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文档简介

函数的基本性质(复习),对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)0时，f(x)0.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=1,解不等式,思维启迪问题(1)是抽象函数单调性的证明,所以要用单调性的定义.问题(2)将函数不等式中抽象的函数符号“f”运用单调性“去掉”,为此需将右边常数3看成某个变量的函数值.,变式训练：,巩固练习：,四.课后练习：1.设函数f（x）（xR）为奇函数，f（1）=0.5，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（-5）等于2.判断函数f（x）=x(|x|+2)的奇偶性.并利用其对称性画出它的图像.3.已知奇函数f(x)在区间a，b(0ab)上的最大值是3，则函数f(x)在区间b，a上最值，该值是,4.已知（1）若a=-2,试证f(x)在（-,-2）内单调递增；（2）若a0且f(x)在（1,+）内单调递减，求a的取值范围.,0a1,课堂小结,1奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内，若有f(-x)=-f(x),则f(x)叫做奇函数；若有f(-x)=f(x),则f(x)叫做偶函数。2图象性质:奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴对称.3判断奇偶性方法：图象法，定义法。4定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提,6、解决利用函数的性质求参数的取值范围的问题时，就要列出关于参数的不等式（组），因而利用函数的单调性、奇偶性将“抽象的不等式”转化为“具体的代数不等式”是关键。但要注意以下几点：（1）奇函数在对称区间上的单调性一致，偶函数的单调性相反；（2）不要漏掉函数自身定义域
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