人教版九年级上数学基础题型总结教案.doc

2018级秋季数学第一节一。基础题型复习（一）求x轴，y轴交点1抛物线y=（x1）（x+2）与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 2抛物线y=x25x+6与y轴交点是 ，x轴交点是 （二）求未知数m1已知二次函数y=mx2+2x+m4m2的图象经过原点，m= ，这个二次函数的对称轴是 ，开口方向 ，顶点坐标 ，y的最 值是 2二次函数y=mx23x+2mm2的图象经过点（1，1），则m= 3二次函数y=x22x+m的最小值为5时，m= 4二次函数y=m2x24x+1有最小值3，则m等于（）A1B1C1D5抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于（0，3），（1）求m的值； （2）求抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标；（3）当x取何值时，抛物线在x轴上方？ （4）当x取何值时，y随x的增大而增大？（三）比较大小1已知（3，y1），（4，y2），（1，y3）是二次函数y=x24x上的点，则y1，y2，y3从小到大用“”排列是 2若A（，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 二。二次函数与方程根的结合问题1抛物线y=3x2+2x1的图象与x轴交点的个数是（）A没有交点B只有一个交点C有且只有两个交点D有且只有三个交点2若抛物线y=ax2+3x1与x轴有两个交点，则a的取值范围是 3已知二次函数y=x2+4x+k1（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值4已知抛物线y=x2+ax+a3（1）求证：不论a取何值，抛物线与x轴总有两个交点（2）当a=5时，求抛物线与x轴的两个交点间的距离三。二次函数图象问题（判断a,b,c）1已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，（1）判断a，b，c及b24ac，ab+c的符号；（2）求a+b+c的值；2二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c03若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则ac 0（填“”或“=”或“”）4二次函数y=a（x1）2+c的图象如图所示，则直线y=axc不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知二次函数y=ax2+bx+c，如果abc，且a+b+c=0，则它的大致图象应是（）ABCD6二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，）所在的象限是（）A一B二C三D四7如图所示，当b0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD8已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（）Aac0Bb0Cb24ac0D2a+b=0四。重点题型滚动练习（一）二次函数性质1已知二次函数y=x2+4x，用配方法把该函数化为y=a（x+h）2+k（其中a，h，k都是常数，且a0）的形式，并指出抛物线的对称轴和顶点坐标2已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过A（0，1）、B（2，1）两点（1）求该函数的解析式；（2）用配方法将该函数解析式化为y=a（x+m）2+k3如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+cx+m的解集（直接写出答案）4已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3）和点P（t，0），且t0（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值（二）二次函数应用题1（8分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃设花圃的一边AB为xm，面积为ym2（1）求y与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由42某商人开始时将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件提高1元，每天的销售量就会减少5件（1）写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式是y= ；（2）每件售价定为 元时，才能使一天的利润最大五。旋转填空题1如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于 度2如图，P是等边三角形ABC内的一点，将PAC绕点A逆时针旋转得到PAC，若点C与点B重合，则PAP的大小为 度3如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为 4如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转40 到EFC的位置（点A与点E是对应点），若CFAB，则 F的度数为 5如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将