九年级数学下册 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质（3）学案华东师大版.doc

导 学 案 装 订 线 二次函数的图象（3）【学习目标】 1.会用描点法画出二次函数的图象；2.会用二次函数的图象和性质解决问题。3.渗透数开结合的思想方法。【重点】二次函数的图象和性质【难点】抛物线平移后得到抛物线时，确定平移的方向和距离。【使用说明与学法指导】先预习P3P4内容，勾画课文中的重点，然后独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预 习 案一、预习导学：1. 二次函数的图象与的图象有什么关系？2.二次函数的图象是一条 ，它的顶点坐标是 ，对称轴是 。3.在函数中，当x 时,函数值y随x的增大而增大；当x 时,函数值y随x的增大而减小；当x 时,函数值y取 值 ，是 。4.在函数中，当x-5时，函数值y随x的增大而 ，图象的顶点是最 （填“高”或“低”）点。二、我的疑惑合作探究探究一：二次函数的图象：例1：在同一坐标系中，画出函数y=x2,y=(x+1)2,y=(x-1)2的图象,并根据图象回答下列问题：（1）函数y=(x-1)2的图象的顶点坐标是 ，对称轴是 。（2）抛物线y=(x+1)2和y=(x-1)2可看作由抛物线y=x2怎样平移得到的？【针对性训练】1.若抛物线的顶点坐标为（-7，0），则h= 。2.二次函数的图象怎样平移就得到二次函数的图象？探究二：二次函数的性质：例2：已知二次函数，当x=2时有最大值，且此函数的图象过点（1，-3），求h的值，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大。【针对性训练】抛物线的开口 ，当x 时，y随x的增大而增大，顶点坐标是 小结：二次函数yax2bxc的图象与性质例3在如图26.2.3所示的直角坐标系中，画出函数y2x2和y2（x1）2的图象解 列表 描点、连线，画出这两个函数的图象观察根据所画出的图象，在下表中填出这两个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标思考这两个函数的图象之间有什么关系？概括通过观察、分析，可以发现：函数y2（x1）2与y2x2的图象，开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同函数y2（x1）2的图象可以看作是将函数y2x2的图象向右平移1个单位得到的它的对称轴是直线x1，顶点坐标是（1，0）据此，可以由函数y2x2的性质，得到函数y2（x1）2的性质：当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值，最_值y _做一做在同一直角坐标系中画出函数y2（x1）2与函数y2x2的图象，比较它们的联系和区别并说出函数y2（x1）2的图象可以看成由函数y2x2的图象经过怎样的平移得到由此讨论函数y2（x1）2的性质 思 考在同一直角坐标系中，函数y（x2）2的图象与函数yx2的图象有什么关系？试说出函数y（x2）2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质练 习1. 已知函数yx 2、y（x3）2和y（x3）2（1） 在同一直角坐标系中画出它们的图象；（2） 分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3） 分别讨论各个函数的性质2. 根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到