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第四讲:1、2章专题复习【考点题型】-勾股定理的逆定理判定直角三角形【例1】下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( )、,; 、,、,; 、,。【考点题型2】-勾股定理的有关计算【例2】1、一个圆柱形油罐的底面周长是4米,高是3米,如图,一只壁虎在油罐底部的处觅食,忽然它发现它的正上方点处有一只害虫,为了不引起害虫的注意,壁虎决定沿油罐侧面绕过去从背后捕捉它,则壁虎要爬行的最短距离是 ;2、(湛江)如图,设四边形是边长为1的正方形,以对角线为边作第二个正方形、再以对角线为边作笫三个正方形,如此下去若正方形的边长记为,按上述方法所作的正方形的边长依次为,;3、在等腰中,则边上的高的长是 ;4、如图:是的高,求的长;【考点题型3】-实数的有关概念【例3】1、在实数,中,无理数有( )、个 、个 、个 、个2、若的值在两个整数与之间,则;3、若的算术平方根是,则;4、一个正数的平方根是和,则这个正数是 ;5、代数式有意义的的取值范围是 ;6、若,则的平方根是 ;【考点题型4】-二次根式的性质【例4】1、已知,则的平方根是 ;2、若,化简:;3、若,则的值为 ;若,化简 ;4、若、满足,则;【考点题型5】-实数的运算【例5】1、比较大小:;2、;【例6】计算:、 、(高新) 、(金牛)【例7】(武侯区)已知,求的值。【例8】化简求值:,其中,。 【综合拓展、能力提升】【例9】如图:中,是上一点,且,则的长为 ;【例10】(达州)一道结论性探索题的类比延伸:通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例,请补充完整。原题:如图1,点、分别在正方形的边、上,连接,则,试说明理由。(1)思路梳理,把绕点逆时针旋转至,可使与重合。; ,点、共线。根据 ,易证,得。(2)类比引申如图2,四边形中,点、分别在边、上,。若、都不是直角,则当与满足关系 时,仍有。(3)联想拓展如图3,在中,点、均在边上,且。猜想、应满足的等量关系,并写出推理过程。综合练习1、下列条件中,能判定为直角三角形的是( )、 、 、,2、(杭州)已知,则有( )、 、 、 、3、已知实数、在数轴上的位置如图所示,化简:;4、一个数的平方根是它本身,这个数是 ;立方根是它本身的数是 ;5、实数、满足,则以、为三边长的三角形的面积为 ;6、计算:、 、7、四边形、都是正方形,、在同一直线上,连接、。(1)求证:;(2)观察图形,猜想与之间的位置关系,并证明你的猜想(3)若,求线段的长。作业设计姓名: 作业等级: .1是无限 小数,所以它 无理数(填“是”或“不是”)2若有意义,则x的取值范围是 。3若a是实数,则 。4的相反数是 ,绝对值是 。5若,则 。6在数轴上表示实数的点与原点的距离是 。在数轴上与原点距离是的点所表示的实数是 。7直角三角形ABC中,两直角边长分别为a5,b12,那么斜边长c 8如果直角三角形的直角边长为8k,斜边长为17k,那么另一条直角边长为 9以6、8、10为三边长的三角形周长和面积分别是 和 10如果一个三角形的三边a、b、c满足
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