高中数学课程资源开发利用的理论与实践研究.pdf

摘要 哪y 帆2 m 4 m 4 2 眦0 i 吣1 叭5 帆7 删 课程资源是国家新一轮基础教育课程改革所提出的一个重要概念，伴随着课改的 逐步推进，课程资源的重要性和开发课程资源的必要性越来越受到我国教育界的广泛重 视。目前国内外关于该课题的研究成果主要集中于数学课程资源内涵、数学课程资源的 分类标准、开发的原则途径三个方面的研究上。 本论文在课程资源概念基础上，界定数学课程资源的含义，并以普通高中数学课堂 为研究的对象，探索了数学课程资源与数学教学目标、教学过程的关系，并从实践中验 证了充分利用数学课程资源能达到高效教学的目标，能确保教学过程顺利进行，同时课 程资源也得到了提升和丰富。本文针对数学课程资源的利用现状、数学课程资源的开发 时存在的困难和建议等几个角度进行了一次有针对性的问卷调查。在认真分析调查情况 的基础上，从理论和实践两个角度思考如何开发利用高中数学课程资源，提出利用数学 课程资源的原则，并从多个途径寻找可利用的数学课程资源，为一线教师更顺畅合理的 开发利用课程资源提供切实可行的帮助。 本论文主要遵循以下五条主线展开： 第一，对课程资源与数学课程资源研究现状进行了梳理，在此基础上，界定了数学 课程资源，并将对数学课程资源进行分类；第二，分析数学课程资源数学教学目标、数 学教学过程之间的关系；第三，对中学数学教师开发与利用课程资源的情况分别作了问 卷调查；第四，在综述和调查的基础上，提出基于新课程的属性课程资源开发利用的设 想与建议；第五，通过实践研究检验理论的可行性。 关键词：课程资源；新课程；数学课程资源；开发与利用 a b s t r a c t c u r r i c u l u mr e s o u r c e si sa l li m p o r t a n tc o n c e p tp u tf o r w a r db yt h en e wr o u n do ft h e n a t i o n a lb a s i ce d u c a t i o nc u r r i c u l u mr e f o r m w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ec u r r i c u l u mr e f o r m ， t h ei m p o r t a n c eo fc u r r i c u l u mr e s o u r c e sa n dt h en e c e s s i t yo fd e v e l o p i n gc u r r i c u l u mr e s o u r c e s a r ed r a w i n gm o r ea n dm o r ea t t e n t i o nf r o mo u rn a t i o n a le d u c a t i o n a lc i r c l e s a tp r e s e n t ， d o m e s t i ca n d f o r e i g nr e s e a r c h o nt h i st o p i ci sm a i n l yf o c u s e d o nt h ec o n n o t a t i o n ， c l a s s i f i c a t i o ns t a n d a r d ，a sw e l la st h ed e v e l o p i n gp r i n c i p l e sa n ds t r a t e g i e so fm a t h e m a t i c a l c u r r i c u l u mr e s o u r c e s t h i st h e s i sf i r s td e f i n e st h em e a n i n go fm a t h e m a t i c a lc u r r i c u l u mr e s o u r c e sb a s e do nt h e c o n c e p to fc u r r i c u l u mr e s o u r c e s t h e nt h et h e s i sd e a l sw i t ht h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e m a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mr e s o u r c e s ，t h et e a c h i n gg o a l sa n dt e a c h i n gp r o c e s s e s ，t a r g e t i n gt h e o r d i n a r yh i g hs c h o o lm a t h e m a t i c sc l a s s r o o m s t h et h e s i sp r o v e sf r o mt h ep r a c t i c et h a tw ec a n a c h i e v ee f f e c t i v et e a c h i n gg o a l s ，e n s u r es m o o t ht e a c h i n gp r o c e s s e sa n da tt h es a m et i m e u p g r a d ea n de n r i c hc o u r s er e s o u r c e sb ym a k i n gf u l lu s e o fm a t h e m a t i c a lc u r r i c u l u mr e s o u r c e s t h i st h e s i sd e s i g n saq u e s t i o n n a i r ef r o mt h ea s p e c t so ft h ec u r r e n ts i t u a t i o no ft h eu s eo ft h e m a t h e m a t i c a lc u r r i c u l u mr e s o u r c e s ，t o g e t h e rw i t ht h ed i f f i c u l t i e sa n ds u g g e s t i o n so n t h e d e v e l o p m e n to ft h em a t h e m a t i c a lc u r r i c u l u mr e s o u r c e s o nt h eb a s i so fac a r e f u la n a l y s i so f t h es u r v e y ，t h i st h e s i sd e a l sw i t hh o wt od e v e l o pa n du t i l i z eh i g hs c h o o lm a t h e m a t i c s c u r r i c u l u mr e s o u r c e sf r o mt h ea n g l e so ft h e o r ya n dp r a c t i c e a n da tt h es a m et i m e ，t h et h e s i s p r o p o s e st h ep r i n c i p l e so ft h e u s eo fm a t h e m a t i c a lc u r r i c u l u mr e s o u r c e s t h et h e s i se x p l o r e s a l lt h em a t h e m a t i c a lc u r r i c u l u mr e s o u r c e st h a tc a nb eu s e di nd i f f e r e n tw a y s ，s oa st op r o v i d e p r a c t i c a lh e l pf o rt h ef i r s t l i n et e a c h e r s t ou s ea n dd e v e l o pt h ec u r r i c u l u mr e s o u r c e sm o r e s m o o t h l ya n dp r o p e r l y t h i st h e s i sm a i n l yd e a l sw i t ht h ef o l l o w i n gf i v ea s p e c t s ： f i r s t l y ，t h i st h e s i ss t u d i e sa n da n a l y z e st h ec u r r e n ts i t u a t i o no ft h ec u r r i c u l u mr e s o u r c e s a n dm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mr e s o u r c e s o nt h i sf o u n d a t i o n ，t h i st h e s i sd e f i n e st h em e a n i n go f m a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mr e s o u r c e s ，a n dc l a s s i f i e st h em a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mr e s o u r c e s i i s e c o n d l y ，t h i st h e s i sa n a l y s i z e st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h et e a c h i n gg o a l sa n dt h ep r o c e s s e s i nt h em a t h e m a t i c a lc u r r i c u l u mr e s o u r c e st e a c h i n g t h i r d l y ，t h i st h e s i sm a k e sas u r v e y r e s p e c t i v e l ya b o u tt h ed e v e l o p m e n ta n du s eo fc u r r i c u l u mr e s o u r c e sb yt h em i d d l es c h o o l m a t h e m a t i c st e a c h e r s f o u r t h l y ，t h i st h e s i sm a k e ss o m ea s s u m p t i o n sa n dp u t sf o r w a r ds o m e p r o p o s a l sb a s e do nt h er e v i e wa n ds u r v e y t h r o u g hp r a c t i c e l a s t l y ，t h i st h e s i st e s t st h ef e a s i b i l i t yo ft h et h e o r y k e y w o r d s ：c u r r i c u l u mr e s o u r c e s ；t h en e wc u r r i c u l u m ； m a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mr e s o u r c e s ；d e v e l o p m e n ta n du t i l i z a t i o n i i i 目录 摘要i a b s t r a c t i i 一、绪论1 ( 一) 选题意义1 1 理论意义1 2 现实意义1 ( 二) 研究现状2 1 数学课程资源内涵的研究2 2 数学课程资源分类的研究3 3 数学课程资源开发的原则、途径研究3 ( 三) 本文研究的问题4 ( 四) 本文的研究方法4 二、数学课程资源概述5 ( 一) 课程概述5 ( 二) 课程资源概述5 ( 三) 数学课程资源概述6 三、数学课程资源与数学教学的关系7 ( 一) 数学课程资源与数学教学目标的关系7 1 教学目标指引课程资源的开发7 2 课程资源的开发有利数学教学目标的实现8 ( 二) 数学课程资源与数学教学过程的关系9 1 课程资源保障数学教学的顺利进行一9 2 数学课程资源在数学教学过程中得到提升与丰富1 0 四、新课程背景下数学课程资源利用现状1 3 ( 一) 调查相关情况概述1 3 1 调查的目的1 3 2 调查问卷的编制1 3 3 调查的实施1 3 ( 二) 调查结果与分析1 3 1 数学课程资源整体认识的分析1 4 2 数学课程资源开发途径的认识分析15 3 数学课程资源开发中存在的困难的分析1 6 4 数学课程资源开发的期望与建议的分析1 6 5 开放性问题的结果分析1 8 五、数学课程资源开发与利用的教学实践探索一2 0 ( 一) 数学课程资源开发与利用的原则2 0 1 科学性原则2 0 2 适应性原则2 0 3 反思性原则2 1 ( 二) 数学课程资源开发与利用的途径2 1 1 对教材教参等进行开发与利用2 1 2 对数学教师资源进行开发与利用2 2 3 对学生资源进行开发与利用2 3 4 对大众传播媒介进行开发与利用2 3 5 对教学设施进行开发与利用2 3 6 对社会人文进行开发与利用2 4 ( 三) 数学课程资源开发与利用的的具体环节2 4 1 教学前期准备2 4 2 教学过程实施2 5 3 教后反思2 5 ( 四) 数学课程资源开发的教学案例分析2 6 1 案例分析一2 6 2 案例分析二2 8 ( 五) 总结与反思3 2 参考文献3 4 附录a ：新课程背景下中学数学课程资源利用现状的调查问卷3 6 附录b ：数学归纳法教学实录3 8 致谢4 3 攻读学位期间取得的研究成果一4 4 浙江师范大学学位论文独创性声明一4 5 学位论文使用授权声明一4 5 浙江师范大学学位论文诚信承诺书一4 6 v ( 一) 选题意义 1 理论意义 一、绪论 高中数学课程在学生的高中学习阶段，是非常重要的一门课程。它包含了数学中许 多基本内容，培养学生的一些基本素质。高中数学课程对于学生更深刻地认识数学与自 然、数学与社会，认识数学的人文价值，提高学生提出问题、分析和解决问题的能力， 增强理性思维，发展智力和创新意识具有关键的作用；高中数学课程有助于培养学生理 性思维，提高解决问题的能力；同时高中数学课程是一门基础课程，对于其他学科的学 习，例如物理、化学、技术等课程，具有一定的基础和密切的联系。 “从课程资源的本质来看，它是课程开发的条件，是课程的来源和构成要素，是课 程得以形成和发展的基本前提，课程资源为课程目标的实现提供了资源上的保证，为课 程意义和教育意义的充分展现提供了背景和基础。” 数学课程资源的开发与利用，一方面有助于唤起大家包括教师和学生对数学课程资 源的认识，有助于发现并利用更多的数学教育资源；另一方面，思考并实践如何开发与 利用高中数学课程资源也有利于高中一线数学教师的成长。教师在教学中，要想更好的 发现并利用课程资源，需要不断的提升自己对资源的认识，对数学的认识，以及对学生 的认识等等。 2 现实意义 课程资源是国家新一轮基础教育课程改革所提出的一个重要概念，开发并利用课程 资源的重要性和必要性越来越受到我国教育界的广泛重视。新课程改革下的数学教育越 来越重视学生的能力和知识持续性发展，这也引起了教育界对课程概念的思考，过去的 “课程即教材”的观念已经不能满足现在新课程改革下数学教学的需要了，这就引发我 们一线教师开始思考：到底什么是课程? 教学中还有哪些课程资源? 同时，国家基础 教育课程改革实验工作评估报告显示：“制约课程实施的主要问题之一就是课程资源 严重缺乏，在六百余份问卷调查中，7 0 4 的教师感到使用新教材过程中最大的难点也 同样是缺乏课程资源”【2 j 为了使新课程理念落到实处，近年来不仅有理论专家对课程资源作出的研究，同时 1 1 钟启泉新课程师资培训纲要 m 北京：北京大学出版社，2 0 0 2 p 8 3 【2 1 国家基础教育课程改革实验区工作评价团国家基础教育课程改革实验工作评估报告 丁 课程教材教学研究，2 0 0 2 ( z 1 ) 1 一、绪论 线教师也对此做了一些思考。可以说课程资源的开发是当前课程研究的一个热点话 题。对课程资源的研究也从最初的理论层面上的研究，扩展到学科课程资源的开发研究。 课程资源的研究得到各个具体的学科的研究支持，研究范围有了较大的扩展。但是也要 看到，对具体学科的研究主要是将课程资源理论与学科知识简单的结合，研究内容还未 脱离课程资源理论的框架。对数学课程资源研究主要集中在，对当前课程资源应用现状 的调查、数学课程资源的内涵与分类研究、课程资源与教学的关系研究、笼统的提出数 学课程资源的开发途径。这些为教师在教学中进行课程资源开发提供了理论基础，但是 这些理论有待于与实践相结合，以便能够成为教师能够可以切实掌握的一种技能。 ( 二) 研究现状 课程资源是近几年国家新课改中的一个重要概念，伴随着课改的逐步推进，课程资 源的重要性和开发课程资源的必要性越来越受到我国教育界的广泛重视。研究者建立在 一般课程资源的研究基础上，针对数学的具体特点，对数学课程资源的开发与利用作出 一系列的研究。目前国内外关于该课题的研究成果主要集中于数学课程资源内涵、数学 课程资源的分类标准、开发的原则途径三个方面的研究上。 1 数学课程资源内涵的研究 美国课程专家泰勒在课程与教学的基本原理中就曾提出“要最大限度的地利用 学校的资源；加强校外课程；帮助学生与学校以外的环境打交道”。【1 泰勒提出课程资 源包括“目标资源、教学活动资源、组织教学活动资源、制定评估方案的资源”。【2 j 在国内，吴刚平在“课程资源的开发与利用”一文中，将课程资源正式引入到课程 与教学论领域。全目制义务教育数学课程标准( 实验稿) ：“数学课程资源是指依据数 学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场 所，主要包括各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件及网络、图书馆， 以及报刊杂志、电视广播、少年宫、博物馆等”。【3j 孔凡哲提出：“凡是有利于数学课程 实施与生成的各种物质和非物质的条件与因素，都应属于数学课程资源”。【4 喻平( 2 0 0 6 ) 提出：“课程资源是课程设计、实施和评价等整个课程开发过程中可以利用的一切人力、 物力以及自然资源的总和。”p o 12 美 拉夫尔泰勒课程与教学的基本原理 m 施良方译人民教育出版社1 9 9 4 f 2 1 美 拉夫尔泰勒课程与教学的基本原理 m 施良方译人民教育出版社1 9 9 4 3 1 全日制义务教育数学课程标准实验稿 m 一匕京：人民教育出版社，2 0 0 3 e 4 孔凡哲，马云鹏论数学实施中的数学课程资源 j 数学教育学报，2 0 0 4 ( 5 ) 5 喻平如何评课：数学课程资源层面的透视 j 冲学数学教学参考，2 0 0 6 ( 1 2 ) 2 一、绪论 2 数学课程资源分类的研究 在课程资源的研究过程，为了方便研究，人们需要对课程资源的进行分类。对于分 类，吴刚平( 2 0 0 1 ) 提出要注意两个基本原则：一是逻辑上要清晰，划分的课程资源类 型不能自相矛盾和过多的交叉重叠：二是要有利于分析和解决学校实践中存在的主要问 题，即要有利于我们看清中小学课程资源开发和利用中的主要问题，并找到相应的解决 途径和办法。o 课程资源从不同角度有着不同的分类方式：从来源上分校内课程资源和校外课程资 源；从性质上分自然、社会课程资源；从物理特征和呈现方式上分文字资源、实物资源、 活动资源和信息化资源；从存在方式上分显性、隐形课程资源；从功能特点，分为素材 性、条件性课程资源。从存在状态上分带创生的、潜在的、现实存在但未开发的课程资 源。为了体现数数学教学的特殊性，更好的让数学教师认识数学课程资源，喻平( 2 0 0 6 ) 采用二维结构来刻画数学课程资源：外显素材性资源、外显条件性资源、内隐素材性资 源、内隐条件性资源。尚晓青( 2 0 0 8 ) 以数学教师的教学准备为线索、以数学课程目标 的实现为宗旨将数学课程资源分为以下四类：文化背景资源、智力发展资源、实践活动 资源、反思生成资源。杨红萍( 2 0 0 9 ) 依据课程资源的内涵和数学学科的特点，把数学 课程资源的基本内容分为教材系列、人力资源、大众传播媒体和教学设施。 3 数学课程资源开发的原则、途径研究 吴刚平( 2 0 0 1 ) 提出如下原则：开放性原则、经济性原则、针对性原则、个性原则。 在筛选课程资源的时候要经过三个筛子，即教育哲学、学习理论、和教学理论。 孔凡哲( 2 0 0 4 ) 对数学课程资源的开发提出如下原则：一是数学课程资源要有利于 实现教育的理想和办学宗旨反映社会的发展需求和科技进步方向；二是要与学生学习的 内部条件相一致，符合学生身心发展的特点，符合学生数学学习的一般规律，满足学生 数学学习的兴趣和发展需求；三是要与数学教师教育教学修养的现实水平相适应，并体 现现代数学的进步与发展。【2 j 为了合理开发和有效利用数学课程资源，研究者对此提出了一些建议。孔凡哲 ( 2 0 0 4 ) 提出数学课程资源有效利用的主渠道是：广泛的人力资源和智力资源、信息化 系列媒体资源、校内外的场馆文化资源和乡土特色资源、课堂内外的实践活动资源、中 小学课程共享资源。刘丽颖、张太军( 2 0 0 5 ) 提出在开发途径中要注意：数学教材、人 力资源、课外读物、信息技术、学科间资源共享、以及开发乡土和社区资源。王爱玲、 傅海伦( 2 0 0 9 ) 提出合理开发数学课程资源需要：拓展数学教材资源、挖掘数学人力资 1 吴刚平课程资源的开发与利用【j 全球教育展望，2 0 0 1 ( 8 ) 2 孔凡哲，马云鹏论数学实施中的数学课程资源 j 数学教育学报，2 0 0 4 ( 5 ) 3 一、绪论 源、整合其他学科资源。 ( 三) 本文研究的问题 本论文在课程资源概念基础上，界定数学课程资源的含义，并从数学课程资源的分 类、数学课程资源与数学教学目标、教学过程的关系出发，从数学课程资源的开发意义、 数学课程资源的利用现状、数学课程资源的开发建议等三个角度开展高中数学课程资源 的开发利用分析，初步探讨如何基于新课程提高教师的课程资源开发能力，为一线教师 更顺畅合理的开发利用课程资源提供切实可行的帮助。 为此在论文中基本解决了以下几个主要问题： 第一，整理了课程资源与数学课程资源研究现状，在此基础上，从课程，课程资源 到数学课程资源逐层升入研究其内涵；第二，通过理论和实践分析数学课程资源与数学 教学目标、数学教学过程之间的关系；第三，对高中一线数学教师开发利用数学课程资 源的情况作了问卷调查，并进行了详细的分析；第四，在综述和调查的基础上，提出开 发数学课程资源的原则、途径，并通过实践研究检验理论的可行性。 ( 四) 本文的研究方法 本研究将采用以下几种研究方法： 1 、文献研究：梳理归纳分析近十年国内外的相关研究成果，并在大量阅读和理解 的基础上对数学课程资源的理论和实践进一步进行深入研究，以期望能形成一些新的想 法。 2 、问卷调查：依据数学课程资源在高中一线教师中利用的程度和对此的一些希望， 编制了调查问卷，分客观题和主观题，旨在调查现在高中一线数学教师对数学课程资源 的认知情况，了解当前高中数学教师在开发利用数学课程资源的教学过程中的情况和现 存的困难。 3 、实践研究：在日常教学中，对提出的资源开发的途径和方法进行验证，将理论 转化为实践，再通过对学生与教师进行回访检验。 4 二、数学课程资源概述 数学课程资源概述 课程是培养人才的蓝图，而课程资源是课程的前提条件。伴随着课改的逐步深入， 开发并利用课程资源的重要性和必要性越来越受到我国教育界的广泛重视。为此，我们 先依据概念间的逻辑顺序，对相关概念做出简单的概述，以企得到某些对本论文题目研 究有益的相关知识。 ( 一) 课程概述 课程是指学校学生所学习的学科总和及其进程与安排。其中，广义的课程是指学校 为实现培养目标而选择的教育内容及其进程的总和，它包括学校所教的各门学科和有目 的、有计划的教育活动。而狭义的课程是指某一门学科。 在对课程的初步统一认识的基础上，学者们又分别提出各自对“课程”的不同见解。 主要包括以下：( 1 ) 、课程即教材，这是一种以学科为中心的教育目的观的体现。认为 课程内容就是学生要学习的知识，而知识的载体就是教材，其代表人物是夸美纽斯。( 2 ) 课程即活动，这种课程的主要代表人物是杜威。以活动为取向的课程，注意课程与社会 生活的联系，强调学生在学习中的主动性，是一种探究性的教学。( 3 ) 、课程即经验， 其代表人物是泰勒。这种观点强调学生是主动参与者，学生是学习活动的主体，学习的 质和量决定于学生而不是课程，强调学生与外部环境的互相作用。教师的职责是构建适 合学生能力与兴趣的各种情境，以便为每个学生提供有意义的经验。 而一直以来人们对“课程”的纷争的原因也在于，在教育中，课程都有其不可替代 的作用：首先，课程是教育教学活动的基本依据；其次，课程是达到教育目标的前提条 件；第三，课程是学校一切教学活动的中介；最后，课程是学校进行管理与评价的准 绳。对于课程概念的理解、对课程在教育中的作用的正确认识，将有利于我们采取正确 的态度去认识和理解课程资源。 ( 二) 课程资源概述 对课程资源的研究最早可以追溯到美国课程专家泰勒，对于课程资源的定义，目前 理论界尚未对课程资源作出一个明确的定义，不同学者从不同的角度提出了不同的看 法。 从课程资源的价值角度看，“课程资源的概念有广义与狭义之分。广义的课程资源 指有利于实现课程目标的各种因素，狭义的课程资源仅指形成课程的直接因素来源。” “课程资源是为设计课程和制定教学计划服务的各种可以利用的途径和方法。”；立足于 课程发展的全过程，从系统论角度看“课程资源是课程设计、实施和评价等整个课程编 制过程中可资利用的一切人力、物力以及自然资源的总和，包括教材以及学校、家庭和 气 二、数学课程资源概述 社会中所有有助于提高学生素质的各种资源。”、“课程资源是指满足课程活动所需要的 思想、知识、人力、物力等，课程资源与课程目标、内容、实施和评价有密切联系的课 程外表系统。”从课程资源所依附的载体上看，“课程资源是指可能进入课程活动，直接 成为课程活动内容或支持课程活动进行的物质和非物质的一切”。 从这众多定义中我们不难看出，对课程资源的界定过程中，多数是以泰勒原理为基 础提出的。课程资源是为特定教学目标的实现而存在的，其内涵是课程的构成因素以及 课程实施的条件。 ( 三) 数学课程资源概述 全日制义务教育数学课程标准实验稿：“数学课程资源是指依据数学课程标准 所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所，主要包括 各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件及网络、图书馆，以及报刊杂志、 电视广播、少年宫、博物馆等”。【1j 这一定义将数学课程资源的内涵界定在“物质的”范 围内，主要体现的是在实际教学过程中容易利用的显性资源，据有较强的可操作性。但 是却忽视了数学教学中的另一类资源：隐形资源，如：智力资源、文化资源等。 为此，有学者对这一定义进行了补充：凡是有利于数学课程实施与生成的各种物质 和非物质的条件与因素，都应属于数学课程资源。【2 这一定义不仅体现了数学课程资源 的存在形式：物质与非物质的，扩大了课程资源的内涵，使得所有潜在数学资源有机会 得以利用；同时也强调了数学课程资源的价值：有利于数学课程实施与生成的，这样又 防止了课程资源的泛化，只有那些有利于数学课程实施与生成的资源才是数学课程资 源。这- * b 充也数学课程资源对教学的作用形式进行了界定：因素与条件。这也体现了 数学课程资源的价值：一是形成课程要素的来源，二是实施课程的一些直接或间接的条 件。 1 全日制义务教育数学课程标准实验稿 m 一匕京：人民教育出版社，2 0 0 3 【2 1 孔凡哲，马云鹏论数学实施中的数学课程资源 j 数学教育学报，2 0 0 4 ( 5 ) 6 三、数学课程资源与数学教学的关系 ( 一) 数学课程资源与数学教学目标的关系 在教学中不存在漫无目的的行为，首先教育本身就存在目的性。中国大百科全书教 育卷：“教育是培养人的一种社会现象，是传递生产经验和社会生活经验的必要手段。” 【1 在这里教育的目的是“传递生产经验和社会生活经验”。科学的教育目的能够保证教育 活动顺利的展开，也使得教师的教育活动有了正确的方向。国家根据社会发展的客观需 要和受教育者身心发展的客观规律制定教育目的，并在此基础进行了课程的编制。 其次数学教育作为教育的一部分，它本身就是为实现教育目的而存在的，数学教育 要为教育目的的实现服务。数学教育目标是：“使学生掌握数学的基础知识、基本技能、 基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精 神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世乔”。普通高中数学课程标准 对普通高中数学教学和改革提出了新的课程目标体系。 1 教学目标指引课程资源的开发 作为一名教师，我们的教学大目标在于培养人，使得我们教育的人之为“人”。为 了实现目标，我们需要通过一系列的教学来实现，而教学过程是个传递知识与能力的过 程。在这个过程，我们不是直接把自己知道的像倒水一样倒给学生，这需要我们组织教 学过程，将知识以合理的包装形式传递给学生。一旦教师确立了正确的教学目标，他们 就会体会到到教学目标为课程资源的开发和利用起到的导向作用，也会意识到开发课程 资源的重要和必要性。 当教师将教学目标仅仅放在学生的成绩和考试上时，他们重视的就是学生单纯的解 题能力和机械重复知识的能力，并希望实现立竿见影的效果，其教学理念就是：熟能生 巧，题海战术。那么教师在资源开发的重点就放在对题目的收集与编制上了。为了实现 学生考试考出好成绩的目标，就只关注教材、教辅资料等外显素材性资源，而不会主动 开发和利用更多的可以利用的课程资源。最终是把整个教学转变为了知识的强制“灌输” 和习题的重复训练，其实根本不能培养学生真正的解决问题的能力。 当教师的教学目标不再是成绩，而是如何让学生爱学，好学数学这么课程时，他们 重视的就是怎样实现学生在数学学习上的可持续发展，就会关注如何提高学生的数学素 养，他的教学理念就是：因材施教，有教无类。这也正是新课程改革给教师教学观念带 来的改变，同时也进一步改变了对数学教学目标的定位。在新的教学目标影响下，教师 不是再仅仅依靠教材、教辅等资源进行教学，他必须主动开发和利用更多必要和可利用 【1 1 中国大百科全书教育卷 m 一匕京：中国大百科全书出版社，1 9 8 5 7 三、数学课程资源与数学教学的关系 的课程资源。当然，我们并不是在否定教材这个课程资源，恰恰相反，教材的确是最重 要的课程资源之一。而教师现在要做的就是充分利用一切可以利用的、对学生学习数学 有积极影响的资源。从而使整个教学的重点从“这是什么，这怎么做”过渡到“这是怎 么来的，为什么是这样，怎么想到要这样做的”，使学生真正能够好学、学好数学。 2 课程资源的开发有利数学教学目标的实现 开发和利用课程资源的目的在于为了学生的发展，而不可仅仅当做一种作秀展示给 别人。课程资源的合理开发和利用有助于教学目标的实现。教师在准备一次教学活动时 候，应该要依据本次教学的内容、授课学生的情况、教材上的课程目标的要求等先明确 本节课的教学目标，一旦教学目标确定，教师就要从多方面的课程资源入手，思考如何 才能让学生更好接受知识并能加以应用，达到高校教学的目的。 为此，教师要考虑学生的实际情况，确保教学目标的可行性，寻找能够使目标顺利 实现的资源进行合理的利用。同时由于数学知识自身的特殊性，要求教师要充分研究所 授教材蕴含哪些数学思想和方法，考虑这一课堂要体现什么数学本质，如何体现可以培 养学生对数学学习的兴趣，使学生喜欢数学课，并学会学习，学会应用。这就需要教师 去发现更多的贴近学生生活的数学课程资源。比如在学习集合的第一节课的时候，先引 导学生介绍自己，来自哪个初中，体会群体，全体的意义，从生活这个资源来引入课题， 学生一下子就感觉数学其实并没有那么深奥，离自己很近。接下来介绍集合的概念的时 候，学生接受起来就感觉很顺其自然，也就更加融入这个课堂了。这个例子也说明了从 生活中，从学生身边寻找课程资源，引入课题，远比直接突兀的给出定义要好得多。 同时在新课程理念的影响下，多媒体技术与数学教学的结合越来越紧密，这类资源 在数学教学过程中越来越发挥着重要的作用，对这类外显条件性资源的合理开发，能够 使原本抽象的数学知识更加形象易懂，有助于提高学生学习数学的热情。比如说在学习 用二分法求方程近似解这一节课时，教学的目标是帮助学生从另一个角度来解方程， 试图从逼近解来解决近似解的问题，也想培养学生正面解决问题比较困难的时候，可以 通过迂回的方法去解决。这个解的过程本来就是一个很复杂的计算的问题，如果全凭人 解时间更多，而且不易理解。本节课就充分利用计算机的几何画板矛d e x c e l 软件工具这个 外显条件性资源，帮助学生更快的去发现问题，并感受通过自己动手得到解决的乐趣， 使得原本枯燥的一节课生意盎然。 当然，很多的课程资源都是教师在教学之前，依据教学目标进行的预先设想和预演， 实际的情况还需要教师通过课堂加以灵活应用。在数学课堂教学中，当进行一些研究性 或者是探究性的学习的时候，学生会因为发散性思维产生很多想法，也许有一些并没哟 完全按照教师一开始备课时设定的情节发展。这个时候其实就产生了新的教学目标，当 然随之新的课程资源也就产生了，我们一般称这个为生成性课程资源。一方面，我们教 师在备课的时候就必须对学生可能出现的一些想法作出预测，并思考如何应用好这些生 三、数学课程资源与数学教学的关系 成性资源。另一方面，在数学教学过程中，教师不可能将所有的情形都预料到，即便出 现了没有设想到的情形，教师也应该因势利导、顺水推舟，利用好这个生成性资源，并 应立即产生新的生成性目标。而不能为了完成预想的教学效果，简单粗暴地否定学生的 提问或者回答，强硬地阻断本来会很好的一个思维。教学本来就不是演戏，我们必须允 许课堂出现生成性目标，或者说真正的真实的课堂是应当出现一些意外，一些无法预料。 比如在上直线的方程这一节课的时候，在讲到直线的斜截式这个概念的时候， 有这么一个例题：若直线，的斜率为2 ，它在两轴上的截距的和为2 ，则其直线方程 为。本来这个题目很简单，解法如下：直线的方程为y = 叔+ b ，则横截距 为一2 一b ，也即直线过点( 一2 一b , o ) ，代入方程得b = - 4 。这个时候，突然有学生提出： 两个截距怎么能相加昵? 原来他把截距的概念和点的概念想混淆了。我立即意识到这个 可能很多人都存在的问题，也就是截距的概念不清楚。我抓住这个机会，理清了截距与 点的区别，甚至再延伸到区分了截距和距离的概念。应该说这个时候就生成了新的教学 目标，我利用这些隐性素材性资源达到了新的教学目标。 所以，真正要实现育人的大教学目标，仅靠讲授数学教材上的知识，机械的进行习 题练习是远不够的。我们一线数学教师一定要有意识的去发掘和利用更多更广的课程资 源，这样才能更好的实现教学目标，达到更好的教学效果。 ( 二) 数学课程资源与数学教学过程的关系 教学目标是教师在意识层面上，综合教学内容、学生状况等各种情况制定的。而教 学过程是实现教学目标的载体。现代数学教学理论主张数学活动教学，教学不能仅仅是 数学知识的呈现。而是要求揭示知识产生的来龙去脉，强调教育向生活世界回归，这样 才能体现教育的真谛。因此，这也就要求我们一线教师立足于课本和教参上可见的知识 素材的同时，更要在数学教学活动中发掘和利用更多更广泛的数学课程资源。 1 课程资源保障数学教学的顺利进行 课程资源的开发和利用对于转变课程功能和学习方式具有重要意义。一方面，可以 超越狭隘的教育内容，让师生的生活和经验进入教学过程，让教学“活”起来；另一方 面，可以改变学生在教学中的地位，从被动的知识接受者转变成为知识的共同建构者， 从而激发学生的学习积极性和主动性。同时，还可以开阔教师的教育视野，转变教师的 教育观念，从而更好地激发教师的创造性智慧。可以说，课程资源的作用比以往任何时 候都更加重要了。 新程标要求，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些 内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。为此， 在数学教学中教师要非常注重从生活实例出发引入数学问题。然而，如何根据学生所处 的实际环境，去建立适合数学教学内容的教学情境、数学活动等丰富多彩的活动? 仅仅 二、数学课程资源与数学教学的关系 - _ - _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ - - _ - i _ - _ i _ _ _ _ _ _ _ - _ - - _ i - _ _ _ - _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - - - 一一一 是一本教材或一套教参和配套练习能满足新课改下教学的要求吗? 显然是不能的! 它需 要每一个数学教师在教学实践中进行大胆地创新，充分挖掘可以利用的课程资源，给学 生提供最有效的学习素材。 例如，在讲授导数第一节课“平均变化率”的时候，如果让学生理解变化率概念是 一个难点。如果直接照搬教材的概念，很多学生都觉得接受起来比较困难。我在讲这一 节的时候，刚好遇上天气突然转冷，两天骤降了1 5 度，大家都感觉到温度变化很虬陕”， 身体不能适应。我就抓住这个生活中感受，这样来引入课题： 师：这两天气温一下子下降了1 5 度，大家都明显感受到温度的变化了吧? 但是我查 了下历史气温，我发现从9 月1 日到1 2 月1 日这三个月也差不多下降了15 度，请问你们有 没有感觉气温明显的变化呢? 有没有觉得身体受不了呢? 生：没有 师：那这个是为什么呢? 学生在下面抢着回答：因为一个变的快，一个变的慢啊! 师：那如何从数学的角度来描述变化的快慢呢? 这个就是我们今天要学习的课题： 变化率。 这样引人