（运筹学与控制论专业论文）海冰物理参数的辨识及热力学过程的数值模拟.pdf

大连理工大学博士学位论文 摘要 海冰对于全球的海洋环流、大气环流和气候演变具有特别重要的作用，而热力学 过程直接反映了海冰的生长和消融，因此本论文以海冰的物理参数及其热力学过程为 研究背景，以中国第二十二次南极科学考察所获取的海冰现场调查数据为基础，以分 布参数系统的控制理论和偏微分方程的数值计算方法为工具，对海冰物理参数的辨识 及其热力学过程的数值模拟进行了深入的探讨和研究所取得的主要结果概括如下： 1 针对雪层、海冰层和海水层实际的热力学过程，分别建立了一维和三维耦合热 力学系统，得到了这两个非光滑系统的性质，运用抛物型方程的l 2 理论证明了系统弱 解的存在唯一性；并以雪、海冰、海水的密度、比热、导热系数、热交换系数为辨识 参数，以温度偏差为性能指标，构造了一个使得性能指标最小的参数辨识模型，证明 了辨识参数的存在性，并导出了一阶必要性条件从而将非光滑分布参数系统参数辨 识的数学理论应用到了有关海冰的实际问题中，为海冰热力学系统参数辨识问题的数 值计算提供了数学理论依据 2 目前确定海冰盐度的方法主要是根据盐度数据进行估计，由于盐度数据的测 量是采用人工测量的方法，获得的数据非常有限，所以很难得到其细微的变化过程 本论文针对该方法的局限性，提出了一种采用自动测量的海冰温度数据和仅有的盐度 数据去估计海冰盐度的参数辨识方法这里采用了极夜时期的热力学模型和e i c k e n 盐 度的模式证明了这个非线性模型解的存在唯一性，并以描述海冰盐度的参数为 辨识参数，以海冰的温度偏差、盐度偏差之和为性能指标，构造了一个新的使得性 能指标最小的参数辨识模型，证明了辨识参数的存在性，提出了一种基于遗传算法 和h o o k e - j e e v e s 算法的混合加速遗传算法，利用中国第二十二次南极科学考察队所测 量的2 0 0 6 年6 月2 1 日至7 月5 日南极中山站内拉峡湾的海冰数据计算得到了海冰的盐度参 数，并运用己得到的盐度参数对2 0 0 6 年5 月2 7 日至6 月2 0 日的海冰温度进行了数值模拟， 其结果同e i c k e n 的盐度函数所计算的结果进行了比较从计算结果看出，辨识参数计算 的结果优于e i c k e n 参数的结果，表明本论文所提出的方法是有效可行的，由该方法所获 得的南极中山站内拉峡湾海冰盐度函数是具有应用价值的，并且这种方法在某种条件 下可作为海冰现场测量数据的一种丰富和补充 3 海冰热力学数值模式要向精细方向发展，而提高海冰数值预报精度的关键不仅 在于模式结构本身，而且在于模式所涉及参数的选定，所以建立和完善具有观测依据 的热力学模式参数化方案至关重要本论文采用了非极夜时期的热力学模型和本论文 已经获得的海冰盐度函数，对该模型中描述热源项的三个关键参数进行了参数辨识 首先利用区域分解法$ 口g a l e r k i n 方法证明了该系统弱解的存在唯一性，并以这些关键 参数为辨识参数，以温度偏差为性能指标，构造了使性能指标最小的参数辨识模型， 证明了该辨识参数的存在性，并采用本论文先前提出的混合加速遗传算法，利用中国 海冰物理参数的辨识及热力学过程的数值模拟 第二十二次南极科学考察队所测量的2 0 0 6 年8 月1 日至8 ) 弓3 1 日南极中山站内拉峡湾的海 冰温度数据求出了辨识参数，并运用已得到的辨识参数对2 0 0 6 年9 月1 日至9 月3 0 日的海 冰温度进行了数值模拟，其计算结果同z i l l m a n 和s h i n e 参数计算的结果进行了比较，优 于z i l l m a n 和s h i n e 参数所计算的结果，从而进一步完善了具有观测依据的海冰热力学模 式中热源项的参数化方案 关键词：海冰；热力学过程；物理参数；分布参数系统；参数辨识 i i 大连理工大学博士学位论文 i d e n t i f i c a t i o nf o rp h y s i c a lp a r a m e t e r so fs e ai c ea n ds i m u l a t i o no f 、t h e r m o d y n a m i cp r o c e s s e s a b s tr a c t s e ai c eh a sav e r yi m p o r t a n te f f e c to nt h eg l o b a lo c e a nc i r c u l a t i o n ，t h ea t m o s p h e r e c i r c u l a t i o na n dt h ec l i m a t ec h a n g e ，a n di t st h e r m o d y n a m i cp r o c e s s e sd i r e c t l yd e s c r i b ei t s g r o w t ha n dd e c a y o nt h eb a c k g r o u n do ft h es e ai c ep h y s i c a lp a r a m e t e r sa n dt h et h e r m o - d y n a m i cp r o c e s s e s ，b a s e do nt h es e ai c ei n s i t ui n v e s t i g a t i o nd a t aa tz h o n g s h a ns t a t i o n o b t a i n e db yt h e2 2 n dc h i n e s en a t i o n a la n t a r c t i cr e s e a r c he x p e d i t i o n ，t h ec o n t r o lt h e o r y f o rt h ed i s t r i b u t e dp a r a m e t e rs y s t e m sa n dt h en u m e r i c a lc o m p u t a t i o nm e t h o d sf o rp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n sa r eu s e dt oi n v e s t i g a t et h ei d e n t i f i c a t i o nf o rt h es e ai c ep a y s i c a l p a r a m e t e r sa n dt h es i m u l a t i o no ft h et h e r m o d y n a m i cp r o c e s s e s t h em a i nc o n t r i b u t i o n s a r ea sf o l l o w s ： 1 f o rt h ea c t u a lh e a tt r a n s f e rp r o c e s s e so ft h es n o w ，t h es e ai c ea n dt h eo c e a n ， t h eo n e - d i m e n s i o n a la n dt h r e e - d i m e n s i o n a lt h e r m o d y n a m i cs y s t e m sa r ee s t a b l i s h e d ，t h e p r o p e r t i e so ft h et w on o n - s m o o t hs y s t e m sa r eo b t a i n e d ，l 2t h e o r yf o rp a r a b o l i cs y s t e m s a r eu s e dt op r o v et h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s so fw e a ks o l u t i o n so ft h et w os y s t e m s ； t h e nt h ed e n s i t y , t h es p e c i f i ch e a t ，t h et h e r m a lc o n d u c t i v i t ya n dt h ee x c h a n g ec o e f f i c i e n t s o ft h es n o w ，s e ai c ea n do c e a na r et a k e na st h ei d e n t i f i e dp a r a m e t e r s ，t h et e m p e r a t u r e d e v i a t i o ni sd e f i n e da st h ep e r f o r m a n c ec r i t e r i o n a n dt h ep a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm o d e l i sp u tf o r w a r d ；t h ee x i s t e n c eo ft h ei d e n t i f i e dp a r a m e t e r si sd i s c u s s e d ，a n dt h ef i r s t o r d e r n e c e s s a r yc o n d i t i o n sf o ro p t i m a l i t ya r ed e r i v e d t h e r e f o r e ，t h ep a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n t h e o r i e so ft h en o n - s m o o t hd i s t r i b u t e dp a r a m e t e rs y s t e ma r ea p p l i e dt ot h ea c t u a ls e a i c ep r o b l e m s ，a n dt h em a t h e m a t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h en u m e r i c a lc o m p u t a t i o no ft h e p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o np r o b l e m so ft h es e ai c et h e r m o d y n a m i cs y s t e mi sp r o v i d e d 2 a tp r e s e n t t h ed e t e r m i n a t i o nm e t h o do ft h es e ai c es a l i n i t yi st oe s t i m a t ei t a c c o r d i n gt ot h es a l i n i t yd a t aa n dt h em e a s u r e m e n tm e t h o do fs e ai c es a l i n i t yi sb yh a n d ， b u tt h ed i s a d v a n t a g e so ft h i sm e t h o da r et h a tt h es a l i n i t yd a t aa r ev e r yf e wa n dt h e h a i r l i k ep r o c e s sc a n tb eo b t a i n e d f o rt h e s er e a s o n s ，ap a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o d o fd e t e r m i n i n gs a l i n i t yb yt h et e m p e r a t u r ed a t am e a s u r e da u t o m a t i c a l l ya n dt h ef e w s a l i n i t yd a t ai sp u tf o r w a r d t h et h e r m o d y n a m i cm o d e ld u r i n gt h ep o l a rn i g h tt i m ei s o p e r a t e d ，a n dt h ee i c k e n ss a l i n i t ym o d e li su s e d f i r s t ，t h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s so f s o l u t i o no ft h en o n l i n e a rt h e r m o d y n a m i cs y s t e ma r ep r o v e d ；t h ec o e f f i c i e n t sd e s c r i b i n g t h es e ai c es a l i n i t ya r et a k e na st h ei d e n t i f i e dp a r a m e t e r s ，t h ed e v i a t i o ns u mo ft h es e a i i i 海冰物理参数的辨识及热力学过程的数值模拟 i c et e m p e r a t u r ea n dt h es a l i n i t yi sd e f i n e da st h ep e r f o r m a n c ec r i t e r i o n ，a n dap a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o nm o d e li sc o n s t r u c t e d ；t h ee x i s t e n c eo ft h ei d e n t i f i e dp a r a m e t e r si sp r o v e d an e wo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mn a m e dh y b r i da c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m c o m b i n i n g t h eg e n e t i ca l g o r i t h ma n dh o o k e - j e e v e sr e s e a r c hi sc o n s t r u c t e dt oe s t i m a t et h es a l i n i t y ， a n dt h es e ai e ed a t aa tn e n ao fz h o n g s h a ns t a t i o n ，a n t a r c t i cf r o mj u n e2 1t oj u l y5 ， 2 0 0 6m e a s u r e db yt h e2 2 n dc h i n e s en a t i o n a la n t a r c t i cr e s e a r c he x p e d i t i o na r eu s e d t h e na n o t h e rs i m u l a t i o nf o rt h es e ai c et e m p e r a t ；u r ef r o mm a y2 7t oj u n e2 0 ，2 0 0 6i s o p e r a t e d t h et w or e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h o s ec o m p u t e db ye i c k e n sp a r a m e t e r s r e s u l t ss h o wt h a tb e t t e rs i m u l a t i o n so ft h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n dt h es a l i n i t y d i s t r i b u t i o na r ep o s s i b l ew i t he s t i m a t e dp a r a m e t e r st h a ne i c k e n sp a r a m e t e r s t h u s ，t h e p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o di se f f e c t i v e ，t h eo b t a i n e ds a l i n i t yf u n c t i o no fn e l l aa t z h o n g s h a ns t a t i o ni sa p p l i e d ，a n dt h em e t h o dc a nh e l pi ni n t e r p r e t i n gf i e l dd a t aa n dc a n b eu s e dt oo v e r c o m ed a t ag a p s 3 t h e r m o d y n a m i cm o d e l so fs e ai c em u s tb ea c c u r a t e ，t h ek e yo ft h e i rs i m u l a t i o n c a p a c i t yi sn o to n l yt h e m s e l v e sb u ta l s ot h ep a r a m e t e rs e l e c t i o n t h u s ，i ti sv e r yc r u - c i a l lt oe s t a b l i s ha n dp e r f e c tt h ep a r a m e t e rs c h e m e so ft h e r m o d y n a m i cm o d e l sb a s e d0 n f i e l dd a t a i nt h i st h e s i s ，t h et h e r m o d y n a m i cm o d e ln o td u r i n gt h ep o l a rn i g h tt i m e i so p e r a t e d ，t h ea b o v eo b t a i n e ds a l i n i t yf u n c t i o ni su s e d ，a n dt h ei d e n t 逾c a t i o nf o rt h r e e k e yp a r a m e t e r sd e s c r i b i n gt h es o u r c et e r mi nt h en o n l i n e a rn o n s m o o t ht h e r m o d y n a m i c s y s t e mi so p e r a t e d f i r s t ，t h ed o m a i nd e c o m p o s i t i o nm e t h o da n dg a l e r k i nm e t h o da r e u s e dt op r o v et h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s so fw e a ks o l u t i o no ft h es y s t e m t h ek e y p a r a m e t e r sa r et a k e na st h ei d e n t i f i e dp a r a m e t e r s t h et e m p e r a t u r ed e v i a t i o ni sd e f i n e d a st h ep e r f o r m a n c ec r i t e r i o n a n dt h ep a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm o d e li se s t a b l i s h e d t 1 1 e e x i s t e n c eo ft h ei d e n t i f i e dp a r a m e t e r si sp r o v e d t h es e ai c et e m p e r a t u r ed a t aa tn e l l ao f z h o n g s h a ns t a t i o n ，a n t a r c t i cf r o ma u g u s t1t oa u g u s t3 1 ，2 0 0 6m e a s u r e db yt h e2 2 n d c h i n e s en a t i o n a la n t a r c t i cr e s e a r c he x p e d i t i o na r eu s e d ，a n dt h ei d e n t i f i e dp a r a m e t e r s a r eo b t a i n e db yt h eh y b r i da c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m t h e na n o t h e rs i m u l a t i o nf o r t h es e ai c et e m p e r a t u r ef r o ms e p t e m b e rlt os e p t e m b e r3 0 2 0 0 6i so p e r a t e d t h et w o r e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h o s ec o m p u t e db yz i l l m a n sp a r a m e t e r sa n ds h i n e sp a r a m - e t e r s r e s u l t ss h o wt h a tab e t t e rs i m u l a t i o no ft h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ni sp o s s i b l e w i t he s t i m a t e dp a r a m e t e r st h a nz i l l m a n sa n ds h i n e s t h e r e f o r e ，t h ep a r a m e t e rs c h e m e s f o rt h es o u r c et e r mo ft h e r m o d y n a m i cm o d e l sb a s e do nf i e l dd a t aa r ep e r f e c t e d k e yw o r d s ：s e ai c e ；t h e r m o d y n a m i cs y s t e m s ；p h y s i c a lp a r a m e t e r s ；d i s t r i b u t e dp a - r a m e t e rs y s t e m s ；p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n 一 独创性说明 作者郑重声明：本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：墨煎日期：呈堡鳖笸竺 大连理工大学博士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅本人授权大连理工 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可 采用影印，缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文 作者签名： 乓疵 导师始渔丝 大连理工大学博士学位论文 1 绪论 本论文以海冰的物理参数及其热力学过程为研究背景，以中国第二十二次南极科 学考察所获取的海冰现场调查数据为基础，以分布参数系统的控制理论和偏微分方程 的数值计算方法为工具，对海冰物理参数的辨识及其热力学过程的数值模拟进行了深 入的探讨和研究本论文研究的内容是国家自然科学基金面上项目“南极中山站周边 沿岸海冰热力和动力特征研究 ( 编号为4 0 6 7 6 0 0 1 ) 的一部分 绪论部分首先将对本论文研究的重要性进行论述，指出本论文的研究意义，并说 明本论文的研究在其中的地位和作用，然后介绍与本论文研究相关的国内外研究现状 和发展趋势，最后给出本论文研究的主要内容和章节安排 1 1 研究的背景和意义 海冰是指由海水直接冻结而成的咸水冰，它的面积大约占全球海洋面积的1 0 ， 大部分分布于南北极6 0 纬度以上的区域由于海冰的存在阻碍了海洋与大气之间的直 接动量和热量交换，使其成为气候系统中除大气、海洋、陆地之外的又一重要组成部 分由于近年来全球气候的显著变化，海冰在全球气候中所起的作用和响应越来越得 到人们的重视而在此之前，海冰已有很长的研究历史，而且研究的内容横跨了众多 的科学领域，例如地理学、冰川学、化学、生物学等等本节首先从海冰与全球气候 关系的角度对海冰研究的重要性进行了阐述，然后介绍了海冰热力学过程的研究背景 和意义，最后介绍了分布参数系统参数辨识与最优控制问题的研究背景和意义 1 1 1 海冰与全球气候变化 近年来，全球气候的显著变化已经越来越引起人们和各国政府的广泛重视 近1 0 0 多年来，全球平均气温经历了冷一暖一冷一暖两次波动，总体看来为上升趋势进 入二十世纪八十年代后，全球气温明显上升1 9 8 1 1 9 9 0 年全球平均气温比1 0 0 年之前 上升了0 。4 8 0 c ，导致全球变暖的主要原因是人类在近一个世纪以来大量使用矿物燃料 ( 如煤、石油等) ，排放出大量的c 0 2 等多种温室气体由于这些温室气体对于来自 太阳辐射的可见光具有高度的穿透性，而对地球反射出来的长波辐射具有高度的吸收 性，也就是常说的“温室效应 全球变暖的后果将使全球降水量重新分配，冰川和 冻土消融，海平面上升等，既危害自然生态系统的平衡，更威胁人类的食物供应和居 住环境而极地系统作为全球最大的冷源，它对气候变化敏感程度的响应大大超乎 了人们的想象在南极半岛，l a r s e na 冰架于1 9 9 5 年解体，随后相邻的w i l k i n s 冰架也 在1 9 9 8 年塌陷，2 0 0 2 年南半球的夏末，l a r s e nb 冰架塌陷了，超过其总体积四分之一的 冰体进入海洋，使w e d d e l l 海海面上分布着数千座冰山扛2 1 而在北极，近3 0 年来北极的 气候系统发生了比其它地区更为明显的变化，是1 0 0 年来最显著的，尤其是北冰洋海冰 海冰物理参数的辨识及热力学过程的数值模拟 的快速减少最引入注目p 4 1 ( 见图1 1 ) ，图中白色区域为海冰区域北冰洋海冰的快速 变化及其预测已经成为近年来国际上最为关注的气候环境变化问题之一按照科学家 最新预测，北冰洋海冰范围在未来的减少速度比过去3 0 年还要快，n 2 0 8 0 年，北冰洋 夏季将不再有海冰存在1 而极地冰雪融化对人类生存产生的威胁也不再是想象中的事 情，2 0 0 5 年联合国公布的一份报告指出，不断上升的海平面将导致太平洋一个隶属于 岛国瓦努阿图的t e g u a d 、岛上的居民舍弃自己的家园，寻找更高海拔的居所，联合国说 这可能是全球变暖造成人类村庄完全消失的第一实例所有这些都要求人们加紧对全 球气候和极地冰雪相互关系的研究，以提出措施解决迫在眉睫的人类生存问题 1 9 7 9 年趵年 图1 11 9 7 9 年和2 0 0 3 年北极夏季海冰面积示意图 f i g 1 1 t h ei m a g eo ft h es e ai c ea r e ai na r c t i cs u m m e r 1 9 7 9a n d2 0 0 3 由于大气运动的能量约7 0 来自下垫面，故在气候形成和气候变化中，下垫面起 着决定性的作用下垫面物理特性的改变必然改变气候系统内部各成员之间的能量平 衡，从而引起气候变化海冰作为极地区域下垫面的最重要特征，对大气环流、海洋 环流和地球气候有着重要影响 从物理机制的角度讲，海冰对气候系统的影响主要表现在以下几个方面汹1 ： ( 1 ) 由于反照率高，海冰使得极区海洋表面吸收的太阳辐射减少通常海水表面 的反照率仅为1 0 1 5 ，而海冰表面在有新雪覆盖的情况下，其反照率可以达 到9 0 在冬季，被海冰覆盖的海域表面的温度比开阔水域要低 ( 2 ) 海冰的热传导率比较低，在海水和大气间起隔热层的作用，从而改变了极地洋区 表面的能量交换状态由于海冰所形成的大洋表面盖层，使得大气与海洋表层之 间的热量和水汽交换受到了阻碍在冬季，海冰覆盖区海洋向大气的能量传输比 无海冰覆盖区下降达两个数量级由于它的存在，使得海水表面和冰表面的气温 相差很大 ( 3 ) 海冰阻挡了感热、水汽以及其它气体的湍流交换此时冰间水道就成为热量和水 汽进入大气的主要通道虽然海洋热量的输出与冰间水域的面积之间的关系不是 2 大连理工大学博士学位论文 线性关系，但是占总面积2 0 的冰间水域就可以对区域海洋、大气间热量和水汽 的交换产生重要的影响 ( 4 ) 海冰也影响海气之间的动量交换虽然平滑冰面的拖曳系数与水面的相近，但 在冰面破碎的海冰边缘区，前者的拖曳系数却是后者的3 倍以上由于海冰的存 在，还使得驱动海洋混合层的风搅动减弱 ( 5 ) 在海冰生成过程中，由于海洋混合层变冷以及盐析现象的出现，最上部海洋层密 度增大，由此造成的不稳定性可激发对流，从而促成了大洋深层水与表层水的混 合，并通过对流影响南北半球的海水底部和项部的组成，进而影响到全球海洋的 深层环流 正是由于海冰对全球的气候系统、大气环流和海洋环流具有如此重要的作用，它 的重要作用和意义日趋得到体现 1 1 2 海冰热力学过程研究的背景及理论意义 海冰热力学过程是研究气冰海耦合作用的核心过程，也是体现海冰同气象条件关 系的关键虽然关于极地海冰的热力学过程有许多报道，包括国内学者获得的科学结 果p 1 ，但由于受地理条件和测试技术的限制，目前还没有足够的定点连续冰生消过程实 测数据，对数值模拟局部或全球海冰生消过程做出检验特别是当固定冰处于稳定期 时，数值模拟得到冰生消速率为每日几毫米，而实际间隔数日测试一次冰厚度或测量 精度为厘米级的结果就无法支持数值模拟的结论，从而造成对北冰洋海冰消失时间的 争议h0 1 1 1 为了体现海冰在全球气候变化中的作用和响应1 12 1 3 1 ，国际上数家研究机构 在探索如何获得高精度的实测海冰厚度资料来提高海冰遥感和数值模拟的准确性并 依此来支持全球性的气候变化同全球海洋环流变化的关系，特别是对引发未来地球发 生大事件( 如：洪水、飓风、冰河) 的预测引 澳大利亚在d a v i s 站开始固定冰厚度剖面连续观测，并在2 0 0 4 年编写了固定冰观测 指南，其要求钻孔和其他技术测量冰雪厚度时避免人为对雪表面的破坏，并且测量的 精度达到1 毫米大连理工大学在中国极地考察办公室和中国极地研究中心的支持下， 于2 0 0 2 年开始南极海冰专项调查，其中海冰厚度变化的自动化测量也是以1 毫米为目标 的“之后大连理工大学参加了中国第二次北极科学考察1 1 例，从二十一次南极科学考 察起，在南极中山站实施海冰越冬调查，目前已经执行完第二十二次南极越冬科学考 察经过两次极地夏季考证和一次南极越冬调查，海冰热力学过程的测试技术正走向 成熟 另外，海冰漂流是占南极海冰覆盖面积9 0 的浮冰区的主要特点因为浮冰飘移 在不断地改变着某一点的海冰密集度、厚度、冰类型、水道分布，进而也改变着海洋 3 海冰物理参数的辨识及热力学过程的数值模拟 同大气热通量的分布而海洋热通量的变化又影响着海冰的热力学过程，所以海冰热 力学与动力学之间必然相互依存和影响这些在国内外的数值模式中给予了充分的考 电【1 7 1 9 】 心 极地海冰生消是地球表面最大的季节动态变化过程，而南极海冰在全球气候系统 中扮演着重要的角色一1 | ，同时南极海冰的存在和消长对南极生态系统产生极其重大 的影响胆2 _ 3 1 我国每年夏季都要对南极中山站进行物资补充和越冬人员更换，中山站 附近海域固定冰对雪龙船进出中山站构成最大障碍我国在2 0 0 2 2 0 0 3 年夏季对该海域 固定冰夏季物理性质进行了较为系统的观测研究n5 川，但由于研究侧重点的i = - j 题，该 航次的观测研究成果依然没有给出此海域固定冰夏季变化过程的定量描述因此，一 直以来，由于现场观测资料的缺乏，对此海域固定冰融化机理以及融化过程海冰物理 特性的变化都缺乏足够的认识 由于南极海冰区是影响季节和年际全球气候环境变化的重要区域，是全球气候 环境变化的敏感区又因为在盛冰期，东南极固定冰的面积占东南极海冰面积1 4 以 上陋1 ，所以在研究南极海冰对全球气候系统的影响与贡献的同时，固定冰的贡献不能 被忽视南极大陆沿岸固定冰区相对浮冰区，海洋动力作用对海冰生消过程的影响要 小得多，因此固定冰区被认为是研究气冰海热力学耦合作用的最理想场所p ”在融冰 期，气冰海温度垂向分布及其随时间的变化过程体现了气一冰- 海的热力学相互作用， 例如气一冰界面的湍流通量，冰一水界面的海洋热通量以及冰内热传导等，这些热力学因 素都最终决定着海冰消融的快慢；此外固定冰边缘区是海洋动力作用的敏感区，融冰 期固定冰边缘区海冰的物理特性及其冰一波相互作用的机理受到广泛关注p “”1 因此对 于海冰热力学过程的研究，尤其是南极海冰的研究将有着十分重要的理论意义 1 1 3 分布参数系统参数辨识与最优控制问题研究的背景及理论意义 客观世界是由各种不同系统所构成的，随着现代科技的发展和人类认识的不断深 入，各种复杂系统不断涌现在人们面前，并期待人们去认识和研究，这些复杂系统即 分布参数系统分布参数系统是指由偏微分方程、微分差分方程或积分微分方程描述 的，具有无限维状态空间的物理系统现实世界中所发生的各种想象，大部分是非线 性、分布的，如物体温度变化、地下水渗流、油气形成、生物种群演化等都是通过分 布参数系统来描述的 当然，人类对各种复杂系统的认识并不完全是被动的，而是一种能动的行为，试 图对各种系统进行主动认识和控制，使系统按指定的或预定的方式运行，从而达到对 系统能动的干预，实现为我所用，如在核反应堆中，如何通过外界的反应，控制系统 内部变化，这就是分布参数系统的最优控制问题又如，在油气盆地模拟中，如何真 实再现油气的形成、发育、运移与聚集的全过程，首先要建立相应的古地温度场、孔 隙度场、渗流场等系统的数学模型，但由于受客观环境及其他因素的制约，许多地质 4 大连理工大学博士学位论文 参数，很难甚至无法通过实测得到，只能通过间接方法给出，这就涉及到分布参数系 统的参数辨识问题从数学角度而言，对于分布参数系统的参数辨识问题和最优控制 问题的研究是相似的，二者都是现代控制理论中极为重要且具有广泛应用前景韵分 支 最优控制的思想很早就在人们的认识中产生，但如何将这一思想用数学语言描述 和论证，从而形成一套完整的理论体系，直n - 十世纪四十年代才由w i e n e r 创立了控 制论这门学科半个世纪以来，控制理论的发展异常迅速，由古典控制论发展成为现 代控制论，并进一步发展为广义控制论。 古典控制论主要研究集中参数系统的控制，现代控制论的研究方法从建立在状态 空间上的时域法，其研究对象从线性系统发展到非线性系统，从确定性系统发展到随 机系统，从集中参数系统发展到分布参数系统，从反馈控制发展到最优控制，对被控 系统根据工程实际要求提出实际准则，寻求系统在满足一定条件下，使实现准则达到 最优的控制方案，这就是最优控制研究的课题，最有控制理论已成为现代控制理论的 重要组成部分 分布参数系统的参数辨识是指从某些实测资料中确定由偏微分( 差分、积分) 方 程( 组) 描述的系统模型中的未知参数，从而使得模型的输出在某种给定的意义下充 分接近实际过程中的观测值分布参数系统中的未知参数可以是常数或函数，因此， 实质上参数辨识也是实现对系统的控制，即分布参数系统辨识问题是分布参数系统的 最优控制问题 关于光滑偏微分方程初边值问题解的适定性的研究，已经有比较完善的理论体 系，对由状态方程是光滑偏微分方程的最优控制问题的研究，例如最优解的存在性、 最优性条件以及优化算法等方面也有了十足的发展，然而对于非光滑非线性系统的最 优控制理论问题及在实际方面的应用，尤其是在海冰热力学系统及其参数的应用就更 少因此，研究此类问题的控制理论及在实际方面的应用是非常必要的 目前提高海冰热力学数值模拟精度的关键不是数值模式的结构，而是具体的参 数，也就是说是完善海冰热力学模式参数化方案所以建立具有观测依据的海冰热力 学参数化方案是发展海冰数值模拟的基础本论文依据2 0 0 6 年中山站附近固定冰较全 面的高精度的现场观测数据，利用分布参数系统参数辨识的方法对海冰盐度、海冰密 度以及导热系数等海冰的物理参数进行了辨识一些参数在现场观测中是不能直接测 量的，如海冰导热系数；一些是可以直接测量的，但观测精度较低，如海冰密度；有 些是可以测量而且观测精度也是能满足要求，但受极地恶劣观测环境所限，观测数据 非常有限，不能得到其细微的演变过程，如海冰盐度分布参数系统参数辨识的方法 在某种意义下克服了这一缺点，可作为海冰现场测量数据的一种丰富和补充因此， 对海冰物理参数的辨识及海冰热力学过程数值模拟的研究，不但能推动分布参数系统 参数辨识和最优控制理论的研究，而且也能推动海冰热力学模型及海冰参数的修正的 5 一 海冰物理参数的辨识及热力学过程的数值模拟 研究所以，本论文具有重要的理论意义和应用价值 1 2 国内外研究现状 上节已经说明了本论文研究的背景及理论意义，本节将就海冰热力学模式及分布 参数系统参数辨识与最优控制理论的国内外研究的现状，做一个重点介绍 1 2 1 海冰热力学模式研究综述 海冰是极区的主要环境因子之一，对全球气候变化有着极其重要的影响人类在 对极地冰进行观测、积累资料的同时，一直在不断探索和研制海冰数值模拟式，用于 揭示极地海冰运动的的热力学和动力学机制随着模式水平的不断提高，近年来海冰 数值模式正在用于对极地海冰场的预报以及对全球气候变化的研究目前，数值模拟 已成为极地海冰研究必不可少的手段由于海洋、海冰和大气之间的相互作用非常复 杂，研制海冰数值模式的难度很大，加之极冰的力学性质又不同于流体和固体，更增 加了研究的难度国外开展极地海冰数值模式研究已有近四十年的历史，而我国在这 方面的工作只有十几年的历史，所以迫切需要对已有的研究工作有全面的了解本节 总结了国内外热力学模式的发展和有关的最新研究成果 海冰的热力学模式主要揭示海冰的热力学过程，影响海冰生长和消融的主要热力 过程有：吸收太阳短波辐射和大气长波辐射能、放射长波辐射能；海冰和大气间感热 和潜热湍流交换；海冰和海洋间垂直热交换；海冰和水道间侧向热交换；冰上雪盖的 影响以及冰内热传导同时冰盖内盐包对海冰生长和消融也有重要影响，它夏天吸 收、冬季释放短波辐射透射能，延缓冰的冻结这些热力作用使冰在上、下表面和侧 面冻结或消融，共同影响着冰厚变化在与大气和海洋非耦合的海冰模式中，海洋和 大气的热力作用通常被认为是外强迫，海冰的存在明显地削弱了海一气间的湍流热输 送，分子热传导过程成为热量穿过冰盖输送的主要机制计算这些热收支项并导出冰 的增长率或消融率，从而模拟冰厚的季节变化是热力模式的主要目标关于水冰热 力学模式最早在十九世纪就开始研究，1 8 9 1 年s t e f e n l 2 9 1 提出了s t e f e n 定律，给出了水冰 生长的解析解海冰的热力学模式是m a y k u t 和u n t e r s t e i n e r p0 | 首先正式开始研究的 ( 以下简称m u ) ，m u 模式是迄今为止考虑最全面的一维海冰热力学模式，他们用表 面热平衡决定冰增长率，以扩散方程控制冰内热传导，且引入了雪盖、冰盐度、冰内 卤水、气泡、短波辐射透射加热、冰密度垂直变化、传导率和比热的影响，模拟出北 极中心的平均冰厚、表面消融量和冰内温度场与观测资料一致该模式给定入射辐 射、湍流通量、海洋热通量和降雪量，但没有涉及相应的大气和海洋物理量，无法讨 论大气和海洋边界层的湍流通量以及无冰水面向冰盖状态的转化同时，模式达到 平衡态所花的模拟时间太长，也不利于发展为三维模式1 9 7 6 年，s e m t n e r l 3 u 对上述 模式进行了简化，他减少了垂直的层数，改变了差分方案，并去掉扩散方程中的源 一6 大连理工大学博士学位论文 汇项，并假定雪和冰的导热系数为常值根据简化程度的不同，分别称为零层和三 层模式在零层模式中，他假设海冰的垂直温度廓线是线性的，即不考虑海冰的热 容量而在三层模式中，海冰内盐泡的作用是通过对透射太阳辐射在海冰中的存储 来实现的s e m t n e r 的简化模式在气候模拟中得到了广泛的应用，但该模式在某些