（交通信息工程及控制专业论文）滚动轴承故障微弱信号特征识别技术研究.pdf

摘要 滚动轴承是旋转机械中应用最多、最为关键的机械零件，同时也是最易损坏 的机械零件之一。轴承的好坏对机器工作的影响极大，旋转机械的许多故障都与 滚动轴承有关，轴承工作性能的好坏直接影响到与之相关联的轴以及安装在转轴 上的齿轮乃至整台机器设备的性能。其缺陷通常使设备产生异常的振动和噪声， 发展成故障就将造成设备损坏，甚至发生灾难性事故。大型动力装备的滚动轴承 在恶劣环境条件下，极易发生点蚀、疲劳剥落和磨损等故障，为了预防故障的发 生，必须提前发现轴承隐患，将其消灭在萌芽状态。因此，开展对滚动轴承的故 障诊断具有很现实的意义。由于设备运行状态以及外部噪声的影响，滚动轴承的 故障特征信号往往淹没在强背景噪声中，尤其在故障早期阶段。因此，如何从强 背景噪声中提取反映运行状态的微弱特征信号成为轴承故障诊断的关键。 频谱峭度是在频域中表征连续暂态的出现和位置的一个统计的工具。它能够 在强噪声下检测到信号中的瞬态特征。本论文以短时傅立叶变换为信号预处理工 具，研究了短时傅立叶变换的窗口长度与窗口移动步长对频谱峭度的影响，并将 基于短时傅立叶变换的谱峭度应用于滚动轴承微弱故障信号的诊断，通过轴承实 验台早期外圈故障振动信号验证了该方法的有效性。通过与传统的频谱、包络谱 分析比较，结果表明基于短时傅立叶变换的谱峭度克服了传统包络解调方法的不 足，为带通滤波器的带宽和中心频率的确定提供了依据，能更有效地揭示滚动轴 承早期故障特征信息。 关键词：滚动轴承，短时傅立叶变换，频谱峭度，故障诊断 a b s t r a c t t h e r o l l i n gb e a t i n gi so n eo ft h ew i d e s p r e a da n dt h em o s tc r i t i c a lm e c h a n i c a lp a r t si n r o t a t i n gm a c h i n e r y ，b u ta l s oi st h em o s tq u i c k - w e a rp a r t so ft h em e c h a n i c a l b e a t i n go nt h e m e r i t so rd e m e r i t so fag r e a ti m p a c to nt h ew o r ko ft h em a c h i n e s ，m a n yo fr o t a t i n gm a c h i n e r y f a u l tw i t ht h er o l l i n gb e a t i n g s ，b e a r i n gp e r f o r m a n c ew i l lh a v ead i r e c ti m p a c to na s s o c i a t e d w i t ht h ei n s t a l l a t i o no ft h er o t o rs h a na n dt h eg e a ra n dt h ee n t i r em a c h i n ee q u i p m e n t p e r f o r m a n c e t h ed e f e c t su s u a l l yh a v ee q u i p m e n tt ot h ea b n o r m a lv i b r a t i o na n dn o i s e ，w i l l d e v e l o pi n t oaf a u l tc a u s e de q u i p m e n td a m a g e ，a n de v e nc a t a s t r o p h i ca c c i d e n t s w h e nt h e l a r g e s c a l ye q u i p m e n t sr u ni nb a dc o n d i t i o n ，t h ep i r i n g ，s p a l l i n ga n df a t i g u ef a i l u r e so f t e n o c c u r si nt h er o l l i n gb e a t i n g s i no r d e rt oa v o i da b n o r m a le v e n tp r o c e s s i o n ，t h ei n h e r e n t f a i l u r eo fr o l l i n gb e a r i n gs h o u l db ed e t e c ta tt h ei n c i p i e n ts t a g e h o w e v e r , d e p e n d i n go n m a c h i n eo p e r a t i n gc o n d i t i o n sa n da d d i t i v en o i s e ，t h eu s e f u lf a u l ti n f o r m a t i o nu s u a l l yb u r i e d i nt h es t r o n gb a c k g r o u n dn o i s e t h e r e f o r e ，h o wt o e x t r a c tt h ef a u l tf e a t u r e si sak e y t e c h n o l o g yf o rb e a r i n gf a u l td i a g n o s i s t h es p e c t r a lk u r t o s i s ( s k ) i sas t a t i s t i c a lt o o lw h i c hc a r li n d i c a t et h ep r e s e n c eo fs e r i e so f t r a n s i e n t sa n dt h e i rl o c a t i o n si nt h ef r e q u e n c yd o m a i n t h es ki sc a p a b l eo fd e t e c t i n g t r a n s i e n t sf r o ms t r o n ga d d i t i v en o i s e s i nt h i sp a p e r , t h es h o r t t i m ef o u r i e r - t r a n s f o r m ( s t f t ) i su s e dt op r e - p r o c e s st h es i g n a l t h ei n f l u e n c eo fl e n g t ha n ds t e po fw i n d o wo nt h es p e c t r a l k u r t o s i si ss t u d i e d t h es kb a s e do ns t f ti su s e df o rb e a r i n gf a u l td i a g n o s i s t h e e f f e c t i v e n e s so f t h ep r o p o s e dm e t h o di sv a l i d a t e db yu s i n gt h ev i b r a t i o ns i g n a lo f b e a r i n gw i t h o u t r a c ef a u l t c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lh i l b e r td e m o d u l a t i o nm e t h o d ，t h es kc a n o v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g eo fc h o o s i n gt h eb a n d w i d t ho fb a n a s sf i l t e ra n di t sc e n t e r f r e q u e n c yw i t he x p e r i e n c e t h er e s u l t ss h o wt h a ts k b a s e do ns t f tc a ne f f e c t i v e l ye x t r a c t t h ew e a kf a u l ti n f o r m a t i o nf o rr o l l i n gb e a r i n gf a u l td i a g n o s i s k e yw o r d s ：r o l l i n gb e a r i n g ，s h o r t - t i m ef o u r i e r - t r a n s f o r m , s p e c t r a lk u r t o s i s ，f a u l td i a g n o s i s i i 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 摁商 。占年易月f 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 导师签名： 蝴 房笥叶 p 臼年6 月f 日 州了辱6a 黾 长安大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 前言 在工业生产中，机械设备性能的好坏关乎整条生产流水线的运行，甚至影响整个企 业的生产运作。一旦某个零部件出现故障，就会产生连锁反应，导致整个设备损坏，因 此，机械设备的故障诊断技术越来越受到重视。旋转机械是一类被广泛应用于电力、化 工、冶金、矿山等行业的关键设备，其突发性故障将会造成巨大的经济损失甚至灾难性 后果。滚动轴承是各种旋转机械中应用最广泛的一种通用机械部件，也是机械设备中最 容易损坏的部件之一，滚动轴承在恶劣环境条件下，极易发生点蚀、疲劳剥落和磨损等 故障，它的运行状态会直接影响整台机器的性能( 包括精度、可靠性及寿命等) 。就旋转 机械而言，据统计，现场实际故障中3 0 0 5 是由于滚动轴承故障而引起的。因此，对滚动 轴承的故障诊断和预测已经成为各国研究的热点。 1 2 研究背景 早期人们对滚动轴承的故障诊断是依靠听觉来加以判断，虽然熟练的技术员工能觉 察到轴承刚发生的疲劳剥落与损伤部位，但受主观因素的影响较大。真正意义上的滚动 轴承的监测与诊断开始于2 0 世纪6 0 年代，人们用振动位移、速度或加速度的均方根值 或峰值来判断轴承有无故障，这减少对人为经验的依赖。如6 0 年代瑞典一公司发明了 冲击脉冲计( s h o c kp u l s em e t e r ) m e p a 10 a 、s p m 4 3 a ：7 0 年代日本新日铁株式会社研 制了m c v - 0 2 1 a 机器检测仪：8 0 年代日本精工公司叫s k ) 研制的轴承监视仪n b 1 ，n b 2 ， n b 3 ，n b 一4 型。几十年来，故障诊断技术不断吸收各门科学技术发展的新成果，诊断 的理论与应用有了很大的发展和进步，它涉及系统论、控制论、信息论、检测与估计理 论、计算机科学等多方面的内容，成为集许多相关专业学科于一体的新兴交叉学科。其 中滚动轴承故障诊断技术主要有振动检测技术、铁谱诊断技术、声学诊断技术、温度诊 断技术、油膜电阻诊断技术、光纤检测诊断技术等。目前这几种方法中应用最广泛的是 振动检测法。它利用轴承元件的工作表面出现疲劳剥落、压痕或局部腐蚀时，轴承运行 中会出现周期性的脉冲信号。这种周期性信号可由安装在轴承座上的传感器( 速度型或 加速度型) 拾取，通过对振动信号的分析就可以实现对滚动轴承运行状态的监测与诊断。 我国工业企业的设备诊断技术自1 9 8 3 年起步，初期主要应用于石化、冶金及电力等行 业，进入2 0 世纪9 0 年代后，迅速渗透到国民经济的各个主要行业。国内的设备故障诊 第l 章绪论 断技术开发研制单位通过努力研制出一系列国产的冲击脉冲仪器，其中有c m j 1 0 电脑 冲击脉冲计；b t 2 0 0 0 智能轴承故障测试仪；b a 2 0 1 0 智能轴承故障分析仪，并已在国 内各行业中广泛应用【l 】。 在滚动轴承监测和诊断过程，故障信号的分析处理是其中的核心内容，它在提高诊 断的准确性和可靠性方面处于非常重要的地位。常规的故障信息处理技术包括故障信号 检测和故障信号分析处理两个部分。测量的信号通常是振动、噪声、温度、压力、电流、 电压等信号中的一种或几种。故障信号分析处理是对检测到的各种状态信息进行加工、 变换，以提取故障征兆。目前，应用最广泛的故障信号分析处理方法是傅立叶( f o u r i e r ) 分析及其f f t 快速算法。但傅立叶分析方法只适合于分析连续的、平稳的时域信号。为 了有效地分析处理工程应用领域中大量的非平稳信号，人们把短时傅立叶变换 ( s h o r t - t i m eo ff o u r i e rt r a n s f o r m ) 伍】、小波分析( w a v e l e t ) 口1 和分形( f r a c t a l ) h 1 这几种新的工具引入到故障信号的分析处理中。短时傅立叶变换( s tf 1 ) 是在f o u r i e r 分析的基础上发展起来的一种时频分析方法，s t f t 比f o u r i e r 有着许多本质性的进步， 它以固定的滑动窗口对信号进行分析，将一维时域信号或频域信号映射到时频域上。吴 子英等针对水轮发电机组工作环境的特殊性、引起振动原因的多元性及复杂性，根据短 时傅立叶的线性时频变换特性，将时频分析理论应用于水轮发电机组的振动分析，清晰 直观地表现了机组的振动情况，为水轮发电机组的故障诊断提供了理论和现实依据睛1 。 刘忠英等提出一种基于s t f t 的跳检测方法，并与g 函数相结合来分析短波d f h 信号在 每跳时间间隔内的频率特性，以检测可能的跳频率。在短波信道几种可能的情况下，检 测效果良好阳1 。丁夏完等采用以三阶b 样条函数作为窗函数的自适应短时傅立叶变 ( s tf 1 ) 对货车滚动轴承振动信号进行时频分析和故障信息提取。与传统的固定带宽的 s t f l i 相比，自适应s t f t 在不同频段自适应选取窗长，大大提高了振动信号的时频分 辨率口1 。本文主要应用s t f t 对振动信号进行预处理。 目前，基于包络解调的滚动轴承故障诊断方法已得到广泛应用，王延春等讨论了两 种常用的齿轮振动包络分析方法，将细化技术融于希尔伯特包络解调及窄带解调之中， 以提高解调频谱的频率分辨力【8 】。何岭松等人采用垂直数字滤波技术实现包络信号提 取，将信号的窄带滤波与包络检测过程合二为一，与传统的以希尔伯特变换为基础的包 络解调方法相比，新算法实时性强，包络检波长度不受限制，为后续包络信号的重采样， 提高包络谱分析精度提供了极大的方便阳1 。 但是，h i l b e r t 包络解调时，一般需将原始信号通过带通滤波器进行滤波处理，从 2 长安大学硕士学位论文 而减小噪声对信号的影响。由于带通滤波器的带宽和中心频率的选取是靠经验确定的， 不同的带宽会导致不同的分析结果，从而给分析带来一定困难。 为克服传统包络解调的不足，学者们已经将小波分析方法与包络解调分析方法相结 合，并应用于轴承故障诊断。小波分析提供了一种自适应的时域和频域同时局部化的分 析方法，无论是对低频或高频信号的分析，它都能自动调节时一频窗，以适应实际分析 的需要。小波分析在局部时频分析中极强的灵活性，能聚焦到信号时段和频段的任意细 节，被喻为时频分析显微镜。任国全等人提出了基于正交变换的滚动轴承故障诊断新方 法。利用正交小波基将滚动轴承故障信号变换到时间一频率域，通过小波重构信号的希 尔波特变换解调和包络谱分析，对轴承的故障进行了有效的诊断n 0 。刘忠祥等人选用多 尺度的小波变换，能较好地分离出所要分析的高频固有振动信号，然后对高频振动信号 进行包络分析，从包络谱图中提取故障特征频率分量，就能诊断出滚动轴承故障发生在 哪个元件上n 。傅勤毅等人分析了有故障的滚动轴承在运转中的振动信号特征，采用一 种无频带错位的小波包算法进行滚动轴承的故障特征信号提取，清晰地刻画出轴承故障 冲击的特征函数，通过试验证明了该方法的有效性，且具有很高的信噪叫煳。但是，小 波变换在分解信号时，信号频带是二分的，这不利于准确确定轴承敏感频带。 为了克服上述不足人们引入频谱峭度( s k ) 的概念。 1 9 8 3 年，r f d w y e r n 3 3 首先提出谱峭度的概念，只是作为功率谱密度的一个补充， 此时s k 很少发挥作用。 1 9 9 4 年，p a g n a n 和o t t o n e l l on 钔提出了一个以使四阶矩的短时傅立叶变换的量 常态化为基础的定义，它有一些非常简单的性质。 1 9 9 6 年，c a p d e v i e l l e n 5 1 给出按照高阶统计学理论的比较正式的定义，把s k 定义 为使傅立叶变换的四阶累积量常态化，对于稳态信号应用得较好，但是对于非稳态信号 却遇到了一些困难。 2 0 0 6 年，j a n t o n i n 们利用频谱峭度一表征非平稳信号，通过分解条件非平稳过程 ( c n s ) 提出一个频谱峭度的形式，这个定义使得s k 具有一些令人满意的性质。给实际 应用带来了希望。 2 0 0 6 年，j a n t o n i ，r b r a n d a l l f l 7 3 将频谱峭度应用于转动机械的振动监视和诊 断。主要提出谱峭度图的概念。 2 0 0 7 年，j a n t o n i n 刚给出瞬时故障诊断的峭度图快速算法。主要是通过对频率一频 率分辨率平面的栅格化采样来实现的，和f f t 很相似。 3 第1 章绪论 1 3 论文研究的目的 大型动力装备的滚动轴承在恶劣环境条件下，极易发生点蚀、疲劳剥落和磨损等故 障，由于外部噪声的影响，滚动轴承的故障特征信号往往淹没在强背景噪声中。因此， 如何从强背景噪声中提取反映运行状态的微弱特征信号成为轴承故障诊断的关键。本论 文的主要研究目的是分析谱峭度指标对轴承故障微弱信号特征的敏感性，研究如何利用 这一指标确定故障敏感频带的中心频率与带宽，准确提取淹没在强噪声中的滚动轴承故 障特征，为设备维修提供重要依据，以避免设备重大事故发生。 1 4 论文的主要研究内容 本文首先介绍了滚动轴承的常见失效形式，对轴承的故障机理进行了剖析，研究了 滚动轴承故障信号的特征，并建立了滚动轴承故障的振动模型。给出了频谱峭度的定义 以及其性质，研究了基于短时傅立叶变换的谱峭度的统计性能，并将其应用于滚动轴承 早期故障诊断。通过与传统的频谱、包络谱分析结果对比，表明基于短时傅立叶变换 的谱峭度克服了传统包络解调方法的不足，为带通滤波器的带宽和中心频率的确定提供 了依据，能更有效地揭示滚动轴承早期故障特征信息。 本文主要内容如下： 第1 章回顾了机械设备故障诊断的目的与意义。根据本文研究对象，总结了滚动轴 承故障诊断研究现状和发展趋势。 第2 章介绍了轴承的常见失效形式，对滚动轴承的故障机理进行剖析，建立了相应 的故障的振动模型，研究了轴承振动信号特有的故障特征。 第3 章阐述了基于短时傅立叶变换的频谱峭度理论，通过与传统的频谱、包络谱分 析结果对比，研究其在滚动轴承早期故障诊断方面的应用。 第4 章给出了相关结论及建议。 4 长安大学磺学位论文 第2 章滚动轴承失效的形式及故障机理 滚动轴承是旋转机械中应用最多、最为关键的机械零件，同时也是最易损坏的机械 零件之一。轴承的好坏对机器工作的影响极大，旋转机械的许多故障都与滚动轴承有关， 轴承工作性能的好坏直接影响到与之相关联的轴以及安装在转轴上的齿轮乃至整台机 器设备的性能。其缺陷通常使设备产生异常的振动和噪声，发展成故障就将造成设备损 坏甚至发生灾难性事故。大型动力装备的滚动轴承在恶劣环境条件下，极易发生点蚀、 疲劳剥落和磨损等故障，为了预防故障的发生，必须提前发现轴承隐患，将其消灭在萌 芽状卷。因此开展对滚动轴承的故障诊断具有很现实的意义。 2 1 滚动轴承的结构 外圈 滚动体 内圈 保持架 圈2 - l 滚动轴承的结构示意圈 滚动轴承是旋转机械转子系统以及部分往复机械曲轴组件的重要支承部件。 滚动轴承是由内环、外环、滚动体和保持架四种元件组成，如图2 - i 所示。通常， 其内环与机械传动轴的轴颈过盈配合联接，工作时随轴一起转动；而外环安装在轴承座、 箱体或其它支撑物上，工作时一般固定或相对固定。但也有外环回转、内环不动的情况， 如汽车前轮上的轴承；还可以是内、外环分别按不同转速回转的使用情况，如行星轮轴 上的轴承。滚动体是滚动轴承的核心元件它使相对运动表面间的滑动摩擦变为滚动摩 擦。滚动体的形式有球形、圆柱形、锥柱形、鼓形等。在滚动轴承内、外环上都有凹槽 滚道，它们起着降低接触应力和限制滚动轴承轴向移动的作用。保持架使滚动体等距离 第2 章滚动轴承失效的形式及故障机理 分布并减少滚动体间的摩擦和磨损。如果没有保持架，相邻滚动体将直接接触，且相对 摩擦速度是表面速度的两倍，发热和磨损都较大。 2 2 滚动轴承失效的形式 滚动轴承失效的形式较多，故障种类有磨损失效、疲劳失效、点腐蚀失效、断裂失 效、压痕失效、胶合失效，其中典型故障是由疲劳剥落引起的损伤n 9 龇 2 2 1 滚动轴承的磨损失效 磨损失效是滚动轴承常见的失效形式之一。表面之间的相对滑动摩擦导致其工作表 面金属不断磨损而产生失效。持续的磨损将引起轴承零件逐渐损坏，并最终导致轴承尺 寸精度丧失及其他相关问题。磨损可能影响到形状变化，配合间隙增大及工作表面形貌 变化，可能影响到润滑剂或使其污染达到一定程度而造成润滑功能完全丧失，因而使轴 承丧失旋转精度乃至不能正常运转。按磨损形式通常可分为最常见的磨粒磨损和粘着磨 损。 磨粒磨损是指轴承工作表面之间挤入外来坚硬粒子或硬质异物或金属表面的磨屑 且接触表面相对移动而引起的磨损，常在轴承工作表面造成犁沟状的擦伤。硬质粒子或 异物可能来自主机内部或来自主机系统其他相邻零件由润滑介质送进轴承内部。另外， 由于振动和磨料的共同作用，对于处在非旋转状态的滚动轴承，会在套圈上形成与钢球 节距相同的凹坑，产生摩擦腐蚀。如果轴承与座孔或轴颈的配合太松，在运行中引起的 相对运动，会造成轴承座或轴径的磨损。 粘着磨损是指由于摩擦表面的显微凸起或异物使摩擦面受力不均，在润滑条件严重 恶化时，因局部摩擦生热，易造成摩擦面局部变形和摩擦显微焊合现象，严重时表面金 属可能熔化，接触面上作用力将局部摩擦焊接点从基本上撕裂而增大塑性变形。这种粘 着撕裂粘着的循环过程构成了粘着磨损，一般而言，轻微的粘着磨损称为擦伤， 严重的粘着磨损称为咬合。 2 2 2 滚动轴承的点腐蚀失效 点腐蚀是金属表面缺陷、疏松以及夹渣等产生微电池作用的结果。点腐蚀呈圆形， 周围没有裂纹，能够向深处扩展，甚至穿透金属，引起应力集中并且在高接触应力下导 致表面剥落，造成轴承失效。 6 长安大学硕士学位论文 2 2 3 滚动轴承的疲劳失效 疲劳失效是各类轴承表面常见的失效形式之一，是金属在交变载荷的长期作用下而 产生的失效，主要表现为疲劳裂纹的萌生、扩展和断裂的过程。其主要原因是疲劳应力 造成的，有时是由于润滑不良或强迫安装所至。裂纹的产生有两种方式：从表面产生， 即在滚动轴承的接触过程中，因外载的作用在工作表面引起周期性变化的接触应力，在 表层产生塑性变形和形变硬化，最后在工作表面出现微小裂纹，由表面向里发展，在该 裂纹形成的两个表面之间，由于润滑剂的楔入，使裂纹壁受力张开，迫使裂纹向前发展； 裂纹从表层产生，即在表面接触应力的反复作用下，裂纹最初产生于离接触表面有一 定深度之处，并顺着与表面成一定角度的方向发展，达到距表面某一深度之后，又越出 到表面上来，最后形成麻点剥落，在接触表面上遗留下一个个麻坑。滚动轴承在运转时， 一旦发生疲劳剥落，其振动和噪声将急剧增大。 2 2 4 滚动轴承的压痕失效 压痕主要是由于滚动受负荷后，在滚动体和滚道接触处产生塑性变形。负荷过量时 会在滚道表面形成塑性变形凹坑。另外若装配不当，也会由于过载或撞击而造成表面的 局部凹陷。或者由于装配敲击，而在滚道上形成压痕。 2 2 5 滚动轴承的断裂失效 轴承断裂失效主要原因是缺陷与过载两大因素。当外加载荷超过材料强度极限而造 成零件断裂称为过载断裂。过载原因主要是主机突发故障或安装不当。轴承零件的微裂 纹、缩孔、气泡、大块外来杂物、过热组织及局部烧伤等缺陷在冲击过载或剧烈振动时 也会在缺陷处引起断裂，称为缺陷断裂。应当指出，轴承在制造过程中，对原材料的入 厂复验、锻造和热处理质量控制、加工过程控制中可通过仪器正确分析上述缺陷是否存 在，今后仍必须加强控制。但一般来说，通常出现的轴承断裂失效大多数为过载失效。 有时也会由于运行时转速过高、润滑不良，产生过大的热应力而引起。 2 。2 6 滚动轴承的胶合失效 一个金属的表面粘附到另一金属表面的现象称为胶合。当滚动轴承的滚动体在保持 器内卡住或者润滑不良、转速过高造成摩擦热过大，使保持器的材料粘附在滚动体上而 形成胶合。有时由于安装粗暴，在轴承内圈也会产生胶合和剥落。 综上所列举的滚动轴承的各种失效形式，滚动轴承失效的主要影响因素可以归结 为：材料的冶炼质量：热处理状态；表面加工精度；表面残余应力；润滑油； 7 第2 章滚动轴承失效的形式及故障机理 接触表面塑性变形。 2 2 7 滚动轴承的保持架失效 由于装配或使用不当可能会引起保持架变形，从而增加它与滚动体之间的摩擦甚至 使某些滚动体卡死不能滚动，也有可能造成保持架与内外环发生摩擦。 2 3 滚动轴承的振动类型和振动机理 2 3 1 滚动轴承的振动类型 1 、轴承刚度变化引起的振动 当滚动轴承在恒定载荷下运转时，使系统内的载荷分布状况呈现周期性变化。如滚 动体与外圈的接触点的变化，使系统的刚度参数一种对称的周期变化，从而使其恢复力 呈现非线性的特征，由此会产生分数谐波振动。另外，当滚动体处于载荷下非对称位置 时，转轴的中心在水平和垂直方向均有移动，随着轴的转动，滚动体通过径向载荷处即 产生激振力。 在滚动轴承运转时，由于刚度参数形成的周期性交化和滚动体产生的激振力以及系 统不是完全线性的，产生了含有分数次谐波的多次谐波振动。不管滚动轴承正常与否， 这种振动都要发生。 2 、滚动轴承故障所产生的振动 由于润滑不良和混入异物等原因使滚动元件表面劣化，致使滚动表面原来的凹凸不 平程度变得更加厉害，这种凹凸不平仍具有随机性。由此而引起的振动也保持其随机性， 只是由于凹凸形状的变大，相应的激振力也会增大，其振幅也会相应增大。 当轴承的滚动体表面上产生剥落和裂纹等局部缺陷时，随着轴承的运转，缺陷部分 每当与其它元件表面接触一次就会产生一个冲击脉冲力，该冲击具有明显的周期性，这 种周期性脉冲一旦出现，就说明该轴承的某个元件己产生了某种缺陷。轴承内、外圈上 出现裂纹或点蚀后，轴承产生振动的波形是不同的。当轴承外表面产生剥落时，由于外 圈固定不动，其承受力不变，时域波形呈现出一串等幅值脉冲波形；而当轴承内圈产生 剥落时，由于内圈随轴旋转，因此承受的压力具有周期性的变化，其时域波形呈现出脉 冲幅值受到某一低频信号的调制现象。 这类故障所产成的振动信号是我们监测分析的对象。 8 长安大学硕士学位论文 2 3 2 滚动轴承的振动机理 滚动轴承运转时，由于轴的转动，滚动体便在内、外圈之间滚动。轴承的滚动表面 虽然加工得非常平滑，但从微观来看，仍然有小的凹凸。滚动体在这些凹凸面上转动时， 产生交变的激振力。通常，由于滚动表面的凹凸形状是无规则的，所以激振力也具有随 机的性质，它具有多种频率成分。由轴承( 主要是外圈) 和外壳形成的振动系统由于这个 力的激励，发生的振动将是由各种频率成分组成的随机振动。滚动轴承的振动的机理如 图2 2 所示。 滚动轴承 轴承+ 外壳的 轴的回转 面的凹凸 加振力 振动系统 振动 图2 2 滚动轴承振动发生的机理 从轴承滚动表面状况产生振动的机理可以看出：轴承滚动表面损伤的形态和轴的旋 转速度决定了激振力的频谱：轴承和外壳决定了振动系统的传递特性。最终的频谱，由 上述二者共同决定。即轴承异常所引起的振动频率，是由于轴的旋转速度、损伤部位的 形态及轴承与外壳振动的传递特性所决定的。 2 4 滚动轴承故障的振动模型 为了理论分析的方便，假定滚动轴承的外环固定，且不失一般性，取滚动轴承任 意位置( 外环滚道、内环滚道和滚动体) 存在单一故障条件下建立轴承故障振动模型。 在滚动轴承故障诊断过程中，加速度传感器通常是安置在轴承座或变速箱的箱盖上，分 析系统将轴承故障表面撞击其他表面产生的脉冲力序列作为系统的输入，加速度传感器 测取的振动信号作为系统的输出。在轴承的运动过程中，轴承故障点的载荷密度分布 和高频信号的传递途径都在不断地变化，从而，系统输出的故障信号也会随之变化。 2 4 1 滚动轴承故障脉冲力序列 轴承故障表面与其他表面撞击产生的单位脉冲力由冲击函数来模拟，轴承旋转时， 轴承故障表面周期性地撞击其他表面，产生的脉冲力序列为乜： ，( r ) = 6 ( t - k r , ) ( 2 1 ) k = - - o 式中，表示脉冲力的幅值，反映故障程度。k 为整数，z 的值由故障点的位置确定，当 9 第2 章滚动轴承失效的形式及故障机理 故障点的位置在内环上时，z = 正= 正。( 丘和正分别为内圈旋转频率和保持器旋转频 率) 。 2 4 2 滚动轴承故障点的载荷密度分布 在轴承承受径向静态载荷的情况下，沿轴承圆周的载荷分布满足方程 柙) - g 。【警】4 2 ) 式中，q 。是最大载荷密度；占为载荷分布因子；秒是偏离最大载荷密度方向的角度；t i 为常数，对于球轴承，n = 3 2 ；对于滚子轴承，n = 1 0 9 。轴承的载荷密度分布如图 2 - 3 所示。 图2 - 3 轴承载荷密度分布图 当内环随轴以频率转动时，故障点的载荷密度 们) ：扣竺等型n ”矾，怿； l 0 胁+ 2 n f q t i 。 一) q ( 2 - 3 ) 式中，由故障点的位置确定，当故障点在内环上时，= 正；当故障点在外环上时， 厶2 0 ：当故障点在滚动体上时，= 无。( 六和正分别为内圈旋转频率和保持器旋转 频率) l o 长安大学硕士学位论文 2 4 3 传递函数 假定传递路径是一个时不变线性系统，则单位冲击力作用在轴承上时，加速度传 感器的输出信号是传递系统的单位冲击响应h ( t ) ，对某一共振频率，h ( t ) 可表示为 式中，t l r ，为衰减常数； 丙o ，= 口。e x p 一0 c 。s m 厶：三三 a ( t ) 是单位冲击响应h ( t ) 的幅值，它是t 的周期函数，近似地可以表示为 式中无与作用相同。 口( f ) = c o s 2 n f o t 2 4 4 滚动轴承故障的振动模型 ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 因为系统是时不变线性系统，且脉冲力的能量和频带是有限的，故仅有有限个系统 固有频率被激起，不失一般性，系统的输出表示为： 删：窆l ( f ( 咖( f f ) e x p 卜盯。( f f ) c o s ( 0 m o 一州f ( 2 - 6 ) m = 0 一。 式中，1 1 表示系统有n 个固有频率被激起。对某一特定的共振频率，因为r ( t ) ，q ( t ) 和a ( t ) 都是时间t 的周期信号，且它们的重复频率远低于系统的固有频率! 因此， 将振动信号经过以彩肘为中心频率的带通滤波器滤波，再利用包络检波器对滤波后的信 号进行检波，则可得到振动信号x ( t ) 的其中一个包络信号： 1 ，( f ) = ，( f ( f ( t - r ) e x p - c r 。( t - r ) 】j f ( 2 7 ) 第2 章滚动轴承失效的形式及故障机理 其傅立叶变换为 呦) = 嘉瞰矿) 】 他) + 面1 瓦】 ( 2 - 8 ) 式中“，l c 代表卷积，r ( 国) 、q ( 缈) 、a ( 国) 分别是r ( t ) 、q ( t ) 、a ( t ) 的傅立 叶变换，j = j ，_ j 一是e x p ( - o ft ) 的傅立叶变换。 j + o r m 由式( 2 - 1 ) 和( 2 - 5 ) 可得 尺( 国) = r o c o ，8 ( c o - k c o ，) 彳( 国) = 万 万( 缈+ 国。) + 万( 缈一 ，其帆= 等 缈。) 】，其中吼= 2 矾 将( 2 - 9 ) ，( 2 - 1 0 ) 代入式( 2 - 8 ) 可得包络信号的幅值谱为： ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) l y ( 缈) i = 。q ( 朋- k a j ，) ( 2 1 1 ) 其中。是与缈和国。有关的幅值，式( 2 1 1 ) 的结论与文献 1 一致。当外圈有故障点 时缈。= 0 ，i y ( 缈) l 是一个脉冲序列；当内圈有故障点时，包络信号频谱图特征是在内圈 故障频率工的各阶倍频( 包括零倍频) 处有幅值逐渐下降的谱线，并且以各阶倍频为中 心在其两旁( 只有零倍频是在其右侧) 有间隔等于轴频工的调制谱线，调制谱线的幅 值远离各阶故障特征频率逐渐下降；当滚动体上有故障点时，包络信号频谱图是系列 以滚动体自转频率五的各阶倍频( 包括零倍频) 为中心的谱线族，在每一族中，中心 处的谱线幅值最大，两旁的谱线为调制边带，幅值远离中心时逐渐减小，间隔等于滚动 体的公转频率五。 1 2 长安大学硕上学位论文 2 5 滚动轴承振动频率 滚动轴承工作是，外圈一般是固定或相对固定：内圈与机械的传动轴相联接，随 轴一起转动。在机械运转时，由于轴承本身的结构特点、加工装配误差及运行过程中 出现的故障等内部因素，以及传动轴上其它零部件的运动和力的作用等外部因素的影 响，当轴以一定的速度并在一定载荷下运转时，将会使轴承和轴承座或外壳组成的系统 产生振动。 2 5 i 滚动轴承元件固有频率 滚动轴承在运行时，当工作表面发生局部类故障损伤时要产生冲击而诱发各轴承元 件的各阶固有振动，各轴承元件的固有频率取决于本身的材料、外形和质量，而与转轴 的转速无关。 ( 1 ) 轴承套圈径向弯曲振动的固有频率计算公式 ：9 4 1 0 5i h n f ( n 2 - 1 ) ( h z ) ( 2 1 2 ) b 2 q n2 - i - 1 式中n 一固有频率的阶数为( n 一1 ) ，n = 2 ，3 ，4 ，5 b 一套圈宽度( m m ) h 一套圈厚度( m m ) 。 以上公式是假定套圈为钢材而得出的。 ( 2 ) 钢球的固有频率的计算公式 厶= 4 8 x 1 0 4 r ( h z ) ( 2 1 3 ) 式中r - 钢球的半径( m m ) 。 一般测量滚动轴承振动时把传感器布置在轴承座上来测外圈的振动，所以外圈的径 向弯曲固有振动频率比较重要，由式( 2 - 1 2 ) 计算所得的只是理论值，往往与实际值有 出入，此公式只能作为外圈固有频率的一个估算公式。一般来讲，轴承元件的固有频率 在2 0 - 6 0 k h z 内。 2 5 2 滚动轴承的故障特征频率 滚动轴承是机器上的易损部件，许多故障是因轴承损坏引起的。严重的轴承故障会 导致机器剧烈的振动和噪声，降低设备效率，甚至引起设备损坏。 在工作过程中，滚动轴承的振动通常分为两类：其一为与轴承的弹性有关的振动， 1 3 第2 章滚动轴承失效的形式及故障机理 其二为与轴承滚动表面的状况( 波纹、伤痕等) 有关的振动。前者与轴承的异常状态无关， 而后者反映了轴承的损伤情况。 设轴承外圈固定，内圈( 即轴) 的旋转频率为六，轴承节径为d ，滚动体直径为d ， 接触角为口，滚动体个数为m ；并假设滚动体与内外圈之间的摩擦力忽略不计。 g r i 南r l 图2 4 滚动轴承结构简图 保持器的旋转频翠等于滚动体绕轴心0 旋转的频率。由于外圈凼定，所以滚动体上 b 点( 滚动体与外圈的接触点) 的速度为零，而a 点( 滚动体与内圈的接触点) 速度 ，一= a o 2 矾：i ( d dc 。s 口) 2 矾：万( d d c 。s a ) l 又有v a = 2 v c = 2 n f c d 由此可得 丘= 冬( 1 一丢c o s 口) ( 2 - 1 4 ) 丘为滚动体的公转频率，即保持器的旋转频率为正。 ， 设滚动体的自转频率为兀，由于滚动体和保持器分别绕c 和0 作反向旋转，根据 刚体绕平行轴反向运动合成定理，它们绕c 和0 的转动频率与b 点的距离成反比： 1 4 长安大学硕士学位论文 万a ：罢o b ：i ( d + dc o s a ) ：面d ( 1 + 塑d )正c b ! ( d c o s 口) d c o s 口、 。 把( 2 - 1 4 ) 式代入上式并整理可得： 厶= 志卜( 新c o s 2 毗 协 ( 1 ) 保持器通过( 内圈) 频率： 由于保持器通过频率等于内圈和保持器旋转频率之差。即 z = 六一无= 冬【1 + 丢c 】( 2 - 1 6 ) ( 2 ) m 个滚动体与外圈上某一固定点接触的频率为： 无= 吮。詈( 卜丢c o s 毗 ( 2 - ( 3 ) m 个滚动体与内圈上某一固定点接触的频率为： a = r e ( f , 一正) 2 m1 + 丢c 。s 口i f , ( 2 - 1 8 ) ( 4 ) 滚动体上某一固定点与外圈或内圈接触的频率为： ，= 兀= 瓦d 磊 1 一( 笥】c o s 2m ( 2 - 1 9 ) 无、石、，和五分别称为外圈、内圈、滚动体和保持器的通过频率。当上述的“某 一固定点 是局部损伤点时，这些频率分别成为局部损伤点撞击滚动轴承元件的频率， 所以又称为各元件的故障特征频率。 2 5 3 滚动轴承制造或安装引起的振动频率 ( 1 ) 滚动轴承的旋转轴弯曲或不慎将滚动轴承装偏，使保持器座孔和引导面偏载。 由于轴承偏斜引起的振动，其振动频率成份为m l ，。 ( 2 ) 装配过紧或过松引起的振动。当滚动体通过特定位置时，会产生频率相应于 滚动体通过周期的周期振动。 ( 3 ) 加工面波纹引起的振动，近似正弦，其频率比滚动体在滚道上的通过频率高 1 5 第2 章滚动轴承失效的形式及故障机理 ( 4 ) 滚动体大小不均匀引起的振动，其频率包括滚动体公转频率以及，吮- - f , ( 其 中n = 1 ，2 ，与式( 2 - 1 2 ) 中意义相同) ，其频率数值一般在1k h z 以下。 2 6 本章小结 本章重点阐述滚动轴承失效形式、故障机理及具体故障表现。并着重分析了滚动轴 承在发生故障时，振动与故障之间的对应关系以及振动的分类。本章的阐述为本文基于 振动分析的滚动轴承故障方法提供理论依据。 1 6 长安大学硕士学位论文 第3 章基于频谱峭度的滚动轴承早期故障诊断 为了克服利用传统包络解调分析进行滚动轴承故障诊断时，特征频带的中心频率与 带宽凭经验选择的不足，本章研究将频谱峭度( s p e c t r a lk u r t o s i s ) 应用于滚动轴承 微弱故障信号特征识别。频谱峭度( s k ) 是能在频域中指示一系列暂态的出现和它们位 置的一个统计工具，它能够在强噪声下检测到信号中的瞬态特征。 3 1 频谱峭度( s k ) 3 1 1 条件非平稳过程( c n s ) 一个线性时不变系统可由下式表示：y ( t ) - h ( t ) x ( t ) ，其中x ( t ) 为激励，h ( t ) 为系统 单位冲击响应。对上式进行傅里叶变换可得： 】，( 厂) = h ( f ) x ( 厂) ( 3 一1 ) 为了不与下面混淆用x ( 厂) 表示x ( t ) 的傅里叶变换，对( 3 1 ) 式进行傅里叶反变换可 得】，( ) = p ( ，) x 。( f ) e j 2 矽d f ，令x 。( f ) d f = d x ( f ) 即可得 】，( f ) = l e 2 妒h ( f ) d x ( f ) ( 3 2 ) 式( 3 - 2 ) 即为信号y ( t ) 的w o l d c r a m 6 r 分解。在( 3 2 ) 中e j 2 矿h ( f ) d x ( f ) 可以解释为 用中心频率为f 的无限窄带滤波器滤除y ( t ) 的输出。在非平稳的情况下h ( t ) 不再是时不 变的，我们定义h ( t ，s ) 为在t 时刻时系统受到t - s 时刻一个脉冲激励时的响应，h ( t ，f ) 是h ( t ，s ) 的傅里叶变换。更为一般的，在许多情况下h ( t ，f ) 是不确定的，要么是因为滤波器的随 机时间变化，要么是因为该过程的时间历程是未知的。因此，一个c n s 过程的 w o l d _ c r a m 6 r 分解的全面描述为： + y ( t ) = p ，瑚h ( t ，厂；万) 扰( 厂) ( 3 - 3 ) 一 这里h ( t ，t 万) 是一个复数包络，它是依赖于随机量万的时变传递函数；x ( 0 是x ( t ) 傅立叶变换的积分函数。注意万是随机变化的，那么h ( t ，万) 将是一个随机场。在不发 生混淆的情况下，用h ( t ，f ) 代替h ( t ，f ；万) 。 简单起便，只考虑下列几种情况：( 1 ) h ( t ，万) 是时不变的，( 2 ) 谱过程d x