（微电子学与固体电子学专业论文）cmos宽带连续时间sigmadelta调制器.pdf

摘要 fi i i i ii il lll li ii it i lliii y 1 9 6 6 0 7 8 连续时间s i g m a - d e l t a ( c t s d ) 调制器能同时实现低功耗与高带宽，是未来 s i g m a - d e l t a ( c t s d ) 模数转换器的发展方向之一。它广泛应用与无线通讯和视 频领域。 本文在s m i c0 1 8 - u mc m o s 工艺条件下设计了一个高带宽低功耗的连续 时间s i g m a d e l t a ( c t s d ) 调制器，包括系统设计、电路设计和版图设计。本文 对各种类型的模数转换器进行了比较，阐述了连续时间s i g m a - d e l t a 调制器的 优缺点。在系统设计中考虑了各种电路非理想因素，包括运放的有限直流增 益、有限增益带宽积、非零环路延时、r c 时间常数的偏差、时钟抖动、以及 d a c 的非线性等等。电路设计中采样了积分器补偿技术，可减小运放有限单位 增益带宽的影响，在同等速度下也可以降低功耗。另外，加法器和量化器是通 过跨导单元和梯形电阻结合在一起的，并且设计了高速比较器，满足环路延时 的要求。通过系统仿真对d a c 的线性度要求，并结合工艺参数合理的选取了电 流源单元的尺寸。在采样时钟为2 0 0 姗i z 和过采样率为2 0 的条件下，该调制器 采用了单环3 阶4 位量化结构。通过h s p i c e 仿真验证，该调制器达到了5 m h z 的信号带宽和7 5 d 8 的动态范围，在1 8 v 电源电压下其总功耗为2 0 m w 。 关键词：连续时间s i g m a - d e l t a ；c t s d ) 调制器；模数转换器； a b s t r a c t c o n t i n u o u s t i m es i g m a - d e l t a ( c t s d ) m o d u l a t o ri so n eo ft h em o s ti m p o r t a n t d i r e c t i o n so ft h ea n o l o g t o - d i g t a lc o n v e r t e r s ( a d od e v e l o p m e n t , b e c a u s ei tw i l l a c h i e v eh i 曲b 锄d 、“d ma n dl o wp o w e ra tt h es a m et i m e i tw o u l db ew i d e l ya p p l i e d i nw i r e l e s sa n dv i d e oa r e a s aw i ( 1 eb a n d w i d t ha n dl o wp o w e rc o n t i n u o u s - t i m es i g m a - d e l t am o d u l a t o ri s d e s i g n e du n d e rs m i c0 18 一u l nc m o sp r o c e s s t h ew o r ki n c l u d e ss y s t e md e s i g n , c i r c u i td e s i g n , a n dl a y o u td e s i g n i nt h i sp a p e r , w em a k eag l a n c ea tv a r i o u st y p eo f a d c s ，a n dc o n c l u d et h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h ec o n t i n o u s t i m es i g m a - d e l t aa d c as e r i e so fn o n i d e a le f f e c t sf r o mt h ec i r c u i tl e v e la r ec o n s i d e r e di nt h e s y s t e ml e v e ld e s i g n , s u c ha st h ef i n i t ed eg a i no ft h eo p a m p s ，t h ef i n i t eu n i tg a i n b a n d w i d t ho ft h eo p a m p s ，n o n z e r ol o o pd e l a y ，t h ev a r i a t i o no ft h er ct i m ec o n s t a n t , c l o c kj i t t e r , a sw e l la s t h en o n l i n e a r i t yo ft h ed a c i nt h ec i r c u i tl e v e l ，t h e c o m p e n s a t i o no ft h ei n t e g r a t o rc o u l dr e d u c et h ee f f e c to ft h e f i n i t eu n i tg a i n b a n d w i d t ho ft h eo p e r a t i o n a la m p l i f i e r i no t h e rw a r d s ，i tc o u l ds a v ep o w e ra tt h e s a m es p e e d i na d d i t i o n , t h ea d d e ra n dq u a n t i z e ra r ec o m b i n e dt o g e t h e rt h r o u g ht h e g mc e l l sa n dr e s i s t i v el a d d e r ，w h i c hc o u l dw o r kw e l li nh i 曲f r e q u e n c i e s a n da h i g h - s p e e dc o m p a r a t o ri sd e s i g n e df o rt h el o o pd e l a yr e q u i r e m e n t t h r o u g ht h es y s t e m l e v e ls i m u l a t i o n , w ec o u l dd e c i d eh o wm u c hl i n e a r i t yi sr e q u i r e df o rt h ed a c ，a n d t h e nw ec o u l dc h o o s et h e s u i t a b l es i z e so ft h ec u r r e n tc e l lt h r o u g hs o m ep r o c e s s p a r a m e t e r s o nt h e c o n d i t i o nt h a tt h ec l o c kf r e q u e n c yi s2 0 0 m h za n dt h e o v e r s a m p l i n gr a t ei s2 0 ，w ec h o o s eas i n g l el o o ps t l l l c l u r ew i n l3o r d e rn o i s es h a p i n g a n d4b i tq u a n t i z i n g 1 1 1 es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i sm o d u l a t o rr e a c h e st h e s i g n a lb a n d w i d t ho f5 m h za n dt h ed y n a m i cr a n g eo f7 5 d b i t so v e r a l lp o w e r c o n s u m p t i o n i s2 0 m wu n d e rt h e1 8 vp o w e rs u p p l y k e yw o r d s ：c o n t i n u o u s - t i m es i g m a - d e l t a ；c t s d ；m o d u l a t o r ；a d c ； i i i 第1 章引言 1 1 研究背景和意义 相对于模拟信号而言，数字信号处理具有稳定性，可编程性和灵活性等特 点，这使得它的应用变得越来越广泛。尽管在很多应用中，模拟电路逐渐被数 字电路所代替( 比如数字电视) 。但是由于现实世界中，我们需要处理的信号大 多是模拟的，因此我们总是需要模数转换器将模拟信号转化为数字信号，这样 才能被数字处理器处理。经过很多年的发展，为达到不同的精度和速度要求， 人们发明了若干种模数转换器的体系结构。表i - i 对这些不同的体系结构做 了粗略的比较。 类型 f l a s hs u c c e s s i v e s i g m a 。p i p e li n ea l g o r it h m i cf o l d i n g a p p r o x i m a ti o n d e l t a 精度 低高非常高局中 审 ( b i t )( 6 8 )( 8 - 1 4 )( 1 2 ) ( 8 - 1 4 ) ( 8 - 1 2 )( i g ) ( 2 m )( 5 m )( 2 0 0 m )( 1 0 m )( 1 5 0 m ) 表i - i 不同的体系结构的比较。 s i g m a - d e l t a 模数转换器可达到高精度( 1 2 - 1 6 位) ，因此被广泛的应用于仪 表，语音和视频应用中。无线和有线通信要求模数转换器具有o 2 4 m h z 的带宽 和1 4 位以上的精度。随着c m o s 工艺减小到深亚微米( 0 1 8 u m ) ，设计n y q u i s t 模 数转换器变得困难，因为它对器件匹配的要求很高，需要精准的电路以达到噪 声和线性度的要求，而且它需要一个陡峭的抗混叠滤波器以抑制混迭效应。随 着s i g m a - d e lt a 模数转换器结构的进步和发展，它已经可以达到2 m h z 带宽 3 3 ， 中等至高精度( 1 2 - 1 6 位) ，而且对器件匹配的要求也大大减小。基于过采样原 理，趴模数转换器不需要陡峭的抗混叠滤波器。这些优点使得动模数转换器适 用于无线通信的应用中。 十多年前，几乎所有m h z 带宽的s i g m a d e l t a 调制器都是基于开关电容原理 的 3 4 5 。在深亚微米工艺中，随着电源电压降低到1 2 v 以下，开关电容原 理的s i g m a - d e l t a 调制器较难达到大的带宽。因为开关有限的过驱动电压使得开 关的等效电阻太大，无法满足高速的要求，而且为了达到建立精度的要求，所 需的功耗也较大。连续时间的s i g m a d e l t a 调制器可避免以上的问题。它本身具 有抗混叠，低功耗和高速等优点，因此连续时间的趾调制器逐渐被应用于射频 收发器的基带处理中。几个连续时间s i g m a d e l t a 调制器已经被成功地应用于 第l 页 发器的基带处理中。几个连续时间s i g m a - d e l t a 调制器已经被成功地应用于 a m f m 射频，u m t s 及g s m e d g e c d m a 2 0 0 0 u m t s 应用中。连续时间s i g m a - d e l t a 调制器的缺点是对时钟抖动较敏感，非零的环路延迟对稳定性有较大的影 响，时间常数随着工艺温度也有较大的偏差。 1 1 1 连续时间s i g m a d e l t a 调制技术的现状 曾经大家认为流水线模数转换器是高动态性能1 0 0 m s p s ( 每秒百万采样) 以 下应用的唯一选择。如今，这个传统的观念被连续时间s i g m a - d e l t a ( c t s d ) 模 数( a d ) 转换技术完全颠覆了。c t s d 技术不仅提供更好的能效，而且便于设计 者将模数转换器应用到高速高性能系统中。概括来说，c t s d 技术可带来： ( 1 ) 先天高能效架构，免除流水线或传统离散时间( d t ) s d ( d t s d ) 架构下采 样模数转换器所需的高速增益级； ( 2 ) 内置过采样、内部低通连续时间环路滤波器以及片上数字滤波器，提供 一个真正的无混叠奈奎斯特频带( n y q u i s tb a n d ) ； ( 3 ) 无开关纯电阻性输入。相比于流水线或d t s d 架构的采样输入模数转换 器更容易被驱动，而且耦合噪声更少； ( 4 ) 具有片上时钟调整功能，可为内部调制器提供过采样时钟。可提升输入 时钟的频率和品质，产生低抖动的采样边沿，无需高成本的高性能输入时钟支 持即可实现高分辨率； ( 5 ) 易于向c m o s 新工艺迁移。在连续时间s d 模数转换器中，采样过程所 引致的噪声和非线性影响会明显降低，因此可以降低电源电压以配合未来 c m o s 工艺的要求。 c t s d 技术的先天优势加上片上时钟调整器的采用，便可通过下列的方法 简化信号路径设计： ( 1 ) 降低功率的要求； ( 2 ) 免除使用( 或降低要求) 外置抗混叠滤波器； ( 3 ) 降低输入驱动器的要求； ( 4 ) 在不降低性能的前提下，降低对时钟资源的高品质要求。 此外，c t s d 模数转换器将随技术发展而不断改进，未来更可充分占尽 c m o s 新工艺的优势。 1 5 年来，c t s d 技术一直是高校与业内的热门研究课题。但直到2 0 0 8 年才 在工业界出现第一款产品。2 0 0 8 年1 月，美国国家半导体推出业界一款采用连 续时间s i g m a - d e l t a ( c t s d ) 技术的高速模拟数字转换器。这款8 通道、1 2 位、 5 0 m s p s 的a d c l 2 e u 0 5 0 模拟数字转换器属于美国国家半导体p o w e r w i s e 高能 效芯片系列产品。该产品的无混叠信号采样带宽为2 5 m h z ，功耗比采用流水线 第2 页 架构的同类竞争产品低一半( 3 5 0 m w ) 。a d c l 2 e u 0 5 0 芯片的推出，意味着国半 成为首家成功将c t s d 技术从实验室转移到实际生产应用领域的芯片厂商。为 何要经历这么长的时间才能推出首款商用产品? 龚铭潭向记者进一步解释说， c t s d 是一项较为复杂的技术，因此由研发至正式投入生产需要较长的时间， 同时还要面对现有流水线技术的竞争，因此这种新技术必须在功能与特色方面 都比现有技术出色，才能受客户欢迎。早在上一世纪9 0 年代初至9 0 年代中期 为止，采用c t s d 技术的模拟数字转换器只能支持低速的产品，例如数字音频 系统。直至几年前，带宽高达1 0 m h z 以上的模拟数字转换器才正式面世，例 如，1 5 m h z 的型号在2 0 0 3 年推出，而2 0 m h z 的型号则在2 0 0 6 年推出。 1 1 2 连续时间s i g m a d e l t a 模数转换器的前景 目前传统流水线a d c 的应用范围很广，c t s d a d c 取代流水线a d c 还需 要一段时间，加之c t s d a d c 的采样率还比较低，在基站等无线通信领域应用 有限。所以c t s d a d c 当前的切入点会集中在便携式超声波医疗设备、工业用 成像系统这些注重低功耗的领域，未来进一步向无线通信和测试测量等领域渗 透。作为国际首家推出连续时间s i g m a - d e l t aa d c 的公司，美国国家半导体公 司对c t s da d c 的应用领域的推广进行了预测，如图1 1 所示。 万 山 们 至 一 秘 絮 谍 不最抟应薅澍模 姻数字转换器者不圈的 技术要求 分辨鏖f 位 图1 1c t s da d c 的应用领域将逐步扩展 在指标的定位上，与其他各种类型的模数转换器( a d c ) 相比，主要定位 在中等分辨率，中等速度，低功耗的产品上。如图1 2 所示。 第3 页 协 瞳1 1 bt曩硒 分攒度( 饺) 图1 2 连续时间s i g m a - d e n a 调制器的定位 1 2 论文的组织架构 论文的第二章主要回顾各种类型模数转换器的特点与优缺点，论述了 s i g m a - d e l t a 调制器的基本概念，包括过采样，噪声整形。同时，还对连续时间 和离散时f 司s i g m a - d e l t a 调制器的优缺点进行了比较。分析了连续时间s i g m a - d e l t a 调制器的功耗，内在的抗混叠滤波器，非零环路延时，时钟抖动等等。 第三章介绍了设计中采用c m o s 工艺的宽带连续调制器的结构和系统仿 真。本设计采用f e e d f o r w a r d 结构，该结构具有功耗低和稳定性好的优点。为了 分析调制器设计中的一些非理想因素，以及确定各个模块的设训指标，在开始 晶体管机设计以前必须先进行系统级的行为仿真。结合系统仿真，本章就噪声 传递函数n t f 、非零环路延迟( n o nz c i oe x c e s sl o o p d e l a y ) 、零极点位置、波特 图，根轨迹和环路滤波器信号等比例缩放。最好还仿真了r c 常数随工艺偏差的 影响，d 删改善d a c 非线性的影响等。 第四章分析了第一级积分器的噪声和线性度的设计考虑，并对不同积分器 的结构进行了比较和分析，主要是电路级的设计，包括环路滤波器的设计，前 馈通路、加法器与4 位a d c 设计，以及反馈d a c 的设计等等。 第五章介绍了电路晶体管级仿真结果、测试电路方面的考虑和版图设计 第六章总结了由本文工作给出的结论及对未来研究工作的展望。 第4 页 第2 章连续时间s i g m a d e l t a 调制器 在本章中，我们将回顾介绍s i g m a d e l t a 调制器的一些重要的基本概念， 如过采样、噪声整形理论，并对连续时间和离散时间s i g m a - d e l t a 调制器进行详 细的比较。到目前为止，几乎所有的s i g m a - d e l t a 调制器都是利用开关电容来实 现的。这在很大程度上是由片上电容的特性决定的，比如高线性度，匹配精 度，以及逐渐成熟的开关电容电路等等。相比于实现开关电容电路而言，采用 连续时间环路滤波器的s i g m a - d e l t a 调制器有以下几个优点，比如更低功耗，更 高速度，内嵌抗混叠滤波器，对采样保持的要求更低等等。当然，连续时间 s i g m a - d e l t a 调制器也有其缺点，比如对始终抖动很敏感，非零环路延时对性能 影响很大。 2 1 各种类型的模数转换器的比较 2 1 1 模数转换器的原理 首先，我们简单介绍一下数据转换器基本原理，模数转换器主要执行两项 基本职能：时间离散和幅度离散。模数转换器的第一项工作是在时间上进行离 散，或是对连续时间变化的输入模拟信号进行采样。输入信号在一个f s 的频率 和固定的时间间隔下被采样，而采集回来的样品会以t s = l f s 的周期来分隔 开。一旦输入信号被采样，最终的信号便会在采样时间间隔k t s 时以脉冲的形 式存在。不过，采样信号仍可假设成一个无限范围的数值，因此并不能够精确 地以数字形式来表达。 模数转换器的第二个功能是在幅度上将采样信号离散化，就是说模数转换 器以某一有限数量的可能数值作为参考并估算出每个样品的幅度。基于模数转 换器的输出只能根据一堆有限的可能数值，故此每个样品的幅度都可用一个数 字代码来表示，而其位的长度可决定转换器可能输出的总数。然而，在转换器 中这些有限数量的输出数值难免会为模拟输入的数字化表达带来误差。这种误 差称为量化误差，它会限制转换器的分辨率。 2 1 2 模数转换器的架构 一般来说，模数转换器可分为两大类：奈奎斯特率转换器和过采样转换 器。这些不同类别的转换器在分辨率和输出采样率各有所长。 一、奈奎斯特率转换器 第5 页 奈奎斯特率转换器可在所需最低频率下捕捉到关于整个输入带宽的全部信 息，因此奈奎斯特率转换器的输出数据率很高。现今，三种最普遍的奈奎斯特 率转换器分别为s a r ( 逐次逼近寄存器) 、闪速和流水线模数转换器。 1 、s a r 模数转换器 逐次逼近寄存器( s a r ) 模数转换器主要是通过一个比较器来对输入信号进 行二进制搜寻。意思是模数转换器首先决定该输入是大于或小于参考电压的中 间点，该决定的结果便成为数字输出中的最高有效位( m s b ) 。找不到输入可能 值的一半会被放弃，模数转换器之后再决定该输入是大于或小于剩下来可能值 的中间数，所得出的结果便成为数字字的下一个位。 上述的这项工作会不断重复，每次都会更以更高的分辨率来逼近输入的数 值，而且每个周期都会重用相同的比较器直到找出最低有效位( l s b ) 为止，这个 数字字才算完整。由于s a r 需要n 次周期才能产生出一个具n 位分辨率的输 出，因此通常将s a p , 的速度限制为几个m s p s 。可是由于每一个周期都可重用 同一个的高分辨率( 可能先被校准) 比较器，因此在低功率下也可获得高精度。 美国国家半导体的低功率模数转换器采用s a r 架构，可以达到高至1 4 位的分 辨率和1 m s p s 的操作。 2 、闪速模数转换器 闪速模数转换器特设有一堆连接到一个电阻梯的并行比较器，它们是由极 正和极负的模数转换器参考电压来驱动。每一条电阻梯均被设计成与其邻居有 一个l s b 的距离，以容许旁边的比较器能以最少一个l s b 来辨别输入。所有比 较器的输出会形成一个温度计代码，而这代码则会被转化成一个二进制的数字 输出。 对于n 位的分辨率，闪速模数转换器需要使用2 n 1 比较器，而这种比较 器一般只限于使用在低分辨率的应用。因为每一个增加的分辨位都会将比较器 的功率和面积增大一倍。此外，位的增加也会同时提高对比较器准确性的要 求。因此，闪速转换器一般都会被限制在8 位的分辨率。在闪速模数转换器的 设计当中，大部份的精力都会集中在减少所用的比较器数量，目的是要降低转 换器在高速转换时的功耗。正是凭着这个设计策略，美国国家半导体为业界带 来首屈一指的超低功率、千兆赫采样率的8 位模数转换器。 3 、流水线模数转换器 第6 页 流水线模数转换器己成为8 位或以上分辨率数据转换应用中的标准选择， 适用的采样率范围从5 m h z 到1 0 0 m h z 或以上。事实上，现今美国国家半导体 所提供的8 、1 0 、1 2 和1 4 位的流水线模数转换器，其采样率可高达 2 0 0 m s p s ，并可提供非常大的输入采样带宽。 流水线架构模数转换器不会像闪速模数转换器一般，要求有足够的比较器 来把输入与可能输入值比较。流水线架构的原理是执行多个的低分辨率闪速转 换级，并把它们堆迭成列以形成一条流水线。对于流水线中的每一个级，其前 级的量化输出会从原本输入信号减去，而余数会被送到下一个级以进行更微细 的量化。 这个过程会随着信号在流水线中前进而不断重复，直到l s b 被决定出来， 之后所有在流水线中的输出会组台成一个接近输入样品数值的整体数字近似 值。 由于流水线可同时在多个样品上工作，故此模数转换器可在每个时钟周期 输出一个完整的数字字。这种并行处理可容许流水线在转换器的全奈奎斯特率 下提供高分辨率。可是，这种做法的代价便是带来延迟。延迟发生在输入首次 被采样到产生数字近似值之间。这个延迟被称为管道延迟，其大小一般为采样 时钟周期的十分之一。幸而，对于大部份的应用而言，流水线模数转换器的延 迟都可接受。 美国国家半导体的高速模数转换器已经清晰的证明流水线模数转换器能够 在高达2 0 0 m s p s 的采样率下提供高动态性能。虽然流水线架构可在中到高分辨 率下达到很高的频率，但它仍然要受限于其它的设计参数。流水线模数转换器 将面临的挑战： ( 1 ) 高速电路 由于流水线的每一个级必须处理前级的输出，所以在转换过程中会由一个 采样保持( s h a ) 电路为每一个级提供一个固定的输入。第一级的s h a 必须能在 全采样率下维持模数转换器的整体精度，而这需要一个开关电容器电路将其于 一个时钟周期内稳定下来。同样，第级的加法器和数模转换器必须能于一个 周期内稳定它们的输出。这些对于第级的速度上要求( 对于下一级来说这要求 会降低) 会迫使使用大带宽的放大器和其它电路，从而引致较大的功耗消耗。 孰噪声 j 、l ， 流水线模数转换器的最大动态范围会部分取决于转换器输入上的热噪声， 包括输入采样电容器的k t c 噪声。为了降低k t c 噪声，可以选用较大的电容 器，但代价是：增加了在输入处的开关噪声，更难驱动输入，必须使用较高性 能和较大功率的模数转换器驱动器。 第7 页 ( 2 ) 迁移到未来的c m o s 工艺 与所有的抽样输入模数转换器一样，流水线模数转换器要迁移到未来的 c m o s 工艺必须严峻的挑战。由于流水线模数转换器通常都是使用一个升压 c m o s 开关来为采样电容器上的输入信号采样。这挑战源于开关电容器的输 入。随着c m o s 工艺和其电源电压不断降低，可供c m o s 开关用的过驱电压会 随之减小，大大缩小了可进行高分辨率采样的输入电压范围。再者，要设计出 一个可有效应用于深次微米工艺的较低电压阈值的开关也不是件容易的事。 ( 3 ) 输入滤波和采样时钟的要求 对于使用包括流水线架构的任何类型的采样输入模数转换器来说，最后的 挑战是来自驱动转换器的外置电路，尤其是输入滤波网络和采样时钟。无论是 使用什么样的采样输入转换器，在采样运行时混叠在要求频带内的信号都需要 使用抗混叠滤波器( 丸址) 来清除。由于现实难以达到陡斜的滤波器衰减特性， 常迫使设计人员对所需的信号过份采样。虽然过采样可以缩减有可能在频带中 出现混叠的频率范围，从而使对抗混叠滤波器的要求降低，但这过采样会导致 模数转换器浪费奈奎斯特的带宽，并使到系统的功耗增加。此外，过采样还会 增加对其后数字电路的工艺要求。 对于采样输入模数转换器来说，提供给模数转换器的采样时钟是另一个决 定整体动态性能的重要因素，尤其对高分辨率和高输入频率的应用来说更甚。 时钟源的相位噪声会随着模数转换器输出处的噪声增加而出现，因此系统设计 人员必须小心处理以确保整体的系统分辨率不会被时钟源局限。对于高速和高 分辨率的模数转换器来说，时钟的品质很重要，因为当输入频率和模数转换器 分辨率提高时，系统对时钟信号的纯净度要求也会相应提升。 从上述的讨论中还可明显看出，虽然流水线和其它的采样式输入模数转换 器是高速和高性能应用的最佳选择，但无论对于模数转换器设计人员或系统设 计人员来说都充满着挑战。与采样输入模数转换器相反，c t s d 模数转换器并 不需要快速稳定的电路或在其输入处设有开关电容器，因此可避免增加模数转 换器的功耗，而且亦无需在高分辨率的应用使用高性能的驱动器。此外，c t s d 模数转换器还具有高效的抗混叠滤波的优点，可降低或免除对外加抗混叠滤波 器的要求，并且不会浪费模数转换器的带宽。最后，c t s d 技术还很适合迁移 到未来的c m o s 工艺。对于那些可同时使用c t s d 和流水线架构的高分辨率和 1 0 0 m s p s 以下的应用而言，c t s d 技术会带来压倒性的优势，这些优势将在后 文中论述。 二、过采样模数转换器 第8 页 奈奎斯特率转换器一般都能有效地在高输入带宽下达到中级分辨率，而通 常过采样转换器的表现则相反。由于过采样转换器的采样频率是大于输入信号 带宽的奈奎斯特率，因此在即定转换器采样率下，过采样转换器的输出率将会 比奈奎斯特率转换器的低。可是，假如换成是奈奎斯特带宽，过采样转换器( 即 使没有校准) 能达到比奈奎斯特率转换器更高的分辨率，当中无需理会转换器中 c m o s 电路的原有分辨率。由于此类模数转换器是我们论述的重点，所以单独 列出在下一节论述。 2 2s i g m a d e l t a 调制器的基本原理 2 2 1 过采样 把量化误差近似为加性白噪声，其噪声功率为a 2 1 2 。由于经过了时钟频 率为z 的采样过程，根据香农采样定理，整个噪声功率平均分布在 i - f , 2 ，z1 2 z f 司( 功率的双边定义) 。 过采样的概念是与滤波紧密相结合的。如果输入信号的频带限制在五之 间，我们在量化器之后加一个转折频率为五的滤波器i h ( f ) i ，如图2 1 ( a ) 所示。 抗混叠滤波器采样 量化 ( a ) 量化器之后加上滤波器 - f s 2 f b 0l bf s 2 ( b ) 经过滤波器之后的频谱分布图 图2 1 滤波器对量化噪声的滤除 滤波器能让信号无截至地通过，却滤除了所有频率大于五的分量，包括量化噪 声。假设量化噪声是白色的，它平均分布在【一f 2 ，l 2 z f 司。经过滤波器后 其频率高于五的部分被滤除，则剩下的噪声功率为： 尸。妇= 6 2 五f , 2 = 蕊a 2 ( 2 1 ) 这里定义过采样率为o s r = z 2 五。 第9 页 可见过采样和后续滤波能减少量化噪声，从而提高模数转换器的信噪比。 最大信噪比为： s n r i m 。= 1 0 l o g l o 勰) _ 6 0 2 n d b “7 6 d b + 1 0 l o g i o ( 鲫) ( 2 2 ) 过采样提高信噪比，相当于提高了模数转换器的分辨率。从式( 2 2 ) 可以看 到，采样速率每提高一倍，信噪比增加3 d b ，或者等价于有效位数提高了 0 5 b i t 。从时域上来考虑，过采样提高信噪比的原因可以直观地理解为对被量化 的采样值取平均时，信号部分线性增加，而噪声部分以平方和的平方根形式相 加，从而使信噪比增加了3 d b 。 2 2 2 噪声整形 虽然过采样能提高模数转换器的信噪比，但是仅仅增加过采样率，并不能 显著增加模数转换器的性能。以一个8 b r 、采样频率为4 0 k h z 的奈奎斯特模数 转换器为例，要使其等效精度提高到1 6 b i t ，则采样频率需要达到2 6 g h z ，这 对于现代v l s i 技术来说是难以实现。 使用了噪声整形技术与没有使用噪声整形技术的过采样模数转换器相比性能 会得到惊人的提高。其思想是把原来在卜z 2 ，工2 】之间均匀分布的量化噪声 进行整形，把大部分量化噪声推向高频端，进一步减少基带五内的量化噪声。 而高频噪声被后续滤波器滤除，大大减少了量化噪声。如图2 2 所示。 f b p s = z 图2 2 均匀分布的量化噪声和经过整形的量化噪声 一个通用s i g m v d e l m 调制器如图2 3 所示，噪声整形通过在前向通路中加 入滤波器h ( z ) 来实现。它的线性模型看作有两个独立的输入，可以得到一个信 号传递函数( s t f ) 和一个噪声传递函数( n t f ) ： s t f ( z 1 ：塑：丝盟 x ( z ) l + h ( z ) ( 2 3 ) n t f ( z 1 ：塑：17 o ( z ) l + h ( z ) ( 2 4 ) 第1 0 页 ( a ) 通用f l , s i g m a - 1 ) e l t a 调制器 ( b ) 线性模型 图2 3 通用s i g m a - d e l t a 调制器线性模型 则输出信号可以表征为输入信号与噪声信号的组合： 】，( z ) = s t f ( z ) x ( z ) + n t f ( z ) q ( z ) ( 25 ) 如果h ( z ) 在低频段五增益很大，在高频段增益很小( “1 ) ，如图2 4 ( a ) 所 示；那么在低频段s t f 1 ，n t f 0 ；在高频段s t f 0 ，n t f 1 ，如图2 4 ( b ) 所示。从而实现了对量化噪声的整形，而对输入信号基本没有影响，因为输入 信号集中在低频段。 图2 4 ( a ) l h ( z ) i 的幅频特性( b ) s t f 与n t f 的频率响应 2 3 离散时间与连续时间s i g m a d e l t a 调制器 m i 眦删惜i 啦馆培 ；塑e f 图2 5 离散时间与连续时间s i g m a - d e l t a 调制器 如图2 5 所示，在离散时间s i g m a - d e l t a 调制器( a ) 中，输入采样开关位于整 个环路的外面，假设d a c 的增益为1 ，反馈d a c 的输出实际上也就是调制器 的输出信号y 。如果我们把离散时间环路滤波器替换为连续时间滤波器，把采 样采样开关移到环路里面，量化器之前，而且把d a c 的输出从离散时间变为连 续时间波形，我们将得到一个连续时间s i g m a - d e l t a 调制器，如图2 5 ( b ) 所示。 表2 1 分别列出了连续时间s i g m a - d e l t a 调制器与离散时间s i g m a - d e l t a 调制器 的优缺点。( 这里所说的离散时间s i g m a - d e l t a 调制器通常指开关电容电路实现 第1 1 页 的s i g m a - d e l t a 调制器，注意，除了开关电容电路之外，开关电流电路也可用来 实现离散时间s i g m a - d e l t a 调制器) 。 2 2 1 采样网络 离散时f 司s i g r n a - d e l t a 调制器的采样电路在调制器的输入，如图2 5 ( a ) 所示。 在采样之前需要一个缓冲器来驱动采样电容。而且，输入开关的非理想因素降 低了采样的精度，这样整个调制器的性能都降低了。在低电源电压下，为减小 开关的非线性导通电阻，通常采用自举技术( b o o t s t r a p ) 技术来增加开关的过驱动 电压。对于连续时间的s i g m a - d e l t a 调制器，如图2 5 ( b ) 所示，采样处于反馈环路 中。在信号带宽内，采样模块的非理想因素被前面环路滤波器的高增益抑制 了。而且环路滤波器出现在采样之前，同时也作为一个抗混叠滤波器，抑制了 混迭效应。调制器的输入一般是几个千欧的纯电阻输入，具体的阻值取决于热 噪声的指标。关于热噪声的考虑将在第4 章中详细讨论。 2 2 2 时钟频率 在离散时间s i g m a - d e l t a 调制器中，信号需要在半个时钟周期内建命到指定 的精度。由于反馈电流是指数变化的波形，因此要求输入放大器的单位增益带 宽足够大，以防止过载。在参考文献【1 】中提到，对于离散时间的趾调制器，滤 波器中的第一级运放的单位增益带宽至少是采样时钟的7 倍。而对于连续时间 s i g m a - d e l t a 调制器，反馈信号是连续变化的，这大大降低了第一个运放的带宽 要求，单位增益带宽只须是采样时钟的2 倍 2 】【3 】。因此，与离散时间砧调制器 相比，连续时间的s i g m a - d e l t a 带l j 器更节省功耗。一般情况下，对相同的信号带 宽，离散时间的s i g m a - d e l t a 调制器的功耗是连续时间域的3 5 倍【4 】。 2 2 3 功耗分析 连续时间s i g m a - d e l t a 调制器连续时间s i g m a d e l t a 调制器通常相同性能的 情况下比开关电容调制器消耗更低的功耗。图2 6 描述了开关电容和连续时间 s i g m a - d e l t a 调制器的实现，并且给出了积分器中放大器的输出电流波形。需要 注意的是，假设图2 6 ( a ) ( b ) 两种情况下积分电容大小相同。 第1 2 页 v 怕“v r 耐 v 腓v t t f f - l 芒= = 酵k 图2 6 一阶连续时间s i g m a d e l t a 调制器与离散时间s i g m a - d e l t a 调制器的比较 ( a ) 一个开关电容s i g m a - d e l t a 调制器( b ) 一个连续时间s i g m a - d e l t a 调制器( c ) 开关电容s i g m a - d e l t a 调制器的输出电流( d ) 连续时间s i g m a - d e l t a 调制器的输 出电流 对于开关电容s i g m a - d e l t a 调制器图2 6 ( a ) ，运算放大器输出电压的建立时 间包括两个不同的阶段：1 ) 由于有限压摆率决定的转换过程；2 ) 由时间常数 f 决定的线性建立过程。假设转换过程在0 2 时钟相内持续一个f 的时间，而线 性建立在接下来的7 l ：( r l n ( 1 ( 0 1 ) ) 时间内完成，达到0 1 的建立精度。 如图2 6 ( c ) 所示，在转换阶段转移的电荷量是： 如。l = i m 甜。跖f ( 2 6 ) 这里i 。是开关电容积分器中运算放大器的最大输出电流。在线性建立过 程中转移的电荷量是： 第1 3 页 q s c ，2 = i m 似le - t i t d t = i m 似，。f ( 1 一p 吖) i m 甜r ( 2 7 ) 6 所以在中2 时钟相内转移的总电荷量是： 线朋= 瓯，l + 瓯，2 2 1 m 蕊r ( 2 8 ) 由图2 6 ( a ) 所示，我们知道西2 相时钟是( t s l 2 一卿) ，乃是时钟周期， 蚴是两相非交叠时钟的非交叠区间。转换时间是f ，建立时间是7 r ，2 时 钟相的时间是8 l ，所以我们可以知道，f = ( t s 2 - a g o p ) 8 t s 1 6 。进而可以 重写( 2 8 ) 式为： q 之，埘2 i m 。，跖f i m 。，站之 ( 2 9 ) o 而对于连续时间s i g m a - d e l t a 调制器如图2 6 ( b ) ，我们假设反馈d a c 脉冲采 用不归零码( 眩) ，注意到比较器的输出y 只在时钟沿到来时改变，然后在 整个时钟周期t s 内保持不变。积分器的输入电流为( 虼+ ) ( 2 墨) ，这里 圪= 圪+ 一圪一，= + 一一。从参考电压源流出的电流( 2 置) 是一个 长方形的波形，并且在时钟周期乃内保持不变。而输入信号圪是不断变化的。 假设过采样率是1 6 ，在一个时钟周期t s 内输入信号的最大变化不超过的2 0 ( 如果信号最大幅度为2 ，且最高频率为f s ( 2 0 s r ) = f s 3 2 ) 。所以， 在连续时间s i g m a - d e l t a 调制器中运算放大器的最大输出电流为： n i 嘁甜= 1 1 x k ，口= 1 1 警 ( 2 1 0 ) 所以，当连续时间s i g m a - d e l t a 调制器与离散时间s i g m a - d e l t a 调制器转移 同等电量的电荷时，式( 2 1 0 ) 变为： n i m 嚣= 1 1 警= 1 1 x i 嘁站8 = 1 3 7 5 1 。甜 ( 2 1 1 ) o 所以，连续时间s i g m a - d e l t a 调制器所消耗的功耗仅仅只是离散时间 s i g m a - d e l t a 调制器的1 7 。注意在上述计算过程中，我们没有考虑噪声，线性 度，运算放大器的增益等等。而在实际应用中，由于其它一些原因连续时间 s i g m a - d e l t a 调制器所能节省的功耗可能没有上面说的那么夸张。通常情况下， 离散时间积分器消耗的功耗是连续时间积分器的3 5 倍。 2 2 4 工艺偏差 因为离散时间s i g m a - d e l t a 调制器的系统参数是由电容的比例决定的，对于 工艺和温度的变化不敏感，偏差可以小于0 7 。连续时间趾调制器的系数是由 r c 的乘积决定的，工艺和温度的变化可以使这个偏差高达3 0 4 】。r c 的变化 影响了凹谷( n o t c h e s ) 的位置，从而降低了s n r 。严重时还将导制环路不稳定。 因此，为了减小工艺偏差的影响，在连续时间调制器中，通常片上须集成调整 第1 4 页 回路( t 血n g1 0 0 p i n g ) 来调节系数，当然这将消耗额外的功耗和面积。 2 4 一阶连续时间s i g m a d e l t a 调制器 在这一节，我们主要分析一阶连续时间s i g m a - d e l t a 调制器的时域特性。我 们将会看到，连续时间s i g m a - d e l t a 调制器和离散时间s i g m a - d e l t a 调制器在本 质上是可以等效的。 x j t p u t t i m e nl 口w 1 ；一 - 7 几 ! 仑陈要一- lu 厂刁一： 弋 伶许刘i 刨。 0 磊 - 0 几 0 居。 l ： i 图2 7 一阶连续时间s i g m a - d e l t a 调制器 ( a ) 模块框图，( b ) 反馈d a c 输出波形， ( c ) 等效离散时间调制器，( d ) 另一种等效离散时间调制器 假设时钟频率是乃，时钟周期为t s = l f s 。从图2 7 ( a ) 我们可已写出量化 器的输入( f ) ： 姒删= 哟一o r s ) + 去，拈姒沪删仲 ：( 一1 ) 乃) + i il ? s ) 厅o