电路的基本定律和分析方法(电阻电路的等效变换).ppt

2.2电阻电路的等效变换,2.无源二端电路的等效电路电阻的串、并联Y变换,3.有源二端电路的等效电路电压源和电流源的等效变换,重点：,1.电路等效的概念；,线性电阻电路,由时不变线性电阻、线性受控源和独立电源构成的电路。,分析方法,（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；,（2）等效变换的方法,也称化简的方法,线性时不变电路,由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源构成的电路。,直流电路,独立电源都是直流源构成的电路。,电路的等效变换,任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。,1.二端电路（网络）,无源一端口,2.二端电路等效的概念,两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系(VCR),则称它们是等效的电路。,对A电路(外电路)中的电流、电压和功率而言，满足,结论,（1）电路等效变换的条件,（2）电路等效变换的对象,（3）电路等效变换的目的,两电路的端口具有相同的VCR,未变化的外电路A中的电压、电流和功率,化简电路，方便计算,电阻的串联、并联和串并联,（1）串联电路特点,1.电阻串联(SeriesConnectionofResistors),(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；,(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。,由欧姆定律,结论：,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,(2)等效电阻,(3)串联电阻的分压,说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路,注意方向!,例,两个电阻的分压：,(4)功率,p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2,p1:p2:pn=R1:R2:Rn,总功率p=R1i2+R2i2+=Rni2(R1+R2+Rn)i2=p1+p2+pn=Reqi2,（1）电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和,表明,2.电阻并联(ParallelConnection),(1)电路特点,(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,i=i1+i2+ik+in,(2)等效电阻,（3）并联电阻的电流分配,对于两电阻并联，有：,电流分配与电导成正比,（4）功率,p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2,p1:p2:pn=G1:G2:Gn,总功率p=Gequ2=(G1+G2+Gn)u2=G1u2+G2u2+Gnu2=p1+p2+pn,（1）电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和,结论,3.电阻的串并联,例,电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。,计算各支路的电压和电流。,从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：,（1）求出等效电阻或等效电导；,（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；,（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压,以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！,例,求:Rab,Rcd,等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。,例,求:Rab,Rab70,电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(Y变换),1.电阻的，Y连接,请问：R1,R3是何连接？,如图所示的桥形结构电路，电路中各个电阻之间既不是串联又不是并联，而是Y连接结构，其中R1、R3和R5，R2、R4和R5都构成如图(a)所示的结构(也称形电路)，而R1、R2和R5，R3、R4和R5都构成如图(b)所示的Y结构(也称T形电路)。,，Y网络的变形：,型电路(型),T型电路(Y、星型),这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效,i1=i1Yi2=i2Yi3=i3Y,2.Y变换的等效条件,u12=u12Yu23=u23Yu31=u31Y,等效的条件：,Y接:用电流表示电压,接:用电压表示电流,(1),(2),i12,i23,i31,由式(2)解得：,i3=u31/R31u23/R23,i2=u23/R23u12/R12,i1=u12/R12u31/R31,(1),(3),根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：,或,等效条件：,i3=u31/R31u23/R23,i2=u23/R23u12/R12,i1=u12/R12u31/R31,(1),(3),i1=i1Yi2=i2Yi3=i3Y,u12=u12Yu23=u23Yu31=u31Y,类似可得到由型Y型的变换条件：,或,简记方法：,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R=3RY,注意,(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。,(2)等效电路与外部电路无关。,外大内小,(3)用于简化电路,桥T电路,例,例,计算90电阻吸收的功率,电压源和电流源的串联和并联,1.理想电压源的串联和并联,相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,串联,注意参考方向,并联,2.理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定,串联,并联,注意参考方向,电流源和任意支路（元件）串联就等效为本身的电流源.,电压源和任意支路（元件）并联就等效为本身的电压源.,例3,例2,例1,is=is2-is1,实际电源的两种模型及其等效变换,一个实际电压源向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS，电流越大端电压u越小。,一.实际电压源及其两种等效,由曲线得方程1：u=uSRii,uS=US时，其外特性曲线如下：,Ri:电源内阻,一般很小。,二.电源的等效变换,实际电源的两种模型可以进行等效变换。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,U=USR01I,I=ISU/R02,等效的条件,R01=R02=R0US=ISR0,利用电源转换简化电路计算。,I=0.5A,U=20V,例2.,U=?,例3.,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。,例4.,例7：求UL,本章小结,1、等效,两个内部结构完全不同的二端网络，如果它们端钮上的伏安关系相同，这两个网络是等效的。即端口的伏安特性相同。,2、电阻串联：总电阻等于各分电阻之和。,3、电阻并联：总电导等于各分电导之和。,各支路的电流及功率互不影响，实际应用中常采用并联方式工作。,4、Y变换,等效条件：两个三端网络的端口的伏安特性相同。,若Y连接中3个电阻相等，则等效连接中的3个电阻也相等，且：,5、电压源的串联,R=3RY,uS=uSk(注意参考方向),6、电流源的并联,只有电压相等的电压源才可以并联使用，同样也只有电流相等的电流源可以串联使用。还要注意它们的方向。,7、电压源的并联及电流源的串联,(注意参考