（地球探测与信息技术专业论文）eda介质地震波场数值模拟研究.pdf

摘要 e d a 介质地震波场数值模拟研究 作者简介：黄天俊，男，1 9 8 1 年1 2 月生，2 0 0 5 年师从成都理工大学贺振华 教授、黄德济教授，2 0 0 8 年6 月毕业于成都理工大学地球探测与信息技术专业。 摘要 为了揭示缝洞储层的地震波场特征，了解e d a 介质在地震波场中的表现形 式，本文从几个方面对e d a 介质进行数值模拟，得到了相应的结果，并总结了 e d a 介质中关于地震波速度、地震记录与裂隙参数之间的规律。 文中首先对h u d s o n 裂隙理论和n o m s e n 裂隙理论进行了必要的分析，并据 此对在不同裂隙类型情况下的纵、横波速度进行了数值计算，由结果分析在裂隙 参数变化时，纵、横波速度相应的变化规律。 从分析结果可以看出，e d a 介质中的地震波速度与裂隙参数有着密切的关 系。在一定范围内，地震波速度随裂隙密度的增大而减小，随方位角或者入射角 的变化呈周期性变化。干裂隙中的地震波速度变化普遍要比流体裂隙中的速度变 化剧烈。 其次，在地震记录模拟方面，使用高阶差分法求解裂隙型弹性波方程，模拟 了e d a 介质中的理想横波分裂记录、叠前单炮记录和叠后偏移记录。 理想横波分裂记录说明了裂隙密度与裂隙方位角对横波分裂现象的影响。裂 隙密度在一定的阈值以上时，裂隙密度越大，横波分裂越明显，快、慢横波的强 度与方位角密切相关。 弹性波三分量地震记录则表明了在不同的方位角下，三个分量上的能量强度 与角度的关系，同时通过波场快照可以观测到横波分裂现象。 以c 腼s t o 骶l 方程表述的e d a 介质中地震波相速度理论为基础，设计两个 模型，用以进行等效速度理论下的地震波场对比分析。 e d a 介质中的单炮记录、叠后记录与偏移记录则表现了裂隙各向异性介质 的地震波场特征。由于裂隙型介质的影响，裂隙型弹性波方程的模拟记录要比声 波方程的复杂，但地质形态基本一致，证明了等效理论的正确性。 关键词：e d a 介质高阶差分法数值模拟 成都理正大学硕士学位论文 r e s e a i h f 、 s l m o fs e i s m i c 协v e 6 e l dn u m e r i c a l u l a t i o ni ne d am e d i au i a n o nl ne am e d i a i n t r o d u c t i o no ft h ea u t h o r ：h u a n gt i a n j u n ，m a l e ，w 豳b o mo nd e c e m b e r1 9 8 1 ， 珏n d e f 落eg u i d a n l eo f 胁h ez 量l e l 瘙u aa 珏dp 约f h u a n gd e j i ，h ew a sg 豫d u a l e di 如m m a j o r “e 矾he x p l o r a t i o n & i n f 0 姗a t i o nn c h n i q u e s ，a tc h e n g d uu n i v e r s i t yo f 弧磕l q g y 。1 1 0r e v e a lt h ew a v e f j e l dc h a r a m e r so f 仃a c t u r er e s e r v 0 i r a n dj n0 r d e rt os e et h e w 料e 嚣e l d 攫鞠i f c s a l i o 狂o fe d a 璎e d i 瓠w o 礅a k e 珏珏壤e 蠢c a ls i 瓣瓣l 越i 强s 曲。毽le d a m e d i ai ns e v e r a la s p e c t s b yt h er e s u l t s ，w es u m m a r i z es o m er t l l e sa m o n gs e i s m i c v e l o c i l y ，s e i s m i cr c c o f d s 绷d 矗s s u r e sp a f a m e l e 鹅i ne d a m e d i a f i r s t ，w em a k en e c c s s a r ya n a l y s i so fh u d s o nt h e o r ya n d1 0 m s e 髓t h e o 珥 a c c o r d i n gt ot h e m ，w em a k en u m e r i c a ls i m u l a t i o n sa b o u tc o m p r e s s i o n a lw a v e v e l o c t y 鞠ds h e a fw a v ev e l o c i l yi nd i 畿f c n ll y p eo f 蠡s s l l f e ，l h e 羚s 珏l l s 甜e 鑫n a l y z 醚 t of i n dt h er e l e v a n tr u l e so fv e l o c i t i e s b y 臻e 鑫羹雒y z 砖f c 鼹l 氇l 魏es e i s 瓣i ew a v ev e l 硒| y 斑d a 璎e d i af e l 3 绝s 基s s 珏咒s p a r a m e t e r sc l o s e l y w h e nt h e 行a c t u r cd e n s j t yi si nc e r t a i nr a n g e ，t h es e i s m i cw a v e v e l o c i t yd e c 陀醛e sw i l h 祗i n c f e a s c ，黜dc h 蹦g e sp e r i o d i c a l l yw i t ht h ec h a n g e so f a z i m u t | l 蝴酉eo re n t r a n c e 糊酉e t h ec h a n g eo fs e i s m l cw a v ev e l o c i t yi nd f yc r a c ki s s t f o n g e rt h a nw h j c hi nc r a c kc o n t a i n sn u j d s e e o 矬d l y ，i 纛s i m 珏l a l i o 稚so fs e i s 糖主cf e 斑，蠡i g 囊d i 量隆f c 嚣c c 撵e l 耋l o d s 珏s e d 斑 o r d e rt os o l v ee l a s t i cw a v ee q u a t i o n so ff i s s u r et y p e ，a n dw e g e tt h ej d e a ls h e a rw a v e 印l i 重量主珏g 羚f d ，p 玲s 耄a c 墨【s i 蕤蛋e s h o l 愆砖雒dp o s ls 纛呔翔i g 怒l o 矬f e 撼 t 1 l ej d e a ls h e a rw a v es p l i t t i n gr c c o r di n d i c a t e st h ef h c t u f ed e n s i t ya n df a c t u r c a z i m u t ha n g e lo nl h ei m p a c lo fs h e a rw a v es p l i l l i n gp h e n o m e n o n w h e nl h e 缸l c l u r c d e n s i t yi sa b o v eac e r t a i nv a l u e ，t h el n o r et h ed e n s i t yi s ，t h em o f es h e a fw a v es p l i t t i n g p h e n o m e l l o nw i l lb e t h ei i l t e n s i o no ft h ef a s t ，s l o ws h e a rw a v er c l a t e sw i t ht h e a z i l l l u 穗鞠誉e t h r e ec o m p o n e n te l a s t j cs e i s m i cr e c o r d si n d i c a t et h er e l a t i o n sb e t 、e e nt h e 越涵珏l h 鞠孚e 强dl h ee 珏e 塔yo f 辩斑s 。孤玲挂曲氆ew 料蕊e l ds 黩印s b l ，w e 渤s e e t h es h e a rw a v es p l i t t i n gp h e n o m e n o n w ed e s i 驴脚om o d e l si no r d e r 协c o m p a r e ，t oa n a l y z e 也ec h a f a c l e f so fs e i s m i c a b s t r a ( 了r w i l v e 董i l e du n d e f 皤辑i v a l e 珏lv e l o c i l y 穗巧b a s e d 锄辩i s m i cw 射e 曲a 辩v e l o c i 耄y t h c o 巧w h i c hd e c l a r c sb yc h i r s t o 彘le q u a t i o n s 曩l ep 慰- s 耋a 婊s 主l l 番e s 搬嚣c o 磁，芦s 耋或箍酞f e c o 砖锺dp 粥| s a 呔瓣i 磐a l i 骶 r c i ：o r di ne d am e d i ai n d i c a t e st h ew a v e f i l e dc h a r a c t e r s0 fa n i s o t r o p i cm e d i ao f 颤s s u f ct y p e 。b e c a u s e0 fl h ee x i s t e n c c0 fm e d 主ao f6 s s u f cl y p c ，f c c o f d s 辨l 台o m e l a s t i cw a v ee q u a t i o n so ff i s s l l r ct y p ea r em o 辩c o m p l e xt h 髓w h i c h 量幻ma c o u s t i c w a v ee q u a t i o n s ，b u tt h e i r 鬈e o l o g i c n f 0 珊a t i o n sa r eb a s i c a l l yt h es 锄e ，w h i c h 羚v e a l s 臻ev 越i d i | yo fe q 珏i v a l 始ll 囊e o f y 酗w o 砖瓢 e d a 瓣e d 主鑫 h 漕d i 蔬燃c e 戳l 沁遣 嚣粥e 五蹦s 弧娃l a 耋i 锄 i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盛都理王太堂或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：撇 c 谚年产窍 学位论文版权使用授权书 日 本学位论文作者完全了解盛都堡王太堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权盛都堡王太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 沙g 年乒月z 7 日 第1 章引言 1 1 绪论 第1 章引言 地震波场十分复杂，在地震勘探中，由于解决实际问题的目的不同，对地下 介质的假设也不同，对地下介质作各向同性的假设，适应简单模型的应用需要； 对地下介质作横向各向同性及各向异性的假设，适应精细研究的需要。前者使用 了复杂的实际波场中简单易于识别的部分，从复杂的实际波场中提取了少量的信 息，即单一的纵波信息；后者使用了复杂的实际波场中更多更难识别的震相，从 实际波场中提取了更多的信息，除了纵波信息外，还有横波、转换波等信息，对 正确认识地下介质具有更大的意义。 1 1 1 缝洞油气藏在油气勘探中的重要意义 以缝洞油气藏为代表的复杂油气藏的勘探是当前油气勘探工作的重点，也是 难点，利用地震波场动力学和运动学等特征是寻找缝洞等复杂油气藏的主要手 段。寻找裂隙油气藏仅使用少量的信息是不够的，需从实际波场中提取更多、更 难识别的震相，最好有纵波、横波和转换波等信息，这涉及到地震波传播的基础 理论及其应用问题，以充分利用地震波场特征解决复杂地质问题，特别是岩石的 物性参数、地层的裂隙等。在当前，缝洞油气藏的勘探方法，还没有形成一套完 整的、成熟的、行之有效的方法技术。在取得突破性进展以前，加强基本理论研 究，探索应用方法是非常必要的。 储层裂缝是指由构造变形作用或物理化学成岩作用形成的、在岩石中天然存 在的宏观面状不连续( r a n e l s o n ，1 9 8 5 ) 。这是一个广义的定义，大致断裂、小 至微裂隙均包含在内。而作为油气运移通道和储集空间，裂缝的存在既可以构成 油气藏，也可以破坏油气藏。裂缝( 隙) 储层在世界各地是普遍存在的，从成分复 杂的砂岩、岩性单一的泥岩到致密的碳酸盐岩，都存在着大量的裂缝( 隙) 储集层， 储层裂缝的发育是十分普遍的。岩层在经历了漫长而又多样的成岩演化史和极其 复杂的构造发展史之后，裂缝的发育往往是一个重要的特征，而且是一个重要的 储集性能特征。前人多年的理论研究和勘探实践表明，储层裂缝具有普遍性、复 杂性和重要性，而且，地震技术在裂缝研究中具有十分突出的地位。随着目前油 气勘探的深入，特别是现在随着以构造圈闭油气藏勘探占主导地位的结束，实现 油气的增储上产的重任主要就落在复杂性油气藏尤其是裂缝性油气藏的勘探上。 同时油藏开发的过早枯竭使人们不得不从勘探开始就注意裂缝的存在，而问题是 成都理工大学硕士学位论文 首先要找到裂缝。另一方蕊，随着能源的不新开采和迅速衰竭，使褥提高采收率 成为油田提高产量和能源开发量的主要手段之一，而裂缝的存在严重影响油藏的 开发效果。因此，裂缝的研究还成为当今时代储层评价和预测的重要环节。所以 十分需要通过地面地震波场来了解和认识地下裂缝、孔洞的形态、分布、各向异 性、油气储层的可采性及流体状态等。由予裂缝、孔洞在地下地层中广泛分布、 形态复杂、规律性较差，使得裂缝( 隙) 储层分布隐蔽性强，随机性大，往往在嵩 产井周围很近的距离内可能钻出成批的干井。因而，裂缝( 隙) 储层在油气勘探中 存在着相当大的风险性。为了规避风险，通过研究认识裂缝( 隙) 特征与地震波传 播及其特征响应之间的关系进而指导油气开采，成为当前众多地质学家、地球物 理学家和油藏工程师共羼关注的课题 随着油气勘探的深入发展，迫切需要研究、寻找裂隙及裂隙油气藏。寻找裂 隙油气藏仅使用少量的信息是不够的，需从实际波场中提取更多、更难识别的震 相，最好有纵波、横波和转换波等信息。在对裂隙介质中地震波传播理论深入研 究的基础上，建立合理的地质模型，进行数值模拟，总结裂隙介质中地震波的传 播规律，并对e d a 介质的地震响疲特征徽不同应用角度的分析，对疲用地震波 场特征反演岩石物性参数，检测地层裂隙、寻找裂隙油气藏有十分重要的指导意 义。 1 1 2 各向异性介质研究的目的和意义 各向异性研究是当今地震勘探与开发、地震预报、地球深部结构探测等研究 领域中重要的课题之一。其中大家最为关注的是对于裂隙引起的各向异性的研 究。横波分裂是识别波传播介质的各向异性的重要标志。横波分裂主要与裂隙的 密度、方位、宽度、体积及充填物等因素有关。目前的主要研究手段是通过地震 物理模拟和地震数值模拟来研究各向冥性介质中的横波分裂现象和波的传播规 律。 e d a 正x l e 纛s i v ed i l 戤融c y 勉i s o 昀p y ) 模型是对垂直定向排列裂缝( 隙) 介质 贴切的物理表述。这一模型可表示为一组垂直定向排列的裂缝，并符合地下致密 岩层裂缝系统多数与层面垂直分布或接近予垂直分布的实际情况，为裂隙各向异 性研究奠定了基础。它不仅可以用来确定裂隙的排列方向与强度，还可以对裂隙 密度、纵横比以及裂隙内所含物质内容进行定量描述。显然，e d a 介质中地震 波行为的研究具有重要的理论意义与实际价值。 2 第1 章引言 1 2 研究与发展现状 裂隙介质的研究一般与各向异性的研究密不可分，许多人对此做过很多有益 的研究和探索。 1 2 1 各向异性研究的起源和发展 各向异性介质中弹性波场的研究源于十九世纪八十年代，当时a l r i s t o 骶l 研 究了各向异性介质中弹性波的传播。各向异性研究的发展基本上可分为两个阶 段： 第一个阶段，从十九世纪末到本世纪四十年代后期，在这一阶段，只有少数 学者在这方面进行探索性的研究，如：二十世纪初，r u d z 研究了各向异性介 质中平面波的传播；1 9 2 9 年，l o v e 等学者研究了横向各向同性介质中的面波与 体波。 第二阶段是四十年代后，越来越多的学者开始广泛深入的研究。1 9 4 9 年， r i g l l i c h e n k o 研究了地震似各向异性，s t o n e l e y 研究了构造中地震各向异性的意 义。p o s t m a ( 1 9 5 5 ) ，h e l b 甙1 9 5 8 ) 和b a c k u g ( 1 9 6 2 ) 研究了薄互层组合产生的各向异 性，周期性的薄层即门l 介质( p e r i o d i ct h i n 1 a y e r ) 是横向各向同性介质，可通过 五个弹性常数来表示。l ( r e y ( 1 9 5 6 ) 开始研究层状横向各向同性介质中波的反射。 后来，人们逐步完善了反射、折射及散射理论。六十年代后期开始各向异性的研 究以模型的建立和波场正演为主方向，并在此基础上，广泛开展反演研究。 f u c h s ( 1 9 6 8 ) 用传播矩阵法计算了多层介质的点源响应；t e k e n c h i ( 1 9 7 2 ) 分析了横 向各向同性介质中的矩阵方程，并制作了合成记录；c e r v e n y ( 1 9 7 2 ) 用射线级数计 算了非均匀各向异性介质中波阵面的几何扩散。 1 2 2 裂隙诱导各向异性理论的研究与现状 用地震方法进行裂隙检测的方法研究，国外早在2 0 世纪7 0 年代就开始了， 先后经历了横波勘探、多波多分量勘探和纵波裂缝检测等几个发展阶段，不但提 出了许多新颖实用的理论方法，而且在多个地区和油田得到了成功的应用。尤其 是近几年来，在用纵波地震资料进行裂缝勘探方面取得了长足的进步。 由于p s 转换波采集的低成本投入，使得对p s v 转换波的研究自2 0 世纪 8 0 年代后期以来日益受到重视。入射横波进入一个方位各向异性地层之后，发 生横波分裂。同样，p 波在一个方位各向异性界面处引起相同的偏振现象，产生 p s 转换横波。 3 成都理工大学硕士学位论文 较早而较成功的实例是在委内瑞拉西南部，调查的目的是确定裂缝最终位置 及延伸方向，估算裂缝储层的各向异性参数，并确定水平井井位。 世界上众多学者在地震波在含裂隙各向异性介质中的传播理论上进行了广 泛而深入的研究。 在裂隙诱导各向异性的研究中，c r 锄p i n s ( 1 9 7 7 ，1 9 8 1 ，1 9 8 4 ，1 9 9 6 ，2 0 0 1 ，2 0 0 4 等1 等得出了重要的结论。他通过对横波分裂现象的观测和研究指出：裂隙诱导 的各向异性可能是地震各向异性的主要原因，并于1 9 8 4 年提出了广泛可扩容性 各向异性模型，即e d a 介质模型。这一模型的提出促进了人们对各向异性理论、 成因与观测的更深入的研究。 在理论方面，h u d s o n 等( 1 9 8 1 年、1 9 8 6 年，2 0 0 1 年) 在e h e l b y ( 1 9 5 7 年) 经典 理论基础上，并在适当的假设条件下，提出了含定向裂隙介质有效弹性模量的计 算方法，这一理论为裂隙介质理论研究与数值模拟奠定了基础；n o m s e n ( 1 9 9 5 年) 引入一套各向异性参数，使得这一理论得到了进一步发展：此外，s a m e c 和 b l a n g y ( 1 9 9 2 年、1 9 9 4 年) ，t h o m s e n ( 1 9 9 0 年) ，r u g e r 、t s v 锄k i n ( 1 9 9 7 年，1 9 9 8 年) 等众多学者对各向异性介质中的粘弹性、衰减、吸收、a v o 等现象进行了研 究。 在正演数值模拟方面，c r a m p i n 用反射率法等技术制成了正演模拟软件包； b y u n ( 1 9 8 4 年) 提出了射线追踪法正演模拟；k b l l y 和g r c i o n e ( 1 9 9 3 年) 讨论了均匀 任意各向异性无损耗介质内体波正演模拟；m o r a ( 1 9 9 0 年) 用有限差分法给出任意 非均匀介质中波动方程的差分方程；k b s l o f f 和s t 柚k o v 蛾1 9 8 9 年) 提出了付氏变 换法( 伪谱法) 正演模拟；k o s l o 域1 9 9 0 年) 进行了弹性各向异性介质中三维波场的 正演模拟；g a j e w s k e ( 1 9 9 2 年) 提出了用单慢度积分法合成方位各向异性介质中的 合成地震记录。 1 2 3 国内的研究与现状 国内在裂隙与各向异性研究方面，起步较晚，但发展较快。九十年代以前， 少数学者开展这方面的研究工作，入九十年代后，研究者越来越多，中国科学院 地球物理所、国家地震局以及一些高等院校的学者在国家自然科学基金等的赞助 下，进行了大量的相关研究。吉林大学王克协教授( 1 9 9 0 年) 研究了井中各向异性 介质波场的数值模拟；中国科技大学徐果明教授( 1 9 9 4 年) 研究了横向各向同性介 质中的传播矩阵及应用；长春地质学院何樵登教授和以及张中杰、侯安宁、牛滨 华等在这方面做了非常深入的研究工作，主要有二维与三维横向各向同性介质 饵d a 和盯l ) 中地震波的传播规律和正、反演方面的研究；石油大学董敏煜教授 等( 1 9 9 4 年) 研究了e d a 模型的正演数值模拟方法；贺振华教授等( 1 9 9 8 年、1 9 9 9 4 第1 章引言 年) 从岩石物理的角度对各向异性特别是裂隙诱导的各向异性介质进行了广泛深 入地研究，同时根据复杂油气藏波场特征，对裂隙油气藏进行了识别方法的研究； 姚陈、杨慧珠、张秉铭等( 1 9 9 9 年) 研究了裂隙的波场响应与检测新方法。此外， 国内还有一些学者在数值模拟方面做了许多研究工作。腾吉文和张中杰( 1 9 9 4 年) 研究了各向异性介质中三分量弹性波场的叠前偏移；阎贫等( 1 9 9 2 年) 用广义波恩 反演法反演五个参数；何樵登等( 1 9 9 6 年) 用b p 神经网络、g a 算法等反演了横 向各向同性和裂隙介质中的弹性参数。 1 3 论文研究内容 本文在前人的基础上，针对e d a 介质模型展开论文研究工作，以h u d s o n 定向裂缝模型理论为基础进行数值模拟，涉及e d a 介质中相速度、横波分裂现 象、地震波分量能量以及给定模型中e d a 介质的地震响应特征。 由e d a 介质中的相速度公式，分析了三种波在裂隙参数( 裂隙密度、地震波 与坐标轴的夹角) 改变时，三种波的相速度变化规律。同时还模拟了裂隙类型分 别为干裂隙( 含气) 和含非粘滞性流体裂隙时的相速度变化规律，并将其加以比 较，得出在不同裂隙类型情况下，e d a 介质中各种波的相速度规律。 地震横波在通过e d a 介质传播时，当裂缝密度足够大要产生横波分裂，形 成传播速度不同的快横波和慢横波。快、慢横波的振幅强弱与裂隙密度、方位和 介质性质密切相关。而快、慢横波传播的时间差别( 简称时差) 也由裂隙密度和介 质性质决定。本文分析了地质模型的一些裂隙参数( 裂隙密度和方位角) 对地震波 速度的影响，并得出一维e d a 介质的理想横波分裂记录。 分析了地质模型的一些裂隙参数( 裂隙密度和方位角) 对地震波各分量能量 的影响，利用高阶有限差分法得到三分量共炮正演记录以及波场快照，利用己知 横波分裂的特性对记录以及波场快照进行分析，找出快慢横波分裂时波的能量与 裂隙密度、测线夹角的关系。 以c h r i s t o 骶l 方程表述的e d a 介质中地震波相速度理论为基础，设计两个 模型，用以进行等效速度理论下的地震波场对比分析。模拟了两个模型下的正演 及偏移剖面，由地震剖面上的具体特征对比说明等效理论的正确性。 根据已有理论和得到的成果，总结e d a 介质在数值模拟中的规律与特征， 为地震勘探的资料解释做出一定的理论支持，间接指导寻找裂隙，分析裂隙属性， 进而达到寻找隐蔽油气藏的目的。 成都理工大学硕士学位论文 第2 章e d a 介质的基本理论 2 1t i 介质及p t l 、e d a 介质 如果弹性介质中存在一个二维平面，在平面内沿所有方向的弹性性质都是相 同的，而且垂直平面各点的轴向都是相互平行的，则称这样的平面为各向同性面， 处于各向同性面的轴为对称轴，具有各向同性面的弹性介质称为横向各向同性介 质，简称t i ( t r a l l s v e r s el s o t r o p y ) 介质。 当1 r i 介质的对称轴与z 轴重合时，称v u 介质，它可近似地表示水平层状 介质中周期性沉积的薄互层所标向的横向各向同性，因此也称介质为 p t “p e r i o d i ct h i n l a y e r ) 各向同性介质( 如图2 1 所示) 。 o 图2 1p 1 几介质示意图 当t i 介质的对称轴与x 或y 轴重合时，称h t i 介质，h t i 介质模型可以近 示表示为由于构造应力产生空间排列垂直裂缝群体而引起的各向异性，也称扩容 各向异性介质或e d a ( e x t e n s i v ed i l a t a n c ya n i s o t r o p y ) 介质，e d a 介质是一种典型 的方位各向异性介质( 如图2 2 所示) 。 图2 2 e d a 介质示意图 6 第2 章e d a 介质的基本理论 2 2 裂隙介质基本理论 2 2 1h u d s o n 裂隙理论 h u d s o n 假设： ( 1 ) 介质包含比地震波长小得多的定向的疏排列裂隙。 ( 2 ) 裂隙是分离的，薄的扁球体，即隙间没有流体流动、纵横比小。 ( 3 ) 包体内所含气体、液体或其他物质的体模量和剪切模量比围体小。 在此假设的基础上，若裂隙为平面圆形，裂隙密度数为n ，平均半径为a ， 则介质的有效弹性模量( 或总模量) 表示为： c c 。+ c 1 + c 2 + o 似3 ) ( 2 1 ) 式中c 0 是背景( 或围体) 决定的弹性张量，c 1 和c 2 分别为裂隙( 或包体) 一阶 和二阶相互作用形成的弹性张量。c 0 的表达式为： = 慨6 粥+ 魄6 问+ 6 加) ( 2 2 ) 若为e d a 介质，c 1 和c 2 有如下表达式： ；一掣c 瓦 ( 2 3 ) 。吉 ( 2 4 ) 其中z 觚一去岱扣屯( 4 + f 。2 ) 一( 屯氏+ 6 。，6 如1 一f 。2 ) ) ， f ：地三， 肛 式( 2 3 ) 中的取决于裂隙的情况，在任何情况下都有：当七一，时， 瓦= o ，瓦= 瓦。 同时，对于裂隙内含非粘滞流体时，有： 瓦= 萼( 揣) ；瓦却 对干裂隙有： 瓦l 萼( 揣) ；瓦2 氧等) 7 成都理工大学硕士学位论文 对模量为a 和的弱性物填冗町，有： 瓦- 萼( 揣卜m ) 瓦一氧等) ( 1 + k ) m 2 糍) ( 端) k ：三鲣氅掣 石 订l l + ， h u d s o n ( 1 9 8 1 、1 9 8 6 ) 在e s h e l t y ( 1 9 5 7 ) 的经典理论基础上，提出了各向同性围 体中含椭球形裂隙介质的弹性常数的计算方法，利用这个方法，将e d a 介质中 弹性模量式f 2 2 1 一f 2 4 、) 用矩阵表示为： c o ； 一1 乙= 一一 j l f 2 c 2 ；l 1 5 式中： a + 2 “aao 0 0 aa + 2 “ao 0 o aaa + 2 “00 o 000 o 0 oo 00 l 0 0 o0o o 硭 好 砰蟹 a ( a + 2 ) 牙 00 00 00 妤q a + 2 妤q a + 2 幻 0 o 0 矛目 a + 2 凳q a + 2 幻 0 0 o a ( a + 2 肛) o o o a ( a + 2 ) oo o ( a + 2 ) 2 o o o o 0 o 0 0弘 o 0 幻 o o 0 幻 0 + 2 b o 0 z o0 00 8 0 o ( 2 5 ) d ( 2 6 ) 弘 0 0 z0 0 o ( 2 - 7 ) 第2 章e d a 介质的基本理论 g 2 1 5 ( 丢) + 2 8 丢+ 2 8 z ，型字捌 d 是以u 。l 、u 1 1 、u 1 。、u 3 3 、u 3 3 、u 3 3 为对角元，其它元素为零的6 6 矩 阵，u 。、u 弘是由裂隙密度、围体和包体的弹性性质决定的。 将( 2 5 ) 2 7 ) 代入( 2 - 1 ) 式可得到e d a 介质的弹性劲度常数矩阵如下： c = c 1 3 000 c 2 3 o00 c 3 3 0o0 0 c 4 4 o0 0o c 4 4 o 00 0 c 6 6 ( 2 8 ) 瓦甲： c ，= ( a + 2 肛) 一云卯u 。，+ 耥 c ，= ( a + 2 ) 一云( a + 2 ) 2 u 。+ 三二学 “1 ) c 。，；a 一三a ( a + 2 妙。+ 粤磐 i ) c 一一弛，+ 等 c 6 6 c 2 32c 3 3 2 c “ 矩阵中有5 个独立的弹性常数，等效于六方晶系，其中4 个参数有直接的物 理意义：圪，= 瓦万、k ，= 忑万分别表示各向同性面( 即裂隙面) 内纵、横 波速度；咋上一而、k 上一历分别表示对称轴( 即垂直于裂隙面) 方向纵、 横波速度。这将是后续研究的荤要参数。 9 3 l 3 气吃o o o 1 3 气0 0 0 成都理工大学硕士学位论文 2 2 2 弧o m s e 珏裂隙理论 h u d s o n 给出的裂隙理论，一个基本假设是流体被限定在裂隙内，亘不连通， 这一假设对于干裂隙没有影响，在其它情况下却总会受到一定的影响。 弧o m s e n ( 1 9 9 5 ) 发展了h u d s o n 的理论，假设介质包含了一套平行的与等径孔隙液 压连接的裂隙，这个模型的基本假设是流体压力局部平衡。强o m s e n 裂隙理论是 在引入套1 n h o m s e n 各向异性参数的基础上给出的，这些参数定义为： 貔= c 骆| p ，q t c 辑| p 分别为对称轴方向的p 波和s 波速度； f 。兰醢鱼，。三颠二鱼，6 。兰鱼羔! 羔芝_ = = _ 垒墨& 丛 2 c 3 3 。 2 c 4 4 2 c 3 3 ( c 3 3 一) 为各向异性参数。 假设裂隙是圆椭球体，完全排列且稀疏分布于各向同性介质中，备向异性参 数可进一步具体化为： 1 七， 1 一 恕 1 一v 2 1 ， 巩 器卜 n c 糊卜2 等) ， 式中，颤是围体不可压缩性，露，是流体不可压缩性，妒和嚣分别是各向同性 围体的泊松比和杨氏模量，v 。和e 分别是各向同性介质的泊松比和杨氏模量，仇 是裂隙密度，吃表示流体影响因素。 2 3e d a 介质中波动理论基础 在) a 介质中，设袈隙面( x l ，x 2 ) 与垂直裂隙丽x 3 构成一个三维坐标系 ( x 1 ，】! 【2 ，x 3 ) ，称为自然坐标系，如图2 - 3 ，在自然坐标系中的弹性常数矩阵为： l o 第2 章e d a 介质的基本理论 c 一 0o0 0o0 0o 0 c 4 4 o 0 0 c 4 4 0 00 c 6 6 若地震测线与裂隙走向之间存在一夹角o ，如图2 3 ，x 表示地震测线方向， 图2 3 自然坐标系与观测坐标系之间的关系 y 垂直于地震测线，z 轴垂直向下与x 1 一致，这里把x ，y ，z 构成的坐标系 称之为观测坐标系，由( x 1 ，x 2 ，x 3 ) 转换为( x ，y ，z ) 的旋转矩阵为： oc 0 s 目- s i n a lii 口= lo s i n 口 c o s 口i ( 2 - 9 ) 【1 oo j 根据坐标旋转规则，对弹性常数矩阵c 做坐标旋转变换，得到观测坐标系( x ， y ，z ) 下的弹性常数矩阵d ： d = m c m r ( 2 1 0 ) 式中m 是与口有关的变换矩阵，m r 为m 的转置矩阵，其表达式为： m = oc o s 2ps i n 2 目 一s i n2 a00 0 s i n 2 口 c o s 2 口 s i n2 口0o 1 0 0 00o 0 000c o s 口s i n 口 000 0一s i n 日c o s 口 o1 2 s i n 幻一1 2 s i n 2 日c o s 幻 o0 由( 2 1 0 ) 可得到观测坐标系下弹性参数矩阵为： ( 2 1 1 ) ” 罄 弘d口) 乞气o 0 o n n 为3 ) ) 勺0 0 0 1 3 3； 气气o 0 o 成都理工大学硕士学位论文 d = 其中： d 1 1 = c 1 1c o s 4 口+ 2 c 1 3c o s 2 口s i n 2a + c 3 3s i n 4 口+ c 4 4s i n 22 口 d 1 2 = c 1 1s i n 2 口c o s 2 口+ c 1 3 ( s i n 4 口+ c o s 4 口) + c 3 3s i n 2 口c o s 2 口一c “s i n 2 2 口 d 1 3 = c 1 3s i n 2 口+ c 1 2c o s 2 口 d 1 6 ( c 1 3 一c 3 3 ) s i n 3 口c o s 口+ ( c 1 1 一c 3 3 ) s i n 口c o s 3 口一c “s i n2 口c 0 s 2 口 d 2 2 一c l ls i n 4 口+ 2 c 1 3s i n 2 口c o s 2 口+ c 3 3c o s 4 口+ c 4 4 s i n 22 口 d 2 3 = c 1 3c o s 2 口+ c 1 2s i n 2 口 d 2 6 = ( c l l c 1 3 ) s i n 3ac o s 口+ ( c 1 3 一c 3 3 ) s i nac o s 3 口+ c 4 4s i n2 口c o s 2 口 d 3 3 = c 1 1 d 3 6 = ( c 1 2 一c 1 3 ) s i n 口c o s 口 d “= c “c o s 2 口+ c 6 6 s i n 2 口 d 4 5 一( c 酌一c 4 4 ) s i n 口c 0 s 口 d 5 5 一c “s i n 2 口+ c 酌c o s 2 口 d 酌= ( c 1 1 - 2 c 1 3 + c 3 3 ) s i n 2 口c o s 2 口+ c “c o s 22 口 则在观测坐标系下三维e d a 介质中应力与应变的关系为： 仃麒= d 1 1 e 职+ d 1 2 p 拶+ d 1 3 p 荭+ 2 d 1 6 e 叫 d 拶一d 1 2 p 嚣+ d 2 2 e 拶+ d2 3 e 盟+ 2 d 2 1 6p 砂 仃2 一d 1 3 e 就+ d2 3 e 拶+ d 3 3 e 荭+ 2 d 3 6 e 秒 仃佐一2 d “e 甥+ 2 d4 5 p 荔 仃荔一2 d 4 5 p 馆+ 2 d 5 5 e 互 仃秒= d 1 6 e 曩+ d 2 6 p + d 3 6 e 忍+ 2 d 6 6 e 秒 不计体力的运动微分方程为： a2 ， p 。 a0 伐 a x a y a z 1 2 ( 2 - 1 2 ) ( 2 1 3 ) 6 6 6 6 丸丸奴o o 叱 o o o 奴 o o o “ 3 3 3反如以 心也 称 d 正 对 “ 第2 章e d a 介质的基本理论 a 声a 仃拶a 仃弦 o + _ = 二- + 二 a z 毡0 囊 + a y 80 印 a x a y 和( 2 1 4 ) 推导出三维 + a z a 仃篮 a z e d a 介质中弹性波动方程为： ( 2 - 1 4 ) p 争叫。等“。誓帆等乜，等饥誓地：争啊。岛+ 茜， 啪：帆) 兽啪，乜，) 毪啦“) 器 p 争吨兽峨誓乜。等峨等地争帆等 峨茜啪：峨) 茜地峨) 器地“，) 毪 p 等咄，等帆等“，告 弘地) 篆+ 似私 ( d 3 4 + d 3 6 ) i = 三 + ( d 4 4 眠峨) 舞嘏州5 5 ) 毪+ 嘞，瓮地器 1 3 ( 2 1 5 ) 4一铲4一护蚴 铲一a铲一a m p p 由 成都理工大学硕士学位论文 第3 章e d a 介质中地震波相速度分析 3 1e d a 介质中地震波的相速度基础理论 在各向同性介质中，地震波的偏振方向不是垂直于波的传播方向，就是平行 于波的传播方向。而在各向异性介质中，大多数情况下，波的偏振方向并不严格 的垂直或平行于波的传播方向，这种类型的波通常是由q p ，q s v ，q s h 或者q p ， q s l ，q s 2 表征。它们的大小不仅由围体和包体的性质所决定，还与观测状况有 关，为此进行下述分析。 设裂隙密度为l ( 0 0 1 5 ) ，= k k ，h 裂缝带宽度，k 为菲涅尔极限 宽度。围岩的拉梅系数为入，| l ，e i ) a 介质中传播的平面波传播方向为 ，z = 眠，z y ，z ：，) = ( s i n 臼s i n 矽，s i n 口c o s 矽，c o s 口) o 图3 1e d a 模型波的传播参数示意图 e 是波的传播方向与垂向的夹角，巾是裂隙方向与任意测线的夹角，如图 3 1 所示。由c h r i s t o 虢l 方程可得到三组波在e d a 介质中传播的相速度表达式： 1 4 第3 章e d a 介质中地震波相速度分析 瑶= 扣s i n 2 口耐妒抵i n 2 心n 2 驴+ 6 c o s 2 p + 三j c s i n 2 秒c o s 2 驴一d s i n 2 口s i n 2 妒一d c o s 2 口】2 1 j 2i + 钯s i n 2 口c o s 2 驴( s j n 2 心n 2 驴+ c o s 2 口) l 咯= 三 口s i 舶耐伊小i n 2 心n 2 驴+ 6 耐口】 一! c s i n 2 日c o s 2 妒一d s i n 2 口s i n 2 驴一d c o s 2 口】2 l j 2i + 和s i n 2 口c o s 2 妒( s i n 2 心n 2 驴+ c 0 s 2 臼) i p 磊日一g s i n 2 口c o s 2 妒+ ( s i n 2 口s i n 2 9 + c o s 2 口) 式中： 口= 群 y a + 1 一( ，；刁j ，+ 万) + ； 9 y a 万三+ ( 3 + 丢) 西秀 ) d = 群 ，s 一1 一 ( 一2 ) 2 玩一万 + 主； 口 e = 卢孑 ，a 一1 一e ( 如一2 ) 2 万+ 万，。】+ 主； 留 g 2 所 1 一万驺+ ；( 3 + 丢) 万三】 h = 醣 口；= a + 2 ( 九一2 ) 2 万三+ ( 3 + 丢) 万羔 ) 3 + 宁 ) 托 i j ( 一2 ) 2 托 ( 圪一2 ) 2叫3 + 宁 叫3 + 乎 为地震p 波的相速度，矿为地震s v 波的相速度，为地震 相速度。和尾分别为各向同性围体介质中的纵波和横波速度，万n ， 裂隙密度、围体和包体的弹性性质决定的。 当含非粘滞性流体时： 1 5 ( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) ( 3 - 3 ) s h 波的 u 3 3 是由 p p = 成都理工大学硕士学位论文 对干裂隙有： 卧萼( 揣) 瓦。 珏萼( 揣) 3 。2e d a 介质中的地震波相速度 民。氧等) 3 2 1e d a 介质中地震波相速度与裂隙密度的关系 设琶d a 介质各向同性圉体中，纵、横波速度分别为5 妇澹和3 捃， 围体介质的密度p = 3 o 卧：i i l 3 ，测线方向与裂隙方向成4 5 。角，针对目前常规观 测系统和排列长度和目的层深度，取入射方向与z 轴也成4 5 。角。裂隙内部分 别为含气体( 于裂隙) 和含流体，裂隙密度的取僮范围为0 o 。1 5 。 根据上述地质模型和公式( 3 。1 ) ( 3 3 ) 作数值计算得到e d a 介质分别处于干 裂隙与含流体裂隙的情况下，p 波速度、s v 波速度和s h 波速度随裂隙密度的 变化规律( 图3 2 图3 。4 ) 。 硼 蝴b 。2 糊 豫 j l i 爱棚 尊瞄b o 吼o i 屯住o - 1 s 裂隙密度