2014-2015高中数学1.1.5三视图学案新人教B版2.doc

1.1.5三视图自主学习 学习目标了解正投影的概念，理解三视图的原理和视图间的相互关系，能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合)的三视图，会画某些建筑物或零件的直观图和三视图，能识别三视图所表示的立体模型，并会使用材料(比如纸板)制作模型 自学导引1正投影在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为_2三视图(1)一个投射面水平放置，叫做_，投射到水平投射面的图形叫_一个投射面放置在正前方叫做_，投射到直立投射面内的图形叫_，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做_，投射到侧立投射面内的图形叫做_(2)将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局(俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样即“长对正、高平齐、宽相等”)，放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的_对点讲练知识点一画几何体的三视图例1画出如图所示的正四棱锥的三视图点评(1)在画三视图时，务必做到主(视图)左(视图)高平齐，主(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)左(视图)宽相等(2)习惯上将主视图与左视图画在同一水平位置上，俯视图在主视图的正下方变式训练1下图为截去一角的长方体，画出它的三视图知识点二简单组合体的三视图例2画出如下图所示几何体的三视图点评三视图的训练有助于培养空间想像能力和解决实际问题的能力，在绘制组合体三视图时，应注意：若相邻两个几何体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中不要忘记将分界线画出变式训练2画出图中所示的简单空间几何体的组合体的三视图知识点三由三视图还原成直观图例3几何体的三视图如图所示，请画出它的直观图点评(1)根据三视图还原几何体，要仔细分析和认真观察三视图并进行充分的想象，然后综合三视图的形状，从不同的角度去还原看图和想图是两个重要的步骤，“想”于“看”中，形体分析的看图方法是解决此类问题的常用方法(2)通常要根据俯视图判断几何体是多面体还是旋转体，再结合主视图和左视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体变式训练3说出图(1)(2)三视图表示的几何体：在绘制三视图时，要掌握如下技巧：(1)若两相邻物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓都用实线画出，不可见轮廓用虚线画出；(2)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度和主视图一样左视图放在主视图的右面，高度和主视图一样，宽度和俯视图一样，简记为“长对正，高平齐，宽相等”；(3)在画物体的三视图时应注意观察的角度，角度不同，往往画出的三视图不同. 课时作业一、选择题1下列说法正确的是()A任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关B任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关C有的几何体的三视图与其摆放的位置无关D正方体的三视图一定是三个全等的正方形2某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A三棱锥 B四棱锥C四棱台 D三棱台3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A B C D4实物图如图所示无论怎样摆放物体，如图所示中不可能为其主视图的是()题号1234答案二、填空题5桌上放着一个长方体和圆柱(如图所示)，说出下列三幅图分别是什么图(主视图，俯视图或左视图)(1)_；(2)_；(3)_6用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是_三、解答题7画出如图所示的几何体的三视图8下图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状【答案解析】自学导引1正投影2(1)水平投射面俯视图直立投射面主视图侧立投射面左视图(2)三视图对点讲练例1解四棱锥的三视图如图所示：变式训练1解例2解三视图如下图所示变式训练2解三视图分别如图所示例3解由三视图可知，该几何体由正方体和四棱台组成，如图所示变式训练3解(1)由几何体的三视图知，该几何体的底面是正六边形，侧面是有一个公共顶点的六个等腰三角形，故该几何体是正六棱锥(2)由几何体的三视图知，该几何体的底面是圆，相交的部分是一个与底面圆同圆心的圆，主视图和左视图是两个全等的等腰梯形，故该几何体是两个圆台的组合体课时作业1C球的三视图与其摆放位置无关2B3D在各自的三视图中正方体的三个视图都相同；圆锥的两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥的两个视图相同，故选D.4DA图可看做该物体槽向前时的主视图，B图可看做槽向下时的主视图，C图可看做槽向后时的主视图5(1)俯视图(2)主视图(3)左视图66解析由主视图和左视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由左视图知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体