（交通信息工程及控制专业论文）变压器绝缘在线监测系统的研究与设计.pdf

摘要 随着电力事业的迅速发展，人们对电力系统运行可靠性的要求越 来越高。电力变压器是电力系统的主要设备之一，介质损耗是反映其 绝缘状况的重要参数，传统的预防性定期维修已不能满足电力系统高 速发展的要求。在线监测变压器设备的绝缘参数，既可及时发现潜伏 性故障，预防事故发生，保证供电的可靠性，又可避免因停电所造成 的损失，节约定期检修的费用，具有良好的经济性。 目前绝缘介损检测方法有以过零比较法为代表的直接测量法和以 傅立叶变换为代表的信号重建法。直接测量法中零漂、电源谐波和干 扰等因素会影响过零时刻的测量，导致测量误差很大。采用傅立叶变 换进行谐波分析时，由于电网的波动很难做到数据采样频率与电网频 率同步，由此造成的频谱泄漏影响分析结果，导致介损检测精度不高。 针对误差产生的原因，在已有介损检测方法分析比较的基础上， 提出了基于傅立叶变换的加窗插值校正算法，该算法能够很好地跟踪 电网频率的变化，对谐波分析的结果进行修正，从而提高了介损在线 测量的精度。数字信号试验表明，算法精度较高，附加运算量少，受 电网谐波影响小，其中以力h b l a c k m a n h a r r i s 窗的精度最高，偏差稳定。 本文以上述绝缘介损算法为核心，采用单片机完成数据采集，通 过r s 一4 8 5 串行通信送入p c 机。利用虚拟仪器软件开发环境l a b v i e w 对接 收到的数据加以综合处理，用信号处理工具箱完成傅立叶加窗插值变 换，提取信号的相位、幅值、介损因数等重要信息，从而研究开发出 集检测、显示、分析、查询、报警、远程专家诊断等功能于一体的变 压器绝缘在线监测系统。 关键词变压器介损，在线监测，傅立叶变换，加窗插值，虚拟仪器 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ，t h ed e m a n do n t h es e r v i c er e l i a b i l i t yo fp o w e rs y s t e mh a sb e c o m eh i g h e ra n dh i g h e r e l e c t r i ct r a n s f o r m e r sp l a yv e r yi m p o r t a n tr o l e si np o w e rs y s t e m ，a n dt h e d i e l e c t r i cl o s st a n g e n ti sa ni m p o r t a n tp a r a m e t e rt or e f l e c tt h ei n s u l a t i o n c o n d i t i o n ，b u tn o w a d a y s ，t r a d i t i o n a lp r e v e n t i n gm a i n t e n a n c ec a n tf o l l o w t h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ep o w e rs y s t e m t h eo nl i n em e t h o dn o to n l y c a ne n s u r et h er e l i a b i l i t yb yf i n d i n go u tt h el a t e n tt r o u b l e sa n d p r e v e n t i n g a c c i d e n t s ，b u ta l s or e d u c et h el o s so f t h ep o w e rc u ta n ds a v eal o to f b u d g e t b e c a u s ew ed o n tn e e dt oc h e c kt h es y s t e mf r e q u e n t l y d i r e c tm e a s u r e m e n to fl o s si sz e r oc r o s sp o i n tc o m p a r a t i v em e t h o d a n o t h e ro n ei st oa d o p ts o m ea l g o r i t h m ，s u c ha st h et e c h n i q u eo ff o u r i e r t r a n s f o r m ，t oa f r e s hc o m p o s es i g n a l sa n da n a l y z et h e m w h e nt h ef o u r i e r a n a l y s i sm e t h o di su s e di nt h eo n l i n em o n i t o r i n go f d i e l e c t r i ci o s s t h en o n s y n c h r o n i z a t i o nb e t w e e nt h ed a t as a m p l i n gr a t ea n dt h ef r e q u e n c yo ft h e p o w e rn e t w o r kc a n c a u s ef r e q u e n c y l e a k a g e ，w h i c hl e a d st o i n f e r i o r p r e c i s i o n ，e v e nr e m a r k a b l ee r r o r i no r d e rt oi m p r o v et h ea c c u r a c y ，t h i sp a p e ro f f e r sa na l g o r i t h mt h a t u t i l i z eo fw i n d o wf u n c t i o n sa n di n t e r p o l a t i o nt ot r a c kt h ec h a n g eo f p o w e r n e t w o r kf r e q u e n c ya n dc o r r e c tt h em e a s u r e ds i g n a lp a r a m e t e r ，w h i c ht a k e n b yf o u r i e rh a r m o n i ca n a l y s i s t h ec o m p u t i n gq u a n t i t yo ft h i sa l g o r i t h mi s f e w e t , a n dt h ei n f l u e n c eo fh a r m o n i co nt h i sa l g o r i t h mi ss m a l l e r t h e r e s u l to fd a t as i g n a lt r i a lp r o v e st h a ti th a sh i g h e ra c c u r a c y ，e s p e c i a l l yt h e b l a c k m a n h a l t j sw i n d o w a st h ec o r eo fd i e l e c t r i cl o s sd e t e c t i o n d a t ai sg a t h e r e db ys i n g l e c h i p ，t h e nt h ec o m p u t e rr e c e i v e st h ed a t av i ac o m m u n i c a t i o nw i t hr s 4 8 5 v i r t u a li n s t r u m e n ts o , w a r e ，l a b v i e w ：d e a l sw i t ht h e s ed a t aa n dc a l c u l a t e s i m p o r t a n tp a r a m e t e r , i n c l u d i n gf r e q u e n c y , p h a s ea n da m p l i t u d e t h e f u n c t i o no fs y s t e mc o n s i s to fd i e l e c t r i cl o s sd e t e c t i o n ，d i s p l a y , q u e r y , a l a r m a n dr e m o t ed i a g n o s i sb ye x p e r t s k e yw o r d st r a n s f o r m e rd i e l e c t r i cl o s s ，o n l i n em o n i t o r i n g ，f o u r i e r t r a n s f o r m ，w i n d o wf u n c t i o na n di n t e r p o l a t i o n ，v i r t u a li n s t r u m e n t 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说明。 作者签名：日期：竺年，月，日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文； 学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：逊导师签名日期：年一月一日 硕士学位论文 1 1 引言 第一章前言 变压器绝缘系统是变压器，尤其是高压电力变压器的重要组成部分之一。据 有关资料统计，由于变压器绝缘劣化造成的损坏占很大的比率。依据华东电网 2 0 0 0 2 0 0 1 年底的统计数据”。，li o k v 以上的变压器共发生了1 3 台变压器设备事 故，其中故障类型：绝缘损坏占3 0 7 ，金属杂质占2 3 o ，进水受潮占1 5 6 ， 抗短路能力差占3 0 7 ，前三项都归结为绝缘事故，绝缘事故所占的比率为6 9 3 。 其中浙江电网2 0 0 1 年所发生的4 起变压器事故中，都是因为绝缘损伤造成的。2 0 0 0 年1 月2 0 0 1 年1 2 月，5 0 0 ( 3 3 0 ) k v 变压器共有2 2 台次发生事故，作为事故第 一位的是正常运行电压下的绝缘击穿事故( 1 1 台次) ，占事故总台数的5 0 。2 0 0 1 年对全国li o k v 电压等级以上的变压器的损坏情况进行分类统计，变压器的绝缘 事故占7 7 8 。由此可见，绝缘系统在很大程度上决定了变压器运行的可靠性能 与经济性能。 以往，为了及早发现电气设备绝缘老化，在电力系统中定期进行常规的绝缘 预防性试验0 1 ，但这种常规的预防性试验存在以下缺陷“”： 1 、常规的预防性试验都是在停电后进行的，其试验电压远低于运行电压。试验条 件与实际运行环境有着较大差异，测试结果往往不能真实的反映设备的绝缘状况。 2 、预防性试验对天气的要求较高，一般应在相对湿度低于6 5 ，温度在2 0 c 左右 的条件下进行，测试时间集中，不能满足随时测试的要求。 3 、传统的绝缘预防性试验通常是由人工操作的，工作量大，自动化水平低，试验 结果容易受人为因素的影响，真实性较差。 4 、绝缘的故障总是有一定的潜伏和发展时间，预防性试验是定期进行的，常不能 及时准确地发现故障，造成漏报、误报或早报。 国外许多电力公司从上个世纪7 0 年代就开始研究并推广应用变电设备在线监 测技术” 。1 ，尤其是对变压器设备在线监测，主要目的就是减少停电预防性试验的 时间和次数，提高供电可靠性。绝缘在线监测技术的发展大体经历了3 个阶段： ( 1 ) 带电测试阶段。这一阶段起始于7 0 年代左右，当时仅仅是为了不停电 而对设备的某些绝缘参数( 如泄露电流) 进行直接测量，设备简单，测试项目少。 ( 2 ) 从8 0 年代开始，出现各种专用的带电测试仪器，使在线监测技术从传统 的模拟量测试走向数字化测量，摆脱将仪器直接接入测试回路的传统测量模式。 ( 3 ) 从9 0 年代开始，随着计算机技术的推广使用，出现以计算机处理技术为 硕士学位论文前言 核心的微机多功能绝缘在线监测系统。绝缘在线监测的发展方向是对监测参数实 时显示、储存、打印、远传和越线报警，实现了绝缘在线监测的自动化。 在国内，在线监测技术的开发与应用始于上世纪8 0 年代。由于受当时整体技 术水平的限制，如电子元件的可靠性不高，计算机应用刚刚起步，当时的在线监 测技术水平较低。2 0 0 2 年5 月在福州市召开了年会，国家电科院高压所和全国高 压专委会于2 0 0 2 年1 2 月中在北海市召开了研讨会，组织编写在线监测管理导 则，这将有力地推动了变压器绝缘在线监测的开展“1 “。 国内目前大量运行的变电站设备先进性较西方落后，可靠性高的变电设备短 期内尚不可能广泛普及，设备的备用系数较低，对设备安全运行的可靠性不能很 好地予以保证。在这种情况下，有效地开展变压器绝缘在线监测技术的研究和应 用具有重要的现实意义和广阔的发展前景。 1 2 绝缘在线监测系统的研究及应用现状 电容型绝缘材料在现场安装运行一段时间后，由于过电压的作用、机械力损 伤、导体发热、化学腐蚀作用以及大气条件影响( 如温度、湿度) 等原因也会产生 绝缘老化，在电压作用下都有能量损耗，称为介质损耗，简称介损”1 。介损会使电 容型设备的温度升高，严重时会导致绝缘体融化、烧焦，就会使其失去绝缘性能 而造成热击穿。通常测量设备的t a n k 就可以发现设备整体受潮、劣化变质以及局 部缺陷的早期故障征兆，在电气设备的制造、预防性试验和故障检测中得都到广 泛的应用，是一项必不可少的测试项目。 变压器绝缘在线监测项目刚开始大都采用油中气体成分分析来监测其绝缘状 况，研制灵敏度高、稳定性强的气敏传感器是极其关键的，现在分析技术已很成 熟；局部放电在线检测系统的测试灵敏度及测量结果受到来自电网环境干扰的制 约，干扰信号比局放信号强2 3 个数量级，所以如何抑制干扰一直是局部放电在 线检测系统的技术难题，不便于在线监测：而十多年来国内对变压器介损、泄漏 电流的检测研究一直没间断。近年来，传感器技术、微机技术、数字信号处理技 术得到迅速的发展，为变压器绝缘在线监测的实施创造了有利条件。 目前国外对介损角在线检测技术的研究主要集中在对硬件检测方法的改善 上。研究应用较多的方法过零点时差法“1 ，它是“硬件法”的典型代表。如澳 大利亚p o w e r l i n k 公司开发的c t m 高压绝缘设备在线监测系统、南非开发的套管 和电流互感器的介损角检修系统”1 。由于介损角很小，因此如何保证其测量精度就 十分重要。信号波形过零的瞬问稍有干扰，将直接影响到过零转换后方波的起始 位置，妨碍了对t a n k 的准确测量。而硬件线路对于外界引入的电磁干扰、谐波干 硕士学位论文前言 扰等十分敏感，因此容易造成较大的误差和分散性。国内不少单位也对介损检测 进行了研究，提出了一些相应的改进方法，如采用测试前自校准的方法、采用双 向过零平均鉴相技术“2 ”1 、积分测量法“4 1 等，此外还出现了过零点电压比较法“5 ”1 和自由矢量法1 等。这些方法相对而言增加了硬件电路的难度和复杂性，测量精 度提高也不大。 硬件法难以避免的缺点，促使介质损耗因数在线检测法逐渐向软件方向发展， 同时，还充分利用了数字化测量方法将波形信号转换成离散化的数字量，再利用 计算机技术进行存储、分析，得出测量结果。数字化测量方法克服了传统的模拟 测量方法抗干扰能力差的缺点，提高了测量精度及测量结果的稳定性。 变压器介损因数的软件分析方法利用离散傅立叶变换( d f t ) 对被测试的电压 电流信号进行谐波分析，得出基波，再求出介质损耗角。以d f t 为基础，出现了 正弦波参数法“”1 ，以及基于正弦波参数的高阶正弦拟合法“，还有利用相关性 来计算同频信号相位差的相关法1 等。正弦波参数法是根据三角函数正交性测量 6 ，但正交性仅在f s 和f ( f s 是采样频率，f 是电网频率) 满足整数倍时才成立。 相关法不能消除谐波对测量的影响，同时也必须满足整周期采样条件o ”。而傅立 叶分析法还会因栅栏效应、信号截断造成频域泄漏而影响测量结果。 从国内的情况来看，电力设备绝缘在线监测系统的运行状况并不令人乐观。 根据中国电力科学研究院的调查研究。1 表明有很大比例的集中式电力设备绝缘在 线监测系统处于不能正常运行或是完全瘫痪状态( 占所调查变电站的3 6 ) ，不能正 常运行的原因主要有：1 、介损因数t a n f i 的测量值不准确，误差较大。2 、信号采 集部分故障。3 、测量系统抗干扰性差。4 、数据传输和处理部分故障。 1 3 论文选题意义 经过国内外科研人员多年来的努力，电力设备绝缘在线监测技术己经带来了 一定的社会效益和经济效益。随着科学技术的飞速发展，新理论、新技术的不断 涌现，对绝缘在线监测系统本身的准确性、稳定性和经济性提出了更高的要求。 现有绝缘在线监测系统本身存在的一些问题就显得非常突出：介损测量不准、抗 干扰能力差等。 变压器绝缘在线监测系统一般分为硬件部分和软件部分。提高整个系统的精 度一方面要提高硬件部分中传感器和数据采集装置等的可靠性和抗干扰能力，另 一方面就要从软件部分入手，采用高精度的数据信息处理算法来减小误差。 本文针对提高在线监测系统介损精度的要求，对国内外研究情况进行了较全 面地收集和分析，从消除干扰的产生和减少误差的产生两个角度入手，完成变压 硕士学位论文前言 器介损在线监测系统的硬件电路选型及设计，在对数字信号处理技术进行深入的 学习和思考的基础上，提出应用于绝缘在线监测系统的具有实际意义的改进算法。 针对绝缘在线监测系统中对介损因数测量的高精度要求，电网频率在国标允 许范围内( 4 - 0 2 h z ) 波动时，传统f f t 算法根本无法满足在线监测的精度要求的情 况，在分析误差产生原因的基础上，提出采用f f t 加窗插值算法。改进的算法根 据所选窗函数对频率、相位和幅值进行插值修正，在一定程度上弥补泄漏造成的 误差，减少非整周期采样带来的误差，使之满足监测要求。 利用单片机组成下位机系统，软件自适应频率跟踪实现整周期采样，以减少 非整周期采样带来的误差。通过r s 一4 8 5 总线技术实现与上位机通信，提高系统抗 干扰能力。应用虚拟仪器软件开发环境l a b v i e w 构建上位机系统，对所接收到的 数据加以综合处理，计算出信号的相位、幅值，介损因数等重要参数，研究开发 集检测、显示、分析、查询、报警等功能于一体的变压器绝缘在线监测系统。 1 4 论文主要工作 论文安排如下： 第一章对选题背景、变压器绝缘在线监测系统中介损的研究及应用现状、论 文的意义进行概述，确定本文的研究方向。 第二章简要介绍并综合比较目前的介损检测方法。 第三章提出采用f f t 加窗插值算法，采用窗函数对频率、相位和幅值进行插 值修正，在一定程度上弥补泄漏造成的误差，以及校正由于非整周期采样带来的 误差。利用m a t l a b 工具，对f f t 加窗插值算法进行验证，比较不同窗函数对插值 校正结果的影响。 第四章对监测系统做出总体设计：采用软件自适应频率跟踪方法，能较准确 地计算出电网基波频率，利用单片机技术组成下位机系统实现低通滤波、信号放 大、周整期采样等；同时利用r s 一4 8 5 总线技术实现与上位机通信，并设计了串行 通信r s 一2 3 2 接口和r s 一4 8 5 接口之间的转换电路。 第五章利用应用最为广泛的虚拟仪器软件开发环境l a b v i e w 构建上位机系 统，对所接收到的数据加以综合处理，计算出信号的相位、幅值、介质损耗因数 等重要参数，并研究开发集检测、显示、分析、查询、手机报警诊断等功能于一 体的变压器绝缘在线监测系统。 第六章给出几点结论，指出今后有待研究的课题。 硕士学位论文介质损耗检测原理 2 1 引言 第二章介质损耗检测原理 当研究绝缘物质在电场作用下发生的物理现象时，把绝缘物质称为电介质。世 界上绝对不导电的物质是不存在的，任何绝缘材料在一定的电压作用下，总会流过 一定的电流，所以都有能量损耗，其损耗称为介质损耗”1 。 在直流下电介质中的损耗主要是漏导损耗，用绝缘电阻和漏导电流可以表示， 所以在直流电压下，不引入介质损耗的概念；而在交流电压下，介质损耗有两种， 一种是由漏导引起的漏导损耗，另一种是由介质极化引起的极化损耗。介质中如果 没有损耗，则通过介质的纯无功电容电流，并超前电压9 0 。若介质中有损耗，则 总的电流中存在与电压向量方向相同的有功电流分量。由于有功分量的存在，使得 总电流滞后电容电流一个角度6 ，该角度的正切值是有功电流i 。与无功电流i 。之比， 即i 。= i c t a n 6 ，因此有功分量的大小代表介损大小。绝缘材料的介损因数可直接用 t a n 6 表示，介损角6 是其外施电压与由此产生的电流之间的相位差的余角，如图2 - 1 所示。 u ( b ) ( a ) 并联回路( b ) 串连回路 图2 - 1 介质损耗角6 示意图图2 - 2 图介质损耗的等效回路 具有介质损耗的绝缘材料在任何给定频率下都可用电容c p 与电阻r p 构成的并联 等效回路表示，也可以用电容c s 与电阻r s 组成的串联等效回路表示，如图2 2 所示。 根据等效回路，损耗角正切可用下式计算： 并联等效回路 t a n j = 丽1 串联等效回路t a n 6 = 珊g 匙 釜。_ 硕士学位论文介质损耗检测原理 介损因数t a n 6 是个只与材料特性有关而与材料尺寸体积无关的物理量，是衡量 介损大小的关键物理量。如果电介质损耗很大，会使电介质温度升高，发生老化( 发 脆、分解等) ，如果介质温度不断上升，甚至会把电介质熔化、烧焦，丧失绝缘能力， 导致热击穿，因此电介质损耗的大小是衡量绝缘介质电性能的一项重要指标。通常 测量设备的t a n 6 就可以发现设备整体受潮、劣化变质的状况以及局部缺陷。在电气 设备的制造、预防性试验和故障检测中得都到广泛的应用，是一项必不可少的测试 项目。 2 2 平衡电桥法 在高电压下测量t a n 5 的常用方法是电桥法”1 ，高压西林电桥是其中的典型。利 用电桥平衡条件来测算出被试品的电容值c x 及t a n f i 值。其优点为准确度相对较高， 但在试验电源有较大的谐波干扰或外界强电场干扰时，电桥常常无法平衡，读数误 差较大，因而多在实验室等干扰较小的场所使用。为此，曾提出不少解决方法，如 屏蔽法、电源倒相法、反干扰源法、移相法、干扰电源法等，这些方法现场使用各 有其缺陷，不尽适用。 2 3 过零点时差法 该数字化检测方法是在时域中通过脉冲计数测量正弦电流、电压由负变正过零 点的时差a t ，再换算为i 超前u 的相位差妒为： 舻= 2 ( a t t )( 2 - 1 ) t 为工频周期，从而求得介损角6 = n 2 一p 。若计数器计得的脉冲数为n ， 而计数频率为f c ，则a t = n f c ， 6 = 2 2 n ( t f c )( 2 - 2 ) 测量装置对6 的分辨率为2n t f ，可见只要计数频率足够高就可以保持较高的分辨 率。此种方法的优点是分辨率高，线性好，易数字化。但该方法主要依靠硬件装置 来实现计算，两个检测通道本身存在相位差，过零比较器的失调电压、零漂，电源 谐波等都会影响测量精度，导致测量误差很大，所以必须采用相应措旄消除干扰。 因为设备的介损一般在百分之零点几到百分之几之间，而百分之零点一对应于电角 度约为3 ”，要求在现场的干扰环境下，以电角度3 ”的误差稳定地检测过零点， 显然有很大的难度。 由于介损的测量精度要求很高，且大多在露天现场测量，较大的温差引起的过 零比较器的失调电压及其零漂以及其它一些因素引起的直流分量有时也会严重影 硕士学位论文 介质损耗检测原理 响测量精度，因此进行改进采用双向过零检测技术“”1 。图2 3 中假设温漂使信号 零线上移，用负向过零检测时，两个信号的过零时间差a t l 变大，而用正向过零检测 时，两个信号的过零时间差a t 2 变小，t 取两者平均值可更接近于真值。 图2 - 3 测量原理及零漂对测量精度的影响 2 4 过零点电压比较法 过零点电压比较法。5 1 是在测量正弦波的相位差时，采用在过零点附近测量两个 正弦波电压差值来计算t a n 5 的方法。被测的两个正弦波须满足频率相同、相角差小， 分别表示为： ”l = a ls i nc o t ( 2 - 3 a ) “2 = a 2s i n ( e a t + 妒) ( 2 - 3 b ) 在幅值相同的情况下a 2 = a 。= a 。它们之间的差值电压可以表示为： u 3 = 4s i n ( c o t + 妒) 一a ls i nc o t = 2 a s i n ( 1 j p 2 ) c o s ( c o t + 妒2 ) ( 2 - 4 ) 在这里当t = 0 时 妒= a r c s i n ( u a )( 2 - 5 ) 当测量到相角差妒就可得到介损角6 = 2 一妒。如果两个正弦波的幅值不等，t = 0 的条件能够严格满足，可以计算得到两个正弦波的相角差。然而在实际的测量中， t = 0 的条件是难以满足的，但在保证正弦波幅值不变的情况下，即使在过零点附近测 量点有一定的偏差，其差值电压也不会有明显的变化，所以该方法的优点是不要求 精确地测量过零点。 文献 1 5 给出了该方法要求满足的测量条件是：( 1 ) 两个正弦波的频率及频率的 动态偏移要相等；( 2 ) 两个正弦波的谐波分量和谐波相位要相等；( 4 ) 两个正弦波的 幅值要相等。然而介损测量需要计算流过同一试品的电流电压相位差，要保证两正 弦波幅值相等，对硬件电路提出了新的要求。 硕士学位论文 介质损耗检测原理 2 5 积分测量法 过零点法严重地依赖电压电流过零点的稳定性，否则会引起较大的误差。而积 分测量法“4 1 并不直接对时间进行测量，它通过测量电压电流对应的面积。为了阐明 该方法的原理，用运行电压u 和泄漏电流i 在时域的波形来说明，i ( t ) 超前u ( t ) p 角度。此时6 就表示介质损耗角，如图2 - 4 所示。 从图中可以直观的看出，在电流幅值一定的情况下，6 角的大小实际上决定了 图中阴影部分的面积a 的大小，a 与6 必然存在着某种关系。在电流幅值一定的情 况下，测量面积s 与a 是等价的。因此，通过这种关系的运算，就能将对6 的测量， 转化为对面积s 和幅值的测量。这样就能将小信号测量转换为大信号测量，从 6 蠢燃八 | 必 邙卜 图2 - 4 电流电压波形相位图 而有希望提高测量精度，这就是积分测量法的基本思想。 关系的过程：设i ( t ) = i s i n c o t ，u ( t ) = us i n ( c o t 一妒) ，则 可以得到 s = 胁n 国砌一- - c o s c o l 伊 下面是推导6 与面积s 的 j = 2 一口 ( 2 - 6 ) 在j 极小时，有下式成立： j t a n 6 s i n j ：l 一皇竺 ( 2 7 ) 积分测量方法能将小信号测量转换为大信号测量，能较为准确地测量出电容型 设备的介损，对系统频率变化、零点漂移、谐波含量影响所引入的误差有一定的改 善作用。同时，该方法以电压电流过零点相位差原理为基础，仍然受过零点误差的 影响。从文献 1 4 各项误差指标分析来看，与新d l t 5 9 6 1 9 9 6 电力设备预防性试 验规程中介质损耗因数限值比较来看，积分测量法有一定的差距。 2 6 基于傅立叶分析法的测量方法 硕士学位论文 介质损耗检测原理 电力系统的谐波分析，通常通过快速傅立叶变换实现，对信号x ( t ) 按n t 周期采 样、深度为n 的样本x ( n ) 进行离散傅里叶变换。 相位角： 胁绋= 嬲 ( 2 8 ) 基波信号的相位角为：t a n o , ：! 竺坚! ! 塑七：五丝+ 1 ( 2 - 9 ) r e x ( k ) z 变压器介损的谐波分析法利用离散傅立叶变换( d f t ) 对被测试的电压电流信号 进行谐波分析”“，得出基波，再求出介损因数。介损具有慢变特性，电网信号的基 波频率u 相对介损角的变化是快变信号。因此采集一定长度的电信号来测量介损角 不会影响测量的准确性，而其平均效果还会抵消电网的噪声、短脉冲等高频干扰造 成的误差。 d f t 算法能有效地克服各种干扰，尤其是谐波干扰和零漂、温漂等。然而，由于 正弦信号数字处理的特殊性，d f t 存在栅栏效应和泄漏现象，使算出的信号参数即 频率、幅值和相位不准，尤其是相位误差很大，无法满足介损因数测量的精度要求。 2 7 正弦波参数法 根据三角函数系正交特性，当对任意两个成谐波关系的三角函数的乘积作整周 期积分时，只有当周期相同时，其积分结果才不为零。正弦波参数法“7 ”1 就是利用 了三角函数的这一特性，利用某一确定频率的正余弦函数作为基准函数，将待分析 的时变信号与这个基准函数进行周期积分，从而求与该基准函数频率相同的分量的 实部和虚部，进而求出待分析信号中该待分析信号中该频率分量的幅值和相位。测 量原理叙述如下： 卫 f = ( s i n 删+ 仍1 ) + i ( s i n n c o t + c p i ) ( 2 一l o ) “= u ( s i i l 珊h 纯1 ) + ( s m ，功f + ，) ( 2 1 1 ) n = 2 以最常见的基波、3 次和5 次谐波分量为例来加以分析电压信号： u = u ( s i l l 耐+ 纯1 ) + g ( s i n 3 0 x + o 3 ) + ( s i t l 5 删+ ) = “( s i i l 刎0 0 s 纯l + c o s c o t s i n 纯1 ) + q 蛳姒0 。6 + c o s 姒s i l l ) +( 2 1 2 ) 坫( s i n s c a t c o s 够s + o o s 5 c o t s i n s ) 令 硕士学位论文 介质损耗检测原理 a l2 u c o s c o t d c o t = u il ( s i n o ) tc o s 优l + c o s 国fs i n 吼1 ) c o s 国蹦国f + u 3l ( s i n 3 f c o s 纯3 + c o s 3 c o t s i nc p 3 ) c o s c o t d c a t + ( 2 一1 3 a ) u s ( s i n5 c o t c o s f a 5 + c o s 5 c o ts i n ( a5 ) c o s c o t d 6 0 t + = u i r e s i n 吼l 同理，令 b i = fus i n c o t d c o t = u d r c o s 妒， ( 2 一1 3 b ) 这样 一a i ：挈竺堕：t a n ( p 。l ( 2 _ 1 4 ) b iu l 万c o s 纯l 1 同理，令 4 = i c o s c o t d c o t = i i ；r rs i n 纪l ( 2 1 5 a ) 恳2l i s i n c o t d c o t2 石c o s 仍l ( 2 1 5 b ) 则 i a 2 ：避：t a n 纪i ( 2 1 6 ) 最1 1 7 c o s ( p i l 所以， 占= 争( 旷= 争( a r c t a f t 且1 2 一a r c t a n b 署) ( 2 - 1 7 ) 而在计算机信号处理中要将信号离散化，若电压信号u 的采样序列为u ( n ) ， n = 0 ，1 n ，设在一个周期内采样点数为n ，对信号进行数字积分，g a - - 角函数正 交性可得： 铲吾纂m ) c o s 百2 y g 删l s i 哦( 2 - 1 8 a ) 耻斋薹砌埘n 等一s ( 2 - 1 8 b ， 所以电压基波幅值为u 。= 爿。2 + b 2 ，电压基波初相角为吼，= a r c t a n l i e 同理，把u ( n ) 换成i ( n ) 可得：i t ，则介损角为：6 = z 2 一( 仍，一吼，) 值得注意的是，正交性仅在，和f 满足整数倍时才成立，所以电流和二次侧电 压必须整周期同步采样。当系统频率波动时，信号中的谐波频率也会改变，算法对 谐波抑制能力迅速下降，测量结果也将会产牛较大的误差。 1l11ljillll，ij 硕士学位论文 介质损耗检测原理 2 8 相关系数法 从测量凹龉甲获得的曲路信号口】看作相位差为0 的两个i 司频信号以) 、“( f ) ，它 们都存在于噪声的干扰中，即 u = u ( t ) = u s i n ( o t + 妒) + 。( f ) ( 2 - 1 9 ) i = i ( t ) = i s i n ( o t + o + o ) + m ( f )( 2 2 0 ) 式中，m ( f ) 、m ( f ) 分别为u ( t ) 、i ( t ) 中的噪声。 按互相关函数的定义n 9 2 “，“( r ) 和f ( f ) 的互相关函数r ，( r ) 为 删2 方鼽m 州拈悟。， r j _ i 。 u s i n ( f + p ) + 虬o ) 】 ，s i n 国o + r ) + 妒+ 口】+ v ，( f + f ) ) 斫 当f 2 0 时 心( o ) 2 去s i n ( 纠+ 妒) + m ( f ) 】 ，s i n ( 缈f + 妒+ 臼) + m ( r ) 】斫 2 去 us i n ( c o t + q ) ) ，s i n ( f + 妒+ o ) d t + c ，s i n ( c o t + t p ) m ( ，) 出( 2 - 2 2 ) + ，s i n ( ，+ 妒+ 口) m ( f ) 础+ e m ( r ) 帆。弦】 r f ( 0 ) = 去u s 叫甜+ 妒) ，s i n ( c o t + 伊+ o ) d t 荔1 三2 罩器1 = z 。，= 上厂叩c o s 目! 二竺刿馥+ 上厂堡丝s i l l 2 + 口诎 叫 2 石j 一22 丌上z2 、77 由上面推导可得到口：黜。o s 兰螋 u 用自相关计算信号“( f ) 的自相关函数r ( f ) ： r ( f ) = 万1 “( 咖( f + r ) 出 ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 堡主兰垡堡壅坌星塑堑竺型堕堡! 当f = 0 时 r ( 。) = 瓦1d u s i n ( 斛妒) + m ( r ) 2 础 = 去 u 2s i n 2 ( r o t + a p 矽+ 2 us i n ( ，+ 妒地( ，) 西+ e 2 以砷】( 2 - 2 6 ) = 譬+ 矿( ，冲 当噪声强度较小时，r ( o ) 。_ u 2 同样，可得到r ( o ) z 霎 瓤c ，= 厕一厕，臼c o s 揣 ( 2 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 2 9 ) 若信号u q ) 、f ( r ) 的采样序列为u ( n ) 、i ( n ) ，n = l ，2 ，n ，则 r ，( 。) = 专善“( ”) f ( ”) ( 2 - 3 0 a ) 删) ：吉羔f 2 ( ”) vn = l ( 2 - 3 0 b ) r ( o ) = 击“2 ( ) ( 2 3 0 c ) n = l 从而由式( 2 - 3 0 a ) 、式( 2 - 3 0 b ) 和式( 2 - 3 0 c ) 三个表达式可得到相位差0 。采用 相关法求两个同频率信号的相位差时，克服了傅立叶变换求相位时出现的频谱泄漏 现象。但对于有限长度的采样序列，只有当采样长度为工频周期的整数倍时，上式 才能严格成立：随机噪声经过数字滤波，与基波同频率的噪声分量仍和基波一起通 过，这必然造成一定的误差；与正弦波参数法一样，也必须满足电流电压同步采样， 配置同步采样卡。 2 9 本章小结 自动化测量技术和数字信号处理能力的提高给介质损耗的检测方法带来了新的 活力。直接依靠硬件装置来实现检测目的过零点时差法，是直接钡4 量法中的典型方 法，过零比较器的失调电压、零漂、电源谐波和干扰等都会影响测量精度，导致测 硕士学位论文 介质损耗检测原理 量误差很大。 信号重建法一般由波形参数求得介损因数，如傅立叶分析法、正弦波参数法、 相关系数法。这些方法必须满足：采样频率f 系统频率厂= 整数，而且电流和二次 侧电压必须同步采样。此外，傅立叶分析法还会因信号截断频域泄漏而影响测量精 度。采用相关法求两个同频率信号的相位差时，克服了傅立叶变换中出现的频谱泄 漏现象，但与基波同频率的噪声分量无法滤除，同时也无法克服多次谐波的影响。 由此可看出信号重建法都有各自的优势，也有需要改进的环节。 | 堡主堂篁堡苎茎王堡兰竺塑旦堕堑篁銮堡塑坌塑丝型簦鲨 第三章基于傅立叶加窗插值变换的， 介损检测算法研究 3 1 引言 变压器介损因数的软件分析方法主要是利用离散傅立叶变换对被测试的电 压电流信号进行谐波分析，得出基波波形参数，再求出介损角。 理论的傅立叶变换是对整个时域信号的变换，但实际工程中应用的f f t 算法 只能对有限长度的信号进行变换，从而傅立叶分析法会因信号截断造成频域泄漏 而影响测量结果。同时，如果不是整周期采样，傅立叶变换会带来栅栏效应。本 章提出采用f f t 加窗插值变换算法，根据所选择的窗函数的形式对频率、相位和 幅值进行插值校正，在一定程度上弥补泄漏造成的误差，使之满足介损因数的高 精度监测要求。 3 2 基于傅立叶变换的介损检测原理 介质损耗角具有慢变特性，电网信号的基波频率u 相对介损角的变化是快变 信号，因此采集一定长度的电信号来测量介损角不会影响测量的准确性。对信号 x ( t ) 按n t 周期采样、深度为n 的样本x ( n ) 进行离散傅立叶变换。 相位角 t a n 馥= 黜 ( 3 一1 ) 基波信号黼位触胁鼠= 黜扣等“ ( 3 _ 2 ) 母线电压和变压器末屏泄漏电流分别求出基波相角后，即可得到介损角。 然而傅里叶变换存在栅栏效应和泄漏现象，是算出的信号参数即频率、幅值 和相位不准，尤其是相位误差很大，无法满足本系统的测量要求。为了提高f f t 算法的精度，v k j a i n 等人提出了一种插值算法o “，对f f t 的计算结果进行修 正，可以有效地提高计算精度。在此基础上，又利用h a n n i n g 窗减少泄漏“4 2 ”， 进一步提高了计算精度。 硕士学位论文 基于傅立叶加窗插值变换的介损检测算法 3 3 基于傅立叶加窗插值变换的介损检测算法 3 3 1 单频信号的傅立叶加窗算法 首先研究稳态电网信号中任一频率信号 x ( f ) = as i n ( 2 r c l t + 妒。) ( 3 3 ) 对x ( t ) 均匀采样n 个数据，采样频率z 大于n y q u i s t 频率，频率分辨率为 = z n ，采样间隔为i ，得到一组采样序列x ( n ) x ( n l ) = a 。s i n ( 2 7 r f m ，2 t + 伊。) ( 3 4 ) 对该序列进行f f t 变换得到 z 他1 ：n y - ix m ) e 一可2 n ：“( 3 - 5 ) ( 七) = x ( ”) e 1 可” k 代表第几条谱线，只能取0 ，1 ，2 - n 一1 之间的整数。 如果实际信号频率在两条谱线中i q ，没有对正峰顶( 即主瓣中心) ，则峰值 谱所反应的频率和幅值不准确，相位误差更大。设k = ，= 厶n f ，+ 1 ，、为 整数，则x ( ，) 谱线幅值最大，若信号采样频率是厶的整数倍，并且采样时间满 足整周期，则厶= ，；而实际采样中因电网频率会有波动，采样装置存在误差， 所以不可能完全满足上面两个条件，因此，实际l 在频率f 厂值左右。即 厶= ( ，+ 兄) v ( 3 6 ) 则有下式成立 x ( 尼) ：艺x ( n ) 。一等h ：芝厶s i n ( 2 万( f + z ) f n g + 弦叫等h ( 3 7 ) 由欧拉公式可得：s i n 0 = 二_ j 二 ( 3 8 所以下式成立 ( 尼) ：窆z ( 门) g j 等h ：芝4s i n ( 2 厅( ，+ 兄) a f n r + 弦1 努“ ：互爹 e j 2 n - ”。2 ，r n 卅”节争 浯9 ) ：垒爹卅”，p 一，争 “ 由于f f t 变换的对称性，可只计算正频率部分。7 ”3 ，上式可变为 硕士学位论文 基于傅立叶加窗插值变换的介损检测算法 k = ，时，有 硼：每少 窆。，争：妻专些掣 2 “ 2 1 一一百 一2_ej专孟1-co甄s2x2-jsin2a2=生2 e ：生t “s i n x 。2 。：t “号 2 s i l l 型 同理，k = ，+ 曰，0