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A030 60 mm 旋转 行波 超声 电机 设计 工艺

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目 录1. 前言1.1 概述（01）1.1.1 超声电机的定义（01）1.1.2 超声电机的特点（01）1.1.3 超声电机的应用（03）1.2 超声电机技术的发展及其研究意义（04）1.2.1 超声电机的发展过程（05）1.2.2 研究超声电机的意义（08）1.3 超声电机的分类（08）1.4 本文主要研究的方向和内容安排（08）2. 旋转行波超声电机的工作原理2.1 引言（10）2.2 旋转行波超声电机的工作原理及其结构（10）2.2.1 旋转行波超声电机的工作原理（10）2.2.2 旋转行波超声电机的结构（11）2.3 旋转行波超声电机的运动机理分析（11）2.3.1 压电陶瓷与压电振子（11）2.3.2 压电陶瓷的极化配电装置（13）2.3.3 弯曲驻波的产生过程（14）2.3.4 弯曲行波的产生过程和运动分析（16）2.4 超声电机定子表面质点的运动分析（18）2.5 本章小结（20）3.超声电机的定子模态分析计算3.1 引言（21）3.2 定子固有频率的理论计算（21）3.2.1 共振频率的计算（21）3.2.2 共振振幅的计算（23）3.3 定子建模与计算（25）3.3.1 ANSYS简介（25）3.3.2 定子建模（25）3.3.3 定子的ANSYS分析（27）3.4 本章小结（29）4. 旋转行波超声电机的结构设计4.1 引言（30）4.2 超声电机的设计流程（31）4.3 定子的结构设计（31）4.3.1 定子内外径的选择（32）4.3.2 振动模态的设计与模态阶数的选择（32）4.3.3 定子厚度的确定（33）4.3.4 定子齿的设计（33）4.3.5 定子内支撑板设计（34）4.3.6 粘结层对定子振动特性的影响（34）4.4 转子的设计（34）4.5 摩擦层的设计（35）4.6 超声电机的设计结果（36）4.7 板式旋转行波超声电机的装配结构（37）4.8 本章小结（39）5. 定子的机加工工艺设计5.1 分析零件的作用（40）5.2 加工对象材料分析（40）5.2.1 定子材料（40）5.2.2 QSn6.50.4的性能和用途（40）5.3 零件的技术要求（41）5.3.1 工艺要求（41）5.3.2 技术依据（41）5.3.3 生成类型的确定（41）5.4 制定定子的工艺路线（41）5.4.1 工艺路线方案一（42）5.4.2 工艺路线方案二（42）5.4.3 工艺路线方案三（43）5.5 确定切削用量（43）5.6 刀具的选用（44）6. 全文总结（46）致谢 （47）参考文献（48）附录 （49）5南昌航空大学科技学院学士学位论文1. 前言1.1 概述1.1.1 超声电机的定义超声电机也称为超声马达，是利用电能产生超声振动来获得驱动力，通过摩擦耦合将驱动力转化成转子或滑块的运动，根据Toshiiku Sashida（指田年生）的定义：超声马达是一种利用在超声波频率范围内的机械振动作为驱动源的驱动器。其英文名字为Ultrasonic motor，简称USM。1.1.2超声电机的特点超声电机（USM）是一种新型的直接驱动型微型电机，相对于传统的电磁电机而言，其原理完全不同。从而在实际使用过程中，超声电机具有很多不同于传统电磁电机的特性。主要的区别在以下几个方面：n 能量转换过程传统电磁电机的定子和转子都是刚体结构，两者之间存在空隙，没有物理接触。一般而言，输入电源功率由流经定子或者转子的线圈的电流产生气隙磁场，磁场再将力施加到转子上，从而获得机械功率的输出。由此可知，传统电磁电机的电能转化为机械能的能量转换过程是通过电磁感应实现的。当不考虑定转子中磁性材料的饱和和磁滞，能量转化过程是线性可逆的，能够反过来产生电能。超声电机及的定转子是直接接触，靠摩擦驱动。通常，在超声电机的定子上都黏结有压电陶瓷元件，对压电陶瓷元件上施加交变电压，能够激发出定子弹性体的机械振动，此振动通过定子与转子之间的接触摩擦转化为转子的定向运动。由此可知，在超声电机中存在两个能量转换过程。一个是压电陶瓷和定子之间的机电能量转换，它是通过逆压电效应实现的，另外一个是定子与转子之间的机械能量的转换，它是通过摩擦耦合实现的。当忽略压电陶瓷和弹性材料的滞后效应，定子的自由振动和压电陶瓷机电能量转换也是线性可逆的，反过来也能产生电能。n 机械特性和效率电磁电机的一种典型类型是直流（DC）电机，其转矩转速和效率转速曲线如图1.1(a)所示。USM的转矩转速和效率转矩曲线如图1.1(b)所示。对比两者的机械特性曲线和效率曲线，不难得出如下结论：USM具有类似于DC电机的机械特性，DC电机的最大效率在小转矩、大转速（接近空载速度）附近，而USM的最大效率是在低速、大转矩附近。换句话说，DC适合于高速运转，而USM适合于低速运转。(a) DC电机转矩/效率速度曲线 (b) USM电机转矩/效率速度曲线图1.1 DC电机和USM电机的转矩阵速度曲线 n 响应特性电机能否用于定位控制系统在很大程度上取决于电机启停时的瞬态响应特性。应用闭环位置和速度反馈能够将定位最终控制在纳米级精度范围内，但是响应时间和频率限制却取决于电机和传动机构的动态特性，一般是由输出转矩和转动惯量表示的。电磁电机具有转速高、转矩小、转子惯量大等特点，响应时间常大于10ms，且会随着减速箱的增加而增大。由于响应慢，电机启停角度很大，通常是转动的一部分。USM具有转矩大、空载转速低、转子惯量小等特点，响应时间常小于1ms。快速响应需要以100KHz或更高的频率采样的电机才能获取减速过程。在这些瞬态运动中，转子位置以0.01度的数量级变化，这个小角度就能解释USM在闭环控制中实现几个纳米的分辨率。快速响应性极大地增加了闭环系统的稳定性，使得定位调整频率高达1KHz，而传统的电磁电机仅能达到100Hz左右。通过以上的分析可以知道超声电机与传统电机的区别。作为一个新的技术，有其特有的性能：l 低速、大转矩； l 无电磁噪声、电磁兼容性好；l 动态响应快、控制性能好； l 断电自锁；l 运行无噪音；l 微位移特性；l 结构简单，设计形式灵活、自由度大，易实现小型化和多样化；l 易实现工业自动化流水线生产；l 耐低温、真空，适合太空环境。超声电机经过半个世纪的发展，在众多科学家的努力，完成了从理论到实际应用的转变。超声电机具有以上优良特性，但由于工作机理及其他方面的原因，超声电机存在一些不足，主要表现在以下五个方面：l 目前超声电机的寿命相对较短；l 随着环境温度和自身工作温度的升高，压电陶瓷的物理特性会发生一定的变化，从而会导致电机的参数发生一定漂移，致使电机的性能出现一定改变；l 需要专门设计两相驱动电源进行驱动且对电源有特定的要求，这就使得超声电机的驱动电路较之传统电机要复杂得多，另外，较大尺寸驱动电源也限制了超声电机在某些领域中的应用；l 超声电机的速度与控制变量间呈现较强的时变非线性关系，这给超声电机的控制带来了不少困难；l 价格仍比较贵。必须指出的是，虽然超声电机存在一些不尽人意之处，但其卓越的性能是传统电机所无法比拟的。同时，上述的某些所谓的缺点或不足也并非超声电机固有的，随着超声电机研究的不断深入，其中的一些缺点将逐渐地被克服掉，比如现今的旋转型行波电机与早期的相比其寿命已有成倍的提高，完全可以满足一般工程应用中长时间工作的要求；驱动电源的微型化方面也已取得了实质性的突破；超声电机的频率跟踪技术已能保证行波超声电机在长时间内连续稳定运转。因此在研究与应用超声电机时，都必须设法充分发挥其优点，同时尽可能避免或弥补其不足，做到取长补短。1.1.3 超声电机的应用因为超声电机有别于传统电磁电机，并且具有优良的性能。如结构简单、体积小、无电磁干扰、定位精度高等。因为这些优良性能，超声电机被认为在机器人、计算机、汽车、航空航天、精密仪器仪表、伺服控制等领域有广阔的应用前景，现在有些领域已经得到成功的应用。1. 照相机调焦；1987年，日本的佳能公司（Canon）把超声电机应用于EOS系列照相机的配用的EF50mmF1.0L、EF300mmF2.8L、EF2880mmF2.8L4L等镜头中。其后，其他照相机制造商也纷纷加入研究超声电机在照相调焦的应用，如尼康(Nikon)等。使用超声电机的镜头有静音、定位精度高、调焦时间短、无齿轮减速机构等特点，所以其结构简单，重量轻。2. 太空人机器人中的应用；太空机器人对电机有着特别的要求，即轻重量、大转矩、能在超低温环境下正常工作等。美国国家航空宇航局（NASA）属下的喷气推进实验室（Jet propulsion laboratory）开发出的环形行波超声电机用于太空行走微型机器人的微型仪器机械臂（MIA-Micro Instrument Arm）和微型桅杆式机械臂（MMA-Micro Mast Arm）等。3. 精密定位装置和随动系统中的应用；因为超声电机具有定位精度高、断电自锁的特点，所以还可以用于精密定位装置，如坐标平台的驱动源。其启停响应快的特点很适合随动系统，如在导弹导引头装置中应用。4. 民用装置中应用；因为超声波具有噪声小、体积小的特点，所以窗帘的驱动元件。特别适合在办公场所、医院、宾馆、剧院、图书馆等对噪声低要求的地方。5. 阀门控制；超声电机不需要减速机构就可以实现低速运行，因而在各种阀门中有其广阔的应用前景。特别是它的自锁特性和快速响应特性，可用于阀门的精确流量控制。6. 扫描电子显微镜（SEM）试料架的驱动；在SEM的真空试料室中的试料架位置是需要人为调节的，这一部分正好在电子束的下方，所以不能使用电磁式电机，在以前，仅仅依靠手动控制。现在利用超声电机，可以减少许多的传动机构，同时还可以减少了故障和手动的误差，并能与计算机连接实现自动驱动。7. 核磁共振装置中的应用；东京的西门子旭医疗器械公司把三个超声电机用于核磁共振装置（MRI-CT）的线圈调整装置上。MRI-CT使用2特斯拉以上的强磁场，传统的电磁电动机无法在这样的强磁场中运转，并且MRI-CT要求不能有扰乱磁场的磁性体接近装置。在这样的情况下，不产生磁场也不受磁场干扰的超声电机是最为合适的。8. 微位移超声电机；这种微位移超声电机适用于微小位移运动，以钠米级位移驱动，常用于显微镜或者扫描隧道显微镜，以及用来做光栅衍射刻线、干涉光谱仪扫描、天体星座图象分析和检测、高精度位移检测及分子测量设备中。超声电机已经或准备应用的场所越来越多，如前面所述。在国外，超声电机已经进入了产业化生产中。在国内，这仍然是处于一个相对落后的水平，国内的许多高校和科学研究所也正积极进行攻关，希望能在不久的将来超声波在我国的应用领域更加广阔，更具有普遍性。1.2 超声电机技术的发展及其研究意义1.2.1 超声电机的发展过程1942年，美国学者A. Williams 和W. Brown申请了第一个超声电机模型的专利，其结构如图1.2所示，四片压电陶瓷分为两组粘贴在截面为正方形的长条弹性体的两个侧面上，对其施加两相相位差为90的交变电压激励，能够在长条弹性体中激励起两个方面和频率相同的弯曲震动，从而在弹性体端部质点做椭圆摇摆运动，此椭圆摇摆运动就可以驱动压在其上的转子或者移动体。这个模型和当今的杆式超声电机的工作原理相似，但是由于当时的材料，技术水平等原因的制约，没能把模型变成样机。 图1.2 A. Williams和W. Brown的超声电机设想随后的一段时间，科学家研制出新的压电陶瓷，比如1947年的S. Robert发现了在BaTiO3陶瓷上加直流偏压，会呈现强的压电效应。1954年贾菲等发现锆酸铅（PZT）具有良好的压电和介电性能。随着后面压电材料的不断丰富，科学水平的发展，对于超声电机的研究也得到更近一步的发展。1961年，日本的Bulova钟表公司发明了一种利用音叉的往复位移拨动棘轮而获得驱动的钟表（如图1.3所示），一个月只产生一分钟的误差，在当时的十年中，这个技术可谓是世界领先水平。造就了超声电机样机的雏形。1963年，前苏联的M. E. Archangelskij设计了一台利用轴向、弯曲耦合振动的振动片型超声电机，并根据振动合成和间断接触理论解释了超声电机的工作原理。其后一年，前苏联的V. V. Lavirenco利用压电陶瓷片制作了世界上第一台旋转型超声电机，并运用等效电路的方法分析了压电陶瓷片的振动。1972年，德国西门子公司和日本松下公司研制了利用压电谐振工作的直线驱动机械，其频率达到了几十千赫兹，遗憾的是因为振幅过小，无法获得大的转矩和输出大的功率。所以不具备很大的实际运用价值。松下公司为此电机申请了专利，这也是超声电机首个有专利的样机。1973年，IBM公司的H. V. Barth提出了别具一格的超声电机，如图1.4所示。该电机的左右有两个楔形超声振子，两个角型驱动足由PZT提供振动，它的前部放置于转子上，并保持摩擦接触。工作时，当左边的振子收到电压激励时，转子顺时针转动；当右边的振子收到电压激励时，转子逆时针转动。此电机可谓是驻波超声电机的雏形。与此同时，前苏联的V. V. Lavrinenco等人也研究出与H. V. Barth 图1.3 音叉钟表驱动机构示意图 图1.4 H. V. Barth发明的超声电机原理相同的超声电机，相对于H. V. Barth发明的超声电机而言，结构更为简单，并且成本低、低速大转矩、单位质量功率大、运动精度高、能量转换效率高等优良特性。1987年，前苏联的Vasiliev等科学家成功研制了一种能够驱动较大负载的超声电机。其工作原理是利用振动片的纵向振动和弯曲振动，再通过摩擦耦合，把机械能传递给转子。1980年，日本的指田年生在Vasiliev的研究基础上，成功制造出一种振动片型超声电机，也就是现在所说的驻波型超声电机，该电机的定子是由Langevin型振子和薄振动片组成，其工作频率为27.8KHz，驱动电压为300V，输入功率为90W。输出扭矩为0.25Nm，机械输出功率为50W，转速达到2000r/min，效率为55%。此电机也成为第一台能够满足实际应用的超声电机。但是因为其振动片几乎与转子相垂直，使得电机只能单向运行，而且在使用过程中，磨损严重。1982年，指田年生又发明了行波型超声电机。此电机实现了断续点接触变换成多点连续不间断接触推动转子运动，解决了磨损严重问题，成倍延长了电机的使用寿命。1985年，其发明者在美国为此电机申请了专利，并系统的阐述和分析了超声电机的结构及振动原理。这也是当今行波型旋转电机的基础。性能也大幅提高。值得一提的是1987年，松下公司的伊势等人在指田年生的研究基础上，在定子结构上做了一个改进，在定子上增加了梳齿结构。研究表明，这个结构的改进对于定子的刚度影响不大，而且能够扩大定子振动的振幅，大大地提高电机的效率。这样的结构也被现在大部分超声电机采用。随着超声电机的研究不断深入，在各行业的应用也逐渐开始，与此同时，美国及西欧一些国家如德国、英国、法国、土耳其，亚洲的韩国、新加波等国相继加入到超声电机研究行列中。尤其是美国，一大批公司多所大学都开展了超声电机研究，其中，特别值得一提的是，美国的滨夕法尼亚（Pennsylvania）大学在19941998年间投资1.5亿美元从事压电材料和超声电机的研发，美国M.I.T的航空航天学院空间研究中心和电子科学系的人工智能研究中心也从事了超声电机方面的研究。对于超声电机仍在继续。在国外已经将超声电机应用到实际的生产中时，其影响也逐渐被世人知晓。在上个世纪的80年代末期90年代初期，我国的科研工作者逐渐对这个新兴技术关注。许多的科学家通过留学期间的学习，把这项技术的研究情况逐渐介绍到国内，并在国内的一些研究所中进行攻关。直到90年代中期，我国才真正开始超声电机样机的试制。其后，国内的许多高校也纷纷开始加入研究超声电机的行列。主要有东南大学，清华大学、南京航空航空大学、浙江大学等等国内著名高校。虽然起步时间晚，但是经过这几十年的研究，在运行原理、数学建模、仿真计算、样机制作以及驱动技术等方面取得一些成绩。其中有由南京航空航天大学赵淳生院士领导的精密驱动研究所，该所自1995年成功研制出国内首台能实际运行的环形行波超声电机以来，先后研发出16种具有自主知识产权的新型超声电机，其中，包括了TRUM系列圆板式旋转型行波电机、BTRUM圆杆式旋转型行波电机等两个系列产品以及直线型、纵扭型、多由度、非接触超声电机等多种超声电机。虽然国内近年对于超声电机的研究不断深入，但是与美国、英国、日本等国仍存在很大的差距，望此技术的科研工作者多向外国学习，发展与完善我国在超声电机制造技术领域的理论知识和应用领域，缩小国内外的技术差距。纵观超声电机的发展过程，可以分为以下三个阶段： 超声电机概念阶段；标志为1942年，美国学者A. Williams 和W. Brown提出超声电机模型；此阶段为1942年至1970年，主要是进行理论研究和实验室原理样机研究。 超声电机样机阶段；标志为1972年，德国西门子公司与日本松下公司研制的直线驱动器。此阶段为20世纪70年代至80年代中期，此时已经开始进入实用产品的研制。 超声电机产业化生产及应用阶段。1987年下半年，超声电机开始实际应用，将超声电机应用于扫描隧道显微镜而获得了诺贝尔物理奖。此后由指田年生创办的新生工业公司开始出售行波超声电机。1.2.2 超声电机的研究意义超声电机突破了传统电机的概念，没有电磁绕组和磁路，不以电磁的相互作用来传递能量。与传统的电磁电机相比，它惯性小、响应快、可控制性好、不受磁场影响、同时本身也不产生磁场、定位精度高等特点。特别是它具有重量轻、结构简单、效率高、噪音小、低速大转矩、可直接驱动负载等特性。由于直接驱动负载，避免了使用齿轮变速而产生的振动噪音、间隙以及低效率、难控制等一些问题。所以说，超声电机是一种全新的自动控制执行元件，也是一种崭新的传动模式，是对传统电磁驱动原理的突破和有力的补充。有专家预言：21 世纪将是超声电机大放光芒的时代, 它将有可能部分取代微、小型的传统电磁电机而得到更广泛的应用。自20世纪80年代超声电机开始逐渐步入工程实用化以来，在短短的不到二十年的时间里，从民用照相机自动聚焦系统到航天的“火星旅游者”中的驱动装置，从微型机械中的执行器到超导悬浮列车、从高级轿车到核磁共振医疗装置，超声电机无处不在发挥着其重要的作用。而超声电机目前良好的发展势头，使我们更有理由相信，随着USM技术的日臻成熟以及USM卓越性能逐渐为人们所认识，在不久的将来，超声电机必将在更多的领域、更大的范围内逐渐取代传统小型、微型电磁电机的应用，将在国民经济的众多领域以及人们的生产、生活中发挥出越来越重要的作用。总而言之，深入进行超声电机的研究不仅具有重要的理论价值，而且具有重要的实际意义。 1.3 超声电机的分类超声电机种类繁多，目前尚无系统而统一的分类方法，因此，可以从不同角度对其分类，例如，根据超声电机利用的机械波的不同，可以分为行波型和驻波型两大类；根据其输出运动的不同，可将其分为旋转式和直线式两类，且各自都有行波型和驻波型；对于直线型超声电机而言，根据动子的工作方式不同，又有自行式和非自行式。考虑到超声电机的工作原理主要是利用了弹性体的超声振动，以其振动的特定模式（如弯曲、扭转、纵振、以及平面内的径向振动等等）为标志来进行分类比较能反映超声电机的特点。 1.4本文主要的工作安排本文的研究对象是超声电机和超声电机的基本设计问题，首先介绍超声电机的国内外研究现状以及目前还存在的问题和超声电机的发展过程；其次详细的介绍超声电机的工作原理以及它的特点和分类，同时介绍了超声电机的应用和范围；再次针对超声电机的原理和特点，利用解析法和有限元分析两种方法对超声电机中定子的振动模态以及固有频率进行计算，并对两种方法进行比较；最后根据超声电机的设计要求，对超声电机的基本参数、材料进行分析与选取，从而设计出达到所规定要求的超声电机。2. 旋转行波超声电机的工作原理2.1 引言旋转行波超声电机是依靠定子弹性体内部产生的行波。并通过转子和定子之间的耦合摩擦获得力矩，从而驱动转子运动。相对与传统的电磁电机而言，这种电机是一种新的技术，一种革新。在本章中，将结合几何分析法与运动分析法对超声电机的工作原理进行分析，为后续的设计工作奠定基础。2.2旋转行波超声电机的工作原理及其结构2.2.1 旋转行波超声电机的工作原理旋转行波超声电机（Traveling wave type Rotary Ultrasonic Motor，缩写为TRUM）作为超声电机一种重要的形式，同时也是当前应用最为广泛的超声电机。故名思意，旋转行波超声电机是产生行波，从而驱动电机转子做旋转运动。行波的产生过程如图2.1所示，由图可知，定子的端面上粘贴有布置适当的A、B两组压电陶瓷片。行波过程具体为：在A、B两组压电陶瓷分别施加两相相差为90的同频率、等幅值的交变激励电压信号，由于压电陶瓷的逆压电效应，则会在定子上激励出两个在时间上和空间上分别相差90的同频率，等幅值的驻波弯曲振动，两驻波在定子中进行线性叠加后，便形成了所谓的弯曲行波。当行波形成之后，则会使处于定子表面的质点做椭圆运动，即定子表面质点的轨迹为椭圆。再根据定子与转子（动子）之间的耦合摩擦作用将定子表面质点的椭圆运动转化为动子（转子）的往复运动（旋转运动）。如图2.1 超声电机工作原理图。由此可见，行波电机的工作过程可以分为两个部分：一部分为压电陶瓷的逆压电效应激励定子振动；另一部分为定子与动子（转子）之间的摩擦传递与转换。考虑到定子、动子（转子）的结构的多样性，就出现许许多多各式各样的超声电机，如定子设计为直线导轨型，即为直线式行波超声电机；当定子和转子设计为圆板式结构，就变成了旋转行波超声电机，其工作原理图如图2.1所示。2.2.2 旋转行波超声电机的结构 图2.2 旋转型超声电机展开图旋转行波超声电机的主要工作部件包括定子、转子和其他电机附件，结构的展开图如图2. 2所示。从图上可以看出，定子由压电陶瓷片和定子弹性体两部分组成，两者是依靠粘结剂粘结在一起。定子是超声波的核心工作部件，因此，定子的设计是超声电机的设计主要任务，其次是转子的设计，转子需要保证在与定子相对运动过程中产生足够的摩擦，所以在转子与定子的接触面上需要附着一层摩擦材料。另外还有其他电机附件，如加压弹簧、滚动轴承、用于放置定子的定子座和电机盖，这些都是超声电机不可缺少的部件，每个部件有其特殊的功能，比如放于转子之上的加压弹簧，这个部件是为了在定子与转子之间需要有一定的轴向预压力，才有可能产生驱动转子运转的切向摩擦力。此电机的结构简单，体积小，输出力矩及输出的转速的范围大，扭矩与体积的比值也大。2.3 旋转行波超声电机的运动机理分析2.3.1 压电陶瓷与压电振子压电陶瓷是超声电机中所使用的特殊材料，是用于将电能转化为机械能的元件。定子表面的质点做椭圆运动也是由于压电陶瓷的逆压电效应激励的，压电陶瓷的电能与机械能的耦合是超声电机的运行基础。可见压电陶瓷对于超声电机的重要性。了解压电陶瓷对于超声电机的设计有一定的帮助，同时也能更好地实施超声电机的驱动控制。所以对于压电陶瓷的研究关系到是否能提高超声电机的综合性能。1880年，居里兄弟（Pierre-Curie和Jacques-Curie）发现：当在-石英晶体的特定方向上施加一定的机械外力，晶体会产生极化现象，在与机械外力方向垂直的两个表面内出现极性相反的束缚电荷。通过定量的分析，发现电荷密度与外力的大小成正比，这就是现在的“压电效应（Piezoelectric Effect）”，也称为正压电效应。其后他们又发现：当-石英晶体在外电场的作用下，晶体内部会产生应力或者应变，使得晶体发生变形，这就是现在的逆压电效应。后来把正压电效应与逆压电效应统称为压电效应，同时把具有压电效应的晶体称为压电体。有了压电陶瓷实现了电能与机械能的相互转换。并不是所有的晶体都具有压电效应的，是否具有压电效应取决于晶体本身的结构。研究表明，压电体可以是单晶体、多晶体、聚合物、生物体（如骨骼）。其中超声电机所使用的压电陶瓷一般为压电多晶体锆钛酸铅，其化学式为Pb(Zr-Ti)O3,英文缩写为PZT。(a) 极化前的电畴取向 (b) 极化后的电畴取向图2.3 压电陶瓷中的电偶极子压电陶瓷本身是一种铁电体，在未经极化前没有压电性。微观上，压电陶瓷可以看作是众多无规则取向的铁电晶体组成的,如图2.3(a)所示。这种无规则的取向和微晶中的“电畴”结构，使得烧结后的陶瓷体在宏观上为各向同性的、不呈现压电性。为使压电陶瓷具有压电性，使电场与形变构成所谓的本构关系，就需预先对压电陶瓷进行极化，即需在压电陶瓷片上施加很高的直流极化电场，如图2.3(b)所示，使铁电体中的“电畴”的取向尽可能具有一致性，而撤除该电场后，由于铁电晶体具有类似磁滞的“电滞回线”特性，从而会使压电陶瓷中仍能保留一定的剩余电场。当在此剩余电场上叠加一小的交流电场时，由于交流电场相对很小，其作用一般不足以使“电畴”转向，但可以引起电畴边界的移动，使与电场同向的电畴体积增大，与电场反向的电畴的体积减小，这样，经过极化的压电陶瓷便具有了较典型的压电性。可见，经极化处理后的压电陶瓷可当作压电晶体使用，而且其压电性会表现得更明显。当把交变电场以特定方式施加到压电陶瓷片上以后,通过逆压电效应可激发出压电陶瓷的振动模式，这时压电陶瓷就成为了一个压电振子。压电振子典型振动模式主要有：垂直于电场方向的长度伸缩振动（简称LE）、平行于电场方向的厚度伸缩振动（简称TE），垂直电场平面内的平面切变振动（简称FS）和平行于电场平面的厚度切变振动（简称TS）等四种类型，如图2.4所示。设计压电振子时，除应选择合适的压电陶瓷材料之外，还要选择合适的压电振子振动模式。其中，板式旋转行波超声电机利用的是压电陶瓷的LE模式的振动。(a) LE模式 (b) TE模式 (c) FS模式 (d) TS模式图2.4 压电振子的四种振动模式2.3.2 压电陶瓷的极化供电配置根据行波的形成，为能在定子弹性体上激发出两相时、空上相差的驻波，就必须合理地配置压电陶瓷的极化方向及激励方式，只有这样才能产生正确激振力。为便于说明这一问题，假想地将圆环展开为直梁，则通过以下三种极化配置和激励方式可得到所需的两相驻波：(a) 方式一 (b) 方式二 (c) 方式三图2.5 压电陶瓷的极化配置方案 1）将上、下两片压电陶瓷环和弹性体粘接在一起，两个压电陶瓷的电极在空间上相互错开，在两片压电陶瓷上施加相位差为的交变电压，如图2.5(a)所示。采用这样的方式激发的两个驻波可合成为行波。2）将同一片压电陶瓷环极化处理为极化方向相反的两个部分，并使这两部分在空间上错开波长，如图2.5(b)所示， 同时在这两部分上分别施加时间上相差的交流电压，则在两个部分上分别产生的驻波，它们也同样可以叠加出行波。3）在一片压电陶瓷上按图2.5(c)所示的方式进行极化和施加电压，也可以形成时间上、空间上分别相差的驻波信号。大多数旋转行波超声电机采用图2.5(b)的方式，如旋转行波超声电机TRUM60工作在B09模态下，其极化方式即采用上述第二种配置方案，如图2.6所示。为旋转型行波的一种特殊的形式，也是采用相同的方案。图中，A区（相）和B区（相）为极化激励区。考虑到必须预留一个波长空间（另有它用），所以驻波的波数选定为奇数，处于极化区的压电陶瓷正好占用偶数个波长的空间。这样做的目的是为了更好地保证激励出两相驻波的左右对称性。预留的一个波长中区域称为孤极反馈区，通常该区也要进行极化，但该区不是用来实现定子激励的，其上也不施加交变电压。该区在随定子一起振动的过程中，会因为逆压电效应而会产生交变电压，通过该电压可判断超声电机的工作状态，因此该电压可作为驱动和控制的反馈信号。GND区占据四分之三个波长，它是作为A区和B区的公共地。值得一提的是，采用以上极化配置方式时，当给处于A相极化区内的压电陶瓷单独激振时，可以激发出A相驻波，此时B相压电陶瓷中由于逆压电效应会产生电压，但由于B相压电陶瓷在同一极性的极化小区内一半处于波峰区，一半处于波谷区，因此由逆压电效应产生的电压正负抵消，即A、B两相压电陶瓷的激振互不影响。图2.6 TRUM60电机的压电陶瓷的极化方式2.3.3 弯曲驻波振动的产生过程超声波以行波和驻波的形式传播，都是由频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成的波。当波在介质中传播时其波形不断向前推进，称为行波（Traveling Wave）；当上述两列波叠加后波形并不向前推进，称为驻波（Standing Wave）。压电陶瓷质硬且脆，通过压电效应直接产生的位移很小，因此，采用压电陶瓷实现电能与机械能之间转换时，一般不把它直接当作压电振子来使用，而是将它与某种弹性体粘接在一起共同构成振动体，这种振动体称为压电层合结构。旋转行波超声电机的定子实际就是一个压电层合结构。该结构中压电陶瓷用于对定子弹性体施加激振力，使定子产生位移响应。为了说明驻波产生的原理，先来考察图2.8所示的压电层合梁。该梁的中性层为ox轴所在的平面。由于压电陶瓷与弹性体粘结为一体，根据变形协调条件，二者在粘结界面处将产生同样的变形。当按图2.7(a)中的方式沿极化方向施加电压时，压电陶瓷会在长度方向上出现拉伸变形的趋势，而因压电陶瓷和弹性基体束缚在一起，压电陶瓷拉伸受到阻碍，因此，它将拉动基体一起变形，从而对基体产生了拉伸力，然而，由于压电陶瓷的粘贴位置偏离弹性基体的中性面，弹性基体受到的拉应力后会产生弯矩，因此压电层合梁也会产生弯曲变形。最后，综合起来压电层合板将产生拉弯组合的变形态势。同理，若对压电陶瓷施加如图2.7(b)所示的反方向的电压，压电陶瓷会收缩变形，整个压电层合板会产生反向的变形。（a）拉弯组合变形 （b）压弯组合变形图 2.7 压电陶瓷激发的结构变形若按如图2.8(a)所示的方式在弹性板下面粘贴一组压电陶瓷片，使任意的相邻的两片陶瓷的极化方向是相反的，则当沿着极化方向通以电压时，压电陶瓷片会产生图2.8(b)所示的在相邻极化区域交替伸缩的变形状态；如果将直流电压进行反相，压电陶瓷会产生图2.8(c)所示的相反方向的交替伸缩变形状态；不难理解，若在其上施加交变电压，则压电陶瓷将产生如图2.8(d)的交变伸缩变形。这样，就可在压电层合梁中形成弯曲驻波振动。（a）电场激振前（b）正向激励（c）反向激励 (d) 驻波振动图2.8 定子驻波的产生过程示意图2.3.4 弯曲行波的产生过程和运动分析作为旋转行波超声电机的振动主体的定子，是一个带支撑板的圆环。，这种结构的定子上有梳齿结构，理论上讲，其振动方程没有解析表达式，因内支撑板较薄且质量小，为便于对行波的产生过程进行原理性分析，将其近似地视为成一平面圆环结构，如图2.9。图2.9 环形行波超声电机的定子简化示意图根据板壳理论及弹性动力学可知，对于平面薄型圆板，必然存在形如图2.10(a)所示的弯曲振动模态，这种振型可标记为，这里的下标n表示弯曲振动的波数或者称为径向节线数（例如，图中的波数）。可用一个极坐标下的振型函数对该振型（在此不妨设为A相振型）进行描述，的振型函数为 （2-1）式中，为沿圆板沿着圆周方向的位移分布函数，其中，为归一化的垂直于圆板中面的径向位移分布函数。在圆板最外缘的取值为1，即 （2-2）当采用简谐信号对圆板进行激振时，可设圆板中性面在该振型中的模态坐标为 （2-3）式中，为该振型对应的固有圆频率，为幅值。这样可将A相驻波振动方程写成 （2-4）由于圆板为轴对称结构，理论上讲与A相振型在空间上相差任意角度的振型都可成为该模态的主振型。为此，再取一个与A相振型在空间上相差900的与A相正交的振型，在此假设为B相振型，如图2.10(b)，记为。则为(a) A相振型 (b) B相振型图2.10 两相正交模态 （2-5）同样，对B相上施加与A相同频但相位却不一定相同的简谐信号进行激振时，则B相振动的模态坐标可写成形式 （2-6）式中，表示A、B两相谐响应在时间上的相位差，为B相振动的幅值。同样地，也可将定子上激发出的B相的驻波振动描述为 （2-7）A、B两相驻波振动将在定子弹性体内进行线性耦合，由线性波的叠加原理，可得到耦合后波的弯曲振动方程为 （2-8）由此可见，当对A、B两相振动模态同时激励时，圆板的振动可以看成是由三部分组成，即：正向行波分量、反向行波 分量、驻波分量。下面分三种情况对（2-8）进行讨论。1） 当、，即A、B两相驻波振动同频、等幅但B相在时间、空间上的相位均超前A相时，可叠加出一个正向传播（逆时针）行波，即 （2-9）2） 当、，即A、B两相驻波振动同频、等幅但B相在空间上超前A相、而时间上滞后时，将叠加出一个反向传播的（顺时针）行波，即 （2-10）3） 当，时，圆环板中只有驻波存在，不会形成行波，即 （2-11）由上述分析可知，产生在圆形薄板中的行波是由两个在时间、空间上分别相差（或者说正交的弯曲振型）的相同固有频率（重特征值）的同节线数的驻波叠加而成。当然，要产生同频和相同节线数的两个弯曲振型就要求圆环薄板结构具有良好的对称性。假如因某些原因破坏了圆环结构的轴对称性，将会导致“振型失调”现象，从而影响合成所得到行波的质量。进而影响整个电机的工作稳定性。2.4 超声电机定子表面质点的运动分析行波的形成为定子驱动动子（转子）运动奠定基础。为了进一步了解行波在传播过程中是如何推动转子运转的，就有必要推导行波产生后的定子表面质点运动轨迹。如前2.3节所述，对于带有带内支撑板的环形定子，因内支撑板较薄且质量小，故可以忽略支撑板的影响，视该定子为一个环形薄板。另外，考虑到的定子环上的齿的宽度较小，故可忽略定子环的运动沿径向的变化，用定子环的平均半径即所对应的圆周面上的行波来表示定子的行波运动，这里，、分别表示定子环的外径。显然，中径 对应的圆周上的行波可描述为 （2-12）式中，表示半径为的圆柱面上的弯曲行波波幅。为便于分析，现将半径为的圆柱面展开为矩形，同时给矩形赋与一定厚度（即定子环的宽度），这样就得到一个弹性等截面直梁，显然，圆柱面和矩形面的几何对应关系为 （2-13）将上式代入（2-12）后，可得 （2-14）为了方便书写，引入记号： （2-15）式中，为定子在半径为的圆周上的行波的波长。这样就得到了定子所对应的等截面弹性直梁的弯曲行波运动方程 （2-16）直梁的波动状态如图2.11所示。下面考察弹性梁表面上的任意一个质点P。P到定子中性层的距离为。在梁未发生弯曲变形前，该质点处于P0位置。在直梁产生图2.11 弹性梁表面质点的椭圆运动分析行波弯曲振动后的第t时刻，质点P因其所处的横截面偏转而从位置P0运动到P/。利用图示几何关系，可求得质点P在z轴方向（横向）的位移量为 （2-17）由于行波的波幅远小于行波波长，所以梁的截面的偏转角非常小，故可认为，这样有 （2-18）可以看出，质点P在x轴方向上的位移为 （2-19）同样，利用图2.12中的几何关系，可得到梁的弯曲而造成的截面偏角为 （2-20）上式代入（2-19）后，可得到质点P的纵向位移 （2-21）结合考虑（2-18）和（2-19），可推得弹性直梁表面质点的运动轨迹为 （2-22）根据（2-13），将上述运动方程映射到圆周面内，得到定子环表面质点的运动方程为 （2-23）由（2-23）可知，此式符合椭圆的标准方程，所以定子端面上任意一点都作椭圆轨迹运动。由于产生了椭圆运动。因此，在预压力的作用下，定子表面各质点会对转子产生摩擦驱动力而推动转子转动，而且转子的转动方向将与行波传播的方向相反，这就是行波超声电机的运动传递机理。从定子表面质点的运动方程可以看出：当利用压电陶瓷的逆压电效应在弹性体上激励出了时间上、空间上各相差的两个同频率等幅值的驻波时，经过线性叠加后，形成了行波，使得定子表面质点产生椭圆运动，其椭圆轨迹的长短轴之比为或者。2.5 本章总结 本章主要阐述了超声电机的基本工作原理及其结构、压电陶瓷和压电振子及其极化配置。并对超声电机中弯曲行波的产生过程和形成所需要的条件进行分析，同时还对电机定子表面质点的运动做了分析，得出其轨迹的方程式，这些为后序的电机设计奠定基础。3 超声电机的定子模态分析计算3.1 引言在当前所设计出超声电机中，大部分都在定子上加工了齿结构。研究表明，这样的结构可以提高定子表面的振幅和运动速度，从而提高电机的工作效率。但与此同时，利用解析法求解定子的固有频率和工作模态的难度加大，按照传统的方法会对其进行简化处理，使得结果与实际的结果相差甚远，为了避免此问题，本文采用有限元分析软件进行有限元分析，主要是在优化设计、可靠性设计、运动仿真及模块化设计方面。并且模拟仿真得到的固有频率与理论计算的频率比较，验证固有频率设计是否合理。这些分析的结果将指导后续的超声电机的设计和制造，使设计出来的超声电机更为科学合理。3.2 定子固有频率的理论计算3.2.1 共振频率的计算（a） 环型超声电机的定子结构环型超声电机的定子结构如图3.1（a）所示，为了计算的简单与方便，将其结构简化为无齿定子，如图3.1（b）所表示。（b）简化的定子结构图3.1 环型超声波的定子简化过程假设z方向的挠曲位移为，应用n次Besel函数、及其系数、，根据式（2-9）（2-11），可表示为 （3-1）其中振动常数为，满足 （3-2）其中，E为材料的杨氏模量；为柏松比；m为单位长度的平均质量，即，为材料的密度；为横截面的二次惯性矩，即，为截面宽度；h为压电振子的厚度，即。在式（3-1）和式（3-2）中，、为与内径和外径等变量相关的系数，由边界条件确定。对于不同的，存在、分别对应于半径方向不同节圆数的振动模态。对于的振动模态，由前面的式（3-2），可得圆环的共振频率为 （3-3）由图3.1(a)可以看到金属圆环中开的尺槽，这是为了放大共振振幅和减小刚度，为了便于研究有齿定子特性，将图3.1(a)所示的环形超声电机的定子展开复合梁如图3.2所示。考虑到复合梁是压电陶瓷及金属梁组成，在金属梁的上面有齿槽。所以直梁的共振频率计算公式需要做一些适当的修改。由梁的弯曲理论可知，在中性层上所用正应力为零。根据此条件就可以确定中性层及中性轴的位置。图3.2 复合梁的结构在图3.2中，为压电陶瓷厚度，为金属梁厚度，为齿高，为齿宽，为梁宽。设金属梁和压电陶瓷的弹性模量为、，从压电陶瓷底部至中性层距离为。由于在中性层上所有正应力为零，可得下式 （3-4）式中，、为金属梁和压电片的应变，根据上式可以得到： （3-5）又因为复合梁的等效刚度为 （3-6）式中，为相对于中性层的惯性矩，即 （3-7）备注：式中被积分量z是从中性轴算起。复合梁的平均密度为 （3-8）也可以表示为 （3-9）由以上各式整理得：复合梁的共振频率的计算公式为 （3-10）式中，L为金属梁的长度。3.2.2 共振振幅的计算由第二章中的超声电机的工作原理可知：超声电机的定子振动是由压电陶瓷受到电压的激励产生的。当在方向激励压电陶瓷片时，由于逆压电效应，可在方向产生应变，此应变对定子施加弯曲力矩，从而使定子产生弹性挠曲。定子在谐振时的弹性挠曲，即定子的振幅，可以用动态放大系数以静态弹性挠曲量来求得。图3.3中是为环形行波超声电机定子展开而成的等效简支复合梁。其中，梁的长度为波长的一半，即；压电陶瓷的厚度为；金属梁的厚度为；底部到中性层距离为。假设压电陶瓷的极化方向为z的正方向，当沿z的正方向施加电压，压电陶瓷将会在z方向上产生弹性扩张，并且会在x方向产生弹性收缩，由此引起复合梁向上挠曲。根据弹性动力学可知，在一定的边界条件下，可以通过分析应力与应变的关系确图3.3 等效简支复合梁图3.4 复合梁的弯曲分析单元定梁的弯曲曲率。根据这点，就可以确定在等效简支复合梁的最大偏移量。图3.4为复合梁的弯曲分析单元。从图上可以知道，当应力作用于梁的x方向，梁的弯曲曲率半径为，沿着无应力中性面（图3.4中的虚线）的微小弧长为ds,则有 （3-11）当梁的弯曲角度小于时，有 （3-12）式中，为梁变形前中性层的微小单位；为梁的挠曲幅值。设为x方向上产生的应变，其表达式为： （3-13）由力矩平衡可知：由于无外力矩作用于梁上，应力函数与力臂相乘后沿等直梁剖面的积分为零，即： （3-14）利用环形行波超声电机定子金属体和压电陶瓷中应力应变关系及简支梁的边界条件，可由上式导出简支梁在中点处的最大位移。用简支梁的最大横向位移乘以谐振时的品质因子即为简支梁的谐振振幅，也就是环形行波超声电机定子的振幅。（3-15）在上式中， ，、分别为定子金属体和压电陶瓷的刚度常数；压电陶瓷的品质因子， 为压电常数，为定子环平均半径，为定子环振动模态阶数，为电场强度。3.3 定子建模与计算3.3.1 ANSYS简介有限元分析软件是属于计算机辅助分析软件（CAE），常用的有限元分析软件有ANSYS软件、UG中的CAE模块等。在此处使用ANSYS软件，其主要应用于结构静力、结构动力学、结构非线性、动力学、热、电磁场、流体动力学、声场、压电等方面的分析，同时还可应用于多物理场耦合分析，比如热应力、电磁、电磁热等等。还具有优化设计、外形优化、单元生死和其他一些可以扩展功能。此软件被广泛用于核工业、石油化工、航空航天、机械制造、汽车交通、土木工程、电子技术、水利等方面，常被用于对模型进行尺寸、形状、支撑位置、制造费用、固有频率、材料等方面的优化设计。ANSYS软件由前处理、求解和后处理三部分组成。前处理模块主要是定义求解所需要的数据，比如定义材料特性、坐标系统等等；求解模块是用户选择分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，再通过软件中的求解器进行有限元求解；后处理是利用软件中的交互界面对求解模块得到的结果再进行计算，包括位移、温度、应力、应变、速度和热流等等。再利用ANSYS进行模态分析时，一般过程如图3.5所示。定子建模创建有限元模型加载载荷与求解查看结果后处理扩展模态图3.5 ANSYS软件进行模态分析的过程3.3.2 定子建模1. 实体模型的建立建立实体模型；在UG软件中，按照1:1的比例建立实体模型。如图3.6所示。图3.6 UG的实体模型2.有限元实体模型将定子模型导入ANSYS软件中。经过模型反复几次的导入，最终找到使用ANSYS的Parasolid接口产品可以读入采用的UG软件生成的.x_t文件导入。并采用只有网格划分中的四边形单元和三角形单元混合划分模型。如图3.7所示。图3.7 有限元分析的实体模型3. 将已经建立好的实体模型导入ANSYS软件中，确定以 声波电机的振子作为研究对象，设置压电陶瓷与弹性体之间、弹性体与摩擦材料之间为刚性连接，并设置材料参数，具体数值如表4.1所示。材料弹性模量泊松比密度弹性体70.300.3452690摩擦材料3.750.3301450压电陶瓷64.500.3007500表4.1 定子的材料参数4.选择分析类型等软件选项，设置一些常量与尺寸，如剖分中采用八节点六面体单元。并且确定其边界条件为：定子内圈为弹性支撑，外圈为自由。考虑到在一般的有限元分析中无法对粘结层进行分析，且对振动模态影响不大，所以将粘结层忽略。然后利用求解器进行求解。3.3.3 定子ANSYS分析通过这些设置和运算，得到以下九弯曲振型，包含有波的波数，振动频率。分别如图3.8所示。以下各图的振型均为电机定子的A、B两种振型的各类振型。为了能够让定子平稳地驱动转子做旋转运动，只有满足特定条件才能做到这点，具体为：a) 其频率肯定是达到超声波的频率，即大于20KHz；b) 需要有四个以上的弯曲波型。所以需要选择波型数为8、9、10及以上的。考虑后续设计的是单一压电环、两相激励的板式环形行波超声电机，其定子的宽度相对于电机的直径小很多，因此，通常选择无节圆的模态。同时出于A、B两相的对称性考虑，需要选择波型数n为奇数。通过观察模拟仿真的图形，确定工作模态为。此模态分析是为了确定超声电机的振动模态、共振频率和共振时的振型。模拟仿真的结果与理论计算值进行比较分析，根据这个差值调整电机的结构尺寸及有关的支撑结构设计。在电机的初步设计阶段，这将是一个重要的部分，它能确定和修正电机的重要尺寸和结构。再完成模态分析之后，还需要确定谐响应分析的频率范围和谐响(a) 模态的频率FREQ=29745Hz(b) 模态的频率FREQ=29761Hz(c) 模态的频率FREQ=36457Hz(d) 模态的频率FREQ=36470Hz(e) 模态的频率FREQ=43471Hz(f) 模态的频率FREQ=43471Hz图3.8 模拟仿真所得到振型应的分析。在谐响应的分析过程中，可以求出某个节点在某个频率下的振幅，这个振幅是一个绝对值，这不同于模态分析中的振幅，模态分析中的振幅是一个相对值。最后依据以上这些分析的结构再对电机的结构进行修改，达到进一步优化电机的作用。3.4 本章小结本章主要讨论了超声波的模态分析过程并从理论和模拟仿真两个方面。通过这些分析计算，得出定子的固有频率的理论值和振动振幅的理论值，利用ANSYS有限元分析软件模拟仿真得出定子的固有频率的实际值和振幅的实际值。根据理论值与实际值之间的差值进一步优化电机的结构和相关尺寸。这为了后续的电机设计提供条件。4. 旋转行波超声电机结构设计4.1 引言超声电机经过了这几十年的发展，在结构设计方面，还没有一个相对统一的设计标准。往往都是依靠经验确定电机的材料和结构等，再通过电机的性能实验的验证，根据需求，提出性能指标初步确定定子的机构对定子进行动态分析工作频率是否合适是否无模态混叠合理设计转子仿真结果是否满足性能指标电机性能仿真试制实验电机性能是否满足性能指标编写技术资料，进行投产 图4.1 旋转超声电机的设计流程图根据实验结果再对电机的材料和结构等方面进行调整。经过数次的调整，使电机达到最优的工作状态。4.2 超声电机的设计流程旋转超声电机的设计过程与一般通用机械的设计过程一样，大致经过以下几个阶段，设计流程如图4.1所示。很据用户的需要，确定超声电机的性能指标要求。旋转超声电机的性能指标主要包括：额定扭矩、额定转速、额定输出功率、自锁扭矩、整体结构尺寸、使用寿命、输入电压、噪声等一般指标，对于一些用于特殊场合的超声电机，用户还有一些特殊的要求如无电磁干扰、电机启停响应时间、中空结构以及真空使用，等等。根据用户要求的电机性能指标，初步确定其各个零部件的材料属性、结构尺寸等。在行波型旋转超声电机的结构尺寸的确定中，首先定子的材料和结构尺寸，对定子的材料和结构参数进行合理选取。确定了定子的具体尺寸后，要对定子进行动态特性分析。另外，还要分析定子在工作模态附近是否存在干扰模态。设计好定子后设计转子。然后根据设计的定、转子的参数对所设计的超声电机进行性能仿真，比较仿真结果是否满足电机的性能指标要求，从而决定是否修改初步设计，抑或继续下一步的设计工作。根据方案设计所得到的超声电机尺寸，绘制零部件图纸并加工。然后，对电机进行性能试验，并将性能试验的结果与预估的性能指标相比较根据结果是否满足需求， 再进行加工或改进设计方案。4.3 定子的结构设计定子的结构主要涉及到内外径的选择，定子厚度的设计，定子齿的设计及粘结层的设计等几个方面。定子作为电机的关键部件，其设计的合理性关系到电机的综合性能是否能够达到设计要求所规定的。研究表明，电机的设计尺寸和性能有着一些特定的关系，也被称为比例效应。表4.1为同一直径条件下，电机的尺寸与性能之间的关系。利用这个比例因子可以对电机的性能进行估算。从上表可以看出：当电机处于正常的运转时，满足：参量单位比例长度体积质量速度角速度功率力矩表4.1 超声电机的比例效应4.3.1 定子内外径的选择有表4.1所示的电机性能的比例效应，可以根据实际中已有环形行波超声电机的性能大略估算达到能够满足设计要求的性能指标的定子外径大小。就环形行波超声电机而言，其压电陶瓷的内外径一般同定子的内外径一致，因而可根据压电陶瓷的内耗大小确定定子内径。研究表明，当内外径比在0.7左右的时候，压电振子的自由振动能量损耗最小，因而设计内径为外径的0.7左右，即 （4-1） 从超声电机的设计要可以知道，电机的定子的外径=60mm。由式（4-1）可得mm。和传统的电磁电机的定子设计一样，其尺寸需要进行标准化，一般选取以0和5结尾的尺寸规格。在此选择mm。4.3.2 振动模态的设计与模态阶数的选择1. 定子振动模态的选择主要根据以下三方面：（1）定子驱动相的对称，它决定了振动模态必须为奇数模态；之所以选择奇数模态是因为在课题中所选择的激励方式为单压电双相。为了产生理想的行波振型，需要两相信号有一个反馈电极区域。当为偶数模态时候，会因为破坏了两相的对称性可能造成得不到想要的行波振型。（2）定子的振动频率，需要在超声波频域范围，即大于20；（3）定子的振动寿命。2. 定子模态阶数的选择旋转行波超声电机的运行需要定子有一定的振动幅值，这里从定子振动的疲劳寿命及电压激励角度考虑模态阶数的选择。随着模态阶数n的增加，定子机械损耗及压电陶瓷内部损耗增加，减小，要保持定子振幅恒定，必须大大的增加激励电场强度，反过来增加了压电陶瓷的损耗，增加了压电陶瓷使用中的循环应力，使得疲劳寿命降低。因而，希望定子的振动模态阶数同定子的半径能够成比例的变化，使得定子振动的行波波长为=2r/n能够基本保持恒定。因而，定子振动模态数的选择原则为，不同半径定子的振动模态数变化比例应该小于等于半径的变化比例。按此原则，可使压电振子等效电路测试中的动态导纳在定子的整个振动谱图中为最大值，也即振动的损耗最小。综合上述两点，结合第三章的ANSYS软件对定子的工作模态模拟仿真结构，确定电机的工作模态为B09。4.3.3 定子厚度的确定一般，定子材料选择不锈钢或者青铜。如果知道了定子的厚度，就可求出定子圆环在相应振动模态下的谐振频率。按照设计要求，此谐振频率要在超声频域（即大于20KHz）内。考虑到附加齿以后，定子环的谐振频率会有所下降，此处设计定子的厚度，设定定子的谐振频率。由此可以得出定子的厚度。所以可以求得h=5mm。4.3.4 定子齿的设计定子齿的作用是在不提高定子环的弯曲刚度和固有频率的前提下，增大定子椭圆运动的振动振幅值，同时，增加定子与转子之间的摩擦驱动效率。此外，电机运行过程中因摩擦产生的微小颗粒落入齿槽中而不影响定转子之间的摩擦传动。齿的设计包括齿槽宽度、齿高和齿数的确定。1. 齿数Z齿数Z的选择与振动模态数有关，同时还要考虑加工过程中铣槽时的分度情况，齿数的最佳取值为振动模态数n的整数倍。所以，在本课题中的直径为60mm的超声电机，其振动模态数为9，考虑到便于分度加工。在此选择齿数Z为72，齿数不宜太多，这不仅会增加加工的难度，还将会降低齿的刚度。2. 齿槽宽、齿宽齿槽宽度的确定主要与加工刀厚度有关，齿槽太宽，齿的刚度会降低、，使得齿在加工过程中发生变形，齿槽太窄造成加工困难，根据经验和加工刀具的厚度，一般取齿槽为0.40.6mm范围较为合适。在这里选取=0.5mm。通常，我们认为定子齿的宽度远小于定子行波波长，在定子内外径尺寸、齿数和齿槽宽确定后，齿宽也就唯一确定了，即 （4-2）将Z=72、=0.5mm代入上式，求得 取3. 齿高电机的齿高高度有个最佳值。齿高太高，定子的谐振频率就会降低，定转子之间的摩擦和磨损增大，输出力矩降低，且容易产生噪音。齿高太低，齿对定子表面质点的椭圆运动的振动幅值放大作用会降低，转子的输出速度会受到影响。研究表明，当齿高满足式（4-3）时，此时，定转子之间的相对滑动和磨损最小。 （4-3）其中为定子的厚度，代入h=5mm，求得应该在1.67mm2.5mm范围中，取=2mm。4.3.5 定子内支撑板设计定子支撑部分与振动圆环部分的截面如图所示，其厚度一般选择能够满足定子的支撑强度即可，可在1.5mm1mm之间选择。经有限元计算分析表明，定子支撑部分的位置几乎不影响定子振动的固有频率及挠曲幅值。通常会将定子支撑的位置设定在定子环的中间位置,即，因此选取定子内支撑板的厚度为0.8mm，支撑位置选在定子环的中间，即t=2.5mm。4.3.6 粘结层对定子振动特性的影响在前面的定子振动模态分析中，忽略了粘结层的影响，这是因为粘结层对于定子的振动模态影响不大。但是这不表示粘结层对于定子的振动毫无影响，粘结层的厚度和胶粘剂的介电常数直接影响到压电陶瓷的激励。一般选择高介电常数材料，并严格控制粘结层的厚度，一般需小于5。以实现定子金属体和压电陶瓷电极的直接导通。为了使定子金属体和压电陶瓷之间达到最佳的激励效果，还需要做到粘结层无缺胶和气泡现象产生，同时还需要保证压电陶瓷表面的粗糙度在1.6以内和在加压高温固化的过程中，应控制定子金属体和压电陶瓷的间距在1以内。4.4 转子的设计旋转行波超声电机转子的主体是中间的环形薄板，在转子的正中心有一个较厚的环型板用来固定转轴，转子的外部是环形接触区域，在这个区域上与定子接触部分贴有摩擦材料，这些摩擦材料用来减少定、转子间的摩擦磨损，适当的增加定、转子间的摩擦力，从而增长超声电机的使用寿命，提高电机的输出特性。通常，旋转行波超声电动机都要求转子的密度和惯量低，因此，选用硬铝合金材料作为转子的首选材料。在最初电机结构中，预压力是通过弹簧的压缩变形后施加到转子上的，使得转子与定子接触，在这种结构中，转子的设计要求是要有足够的强度，保证它在弹簧作用下不发生变形，因此，转子的轴向尺寸都设计得比较大，其中转子的设计厚度超过了3mm。 为了改善定转子这种不利的接触状态，必须对转子结构进行调整。转子调整的目标是：a) 转子结构尽量简单，减少转子到输出轴之间的能量损耗；b) 提高转子与定子在径向的接触范围，使定子和转子能够平行接触，降低转子摩擦局部接触压力。根据上面两个调整目标，转子采用柔性结构形式，该结构的预压力主要通过转子的柔性变形施加到定子上，而不是通过波形弹簧对定子施加力的，因此，可以除去波形弹簧，从而简化了电机的结构，同时也消除了波形弹簧与转子之间相对滑动造成的能量损失。由于转子的柔性变形使得定转子之间的接触应力沿径向均匀分布，接触面范围也增大，这大大降低了局部接触压力，减轻了摩擦层的摩擦磨损量，改善了电机的输出性能。旋转行波超声电机在工作时，定子振动形成行波，定子表面质点就产生椭圆运动，而椭圆轨迹的周向位移分量使得定、转子在接触区域的质点沿周向产生相对滑动（趋势），在定、转子间预压力的作用下，定子质点的轴向位移分量影响着定、转子接触区域正压力的分布，这样使得定、转子在接触点上产生周向摩擦力的作用。正压力分布的不同，使得不同位置的接触点所受的摩擦力大小也不一样。在定子行波波峰处，定、转子间的正压力大，因此，定子波峰处质点的对转子的周向摩擦力也大，定子所有接触点对转子的摩擦力作用使得转子克服电机负载在而转动，实现电机的负载力矩和速度的输出。4.5 摩擦层的设计超声电机的转子上一般贴有一层摩擦系数、硬度适度的摩擦材料，或者在转子上涂一层摩擦材料，以便由定子振动产生的切向力传递给转子。一般摩擦材料的硬度小于定子的硬度，所以可以将超声电机摩擦界面假定为刚性定子和柔性转子的接触。转子的摩擦材料太软或变形太大不行。因此它们都会造成转子与定子的整体接触，这将造成两个方向相反的推力同时作用于转子的效果，结果是相互抵消，使转子无法运动。同样，摩擦材料太硬或变形太小也不行，因为它们使定子和转子在行波波峰处接触面积太小，因而降低转子带负载的能力。因此摩擦材料在很大程度上决定超声电机的输出性能。为此，必须选用具有一定性能的摩擦材料。由超声电机定子、转子的摩擦驱动机理可以知道，行波超声电机是依靠摩擦力来传递动力的。动力的传递能力取决于定、转子界面的摩擦系数。大的摩擦系数，可以获得较大的输出动力。而摩擦系数的大小又取决于摩擦体所用材料、表面粗糙度、湿度条件、环境温度等。为了保证超声电机具有一定的寿命，摩擦材料具有大的摩擦系数的同时，还必须具有高的耐磨性。超声电机的传动特性不仅与摩擦体的选用材料有关，而且还与摩擦材料的硬度相关。摩擦材料的硬度在某一范围内超声电机才能够传递动力和动力。而当材料的洛氏硬度大于100时，产生的噪音水平激剧增加。为此，摩擦材料的硬度必须适中。因此，超声电机对摩擦材料的基本要求是：a) 摩擦因数高，以便将振动能高效地转化为回转能；b) 耐磨好，耐磨性直接决定了电机的使用寿命；c) 摩擦力不随时间而发生变化，能长期稳定地工作；d) 无摩擦噪音，不引起转子和定子的附加振动。尺寸名称单位结果定子的外径60定子的内径45振动模态B09齿数Z72定子厚度5齿宽4齿高2槽宽0.5定子内支撑板厚度0.8压电陶瓷厚度0.5表4.2 超声电机的尺寸参数4.6 超声电机的设计结果根据电机各部分的选择原则，确定电机的相关尺寸和参数如表4.2所表示：4.7 所设计电机的装配结构采用上述各尺寸参数，设计的样机结构如图4.2、图4.3、图4.4和图4.5所示，分别为装配图、定子、转子、轴。图4.2 旋转型行波超声电机样机装配图图4.3 旋转型行波超声电机定子的三维图图4.4 旋转型行波超声电机转子的三维图图4.5 旋转型行波超声电机轴的零件图电动机定子设计的主要指导思想是为了便于定位，同时又不至于影响定子的振动模式，所以中间段较薄，只有1mm左右，只需有足够的机械强度，转子采用图示结构，是为了均匀施加轴向力，使之与定子接触良好。利用电机盖上螺母的拧紧，通过垫圈迫使蝶形弹簧发生形变，由此产生的作用力为电机提供预紧力，由于超声电机的定子和转子需要一定的预紧压力是定子和转子之间产生摩擦力，采用了螺母结构连接，可以用来调解定子和转子之间的摩擦力。同时，采用螺母连接起到自锁的作用，采用碟簧是为了保证定子和转子在接触面上，预紧力能均匀分布。为了保证整个装配的地径向稳定性，在轴两端都装有轴承。超声电机的主轴的特点：低转速，大力矩。它主要承担回转零件即传递运动和动力任务。由于碳钢比合金钢对应力集中的敏感性低，同时也可以通过热处理和化学方法来提高其耐磨性和抗疲劳强度，所以选择45#钢。在转子与轴之间的联接中，主要是径向力矩的作用，几乎无轴向力作用。并且在传递过程中，受力小，所以可以直接在轴上留一个半球形状的凸出部分，类似于花键传递动力。这样做即能减轻电机的质量，简化电机的结构，又能满足电机动力传递的需要。4.8 本章小结本章主要是定子、转子等超声电机主要工作部件的材料，结构尺寸的选择与计算。并简单介绍了板式旋转行波超声电机的结构以及各部件对于电机性能的影响。最后设计出符合设计要求的样机。5.定子的机加工工艺设计5.1 分析零件的作用定子是超声电机的关键部件，对定子的加工精度要求很高。定子齿的深度要致，以免引起定子两相模态频率不等。与压电陶瓷片的私结面的平面度要高以保证与压电陶瓷片的良好私结，避免在电机工作过程中出现压电陶瓷片的断裂超言电机在工作时，定子的轴向振幅很小，只有微米级，因此，定子齿上的传动面的平面度1m ，粗糙度Ra 3.2m ，才能保证定、转子能有良好的接触从而保证电切有足够的输出功率。5.2 加工对象的材料分析5.2.1 定子材料超声电机的定子由弹性体、压电陶瓷环和二者的粘结剂组成，其材料的选择对电机能影响显著。弹性体：弹性体可选用不锈钢或青铜等金属制成，根据加工条件、性能要求或成本等因素进行选择。日本新生工业公司的T.Sashida曾考虑到磷铜特别耐磨，且杨氏模量对温度变化不敏感而考虑磷铜作为弹性体材料。压电陶瓷：压电陶瓷选用PZT-4材料制作。粘结剂：粘结剂时将压电陶瓷和定子弹性环紧密地粘结在一起。压电陶瓷是超声电机的心脏，它与振动体的粘结质量直接影响电机性能，为此提出如下要求：a)粘接强度高，20KHZ以上高频率高强度振动不脱落；b)胶层疲劳极限高，电机寿命长；c)胶层无收缩应力又要弹性变形，确保电动机振动波形不发生畸形；d)电阻率趋近于零，使振子体与电极既牢固粘结又要电位相等；e)固化时间短，以便于批量生产。根据以上要求和原则，在本课题中定子的材料选择情况如下：弹性体：QSn6.5-0.4 压电陶瓷：PZT-4 粘结剂：环氧胶5.2.2 QSn6.5-0.4的性能及其用途QSn6.5-0.4较高的强度、弹性、耐磨性和抗磁性。 因含磷量较高，其抗 疲劳强度较高。在热加工时有热脆性，只能接受冷压力加工，可切削性好制作弹簧和导电性好的弹簧接触片，精密仪器中的耐磨零件和抗磁零件，主要用于造纸工业制作耐磨的铜网和单位负荷981Mpa，圆周速度3m/s的条件下工作的零件，如齿轮、电刷盒、振动片、接触器等 。5.3零件的技术要求5.3.1 工艺要求制定零件机械加工工艺过程是生产技术准备工作的一个重要组成部分。一个零件可以采用不同的工艺过程制造出来，但正确与合理的工艺过程应满足以下基本要求：（1） 保证产品的质量符合图纸和技术要求条件所规定的要求；（2） 保证提高生产率和改善劳动条件；（3） 保证经济性的合理。5.3.2 技术依据 （1） 产品零件图和技术条件； （2） 毛坯生产和供应条件； （3） 年生产纲领 （4） 本车间生产条件（包括设备，工人技术等级，劳动场合条件等）； （5） 工艺技术条件，手册等。5.3.3生产类型的确定计算零件生产纲领的公式： N=Q*n(1+&%)(1+%)其中： Q=150件/年（产品的年产量）n=1件/个（每个电机该零件的数量） &=4（零件的备品率） =1（零件的废品率）则 N=1000x1x(1+4%)x(1+1%)=1575（件）根据生产纲领确定该零件为成批生产。5.4 制定工艺路线制定工艺路线的出发点应当是使零件的几何形状、尺寸精度及位置精度等技术要求能得到合理的保证，在生产纲领已确定的情况下，可以考虑采用所需机床配以专用夹具，并尽量使工序集中来提高生产率。除此之外，还应当考虑经济效果，以便使生产成本尽量下降。初步拟定加工工艺路线有如下两种：5.4.1 工艺路线方案一工序00 领取毛坯工序05 车端面，粗车外圆工序10 精车外圆，车倒角C2工序15 钻M2，16和3.5的孔工序20 镗M2，16和3.5的孔至要求工序25 精铣左、右端面工序30 粗铣左端面33和45之间的槽工序35 精铣左端面33和45之间的槽工序40 粗铣右端面48的槽工序45 精铣右端面48的槽工序50 粗铣右端面33和45之间的槽工序55 精铣右端面33和45之间的槽工序60 精铣右端面45和60之间的72个齿工序65 精铣右端面45和60之间的72个齿工序70 攻M2的螺纹上面的工序加工不太合理，由于该零件是中批量生产，这样不但浪费工时，而且造成大量的坯料浪费和经济损失。5.4.2 工艺路线方案二工序00 领取毛坯工序05 车端面，粗车外圆工序10 半精车外圆工序15 精车端面，精车外圆，车倒角C2工序20 钻M2，16和3.5的孔工序25 镗M2，16和3.5的孔至要求工序30 精铣左、右端面工序35 精铣左端面33和45之间的槽工序40 精铣右端面48的槽工序45 精铣右端面33和45之间的槽工序50 精铣右端面45和60之间的72个齿工序55 精铣右端面45和60之间的72个齿工序60 攻M2的螺纹上面的工序30精铣左、右端面加工不太合理，影响产品零件的质量。由于以上两个加工工艺路线都有缺陷和不足，但也有其优点之处，而且上面两方案相互弥补了对方的不足、缺陷，因此根据以上两个方案进行整合得出第三方案，即：5.4.3工艺路线方案三工序00 领取毛坯工序05 车端面，粗车外圆工序10 精车端面、精车外圆，车倒角C2工序15 钻M2，16和3.5的孔工序20 镗M2，16和3.5的孔至要求工序25 精铣左端面33和45之间的槽工序30 精铣右端面48的槽工序35 精铣右端面33和45之间的槽工序40 精铣右端面45和60之间的72个齿工序45 攻M2的螺纹以上工艺过程详见附表1“机械加工工艺过程卡片”。5.5确定切削用量工序5和10：选用普通车床。按成形车削制定进给量。工序25，30及35：铣圆槽，保证尺寸 fz=0.08mm/齿 （参考切削手册表3-3）切削速度：参考有关手册，确定v=0.45m/s即27m/min。采用高速钢镶齿三面刃铣刀及专用立铣刀，dW=225mm，齿数z=20。则 ns=1000v/dW=100027/225=38（r/min）现采用X5012卧式铣床，根据机床使用说明书（见工艺手册），取nW =37.5r/min，故实际切削速度为 v=dWnW/1000=22537.5/1000=26.5（m/min）当nW =37.5r/min时，工作台的每分