（应用数学专业论文）邱县城镇化水平的综合评价与预测.pdf

摘要 小城镇是我国国民经济和社会发展的人战略，它的发展不仅关系到农村地区经济、社会中的 诸多深层次矛盾问题，还涉及到国家的政策、体制等问题。一个地区的城镇化水平能反映该地区 的社会进步、经济发展的水平，是衡量城镇化程度的重要指标。论文将核技巧、支持向量机等理 论与城镇化水平的研究结台起来，尝试建立基于核技巧及支持向量机等理论的城镇化水平综合评 价和预测的模型，并对k p c a 的理论进行修改。同时，结合实际数据进行实证分析。 结合邱县等7 个县的实际，通过定量研究的方法选取了一套城镇化水平综合评价指标体系。 对原有的k p c a 的综合评价模型进行了修改，并利用修改后的k p c a 的评价原理对邱县等7 个县 进行城镇化水平的综合评价，改进了城镇化水平综合评价的理论、技术与方法。 论文将灰色系统理论中的灰色关联分析方法与支持向量回归的理论相结合首先通过灰色关 联分析模型，找出主要的影响因子，作为支持向量回归的输入，然后再利用s v r 的方法来预测 邱县的城镇化水平，得出邱县2 0 0 3 年的城镇化水平为1 3 。0 7 7 1 ，2 0 0 5 年的城镇化水平为1 4 1 1 5 5 。 论文还提出另外一种预测方法它根据支持向量回归和支持向量分类的关系，把回归问题转 化为分类问题来实现。这样做的好处是可以利并| j 现有的分类模型参数的自动选择技术。并利用 s v r 预测的指标和数据进行了实例验证，结果与前一种方法所得的结果基本一致，这表明这样做 是合理的、可行的。 关键词：城镇化水平，核主成分分析，综合评价，支持向量机，预测 a b s t r a c t s m a l lt o w n si sn o wb e c o m i n gas t r a t a g e mo ft h ee c o n o m i ca n ds o c i a ld e v e l o p m e n ti nc h i n a i t s d e v e l o p m e n t i sn o t o n l y c o n n e c t e dw i t h m a n yc o n t r a d i c t o r y i s s o e so ft h ee c o n o m i ca n ds o c i a l d e v e l o p m e n t i nr u r a l ，b u ta l s oi n v o l v e dn a t i o n a lp o l i c i e sa n ds y s t e m s ，a n ds oo n t h eu r b a n i z a t i o n1 e v e l o fa na r e ac a nr e f l e c ti t ss o c i a 】d a v a n c e m e n ta n de c o n o m i c a ld e v e l o p m e n t ，a n di ti sa ni m p o r t a n ti n d e x t om e a s u r eu r b a n i z a t i o nd e g r e e f o rt h eu r b a n i z a t i o nl e v e l ，b o t he v a l u a t i o nm e t h o da n dp r e d i c t i o n m e t h o da r ep r o p o s e db y u s i n g t h ek r e n e lt e c h n i q u ea n dt h es u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( s v m ) b a s e do nt h ef a c to fq i uc o u n t ya n do t h e rd i s t r i c t s ，t h ed i s s e r t a t i o ns e t su pa nu r b a n i z a t i o ni n d e x s y s t e mb yt h eq u a n t i t a t i v es t u d y am o d i f i e dk e r n e lp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( k p c a ) i su s e dt o e v a l u a t et h eu r b a n i z a t i o n1 e v e lo f7c o u n t i e si nh a n d a oc i t y w i t hi h eh e l po ft h eg r a yr e l a t i o n a la n a l y s i sm o d e l ，w ef i n dt h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r sa n dp u t t h e mi n t ot h es v rm o d e lt op r e d i c tt h eu r b a n i z a t i o nl e v e lo fq i uc o u n t y t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h e u r b a n i z a t i o nl e v e lo fq i uc o u n t yi n2 0 0 3i a1 3 0 7 7 1 a n d1 4 1 1 5 5 i n2 0 0 5 a n o t h e rr e g r e s s i o na p p r o a c hi sp r o p o s e dw h i c hr e l i e so nt h er e l a t i o n sb e t w e e nt h es u p p o r tv e c t o r r e g r e s s i o n ( s v r ) a n dt h es u p p o av e c t o rc l a s s i f i c a t i o n ( s v c ) ，i no r d e rt oc a r r y o u tt h ea u t o s e l e c t i o n h y p e r p a r a m e t e r t h em e t h o di st e s t e db yn u m e r i c a le x p e r i m e n t sa n d t h er e s u l t sa c c o r dw i t ht h ea b o v e o n e ，s h o w i n gt h a ti ti sf e a s i b l ea n d r a t i o n a l k e yw o r d s ：，u r b a n i z a t i o n l e v e l ，k e r n e lp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( k p c a ) ，c o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n ，s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( s 3 , q 9 1 ) ，p r e d i c t i o n 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：泰茚杈 时间：。撕牛年多月，7 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同媒体上 发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名：来蒿友时间：一辛年；月，日 导师签名：时间：认，卑年弓月，日 1 1 问题的提出及意义 第1 章绪论 城市化是发展中国家从传统的农业国步入现代工业国所必然发生的结构转换过程，是世界各 国社会经济发展的必经之路，是“社会生产力和社会关系、人类精神世界和生活方式迈向现代化 的综合反映”。由于种种原因，我国过去走了一条在推进工业化过程的同时抑制城市化发展的 道路。改革开放2 0 多年来，城市化仍来能与工业化同步发展。如果以城镇人口占总人口的比重 来衡量城市化的水平，那么，1 9 9 8 年我国的人口城市化率为3 0 4 ，与目前世界人口城市化的平 均水平4 2 还差约1 1 6 个百分点，另外据第5 次人口普查的结果，我国2 0 0 0 年的城市化水平也 只有3 0 6 。这其中既有国情和体制方面的原因，也是特定发展模式下的必然结果。随着我国国 民经济的快速发展和工业化进程的不断推进，城市化对于国民经济和社会发展的重要性日益体现 出来，城乡二元结构与农村、农业、农民问题，农业劳动力转移与劳动力市场发展问题，城市建 设与耕地问题，产业结构调整等问题都与城市化息息相关。因此，无论从长期发展的趋势还是从 中国独特的资源条件来看，解决问题的根本出路都在于加快工业化和城市化的发展。根据党的十 五届五中全会的精神，推进城市化必须遵循客观规律，走符合我国国情、大中小城市和小城镇协 调发展的多样化城市化道路，逐步形成台理的城镇体系。 小城镇、大问题；小城镇、大战略，由此可以看出小城镇在我国城市发展中相当重要的地位 和作用，这是由我国特定的发展阶段所决定的。近代以来小城镇的规模开始增大，小城镇的入口 增加很快，小城镇的分布格局开始逐渐脱离了农业的强有力的影响，小城镇开始与大中小城市发 生联系，其桥梁作用开始显露。小城镇这种桥梁过渡的重要角色，起到缓冲器的作用，既避免许 多发展中国家大城市膨胀、农村不断衰落的发展陷井，也吸收了大量的农村劳动力的就业。从世 界各国的城市化的经验教训来看，只有发展小城镇，才能有效的解决城市化过程中带来的一系列 负效应。发展小城镇是中国特色的城市化道路己成为不争的事实。尽管5 0 多年来，我国的城市 化进程取得了骄人的成就，但也存在不少亟待解决的问题，尤其是小城镇建设方面：小城镇的数 量过多、各个乡镇平行发展、规模小、布局散，从而导致小城镇的基础设蓝滢后、质量不够高、 吸力不足。乡镇企业村村点火、处处冒烟，不死不话，不仅聚集效应弱、占用了大量的耕地。还 严重污染了环境。因此，对小城镇的发展水平进行研究，综合评价和预测某地区的城镇化水平， 引导该地区走健康、有序的城镇化道路就成为我们面临的一项重大的课题。鉴于此，结合邱县小 城镇规划的科研课题，本文拟对邱县这一农业小县的城镇化水平进行分析和研究，分析其发展的 规律和趋势，就该镇的城镇化水平现状进行分析评价；通过对影响城镇化水平的相关因素的分析 研究，预测邱县未来的城镇化水平，从而有可能为未来邱县的城镇化建设提供依据。 1 2 国内外研究的现状 中国是一个发展中的社会主义大国。人口众多，地域r h 阔，经济落后且区域经济发展不平衡， 其城市发展和城市化进程受到国内外学者的广泛关注。 尽管西方学者早在2 0 世纪6 0 、7 0 年代就已经关注中国的城市化进程，但中国的城市化研究 却始于7 0 年代末期。随着南京大学吴友仁教授的“关于中国社会主义城市化问题”( 1 ) 一文的发表 才揭开我国城市化研究的序幕，白此在国内展开了城市化方面的研究。纵观国内外关于城市化问 题的研究成果，可归结为如下的几个方面： 1 、城市( 镇) 化的概念、特征及含义。在所有的著作中，几乎无一例外的首先界定城市化的概 念而且在界定概念涵义的同时，也要给出城镇化的特征。但由于研究角度的差异，使城市化或 城镇化的概念呈现出多样化，以致至今尚无统一的定义( 2 - ”。 2 、城市( 镇) 化的发展与水平。大多数学者认为，中国目前已经进入城镇化快速发展阶段【6 ) 。 到底以多大的速度和水平为宜有不同的看法：有些人认为中国目前的城市化水平还很低，城市化 滞后导致我国的一系列问题，应不欠时机的加快城市化的步划，未来城市化速度大约是年均增长 1 2 个百分点t u 。另一种观点认为，城市化是一个自然的历史的过程，是历史发展的必然趋势，不 能超越阶段但也不能听天由命，城镇化的速度究竟多少为宣不能人为的框定指标，要综合考察多 种因素，在充分论证的基础之上才能求得未来城市化发展的速度水平。 3 、城市传l 讹发展道路。经过多年的讨论与探索，多数学者人为：城市化是社会发展和人类 进步的必由之路，对中国必须走城市化道路已经达成了共识。但是，长期以来，对于走什么样的 城市化发展道路仍然持有不同的观点，即大城市论、中等城市论、小城镇论、综合发展论( ”) 。 中国城市化道路如何走仍将是学术界研究的热点之一。 4 、城市( 镇) 化的机制与规律。早期的研究将我国城市化的动力机制概括为：国家有计划的投 资、大城市自身的发展与扩散、乡村工业化、外资引迸的刺激和地方经济发展五个方面( i 雌。一些 学者将城市化的动力分为宏观和微观两个层次。从宏观上讲，中国城市化动力包括产业结构转换 力、科技进步推动力、地区或国家的经济作用力、制度与政策调控力( 1 ”：从微观层次上讲，城市 化的动力机制是国家有计划的投资建设和集体、个人投资发展乡镇企业、小城镇的二元城市化动 力0 7 。 5 、关于城市( 镇) 化相关问题的研究。这些研究包括人口流动与城镇化、非农化与城镇化、城 镇化与现代化、城市化与信息化、城镇化与经济发展等 1 ”z o ) 。 除了上面的一些研究以外，很多学者还对乡村城市化、劳动力转移、城市化的指标、城市化 水平的评价、城市化的历史、国外的城市化等进行了广泛的研究，取得了很有意义的成果( 2 1 - 3 0 ) 。 由于国外发达，他们的研究侧重于贫困、城市化与粮食安全及营养、生态、环境和可持续发 展方面、乡村基础设施的建设、休闲住宅的建设、逆城市化等问题0 1 - 3 0 。由于我国的国情和城 市化进程中所面临的问题与西方国家有差异，所以很多在西方有用的理论、模式等不能机械地照 搬。 综上所述，前人在城市( 镇) 化发展理论等方面进行了广泛的研究，为小城镇深入研究提供 了理论、方法基础，对本文的研究很有启发。但由于小城镇的多样性、复杂性以及分析手段的限 制，小城镇发展的研究相对不足。目前，在小城镇发展研究中主要问题是定性研究多，定量研究 少：理论研究多，实证研究少；个体研究多，总体研究少。鉴于此，本文采用定量研究的方法， 对邯郸市部分县( 市、区) 的城镇化水平进行研究。 1 3 小城镇有关概念的界定 近年来，理论界从城市( 镇) 化的规律出发，积极探讨发展小城镇的理论，取得了相当丰富 的学术成果。但是，仍有许多不完善之处，其中最突出的表现就在于作为城市化研究之出发点的 城市化、城镇化的概念和涵义问题仍未取得较为公认和统一的意见。另外与城市化相关的概念还 有：城镇化、农村城市化、城乡一体化等往往错综交织，较易混淆。为了避免文字上的争议以及 以后行文的方便，在本文的分析之前，首先对本文将要涉及的几个相关的概念进行界定和梳理。 2 ! ! 曼曼寰! ! ! ! 鼍鼍曼詈! ! ! ! ! 曼曼! ! 曼! ! ! 詈皇! ! ! ! ! ! ! ! ! 曼蔓皇! 詈鼍皇! ! ! ! 鼍曼i ；：! 釜! ! ! ： 城市( 0 i t y ) 城市作为一个与乡村相对的概念，早已为人们所熟知。一提到城市，人们自然就会想到高耸 的建筑、稠密的人1 3 、集中的工商业活动、活跃的政治和文化生活等典型的特征。然而由于城市 的历史悠久，内涵丰富，人们又很难对它做出确切的定义。在不同的历史时期，由于城市形成和 发展的原因不同，对城市的理解也会有很大的差异。中国古代的“城”与“市”是两个不同的概 念，“城”是指四面围以城墙、扼守交通要冲、具有防卫意义的军事据点；“市”指的是交易市场。 以后，随着社会的发展，“城”与“市”的结合形成了真正的城市。如今的城市不仅具有“城” 和“市”的基本含义，还加入了政治、社会和文化等方面的内涵，从而被视为“以非农活动为主 体，人1 3 、经济、政治、文化高度聚集的社会物质系统”。 对城市的具体解释，在不同的场合因其着眼点不同而有很大的差异。例如，地理学把城市看 作人类与自然环境联系的总后果的一个组成部分，认为城市是具有一定规模的工业、交通运输业， 商业聚集的以非农业人口为主的居民点。社会学把城市看作生态的社区并认为城市是社会化的 产物。经济学家认为所有的城市都存在人口和经济活动在空间上的集中这一基本的特征。生态学 把城市看作人工建造的聚集地，是当地的自然环境的组成部分。在日常生活中，城市又被理解为 与乡村相对的生活图景、地域范围或生产方式等。 概括起来，对城市有如下的认识：城市聚集了一定数量的人口：城市以工业、矿业或某种特 定价值的企业、事业等非农业为主，是区别于农村的社会组织形式；城市是一定地域的政治、经 济、文化、金融、技术、教育的中- l i , ，是人口密度最高的地方；城市是交通、通讯、邮政等社会 基础设施和社会服务最完备、最集中的区域：城市居民的生活水平、生活质量显著的高于农村。 以上论述是对城市概念的理性认识，不具有统计上的可操作性，要准确的区分城市与农村， 还必须有明确的划分标准。城市的分级标准在世界各国或一国的不同时期是不相同的，但往往以 人口的聚集程度为标准。目前，中国城市的规模分级主要以市区的非农业人口为标准，2 0 万人以 下为小城市，2 0 万5 0 万人为中等城市，5 0 万1 0 0 万人为大城市，i 0 0 万人以上为特大城市。 小城镇( t o w n ) 小城镇是以非农居民为主并具有一定的非农设施的居民聚集区，是城乡联系的纽带，是农村 城市化背景下新兴的生活居住地，也是一个农村地区的政治、经济、文化中心。尽管“小城镇” 一词已表明了其规模级别一“小”以及其行政类别，但仍然未能明确小城镇的界定范围。因此， 在学术研究和实际工作中对小城镇的范围界定就有不同的理解。国务院1 9 8 4 年1 1 月规定中国目 前的小城镇由三个部分组成：非农业人口2 0 万以下的小城市；建制镇( 1 、县级地方国家机关所 在地：2 、总人口在2 0 0 0 0 入以下的乡而乡政府驻地非农业人口超过2 0 0 0 的集镇；总人口在2 0 0 0 0 人以上的乡而乡政府驻地非农业人口超过1 0 以上的集镇；3 、少数民族地区，人口稀少的边远 地区、山区和小型的矿区等，非农业人口虽不足2 0 0 0 人，但确有必要设置而又经过批准的小镇。) ； 非建制的农村集镇。人们常说的小城镇就是指这三个部分，这是对小城镇的一种广义理解。 行政管理部门对于小城镇的理解通常指建制镇这一确定的行政单元。在经济统计、财政税收、 户籍管理等诸多方面，建制镇与非建制的农村集镇有明确的区别。一般用“镇”或“城镇”来命 名建制镇，这是对小城镇的一种狭义的理解。 本文所讨论的小城镇仅指狭义的含义。即根据政府所确定的建制标准设立的建制镇( 包括县 城关镇) ，它们属于城市型的居民点，在行政区划体系中介于“市”和“乡村”之间，行政上从 属于某县或某市，与乡平级。 3 城镇人口 城镇人口和乡村人口属于两个不同的范畴，其主要差别一是空间上聚集的集中程度不同：二 是基本的经济职能不同。但要在这两个对立的范畴之间定量的划出一条清晰的界线，却并非易事， 原因在于它们之间始终存在着大量的交义、渗透、过渡和转移。此外，其涵义在不同的时期和地 区之间也必然有所差异。 世界上大多数国家均按照居民点的人口规模区分城镇人口和乡村人口，并分别划有具体的界 线。目前该线最低的是2 0 0 人，最高的是5 0 0 0 0 人，差异甚为悬殊。此外，有些国家还兼顾人口 密度、行政建制及居民的职业构成。新中国成立以前中国一向没有法定的城镇人口和乡村人口的 定义，因此在人口统计中这两大指标一直是个空白。新中国成立以后，考虑到城镇人口和乡村人 口的经济条件和生活方式都不同，各项工作应有所区别，于是1 9 5 5 年国务院规定：城镇人口包 括设有建制的市和镇辖区的总人口( 非农业人口和农业人口) 以及城镇型居民区的人口。1 9 6 3 年根据经济形势的变化，国务院又颁布了调整市镇建制的指示，规定：城镇人口仅指市镇辖区的 1 f 农业人口。事实上，居住在城镇和近郊的农业人口在经济生活乃至分布的空间上完全是城镇综 合体的当然组成部分，完全不考虑这部分人口，显然是脱离实际的。有鉴于此，1 9 8 2 年在进行第 三次人口普查时重新采用1 9 5 5 年规定的标准，把市和镇的总人口作为城镇人口( 但市辖县不计 算在市的总人口内) 。但是，在1 9 8 4 年国家调整了镇的建制标准。同时实行“撤乡建镇”的体制， 1 9 8 6 年又降低了设市标准，使市镇管辖区的范围迅速扩大，其中包含了大量与城镇联系不大的农 业人口，于是1 9 9 0 年第四次人口普查规定城镇人口由市人口和镇人口两部分组成。市人口是指 设区的市所辖的区人口和不设区的市所辖的街道人口；镇人口是指不设区的市所辖镇的居民委员 会人口和县辖镇的居民委员会人口。分析表明，对设区的市基本上是偏大统计，对不设区市和建 制镇是偏小统计，偏大偏小互相抵消，总体上偏小了一点，但总量上基本能反映我国当时的实际 情况。2 0 0 0 年五普的城乡人口划分标准在四普标准的基础上又作了重要改进( 国家统计局，1 9 9 9 ) 。 新标准的精神实质是：1 、用人口密度把设区市的区分成两类，只把1 5 0 0 人平方公里及以上的 区( 一般是城区和近郊区) 的人口全部算做城镇人口，而对1 5 0 0 人平方公里以下的区( 一般是远 郊区) ，只计算真正的城镇部分，乡村部分不再计入城镇，从而一定程度上克服了四普对设区市 城镇人口的偏大统计；2 、对不设区市和建制镇，除了按照城市社区管理的街道办事处和居民委 员会人口以外，还包括了与市镇驻地建设用地相连的乡镇地域和村委会地域，可以认为这一地域 的人口大都以非农业经济活动为主，从而一定程度上克服了四普对不设区市和建制镇人口的偏小 统计。因此，从原则上讲，这一标准比四普更趋完善。 本文的城镇人口是把小城镇镇区范围内( 建制镇的建成区及相邻的村民小组所在地) 居住的 居民和农民的人口总数定义为城镇人口。 1 4 本文研究的主要内容及方法 本文旨在将核函数、支持向量机等理论与城镇化水平的研究结合起来，尝试建立基于核及5 v m 等城镇化水平的综合评价和预测的理论和方法，并对相关的理论进行修改与拓广。同时，结合实 际数据进行实证分析。 本文的主要研究内容如下： 1 、对城镇化的理论和发展历史进行了回顾和综述，详细讨论了城镇化水平的测度和综合评 价的方法，深入分析了统计学习理论和支持向量机的基本理论和特点。 2 、论文介绍了核主成分分析( k p c a ) 的基本原理和方法，k p c a 作为p c a 的推广，当核 4 k ( x ，y ) = 0 。y ) 时，k p c a 与p c a 就是一回事，所以为了和p c a 保持一致，文中对其作了少 许的改动，并首次将其应用于城镇化水平的综合评价。 3 、城镇化水平与影响因素之间存在着灰色性、不确定性、模糊性和随机性，为此，论文将 灰色系统理论中的灰色关联分析与支持向量回归( s v r ) 理论相结合，首先通过灰色关联分析模型， 找出主要的影响因子，作为支持向量回归的输入，然后再利用支持向量回归( s v r ) 的方法来预测 城镇化的水平。 4 、本人根据支持向量回归( s v r ) 和支持向量分类( s v c ) 的关系，把回归问题转化为分类问题， 以便利用l o o 的界t 来实现模型参数的自动选择问题。 论文的创新点包括： 1 、对k p c a 的方法进行了修改和完善，并首次将其应用于城镇化水平的综合评价； 2 、用灰关联分析的方法找出城镇化水平的主要影响因子，然后用s v r 的方法来进行城镇化 水平的多指标近距离预测。 3 、为实现模型参数的自动选择，把回归问题转化为分类问题求解。 综上所述，论文在城镇化水平的综台评价和预测层面实现了与核方法，s v i v l 等理论的结合， 补充和完善了小城镇发展研究的相关理论和方法。 5 第2 章城镇化水平的综合评价 2 ，1 城镇化水平的测度方法 城镇化是一个重要的地域社会经济过程，是人口聚集到城镇或城镇地区的过程：是一个农业 人口转化为非农业人口、农业活动转化为非农业活动、农村地域转化为城镇地域的过程；也是城 市生活方式和思想意识形成并相互影响扩散的过程；其基本标志是大量的农村人口转变为城镇人 口并集中地进行工业生产、服务等社会经济活动。 城镇化水平即指城镇化发展的程度，它既反映一个国家或地区的城镇发展的水平，也反映了 该地区社会经济发展的整体水平。由于城镇化是一个复杂的社会、经济现象，由此引出种种的测 度方法，但归纳起来主要有以下两种：主要指标法和复台指标法【5 “”j 。 2 1 1 主要指标法 主要指标法是指通过几个最具本质意义并最其象征性，而且便于统计分析的个别指标来反映 和描述城镇化水平。 1 、人口比重指标 人口城镇化是城镇化的重要组成部分，人口比重指标反映的是人口城镇化的变化情况。目前 所采_ | j 的人口比重指标主要有：( 1 ) 城镇人口占全国或某一地区总人口的比重( 城镇化率) 。这 是中国统计年鉴上所采用的指标。( 2 ) 非农业人口比重。这是现阶段我国人口学术界广泛采 用的衡量我国城镇化水平的最主要指标。但是改革开放以后，大量束缚在农村的人口纷纷涌向城 镇，己使这一口径偏小而不能正确反映我国城镇化的真实水平。( 3 ) 非农业人口加上农村劳动力 中从事非农业活动的那部分人口，他们占全国的比重即为我国人口的城镇化水平。因此，这一指 标可称为复合人口指标。 人口比重指标在判断一个国家或地区的城镇化水平中一直居于主导地位，然而随着经济社会 的发展，这一传统的方法面临着多种挑战：一是没有恰当而又稳定的城乡地域划分的标准，对于 城镇人口的定义跃期以来没有固定统一的标准，加上从建国之初到现在市镇的建制标准多次发生 变动，使得中国人口的统计口径比较混乱。二是随着一些高科技农业的出现，已使农业的概念日 益复杂，这一发展的趋势给正确区分农业和非农业带来了困难，对于那些既从事农业又从事非农 业、既住在农村又住在城镇的人口更是个棘手的问题。所有这些原因导致各地区之间的城镇化水 平缺乏可比性，造成其应用价值的下降。 2 、土地利用指标 鉴于人口城镇化指标中的城镇人口难以准确的测量，并且由于不同时期镇的建制标准与城镇 人口统计1 7 1 径的多变，使得这一指标失去了进行国内外横向对比和不同时期纵向对比的可比性， 因而有的学者试图从城镇化含义中的“城镇化过程是变农村地域为城镇地域的过程”出发，采用 土地利用指标。 士地利用指标是用一定时期内由非城镇用地转化为城镇用地的比率来反映城镇化的水平或 6 程度。土地利用指标由于统计上的困难，因此用这一指标来衡量城镇化水平难度较大，用的人较 少“。 主要指标法简单明了，通用性强，是目前测度城镇化程度的主要方法。 2 1 2 复合指标法 复合指标法是选用与城镇化有关的多种指标来进行城镇化水平综合测度的方法。国外学者提 出了多个复合指标，如城市成长力系数，城市度等指标”“。 1 、城市成长力系数 1 9 7 1 年日本“尔洋经济新闻报社”在 中指出“城市成长力系数”这一复合 指标。这一系数由l o 个指标复合而成：总人数：地方财政年度支出额；制造业从业人数；商业 从业人数：工业产量值；批发业销售额；零售业销售额；住宅建筑面积；储蓄额；电话普及率。 具体的计算方法是：选择两个时间标准，分别计算某城市上述1 0 个分指标在其问的增减值；然 后再按分指标各自的全国平均值为l o o ，将各项分指标增减值换算成标准值；最后把这1 0 项标准 值进行算术平均，所得数值即为该城市的成长力系数。该法在2 0 世纪8 0 年代初从日本介绍到中 国，有个别学者采用了这一方法”“。 2 、城市度 1 9 6 0 年日本城市地理学家稻永幸男，服部圭二郎等在研究东京郊区地域结构时曾提出了“城 市度”这一复合指标，用来考察东京郊区化的进展情况，他们提出的城市度由5 类1 6 个指标复合 而成： 第一类，表示地域规模的指标：面积，人口总数； 第二类，表示位置的指标：对东京市中心的时间、距离： 第三类，表示经济活动的指标：财政收入，工业产值，商品销售率，耕地面积率，电话普及 率； 第四类，表示静态人口结构指标：第一、二、三产业人口。管理人口率，雇用人口率； 第五类，表示动态人口结构指标：人口增长率，通勤率，劳动力就业率。 在计算的时候采用数理统计中的因子分析方法，具体用s p s s 来完成”1 。 另外，国内的学者如秦润新。1 、张耕田“”、代台治1 等对城镇( 市) 化的复合指标体系进 行了尝试研究。如秦润新根据农村城镇化的特征，结合农村现代化的标准，大胆地将其设计为人 口结构、经济发展状况、社会环境状况三个方面，共计2 5 个指标，这2 5 个指标全面反映了农村 城镇化的总体概况。用公式表示就是： 个 一 x = y 仁n ( 其中，三s 1 ) 口s 。s 式中，x 表示最终得分值，t 表示每项指标的实际值，s 表示每项指标的理想值或标准值，f 表示 丁 7 每项指标的权重。二s 1 表示当t 2 s 时，二- 只能取i 。 ss 纵观国内外的研究可以发现，用复合指标法计算城镇化水平的时候，基本模式是一致的，即 首先选出能反映城镇各个方面基本特征的一组指标，然后根据这些指标计算出一个综合值作为一 个地区的城镇化水平。但由于不同的学者研究的地域不同、获得指标数据的难易程度不同，因而 选用的指标和具体所用的方法多种多样。 7 本文采用定量研究的方法，建立了一套科学、合理的指标体系，并且用它综合评价邯郸市若 干个县域的城镇化水平。 2 2 城镇化水平综合评价方法 城镇化是个涉及经济、社会、人口、地域空间等诸多方面复杂的多维问题，具有丰富而又深 刻的内涵。因此仅用城镇人口占总人口的比重来反映城镇化的水平具有一定的局限性，即使这一 指标本身，在理论和实践上也存在一些不足。因此为了更全面、更真实的反映城镇化的发展水平， 应采用复合指标法建立一套全面的且具有较好代表性的指标体系，从不同层次、不同方位来描述 城镇化的程度。 复合指标法的最终目标是根据所选的指标体系采用多指标综合评价方法计算出一个综合评 分( 综合测度值) ，作为一个地区的城镇化水平。该方法的关键是确定各指标的相对权重，虽有 层次分析法等比较优秀的赋权方法，但总不可避免地具有一定的主观性。目前，在城镇化水平的 综合评价中，比较常用的方法有”： 1 、因子分析法 因子分析法是主成分分析法的推广，它是从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有 错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子，得出一个较易揭示事物内部联系的因子负荷矩 阵，以再现原始变量与因子之间的相关关系。但因子与变量之间仍是线性关系。 2 、聚类分析法 聚类分析是数值分类学的基本内容，是对统计样本进行定量分类的一种多元统计分析的方 法。将这种方法用于综合评价，一方面可以对分类评价问题给出评价结果，另一方面，也为其他 的综合评价方法提供训练样本，形成综合评价的框架结构以便提高综合评价的效果。 3 、主成分分析法 主成分分析法( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 是较常采用的多指标的综合评价方法， 它能将众多的指标归纳化合成几个综合的指标，通过对最主要的综合指标( 即主成分) 的分析， 便可实现对评价对象的评价分级或聚类分型。虽然p c a 中两次线性变换采用的权系数不是人为 规定的，避免了一定的主观性，但它也具有下章所提到的不可避免的缺陷。 当然对于城镇化水平的综合评价还有其他的一些方法，如加权平均法畔1 、灰色关联分析法 6 9 1 等。但是随着多元统计方法的推广和普及，在多指标综合评价问题的研究中，许多理论和实际工 作者普遍认为主成分分析的方法优于目前任何综合评价的方法【4 2 】。但主成分分析仍有很多缺陷， 因此本研究提出一种优于主成分分析的新的方法：基于核的主成分分析的方法( k e m e lp r i n c i p a l c o m p o n e n ta n a l y s i s ，k p c a ) 。 2 3基于k p c a 的城镇化水平综合评价 8 2 3 ，1k p c a 的基本原理 1 、p c a 的方法介绍 利用p c a 进行综合评价的基本思路是：首先求出原始p 个指标的p 个主成分然后按一定的 要求筛选几个主成分来代替原始指标，再将所选取的主成分进行综合，得到综合评价值，依据它 对评价对象进行比较排序。 ( 1 ) p c a 的基本原理“” 设有n 个评价主体，每个主体涉及p 个指标x ，工：，工p ，这p 个指标构成指标向最 x = ( z 1 ，z 2 ，x p ) t ，它反映了客观对象的各个特性，因此每个对象观察到的p 个指标值就是一 个样本值，它是一个p 维的向量。这n 个对象，其对应的样本值用矩阵x 表示为： x l lx 1 2 x 2 1x 2 2 z ，lz ，2 x t p x 2 p - - _ z 即 其中x 0 ( f 。1 , 2 ，l ，j ，1 , 2 ，p ) 槲g i 个对象，第j 个指标对应的原始观测值a ( 2 1 ) 通过线性变换将x = ( x 。，z 2 ，斗) 1 变换成p 个新的变量，构成新的指标向量 y = ( y 1 ，y 2 ，y p ) 7 。记为 其中 u 7 = “1 1u 1 2 1 2 lu 2 2 y = u x u 1 p u 2 p “h p 且y ，一u j x ( i = 1 , 2 ，p ) ，即y f 是x 的线性组合 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 丁是方差d ( y ，) = d ( wx ) = u j q ( 为x 的协差阵) ，现在要使d ( y t ) 尽可能的大。如 果对u 。不加限制，可使d ( y ，) 尽管增大，问题就变得没有意义。于是可限制u ju 。= 1 ( f = 1 , 2 ，p ) ，求d ( y f ) 的最大值e 故转化为求解最优化问题： 9 ! ! 皇! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 皇! ! ! ! ! ! ! != ：二= = ：警：21 譬翟睁川 ( 2 4 ) 构造l a g r a n g e 函数， ，( u ， ) = w u i 一九( u j u ；一1 ) ( z o ) 旦幽；2u，一20i：oouf l l 。 u 一 【，。( 2 5 ) 又o ( y j ) = d ( u ? x ) ：u ? d ( x ) u 。= u j 阢= a i ( f 1 2 ，p ) ，所以 就是y ，的方羞且有 即新的综合指标y 。的方差 就是x 的协方差阵的特征值。而正交矩阵u 是由的特征向 由根与系数的关系知， = m i ，这表示y l ，y 2 ，y p 的全部方差正好是q o 。1。一 x l ，。z ，工p 的全部方差，所以y i ，) ，2 ，y p 全面反映了z i ，z 2 ，却的变化情况，此时依次 称y 1 ，y 2 ，y p 为x 的第一主成分、第二主成分、第p 主成分。 利用主成分的目的是为了减少变量的个数，n n - - n 不n p 个主成分而用前肼( m p ) 称q ； l 为第f 个主成分) ，j 的方差贡献率。 善 用综合评价函数 f 2 吒i 1 0 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 埔 。p 一渺 计算出每个样本的综合得分并依此排序即可，其中z 是第f 个主成分的得分。 ( 2 ) 与r 的关系 x 2 ( z 1 ，x 2 ，x p ) 。，为x 的协差阵，r 是x 的相关阵。 在数据处理的时候，为了克服c a 丁：指标的数量级和量纲不同对统计分析的结果带来的影响， 往往将每个指标“标准化”，即 z ：掣小1 , 2 ，p 2 面一2 a 于是x + = ( x ：，工；，x ；) 1 ，e ( x ) = o ，d ( x + ) = r ，并且r = x x 叮，即数据标 准化以后，= r 。 ( 3 ) p c a 评价算法的步骤 i 标准化输入样本矩阵x ，使每一个变量的均值为0 ，方差为1 i i 求r 的特征值 o = 1 , 2 ，p ) 和特征向最u i ( f = 1 , 2 ，p ) i i i 由式( 2 6 ) 确定m ； i v 根据式( 2 7 ) 求每个样本的综合得分并排序。 ( 4 ) p c a 的缺点”+ i p c a 是一种“线性”的降维技术，只能处理线性问题。而在现实情况下，不仅指标之间 有非线性关系，有时主成分与原始数据之间也呈非线性关系，如果简单的进行线性处理，必然导 致评价结果的偏差。 i i 若u 。为r 对应 的特征向量，n - u 也是r 的对应 的特征向量：当m 较大时，选u 还是一u 。，不同的组合会导致评价结果的不一致。 i i i 当指标之问的相关性较小时，各主成分的方差的贡献率可能过于分散，此时p c a 的降 维效果就不明显。 2 、核主成分分析( k p c a ) 的方法介绍 非线性主成分分析的方法有很多种，本节只介绍基于核的非线性主成分分析的方法。核方法 的基础是输入空间到特征空间的一种非线性映射，基于核的非线性主成分分析的方法实际上是将 核方法应用到主成分分析当中。最新的研究成果表明，通过与核方法的有机融合而形成的k p c a 不仅特别适合于处理非线性问题，且能提供更多的信息。 ( 1 ) k p c a ( 原有的) 的基本原理“2 1 设一r ”( f ；1 ，2 ，n ，善t 2 0 ) 为样本数据向量，把输入空间r “通过非线性变换中投影 到特征空间f ，即 中：r ”一f( 2 8 ) 假定特征空间中g l 中g ：l ，中g 。) 满足m b 。) = o ，非线性p c a 就是在f 中对下面的协方 差矩阵进行线性p c a ： c 2 砉砉由，b 仁，) r c z 。， 现求c 特征值a ( 0 ) 和特征向量，f o 。 c y = a ，( 2 i 0 ) 即有( 中g 。) c ，) = a ( 中g 。) ，) ，k = 1 , 2 ，n 由于( 2 1 0 ) 的所有解均在中b 。i m b ：x ，中b 。) 张成的子空间内，因此，存在系数口，a ：，6 0 ， 使得 v ；垂b j ) ( 2 1 1 ) 可以得到n a k 口= k 2 a ( 2 1 2 ) 其中 k = ( 七f ) = k ) 中b ) ) f ，j ；1 2 ，n ( 2 1 3 ) 且口= ( 口l ，a 2 ，a 。) 7 。 可以证明：只需求解 n a c t = k 口( 2 1 4 ) 求解( 2 1 4 ) 得特征值 ，如，九，以及对应的特征向量口1 ，盘2 ，a ”。由于 其中 v k v k ) 。；扣口；) 中b ，) ) 一恸九仁。) v 2 善a ? 中扛一) 因此可以通过标准化口。来使f 中的相应的特征向量标准化，即p ，。) ；1 。 1 2 ( 2 1 6 ) 对于主成分的选取，我们只需计算一个测试点中b ) 在f 的特征向量，上的投影： ( y 。中o ) ) ；| ；a ? 舾k ) 中o ) ) = 骞口毖。) ( z - t ) 式( 2 1 7 ) 形式上类似于p c a 中的综合指标，也称( 2 1 7 ) 为k p c a 的第k 个主成分，其贡献 率为： t 。 九 此时k p c a 的综合评价函数是 f b ) 。荟荟魄口地，x ) 其中r 为满足下式的最小值 翌埔 荟丸 在通常的情况下，若核函数中的参数选择合适，能够做到，= 1 。 这样( 2 1 9 ) 就简化为： f b ) 。善叩批b ) 若条件中k ) o ，此时( 2 1 4 ) 中的矩阵k 可以用k + 替换，k 的形式如下所示： k = k 一1 k - k 1 。+ 1 。k 1 。 其中( 1 。) j f ：= 1 n ( 2 ) 对原有的k p c a 所作的修改 k p c a 的方法是一种非线性的主成分分析的方法，它的基本原理是把原空间通过一个非线性 变换中映射到一个高维的特征空间f ，然后在f 中进行线性的p c a 。因此，k p c a 是p c a 推广， 当核函数七r a k ( x ，) ，) = y ) ( 即中就是到自身的映射) 时，k p c a 和p c a 就是一回事，但是 应用上述的k p c a 并不能退回到p c a ，因此本文对原有的k p c a 作了如下的修改： i 把所有的系数，l 改为n 一1 是为了和p c a 保持一致，且c 。i 与砉中。) m 。j ) 7 是总 螂 m 咖 m 脚 心 组 心 亿 ! ! 皇! ! 曼! ! 竺曼曼皇! ! 寡烹! ! ! ! 皇! ! ! ! ! ! ! 鼍! ! ! ! ! 曼! ! 皇= 二二= = = ：= ： 体方差的无偏估计。 i i 把( 2 1 5 ) 式改为( v v ) 一如一1 ) 九b 口2 ) 是因为计算错误【5 0 - 5 2 l 。 1 把晓1 7 式和评价