基于级联H桥换流器的APF.STATCOM的控制与调制.pdf

第 4 2 卷 第 7期 2 0 1 4年 4月 1日 电 力 系统 保护 与控制 P o we r S y s t e m P r o t e ct io n a n d Co n t r o l V l0 1 4 2 N0 7 Apr 1 ，2 01 4 基于级联 H桥换流器的 A P F S T A T C O M 的控制与调制 林志勇，江道灼，周月宾，郭 捷 ，胡鹏飞，梁一桥 ( 浙江大学电气工程学院，浙江 杭州 3 1 0 0 2 7 ) 摘要：有源滤波器 ( A P F)和静止同步补偿器 ( S T A T C O M)在电力系统应用中都是独立开来，分别进行谐波抑制和无功补偿。 将 A P F 和 G T A T C O M功能结合起来，以级联 H桥换流器构成 A P F - S T A T C O M装置，同时实现无功补偿和谐波抑制。在分析级联 H 桥 A P F S T A T C O M 拓扑及其工作原理的基础上， 提出了一种简单有效的控制策略； 针对级联 H 桥换流器各子模块间的电容电压 均衡问题，采用最近电平逼近调制 ( N L M) 并提出了一种适用于级联 H桥换流器的电容电压均衡控制策略。利用 P S C A D E M T D C 对 3 6级联 H桥 A P F S T A T C O M进行 了建模仿真，结果验证 了该控制策略和电容电压均衡控制策略的可行性和有效性，并表明 所提 出的电容电压均衡策略能有效避免 H桥模块 I G B T不必要的频繁开关，减少器件的开关频率。 关键词：级联 H 桥 A P F S T A T C O M ；无功补偿；谐波抑制；最近电平调制；电压均衡控制策略 Co nt r o l a nd mod ul a t io n f or APF- - STATCOM ba s e d on ca s ca de d H br idg e con ve r t e r L I N Z h i- y o n g ， J I ANG Da o - z h u o ， Z HOU Y u e - b in ， GUO J ie ， HU P e n g - f e i ， LI ANG Yi q ia o ( C o l l e g e o f E l e ct r ica l E n g in e e r in g ， Z h e j i a n g U n i v e r s i t y , H a n g z h o u 3 1 0 0 2 7 ， C h in a ) Ab s t r a ct ： A ct i v e p o we r fil t e r ( A P F ) a n d s t a t ic s y n ch r o n o u s co mp e n s a t o r ( S T A T C O M) a r e i n d is p e n s a b l e e l e me n t s i n p o w e r s y s t e m AP F ca n b e u s e d t o s u p p r e s s t h e h a r mo n i cs ， wh il e S T ATCOM ca n b e u s e d t o co mp e n s a t e r e a ct iv e p o we r I n t h is p a p e r , t h e f u n ct i o n s o f AP F a n d S T A TCOM a r e co mb i n e d i n a s i n g l e u n i t b Y co n t r o l l i n g a t h r e e p h a s e ca s ca d e d H- b r i d g e co n v e rte L ie AP F- S T AT COM Th is p a p e r in t r o d u ce s t o p o l o g y a n d wo r k in g p r in c ip l e o f ca s ca d e d H- b r id g e AP F- S T ATCOM a n d p u t s f o r wa r d a co n t r o l s t r a t e g y I n o r d e r t o b a l a n c e DC ca p a cit o r v o l t a g e s o f ca s ca d e d H- b r id g e co n v e e L b a l a n cin g co n t r o l s t r a t e g y fur ca s ca d e d H b r id g e co n v e r t e r s b a s e d o n n e a r e s t v o l t a g e l e v e l mo d u l a t io n ( N L M、is p r o p o s e d 3 6 ca s ca d e d H- b r id g e A P F - S T A T C O M mo d e l i s s e t u p i n PS C AD EMT DC An d b y t h e s i mu l mi o n ， t h e f e a s i b i l i ty a n d e f f e ct i v e n e s s o f co n t r o l s t r a t e g y and b a l ance co n tro l s tra t e g y a r e v e r i fie d Th e p r o p o s e d ca p a cit o r v o l t a g e b a l an c in g s t r a t e g y ca n a v o id u n n e ce s s a r y f r e q u e nt s wit ch o f H b r id g e mo d u l e I GBT K e y wo r d s ： ca s ca d e d H- b r id g e AP F- ST AT COM ；r e a ct iv e p o we r co mp e n s a t io n ； h a r mo n ic s u p p r e s s io n ； n e a r e s t v o l t a g e l e v e l mo d u l atio n( N L M) ； v o l t a g e b a l a n ci n g co ntr o l s t r a t e g y 中图分类号： T M7 6 ：T M7 1 4 文献标识码：A 文章编号： 1 6 7 4 - 3 4 1 5 ( 2 0 1 4 ) 0 7 - 0 0 9 1 0 6 0 引言 随着 电力 电子装置的广泛应用 ，配 电网中存在 大量非线性负载 ，大量的无功流动和谐波 电流对 电 网造成较严重的冲击，造成供电的污染和 电能质量 的恶化L 1 J 。因此 目前广泛应用有源滤波器 2 - 3 l ( Act iv e P o we r F il t e r ，AP F ) 滤 除 谐 波 和 静 止 同步 补 偿 器【 4 - 6 ( S t a t i c S y n ch r o n o u s C o mp e n s a t o r ，S T A T C O M) 补偿无功 电流 。 目前 A P F和 S T A T C O M在 电力系统应用 中都是 独立开来，如果将两者结合起来，同时进行谐波抑 制和无功补偿，将有效降低成本及提高工作效率 。 文献 7 将 AP F和 S T A T C O M 结合起来，对 同时实 现无功补偿和谐波抑制进行 了理论分析和试验验 证。 文献 8 】 对以四桥臂变换器构成的三相四线并联 型 AP F S T A T C O M 装置同时实现谐波抑制、无功 和 负载 不 平 衡 补偿 进 行 研 究 。本 文将 AP F 和 S T A T C O M 功能结合起来，以级联 H桥换流器构成 AP F S T A T C OM 装置，同时实现无功补偿和谐波抑 制，并给 出了一个切实可行 的控制方案。 在级联 H桥换流器 中， 各模块直流侧 电容互相 独立 ，且又存在混合型损耗差异、并联损耗差异 以 及脉冲延时等，导致直流侧 电容电压不平衡是级联 H 桥换流器需要解决的首要问题 9 - 1 1 1 。目前对于直 流侧电容 电压平衡控制，主要有两种思路：通过外 加硬件 电路实现均压 J 以及通过 自身的平衡控制 电力系统保护与控制 算法 1 3 - 1 4 来实现均压。引入外部硬件均压 电路，增 加工程 的成本和复杂性 ，降低了系统的可靠性。利 用 自身的均压控制算法则不存在上述 问题 ，成本降 低， 但控制相对复杂。 本文结合 H桥模块工作模式， 采 用 最 近 电平 逼 近 调制( Ne a r e s t V o l t a g e L e v e l Mo d u l a t io n ，NL M) ，提出了一种 H 桥子模块电容 电压均衡策略，能有效避免 H桥模块 I GB T不必要 的频繁开关，减少器件的开关频率 。 1 电路拓扑与工作原理 1 1主电路拓扑 图 1 所示为级联 H桥 A P F S T A T C O M 的拓扑原 理结构。 。 、U s b 、 。 。 和 i 、i b 、i s 。 为网侧三相输入 电压和电流 ： 。 、 。 b 、 。 。 为级联 H桥换流器三相 输出电压 ；Z s 为网侧等效电抗； 为连接电感；尺 为等效电阻；f c 、f cb 、i 为级联 H桥换流器补偿三 相 电流；il 、il b 、i l 。 为非线性负载 电流 。图 1中级联 H桥换流器每相由 j v个 H桥子模块 串联而成 。 H桥 子模块由一个四臂的换流桥和一个电容器构成，每 个桥臂又由一个 自换相 的 I G B T开关和一个二极管 反并联组成。正常工作时，每个 H桥子模块有三种 工作模式：正投入、负投入和切除 ( 旁路 ) 。 图 1三相级联 H桥 A P F S T A T C O M 主电路拓 扑 F ig I Ma i n ci r cu i t co n fi g u r a t io n o f t h r e e - p h a s e ca s ca d e d H b r id g e AP F S T A TCOM 1 2工作原理 由图 1 所示电路得到电压电流方程 ， 如式 ( 1 ) 。 一 。 = i t +L d d i d “ s h cb 警 ( 1 ) d U s c -U cc i ce+L d i c e d 当级联H桥AP F S T A T C O M仅用于补偿基波无 功功率时，对等式 ( 1 )施加 d q坐标变换，得到动 态微分方程为 式 中： f cd 1 和 f c0 1 分别为级联 H桥换流器的基波有功、 无功电流；U 。 d 和 U 分别为系统电压的 d q轴分量； 。 d 和 。 。 1 分别为级联 H桥换流器输出电压基波的 d q 轴分量。 从式 ( 2 )通过有功、无功电流交叉解耦控制 可 以得到 d 1 和 。 0 l ，再经过 d q a b c 变换，得到级 联 H桥换流器三相交流输 出相电压的基波分量，即 调制波 的基波分量。 当级联H桥AP F S T A T C O M仅考虑补偿负载谐 波 电流时， 系统的单相等效 电路【 3 】 如图 2左图所示， Z s h 为电网的等效谐波阻抗，Z c n为补偿支路的等效 谐波阻抗， h 、ie h 、il h 为别为 电网电流、补偿支路 电流和负载 电流中的谐波分量。H桥级联换流器输 出电压控制为 U ch =题 h ( 3 ) 其中， 为谐波补偿增益。 假设 H桥级联换流器输出电压 , 。 h 能够无静差 地跟踪指令 ，则由图 2左 图可 以得 出 = 由式 ( 4 ) ，可以将 图 2左图等效为右图。这就 相当于在电网侧 串联了一个 电阻 ，控制 K可以抑 制谐波 电流 。如果 ， l Z c h l ，则滤波特性 由 决定， 电网电流谐波分量 i 。 h 趋 向于 0 ，谐波 电流流入补偿 支路中。 图 2单相谐波等效电路图 F ig 2 S i n g l e - p h a s e e q u i v a l e n t ci r cu i t f o r h a r mo n i cs 2 控制方案 图 3 所示为本文所提级联 H桥 A P F S T A T C O M 装置的控制系统结构图。该控制系统有三个功能： 无功功率补偿控制、谐波抑制控制 、级联 H桥换流 薹 出 林志勇，等 基于级联 H桥换流器的 A P F S T A T C O M 的控制与调制 9 3 器电容电压稳定控制。 图 3系统整体控制框图 F ig 3 Bl o ck d ia g r a m o f o v e r a l l s y s t e m co n t r o l 3 级联 H桥换流器的调制策略 3 1级联 H桥换流器的调制方法 应用于 多电平换流器 的调制方法主要有脉 宽 调制 ( P wM)和阶梯波调制两种。在大功率场合 由 于电平数较多，谐波问题已经不再严重，需要尽可 能降低的是开关损耗，故阶梯波调制具有较大优势。 本 文采 用 基 于 阶梯 波 调制 的最近 电平 调制 ( NL M)【 ，图 4为其调制流程图。图中：U 。 i r e f 为正弦调制参考波 电压值； 为级联 H桥子模块电 容额定电压值 ；NI NT ( x ) 为取整函数；o 为换流器 每相输出电平数，并且 0 满足一 0时， 正投入 的子模块 电容充电，负投入 的子模块 电容放 电； 当 。 。 U m f 时 ，假 设共 有 A对 子 模块 电容 电压偏 差 超过 f 。可 以将这些子模块按照相 电流方向正投 入或负投入，电容 电压大的放电、电压小的充电， 从而达到各子模块之间的电压偏差缩小的目的。由 于正投入与负投入子模块均为 ， 不会影响换流器 的输 出电平数 ，文章中将 A 称作互补系数 。 因此本文提 出的电容 电压均衡控制策略具体 如下 ：首先接收上层控制器根据 NL M 方法得到的 各相输出电平数指令 0 ，若 N o n - - 0 ，则切除所有的 子模块；若 No n = N或 0 l 1 = 一 时，则正投入或负投 入所有的子模块。如果 ，0 N o 或一 0 0时， 则要进一步判断。 当 0 N，先将 _A 0 l d 对正投入与负投入的子 模块切除，消除上一控制周期互补系数对这一控制 周期投切子模块的影响。具体做法是：先切除 A。 。 个负投入的子模块，若 f D h a s 。 0时，切除N A o ld 个正投 入、电压最大的子模块；若 i p h a s e 0时，正投入 A 个 电压最小的子模块，负投 入 _A 个电压最大的子模块；当 f D h 。 0时， 若 f D b 。 O则在 已切除的0 个子模块中 正投入 个电容电压最小的子模块，若 f D b 。 0 则 在 已切除的 n 个子模块中正投入 个 电容电压最 大的子模块； 当A N 0 则在 M个已正 投入的子模块中切除_ 个电容电压最大的子模 块 ，若 ip h a o 0则在 + 个 已正投入的子模块中切除 9 4 电力 系统保护与控制 _ 个 电容 电压最小的子模块。 屯平数指令虬 、 控制 周期互补系数 ，A 。 -d ： 是 否 切除 个负投入的子 模块 ；切除 。 _口 个正投 入、电压最大的予模块 切除 个负投入的予 模块 ；切除 个正投 入、电压最小的子模块 计算子模块偏差 A 竺 皇 ! 墨 是 否 正投入 A 个电压最小的 子模块；负投fl X A 个电 压最大 的子模块 正投入A 个 电压最大的 子模块 ；负投入 个 电 压最小的子模块 计算子模块正投入、负 投入和切除的个数分别 为N ，M 、N n 里 一 算 化量I 在已切除的M 个子模块中，正 投入 个电压最 小的子模块 在已叨除的M 个子模块中，正投 入a N + 电压最火 的予模块 已正投入的 个 子模块 中，切除 ( 一 个电腿最l夫 的子模块 已正投入的 0 f模块中，切除 ( 一 n 个电压最 小 的子模块 图5子模块电压均衡算法流程( 0 N o 、 ， ) Fig 5 F l o w ch a r t o f v o l t a g e b a l a n cin g co n t r o l me t h o d( 0 No n 当一 o 0 ，情况与 0 N， 消除上一控制周期互补系数 0 l d 对投切子模块 的 影响的具体做法是：切除 A。 ld 个正投入的子模块， 若 i p h a s e 0时，切除A o ld 个负投入、电压最小的子模 块；若 h 0时，若 h 。 0则在 _ 个 已负投入 的子模块中切除 个 电容电压最小的子 模块，若 f D h 。 0则在 _ 个 已负投入的子模块 中切 除A N 个 电容电压最大 的子模块；当A N 0则在 0 个已切除的子模块中负投入_ 个 电容 电压最大的子模块，若 i p h a , e O则在 0 个 已切 除的子模块 中负投入_ 个 电容 电压最小 的子模 块 。 从上述均压算法可知，每一个控制周期最后每 相投入的子模块总数为I0 + 2 ，而每相子模块总 数为 ，则可以得到 A的取值范 围为 N N- I No nl0 ( 6 ) A _ ( 6 ) 4 仿真验证 利用 P S C A D E MT D C对三相 3 5 k V系统，3 6 级联 H桥 AP F S T A T C OM 进行 了建模仿真， 以验证 其工作性能。仿真模型参数如下：交流系统 电压为 3 5 k V，每相 H桥子模块数 N = 3 6 ，子模块 电容 电压 额定值 = O 9 k V，子模块电容为 1 5 0 0 0 ，连接 电感 L = 3 m H， 等效电阻R = 0 1 Q，同相子模块最大 电压偏差允许值U m 。 f = 0 0 5 k V。 图6 所示为级联 H桥 A P F S T A T C O M A相 电源 电流、负载电流和补偿 电流波形。负载 电流波形为 方波 ，谐波含量较高，为 2 0 5 1 ；经过级联 H 桥 换流器滤波后 电源 电流 已经基本为正弦波形 ，谐波 含量仅为 2 0 7 ，充分验证了本文控制策略及级联 H桥 AP F S T A T C O M 滤波功能的有效性。 2 5 o- o 2 5 3 0 曼 o -o 一 3。 1 5 o- o l 5 八八八八 图6负载电流、电源电流、补偿电流仿真波形 F ig 6 W a v e f o r ms o f t h e l o a d cu r r e n t ， s u p p l y cu r r e n t a n d t h e co mp e n s a t io n cu r r e n t 图7所示为级联 H桥 A P F S T A T C O M 输出电压 波形 。可 以看出输出电压波形是电平数较多的阶梯 波形，其形状基本接近正弦波，其中的尖刺部分是 由级联 H桥换流器补偿无功的同时也滤除谐波电流 造成的。 s 图 7级联 H桥AP F S T A T C O M 输出电压波形 F ig 7 Wa v e f o r ms o f AP F S T ATCOM o u t p u t v o l t a g e 林志勇，等 基于级联 H桥换流器的A P F S T A T C O M 的控制与调制 9 5 图 8 所示为级联H桥 AP F S T A T C OM负载基波 无功功率 QI 和级联 H桥补偿无功 Q c波形图。 在 0 - 3 S 时将负载消耗无功减半，在 0 5 S 时恢复 ，以观察级 联 H桥 A P F S T A T C O M 动态跟踪补偿无功功率的能 力。从图中可 以看出系统跟踪补偿基波无功能力 良 好 ，动态响应快速 。为此充分验证了控制方案的有 效性和系统的无功功率补偿能力 。 4 O 2 O 高 主0 一 2 0 4 0 0 O O 0 1 0 0 2 O 0 3 0 0 4 O 0 5 0 0 6 O 0 7 0 0 8 0 0 9 O 1 0 0 s 图 8级联 H桥 A P F S T A T C O M 无功响应 Fig 8 APF STATCOM r e a ct iv e po we r r e s pon s e 图9 所示为A相第一个 H桥子模块触发脉冲波 形 。G = I 、G ： 一1 和 G = 0分别表示子模块正投入、 负投入和旁路。从图中可以看 出触发信号有从 G = I 到 G = 一1 及 G = 一1 到 G = I 的变化， 说明电容 电压 均衡策略起到了作用。与 P WM 调制相比，采用本 文提 出的基于 NL M 的电容均压策略明显降低 了 器件开关频率 ，平均每个 I G B T开关频率为 1 5 0 H z 左右 ，而一般采用 P WM 调制平均开关频率将达 到 1 0 0 0 - 2 0 0 0 Hz 。 0 9 4 0 0 9 6 0 0 9 8 0 1 0 0 0 图 9 A相第一个子模块触发脉冲 Fig 9 T h e fi r s t s u b mo d u l e fi r in g p u l s e s in p h a s e A 图 1 0 所示为 A相 3 6个 H桥子模块 电容 电压波 形。可以看出采用本文所提出的电容电压均衡算法， 电容 电压一致性能够有所降低 ，但是同一时刻子模 块电容最大电压偏差基本保持在设定值 0 0 5 k V内， 电容电压均在 0 9 k V上下+ 5 范围内波动。证明本 文提出的电容电压均衡控制策略能有效保证各子模 块 电容电压的均衡，期问开关次数明显降低 ，但是 最大 电压偏差设定值不宜过大，会影响各子模块 电 容电压的均衡与一致性 。 t s 图 1 0 A 相子模块电容电压 Fi g 1 0 S u b - mo d u l e s ca p a ci t o r v o l t a g e s o f p h a s e A 5 结论 1 )本文将 A P F和 S T A T C O M 结合起来 ，以级 联 H桥换流器构成 AP F S T A T C O M 装置 ， 其同时具 有谐波抑制和无功补偿的功能，并提出了一种简单 有效 的控制方案。 ， 2 )提出一种基于 N L M 调制的级联 H桥换流器 电 容 电 压 均 衡 控 制 策 略 ，应 用 于 级 联H 桥 A P F S T A T C O M 中能够起到良好 的平衡子模块电容 电压作用，并且可以通过改变最大电压偏差设定值 改变器件 的开关频率，从而达到降低器件开关频率 和损耗的 目的。 3 )利用 P S C A D E MT DC对三相 3 5 k V系统 ， 3 6级联 H桥 AP F S T A T C OM 进行了建模仿真，结 果验证 了其拓扑和控制方案的可行性与电压均衡策 略的有效性 。 参考文献 1 王兆安，杨君， 刘进军 谐波抑制与无功功率补偿 M】 北京：机械工业出版社， 2 0 0 2 ： 3 2 8 3 8 5 2 陈国柱，吕征宇，钱照明有源 电力滤波器的一般原 理及应用 J 中国电机工程 学报， 2 0 0 0 ， 2 O ( 9 ) ： 1 7 2 1 C H E N G u o - z h u ， L t i Z h e n g - y u ， QI A N Z h a o - mi n g T h e g e n e r a l p r in ci p l e o f a ct iv e fi l t e r a n d it s a p p l i ca t i o n J P r o ce e d i n g s o f t h e C S E E ， 2 0 0 0 ， 2 O ( 9 ) ： 1 7 - 2 1 3 乔鸣忠， 夏益辉，梁京辉，等基于重复 P I的复合控 制应用 于并联有源滤波器研 究 J 电力系统保护 与控 制， 2 0 1 3 ， 4 1 ( 1 4 ) ： 5 4 5 9 Q I AO Mi n g - z h o n g ， X I A Y i - h u i， L I A NG J i n g - h u i， e t a 1 Re s e a r c h o n P I co n t r o l b a s e d co mp o u n d co n t r o l l e r a p p l y in g t o s h u n t a ct i v e fil t e r J P o we r S y s t e m P r o t e ct i o n a n d C o n t r o l ， 2 0 1 3 ， 4 1 ( 1 4 ) ： 5 4 - 5 9 4 荣飞，罗安，范卿 应用于不平衡系统的 S T A T C O M 电压控制新 方法 J 电工 技术学报 ，2 0 1 0 ，2 5 ( 3 ) ： 1 3 8 1 43 R O NG F e i ， L UO A n ， F A N Qi n g A n o v e l v o l t a g e co n t r o l me t h o d a p p l i e d i n S T AT COM u n d e r u n b a l a n ce d s y s t e m 9 6 电力 系统保护与控制 J T r a n s a ct io n s o f C h i n a E l e ct r o t e ch n i ca l S o cie t y , 2 0 1 0 ， 2 5 ( 3 ) ： 1 3 8 1 4 3 5 杨晓峰，范文宝，王晓鹏， 等 基于模块组合多电平变 换器的 S T A T C O M 及其控 j lJ j 电工技术学报， 2 0 1 1 ， 2 6 ( 8 ) ： 7 - 1 3 Y ANG Xi a o - f e n g ， F AN We n - b a o ， WANG Xi a o - p e n g ， e t a 1 S t a t ic s y n ch r o n o u s co mp e n s a t o r b a s e d o n mo d u l a r m u l t i l e v e l co n v e r t e r b a s e d S T A T C O M a n d i t s co n t r o l J T r a n s a ct io n s o f C h i n a El e ct r o t e ch n ica l S o ci e ty,2 0 1 1 ， 2 6 ( 8 ) ： 7 - 1 3 6 郑建，陈劲操混合级联逆变器在 S T A T C OM 中的应 用研究 J 电力系统保护与控制， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 1 8 ) ： 5 7 - 7 3 Z HE NG J ia n ， CHEN J i n ca o S t u d y o fS T A TCOM b a s e d o n h y b r i d ca s ca d e d mu l t il e v e l i n v e r t e r J P o w e r S y s t e m P r o t e ct i o n and C o n t r o l ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 1 8 ) ： 5 7 - 7 3 7 J I N T a o t an， C HE N Xi a o - f an， S ME D L E Y K M A n e w o n e - cy cl e co n t r o l l e d F ACTS e l e me n t wit h t h e f u n ct io n o f S T A T C O M a n d a ct i v e p o we r fi l t e r C 】 I n d u s t r i a l El e ct r o n ics S o c ie t y , 2 0 0 3 I ECON 0 3 ， Th e 2 9 t h An n u a l Co n f e r e n ce o f t I l e I E EE 2 0 0 3 ： 2 6 3 4 - 2 6 3 8 8 刘海波，毛承雄，陆继明，等四桥臂三相四线制并联 型 AP F S T A T C O M J 电力系统保护与控制，2 0 1 0 ， 3 8 ( 1 6 ) ： 1 2 - 1 7 LI U Ha i b o ， MAO C h e n g - x io n g ，LI U J i m in g ，e t a 1 Th r e e - -p h a s e f o u r -wir e s h u n t AP F - S AT ACOM u s in g a f o u r - l e g co n v e r t e r J P o w e r S y s t e m P r o t e ct i o n a n d C o n tr o l ， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 1 6 ) ： 1 2 1 7 9 刘文华，宋强，滕乐天，等基于链式逆变器的 5 0 MV A 静止同步补偿器的直流电压平衡控制 J 中国 电机工程学报， 2 0 0 4 ， 2 4 ( 4 ) ： 1 4 5 1 5 0 L I U We n h u a ，S O NG Q ia n g ，T E NG L e - t i a n ，e t a 1 Ba l a n cin g co n tr o l o f DC v o l t a g e o f 5 0 M V A S T A TCOM b a s e d o n ca s ca d e mu l t i l e v e l i n v e r t e r s J P r o ce e d i n g s o f t h e C S E E ， 2 0 0 4 ， 2 4 ( 4 ) ： 1 4 5 1 5 0 1 O 耿俊成，刘文华， 袁志昌链式S T A T C O M电容电压不 平衡现象研究：( 一) 仿真和实验 J 电力系统自动化， 2 0 0 3 ， 2 7 ( 1 6 ) ： 5 3 5 8 GE NG J u n ch e n g ， LI U W e n - h u a ， YUAN Z h i ch an g Re s e a r ch o n t h e v o l tag e u n b a l a n ce o f DC ca p a cit o r s o f ca s ca d e d S T A TCOM ：p a r t o n e s i mu l a t io n and e x p e r ime n t s J Au t o ma t io n o f E l e ct r i c P o we r S y s t e ms ， 2 0 0 3 ， 2 7 ( 1 6 ) ： 5 3 5 8 1 1 耿俊成， 刘文华，袁志昌 链式S T A T C O M电容电压不 平衡现象研究： ( 二)数学模型 J 电力系统自动化， 2 0 0 3 ， 2 7 ( 1 7 ) ： 3 5 - 3 9 GE NG J u n - ch e n g ，LI U We n _ h u a ，YUAN Z h i- ch ang Re s e a r ch o n t l 1 e v o l tag e u n b a l ance o f DC ca p a ci t o r s o f ca s ca d e d S T A T C O M： p a r t t wo ma t h e ma t i ca l mo d e l J Au t o ma t i o n o f E l e ct r ic P o w e r S y s t e ms ， 2 0 0 3 ， 2 7 ( 1 7 ) ： 3 5 3 9 1 2 3 HA Ns o N D J ， WO O DH OU S E M L ， HO R WI L L C ， e t a 1 S T A T C OM：a n e w e r a o f r e a ct iv e co mp e n s a t i o n J P o we r E n g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 0 2 ， 1 6 ( 3 ) ： 1 5 1 - 1 6 0 1 3 L I A NG Y i - q i a o ，NWA N KP A C OA n e w typ e o f S T A T COM b a s e d o n ca s ca d in g v o R a g e - S O U r C e in v e e r s w it h p h a s e - s h i f t e d un i p o l ar S P WM J I E E E T r ans o n I n d u s t r y Ap p l i ca t i o n s ， 1 9 9 9 ， 3 5 ( 5 ) ： 1 1 1 8 - 1 1 2 3 1 4 宫力，康勇，陈晶晶，等链式 S T A T C O M 直流电容 电压分布式控制 J 电工 技术 学报，2 0 1 1 ，2 6 ( 1 0 ) ： 2 1 7 2 2 3 G O NG L i，