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f e 基合金结构与性能的第一原理计算 摘要 随着技术发展对高性能材料的需求，人们对材料性能的研究越来越重 视。利用计算机模拟和计算可以预测材料的物理性质并有效指导相关材料 的制备。基于密度泛函理论的第一原理计算同分子动力学相结合，在材料 设计、合成、性能模拟等多方面有许多突破性的进展，已经成为计算材料 科学的重要基础和重要方法。本文将用基于密度泛函理论的第一原理对以 下合金的热力学及力学性质进行计算。 首先，高温结构材料f e a i 基金属间化合物，具有优良的力学性能。本 文用第一原理对f e a 1 二元合金中相关金属间化合物的形成焓和弹性常数， 体积模量、剪切模量、杨氏模量、泊松比、德拜温度等热力学性质和力学 性质进行了计算。计算结果与已有的实验结果和理论计算结果基本相符。 其次，由于f e z r 纳米晶是优良的软磁合金材料，表现巨磁阻效应，其 单一结构材料和非晶合金是重要磁性材料和超导材料。本文重点计算了 f e z r 二元合金中金属间化合物的形成焓和弹性常数，体积模量、剪切模量、 杨氏模量、泊松比、德拜温度等热力学性质和力学性质。 最后本文用第一原理计算了f e a l 基三元合金f e 3 a l x ( x = c 和b ，n ) 的磁性能、电子结构、弹性常数以及体积模量、剪切模量、杨氏模量、泊 松比、德拜温度等。计算结果显示f e 3 a i c 和f e 3 a 1 b 的基态是铁磁态，而 f e ，a i n 的基态是顺磁态。使用l d a 计算的总能普遍要低于用g g a 计算的 结果。使用g g a 计算的f e 3 a 1 c 的晶格常数与实验值符合得很好。计算得 t 到的弹性常数和体积模量也和其他理论值相符。f e 3 a 1 x ( x = c 和b ，n ) 贝j j 随 着原子序数的增大化合物的平均磁距减小，f e 3 a 1 n 磁矩为零。 关键词：第一原理弹性常数形成焓二元合金三元合金 f i r s t - p r i n c i p l e sc a l c u l a t l 0 n so fs t r u c t u r ea n d p r o p e r t i e sf o rf e b a s e da l l o y s a bs t r a c t f e - b a s e da l l o y sp l a yav e r yi m p o r t a n tr o l ei nt h em o d e r ni n d u s t r y h o wt o d e s i g nn e w i r o na l l o yw i t hh i g h e rs t r e n g t hi sac h a l l e n g ef o rm a t e r i a l ss c i e n t i s t s f i r s tp r i n c i p l e sc a l c u l a t i o n sb a s e do nd e n s i t yf u n c t i o n a lt h e o r y ( d f t ) i sa n i m p o r t a n tm e t h o di nc a l c u l a t i o na n ds i m u l a t i o no fm a t e r i a l ss c i e n c e i nt h i s p a p e r ，w eu s ef i r s tp r i n c i p l e st os t u d yt h et h e r m o d y n a m i c sa n dm e c h a n i c a l p r o p e r t i e so ff e - b a s e da l l o y s f i r s to fa l l ，f e a li n t e r m e t a l l i cc o m p o u n d sa r ep o t e n t i a lh i g h t e m p e r a t u r e s t r u c t u r a lm a t e r i a l sw i t he x c e l l e n tm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s i nt h i sp a p e r ，t h e f o r m a t i o ne n t h a l p i e sa n dt h ee l a s t i cc o n s t a n t s ，b u l km o d u l u s ，s h e a rm o d u l u s ， y o u n g sm o d u l u s ，p o i s s o n sr a t i oa n dd e b y et e m p e r a t u r ef o rf e - a 1b i n a r y i n t e r m e t a l l i cc o m p o u n d sw e r ec a l c u l a t e d b yu s i n g f i r s t p r i n c i p l e s t h e c a l c u l a t e dr e s u l t sa r ei na c c o r d a n c ew i t he x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a ld a t a a v a i l a b l e f e z rn a n o c r y s t a l l i n ei sa ne x c e l l e n ts o f tm a g n e t i ca l l o ym a t e r i a lw i t hg i a n t m a g n e t o r e s i s t a n c ee f f e c t t h ec r y s t a l l i n ea n da m o r p h o u sa l l o y sa r ei m p o r t a n t m a g n e t i ca n ds u p e r c o n d u c t i n gm a t e r i a l s i nt h i sp a p e r ，t h ef o r m a t i o ne n t h a l p y a n dt h ee l a s t i cc o n s t a n t s ，b u l km o d u l u s ，s h e a rm o d u l u s ，y o u n g sm o d u l u s ， i i i p o i s s o n sr a t i o ，d e b y et e m p e r a t u r ef o rf e z rb i n a r yi n t e r m e t a l l i cc o m p o u n d s w e r ec a l c u l a t e d t h er e s u l t sc a nh e l pt oo p t i m i z et h e d e v e l o p m e n to fn e w m a t e r i a l sa n dg i v eg u i d a n c ef o rf u t h e ri n v e s t i g a t i o n s f i n a ll y ，w ec a l c u l a t e dm a g n e t i cp r o p e r t i e s ，l a t t i c ec o n s t a n t ，b u l km o d u l u s ， a n dt h ep r e s s u r ed e r i v a t i v eo ft h eb u l km o d u l u s ，e l a s t i cc o n s t a n t s ，s h e a rm o d u l u s ， p o i s s o n sr a t i oa n dd e b y et e m p e r a t u r ef o rp a r a m a g n e t i ca n df e r r o m a g n e t i c s t a t e so ff e a 1t e m a r ya l l o yf e 3 a 1 x ( x = ca n db ，n ) w i t hf i r s tp r i n c i p l e s w i t h i nl d aa n dg g a t h ec a l c u l a t i o n si n d i c a t et h a tt h eg r o u n ds t a t e so f f e 3 a 1 ba n df e 3 a i ca r ef e r r o m a g n e t i cs t a t e s ，b u tf o rf e 3 a 1 ni t sg r o u n ds t a t ei s p a r a m a g n e t i c t h et o t a le n e r g yc a l c u l a t e df r o ml d a i sl e s si nm a g n i t u d et h a n t h a tf r o mg g a t h ec a l c u l a t e dl a t t i c ec o n s t a n to ff e 3 a 1 cw i t h i ng g ai si n g o o da g r e e m e n t w i t ht h ee x p e r i m e n t a lv a l u e ，a n dt h i si n d i c a t e st h a tt h e c a l c u l a t i o n sf r o mg g aa r em o r ea c c u r a t et h a nt h o s ef r o ml d a t h ec a l c u l a t e d e l a s t i cc o n s t a n t sa n db u l km o d u l ia g r e ew i t ho t h e rt h e o r e t i c a lr e s u l t sa v a i l a b l e t h ea v e r a g em a g n e t i cm o m e n to ff ei nf e 3 a 1 x ( x = b ，ca n dn ) r e s p e c t i v e l y r e d u c ef r o m1 4 8 3 9 a ，1 1 0 3 9 bt oz e r o ( g g a ) ，o r1 3 0 0 卜t b ，0 4 0 1 9 at oz e r o ( l d a ) k e yw o r d s ：f i r s t p r i n c i p l e s ；e l a s t i cc o n s t a n t s ；t h ef o r m a t i o ne n t h a l p y ； b i n a r ya l l o y ；t e r n a r ya l l o y 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和 相关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本 论文的研究内容。除己注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也 不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个 人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名： 匆叹 偿炭 i 2 0 0 9 年多月口同 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文： 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 小i 时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 糍修美 翩虢园2 0 0 9 椭舢 f e 基合金结构与性能的第一原理计算 1 1 铁铝合金研究现状 第一章绪论 有望成为新一代高温结构材料的f e a i 基金属间化合物，具有优良的力学性能，而且 其成本低廉、又具有较小的密度、很好的耐磨性及优异的抗蚀能力，有望在航空、化工 核反应堆元件、熔炉高温装置、电磁元件等众多领域获得应用【l 】。f e a l 基金属间化合物 呈现出各种各样的磁相，并且其磁性质的差异很大程度上依赖于化合物晶体结构中原子 组分，当铝含量低于 2 1 2 2 a t 时，合金具有无序的a 2 结构，是铝溶入b e e 结构的a f e 中形成无序固溶体。当铝含量进一步增加时，存在f e a i 和f e 3 a l 两种有序金属间化合 物相。含a l 化学计量为2 5 a t 的f e 3 a l 具有d 0 3 超结构，并表现出铁磁性，而具有b 2 超 结构含a l 原子化学计量为5 0 a t 的f e a i 却是无磁的。研究这些性质的内在机理对金属 材料的磁性质和力学性能的把握及改进上很有帮助，由于f e a l 化合物的这些性能及它 在电子及航空元件的应用上的极大发展空间，学界给予了广泛的关注和研究，以下就是 研究者关于f e a 1 化合物磁性能和力学性能方面的一些理论和模型。 1 分子场理论分子场理论主要用于结合实验定性地分析合金中因组分的不同而引 起的磁性强弱和居里温度的变化。在分子场理论中用的是两个次晶格模型，先把化合物 中主要元素( 就目前研究来看此种理论比较适用于稀土和铁系化合物) 稀土和铁的次品格 分子场表达式写出来，然后根据表达式求出化合物中各元素问的分子场系数及自旋交换 系数，这里的分子场系数可以用来描述各元素间的磁相互作用( 例如重稀土与铁的分子 场系数为负，那么它们之间的磁矩就是反铁磁耦合) 。并且可通过分子场理论对实验得 到的结果进行拟合，比较计算结果，分析化合物磁性强弱及居旱温度的变化。h e r b s t 和 c r o a t 最先利用两个次晶格的分子场理论计算了r f e 3 和f e 2 3 化合物的分子场系数，并 对实验得到的磁矩与温度曲线进行分子场理论拟合，给出了较好的结果【3 1 。此外乔文华 等【4 l 用这种理论计算了r 2 f e l 7 c 。和r 2 f e l 7 系列，分析了此系列居里温度升高，磁化强度 增大的原因。 2 固体与分子经验电子理论( e e t ) f e a i 系的金属间化合物具有优异的力学性能i i j 。 广西大掌硕士掌位论文 f e 囊i 合金结构与性能的第一原理- y r 算 范润华、尹文宗等利用固体与分子经验电子理论和j a c c a r i n o w a l k e r 模型对铁铝金属问 化合物的磁性进行了计算，研究了无序化对f e a l 有序相磁性的影响【5 1 。 e e t 是余瑞璜在鲍林理论基础上提出的【6 - 7 】，在这个理论中，固体的原子态是两个 原子状态的杂化，它们分别被称为头态和尾态，头态和尾态中的每个原子态，都有自己 的共价电子数、晶格电子数和单键半距。在e e t 中，固体中原子的外层电子分为哑对 电子、磁电子、共价电子和晶格电子。哑对电子是指成在键能力互相抵消的电子或者自 旋相反的电子，也包括自旋相反的非价电子，这类电子保持在原子内层。磁电子是指单 占据轨道中的局域化电子，在原子相互结合时产生原子磁矩。共价电子也来自单占据轨 道，在原子间相互结合时它们将与附近的其它原子中一个单占据轨道中自旋与其相反的 价电子互相配对，这种公有化电子对是原子间结合的主要基础。晶格电子指的是处于3 个、4 个甚至6 个以上的原子所围绕的空间内的价电子，当s 带很宽的时候，这类电 子的能级甚至可以达到费米能级以上，所以被称为晶格电子。固体中，原子的价电子包 括共价电子和晶格电子，价电子数就等于固体中原子的化合价。如果已知物相的晶体结 构和晶格常数，物相中原子的杂化态，也就是外层电子的分布，可以由键距差( b l d ) 方法确定。键距差方法详见文献1 7 j 。 3j a c c a r i n o w a l k e r 模型f 5 】 以铁铝合金为例，在这个模型中，f e 原子的磁矩与其最近 邻的f e 原子数有关。对于f e 。a 1 1 x 合金，平均每个f e 原子的磁矩可以表示为 m 甩( x ) = p ，( x ) 所 ， ( 1 - 1 ) 式中，m n 是f e 原子的磁矩，这个f e 原子具有n 个最近邻f e 原子，n 并不依赖于合金 中f e 原子含量x ，m n 可由b l d 7 】方法确定，p n 表示出现上述原子团的几率，p n 由下 列二项分布给出 p n ( x ) = 瓦8 v ! x n ( 1 一x ) 8 一 ( 1 2 ) 4改进分析型e a m 模型近年来，张邦维、胡望字等人发展了一种新型的改进分 析型e a m 理论【8 1 ，并应用于元素的晶格动力学性能计算1 1 。此外，孔毅等人应用这种 模型系统地计算了f e a l 合金的晶格动力学性能，包括晶格常数，形成热，弹性常数， 声子谱，态密度，比热，德拜温度和热膨胀系数，其计算结果与实验值符合得很好1 2 1 。 由晶格动力学理论【”1 我们知道声子谱可由久期方程得到： 2 广西大掌硕士学位论文 f e 墓合金结构与性能的第一原理计算 眵叩( g ) 一万妒彩2 0 】| = o o - 3 ) 式中动力学矩阵d 双g ) 的具体形式为： d 印( g ) = ) - 。矽鲫( f ，) e x p i q r ( 1 ) 一，o 灌( 1 - 4 ) 其中力常数矽叩) _ l 瓦云j 。只要知道体系的能量通过求出力常数和动力学 矩阵，就可以得到体系的振动声子谱，而通过声子谱，进一步就可以得到态密度和一些 热力学性能参数，如形成热、比热、德拜温度等。 在改进分析型e a m 模型中，一个原子体系的总能量【8 】为： 驴啦则m ) ( 1 - 5 ) p ，= z ，a - ，j ( 1 - 6 ) j l jj p ；= 2 0 巧) ( 1 - 7 ) j i j j 式中( ，) 为有效对势，f ( p ) 为嵌入能量，m ( p ) 项为修正项，p f 是原子i 处的电子密度， 尸，为基体电子密度中原子的电子密度非球对称部分的贡献。以下选定f ( p ) ，m ( p ) 和f ( 厂) 的函数形式： f ) = 一r 1 一以n - 叭 1 - 硝 ( t 8 ) m ( p ) = 口 l e x p 【_ n ( 1 毒1 2 】) ( - 一9 ) 删= 以( 玎 ( 1 - 对于b c c 结构的f e 元素，其对势部分取为： 刖= 缸歹 小 而f c c 结构的a l 元素，则取为： o ，= 七。+ 七。( 号 + 七：( 詈 2 + 七。( 詈) 6 + 尼。( 詈) - 1 2 + 七一。( 云 一 c 一2 ， 广西大学硕士掌位论文 f e 基合金结构与性能的第一原理计算 在该模型中，通过拟合元素的结合能e 。，单空位形成能e i f ，晶格常数a 以及弹性 模量c l l ，c 1 2 ，c 4 4 来确定模型参数。 在孔毅等计算b 2 f e a i 合金的晶格动力学性能时采用的是j o h n s o n 形式【1 4 1 的合金 势来描述f e a i 合金系统： 卅一1 【- 肿f h ( r 严) ( ，) + 矧卅) ( 1 1 3 ) 而在j o h n s o n 模型里，电子密度仍沿用元素的形式。没有考虑合金中不同原子类型相互 作用对电子密度的贡献，导致了动力学矩阵的不对称，立方结构晶体的动力学矩阵由于 晶体的对称性，是严格对称的。所以他们修正了电子密度的表达式，来满足晶格动力学 的要求： f 曲( r ) - - 沙“o 沙6 ( r 淖 ( 1 1 4 ) p 幽( r ) = 陟曲( r 讦 ( 1 1 5 ) 通过计算合金形成热，在得到最小的合金形成热的同时，可获得e a m 模型所预测的合 金晶格常数，同时用j o h n s o n 的方法【15 1 ，计算了b 2f e a l 的弹性常数。 用改进分析型e a m 模型所提出的合金能量表达式，在简谐近似下，可计算得到高 对称方向的声子谱。 声子的态密度即声子的频率分布，通过对均匀分布在整个第一布里渊区的大量q 值 计算出其色散关系，并进行统计处理，然后得到计算结果，并且其念密度计算结果与第 一原理计算结果【1 6 】 艮接近。 在简谐近似下，声子谱与体积无关，因而无热膨胀。作为修正，准谐和近似将晶体 平衡位置作为参数，由与温度有关的自由能的最小值决定。 删锄m 小卜嘲卜跏 m 坳 当温度升高，晶体发生膨胀，晶格弹性能量增加，同时，晶格振动能量随着声子频 率的降低而变小。于是，通过求给定温度下自由能的极小值，就可以得到该温度下的平 衡晶格常数。 5蒙特卡罗方法j r e s t r e p o 等人的在无序化铁铝合金的磁性研究中提出了 i s i n g m o n t ec a r l o 方法1 7 1 他们用蒙特卡罗模拟研究了f e t 唧a i g 在室温条件下热力学性质 ( 0 匀墨0 6 ) 。现将其具体模型介绍如下： f e 基合金结构与性能的 书一原理- i t 算 描述个随机，s i t e d i l u t e di s i n g 模型的非零域哈密顿量表达式为： h = 一c r , j , j c r ， ( 1 1 7 ) 一一 j 、 ( ，j ) i 位被铁原子占据时自旋0 ，取值为士1 ，i 位被铝原子占据时自旋o ，取值为o ，求和遍及所 有的近邻对。在讨论f “l 系统的重要性质时交换积分可以定义为乃_ 硎，且当i 位为铁时e , - = - i 而i 位为铝时铲o 。此外随着铝浓度的加大体系的品格常数( 主要基于原子 序数大的a 1 ) 会呈现线性的增加【1 8 之0 1 。因此j 作为一个随a l 含量大小而变化的函数，在 一级近似下可写为： d ( q ) = , 1 0 ( 1 一幻) ( 1 - 1 8 ) 其中j o = 1 2 8 5 m e v ，是纯铁的交换积分值，而k = 0 9 5 t 1 8 2 0 1 代表了稀释浓度单元对参数的 变化分数。 接下来就是模拟，在大量的计算中，他们使用了m e t r o p o l i sm o n t ec a r l o 算法研究l l l 体结构为b c c 点阵的原子，并且其原子满足周期性边界条件，线性系统尺寸l 变化范围为5 5 0 ，原子总数为2 l 3 个。b c c 结构对应已知铁铝系结构，考虑十种随机 淬火不同含量的铁铝原子系统，在系综平均中对于每个q 值相应取位形平均。在所有的 情况中对每个q 值运算开始于一个完全饱和态，并且计算平衡平均时每位运行 5 0 0 0 1 0 0 0 0 步。m o n t ec a r l o 模拟是在t = 2 9 3 k 条件下进行，对应在m o s s b a u e r 取得超精 细磁域的温度19 1 。那么基本的热力学量像总能，每位的磁性，m = l 。3 i o i ，能够根据零域 磁化率x ，热容c 等计算出来2 0 之1 1 。 i s i n g m o n t ec a r l o 是一种简单而有效的方法，特别是能够计算无序化铁铝系统在室 温下的磁性质，并且与实验值符合的很好。 此外我简单地介绍一种计算弹性常数方法，这对铁铝基化合物的动力学性质的研究 有着重要的作用。我们以立方过渡族金属为例详细说明。关于过渡族金属的基态性质我 们基本上已了解，像平衡体积v 。，体积模量b ，和结合能e 。，它们三者都有着类似的 抛物线趋势，f r i e d e lm o d e l t 2 2 - 2 3 1 d p 粗略地给出了这种结果。关于这三个量的更精确的变 化趋势在1 2 4 之5 1 中给出。我们已经知道这些金属的上述动力学性质均可由弹性常数c ， c l i ，c 1 2 ，c 4 4 来确定( 其中c 为四方剪切常数t e t r a g o n a ls h e a rc o n s t a n t s ) ，它们之间有 如下关系： c 。= ( c l l c 1 2 ) 2 ( 1 - 1 9 ) f e 墓合金结构与性能的第一原理计算 b = ( c l i + 2 c 1 2 ) 3( 1 2 0 ) 我们现在要介绍的就是p e rs 6 d e r l i n d 等人研究立方过渡族金属弹性常数理论【2 7 】中提到 了弹性常数的计算方法1 2 6 - 2 8 ，具体方法如下： 在立方结构的材料中只有三个独立的弹性常数c l l ，c t 2 和c 4 4 。对于c l l c 1 2 考虑 以下剪切【2 6 。2 8 】： 1 + 万00 l 01+万0 l 。由j ( 1 - 2 1 ) 那么应变能密度变化作为占的函 u = 6 c 万2 + d ( 万3 ) ( 1 2 2 ) 在这里c 为四方剪切常数，可直接由扭曲四方立方点阵总能的曲率得到。再计算b ，那 么由上述c ，b ，c i i ，c 1 2 的关系式，我们可以求出c l l ，c 1 2 。 同样地，我们考虑下列剪切： 那么c “可由下式得出： l万 万1 00 0 0 1 1 一万2 ( 1 - 2 3 ) u = 2 c 4 4 万2 + 0 ( 6 4 )( 1 2 4 ) 在这里应变能密度是扭曲系统能量密度的增量，它与总能的变化存在一比例关系。而计 算一个给定扭曲系统的总能我们可用全势线性m u f f i n t i n 轨道方法( f p l m t o ) 3 0 】。 1 2 本文研究内容 随着材料在科学研究和生产生活中的广泛应用，对材料性能的研究越来越受到人们 的重视。利用计算机模拟材料计算不仅可以预测材料的物理性质，而且可以为实践做指 导。从某种程度来说计算已经成为研究材料性质的最有利途径，其成本低廉，可靠性高。 而第一原理计算，即从最基本的物理规律出发，不依赖任何经验参数，求解体系的薛定 6 广西大掌硕士学位论文 f e 墓合金结构与性能的第一原理计算 谔( s c h r 6 d i n g e r ) 方程得到体系的总能量，有了体系的总能量就可以计算金属及合金的热 力学性质和其它性质。由第一原理我们计算出化合物的总能，弹性系数，自由能，并且 由自由能我们可以求出化合物的热膨胀系数，热容，熵等，这些都是表征材料性能的重 要热力学量。同时通过第一性原理计算不仅可以确定化合物的基本性能，而且可以从微 观角度来说明材料相变机理。另一方面密度泛函理论( d f t ) 给研究材料基态的物理性 质提供了坚实的理论基础，基于密度泛函理论的第一原理计算已经成为研究材料基态性 质的强大工具，它同分子动力学相结合，在材料设计、合成、模拟计算等多方面有许多 突破性的进展，已经成为计算材料科学的重要基础和主要方法。 本文所有计算采用基于密度函数理论的v i e 肌aa bi n i t i os i m u l a t i o np a c k a g e ( v a s p ) 程序来完成。v a s p 是基于第一原理的分子动力学计算软件包，它使用赝势和平面波基 组是基于有限温度下的局域密度近似，对每一分子动力学步骤使用有效矩阵对角方案， 使用有效p u l a y 混合求解瞬时电子基态，离子和电子的相互作用是使用超软v a n d e r b i l t 赝 势( u s p p ) 和投影缀加波( p a w ) 方法。在第二章我们将简单的介绍密度泛函的基本理论和 本文要用到的计算方法理论。 金属间化合物强度高，抗氧化和抗硫化腐蚀性能优良，因此被公认为是航空材料和 高温结构材料领域内具有重要应用价值的新材料。富f e 的f e a l 金属| 、日j 化合物具有d 0 3 矛i b 2 两种有序结构，其中室温下a l 含量在2 2 5 3 3a t 范围内为d 0 3 结构，即f e 3 a l 结 构；a 1 含量在3 3 - 5 1 a t 范围内为b 2 结构，即f e a l 结构。f e a 1 金属间化合物包含f e 、 a l 两种普通金属元素，不含或少含战略性合金元素( 如n i ，c r ) ，原料成本远低于n i a l 和t i a l 金属间化合物，其在常温和高温情况下表现出极好的耐腐蚀和硫化性能。此外， f e a l 金属间化合物与其他铁合金比，他们具有约化质量和较好的力学性能。因此对f e a l 系合金的研究具有重要的意义。在第三章中我用第一原理研究了f e - a l 系化合物的形成 焓，总能量，晶体结构，体弹性模量及体弹性模量对压强的微分，弹性性质及其他一些 热力学常数，希望能给相关研究者做进一步的研究提供一些数据参考。 许多非晶态合金显示出优异的磁、电、机械和化学特性，并得到广泛应用。f e 基非 晶合金磁通密度大，磁致伸缩大，新开发的f e z r 系纳米非晶纳米晶材料，是一种新型性 能优异的纳米晶软磁合金材材料；f e 基非晶合金材料在低场下灵敏度高，磁滞小，温度 稳定性好，响应快，功耗低的巨磁阻效应( g m i ) 也引起了广泛的关注和研究，在微型 磁传感器，高密度磁记录头等领域有广泛的应用前景；f e z r 单一结构材料和其非晶合金 7 广西大掌硕士掌位论文 f e 基合金结构号性能的第一原理计算 是重要磁性材料和超导材料，非晶念合金还可以用作催化剂材料，其中非晶f e z r 基合金 氨合成催化剂也已经成为催化材料研究中的一个热点。我们看到非晶f e z r 合金有如此广 泛的应用，因此对f e z r 合金的研究具有重要的意义，在本文中计算研究- f e z r 合金形 成焓、晶格常数、总能量、弹性常数、体积模量和剪切模量等等，形成焓等合金热力学 可为大块非晶形成能力预测，甚至为大块非晶的成分设计和制备提供必要信息。 f e a 1 基化合物具有优良的力学性能，而且其成本低廉、又具有较低的密度、很好 的耐磨性及优异的抗蚀能力，在航空、化工核反应堆元件、熔炉高温装置、电磁元件等 众多领域获得应用。反钙态矿结构化合物m 3 a x ( 其中m 是过渡族元素，a 是主族元素， x 是b ，c 和n ) 表现出了一系列有趣的性质，像零温电阻率，巨磁阻，负热膨胀，磁性和 超导等等。因此这类反钙态矿结构化合物在化学上热学上动力学电子和磁性方面引起了 人们密切的关注，并在理论和实验上进行了广泛研究。但是对于f e 3 a 1 x ( x = b ，c 和 n ) ，实验上和理论上的研究还比较少，所以在本文还计算f e 3 a i x 的电子结构和弹性常数， 研究对于加入b ，c ，n 的反钙态矿结构化合物f e 3 a 1 x 性质的特点和区别。计算了f e 3 a l x ( x = c 和b ，n ) 材料的磁性性能和相关的一些力学量进行详细的，研究基念结构与磁性、 研究电子结构、微观结构与磁性的关系，弹性常数以及相关的一些热力学量。 8 厂。西大掌硕士学位论文 f e 墓合金结构与性能的第一原理计算 参考文献 【l 】n s s t o l o f f , i r o na l u m i n i d e s ：p r e s e n ts t a t u sa n df u t u r ep r o s p e c t s m a t e r s c i e n g ，19 9 8 ， a 2 5 8 ：l 【2 张永刚，韩雅芳，陈国良等，金属间化合物结构材料，北京，国防工业出版社，2 0 0 1 3 】j eh e r b s t ，j j c r o a t ，m a g n e t i z a t i o no fr 6 f e 2 3i n t e r m e t a l l i cc o m p o u n d s ：m o l e c u l a rf i e l d t h e o r ya n a l y s i s ，j a p p l p h y s ，19 8 4 ，5 5 ：3 0 2 3 【4 】乔文华，吴键，稀土铁碳化合物磁性的理论分析，稀土，2 0 0 2 ，2 3 ：6 1 【5 】范润华，尹文宗，孙康宁等，无序化对有序铁铝金属问化合物磁性的影响人工晶体 学报，2 0 0 5 ，3 4 ( 4 ) ：6 0 6 6 】6 余瑞璜，固体与分子经验电子理论，科学通报，1 9 7 8 ，2 3 ：2 1 7 【7 】张瑞林，固体与分子经验电子理论，长春，吉林科学技术出版社，1 9 9 3 8 】胡望宇，张邦维，黄伯云，分析型e a m 模型的发展现状与展望，稀有金属材料与工 程，1 9 9 9 ，2 8 ( 0 ：1 【9 】h uw a n g ”，s h ux i a o l i n ，z h a n gb a n g w e i ，p o i n t d e f e c tp r o p e r t i e si nb o d y c e n t e r e d c u b i ct r a n s i t i o nm e t a l sw i t ha n a l y t i ce a mi n t e r a t o m i cp o t e n t i a l s ，c o m p u t m a t e r s s c i ，2 0 0 2 ，2 3 ：1 7 5 【1 0 】黄杨程，舒小林，孔毅等，f c c 过渡族金属晶格动力学的改进分析型e a m 模型计算， 中国有色金属学报，2 0 0 2 ，1 2 ：3 6 11 h uw a n g y u ，z h a n gb a n g w e i ，h u a n gb a i y u n ，e ta l ，a n a l y t i cm o d i f i e de m b e d d e da t o m p o t e n t i a l sf o rh c pm e t a l s ，j p h y s ：c o n d e n m a t t e r , 2 0 01 ，13 ：119 3 1 2 孔毅，胡望宇，黄杨程等，b 2 f e a l 合金晶格动力学的嵌入原子模型计算，稀有金属 材料与工程，2 0 0 3 ，3 2 ：8 7 【13 】h em a r c e ls l u i t e r , m w e i n e r t ，y o s h i y u k ik a w a z o e ，f i r s t p r i n c i p l e sc a l c u l a t i o no ft h e p r e s s u r ed e p e n d e n c eo fp h a s ee q u i l i b r i ai nt h ea i - l is y s t e m ，p h y s r e v b ，19 9 9 ，5 9 ： 4 1 0 0 【l4 】r a j o h n s o n ，p h a s es t a b i l i t yo ff e ea l l o y sw i t ht h ee m b e d d e d - a t o mm e t h o d ，p h y s r e v b ，1 9 9 0 ，4 1 ：9 7 1 7 【l5 】r a j o h n s o n ，r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt w o b o d yi n t e r a t o m i cp o t e n t i a l s i nal a t t i c e m o d e la n de l a s t i cc o n s t a n t s ，p h y s r e v b ，19 7 2 ，6 ：2 0 9 4 9 【16 】b m e y e r ，vs c h o r ，m f a h n l e ，e ta l ，d y n a m i c s ，d y n a m i c a ls y s t e m s ，l a t t i c ee f f e c t s ， q u a n t u ms o l i d s ，e t c ，p h y s r e v b ，19 9 8 ，5 8 ：r 1 4 6 7 3 【17 】j r e s t r e p o ，gp 6 r e za l c 6 z a r , d p l a n d a u ，m a g n e t i s mo ff e a 1d i s o r d e r e da l l o y s ：a n i s i n g - m o n t ec a r l oa p p r o a c h ，j a p p l p h y s ，2 0 01 ，8 9 ：7 3 41 【18 】ga p 6 r e za l c d z a r , j a p l a s c a k ，e g a l v a od as i l v a , s i t e d i l u t e di s i n gm o d e lf o rt h e m a g n e t i cp r o p e r t i e so ff e j q a l q ，o 匀郢5 ，a l l a y si nt h ed i s o r d e r e dp h a s e ，p h y s r e v b ， 1 9 8 6 ，3 4 ：1 9 4 0 【l9 】g a p a l c d z a r , e g a l v a od as i l v a , m o s s b a u e re f f e c ts t u d yo fm a g n e t i cp r o p e r t i e so f f e l q a l q ，0 9 s 0 5 ，a l l a y si nt h ed i s o r d e r e dp h a s e ，j p h y s f ：m e t p h y s 1 9 8 7 ，17 ：2 3 2 3 【2 0 】e m i n a , a b o h 6 r q u e z ，l e z a m o r a ，e ta l ，d i l u t e da n dr a n d o m b o n di s i n gm o d e lf o r t h ef e - a 1d i s o r d e r e da l l o y s ，p h y s r e v b ，19 9 3 ，4 7 ：7 9 2 5 【21 】d el a n d a u a n d ，k b i n d e r , ag u i d et om o n t ec a r l os i m u l a t i o n si ns t a t i s t i c a l p h y s i c s c a m b r i d g eu n i v e r s i t yp r e s s ，c a m b r i d g e ，2 0 0 0 【2 2 】j f r i e d e l ，t h ep h y s i c so fm e t a l s ，c a m b r i d g eu n i v e r s i t yp r e s s ，n e wy o r k ，19 6 9 2 3 d gp e t t i f o r , s o l i ds t a t ep h y s i c s ，a c a d e m i c ，n e wy o r k ，h e h r e n r e i c ha n dd t u r n b u l l ， 1 9 8 7 ，v 0 1 4 0 ，p 4 3 【2 4 】r c a l b e r s ，a m b o r i n g ，j c b o e r g e ga d v a n c e si nq u a n t u mc h e m i s t r y , a c a d e m i c ，n e wy o r k ，19 9 0 ，v 0 1 21 ，p 3 6 5 2 5 】j r s m i t h ，j f e m a n t e ，j h r o s e ，u n i v e r s a lb i n d i n g - e n e r g yr e l a t i o ni nc h e m i s o r p t i o n ，p h y s r e v b ，1 9 8 2 ，2 5 ：1 4 1 9 【2 6 】m d a c o r o g n a ，j a s h k e n a z i ，m p e t e r , a bi n t i ac a l c u l a t i o no ft h et e t r a g o n a ls h e a rm o d u l i o ft h ec u b i ct r a n s i t i o nm e t a l s ，p h y s r e v b ，19 8 2 ，2 6 ：15 2 7 【2 7 】n e c h r i s t e n s e n ，“f o