公交车调度系统的数学模型与PC仿真

第 1 6卷第 1 期 2 0 0 2 年 3月 南华大学学报( 理工版) J o u rna l 。 f 岫 U n i v e r s i t y ( S e i e a eE H vd 1 6 N0 1 Ma r 2 0 0 2 文章 编号 ： 1 0 0 6 一m x ( 2 o o 2 ) o l 一0 0 7 3 0 5 公交车调度系统的数学模型与 P c仿真 陈 云新 ( 南华大学数理学院， 湖南 衡阳 4 2 l 1 ) 摘要： 本文为公交车调度 系统建立 了一十数学模型 ， 并借助计算机仿真公交车的运 营， 得到 了该条线路上公交车在首站的全天发车时间表 该结果具有很好的合理性 、 真 实性， 为套爻车的调度问题提供 了一种较好的解决方法 此方法可以推广到类似的 调度 问题 关键词 ： 数 学模型；仿真；公交车调度 中图分类号 ： 0 2 4 2 文献标识码 ： A Th e M a t h e ma t i c a l M o d e l a n d S i mu l a t i o n f o r t he Di s p a t c h o f Bu s e s CHEN Yu nx i n ( S c h o t o f m a t h e m a t i c s a n d P h y s i c s ， N m u a U n i v e r s i t y ， H e n a n g 4 2 1 0 0 1 ，H u n a n ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： I n t h i s p a p e r ，a ma t h e ma t i c a l mo d e l i s g a i n e d f o r t h e d i s p a t c h o f b u s e s ，a n d t r a i l s p c wt a fi o n o f b u s e s i s s i mu l a t e d b y c o mp u t e r A t i me t a b l e o f b u s d i s p a t c h i n g i n ti ff s l i n e i n a d 町 i s o b t a i n e dT h e r e s u h i s r e a s o n a b l e a n d L me s 0 t h i s i s a e x c e l l e n t me o d p mv i d e d f o r t h e d i s p a t c h of b u s e s Ke y wo r d s ：t h e ma t h e ma t i c a l m o d e l ；s h n u l a t i o n ；d i 。 I 坷 【 c h i g o f b u s e s O 前言 公共交通系统是城市交通 的重要组成部分 ， 作好公交车的调度对于完善城市 交通环境 、 改进 市民出行状况、 提高公交公司的经济和社会效益， 都具有十分重要 的意 义 而一些公 交公 司在进 行 公交车的凋度时， 往往是凭经验公式来确定 虽然 它具有一定的实用性， 但它存在着明显的不足之 处 本文通过对某条公交线路上行方 向各站 的客 流量的调查所取得的数据和运营资料( 表 1 ) ， 为 该线路的调度问题建立了数学模型， 并借助计算 机仿真公交车的运营来制定一个便于操作的全天 公交车调度时间表 该条公交线路的上行方向共有 l 4 站， ( 表 1 ) 给出的是典型的一个工作 日各站上下车的乘客数 量统计 公司配给该线路同一型号的大客车， 每辆 收稿 日期 ： 2 0 0 1 1 2 1 9 基金项 目： 南华大学基 金资助项 目( 50 1 一Y J 一0 0 7 ) 作者简介： 陈云新 ( 1 9 6 3 一) ， 男， 湖南茶陵人， 南华大学数理学院讲师 维普资讯 7 4 南华大学学报( 理工版 ) Z 0 0 2 g 3 月 标准载 客 l ff ) 人 ， 最多载客 不超 过 1 2 0人 ， 据统 计 ，客车在该线路上运行的平均速度为 2 o公里， 小时， 早高峰时期为 6 ： 4 0 9 ： 4 0 ， 运营调度要求： 乘客候车时间不超过 1 O分钟 ， 早高峰时期不超过 5分钟 1 模型的建立 1 )设车站标记为 i ： i = 0 ， 1 ， 2 ， I 3 据资料 统计 ， 公交车在该线路上运行的平均速度为每 2 O 公里， ， J 、 时，假设每一班车都是从始发站发车 ， 到 达各站的行 车时间 L( 包括在各站的停车时间) 都 固定不变 如 下表 2 ： 2 ) 由于公共交通系统在一段时期内具有相对 稳定性， 因此各站的有效候车时间段固定不变 一 个工作 日内，每一班车都是由始发站发车， 始发 站的上班时间 ( 乘客的候 车时间) 为早晨 5 ： 0 0点 钟 ( 设此时刻 t ：0 ) ，末班车到达终点站的时间为 晚上 2 3 ： 0 0 点钟( 此时刻 t =1 0 8 0 0 ) 。 则第 站的 有效候车时间段为如下表 3 ： 3 ) U ( ) 一为在 时刻之前在第 站上车总人 数之和函数 ， i=0 ， 1 ， 2 1 3 ； D ( z ) 一为在 时刻之前在第i 站下车总人 数之和函数 ，i：0 ， 1 ， 2 1 3； 一 为第 i 站第 时段所统计 的上 车人 数 ： = 1 ， 2 ， 1 8 ， D 一 为第 i 站第 时段所统计 的下 车人 数 ； ：1 ， 2 ， ， l 8 ， ( 5 ： 0 06 ： 0 0 时 ，=1 ； 6 ： 0 07 ： 0 0 时 =2 ； 一 ，2 2 ： 0 02 3 ： 0 0时 ： 1 8 ) ， 假设乘客每一时段在某一站上下车的人数为 等概率分布， 则 ： 表 1 每站各时段上 ， 下车人数统 计表 上行方向 ： A 1 3开往 A o Ta b l e1 Th e s t a l i s l l e a l c h a r t o fg a s s e n g e r s 曲 l g o n a n d o fa t e a c h s t a t i o n 删血 l ei me r v 1 ) i r c e o D： F AI 3t o A 0 墨 维普资讯 第 l 6卷第 1 期 陈云新： 公交车调度系统的数学模型与 P c 仿真 7 5 表4 方案c 1 ) 全天公共汽车在酋站发车时刻表c 单位 _ ， J 、 时 T a b l e 4 S c h e m e I ) l h et b l 3 e tb e 0 1 e s e b I m 啦啦 a t t h e 6 s a C i m l d l I r i n gt h e d a y t i me c h 维普资讯 南华大学学报( 理工版) 2 o o 2 年 3 月 表5 方案 2 ) 全天公共汽车在首站发车时刻表( 单位 _ ， J 、 时) T a b l e 5 S d a e me 2 ) T h el u gt a b l e 0 f 吐 瞄e b u s e s出_ i l噜o ff a t t h efi r s t s l a o n血 唱 t h e凼了 出畦 h ( )： 一 弋 x( ( 6 0 一 ) 一 r f 6 0 丽 Ua ( 一6 0 ) 6 0 f l 2 0 + + A+ U , t7 D l ( )= x( f 一9 6 0 ) 9 6 0 1 0 2 0 + +A + + ( fl 0 2 D) l O 2 0 1 03 0 + r Di _ ( 6 0一r ) + + A + D I_ + ( 1 9 6 0 ) 9 6 0 蔓 1 0 2 0 DC j+ + A + Di ( f 一 1 0 2 0 ) 1 0 oA )s f s 1 0 3 0+ r (O x 、 ， 一 + 一： 维普资讯 第 1 6 卷第 1 期 陈云新： 公交车调度系统的数学模型与 P c仿真 7 7 在 T时刻 ，间隔 t 从始发站所发 的班 车离开 第 i 站时 ， 车上所要载乘客的人数为 ： ” B ( T， )= 三( p u , ( T， t )一P d ( T， t ) ) 其中： p ( T ， )= ( r+f +r | )一 ( + ) 为公交车在第 i 站要上车的人数； p d ( T ， t )= ( r+f +r ) 一D ( T+t) 为公交车在第 站要下车的人数 图 1 方案 1 ) 漉程图 F I g 1 S d r n n e c 1 ) t h efl o w c h a t o f t h e p t -o g c a m 2 仿真实验 根据以上的分析和所建立的数学模型。 在对 公交车进行仿真 实验时 ，可按下 面两 种方案进 行 ： 1 ) 为 了 使各站的乘客在上车时不造成拥挤的 现象， 公交车在经过各站时， 都能使已经在该站候 车的乘客及时乘车， 由此得到公交车仿真运行的 流程图( 如 图 1 ) ， 在 M a t h e m a t i c a 4 0的环境下， 编 写仿真程序( 源程序略) ， 仿真结果表4 为方案( 1 ) 全天在首站发车的时间表( 单位 ： 小时) 2 ) 按通常现象， 乘客在没有搭上第一辆公共 汽车的情况下，可 以乘下一辆公共汽车 ，由此得 到公交车仿真运行的流程图( 如图 2 ) ， 在 M a th e m a ti c a 4 0 的环境下， 编写仿真程序( 源程序略) ， 仿真结果表 5 为方案( 2 ) 全天公共汽车在首站发 车的时间表( 单位： 小时) 图 2 c 2 l 漉程 图 F i g 2 s c h 即 c 2 ) t h ef o l w c h a r t 0 f t h e p r o g r m 3 仿真结果分析 从对上面两种方案进行仿真所得到的数据进 ( 下转第 路 页) 维普资讯 第 1 6卷第 】 期 张纬等 ： 人一机 一 环境系统的可靠性设计 施 5 结论 人一机一环境系统的可靠性没计与评估是一 项复杂的系统工程 ， 其 中最关键的问题是关于人 的可靠性指标的设计 由于人 的心理 、 行为等因素 存在相当的不确定性， 因此， 只有将传统的工程设 计方法与社会科学理论进行有机的结合、 建立人 的可靠性合理 星化准则 ， 才能对 人一机一环境系 统可靠性设计研究开拓广阔前景 参考文献 ： 1 龙升熄 机环境系统工程理论致其在生产力发展中 的意义 M 人 一机 一环境系统工程研究进展( 第一 卷) ， 北京 ： 北京科 学技 术出版 社 ， 1 9 9 3 ， 21 1 ( 上接第 7 7页) 行分析， 可 以发现 ： 方 案 ( 1 ) 全天 运 行共需 发选 2 3 3次公交车， 方案( 2 ) 全天运行共需发送 2 2 2次 公交车 ， 方案( ) 比方案( J J 全天要 少发送 1 1 次公 交车 若公交公 司执行方案( 2 ) 比执行方案( 1 ) 要 节约发送 1 1 次公交车所需费用的经 营成本， 但是 乘客平均候 车时问相对较长 ； 其次 ， 根据前面的分 析 ， 公交车从首站到末站运 行一 次需要 5 0分钟 在高峰时期， 5 0分钟之内方案( 2 ) 比方案( I ) 所需 发送的车次要少 1次 若公交公司执行方案 ( 2 ) 比 执行方案( I ) 可以少投入一辆公交 车， 从而减少了 1 辆公交车所需费用的固定资产和工作人员 的投 入， 但是 由于乘客不能即时 上车， 因此上车时会 造成人为的拥挤现象 4 结束语 2 陈毅然 人机工程学 Mj 北京 ： 航空工业 出版社。 1 9 9 0 3 高佳， 等 人的失误及其分类 M 人 一 机 一环境系统 工程研究进展 ( 第 一卷 ) ， 北京 ： 北京科学技 术出版社 ， 1 9 9 3 ， 1 0 7 l l 0 4 马江彬 人机工程学及其应用 北京： 机械工业出 版社 1 9 9 6 5 j韩明 人 一机系统可靠性的预测与分配 圳 人 一机 一 环境 系统工程研 究进 展 ( 第 二卷 ) 。 北京 ： 北 京科学 技术 出版社 1 9 9 5 ， 2 7 5 2 7 9 6 佞文江 人的可靠性研究 M 人 一机 一环境系统工 程研究进展( 第一卷) ， 北京 ： 北京科学技术出板社。 】 9 9 3 1 2 3 】 2 8 7 宋 笔锋 工程可靠性分析 川西 安 ： 西 北工业 大学出 版杜 1 9 9 6 本文以公交车调度系统作为背景， 以统计所 得到的数据作为依据 ， 为公交车