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第2讲 平方根 0715【学习目标】1、 了解算术平方根与平方根的概念，并且会用根号表示；2、 会进行有关平方根和算术平方根的运算；3、 理解算术平方根与平方根的区别和联系，培养同学们的抽象概括能力。 【知识要点】1、 算术平方根：如果一个正数的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作“” ，读作“根号a”。注意：（1）规定0的算术平方根为0，即；（2）负数没有算术平方根，也就是有意义时，一定表示一个非负数；（3）（）。2、平方根：如果一个数的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）。注意：（1）一个正数a必须有两个平方根，一个是a的算术平方根“” ，另外一个是“-”,读作“负根号a” ，它们互为相反数； （2）0只有一个平方根，是它本身； （3）负数没有平方根。3、开平方：求一个数a的平方根的运算。其中a叫做被开方数。【典型例题】例1、 求下列各数的算术平方根与平方根（1） （2）100 （3）1（4）0 （5） （6）7例2、 计算 （1） （2） （3）-例3、计算 （1）（2）（3） （4）（5） （6）例4、当有意义时，a的取值范围是多少？【经典练习】1、求下列各数的算术平方根和平方根. （1）16 （2） （3）12 （4）0.01 （5） （6）（-）22、计算（1） （2）（3） （4）3、判断（1）52的平方根为5 （ ）（2）正数的平方根有两个，它们是互为相反数 （ ）（3）0和负数没有平方根 （ ）（4）4是2的算术平方根 （ ）（5）的平方根是3 （ ）（6）因为的平方根是,所以= （ ）4、有意义，则的范围_5、如果a(a0)的平方根是m，那么（ ）A.a2=mB.a=m2C.=mD.=m【课后作业】1、下列各数中没有平方根的数是（ ）A.(2)3 B.33C.a0D.（a2+1）2、等于（ ）A.aB.aC.aD.以上答案都不对3、若正方形的边长是a,面积为S，那么（ ）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=D.S=4、当
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