天津南开区初三期末考试数学试卷.pdf

1 / 6 2017-2018 年度南开区初三期末考试数学试卷 一. 选择题（123=36） 1.下列事件中是不可能事件的是 A. 每天早晨太阳从东方升起 B. 公鸡下蛋 C. 下雨时打雷 D. 体育运动中肌肉拉伤 2. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 若关于 x 的一元二次方程 x+4x+2k=0 无实数根，则 k 值可以是 A. 3 B. 2 C. 0 D. -5 4. 如果点（-1,y1） 、B(1,y2） 、C(2,y3）是反比例函数 x 1 y 图象上的三个点，则下列结论正确的是 A. y1y3y2 B. y3y2y1 C. y2y1y3 D. y3y1y2 5. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以原点为位似中心，线段 AB 与线段 AB是位似图形，若 A（-1,2） ，B（- 1,0） ，A（-2,4） ，则 B的坐标为 A. （2,4） B. （1,0） C. （-2,2） D. （-2,0） 6. 如图，点 A，B，C 在O 上，ABC=29，过点 C 做O 的切线交 OA 的延长线于点 D，则D 的大小为 A. 29 B. 32 C. 42 D. 58 7. 一个扇形的圆心角是 120，面积为 3cm，那么这个扇形的半径是 A. 1cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm 8. 一次函数 y=kx-k-1 与反比例函教 y= x k 在同一直角坐标系内的图象大致位置是 A. B. C. D. 9. 将二次函数 y=x的图象先向下平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位，得到的图象与一次函数 y=2x+b 的图 象有公共点，则实数 b 的取值范围是 A. b8 B. b-8 C. b8 D. b-8 2 / 6 10. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=60，BC=1，ABC 由ABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点 A 与点 A、点 B与点 B 是对应点，连接 AB，且 A、B、A在同一条直线上，则 AA的长为 A. 3 B. 23 C. 4 D. 43 11. 在下列命题中：三点确定一个圆；同弧或等弧所对圆周角相等；所有直角三角形都相似，所有菱形 都相似。其中正确的命题个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，直线2x 2 1 y与 y 轴交于点 A，与直线x 2 1 -y 交于点 B，以 AB 为边向右做菱形 ABCD， 点 C 恰与原点 O 重合，抛物线 y=（x-h）+k 的顶点在直线x 2 1 -y 上移动，若抛物线与菱形的边 AB，BC 都有公共点，则 h 的取值范围是 A. -2h 2 1 B. -2h1 C. -1h 3 2 D. -1h 2 1 二、填空题（63=18） 13. 在比例尺为 1:1000000 的地图上，量得甲、乙两地距离是 17cm，则甲、乙两地实际距离为 km. 14. 在一个不透明的布载中装有红、黑、自三种只有颜色不同的小球，其中红色小球 3 个，黑、白色小球的数目 相同，小红从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色如此大量摸球 实验后，小红发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，由此可以估计布袭中的黑色小球有 个 15. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，M 为 EF 的中点，连接 DM，若O 的半径为 2，则 MD 的长度为 16. 如图，在 RtABC 中，A=90，AB=AC=4cm，O 分别与 AC，AB 的延长线以及 BC 相切，切点分别为 F、E、D，则O 的半径为 17. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 P 是双曲线 x 3 y （x0）上的一个动 点，PBy 轴于点 B，当点 P 的横坐标逐渐增大时，四边形 OAPB 的面积将会怎样变化： 3 / 6 18. 如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连接 BD、DP， BD 与 CF 相交于点 H， 给出下列结论： BB=2AE； DFPBPH； PFDPDB； 4 13 S S ABCD正方形 BPD 其中正确的是 （只需填写序号） 三、解答题： （66 分） 19. 某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班. 小明和小红既是该校的高一新生，又 是好朋友，求小明和小红分在同一个班的概率（列出表格或画出树形图）. 20. 如图，一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数 x k y 的图象交于 A、B 两点，且与 x 轴交于点 C，点 A 的 坐标为（2，1）. （I）求 m 及 k 的值； （II）求点 C 的坐标，并结合图象写出当 0x+m m k 时，自变量 x 的取值范围。 4 / 6 21. 如图，已知左、右并排的两棵树高分别是 AB=8m，CD=12m,两树的根部的距离 BD=5m，小明眼睛离地面 的高度 EF 为 1.6m，他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少 时，就不能看到右边较高的树的顶端点 C？ 22. 如图 1，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，ABC：ACB：ADB=1：2：3，O 是ABD 的外接圆. （I）求证：AC 是O 的切线； （II）当 BD 是O 的直径时（如图 2） ，求CAD 的度数。 23. 进入冬季，我市多次出现雾霾天气，商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为 20 元/包， 经市场调研发现：销售单价为 30 元/包时，每周可售出 100 包，每涨价 1 元，就少售出 5 包，若供货厂家规定 市场价不得低于 30 元/包，且商场每周要完成不少于 150 包的销售任务 （I）试确定周销售量 y（包）与售价 x（元/包）之间的函数关系式 （II）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润 w（元）与售价 x（元/包）之间的函数关系式，并直接写 出售价 x 的范围 （III）当售价 x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润 w（元）最大？最大利润是多 少？ 5 / 6 24. 如图 1，在平面直角坐标系，O 为坐标原点，将AOB 绕点 O 顺时针旋转得AOB点 A（-1，0）. （I）当旋转角为 60时，点 A恰好落在 AB 边上，则 B 点的坐标为 （II）在（I）的条件下，设ABO 的面积为 S1，BAO 的面积为 S2，S1与 S2有何关系?为什么? （III）若将A0B 绕点 O 顺时针旋转到如图 2 所示的位置，S1与 S2的关系发生变化了吗?证明你的判断。 6 / 6 25. 在平面前角坐标系 xOy 中，抛物线 y=-x+mx+n 与 x 轴交于点 A，B（A 在 B 的左侧） （I）抛物线的对称轴为直线 x=-3，AB=4。求抛物线的表达式 （II） 平