（机械制造及其自动化专业论文）基于光栅测量面向快速原型的三维重建的研究与应用.pdf

摘要 逆向工程是近年来发展起来的消化，吸收和提高先进技术的一系列分析方 法和应用技术的组合，并已经成为现代设计中的一个重要方法，逆向设计和正向 设计既有区别又相辅相成，共同促进着现代设计的发展。逆向工程已进入c a d c a m 范畴，广泛应用到航空航天、船舶、汽车、模具等领域，它不仅解决了传统的正 向设计难以解决的复杂曲面物体造型的问题，而且它可以快速消化吸收实物原 型，修改和再设计出新的产品，实现创新。 逆向工程的关键技术是数据采集和曲面重建。为了能对产品进行快速测量 与快速三维重建，实现产品的快速设计，本文构建了快速测量快速三维重 建快速实体重建的快速设计系统；研究了各种测量方法和快速原型方法， 选择了光栅测量法与选择性激光烧结；研究了自由曲面重建的方法；针对于光栅 测量与快速原型的特点给出了自适应拉格朗日插值滤波算法；提出了用n u r b s 方 法重建自由曲面、旋转体及二次初等曲面物体的算法；并在v c + + 与u f u n c 的平 台上开发了三维重建软件，精度达到0 0 2 5 m m ，使用效果良好。 本文的研究与该软件的研究开发有助于提高产品设计速度，缩短生产周期， 降低成本，快速占领市场，提高技术水平。 关键字：三维重建；自由曲面；光栅测量；逆向工程：快速原型 上海大学硕士研究学位论文 a b s t r a c t r e v e r s e e n g i n e e r i n g i sa r e c e n t l yd e v e l o p i n g i n t e g r a t e dt e c h n o l o g y t h a t c o m b i n e sas e r i e so fm o d e m a n a l y s i sm e t h o d sa n da p p l i e dt e c h n o l o g i e s r e v e r s e d e s i g nh a sb e c o m eo n ei m p o r t a n tp a r to f t h em o d e m d e s i g nw a y s r e v e r s ed e s i g na n d p o s i t i v ed e s i g na r ed i f f e r e n ta n ds u p p l e m e n te a c ho t h e ga n da c c e l e r a t et h em o d e m d e s i g nt o g e t h e r r e v e r s ee n g i n e e r i n gh a sa p p l i e di nc a d c a m ，s u c ha sa v i a t i o n ， s h i p p i n g ，a u t o ，m o u l de t c i tc a r ln o to n l ys t r u c t u r ef r e e f o r mf e a t u r ew h i c ht r a d i t i o n a l p o s i t i v ed e s i g nc a nn o ts o l v e ，b u ta l s oa s s i m i l a t eo l dp a r t ，m o d i f yi ta n dr e d e s i g na n e w o n e t h ek e yt e c h n o l o g yo fr e v e r s e e n g i n e e r i n gi s d a t aa c q u i r e m e n ta n ds u r f a c e r e c o n s t r u c t i o n f o rt h eq u i c km e a s u r e m e n ta n dq u i c k3 dr e c o n s t r u c t i o n ，a n df o rt h e q u i c kd e s i g n ，t h ep a p e r c o n s t r u c t st h e q u i c kd e s i g ns y s t e mc o n c l u d i n gq u i c k m e a s u r e m e n t ，q u i c k 3 dr e c o n s t r u c t i o na n dq u i c k p a r t r e c o n s t r u c t i o n t h e p a p e r r e s e a r c h sa l lk i n d so fm e a s u r e m e n ta n dr a p i dp r o t o t y p i n g ( r p ) ，a n de l e c tg r a t i n g m e a s u r e m e n ta n ds e l e c t i v el a s e rs i n t e r i n g t h e p a p e rr e s e a r c h s t h em e a s u r eo f f r e e f o r ms u r f a c er e c o n s t r u c t i o n t h ep a p e rp r o v i d e st h ea l g o r i t h mo fs e l f - a d a p t i v e w i p e o f fb a dd a d af o rg r a t i n gm e a s u r e m e n ta n dr et h ep a p e r p r o v i d e s t h ea l g o r i t h m o ff l e e f o r ms u r f a c er e c o n s t r u c t i o na n dr o t a t e dp a r tr e c o n s t r u c t i o na n dr e c o n s t r u c t i o n o fc y l i n d e r , t a p ea n dt a p i n gc y l i n d e r a tl a s t ，t h ep a p e rd e v e l o p s3 dr e c o n s t r u c t i o n s o f t w a r eb a s eo i lv c + + a n du f u n c i t sp r e c i s i o ni s 0 0 2 5 m m t h er e s u l ts h o w s t h a tt h ep e r f o r m a n c eo f t h es o f t w a r ei se x c e l l e n t t h ep a p e ra n dt h es o f t w a r ea r ea s s i s t a n tt or a p i dp r o d u c td e s i g n ，s h o r tp r o d u c t p e r i o d ，l o wc o s t ，r a p i do c c u p a t i o no f m a r k e t a n di m p r o v e m e n t o f t e c h n o l o g y l e v e l k e yw o r d s ：3 dr e c o n s t r u c t i o n ，f r e e f o r ms u r f a c e ，g r a t i n gm e a s u r e m e n t ，r e v e r s e e n g i n e e r i n g ，r a p i dp r o t o t y p j n g 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了 文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过 的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：0 弦日期兰! ! ! ! 扩 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送交论文复 印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 日期： k 海大学硕士研究学位论文 1 1 课题的背景 第一章绪论 计算机集成制造系统( c o m p u t e ri n t e g r a t e dm a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，c i m s ) 是 综合运用了制造技术、自动化技术、信息技术、现代管理技术、系统工程技术， 充分利用人、技术、管理三要素的作用，在企业生产的全过程中使物流、资金流、 信息流有机集成并优化运行。在c i m s 中，制造资源有多神，其中有正向设计资 源和逆向设计资源，c i m s 中的逆向设计属于逆向工程的范畴，或是说逆向工程 在c i m s 中的应用。m 在即将至u 来的全球统一市场的环境下，激烈竞争的市场对制造业提出了越来 越高的要求，怎样才能快速响应市场，生产出高质量的产品呢? 逆向工程 ( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) 成为快速设计与制造的主要支撑技术之一。传统的正向 设计是通过c a d 进行概念设计及详细设计，产生二维或三维的数字模型，再通 过c a m 制造出产品。但在许多情况下，只有产品样件或实物模型，没有产品的 数字定义或图纸；而且在c a n ，c a m 应用中，对于具有自由益面的产品，也难 以直接根据产品功能和用途用传统的正向设计方法进行造型。这种没有设计图纸 或设计图纸不完整以及没有c a d 模型的情况下，按照现有的实物模型或样件， 利用各种数字化测量技术及c a d 技术重新建立数字模型或者修改原有设计，然 后对这些模型进行有限元分析、之后通过快速原型制造出物理模型，通过反复修 改达到最优化设计，这就是逆向工程。逆向工程成为这类产品造型的有力支持工 具。逆向工程的发展已进入c a d c a m 的范畴，在实践中具有十分广泛的需求， 已成为c i m s 的重要研究方向。例如在航空航天、汽车、船舶、模具等领域里， 为了满足空气动力学、流体力学及美学的要求，许多零件往往具有复杂的曲面外 形，对这类零件的设计逆向工程可以提供有力的支持。它不仅能消化吸收实物原 型，而且能修改和再设计制造出新的产品，实现创新。n 1 上海大学硕士研究学位论文 竺兰兰! i 一 【详绑堙计 叫三维数宇模型i r j l r 上 i 二维数字模型 一 c a e l 上 jc mj i 。j 王一 ! 曼 i ( a ) 正向设计流程( b ) 逆向设计流程 图i 1 正向设计与逆向设计流程的对比 在逆向工程中数字化测量和根据测量数据重建三维模型是关键技术，它直接 为有限元分析，快速原型制造提供数字模型。如果能有一套测量与三维重建的系 统对产品进行快速精确的测量与重建，必将会对缩短生产周期，快速占领市场， 降低成本，快速提高技术水平产生重大影响。 本课题正是基于这种大背景来源于上海光科技专项。 1 2 研究的目的和意义 在逆向工程中，关于测量已研究得较为成熟，已有商品化的软件及硬件设备， 相对薄弱的是关于三维重建的软件，现在的三维重建软件覆盖范围小，过程繁复， 对技术人员的要求较高。 基于现有逆向软件的局限性，我们希望能提供一种较为简洁的快速重建三维 模型的方法。我们已有较为成熟而且先进的测量技术，有先进的快速原型资源， 开发基于光栅测量的三维重建系统，既可以充分利用已有的资源，开发出拥有自 主知识产权的软件系统，又可以弥补现有三维重建软件的局限性，简化三维重建 过程，降低对设计人员的要求。 经过三维重建获得的三维数字模型生成s t l 文件后，可以直接用于快速原型 制造，形成快速测量快速三维重建快速三维实体重建于一体的快速设计 系统。也可以生成p r t 文件在c a d c a m 中直接生成n c 代码，通过数控仿形铣 等各手中数控设备直接加工出产品，还可以生成v r m l 文件用于v r l a r ，为多媒 体快速地提供大量的三维模型。使用该系统可以提高产品设计的速度。这对于提 上海大学硕士研究学位论文 高工业产品快速设计与制造的水平，缩短产品开发周期，增强产品设计与制造中 的高新技术含量，提高产品的市场竞争能力，具有重要的实际意义和经济价值。 1 3 国内外研究概况及发展趋势 逆向工程的专题研究始于1 9 9 2 年，在第一届i e r c ( i n d u s t r i a le n g i n e e r i n g r e s e a r c hc o n f e r e n c e ) 会议上，美国匹兹堡大学的b o p a y a b i d a n d a 博士作了有关逆 向工程与工业工程关系的专题报告，分析了逆向工程的研究现状和发展趋势，同 时，世界各地研究机构的专家学者亦发表了论文。此后美国制造工程师学会每年 召开一次快速原型制造会议，在每次会议上都对逆向工程技术进行了分组专题讨 论。1 9 9 7 年4 月c a d 领域国际上最具权威性的c a d 杂志出版逆向工程专辑， 对这一领域的研究进行总结。“1 在逆向工程中关于测量的技术与设备的发展较为成熟完善，其产品的效率、 价格和精度都较容易接受，测量设备有接触式和非接触式两种，接触式测量设备 主要有三坐标测量机( c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，简称c m m ) ，非接触式测量 产品主要有3 ds c a n n e r s 公司的m o d e l m a k e r ，r e p l i c a ，r e v e r s a ；a r a c o r 公司的 k o n o s c a o p e1 6 0 2 0 0 ；b r e u c k m a n ng m b h 公司的o p t ot o p h e l 0 0 ；c y b e r w a r e 公司的d e s k t o p3 ds c a n n e rb u n d l e ：g e n e x 公司的r a i n b o w1 0 0 ；g o m 公司的 a t o s ：1 n t e c u 公司的c y l a n3 d ：s t e i n b i c h l e r o p t o t e c h n i k 公司的c o m e t c l o o v z 。精度在o 0 3 r a m 之内，测量速度在4 0 0 0 点s 以上。d 1 而逆向工程软件虽然也有商品化软件推出，但它的的发展相对要滞后一些。 从软件的具体实施情况看，现有的逆向工程软件大体可以分为两大类，一类是由 测量设备公司支持开发的逆向工程子模块，这些模块功能上各有所长，多是测量 设各的专用配套软件，与设备捆绑销售，价格昂贵，如法国m d t v 公司的 s t r i m l 0 0 系统：另一类是一些通用c a d c a m 公司为争取市场份额，在其原有 系统上增加逆向工程模块，如美国设计自动化公司开发了基于c a d k e y 的 r e v e n g 模块，基于s o l i d w o r k s 的r e v w o r k s 模块。s d r c 公司( 现e d s 公司) 开发了逆向软件i m a g e w a r e s u r f a c e 。6 1 武汉华中理工大学的高三德、周济等人与东风汽车公司合作在c i m s 环境下 上海大学硕士研究学位论文 完成了汽车车身外表面造型中由车身油泥模型到车身三维计算机模型的逆向工 程系统。针对复杂形面扫描测量和加工中存在的问题，浙江大学与国内一些大型 国防和汽车工业集团长期合作研究，从逆向工程的角度出发，成功的开发了一个 集复杂曲面测量、几何造型于一体的c a d c a m 原型系统3 m s ( m e a s u r e ， m o d e l i n g a n d m a c h i n i n gs y s t e m ) 。7 8 1 总的来说，逆向工程软件虽然己得到应用，但它的功能覆盖范围小，自动化 程度不高，与其它c a d 系统的兼容性不是很好，操作过程繁复，对设计人员要 求高。 1 4 本文的主要研究内容 本文的主要研究内容包括： l 、对各种测量原理和方法进行比较与分析，选择了基于相位测量的光栅投 影测量法。 2 、研究了去除噪声的算法，针对光栅测量的特点提出了自适应拉格朗日插 值滤波算法。 3 、提出旋转体的三维重建算法。 4 、提出了圆柱、圆台、圆锥物体的三维重建算法。 5 、提出基于光栅测量的的自由曲面重建算法。 6 、基于u g 平台，开发出具有复杂曲面物体的三维重建软件。 7 、选择合适的快速原型方法，研究其工艺，形成完整的快速测量快速 三维重建快速三维实体重建于一体的快速设计系统。 上海大学硕十研究学位论文 第二章基于相位测量的光栅投影测量 三维数据的测量是逆向工程中的项关键技术。测量的速度、范围、精度、 成本都会对后期设计及产品生产制造有重要影响。测量方法主要有接触式和非接 触式两种，c m m 测量法是一种传统的接触式测量方法，近年来，随着计算机、 传感、控制等技术的发展，非接触方式的测量方法被公认为是最有前途的三维轮 廓测量法，其中光栅测量法采用自然光，成本低，测速快，精度高，是一种很有 前途的测量方法d 】。 2 1 测量的数据 测量得到的以坐标表示的离散数据点的集合被称为点状数据，如果点状数据 的量很大则称之为点云数据或是海量数据。 测量的数据点根据曲面重建方法的不同可以分为矩形域数据点和散乱数据 点。 由于各种测量设备的原理不同，获得的数据点可分为散乱点数掘、栅格点数 据、扫描线数据和等高线数据。 l 、散乱点数据：测量点之间没有任何规则，称为散乱点数据。手动的测量 设备测量的结果是散乱点数据，如p i x s y s ，f a r o ，l a y m a t i c 和r o m e r 等测 量系统。这种测量设备的测量可以提供良好的工件边界，但是散乱点数 据没有规则，在后续的曲面重建阶段要做大量的工作。 2 、栅格点数据：测量点在测量平面上以等距栅格状分布，在激光扫描仪和 光学扫描仪中较多是这样的测量结果，如e o i s 和s t e i n b e c h l e r 等测量系 统。这种数据的缺点是多块拼合以后，重叠的部分很难处理n 3 、扫描线数据：为了曲面重建的需要，在一些区域专门测量一些脊线。作 为曲面重建的依据，这些测量数据就是扫描线数据。一些激光扫描仪以 点光源作为光源，得到的测量数据也是扫描线数据。 4 、等值线数据：c t 和层析式测量设备的测量结果多为等值线数据。 最后，需要特别指出，在采用了多次测量策略以后，导致最终测量数据不遵 循一定的规则，没有明显的几何特征，就是散乱点。n 上海大学硕士研究学位论文 2 2 测量的方法 图2 - 1 测量数据点分类 实现产品数字化测量的方法有多种，各有优缺点，每一种方法都有其侧重的 应用领域。在逆向工程中，测量方法主要分为接触式测量法和非接触式测量法两 大类。 接触式测量方法包括坐标测量机方法、层析法和电磁数字化法等。 l 、坐标测量机法( c m m ) ：是样件表面数字化的重要测量工具，也是一种主 要的传统接触式测量方法。一般沿着截面线进行测量，将复杂的三维曲 面测量转化为二维测量，按曲面曲率的变化不均匀地布点。c m m 的测头 是其关键部件之一。接触式测头包括硬测头和软测头，而软测头又可分 为开关发讯测头和扫描式测头。采用c m m 的接触式测量的缺点是测量 速度慢，摩擦力和弹性变形的存在易引起模型变形产生测量误差；对微 细部分的测量受到限制，易产生伪劣点；不适于对软质材料或薄形物件 进行扫描。另外，测量头有一定的直径，不能直接测出实物模型表面的 坐标值，需要进行半径补偿。 2 、层析法：是近年来发展的一种逆向工程测量技术。将研究的零件原形填 充后，采用逐层铣削和逐层光扫描相结合的方法获取零件原形不同位置 截面的内外轮廓数据，并将其组合起来获得零件的三维数据。层析法的 优点在于可对任意形状、任意结构零件的内外轮廓进行测量，但测量方 式是破坏性的。 3 、电磁数字化法是将被测物体置于由磁场包围的工作台上，手持触针在物 体表面运动，通过触针上的传感器检测触针位置，实现复杂曲面数字化。 上海大学硕士研究学位论文 其优点是比c m m 造价低，但仅能测量非金属物体。 近年来，随着计算机、传感、控制等技术的发展，非接触式的测量方法被公 认为是最有前途的三维轮廓测量法，如：基于三角形原理的激光扫描法、基于相 位测量的光栅投影法、基于工业c t 断层扫描图像法、立体视觉测量法以及核磁 共振法( m r j ) 和声波法等。 1 、基于三角形原理的激光扫描法：基于三角形测量原理，可分为点测量、 线测量及面测量三种。当一点激光源照射到工件上后，被工件所反射或 散射，然后由一个与光源成固定角度的光学检测器接收。根据光源点、 物体表面反射点及成像点之间的三角关系计算出反射点的位置坐标。为 了增加测量速度，可以将点结构光改成扫描式线结构光，这也是现今最 流行且应用最广的测量方法，与此类似，进一步将投射线的光束扩展到 多条线，那么一次测量就能获得更大的测量区域。因三角测量法具有使 用方便、运算速度快等优点，所以，它是目前使用最广而且最为普遍的 测量技术之一。但三角测量法在使用上有很多定位参数要求，在测量设 备标定非常繁琐而且费时，实测时若系统中某些参数值无法正确得到， 将使测量数据产生误差。另外，测量设备有些微小变动时，系统中的每 项参数必须从新标定，所以其弹性很差，这些是三角测量法的缺点。 2 、基于相位测量的光栅投影法：该方法是将光栅条纹投射到被测物表面， 平行光栅条纹受物体表面形状的调制而发生变形，通过解调变形光栅条 纹而得到物体表面的深度信息。一般测量精度可达o 0 2 5 m m 这种方法采 用自然光，成本低，测速快，精度高，测量方便，是一种很有前途的测 量方法。 3 、基于工业c t 断层扫描图像法：这种测量方法对被测物体进行断层截面扫 描，以x 射线的衰减系数为依据，经处理重建断层截面图像，根据不同 位置的断层图像可建立物体的三维信息。该方法可以对被测物体内部的 结构和形状进行无损测量。该方法造价高，测量系统的空间分辨率低， 一般为o ，l m m ，获取数据时间长，设备体积大。美国l l n i 。实验室研制 的高分辨率i c t 系统测量精度为o 0 1 m m 。 4 、立体视觉测量法：该方法是通过安置在被检测物体周围不同位置的两个 上海大学硕士研究学位论文 摄象机对同一个物体进行直接拍摄，然后通过匹配确定物体上同一点在 两幅图象上的对应位置，由视差来计算距离，常用的匹配算法有灰度相 关法和特征法。由于匹配精度的影响，立体视觉主要是利用物体上的特 征点、边界线等来描述其形状的，所以较难精确地恢复复杂曲面物体的 三维信息。 5 、声波法：该方法采用回声原理计算被测点与参考点的位置。其优点是量 程比电磁法大、能测量任何材料的物体，对环境要求低，缺点是精度低、 不能进行轮廓跟踪。 由上述介绍可知与接触式测量法相比非接触式测量法有如下优点： l 、不必做探头半径补偿，因为激光光点位置就是工件表面的位置； 2 、测量速度快，不必像接触式测量探头那样逐点进行测量； 3 、对软工件、薄工件、不可接触的高精密工件可直接测量。 非接触式测量的主要缺点有： 1 、因非接触式探头大多是接收工件表面的反射光或散射光，易受工件表面 的反射特性影响，如颜色、斜率等。 2 、易受环境光线及散射光影响，故噪声较高，噪声信号的处理比较困难。 3 、非接触式测量只做工件轮廓坐标点的大量取样，对边线处理、凹孔处理 以及不连续形状的处理较困难。 4 、使用c c d 作探测器时，成像镜头的焦距会影响测量精度，因此工件几何 外形变化大时成像会失焦，成像模糊。 5 、工件表面的粗糙度会影响测量结果 图2 - 2 测量方法分类 t 海大学硕：l 研究学位论文 2 3 基于相位测量的光栅投影法 基于相位测量的光栅投影法简称光栅测量法，与其它测量方法相比它采用自 然光，成本低，测速快，精度高，测量方便，而且采用光栅测量法可以充分利用 自己已有的资源优势( 我校的光栅测量技术资源和快速原型的设备资源) ，把这 些资源用于产品的快速设计，并开发出完全自主知识产权的快速设计系统。因此 本文选择光栅测量法作为三维重建的测量方法。光栅测量法的原理是用计算机生 成数字光栅( 节距根据实际需要可以调整) ，使用l c d 投影仪将光栅图样投影到 被测物体表面，光栅影线随物体表面的变化而发生变形，使用c c d 摄像机将此变 形条纹图像拍摄下来，用图像采集卡传输给计算机处理，通过解调变形光栅影线， 就可得到被测表面深度信息，而物面点的x , y 坐标可以通过将条纹图像的像素坐 标转化为测量坐标系统中的参考面上的横向坐标，并经过透视误差校正得到。这 样就获得了被测物的三维点云数据。虽然在相位一深度转换中也使用三角法原理， 但其技术的核心是相位的测量。光栅测量法的原理如图2 ，3 所示。 0 r 0 杈 l 一1 被测$ l 一 j 图2 - 3 光栅测量的光路结构 变形栅像可以解释为相位和振幅均被调制的空间载频信号。如果为正弦光栅 投影，则物体上各点光强可表示为 i ( i ，j ) = a ( i ，j ) + b ( i ，j ) c o s 2 巧 f o i 十矿( i ，) ( 2 1 ) 其中i 为光强分布，a ( i , j ) 和b ( i , j ) 分别反映背景光和表面反射率的变化， 上海大学硕士研究学位论文 是投影到参考平面的光栅图样空间频率，相位中( 蝎) 对应物体上各点的深度z ( 巧) 。 解出变形光栅相位与参考面相位的差之后，就可利用下式求出物体各点的深度坐 标值了。 撕= 丽篇籀而( 2 - 2 ， 其中， c ( i ，j ) ，d ( i ，j ) 是决定于测量系统的几何参数，可通过系统标定来获 得。 测量过程中被测件可由机械平台带动旋转，几个不同位置的测量区域数据直 接变换到目标坐标系，经过拼合组成物体的表面数据。需要注意的是在测量中， 由于被测件对倾角敏感，所以要选择合适的角度，避免倾角过大发生失真。而且 光照应尽量均匀，避免有局部镜面反射，如果工件反光较强，可进行表面喷涂， 如表面喷显影剂，或表面采用电泳方式以改善被测件的表面反射特性。 2 4 图像去噪 测量的光栅条纹图象中不可避免地会有一些噪声污染，即图象g ( x ，y ) 由未被 噪声污染的图象f ( x ，y ) 与噪声”( x ，y ) 相加形成， g ( x ，y ) = f ( x ，y ) 4 - n ( x ，y ) ( 2 3 ) 我们认为噪声不相关并且均值为零，则容易证明k 个不同噪声图象的平均的 期望等于未被噪声污染的图象，即 虱= 豁y ) ( 2 - 4 ) e 每( w ) j = 厂( 副) ( 2 5 ) 上式表明，随着平均过程中所用噪声图象数量的增加，g ( x ，y ) 将趋向于未受 污染的图象f ( x ，j ，) 1 。因此，本文采取了上述的图象平均法，在图象处理阶段 先去除一部分噪声，使噪声尽可能在前期得到控制，不带到或者少带到后期，以 提高后期曲面重建的精度。 上海大学硕士研究学位论文 2 5 多视拼合 本文在测量中测量的是被测件的全部轮廓，即整体外形，这种测量被称为全 体件( w r a p p e d a r o u n d ) 表面数字化。由于测量设备自由度和测量范围的限制，往 往不能一次测得零件完整的表面信息，需要改变零件定位的位置和角度进行多次 测量。因此，我们需要对被测件重新定位，以另有利的角度或者方向获取不同 方位的表面信息。为了实现多视角测量，通常有两种解决方法：一是被测物随工 件台旋转：二是采用多台c c d 摄像机。本文采用的是单台摄像机，让被测物随 着工件台旋转。这种方法比较廉价，适用性好，可以方便地自由选择适当的角度 拍摄被测物的细节。但是，工件台的运动精度会给测量精度带来误差，需要在数 据拼合时予以考虑。 这样通过多个角度的测量就可得到多个测量位置的测量数据，所以需要进行 多视拼合。为了将多次测量数据合成统的数据，并且处理数据之间的重合区域 以及数据点之间的排序问题，需要进行点云数据的坐标系归一和点云数据拼合。 下面是几种常用的拼合依据： 1 、三点：要求三点在两次测量中都被测到，利用两对三点的连接矢量计算 出坐标系间的平移和旋转关系。三点一般应是特殊的容易识别的点。各点误差对 此算法的精度的影响很大。 2 、三球：同样要求三球在两次测量中都被测到，利用测量到的小球表面数 据拟合成球，并以球心计算坐标系间的转换关系。比较而言，这种方法的精度比 上面一种要好，因为其不容易受到单个点误差的影响。 3 、三平面：这种算法适用于能够确定三个相互垂直的参考平面的情况。每 组数据至少要测六个数据点。首先用其中三个数据点确定出第一个平面，然后结 合另两个数据点确定出第二个平面，同时也已确定了第三个平面的法线方向，最 后结合结合剩余的一个点确定出第三个平面，三个平面的交点可作为坐标系的参 考零点。 点云拼接可分为两个步骤：映射和合并。映射时需要找到其中一个点云上每 一点在另一点云上的对应位置；合并时根据多次测量时点云数据间的重叠或间 隙、测量的间距相同与否等不同情况进行不同的处理。相应地对数据取舍有多种 原则，常用的有简单相加减、重叠区域取其中之，除去重叠点等。在合并后还 1 1 卜海大学硕士研究学位论文 需根据点云间的映射关系处理数据点之间的排序问题。“2 】 本文采用了多孔径扫描拼接技术以解决多视角点云数据的配准拼接问题。其 原理是：利用相邻两子孑l 径之间的重叠区域的面形信息建立各个子孔径之间的相 对空间位置关系，经坐标变换将各子孑l 径面形统一于同一坐标系下。 如下图所示，设有2 个圆柱坐标系( p 。，岛，z ，) 和( p z ，0 2 ，：。) ： 图2 - 4 于孔径拼接原理 其中第2 个圆柱坐标系的轴线与第1 个圆柱坐标系的轴线不重合且过点 ( y o ) ，第2 个圆柱坐标系的轴线相对于第1 个圆柱坐标系的轴线的方向余弦 为( c o s ，c o s , 8 ，c o s 7 ) 。因为两个圆柱坐标系的轴线偏离很小( c o s 口* 1 ) ，则 在z 为常数的某一平面上，其交线为两个不同心的圆，两圆心的距离为： 反： ( p os i n 吼+ 型z 1 ) 2 + 溉c o s 岛+ 旦2 ；) ： 必 ( 2 6 ) c o s “0 u 5 “ 两圆心的方向为： o o = ( 2 7 ) 式中，9 。和吼是在：。= 0 的平面上两个圆柱与该平面相交所形成的两个圆心 的距离和方位。 当分别属于两个坐标系的两个子孔径间有重叠时，从这个重叠区利用两个坐 标系之间的几何关系，可根据下式计算出坐标系2 向坐标系l 的变换： p l = p ；+ 露+ 2 , 0 2 p jc o s ( 0 2 一瓯一妒) ( 2 - 8 ) 目，= s i n t ( p o p 1 ) s i n ( o j 一护2 一妒) + 0 2 + 妒 ( 2 - 9 ) 上海大学硕士研究学位论文 p l = 厂( b ，z 1 ) ( 2 1 0 ) 式中妒是两个坐标系之间绕：轴的转角，式( 2 1 0 ) 表示的是n 和目。的面形 关系。 反映两个圆柱坐标系之间的变量共4 个，即风、岛以及c o s 口，c o s f l ，c o s y 中 的任意两个。理论上在拼接区只需4 个点即能确定两者之间的关系，完成坐标变 换。实际上，为了消除随机误差的影响，在拼接区往往取多个点，求解拼接参数 的最小二乘解而不是简单地求解析解。 通过多视拼合我们就可以得到完整的图像信息，再经过数据采样就可以得到 完整的数据信息了。在本文中，数据采样仍然取圆柱坐标( p ，占，z ) ，根据误差 要求采样，在z 轴每隔l m m 作一横截面，在横截面上每隔1 。取一点，每个横截 面取3 6 0 个点。 2 6 自适应拉格朗日插值滤波去噪 无论是接触法还是非接触法的数据获取，都不可避免地在真实数据点中混有 不合理的噪声点，过滤掉噪声点是逆向工程中数据处理的基础。虽然在图象处理 阶段已经去除了部分噪声，但由于阴影或反光等影响，还会有噪声带入光栅测 量数据点，如果不进行进一步的噪声处理，重建的曲面会出现明显的毛刺现象， 因此，有必要在曲面重建前二次去除噪声。 噪声点的去除最早是在信号和数字图像处理中进行研究，经常被归结为各种 滤波器的设计研究。噪声去除方法主要有两类，是基于空间域技术的空间域方 法，指直接对空间元素进行运行运算的方法；二是涉及使用付氏变换的频率域方 法，指对经过付氏变换的元素进行运算的方法。付氏变换对物体运动分析和物体 描述方面有重要作用，但计算量很大“。 在逆向工程中，最简单的噪声去除方法是人机交互，通过图形显示，判别明 显坏点，在数据序列中将这些点删除。很明显，这种方法在数据量大的情况下是 不适宜的。 对大范围“数据点云”的噪声过滤，工程中有多种平滑滤波处理方法，包括 一f - 海大学硕士研究学位论文 标准高斯法、平均滤波法和中值滤波算法、程序判断滤波以及预测误差递推辨识 与卡尔曼滤波相结合的自适应滤波法等。这几种方法借鉴了数字图像处理中的概 念。标准高斯法来源于数宇图像处理中的原理，平均滤波法采样点的值取滤波窗 口内各数据点的平均值，而中值滤波器采样点的值取滤波窗口内各数据点的统计 中值，对毛刺现象处理效果好“。对于散乱数据点从目前的研究状况来看，直 接进行处理难以实现，因为点与点之间拓扑关系并没有建立，可行的途径是首先 建立拓扑关系，然后通过高斯曲率等其它标准进行判定。除此以外，这些噪声去 除的方法要求数据点具有单值性，即存在点( x ，y ) 必有唯一z 值和其对应。如果 物体表面复杂，必须有多值出现，则必须采用上文所述的多视拼合。 虽然噪声去除的方法有多种，但只有一部分能较好地满足计算速度和低成本 的要求，而这些要求是c a d c a m 中逆向设计的基本要求。针对于光栅测量数 据的特点，以及为了较好地满足计算速度和低成本的要求，本文提出了自适应拉 格朗曰插僮滤波去噪法，第一次去噪用到的原理是噪声的一个重要的统计特性， 即噪声的统计平均值为零，但对于某些阴影及反光产生的噪声就不适应了，这些 噪声的一个明显特征是曲率变化大，即在相对光滑的曲面上产生突然的剧变或不 光顺，而且它的变化往往大于一般的特征点。针对这些特点，本文对每一个测量 点p 计算其相应拉格朗同插值p ，插值p 。根据p 。点周围的点由拉格朗日公式计 算出，然后计算插值p ，和只点的距离，与误差范围6 相比较，如果满足条件， 则认为测量值准确，接受测量值，如果不满足条件，则认为测量值不准确，令p ， 2 p o i p ，一百l 万 ( 2 1 1 ) p 。= ( 一，y ，) ，瓦= ( i ，万) ( - 1 2 ) 巧：0 0 2 5 r k( 2 1 3 ) 1 0 0 ：厩 ( 2 - 1 4 ) 上海大学硕士研究学位论文 万2 毒专篆等普芝等等州毒 一y i = 一x r t a n 0 , p o 。，9 0 。，1 8 0 。, 2 7 0 。 i = 0e = o 。，1 8 0 。 一x i = 0 彦= 9 0 2 7 0 。 糕x x ) ( x 一h ) ( 2 一1 5 ) 式中，b 值为印，与x 轴的夹角，根据光栅测量数据及其采样特点可以很 方便的求出，如在本文中只= i 4。k 为误差调节系数，本文中初步给出参考值 k = l 今后可根据不同情况给出多个参考值以方便用户使用，k 与曲率有关，如果 曲率较大则k 较大，如果曲率较小则k 较小，如果复杂曲面上，部分曲率较大， 部分曲率较小，那么k 应取大一点，否则特征点会被当作噪声点去掉，但如果太 大了就起不到过滤噪声的作用了。 由于测量过程中取的是圆柱坐标系，测量数据点是反映圆柱坐标系中径向值 的一维数据，而u g 采用的是笛卡儿坐标系，本文对物体三维重建的研究开发是 以u g 为平台的，因此在去除噪声之前还需要格式转换将数据转为笛卡儿坐标系 下的三维数据，才能和u g 中的绝对坐标系统一。输出的数据格式为二进制。m 1 2 7 小结 本章介绍了测量的数据类型，两大类测量方法，经比较选择了光栅测量法， 并介绍了光栅测量法的原理及测量过程，图像去噪声方法及多孔径扫描拼接的多 视拼合方法，并针对光栅测量数据的分布规律及特点提出了自适应拉格朗日插值 滤波算法。 上海大学硕士研究学位论文 第三章规则特征物体的三维重建 规则特征物体的三维重建虽然比自由曲面物体三维重建简单，但规则特征却 是绝大多数机械零件中经常用到的形状，如很多机械零件都是旋转体，还有很多 机械零件外形的截面均由圆弧、椭圆弧，抛物线弧等二次曲线弧构成，很多机械 零件的外形都由圆柱面、圆锥面、园环面等二次曲面构成，或是由二次曲面与自 由曲面混台构成；这些零件在设计时尺寸由图纸明确给出，制造时精度要求往往 也很高。重建规则特征物体特别是重建二次曲面物体时如果不使用n u r b s 方法 可能会简单一点，但使用n u r b s 方法，既可以精确地表示二次曲线弧与二次曲 面又可以与自由曲面的表示做到设计系统方法的统一。在本文中，规则特征物体 分为复杂旋转体和二次曲面物体，二次曲面物体又可分为圆柱体、圆台、圆锥等。 本文针对工程中对规则特征物体的大量需求，并且针对光栅测量数据的特点对规 则特征物体的重建做了一些初步的探讨。当然特征物体还包古正方体、多面体等， 二次曲面物体还包括椭圆体等，由于时间的限制，本文没有作全面研究，今后会 进一步完善。 3 1 旋转体的三维重建 旋转体在本文指母线为曲线的复杂旋转体( 在本文巾简称旋转体) ，旋转体 的生成是由母线绕旋转轴旋转而得到的，凶此旋转体的三维重建可分为两步：一 是生成旋转轴；二是生成母线。 3 1 1 生成旋转轴 1 、引算每层截面数据的中心 根据光栅测量数据的特点，采用甲均值法计算每层测量数据的中心。对第i 层截面的数据q u ，( f - o , 1 ， ，肺，= 0 , i ，3 5 9 ) ，其中心( t ，y 。：，) 为： ( x i ，y j , z ) 2 击善扣胁产，】+ 硝x k l y k , g k ) ) 臼。 式中吼。( z 。，n ，：。) 为距离吼，最远的数据点。 上海大学硕士研究学位论文 2 、线性最小二乘法计算旋转轴 设旋转轴直线方程厂c 五弘z ，为仁：z ，使用最小二乘法，则有： 伊= 【厂( x ，y ，z ) 一o ( x ，y ，z ) 】2 ( 3 2 j = 0 计算时分别对上，y 进行，对于参数x ，y 应满足： 竺：0 墨：o 。3 卯 即 2 ( x ， 户o 2 ( y ，- y ，) = 0 解出旋转轴为 jx ，= 工。 l y ，2 3 1 2 生成母线 ( 3 4 ) 参照n u r b s 曲线的生成方法，以截面线方向作为“向，母线方向作为v 向， 对v 向进行n u r b s 曲线逼近： 1 、提取纵截面型值点 为精确求出纵截面的型值点，把每个横截面的型值点旋转投影至纵截面，取 其平均值，作为纵横截面上的第j 层横截面的型值点q ，： 1 3 5 9 ，。- ，一 旷r 。击丢批心怕 ，户，f ( 如m ) ) 2 3 式中，r 为中心轴上在第i 层的值。 2 、对型值点加权 上海大学硕士研究学位论文 使型值点q 。= k 。，儿，毛j ( f = 0 , 1 ，m ) 成为高一维的齐次坐标点 吼= 协，一，h ，咒，h ，0 ，h ， ( f _ 0 , 1 ，m ) 。取各型值点的权因子分别为 忙。吐：h r a _ 1 = 圭+ 巫4 ，h m = l o 2 、确定节点矢量及计算控制顶点 先计算数据点的参数值霹和节点矢量u 。设给定m + 1 个数据点 q o , q 一，沏 盯) ，逼近曲线次数为3 ，建立三次b 样条曲线 p ( “) = d ，n j ，3 ( “) ，“ o ，1 】 ( 3 6 ) 其中，9 05 p ( o ) ，q 。2 p ( 1 ) ，其余数据点gr ( f = 1 ，2 ，一1 ) 利用最小二乘 进行逼近： 厂。弛一p ( 玩) r( 3 _ 7 ) 其中玩( i = 0 , 1 ，“) 是数据点的参数值，用规范积累弦长参数化决定。然后 确定节点矢量 u = “。， f ，“h + 4 】拼。= “i = “2 = 材3 = 0 ， 材 “= “n + 2 g n + 3 = “一+ 4 ：1 。 其它矢量节点确定如下 m + 1 c = 一 一2 ( 3 - 8 ) i = i n t ( j c ) ：a = 声一i ( 3 9 ) “j + 32 ( 1 一口) 玩一1 + 喊。 ，= 1 ，2 ，”一3 ( 3 1 0 ) 按照上述方法确定的内节点值保证了定义域每个节点区间包含至少一个 玩。设 0 = g ，一q o n o ，3 ( 玩) 口。帆3 ( 劲 i = 1 ，2 ，m 1 ( 3 1 1 ) 则有 上海大学硕士研究学位论文 m l一ln - - i 厂= g ，一p ( ) 】2 = y ,