公司债信用价差的固定效应研究论文.pdf

经济 问题探 索2 0 1 4年第 3期 公司债信用价差的固定效应研究 周 梅 ，刘传哲 ( 1 中国矿 业大学，江苏徐州 2 2 1 1 1 6 ；2 常熟理工学院，江苏常熟 2 1 5 5 0 0 ) 摘要：针对信用风险模型中的变量解释力普遍较弱这一现象，提 出自变量的增加与改变无法从根本上 解 决实际价差与预期违约损失之 间 “ 宽缺 口” 的假 设 ，认 为研 究者对信用价差决定 因素进行 整体研 究 ，忽视 样本债券之 间的个体差异是导致 变量解释 力弱的重要原 因。通过 建立信 用价 差 固定效应模 型进行验证 ，在保 持时间不变的情况下，分析不同公 司债券的截距项，并与混合模型进行对 比。实证结果表明，即使 变量相 同 ，固定效应模型能够 解释 4 7 的信 用价 差 ，远 高于混合模型 的 1 5 。研 究结果 有助 于解释 “ 信 用价 差之 谜 ”。 关键词 ：固定效应模型 ；公 司债券 ；信 用价差之谜 一 、引言 公司债信用价差的研究主要集中在两个领域 ：信 用风险模型研究和信用价差影响因素研究。信用风险 模 型可简 单 的分 为 两种 ，以 b l a c k s c h o l e s 1 9 7 3 和 m e r t o n 1 9 7 4 为代 表 的结 构 模 型及 以 d u f fl e s i n g l e t o n 1 9 9 9 为代表的简约模型。然而大量实证 研究表明，信用风险理论中的变量对信用价差解释力 较 弱 ，即影 响信 用价差 的各 因素只能解 释一 小部分信 用 价差 ，实际价差与预期违约损 失之 间的 “ 宽缺 口” 始终无法 得到合 理的解释 。 不同债券市场本身的发展历程和市场繁荣程度决 定了影响信用价差的因素干差万别，因而不存在公认 的信用价差决定 因素指标体系。d e l i a n e d i s&g e s k e 1 9 9 9 认为回收率、跳风险、税收、流动性 因素等 是信用价差的决定因素，变量对信用价差的解释程度 约为 2 0 。e l t o n e t a l 2 0 0 1 以简 约 模 型 为 基 础 ，发现预期 违约 损失 和税 收 只能解 释 2 5 左右 的 信用 价差 e 2 1 。c o l l i nd u f r e s n e e t a l 2 0 0 1 在 结 构 模型基础上考察了众多影响信用价差的因素，诸如股 票收益 、资本结构 、s & p 5 0 0指数 收益 和 国债 收益斜 率等 ，发现 这些 变量 总 的解 释力低 于 3 0 ，即使在 纳入国债和信用违约互换市场的流动性指标后，依然 效果甚微 。以往的研究中，研究者几乎都是考察样 本数据的整体信用价差影响因素，没有具体分析过不 同债券之间的个体差异以及这些差异能否更好的解释 信用价差 ，据此提出本文假设 ：自变量的增加与改变 无法从根本上解释 “ 信用价差之谜” ，观测对象的个 体差异是导致 变量解释力弱 的重要 原因。近期也有研 究者 尝试 从 模 型 本 身 考 察 信 用 价 差 决 定 因 素， m a a l a o u i c h u n e t a l( 2 0 1 2 )采 用 内生 区制转 化 模 型 分析信用价差变化 ，指出单区制模型削弱了不同变量 对信用 价差的解释程 度 ，相 同的变量在不同的区制模 型中对 信用价 差的解 释程度 迥异 。 立足于本国债券市场，选取影响信用价差 的指 标，在固定效应模型的基础上分析不同债券之间的个 体差异，是解释 “ 信用价差之谜” 的有益尝试。研 究结果表明，变量相同的情况下，固定效应模型最高 可以解 释 4 7 的信用价差 ，远远高于混 合模 型 的 1 5 和结构模型的 2 0 ，因此 ，除了影响信用价差 的各因子 ，债券之间的个体差异是影响信用价差的重 要原因。信用价差与无风险利率、市场流动性负相 关 ，而与股票市场交易量、公司资产和股市波动正相 关 ，研究结果有助于解释 “ 信用价差之谜” 。 二、数据描述和 变量选择 ( 一)数据 来源与描 述 样本数据来源于国泰安数据库公司债券 日交易数 据，研究对象均为固定利率公司债券，剔除了由于某 些特性而影响债券稳定性的债券，即样本中不包含剩 余期限小于 1 2个月的债券；不包含嵌有期权选择权 的债券；不包含年付息次数为零的债券，考虑到债券 作者简介：周梅 ( 1 9 7 8 一) ，女，江苏徐州人，中国矿业大学管理学院博士研究生，常熟理工学院经济管理学院副教授，研究 方向：信 用风险管理；刘传哲 ( 1 9 6 4一) ，通讯作者 ，男，江苏丰县人 ，中 国矿业 大学管理 学院教授 ，博 士生导 师，研 究方 向：货 币传 导、金 融工程。 基金项 目：国家社科基金项 目 ( 编号 ：l 1 b r k 0 0 6 ) 44 的交易频率和数据可得性，共筛选 1 2只公 司债券， 从 而得 到 2 0 1 0年 2月 1 1日至 2 0 1 2年 5月 2 8 e t 的 1 2 只债券面板数据 。定义公司债券年收益率与 3 个 月上 海同业银行拆借利率之差为信用价差。不 同期限的 1 2只债券信用价差序列描述统计量如表 1 所示： 表 1 1 2只债券信用价差序列描述性统计 1 5 年以上 期限 2 7年 ( 含2 年) 7 1 5 年 ( 含7 年) ( 含) 债券 c s 一 c s 一 c s 一 c s 一 c s 一 c s 一 c s 一 c s c s 一 c s 一 c s 一 c s 一 名称 云化 宏润 国安 金发 复地 鹤城 哈城 昆创 华西 江铜 怀化 三峡 均值 0 5 3 0 3 3 0 5 9 9 1 1 5 2 5 1 4 9 0 2 2 2 1 4 7 2 9 2 6 4 2 7 8 2 7 1 9 9 8 8 2 5 2 7 9 1 4 1 7 6 3 3 4 4 8 1 2 9 6 4 中值 0 2 3 0 4 3 2 8 3 2 0 7 7 9 3 0 9 8 1 8 2 1 9 4 8 2 7 8 5 9 2 4 8 8 8 1 7 o 4 6 2 4 7 9 8 0 9 8 6 7 2 8 3 0 5 0 8 5 6 2 标准差 1 0 8 8 5 1 1 7 7 2 1 1 0 4 4 1 4 3 4 8 1 2 7 6 2 1 2 6 7 4 1 2 5 0 9 1 2 2 2 4 1 1 7 7 0 1 6 o 4 6 1 3 0 5 9 1 3 0 8 0 偏度 0 2 8 6 3 0 1 5 4 8 0 5 5 4 9 0 6 8 7 6 0 0 5 5 l 0 0 9 2 7 0 3 9 1 1 0 3 1 0 5 0 1 7 9 4 0 4 0 7 4 0 2 3 9 3 0 3 6 8 6 峰度 2 3 3 9 5 2 6 5 3 2 2 4 5 9 5 2 3 3 3 2 2 7 1 6 4 2 6 2 7 8 2 4 7 8 9 2 6 5 5 6 3 0 0 5 4 1 7 9 5 7 2 5 2 0 8 1 7 8 8 9 观测个数 5 9 8 5 9 8 5 9 8 5 9 8 5 9 8 5 9 8 5 9 8 5 9 8 5 9 8 5 9 8 5 9 8 5 9 8 2 01 0 m 0 7 2 01 1 mo 1 2 0 1 1 mo 7 2 0 2 m 0 1 l j i n f a f u d i h o n gr u n i i g u o a n y u n h u at r e a s u r y l 图 1 短期公司债年收益率与国债收益率 曲线图 20 1 0 m 0 7 2 01 1 m01 20 1 1 m 0 7 2 01 2 m 0 1 hua j j a ngtcn g hechengt c u tre asury hachengt cu kunchuanekc n g huaihua 图 2 中期公 司债 年收 益率与国债 收益率 曲线图 表 1显示 ，样本债券中，中短期债券较多，而中 期债券平均信用价差较高，比短期公司债券信用价差 平均高出8 0个基点 ，比长期公司债信用价差平均高 出 1 2 0个基 点。从偏度看 ，只有宏润和 复地两 只债券 显示出厚尾特征；从峰度看，华西债峰度最高，但也 只比标准正态分布峰度略高一点，样本数据描述统计 信息与孙克 ( 2 0 0 7 )描述的公 司债券信用价差序列 呈现尖峰厚尾的结论不同 。这可能有两方面原因： 一 是所选取 的基准利率不 同 ，研究者一般是 以相 同到 期 日的国债利率为基准利率 ，而本文选择3个月 s h i b o r利率为基准，相对于国债利率，同业银行拆借 利率更能反映市场利率的变化 ，然而会导致信用价差 峰度相对较低。二是国债市场较高的流动性使资金的 可得性成本较低，较低的无风险利率带来较高的信用 价差 ( 见 图 1 ，图 2 ) 。 ( 二 ) 变量选择 在国内外学者研究的基础上，根据信用价差的风 险来源 ，围绕市场风险、流动性风险和违约风险三个 层面对影响信用价差的变量进行选择。市场风险指标 包括 ：无风险利率 ( t b ) ，采用 2 0年期 国债利率 表示；风险溢价 斜率 ( s l o p e )用 2 0年期国债利 率与 3个 月 s h i b o r利率 之差表 示； 股 市波 动 ( i n t r a s t o c k) ，采 用上 证 综 指 的 日开 盘 价 、收 盘 价、最高价和最低价计算所得；债市波动 ( v o l一 债券名称) ，采用债券每 日开盘价、收盘价、最高价 和最低价计算所得；违约风险主要考察公司的资产波 动 ( a s s e t ) ，上证综指代替 ；流动性风险指标中包 含 ：股票市场交易量 ( l n m a r k e t ) ，市场交易量 取对数；市场流动性 ( v l ma r k e t ) ，取债券 日交 易量 债券前 2 0日交易量平 均数； 债券 交易量 ( l n d t f )债券换手率表示。为了消除多重共线性和 冗余变量，利用逐步替代法对以上变量进行筛选，最 终得到解释变量分别为：为利率因素 ( t b ) 、市场交 易量( l n m a r k e t) 、市 场 流 动 性( v l ma r k e t ) 、 45 2 1 o 9 8 7 6 5 4 3 股市波 动 ( i n t r a s t o c k)和公 司资产 ( a s s e t ) 。 三、信 用价差个体 固定效应模型建立 个体固定效应模型是针对具有不同截距项的个体 而言 ，如果时间序列的截距项不 同，而 不同的横截面截距项没有显著变化时 ，可 以建立 个体 固定效 应模 型 。考 虑 到不 同债 券 之 间的个 体 差 异，设定信用价差方程为个体固定效应模型如( 1 ) 所示 ： c s = +o l + ( 1 ) 其 中， c s 。 个体 i 在 t 期 的信 用价差 ， 在 t 期 影 响个体 i 价差 的可观测 的个 体特 征变 量 ， 关 变量 回 归系数 ， 券 i 的截 面恒量 ， 个 体和时 间变化 的扰 动项 ，且满 足 i i d n ( 0 ， o - ) ， e x g =0 ， 为常 数 ，由于数据介于 2 0 1 0至 2 0 1 2年之 间，属 于短期模 型 ，考虑到该时间段内没有较大的外部因素如经济危 机的影响，因此假定短期内各因素对信用价差的影响 水平不变。信用价差方程的同定效应模型考虑了短期 内价差不随时间变化且潜在因素对个体差异的影响 ， 使方程 回归系数的估计 比单纯 的截 面模 型更加准 确 。 c h e n g h s i a o ( 1 9 8 6 )提 出利 用 面板 数 据对 经 济 问题进行分析 ，要对模型做 3种假设以选择最适合的 模型 。考虑 到信用价差 的短期效应 ，本 文只介绍两种 检验 ：f检验 和 h a n s m a n 检验 。 1 f检验 ：原假设 h n ：不 同个 体模 型截距 相 同 ， 建立混合模型 。备 择假设 h ：不 同个 体模 型 截距 项 不 同，建立个 体 固定效应模 型。f统计 量定义为 ： ( s s e，一s s e ) ( n 一 1 ) 一 _ 兰 ， ， )、 s s e ( nt n k) 其 中，s s e 和 s s e 分别代 表混合 模型 和个体 同 定效应模型的残差平方和，在一定的显著性水平下， 如果 f f ( n一1 ， 一一 ) 建立个体效应模型。 2 h a n s m a n 检验 h a n s m a n 检验 主要是对 同一参数下 的两个估计 量 差异 的显著性检验 ，是衡量选择 固定效应模型或是随 机效应模型 的依据 。原 假设 h ：个 体效 应 与 回归变 量无关 ，建立个体 随机 效应 模 型 ；备择 假 设 h ：如 果个体效应 与 回归变 量有 关 则建 立个 体 固定 效应 模 型 。h统计 量定义为 ： 日： 譬 ( 3 )s ( 3 ， ) 一s ( 卢 ) 给定显著性 水平 卜，如果 h x ( k )型存 在 同 定效应 ，应建立个体固定效应模型。 四、模型估计和 结果分析 为避免虚假 回归 ，在估计 固定效应模 型之前 ，有 必要对 面板数据进行平稳性检验 。分别对原序列进 行 单位根检验，发现 t b、s l o p e序列存在单位根 ，即 原序列为非平稳序列，1 阶差分后序列平稳，结果如 表 2所示 表 2 原序 列单位根检验 原序列 s t a t i s t i c p r o b 一 阶差分序列 s t a t i s t i c p r o b t b 一 0 1 3 5 8 0 4 4 6 0 d t b (一1 ) 一 3 3 9 6 7 7 0 0 0 0 0 s l 0p e 一0 6 7 1 4 0 2 5 l 0 d s l o p e (一1 ) 一8 2 6 8 9 0 0 0 0 0 4 6 注 ： 表示 9 5 的置信水平上显著 。 为对比固定效应模型和一般混合模型的区别，首先估计以下混合模型： c s n=卢l t b+卢 2 l n ma r k e t+ 3 v l ma r k e t+卢 4 i n t r a s t o c k+卢 5 a s s e t+卢 6 s l o p e+s 利用截面加权最 b -乘法对混合模型进行估计 ，结果如表 3 所 示 ： 表 3 信 用价 差决定 因素混合模 型回归结果 变量名称 系数 标准差 p r o b c 一3 5 0 6l l 1 6 31 2 0 0 0 0 0 d t b (一1 ) 一1 9 4 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 0 0 d s l o p e (一1 ) 0 2 2 2 7 0 0 3 2 5 0 0 0 0 0 i ntras tock 0 8 9 7 8 0 0 7 3 7 0 0 0 0 0 as s et 1 5 61 6 2 0 2 5 4 0 0 0 0 0 lnmarket 1 9 6 3 9 0 0 7 5 6 0 0 0 0 0 vl market 1 8 5 2 8 0 0 8 7 8 0 0 0 0 0 r 0 1 5 8 3 ( 4) 调整后 r 0 1 5 7 5 残差平方和 1 4 0 7 1 3 4 表 3的混合模型可以看出，无风险利率、市场流 动性与信用价差负向相关，无风险利率上升 ，信用价 差降低 ；市场流动性较好，信用价差较低。斜率、股 票市场波动 、公司资产和股市流动性与信用价差正 向 相关 ，混合 回归模型可写为 ： c s 。 = 一3 5 0 6 1 1 1 9 4 0 0t b (一1 ) 4 - v l mar k e t ( 5) 但混合模型最高只能解释 1 5 8 ，说明变量对 于信用价差的解释力较弱，这或许由于不同的公司债 券本身的个体差异导致了变量在整体水平上对信用价 差解释力弱 ，因此在相 同变量 的基础上 ，采用 固定效 应模型 ，验证公司债券的个体差异是否会增加变量对 0 2 2 2 7 s l o p e (一1 ) +0 8 9 7 8 i n t r a s t o c k + 信用价差的解释力度。对债券的个体固定效应模型进 1 5 6 1 6 6 a s s e t + 1 9 6 3 9 l n m a r k e t 一 1 8 5 2 8 行估计 ，结果见表 4所示 ： 表 4 公司债个体 固定效应模型估计结果 变量名称 系数 标准差 p r o b c 一3 5 0 6 1 1 1 2 9 8 7 0 0 0 0 0 d t b (一1 ) 一 1 9 4 0 0 0 0 6 1 3 0 0 0 0 0 d s l o p e (一1 ) 0 2 2 2 7 0 0 2 5 9 0 0 0 0 0 i ntras t0ck 0 8 9 7 8 0 0 5 8 6 0 0 o o 0 as s et 1 5 6 1 6 6 1 61 2 5 0 0 0 0 0 lnmarket 1 9 6 3 9 0 0 6 0 2 0 0 0 0 0 vlmarke t 一1 8 5 2 8 0 0 6 9 9 0 0 0 0 0 f i x e d e f f e c t s( c r o s s ) yunhua 一 一c 一1 5 3 0 8 guoan 一 一c 一0 9 0 9 2 j i a n g t on g一 一c 一 0 6 4 4 8 kunchuangkong 一 一c 一0 0 6 31 hechengt 0u 一 一c 0 8 6 4 8 hachengtou 一 一c 0 7 2 0 6 huaxi一 一c 0 4 6 5 9 j i nf a 一 一c 一0 5 7 2 6 s anxi a 一 一c 一0 7 6 4 6 fudi一 一c 0 1 5 2 8 h0ngrun 一 一c 0 9 9 8 2 huai hua 一 一c 1 28 3 0 r 0 4 6 7 3 调整后 r 0 4 6 6 0 残差平方 和 8 9 0 5 4 1 1 相对于混合模型而言 ，是否有必要建立 固定效应模型 ，可 以对截面维 固定 效应模 型进行冗余性 检验 ，零 假设固定效应模型是冗余的，小概率事件发生，放弃混合模型。分别对模型进行 f检验和 h a n s m a n 检验。检 验结果如表 5所示 ： 表 5 信用价差 固定效应模 型检验 效应检验 统计 量 d c h i s q d p r o b c r o s s s e e t i o n f 3 7 3 9 1 1 9 ( 1 1 ，7 1 4 7 ) 0 0 0 0 0 47 cr o s ss e c t i o n c hi s q u 3 2 5 6 5l 61 1 1 0 0 0 0 0 cr o s ss e c t i o n r a n d o m 0 0 0 0 0 6 1 0 0 0 0 似 然 比 检 验 结 果 显 示 ，截 面 f 统 计 量 为 3 7 3 9 1 1 9 ，拒绝 冗 余 ，说 明有 必要 建 立 固定效 应 模 型 。而截 面 随机 效 应 模 型没 有 通 过 h a n s m a n检 验 ， 因此 ，无法 建 立随 机效 应模 型 。从 模 型 的拟 合优 度 看 ，一般的混合模型能够解释 1 5 8 的信 用价差 ， 传统 的结 构 模 型平 均 可 解 释 2 0 左右 的信 用 价差 ， 而个体固定效应模型能够解释近 4 7 的信用价差 ， 足以说 明信用价差 的影 响因素除了各项指标 之外 ，还 缘 于观测对象 之间的个体差 异。这一发现有 助于解 释 “ 信用价差 之谜 ” 。 五 、实证 结果分析 本 文利用 2 0 1 0年 2月 1 1日至 2 0 1 2年 5月 2 8日 的公 司债 券 日交易面板数据 ，采用 固定效 应模 型 ，分 析了公司债券的个体效应对信用价差的解释力度，得 到以下结论 ：一是 相同变量情况下 ，固定效应模 型对 信用价差影响因素的解释程度远高于结构模型和混合 模型 ，债券 之间的个 体差异是导致 信用价差的重要原 因 ，这 或许能 够成 为研 究 “ 信 用价 差之 谜 ” 的新 思 路；二是股票市场的整体波动已经影响到债券市场的 信用风险水平 ，公司资产的增加和波动性增加都会正 向影 响公 司债信用价差 ；三是流动性因素 已经成为公 司债券的定价因素，债券作为股票和国债的混合体， 其流动性相对较差，因而流动性溢价较高，一部分信 用价差 正是为了补偿 这种流动性 。 进一步分析实证结果，发现无风险利率和市场流 动性与信用价差负相关，无风险利率越低，信用价差 越大；市场流动性越低，信用风险水平越高，而信用 价差也随之升高。值得注意的是，股票市场交易量和 公司资产与信用价差 强正相 关 ，股票 市场 交易 量大 ， 说明股市流动性良好，而相应的会增加债券市场的信 用风险 ，导致信用价差增加 。结构模型理论认为 ，一 旦公司资产低于某个 临界值 ，违约 即发生 ，公 司资产 与信用风险理应负相关 。公 司资产 主要指 向股票持有 量，本文利用上证综指代表公司资产 ，假设投资者资 金一定 的情况下 ，资金过多 的流 向股市 ，对债市 的投 入则会相应减少 ，股票市场较强 的流动性 以及持有量 增加都会带来债券市场的信用风险升高，从而使信用 价差增 大。此外 ，信用 价差 还 与股 票 市场 波 动 正相 关 ，股市波动大 ，说明整个市场风险上升 ，从而带来 较大的整体信用风险 ，投资者要求的用以补偿信用风 48 险的信用价差相应增加 。不难看 出 ，中国债券市场 的 信用风 险水平 与整个股票市场 的波动及 流动性 密切相 关 ，这一发 现 与 h u a n g& k o n g ( 2 0 0 3 ) 所认 为 的信 用价差变化 与股票 市场 因素密切 相关 的结论 一致 。 由于中国 的股市 和债 市 相对 独立 ，目前 的数 据样 本 中，只有一半的债券发行主体在发债同时也发行 了 股 票 ，股票市场对债券市场的影响究竟是整体股市带来 的还是 由于这 6个发债人发行股票而产生 的影响 ，需 要进 一步研 究。 参考文献 ： 1 g o r d o n d e l i a n e d i s a n d r o b e r t g e s k e t h e c o m p o n e n t s o f c o r p o r a t e c r e d i t s p r e a d s ： de f a u l t ， r e c o v e r y， t a x ， j u m p s ， l i q u i d i t y ， a n d m a r k e t f a c t o r s r c o n f e r e n c e pa p e r ，ma y 1 9 9 9 2 e h o n ，e ， mg r u b e r ，d a g r a w a l ，a n d c m a n n ， e x p l a i n i n g t h e r a t e s p r e a d o n c o rpo r a t e b o n d s j j o u rna l of fi n a n c e， 5 6，p p 2