后e 卜s i n c o l t 。l = 口 卜s i n o h t 。， 6 ， 式中： l 为电网基波电压的叫频率，e 为电压矢量的模。 定义三相瞬时无功功率q ( 瞬时有功功率p ) 为电压矢量e 的模和三相电路 瞬时无功电流乇( 三相电路瞬时有功电流f p ) 的乘积。即 睁兰凳二豺- e t r 一e 芦i i a 阻7 ， 结合式( 2 6 ) 有： 阡 e 口 e a ep p e 口 pp 分解f p 、i 。为直流分量和交流分量，得： - 娟c o 吣sc o , t ，i , 卢, m 阻8 ， ( 2 - 9 ) 在三相电嘲电压对称尤畸变的情况下，一i p 对应于基波正序有功电流，i 。对应 于基波正序无功电流，瓦和乏则对应于负序和谐波电流。x c i p 、i 。中不同的电流 1 0 吖嘲 咖 一 。l = 口 卢 1j 2 0 7 0 。l + j p 叮 一-1z 。l = 1，_1 0 0 ，l 江苏大学硕士学位论文 分量进行反变换，且由于c = c ，可得： 弘脞一槲：盼c 网 弘譬标系下的基波正序有功电流： 乏： = c 2 弘脞标系下正序无功慌盼c 嘲 弘雎蝰标系下的广义无功电流： 乏 = c 乏 ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 再通过a 印坐标系到a b c 坐标的变换，即可得到对应的三相电网电流分量： i 1 = 历| _ 1 2 i 一1 2 综合式( 2 2 ) 和式( 2 - 8 ) ，可得： = 信、3 。 一s c i n 。s o 研t 一用豳 o , 4 r 3 2 一西注 1 1 1 22 o 鱼鱼 2 2 s i n ( c o t 2 n 3 ) - c o s ( c o t - 2 j r 3 ) 综合式c = c 和式( 2 - 1 4 ) ，可得： ( 2 1 4 ) l( 2 1 5 ) j 研 研 宝洫 一 一 研 洲 n o 幽 吧 历 = 0 0 矿衫研锄亿 玎 缈 义 n o 豇 吧 江苏大学硕士学位论文 黔 l0 o 2 矗 2 o f 2 一矗? 2 = 啡 - 搿s i n c o t 端 = f 朋一曲。 乏 2 2 三相电路瞬时谐波和无功电流实时检测 一c 掣 _ 1 - s i l lc o t j l 4j ( 2 - 1 6 ) 三相电路瞬时无功功率理论【2 2 3 0 】为基础，计算p 、q 和k q 为出发点即可 得出三相电路谐波和无功功率检测的两种方法，分别称之为p 、q 运算方式和f p 、 i 。运算方式。 2 2 1 p 、q 运算方式 该检测方法的框图如图2 - 2 所示。图中上标一1 表示矩阵的逆。 该方法根据定义算出p q ，经低通滤波器( l p f ) 的直流分量p 为基波有功电 流与电压作用产生，q 为基波无功电流和电压作用产生。于是，由p 、g 即可计 算出被检测电流厶、瓦、如的基波分量o 、h 、。 图2 - 2p 、g 运算方式的原理图 1 2 研 洲 n o 幽 。l r-j 3 3 吖 研乏也 一 + o 玎 谚 耐 耐 一义义 o o c c 一 一 江苏大学硕士学位论文 ( 2 1 7 ) 由p 即可计算出被检测电流i a 、i b 、i 。的基波有功分量i a p f ，i b p f 、i c p f 茭t j ： 耋三 = 乞，c 二 言 。2 一。8 ， 将i a p f 、i b p f 、i c r f 与i 。、i b 、i 。相减，即可得出i 。、i b 、i 。的波无功分量之和i a d 、 差 = = 三c ：，c 胛 吕 。2 一9 ， 2 2 2 易、岛运算方式 该方法的原理如图2 - 3 所示。 图中： rs i n c o t c = i i c o s c o t ( 2 - 2 0 ) 1j p g 。l 胛 c 玎 c 一 = 1j p g 。l 一胛 c b c i i 1j ， ， 广 kk 。l 1j 耐 研 s 1 o h c s 一 一 江苏大学硕士学位论文 图2 - 3 稿岛运算方式的原理图 该方法中，需用到与a 相电网电压g 。同相位的j f 弦信号s i n 耐和对应的余弦 信号一c o s o ) t ，他们由一个锁相环( p l l ) 和一个正、余弦信号发生电路得到。 根据定义可以计算出p 、q ，经l p f 滤波得出p 、q 的直流分量i p 、i 。这里，i p 、 f q 是由i a f 、i b f 、f c f 产生的，因此由i p 、f 。即可计算出、f b f 、f c f ，进而计算出f a h ， 站h 、屯h 。 与p 、q 运算方式相似，当要检测谐波和无功电流之和时，只需断开图2 3 中计算的通道即可。而如果只需检测无功电流，则只要对岛进行反变换即可。 上述两种方法既可用模拟电路实现，也可用数字电路实现。当用模拟电路实 现时，p 、q 运算方式需要1 0 个乘法器和2 个除法器。k 岛运算方式只需要8 个乘法器。为保证检测的精度，最好选用高性能的四象限模拟乘法器j 签片。 2 2 3 电网电压波形畸变的影响 理想的电网电压波形应为正弦波，但是实际的电网电压波形由于不同的原因 会有一定的畸变，而且这种畸变在一定限度以内允许存在。根据文献的测量结果， 电网电压的总谐波畸变率平均已达到2 - - 0 3 ，在波形畸变严重的时问段，其值更 高。因此研究电网电压波形畸变对检测方法的影响是很有意义的。 p ，q 法和kf g 法均适用与三相三线制电路，在此为分析明了，假设三相对 称，被检测电流为： 扣z 蒯 0 1 2 1 s i n ( m o t + ) ( 2 2 1 a ) 1 4 江苏大学硕士学位论文 名= 喜压删咖( 咖争圳( 2 - 2 1 b ) i c = 善o o 皿s i n m 研+ 争吲 ( 2 - 2 l c ) 式中： 刀= 3 k 1 ，其中k 为整数( k = o 时，只取+ 号，即只取刀= 1 ) 。 彩电源角频率： j 。、纯各次电流的有效值和处相角。 首先分析电网电压波形没有畸变的情况，在此基础上分析电网电压波形畸变 的影响。 i 电网电压波形无畸变时的结果分析设三相电压对称，它们为： e a = 皿s i n c o t ( 2 - 2 2 a 1 = 锄s i n ( 研一争 ( 2 _ 2 2 b ) 巳= 压驯n ( 纠+ 争 ( 2 - 2 2 c ) 式中： 晶电网电压基波办即电网电压的有效值。 将上式代入式( 2 一1 ) 中算出： 阱恤。s i n ( a t 嘭 防2 3 ， 将式( 2 2 0 ) 代入式( 2 2 ) 得： 式中：，? = 3 k + 1 时取上符号，刀= 3 k 一1 时取下符号。 按p 、q 运算方式，将式( 2 2 2 ) 、式( 2 2 3 ) 代入式( 2 7 ) 得： ( 2 - 2 4 ) 、， 月 ” 乒 训 坛 1 - r 州 耐 胛 双 川 d l l 一 c l l 。db稍 压 = k 场 江苏大学硕士学位论文 q p = 4 3 e 卜s 啷i nc o 耐t - 删o o n s 哪缈, v j 跏。 p 、q 经l p f 滤波得： ( 2 - 2 5 ) 阡压嚣黧； 防2 6 ， 此时，e 2 = 3 曰，将式( 2 - 2 6 ) 中的p 、q 代入式( 2 1 7 ) 得： 黔弛靠阡 应l l s i n ( w t + ( p , ) 历。s i n ( 纠一姿+ 仍) j 孔s i n ( 刎+ 娶+ 仍) j ( 2 - 2 7 ) 可见，准确地得出、f b f 、f c f ，由此计算出的谐波分量如、瑶h 、芘h 也是准确的。 按kf g 运算方式，由图2 3 有： 胁甜二兰薹：c之至=lscin。sw刎t-一cso。nsdo盱,tjlf砀oj(228) 与式( 2 2 4 ) 相比较可知，p 、q 与p ，q 只差系数动。( 即e ) ，这与式( 2 7 ) 中p 、q 的定义相符。由此有： i p 、i q 经l p f 滤波得： 再有图2 3 求得： 盼 阡压匕窭； 1 6 ( 2 - 2 9 ) ( 2 3 0 ) -_i 1 l 一 魄 一+ 一 彬 胁 一 千 卜 宝 m ， ， - 。p 。擎 1j 仍 鲲 + + 缈 缈 n n成届 。l 玎 c 们 唰 豳 伽 r 。l 1叫l“一 干 一 研 耐 砂 力 干 一 m 阶 傩 洫 洲 出 l l 。曙硝 压 江苏大学硕士学位论文 笔=9bc享=巳，liscin。sco纠t-一oso。ns研o,j1。7jl= 正i l s i n ( c o t + 0 1 ) 皿s i n ( 研一等+ 仍) 弘s i n ( 纠+ 娶+ 仍) j ( 2 3 1 ) 可见，o 岛运算方式同样准确地算出了穑、k 、瓦f ，从而准确地算出、站h 、如h 。 2 电网电压波形畸变时的情况 当电网电压波形有畸变时，它们可能是对称的，也可能是不对称的。在此， 假设畸变的电网电压对称，即 e a = 压es i n ( 刀研+ 包) n = l ( 2 3 2 a ) 气= 喜压驯n m 纠一7 2 7 1 + o o ) 1 ( 2 - 3 2 c ) 巳= 砉峨s i n 陬研+ 尹2 7 # 圳】( 2 - 3 2 e ) 式中：乜、或各次电压有效值和初相角，且b = 0 。 将上式代入式( 2 - 1 ) 得： 阱e a 挣l 善- t e s i n c o s ( n c o t 训+ f p 、 按p 、q 运算方式，将式( 2 3 2 ) 、( 2 2 3 ) 代入式( 2 7 ) 得： e e , i 。c o s ( n - t - m ) c a t + ( 0 千纯) 】 n = l m ( m ”) = l 干e ls i n 【o 一枘耐+ ( 包一) 】 ( 2 3 3 ) ( 2 - 3 4 ) 式中，为了区别不同次数谐波的电压和电流，引入m ，其取值方法与，? 相同。 p 、q 的直流分量为： 1 7 + + 纯 一 一 蛾 蛾 s b 啷 要 厶 幺 巨 厂爿llll = g 江苏大学硕士学位论文 由p 。、算出e 2 = 3 霹，与式( 2 3 5 ) 中的；、石代入式( 2 1 7 ) 得： 打= l 与式( 2 2 6 ) 相比，可得k 、f b f 、的误差为： 降 i 0l = 乞3 l oj e 。h 孑p 七e p n q e ： 飞h 专 “詈一半h c 吾一半， e p s ( 参，一半h 砖一半， ( 2 - 3 5 ) ( 2 - 3 6 ) ( 2 - 3 7 ) 式中，表示误差，下标中的f 、h 分别表示基波分量和谐波分量。 对比式( 2 - 3 5 ) 和式( 2 3 0 ) ，可知产生误差的原因有： ( 1 ) 式( 2 3 5 ) 中的p 。、含有谐波，使计算出的a f 、b f 、中也含有谐波。 ( 2 ) 式( 2 3 0 ) 中的p 、q 只有基波电压、电流相作用的成分，而式( 2 3 5 ) 中 的p 、q 多了由各次谐波电压，电流相作用的成分。 ( 3 ) 式( 2 3 5 ) 中的p 2 = 3 e ：比式( 2 3 0 ) 中的p 2 = 3 e ? 大。 n = l 由上述分析结果推广可知，对于三相三线制电路，只要电网电压波形发生畸 变，而不论三相电压、电流是否对称，p 、q 运算方式的检测结果都有误差，知 识误差的情况将有所不同；而按易、拓运算方式检测时，由于只取s i n w t 、c o s w t 参与运算，畸变电压的谐波成分在运算过程中不出现，因而检测结果不受电压波 形畸变的影响，检测结果足准确的。 3 不对称三相电路谐波等电流的检测 前述两种方法还可以用于检测不对称三相三线制电路的谐波和基波负序电 流，但是不能用于三相四线制电路。考虑到两种方法在电网电压波形无畸变时， 1 8 织 镌 眈 限 吣 出 ， n 呱 。擎扛硝 去擎 江苏大学硕士学位论文 检测结果一样，而电网电压波形畸变时i p 、i q 运算方式准确，故本节针对k 岛 运算方式进行详细分析。分析及结论在电网电压波形无畸变时可推广到p 、q 运 算方式，若电网电压波形有畸变，有上一节的分析可知，p 、q 运算方式将有误 差。 当电网电压对称且为正弦波时，易、岛的直流分量f p 、对应于厶，砧、f 。中 的基波正序分量，这一点将在后面的分析中说明。将f p 、f 。反变换即得出基波正 序分量f 。1 f 、f b l f 、f 。1 f ，它们与f 。、如、f 。相减得出除基波正序分量外的a p f 谐波 和基波负序等电流的总和钿、抽、，当用于有源电力滤波器时，、抽、幽 正是要抑制的电流量。 1 三相三线制，电网电压对称的情况不对称三相电流瞬时值用如、f b 、芘 表示。对于三相三线制电路中、瓦、元不含零序分量。图2 3 的检测方法中所适 用的3 2 变换要求三相电流之和为零，即电流中不含零序分量，因此不能用于三 相四线制电路。在此，先分析三相三线制的情况。同时，为简化分析，先假设三 相电压对称。 利用对称分量法，可以把f a 、砧、屯分解为正序分量组和负序分量组。用下 标中的1 表示正序，2 表示负序。表示次谐波次数( 当以= 1 时表示基波，亦 可用f 表示基波) ，表示电流有效值，够表示初相角。设电网电压角频率为c o ， 且a 相电压初相角为零。于是如，f b 、芘可表示为 f a = 压s i n ( 玎c o t + t p l 。) + j r 2 。s i n ( 玎c o t + 6 p 2 。) 】 ( 2 3 8 a ) f = i 气= 压 。s i n ( 刀研+ 仍。- 1 2 0 。) + 厶。s i n ( ，? c o t + 妒2 。+ 1 2 0 。) ( 2 3 8 b ) n = l i o = 压 。s i n ( 刀c o t + t p i n + 1 2 0 。) + ，2 。s i n ( 玎c o t + 皱。一1 2 0 。) ( 2 3 8 c ) 月；l 将它们变换至口、两相： 1 9 ( 2 - 3 9 ) 、， ” 月 z 慨 + 玎 研 肥 以 嘶 | ； s h 加 乞 ， 卜 + 卜 月 1 节 圳 似 眦 龇 c 疗 协 ，l ， = k 江苏大学硕士学位论文 肿窿= = ! 兰= ： ( 2 4 0 ) 阡啦剐 p 4 ， 可见，一i p