（计算数学专业论文）整数时域重叠变换算法及其在视频和图像压缩中的应用.pdf

萤防科学技术大学研巍生院学控谂文 摘要 本文童爨爨究瓣域黧叠变换理论爱蔟在援频秘霆像莲缭审龄墩瘸。 随着熬予n 4 s d n 和焉线信道的视频通讯霈求的增长，骶比特率下的视频鹾缭方法已 经成为熬点研究课题。然而，基于p c t 的佟统视频压缩方法由予在低比特率下出现块失 宾严重影噙羧复褪羧质爨。瓒蠢蓍，蒸予枣渡变换静撬缭方法羧广滋的纛臻手辫豫帮橇鞭莲 缩中。但是。基于小波的压缩方法大多计算登高、存储髓求大缀滩满足低存储容量或低 复杂度要求的场合。 本文激= 避整数d c t 兔蘩趱，联翔据羚爨瑾，鬟窭对城黢燕交耋叠交换嚣熬数蜜褒 算法( b i l l t d l t ) ，其计算只需裂移位芹日加法运算，计簿鼙仅为熬数磐7 小波变换的4 1 。结 合鬟叠袭运勰估计和运动补僚，提游一荦中薪酌基予b i n l 髑盯的视颧压缩方案。该商案继承 了基于块的健绞程频编鹚的务种优点，采用一耪低笈杂度的类零树编码宠法，枣镶嚣销较 小，计算复杂壤适巾，铸真实验结果表明，粤基予d c t 的方法稳比，能够商效降低低魄 特率下重建秘颓的浚失冀，辩逶动弱景变话较大酶橇撷净剜，压缩性簸倪子麓予小渡交捩 鲍3 d s p l n 穷法。 针对 匀予人为努获和分缀所造成的嗣像和视频艇缨中的边界受真闻壤，本文将重叠滤 渡豹方法s l 入翻嚣像帮褪菝溅辖系统审。缩会空簿麓栗榉豹蠢法承b e ) ，鬟密一耱萋予灌 叠滤波的僬复杂度遐感鞠像熙雅方法秘f r c ) ，该方法的主要特点爨恢复鞫像鹣裹镰寞裟匿 缩算法的低运算复杂度。实验结果表明，采用同样的编礴方法，经t ，f r c 压缩后蘸建图像 熬蜂篷信噤魄( p s 涨) 蛰速窝子薹t b e ，主蕊矮量农臻燕玫蓥，黠逑缘翔缨繁静绦撩裁力 超道了运黪璧更多黪s 烈 双冀法，因越十分落会蠢遮、实时蹋像糙缝。 器 关键诵：强像曝缭撬獭蓬瞎对域耋鬟变换鬟叠块遮魂然诗块失粪熏叠滤波 第1 页 国游辩学技寒大学磅究燕院学健论文 a 器s 蛋r a c 繁 t h e 柏e o 搿o f 荫m e d o m a i ni a p p e d 妊船s f o r m 嬲di 拯a p 脚i c a l i o ni i ti m a 鐾ea l l dv i d e o 嵌髓攀f e 鹑i 秘a f ee 鲤s i 鑫龆e d 攮糖sp 8 p e v i d e oc o m p r e s s i o n 砒l a wb i t r a t 器h 鹪b e c o m e 也ef o c u so f 螂e a r c hi nm es i 窑1 1 a ld f o c e s s i n g c o m m i l i l i l yd i l et o1 l l e 鄹币a n d i n ga p p l i c 嘶o n si nv id i 沁c 帆f e f e n c i n go nn - i s d na n dw i f e l o s s v i d e o 疆舶触￥ 融i c 壤l o 黼。u 捌翻睡蒜翻玲，涟氆e s es 珀墙l i 啦l s ，氆e 裁髓。蠡。粥辏麟拄g8 噍翻霉重s r e s m t i n g 蠹饼n 韬o c kd c ts 礴as e v e r ei i 衄to n 嘲ea d l i e v a b | eb j 如f 砒e 、析协a c c e p t a w em a l i l y i t e c e n t k 击g c r e t ew 钾e l e tt 鞠n s f l o 棚( 掰w t b a s e dc 咖p r e s s i o n “l e m o d 矗sp r e v a l 黝c e ，w h i c h 2 2 刮簿l o w e f 蛟tf 越e 勰dk 燃e f 翻随g e 奄耐i 壤b l 硅瓣均或w 鑫v e l e 重b 鹅e d 强娜薮o n 撩撼e 趣嚣# o f l a 璃e 锄o u n to | c o 翻删能o n 删埘c o s ts p a c e 帮黼l 斑n e s o f o 幽雠靠a 随i o l l 8 垂l n e l | l o d s ，w h i 攘i s i m p o s s i b l ei ns o m ep l rc o n d i 讯m s t h ei m p l e m e 眭t a 矗o no f 妇a 尊鼗e fb i o 柏o j ；o 蛀a l 蛀蛙e d 1 ) m 蕊箍l 羽，霸嘲拄越强妊鲜l l l b i n 翔l j r u s i n g l i 繇n 譬s c h e 靠船锄畦潲e t i 3 p f o 娜霉d ，稍哇瘫i s 纽铂e 南朋暖o f 婊i f s 柏da 稿s8 n dc o s 昭o n l y 4 1 c o m p u t 撕o n 鹊饿eb i n d w tan lv i d e oc o m 何端s i o na l 馨o f i t i l mb 勰e do n i l eb i n t d l t 疆l do v e r l a 事呻如gb l o c km 碰o n 酗缸m 积糟硝m p e 虹s 蹦i 雠i sp r e s 锶重e d 。弧l ep f o p o s e d 晶培砸擞m c o 撙毫i 蚤遮驽剥氇s i m 蕊i 蠡e 唾z 程蟹t 阳eo 睁鑫e c 主so f l o w o 妊鞠l 琏鹾。缸藉融狂嘲烈yf e q 证鞠l l i e 啭w 融l e r e t 甜n i n 譬t h ef l 就j 拭l 澌蝴b l o c k b 蹦e d 啪耐h o d sp d s s e 锚e x p e r i m 鼬协lf e s 证t ss h o w1 l i a 主 b i o 幽n ga m f 扯t sh 鹅b 唧e 嫩斌“e l y 栅蜘l 删砒l o wb i t r 砒黯讯c 锄p a d n gw i md c tb a s e d m 确。矗鞠d 氇e 辫嘲挺e o d 融叠s 豳翻担壤瞎醴套鑫n3 d 咚p l 薹狂蠡藩辔e 霉e 髓嚣o fv i 翻 s e q u 雠c 髑m a tn 的v ef 卵i d l 弘 ai 叩p e df i l t e r i n 职m e 山o di si n 廿o d l e dl o 删u c e 懒e 蚴i 塔呐枷o ne r r o r sn e 盯b l o c ko f 霉嚣l 零姗娃8 n 嚣搬l m 襄鏊e 毅撼警l 翻。辅唾鼙瞄爨锶al o w 找啦攀弛x l 每啦s 蠛鞲撙gl 翻鑫霉 c 锄r e s s i o 芏lm e m o dm al a p p 鳓f i l 钯i i n g 奄鹤e do ns p e dd o m a i nl 翳锄p l i n gn 锄e dl f r ci s p r o p o s e d ，w h i c hi s 出删e r i z e 西w i t l l 埘g h 矗d e l i 静o ft l l e s t o l 寄di n 糟g e 黯n dl o wc o m p u t a 描o a c o m p l e x i 母鹾氆e 期雷f e s 醯璀l 采窑。矗氇溉h n 罐尊溺穗g 瑚【弘酗l 撑m 拄鲢婚释噩攮氆e 臻鬏c p 瞄如釉sb e 毛l e rt 董l 搬龇r b c ，w i 硅lk g 圣l e fp s n r 粕dl e s s 蕊s t o r 舀，埘啦钧v 盯，i t 至ss u p e f i o rt 0 曲es p 玎o np r 髂晰i n gt l l ee d g 嚣锄dd e t a i l 8o fm ei m a 辨t h e r e f o r e ，1 l l el f r ci sq 悄t e s h i t a 鞋ef 酥h i g hs p e 醴髓哇嬲l 娃f 艟f e 瑚绝瓤畦热gi m 鑫g 棼戳眼攀f 稍融潍 k e ”忡r d s ：i m a 炉c o m p r 姻鲡叫，v 柚c o m p 哪s i n n ，吐m e 埘o m a i nl 曩p p e dt 咖s f o f l n ， 倒刚孽p i 秘曲妞l 礅静蛙赫器重l l 鞋蛹鞭，瓣舵毯嘤鑫嘣耘哺l 印p 酣掰套睇 第1 l 页 星瓣科学按寒大学磺究燕貌学嫂论文 插图目录 鹫1 2 1 袋用单向辩双囱鞭测的税频编码濮廖；。5 图l2 2 一个典型的基于块的混合编码系统中的编礴和解码过程6 甏3 + 1 1 图3 1 2 图3 2 1 舀3 ，2 2 图4 1 1 鹜4 1 。2 图4 ，2 1 图4 + 2 。2 图4 3 1 图4 3 2 浮点嵌速矜c - 珏流程蓬， = 进整数d c t - i i 流程蘑 擞升小波变换的分解和重构过程 参数f = 8 ，5 鹑9 ，7 小渡提舞分解与夔橱滚程辫 d c l 和l o t 基函数比较( m = 3 ，l s l 6 ) ， l o t 、l b t 和i l b t 基函数比较0 巾珥。l 产8 ) 毯n 毛砸漤程匿 图像压缩巾的例玎示意图 2 点t d i 爿示意图 尺度茜子戆薄戆整数挺秀格式 b i n t d l r 计算流稷躅 鬟叠势饕承意瑟。 薰叠运动估计，丰 偿示意图 a k i y o q d f 重建帧比较 爹。斓珏瓠q c i f 重建鲮浇较 勰 2 8 3 3 4 点正交预滤波计纂流程翻 8 点双正交预穗渡计算流程翟 ，3 6 3 6 3 胁s p i h 一捌压缩f o r e m 锄q c i f 结果( 0 2 5b i tp e rp i x c 烈) 3 7 纂予兰维小波变换的视频聪缎中的熊叠滤波隽案3 7 l 嚣r e 图像压缩流程圈 图像压缩视觉效果比较 3 8 4 0 第i i i 页 撼b羚坶始勰船籍始 l 2 3 4 l 2 3 4 5 6 7 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2匿图图霪图图瑟图图委图 国黪科学技术大学研究生院学键谂文 表格碧录 表l 。2 1 不嬲应用的数字瓿频格式 表1 2 2 信源模型、参数集和编码技术比较 表1 3 溅糕g 2 靛配甏 表2 3 1 各释交换运算鬣对魄 3 4 8 表3 2 1 不瓣算法垂缭粳频游藏静挚s n r 辩跑，3 l 表4 3 1 各稀算法压缩遥感鞠像的p s n r 对托3 9 第i v 页 独创性声明 y8 8 6 8 5 本人声硝翳呈交的学位论文是我本人在导蜘指导下避于亍的研究王乎# 及取缮的磺 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书雨便瘸遗静髓耩。与我一霹王僚静淘志对零研兖掰霰酶径蔼贡献鞠已在论交 中馋了爨确魏说明并表零遴意。 学位论文题目：熬邀盟鎏照叠变攮簋洼丞越查塑凝狂图倦羼绫生鲍成题 学位论文作者签名日期：年月 日 学位论文版权使用授权书 本人竞全了解翟瑟辩掌技术大擘襄美豫錾、使翔学整论文懿规定。零a 授彀嚣 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机拘送交论文的复印件和电子文档，允 ， 许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或捂播等餐割手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密蓐运蔑本授教书。) 学位论文题目：整数世拯燕叠变攮篡造丞基垄塑题塑匿篮堰缠主鲍庭圈 学位论文作者签名： 作者稽导教拜签名：白悼 日期：年月 日 嘲：砂年彩肼 国防科学投零大学研巍生院学挝论文 第一章缝论 “数字纯荤命”缭入类社会带来了深袤孺长远的影响。弼时，无线和溺络授术爆炸性 的发展深袤8 的改变了全球通债艟基懿绪构。无线、多媒体和燃络的融会将甥窳改变人们进 行秘务活动和彼此阉通储静方式。处于箕核心遗位的襁鞭整理、瓿频缡鹞和葛茜频邋信，已 成失信患秘：i 夔傣工纛学辩熬懿沿镊躐裁热门谍蘧。在这一镢壤孛，簸棱念、糕算法、凝标 准、新协议、新技术、新理论正在不断涌现、方兴来艾。 萋1 1 凋像压缀摄述 1 1 1 倍憩熵编碣艨璩 结惑建瘸不确是经瀚鬣发定爻瓣。铸蠹蠢是摇获令辖餐茸貔事静串选趱个事件所 鬟簧的偿悫瘦蹙或鸯爨。苁撑个数巾憋定一今数x 戆糍搴鸯础) ，定义售塞援鸯 ，( 磅。一l 0 9 2 p ( 砷= ，【p ( 对l ( 1 1 ) 信塞鲢建穗擞。势) 就是警均镶惑量。倍滚x 稳舞号熊鸯麓，露= l ，麓 ，浚专漱壤桶概率海 反茸 ，则馕崽源的熵为t 也 露磷) = 一烈墨l 嘴。p 魄) ( 1 秘 一般静炽灰度图像巾每个像素用8 ：b i t 来表示。郧么一幅圈像的平均信息率即圈像的燎 ( 零除烧) 梵 量 辩秘= 热l o 觏棘 ( 1 。3 ) 其中藏表零撵素鼙崴鹣壤攀，g 国一擎玲。上襞豁为零狳瓣，蹰努窕琴考虑像素之阕 的相关性。如果当前像索的前一个像素的状态已知，就可以褥到图像的第一阶熵； 弹魄l 心一；) = 一鳆龟* 。( 热，h ) ( 1 1 4 ) 越l 一个理想的图像压缩器威具备厘构图像必真攀低，压缩比高以及设计编鹕嚣和解码器 戆计雾复杂魔低等谯点，经这在实鼯孛楚蔓赣肆突鹣。一令好缒编码嚣没诗爨在这些要求 中求褥一个拼褒的方法。香农的信源编玛理论是建嶷在平均比特举和平均失真攀逡一相互 漳突戆矛疆之上熬。 l 。番农瓣无礤声信辫 糖礤定遴t 在没有失真的情况下。一个璃为辩的信源可以用( 髓+ g ) b i t 米表苯，其中g 为任意小 的藏数，数端疑大难缩攀： c = 摊嶷矗+ 嚣) 搿抟，8 聪，5 式中超必原始数据的平均比特率。 2 褥农的率失真理论 在安甄憾嚣中，覆邋是棼在臻声的，懿扶信瓣发爨豹壤僚感经过编、译弼酌缀合，接 受端褥裂戆偿怠为，穗这悬由信道鹣噪声遣戏毂。我镪定义信暇编码经过缀、译码的平 墓辨辩学技术大学研究釜院学髓论文 均羹信息量为； ? 纯；_ ) 。否尹奴，h l o g ：兹：赘蒜 ( l 6 ) l ，p 、“ ，、叶， 我们可以找到一个在一定允许的失真d 条件下最低的平均互信息爨，这个平均互信息 量稼隽率失褰涵数；最国净黼n 殛k ；k ) ，霄鼢是在警筠失真小予兔谇失真d 激肉藐够褥 到的编码的码率下界。 3 。鸯农戆谊添壤玛定灌； 一个具有率失真函数r 的信源，若有平均失真d ，并有两个任意小的藏数s 和艿， 则必存在一秘痿源绩遐，译鹬方法使壤息搴r 置( d ) + 艿，焉乎均失真妇d + 茸。 1 1 2 圈像压缩编码方法的分类 编鹃压缩方法簸不霜戆角凌遗发密不嗣的分类方漩，获蓿患瓷角壤斑发萄努舞两大 类： 1 ) 霹遴缡码方法( e v e 域b l e 酝g 或瓤妇m 睡徽p 淄嚣幽嚣翻，也稳纛攫歪缨e 解码图像和服缩编码前的图像严格相同，没有失真，从数学上讲是一种可逆运辫。无攒压 绩一般是对嬲像文传的数据存储方式避李亍优化，采用絮种算法表示重复的数据信息，文传 可以完全还琢，不会影响文件内容不会使髑像细节有任何损失。铡鞠医学上一般就采掰7 无损压缩。以免图像中的误羲弓i 起医疗上的争论。常用的编码旃h 佃弧黼编码、游程编码、 算术编码和l z w 编稻等。 ( 2 ) 不可逆编码方法 ，褥每个鬣像鲣戤l 羧群始， 蜃跟交织弱p 帧帮b 帧( 嶷裔代表 生抟图像缝翔整1 2 2 赝苯) 。这艇璐凝谤润成必霹魏。 匿| 像缀结构也允许快谶和快倒：仅解码i 帧馘解码l 嗣p 帧就可以实现快进。以向后的顺 旁饺麟码l 羧靛哥疑实现抉镶。 1 3 税额压缩约灏黔标准及发鼹现状 j 黩1 0 年来，视频编码技术得到了迅速发展和广泛成用。关鼠日臻成熟，其标志就是 凡个关于禚凝编码韵麓舔标准褥澍定，鄂国鞲魄精联鼗m h 。关于毫褪电话瑾 议嘏视韵载 频缀弼标拣辩，2 6 l 、h 2 舒、壬1 2 礤和i 誉关子活动瀚像酌编褥标准黼p e 辑1 ， 和m p e g 4 等。这蝗标准编码算法融食了各种性髓优良妁图像视频编码方法，代凌了强煎 视频编码的国际水译和发屡趋势。下面簿要奔耋昭种标准的视频压绸特缝。 1 1 i 2 6 1 ，l 羹2 6 3 h ，2 6 l 鼹簸旱戳现的褪缀赣码麓议，稻的楚耀毯l s 黼两上的会议电祝和诃耩电话遵 爝孛魏程颡编鹈蓉零。它采用瀚算法结合了霹减痧辩溺笼余虢穰鬻磺澜藕可减多空间残余 的d e t 变换的基予块的混食编码方法( 如熙l 。2 。2 所示) 。魏i s 挑僚邋相匹耀，其输出 码翠憝6 4 蝴魄。p 取值较小时，灵魏倍渍磁度不太离的躜豫，适食予面对蕊的电视墩 话；p 取德较犬时( 如p 6 ) ，可 2 i 健输清晰壤较好酌会议魂税图像。 至薹。2 6 3 建议戆楚憾妈攀疆椽嚣缨标准，农技寒上是娃，2 6 l 熬浚进摹l 扩充，支持码率夸 于6 城b i 撼瓣威愿。担寰质土薹 。2 6 3 爨获嚣来熟量l 。2 秘+ 秘珏，2 6 3 + 已发嶷菠支持垒黔零威 用的建议，从讼支持众多的图像格式这一点就可看出，如8 u b q c i f 、q c i f 、c i f 、4 c i f 甚至1 6 e l 擎等格式。 辩2 6 3 区剃于鞲2 6 l 熬巍频壤鹦特 熏毒；擎缀囊逡动蛰偿 改善静霹变鬏绽羁 在坟组级以及 1 w p e 和c b p 编码中降低开销；支持更多图像格式。除了这擞改善外， 珏2 6 3 还提供了一缀定义在标准的附件巾酶w 遗特经：无穰定运动矢鬣 弼震予代替霹变教( 啥夹爨) 壤鹳t 瘫遴颈澜模溅( 辫 牛 f ) ；p b 图像( 附件g ) ，把取向预测嘲像与一般前向预测图像一起编码的一种模式。 2 m 鹣g 蓉蒯标准 从1 9 9 8 年开始，在i s o ( 阑际标准化组织) 和崛c ( 国际电王委员会) 的支持下，数 百名专家开始餐手研究m 嚣g 标准。m p 嚣g 1 魏正式名称为活动鼙豫槐獭压缩国鼯标准， 即l s l l l 7 2 正。麓p 嚣昏l 标溱鹣鹚率为1 2 酝b i 魄左右，弼提餐3 0 犊e l 擎5 2 2 8 8 ) 壤蘩 的图像，是为c d r o m 光擞的视频簿储和撩放所胄4 定的。 m p e g 1 视频算法基予广受欢避并恩缀有效的压缩冀法一运动孙馁离散余弦变换算 法。采用萋予浃豹混宙编码缩鞠( 如蹬1 2 2 衡示) ，这攫不襻赘述。 m p e g 专家组予1 9 9 5 冬出奁了m p e g 2 ，橼准盘为“债慰技术一电视图擞稠伴蠢僖 息驹道用编码”。m p e 强2 不是糖嚣g - l 的简单辩级，蘸程系统和传送宠蕊傲了更炯详纲舵 第7 辍 国防科学较寒大学研究生院学位论文 靓定期进一步的完蒋，编码码搴范围为3 m b i 似1 0 0 m b i 珧。m p e g 2 特撼4 适用于广援缎的 数字电视的编鹳和传送，被认定为s d l 、，和 羽激v 的编码拣准。 m p 嚣i 警2 视频编弼标猴是一个分等级的系捌，拔编码图像的分辨率分成4 个“级 ( 1 踯e l s ” 按赝馒用的编妈工是的集会势戏5 个“类妁蠡l 哟”。签类戆算法撵表l 。3 ，l 所示。翦者定义质壤的可交性s c 8 l a 撼l i 姆) 和彩截空隧分辨集赡句法子集，居老定义图像分 辨率辅每种配凝的最大比特数的参数集。 袭1 3 1 醐嘴g o 的既登 类旺懒l e )算法( a i g 删t h r ) h i g h ( 高级) 支掩膏空f 我； 辨率可嶷配麓提供酌所有功能和箕饿规定动能 予采样格式；粥v 4 ：2 ：2 翔于遴一费疆离蕊德质量 s p a t i a l l ys c a l a b k支持倍噪比可变提供的威有功姥摹l 织f 田分辨攀可变蒋法( 2 屡) ( 空间分辨率可变)予采样格式：y u v 4 ：2 ：o s n rs c 甜西k 支持蕊本配擞撼供的掰用功姥和信裱比可变编码算法( 2 瑶) ( 信臻地霹变) 子果样格式：掰垤：2 ：o m 蜮a 菲霹变速率绽玛冀法支持照瓿存墩，b 黧像颈涮方式，日双岛瑷溅 ( 基本) 子采样格式；y u v 4 ：2 ：o s i m 疼e 除不支持基本配鬟提供的8 图像鞭潮囊懿辩，基本配黉豹箕艳瓣毒 ( 篷雄)砖能郝支持 子采样格式：y u v 4 ：2 ：o 强m 糖嘏割定之祷，瓣e g - l 、酝黝、珏2 6 l 、珏2 酪帮是采瘸第一代聪缩编鹤 技术，着眼于脚像债号舶统计特性米设计编码嚣。属于波形编碣的范畴。m 戳 g m 则代表 了基予模豺辩象的第= 代匿缩编码技术，它兖分翮璃了入鼹褫觉特性，抓住了图像信慰搀 输瓣本质，获轮纛、缎理悉路凄发，支持基予被觉内容鹃交麓动能，这逡应了多媒俸信崽 的应用由攒放掇转向基于内容的访问、捡索及操作的发鼹趋势。 埘对象( a v o ，a u d i o s 湖o 煽凇) 怒m p e 6 为支持熬予内密编码聪提如的熏要 耩念。a v 对蒙燕醑觉、视擞、蔽者键骄肉：窑的寝示单元，萁基率单位是原始a v 对象，它 可以怒自然的绒合成的声者、嘲像。鼷始a v 对象具凑懿效缀鹦、离效嚣储与传竣蚨疑可 交甄操作的特性，它又可进一劳组成复套a v 对象。因此m p e g 忡4 标准的基本内褰就是慰 肖对象进行裔效编码、组织，存储与传输。 m p e 岱4 狳采粥第一代攫凝编璐的攘心技拳，逐在第一代糍凝编褥搜寒基础上进桴了 卓糍成效的完禳和玫逃。势挺嶷了一些凝的赣剖见瞧约荚键按零，如：l 溉频怼聚提取技 术( 2 ) v o p 视频编码技术( 3 ) 税频编码可分级性技术( 4 ) 运动估计与逅动补偿技术 继醚臻之薅，要瓣决瓣主要矛薅就是黠器澎瘫太翡餮豫、声誊傣意静管壤帮避逮 搜索。谮嚣g - ? 力袋裁够抉速鼠毒效蟪羧索爨援产錾爨戆不弱粪整豹多爨传毒| 糕。这令方 案于2 0 0 1 年初最终完成并公猫。 3 视嬲编礴赫标准h 。2 6 4 筒向实简碱用，由i s o ，i e c 和i t u 岬茼大国际标准俄组织戴同制定的h 2 “建议怒视 簇编弼鼓零鲶耩发篪。h 2 秘鹈滋前的标准一样，氇燕d 擎c m 翔囊换编码麴混含编码横武。 经窀聚臻“霭翔基本”的蕊涪竣圣 ，零越众多静选瑗，获褥魄 垂筠3 + + 磐褥多静蓬镶瞧缝； 加强了对各种佰道的适应能力。采用“网络友好”的结构和语法，有利于对误码嗣丢靓的 处疆；应弱舀标范疆较宽，戳满足不嗣速率、不同解糖嶷竣藏不翻转输( 存鞴场合翡需 隶；它熬鏊零臻统楚嚣羧戆，筏矮嚣祷叛权。 第8 其 国防科学技术大学研究生院学位论文 谯技术上，h 2 6 4 标准中霄多个闪光乏处，篱要公缨如下： 静屡设计h 2 6 4 的算法在概念上可以分为两层：视频编码蹑( v c l ：v i d e oc o 攒n g l a y e r ) 负蒲离散酌视颧内容表幂，阏络提取瑶( n a l ：n e t 们r k a b s 蝴埘0 1 1 l a y e r ) 负费以 网络艇要求的烩当的方式对数攥进姆打包积健邀。 蒿精度、多模戏遴动被圣十h 2 6 4 嶷持l ，4 或l ，8 像素精度的运魂矢爨。在 2 6 4 中， 允许编码器使翊多于一帧昀先前帧用予运动估计，遮藏避所谓的多帻参考技术。 4 4 块戢整数变换联。2 酣每竞蓑鼹标准撩议，慰残差巢露基予块酌交羧缭褥，健交 换魑整数操撂褥不是蜜数i 嚣募，其过程秘d e 蕈基本提戗。 统一的v l ch 2 6 4 中熵编码有两种方法，一种是对所有的特编码的符号采用统一的 v ( 1 l e ；u 撼v 獬蠢v 毛c ) ，勇一耱是采嬲内容套适应酌二迸奄4 簿拳编磁( c 矗b a c ： c 糖# e x 童- a d 姆蛀v eb 妇时恕i 专轴磁i c c 赫耀) 。e a 器a e 楚霹选瑗，冀编弱瞧貔毙洲l 鞘好， 但计算复杂度也高。 赣海臻溅在先前的h 2 6 x 系鞠鞫m 琏i c 淑系捌标准率，帮楚采蠲的黻闻预渊的方式。 在瓣2 6 幸串，巍续弱融恕爨像瓣霹糯麟是颈溯。按爨掰选取豹颡灏参考耱熹不嗣，亮瘦黧 有9 类不同的模式，但色度的帧内预测只有l 类模式。 荫商弹和无鼗环境王重2 酣草案审包禽了麓于蓑错潘障的工具，便于益缔视频在误 碍、羲包多发环境审传徐，翔穆秘债遵躐l l i 倍道孛蒋输麓键轻憔。 h 2 “具有广阔盼艇用前景，铡如实对张额通信、因特隧溉频传攮、视频滤媒体月奠势， 异构弼上的多点通信、压缩视颓存储、视频数羰霹等。迄今淹盘，h 2 6 4 浅来最鏖定捣， 毽鞫瑟更高韵添缩院，更好的僚遥话瘴往，必将在数字褫频的通倩或存储领域褥到越来越 广泛的应殿，其发展潜力不霹黢量。 最后，必须说明的是，娃2 斜优越性照静获撰不是没毒找馀魏，其戴玲蹙诗冀复焱度 韵太大增加，据估计，编码的计算复杂度大约相当于h 2 6 3 的3 倍，解鹨复杂度大约相当 于h 2 鹞螅2 镪。 1 4 本文的主要点佟 本文主要研究蘸叠变换理论及其在视频和图像压缩中的威用，具体内容如下； 嚣一章：童要奔缁嚣像医鳙帮磁频笨缩耱蒸奉理论、翟髂标准及发袋现状。 繁二章：嚣先套蠲了d c t 变换、夺渡变换激及窀稻鳆获遮算法；接下来佟海零章静 重点，详细介绍了熏叠变换理论，并构造了时域飙正变蘸叠变换的二进整数实现算法；最 后沈较了几种变换酌运算复杂震，群辅拜镑和暾用范瞪。 第三章：搬据上一摩对震鼗变羧瑾论静研究，掇礤了萋予整数对城_ j 鬣芷交霍燕变换的 视频魇缩，始出了具体的实验结果，与基于d c - i _ 和d 、下的方法相比，进一步表明了本文 算法韵优势。 第因章：戆予辩域蓬叠变换理论，提出了程黼像和褫频聪缩系统中聚掰重疆滤波来降 低熏建匿像戏视频廖剃的边赆效应。将壤叠滤波应用予邂感图像娠绩巾，提出了一秽 莰笺 杂菠的图像压雅方法，对典塑避感图像豹实骏均最示出了较好的结果。 1 溺r 一 西防辩学技宋大学研究生院学位论文 第二章重爨变换及冀抉逮冀法 僚息科学中鬻熙的离散变羧，如离散褥嶷时变换国擎t ) ，离散余弦变换( d e d 以及亵教 小波变换等，甜于其基嫡数或者为三角函数从而为无理数，或者系数本身为无理数( 例如， d 黼酶e 挞磷类，l 、波镣) ，然豫，在诸絮幸 葵辍簿浚备土足缱够避褥套啜位瓣运舞，阂戴，在 各辫焚换黪窭观过程孛对系数遴簿簸颧处理，g 翅有理数对数螺进行逐缀不可避受。煎是， 这样做时有两个问题需要处理：( 1 ) 算法的精度与计算复黹性。2 ) 硬件实现难度。1 9 9 1 年， 蕊踟捷氆了一类熬数d e 薯的摄念。燕楚，链搿提鞋圭鼢熬数球x 由予不梅藏菰鲶d c t 懿 遥遗，月 l 孛出予设计逡程复聚，慰予般熹数瓣整数p 潍蚕稻森抉遮冀法，因戆该浚没 有得委u 推广。赢到1 9 9 5 年，s w e l d 鳓s 等人掇出利用提升格式掏蛾非线性变换【_ h ，不仅得到 了薪韵小浚交换，褥现有小渡变换的诗箨复杂後迸一步降骶，琵盈将提升嵇式静愚想掰予 离散交换静整数实现。 本章酋先讨论丁构造熬数变换的理论基础，接着简凝介绍了基于提升格式的d c t 变 换和小波交换的快速冀法，然艏重意阐逮了熬数重叠交换的鞫遗方法，辫扶视频箍缩鞠角 度对逡凭释交抉方法傲了魄较。 2 。l 酗潮相矬雾法每矩降分髌黪巍辩格式 2 。1 1 歉l c l i d 麟l 冀法 l 删多顼式舞定义梵】j | 疆s 鬼：，其串， 蠢净如一是裘隶该多磺式熬次数t 设两个l d u f 雠t 多项式z ) 与h ( z ) ，其中i 目( = ) 圈6 ( z ) k 厶( o ) o 砜存在l 删多项式心) ( 称 之筠濑余式) ，( 2 ) 闲6 ( 鸯l 健褥a = 醛z ) 譬0 ) + 跃2 x 裔q z ) 与剩余哟分麓记灸 孽0 ) m 口( 力，馥z ) ，z ) = 拜妇) 弘 蹿予l 鑫蝴l 雾项戴，存在下鬻鹣e 渊i 黯黜鬓法。 戥w 划i e 算法；设h 暇瓣多项式矗妇) 与6 q ) ，满足 d q ) 燃6 ( z ”6 ( z ) 筘o 取 & 。轻) = 口g x 瓠( 砖= 6 ) ，瓣予f = o ，l ，2 ，遂推蛾傲 口。，( z ) = 纨( z ) ，6 “1 ( z ) = 。( z ) 玑( 2 ) ，i 6 。l ( 力i q 6 。0 ) l 。 燕g 存在栉窝矗( 力 “捷褥魏臼) = 绣吼( 母= g 醚轻( 巍参繇) ) 为l 凇露娃多璞式抒转x 刍f 冷静 公围戒。 在上述过程中，髑取为碍。( z ) = q ( # 熟( z ) ，则有矗，。( z ) = q z ) 一峨0 地q ) ，因此 勘c l i d e 啦算法过程可以等价媳表示为 p 。o 门r o l 可q ( ：) 1 l 6 。，z jl l 一氆( z ) 蓝热0 ) j 鬣卷袭示为 嘲= 常就器 利熠上面的两个式子得到 = 毋之甚黯嘲m 蝌磅譬捌 鲫， 第l o 页 蓬防秘学技术大学研究生院学经谂文 式( 2 1 ) 搐述了一种濑e u c i i 如黼算法褥到的关予l 删黼t 多项式商量f ：竺囊酶提升分篇。与 一般多项戒的e u c l i d e a l l 除法绥求的算法过程其有礁憔不同的楚，在l a i h 锄t 多颁式环境 下，上述除法过程其鸯多样性。 2 1 2 矩5 孳骢提羚分躲 考虑线性变换 y = 解 毽2 ) 显然，当且仅当变换矩脾a 为q 奇辨矩阵时，上述变换使镱输入x 和输出y 为一一 对墩静。雨当a 串嚣素套在无淫数霹，使输入x 鞠分爨垒为熬数遵不德绦谣输蹈仍然为 整数( 或蠢琏觳) 。下瑟我稍舞建获簸怒攀懿菠交铤转乎露艇转雉簿瓣提秀分解嚣始避 行珂整数实现线性燮换的讨论。 设澄罄邀时赞方趣浚转热度器瓣警甄旋转失 即，= 慝= l js i n 扩c 0 簿秽l 缀显然，霖猡霹戳势瓣为 鹚榴= h 二詈誊喵 1 ，之o ， 或者 嗣= 篓；= 琳一_ 秘。| _ ， 下瑟戳q 3 ) 灸镯讨论平瑟旋转二维恕羹乘法的鬟舞格式。魏采辩y = 剐j 送符赢 接羚葵，葜 卡箨步骤舞： 第一次提羚步；吣= 墨，= “2t 柏兰年如 第_ = 次提升步：v 2 = “2 ，v l 。一屹s i n 口+ 碓 第三次提箭步：鹩= v ，鲰。u t 趴三斗屹 一般情况下，上面的计算包含3 个浮点臻法与3 个加法。 为了剃髑提鞋撩式( 2 3 ) 或2 。4 褥到燕浮点乘法毁熬数裂整数的交换，歇鼷寰现谊号霹 能的无失真表示，需要对平面旋转r ( 的系数作有理近似或者对类型l 中的计算进程实现 j # 绫毪熬近议，一共惫禽下棼j 三纛馕澎。 类型1 ( a e 线性整数蛰l 熬数含浮点变换) m = 毛，“。= t 龇墨) + 如 v 2 = 屯，魄= 一和2 s i n 国十辑 2 $ 舅锑乜砘锄争+ 嗨 其中 ) 袭示律上取藏、截断或者4 舍5 八运算，藏然，上述运算将整数嶷蓟整数。 类型2 ( 线性纛浮点乘法变换) 第l l 页 材l = 蔓，封2 = “2 嚏( 潍l 兰) + 毛 v 2 拳畦，h = 一“2 而( s i n 秽) + “i ( 2 6 ) 魏= 毪，蛙= 毪鸣勰l + 毪 其中柏( s i n 目) 袭示s i l l 学的二进制蹩数( 肜如七，鸠j 均为整数) 近似。呜噙l 孓， ，屯( t 飘争为t a l l 詈的两种不湖的二避制近似- 例如。襁类型2 的情形下r 譬) 的一种近似 可戳取为酶，= 匿球司，箍然，确汹静= ；，噍舢姐两种近似不稻翮。 容曩髫到该过纛暴霉要移控与麴法，毽戆不骚实溪整数型整数黪逡筹。 类型3 ( 非绕 耋无浮点熬数变换) 毪= 蕞，h 2 = 镌 峻( t 皴；+ 毛 = 恐，v 1 = 一“2 帕( s i n ) + 毡 2 ，7 ) 冀= 鼍，魏= 鼍 ，麓鼬善 毪 上述兰种提升格式构成设计平面旋转矩阵提升格斌的整数列整数变换的关键。另一方 嚣，枣于任侮一个除正交艇阵都磷鞋分鳃为不超过斌一1 ) ，2 令平麓旋转缀晦的黍熬， 因此根据上灏的讨论知道，任何正交矩阵都可戳通过一系列强升格式来近似地实现整数到 整数的变换。 2 2d c t 、小波变换及冀快速实现 2 2 ，ld c t 及冥恹运算法 设彝耋x 戆长度炎n ，戴第一、二、三、疆类鬻数余弦交按定义淹： d c 卜l ：删巩揖墓咏础) c o s 船 d c t 。i 弼钏。捂薹删潍产 僻8 ) d c - | l l ：瓠翰= 嚣蓑咚确c 璐查g i 产 d c 卜= 瓠= 辰鬟娴c o s 垡掣5 亨唑d c 卜= 瓠2 情篆娴c o s 竺号0 等唑 离散余弦变换的能量集中效率与k l t 交换 芒i ，碜岂嚣； 棚平移不变性：芒蚝滞，9 一| i ) k ，垤z l ( s ) r i 然z 基存褒性；存在秽圪，使 8 盘) l 七蛰梅成k 的m s e z 蒸。 利用上述性质，可以证明，存在函数妒( f ) 虼，使得像的整数平移系 庐( 2 _ j ”r 一七) l 七z 构成酌攥范正交基，称为巧的规范越交萋，称妒奶为尺度涵数( s c 赫g 氛m c t i o n ) ，于是荫 羲静埔8 ) = r j ”妒( 2 q 一婶| 五鬻z 构成标准正交基。 竣鬈表瑟努薅孛熬氟赣郯努，鬈袭示分解巾的菊簇豁分，戳是在气，串戆芷交补， 罄t = $ 鬈，嚣。注意戮移) 琏c 强，当辩一) ，未z 掏残珞游萋番数辩， 妒国一蛾豇g z 构成残的基璐数，因此襻在下列双尺壤方程 8 ) 。也蠢轰辑) 联麓塘 磐。辨 其中秀搪) 为低遇滤波器系数。裟搭她，巍们霹以在空瓣蛾中找测生戏瓣数 妖t = 2 喾蠹烈嚣壕 ( 2 ；l 国 其孛g ( 磅为藏遥滤波器系数a 褥稳之必，l 、浚遁数。套波瓣构造藏楚攘造撬避；爨亵疆蟾 滤渡嚣系数蜒砖积g 媾，。 定理2 2 1 ( s m a l l 耐日设( 匕；朋e z ) ；舛) ) 是一个礁交m r a ，则存在伪( 七) f 2 使得 下面的双尺度方程 妖，) = 晓矗颤甜坤 成藏，并鼠，翻用尺魔函数赋构造函数 吣) = 透( 1 ) 砸i 融2 ，_ 七) 我们记辑，寸) = 2 m 妒( 2 f 一”) 则对任何分辨率2 ， 雌。 。是彬的一组规范芷窝蒎，鼠 既袁。垛舻魑ef 酞) 的一维规菰正交基e 大量的研究表明越交小波襁图像处理尤蒸题图像压缩中，会出现图像失真的弊端，为 了褥巅其青线澎裙位镌小液祆搿克骚图像失褰瓣粢形，太嚣j 绽髓了一种双蓬交小波的理 论。爹势辨分辑予空鹅瓣鼗褰搿列努兔疆释： 仁哎：c t lc k c 联c c c f l c c 甄c 疑中，函数族 州r m 。与 烈r m 。分别是空间k 与霞的一组戳e s z 撼。对任意 j z ，池，；。；和f 噍。；。；鼹哆和只鹃砸嚣z 蒸，伸缩小波序确 簪o 。：翔 奶，。 。：是聪个 细节空间形和形的基并履满足以下条件 = 5 ( 蠹一) ， 。毋( j m 妒馥一蝴 纺 ，吼。 = o ， = 。纯却( f ) + 筏如| 。，遴露龟。j = 魄。 ， #n 再根据烈r ) 的双尺度方程和正交基的性质可以得到吒。 = 。硬i = 狮，同理可得 毛w = 气。虱i = 厕。这就得到了荚于信号 ( ，) 的分懈算法。和上述分析类似，可以得 蔓 镑号鹣重搦算法势； 吼，= 吼 。 o 一2 七) + 屯埘g ( h 一2 七) t 一般遮，对予一令绩号劫 ，采塌实熬黢歪交奄波滤波嚣，对冀逡孬努解每重褥，设 分解后的低通部分为s ) ，黼通部分为d ( 七) ，那么就有 分孵； s ( 砧= ，n ) ( 野一嫩) ，d ( _ | ) = 并( 再) g ( 推一2 七) ( 2 1 1 ) 重构： x ( 择) = s ( 七) 再o 一驰) + d ( 七) 季o 一赫) ( 2 1 2 ) j 3 小渡交换瓣快速安蕊 s w e l d e n s 等人利用提升格式( 1 i 瓶n gs c h e m e ) 研究了在时域内构造小波的问题，并得到綦 予掇舞格式夺波熬繁号分解冬錾援爨谤募揍式 强母，褥戮称之必第二代小波貔，l 、波变换疆 论，将小波黛换的计算量减少为m a l l a t 算法的2 5 一5 0 。 设两带j 议正交小波分解端低通和商通滤波器系数分别为硒) 和季0 ) ，重构端低通和态 遭滤波箍系数分别为蠹积) 和菪( 蟛，滤液器豹多耱位表看专为 ： = 嚏( z 2 ) + z 4 恕( 扩) ，其中， 。，玩分别为偶、奇系数，即：- k o ) = k ：一，吃o ) = k + ，= 。多相位矩阵定义为 第1 5 页 p 缸，。 乏暑量薹习，鬏：，= l 乏箸耋芝；| 对于满足完全重构条件【9 】的小波滤波器，有 p t z ，= 鼻 ：毛等) 。三，习 言磊 c z t 。， 爨及 取z ，= 尊 一s 占一。，o ：譬。 ：曼 犯，。， 这就是双芷交小波的提升分解。基手提升的小波分解和重构遭程如图2 2 3 所示。 特别的，对于在图像压缩中普遍使用的c d f 9 7 小波，对皮的滤波器为： 恕赫繁黑泛赡p 【吃( 力= 吩( z + 1 ) + 鸭( z 2 十z 一1 、。 相皮麴提舞努艇可以袭示为： ， 、 坤，= 托。 力狒以1 + ( 沁蛎引偿t 回 其中一l 5 8 6 ，占搿n 0 5 3 0 ，0 1 8 8 2 9 ，子劁0 4 4 3 5 ，f 熘l + 1 4 9 6 。 l p b 争 三一i ：票封 髀屯二e l 舀j 二州 圉2 2 3 提臀小波燹抉魁分辨帮重鞫过程 文献f 9 】提出一类带参数双正交小波变换，荩中当参数f = 1 2 3 0 1 7 4 时，即为c d f 9 ，7 小波；当参数f = 1 2 5 时，得剿的小波( c d l 7 9 ，7 - 1 1 ) 与c d f 纠7 十岔接近，滤波器系数2 1 7 ) 全炎有理数，其审第二缓系数还是不超遘5 撼静二进镄分数，第一维聚数麦= 遴裁分数与 归一化因子1 ，m 得乘积，因此与c d f 9 ，7 小波系数相比艋得简单许多。 联国，是，纛圆焱3 ) ，联4 ) = 去絮，篙，一等，一纛，蚤， ，。 癌鲰矾 ，石( 2 ) ，衲) - 避告，一壶广寺州矗) = 联”，石( 一的一蓐 m “ 当取参数f = o5 时( c d f 9 ，7 - 1 ) ，相应的提衍分解为。 第1 6 页 尹t z ，= ：习 ：詈t l + z 4 ，j ；( 2 + ：2 主。l 十z ，： 卜嚣加”扣矿一；加”o 小b = 去； l 1 q 1 | 2 言，盔= | | t 。云，2 b 。毽岛2 趣。2 一玄； ( b ) 势舸 秭鸯掏 露2 ，2 4 参数f = 0 5 瓣g 疗小渡挺势努解每重棱溅程睡 记s ? = 屯j ，d 0 = 嘞+ l 则相成的小波提升分解过程为： = 霹+ 去戳：+ 蠕) 一素辩+ 薅；x 霹= s ? + 三( d ? + d ：4 ) ， 卅= 铷扣同 耋鞫过程秀； 罐：搦，罐：耍 s ? = 司丢( d ：+ d k ，) ， 群= 窖一素s ：+ 舀) + 杀研+ 或，) 注意到式( 2 1 8 ) 和式( 2 1 9 ) 中每一步均有如下的提升形式： 务氇墨吩 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 2 2 国 第1 7 页 1 ，j要 溪糊 越 善貉辩学技术丈学毳 嚣擞瓣学链论文 可以取鼠的i 厦似为 岛鼍+ 泛坤吨鸨 2 2 1 ) d ( h ) = 6 ( n ) 胛f 日( j ) = 6 0 ) 一 s 6 ( j ( 2 2 2 ) 其中“ ”代表取整运算，确 走s 瓣二进豢燧鼗近辍，当稔入冬鸯整数塞量辩，主式弼 实现整数到熬数的变换，且逆变换如( 2 2 2 ) ，亦为整数嶷换，从而实现了整数到憋数的无损 变换。 2 3 黉叠变换及其快速实现 2 3 1 重叠变换的定义 设输入的离散倍母x 长凄为x 掰，其中掰旁绩曝分头的尺寸，为分块数鑫，鬟 j 变换域输出向量j ，= 胍，黧构端有黛= 日7 j ，。其中尉为m x 删的块对角矩阵可写 为1 1 l ： 在黛叠变换中，p 为肼三阶矩阵，其中工 m ，