（通信与信息系统专业论文）基于多小波变换的数字图像水印技术的研究.pdf

中阳民闩j 航空学院硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h es h a r pi n c r e a s eo fi n t e r n e tu s e r sa n dt h ef a s t d e v e i o p m e n to ft h e m u i t i m e d i at e c h n o l o g y ，t h ed i g i t a lp r o d u c t i o nh a sb e e nm o r ea n dm o r ep o p u i a r i th a s b e c o m eu r g e n tt h a th o wt op r o t e c tt h ec o p y r j g h to fd i g i t a ip r o d u c t j o na n dp r e v e n tt h e p i r a t eo ft h ed i g i t a lp r o d u c t i o nf b ri ti sc o n v e n i e n tt ot r a n s m i t ，c o p y ，t a m p e ra n df i l c h a sd i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g yi sa ne f f 色c t j v et 0 0 1o fc o p y r i g h tp r o t e c t i o n ，i th a s g a j n e dm o r ea n dm o r ec o n c e r n si nm a n yw a y ss i n c ei ta p p e a r e dj n 19 9 3 t h ep a p e rb e g i n sw i t had i s c u s s i o no ft h es t a t e s ，b a s i cm o d e i ，c h a r a c t e r is t i c s ， c l a s s i f i c a t i o na n da p p l i c a t i o n so ft h ed i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u e s s t r a t e g i e so f c u r r e n tw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u e sa r eb r o a d l yi n v e s t j g a t e d t h e nt h ed i g i t a li m a g e d i s c r e t em u l t i w a v e i e t ( d m w t ) j sj n t r o d u c e d an e wd i g i t a lw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mu s i n gd is c r e t ec lm u t i w a v e i e tt r a n s f o r mi s g i v e n l a s tb u tn o tt h e1 e a s t ，w ei n v e s t i g a t et h ep e r f b r m a n c e so fd i f f e r e n tt y p e so f t r a n s f o r m a t i o n si nj m a g ew a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mu s i n gs u b s a m p l i n gw h i c hj n c l u d e d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ( d c t ) ，d i s c r e t ew a v e i e tt r a n s f o r m ( d w t ) ，a n dd i s c r e t e m u l t i w a v e l e tt r a n s f o r m ( d m w t ) d u et ot h ef a c tt h a td m w t p r o v i d e st h ep o s s b i l i t y o fs u p e r i o rp e r f o r m a n c ef o ri m a g ep r o c e s s i n ga p p l i c a t i o n s ，t h ea l g o r j t h mu s i n gd m w t y j e i d sb e s ti m a g eq u a l i t ya n dg j v e st h em o s tr o b u s tw a t e r m a r ku n d e rc o m m o nj m a g e p r o c e s s i n g s i m u l a t e dr e s u l t ss h o wt h a tt h ed m w tm e t h o di ss u p e r i o rt oo t h e rt w o m e t h o d s k e y w o r d s ：d i g i t a lw a t e r m a r k i n g ： d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m m u l t l r e s o l u t i o na n a l y s i s ； d i s c r e t em u l t i w a v e l e tt r a n s f o r m 中国民用航空学院学位论文独创性声明 本人声明所是交的学位论文是我个人在导师指导f 进行的研究一f ：作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表绒撰写过 的研究成果，也不包含为获得中国民用航空学院或其它教育机构的学位或证粥而使蚓过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明井表示了谢 意。 研究生签名：劐懿蠡 曰期 3 、，口 中国民用航空学院学位论文使用授权声明 中国民用航空学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所 送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的 公布( 包括刊登) 授权中国民用航空学院研究生部办理。 研究生签名：划懿区 导师签名日期： 3 加 中围民用航空学院硕士学位论文 1 1 论文选题的背景和意义 第1 章绪论 随着多媒体技术和网络技术的飞速发展和广泛应用，使得数据的交换和传输 变成了一个相对简单且快捷的过程。人们借助于计算机、数字扫描仪、打印机等 电子设备可以方便、迅速地将数字信息传达到世界各地，在国际再联网上发布自 己的作品，传递重要的信息，进行各种学术交流和电了商务活动。但这些便利出 带来了许多负面影响，网络及数字媒体文件自身的特性使柏恶意的个人或冈体有 可能在没有得到作品所有者的许可权下篡改、拷贝和传播有版权的内容，给知识 产权保护带来困难和挑战。 传统的加密技术只能保证作品从发送者到接收者之间的信息安全( 包括防篡 改、伪造等) ，而不能控制接收者向第三方进仃非法散发甚至销售。因而，密技 术不能很好地保证数孚多媒体产品地版权。数字水印技术的研究就是在这种环境 下迅速发展起采的。数字水印技术是信息隐藏技术研究领域的重要分支，它作为 一种潜在地解决方案成为当今网络信息安全和数字媒体版权保护研究的热点。 所谓数字水印技术，就是将代表数字媒体著作权人身份的特定信息、用户指 定的标志或序列码等，按照某种方式嵌入被保护的信息中，在产生版权纠纷时 通过相应的算法提取出该数字水印，从而验证版权的归属，确保媒体著作权人的 合法利益，避免非法盗版的威胁。被保护的信息可以是任伺一种数字媒体，如软 件、图像、音频。视频或般性的电了文档等。数字水印是嵌在数字产品中的数 字信号，水印的存在要以不破坏原数据的欣赏价值、使用价值为原则。可见，数 字水印技术正好弥补加密技术的不足，它不是防止别人非法读取数字信息而是 进行版权申明或在非法用户读取信息后剥其进行追踪。在网络信息技术迅速发展 的今天，数字水印技术的研究具有明显的意义数字水印技术对像护器种形式的 数字产品将起到重要的作用。 1 2 国内外研究现状 数字水印技术白提出以来 为迅速。从公开发表的文献看 为迅速。从公开发表的文献看 由于它存信息安全和经济上的重要地位发展较 国际上在数字水印方面的研究刚开始不久，但由 国际上布数字水印方面的研究刚开始不久，但由 中国民用航空学院硕十学位论文 于大公司的介入和美国军方及财政部的支持，该技术研究的发展速度非常快。1 9 9 8 年以来，i e e e 图像处理、l e e e 会报、l e e e 通信选题、i e e e 消费电予学 等许多国际重要期刊都组织了数字水印的技术专刊或专题新闻报道。1 9 9 6 年5 月，第一届国际信息隐藏学术研讨会在英国剑桥牛顿研究所召开，至今该研讨会 已举办了六属。19 9 8 年的国际图像处理大会( i c l p ) 上，开辟了两个关于数字水 印的专题讨论。在19 9 9 年第三届信息隐藏国际学术研讨会上，数字水印成为丰旋 律，全部3 3 篇文章中有18 篇是关于数字水印的研究。 目前，已支持或开展数字水印技术研究的机构既有政府部门，也有大学和知 名企业，它们包括美国财政部、美国版权工作组、美国空军研究院、美国陆军研 究实验室、德国国家信息技术研究中心、日本n t t 信息与通信系统研究中心、麻 省理工学院、伊利诺斯大学、明尼苏达大学、剑桥大学、瑞士洛桑联邦工学院、 西班牙v i g o 大学、i b m 公司w a t s o n 研究中心、微软公司剑桥研究院、朗讯公司 贝尔实验室、c a 公司、s o n y 公司、n e c 研究所以及荷兰菲利浦公司等。 国外数字水印技术研究的高潮也激起了国内专家平u 知名学者的极大兴趣，业 内的许多有识之士纷纷加入到这方面研究的洪流中来，从各个方面对该技术开展 了广泛而深入的研究，并且取得了许多高水平的研究成果。1 9 9 9 午1 2 月，我国 信息安全领域的何德全院士、周仲义院士、蔡吉人院士与有关应用研究单位联合 发起并召开了我国第一届信息安全隐藏学术研讨会。2 0 0 0 年1 月，由国家“8 6 3 ” 智能专家组和中科院自动化所模式识别国家重点实验室组织召开了数字水印学术 研讨会，来自国家自然科学基金委员会、国家信息安全测评认证中心、中国科学 院、国防科技大学、清华大学、上海交通大学、天津大学、中国科技大学、北京 大学、北京理工大学、中山大学、北京电子技术应用研究所等单位的专家学者和 研究人员深入讨论了数字水印的关键技术，并报告了各自的研究成果。同时，国 家“8 6 3 计划”、“9 7 3 ”项目( 国家重点基础研究发展规戈l j ) 、国家自然科学基金等 都对数字水印的研究有项目资金支持。从目前的研究发展来看，我国相关学术领 域的研究与世界水平相差不远，而且有自己独特的研究思路。2 0 0 0 年6 月1 7 l8 日北京，2 0 0 1 年9 月1 0 于西安，2 0 0 2 年8 月2 4 2 6 于大连，2 0 0 4 年1 1 月19 2 l 于广州中山大学分别召开了第二、第三、第四、第五界信息隐藏学术讨论会， 标志着我国对数字水印技术的研究已经与国际同步了。 就目前而言，数字水印技术在国内外尚属一个非常新的技术课题，虽然国际 上已有很多科研机构、高等院校和大公司在进行这方面的研究，但基本上还处于 研究阶段，没有投入实际的生产和应用中。研究者们还在努力寻找一定计算复杂 巾国民爿j 航空学院硕士学位论文 限度之内的某种良好的水印嵌入和提取算法，制定一个数字水印算法标准，进而 向d v d ( d i g i t a lv e r s a t i l ed i s k ) ，m p 3 ，m p e g 一4 ，j p e g 2 0 0 0 以及i f p i ( i n t e r n a t i o n a 】 f e d e r a t i o no f t h ep h o n o g r a p h i ci n d u s t r y ) 等主流数字媒体标准看齐。 1 3 本论文的主要工作 考虑到多小波比单小波在信号处理方面的优势，本文将把多小波技术应用到 数字水印中，从图像的多小波分解特性出发，利用数字水印领域的一些最新研究 成果，对用于图像版权保护的稳健数字水印技术进行研究。 主要研究内容和安排如下： 1 、在第一章里，介绍了本文的研究背景、数字图像水印技术的研究现状。 2 、在第二章里，系统论述了水印系统基本模型、特征、分类和应用。 3 、在第三章中，阐述了图像多小波分解的相关理论，分析了多小波的系数特 征及其各级了图所具有的特点以及多小波在图像水印技术中的应用。 4 、在第四章中，根据多小波分解后系数的特征提出一种c l 多小波域上的图像 水印算法。算法的基本思想：利用c l 多小波变换可将图像的能量集中在其最低分 辨率予图像上，同时，能使最低分辨率予图像的能量进一步汇聚于其第1 个分量之 上这一特点嵌入水印。由于最低分辨率予图像受压缩、滤波等变换的影响较小，因 此在c l 小波变换域嵌入数字水印可以改善水印系统的鲁棒性。实验表明，该水印 系统具有良好的鲁棒性和透明性。在第五章分析了几种变换方法在图像水印技术 中的应用性能分析。 5 、在第七章中，对数字水印的发展前景做出了展望。 中困民用航空学院硕士学位论文 第2 章数字水印技术综述 由于目前及本文研究重点集中于数字图像中的水印技术，因此本章中如无特 殊声明均指数字图像的水印技术。 2 1 数字水印技术的应用领域 数字水印技术的研究是与数字媒体的版权保护紧密相关的，目前数字水印技 术的应用领域主要有嵋 ： 1 媒体所有权的认定和版权保护。 数字作品的所有者可用密钥产生一个水印，并将其嵌入原始数据，然后公开 发布他的水印版权作品。当该作品被盗版或出现版权纠纷时，所有者即可利用水 印的检测或提取方法从盗版作品或水印版作品中获取水印信号作为依据，从而保 护所有者的权益。对这种应用领域来说，水印技术必须有较好的鲁棒性，同时也 必须能防止被伪造。 2 加指纹。 为避免未经授权的拷贝制作和发行，出品人可以将不同用户的i d 或序列号作 为不同的水印( 指纹) 嵌入作品的合法拷贝中。一旦发现未经授权的拷贝，就可以根 据此拷贝所恢复出的指纹来确定它的来源。对这种应用领域来说，水印技术除具 有版权保护应用中的特性一不可见性外，还必须能抵抗恶意的去除、伪造或试图 使水印无效的攻击。 3 标题与注释。 即将作品的标题、注释等内容( 如，一幅照片的拍摄时间和地点等) 以水印形式 嵌入该作品中，这种隐式注释不需要额外的带宽，且不易丢失。 4 篡改提示。 当数字作品被用于法庭、医学、新闻及商业时，常需确定它们的内容是否被 修改、伪造或特殊处理过。为实现该目的，通常可将原始图像分成多个独立块， 再将每个块加入不同的水印。同时可通过检测每个数据块中的水印信号，来确定 作品的完整性。与其他水印不同的是，这类水印必颁是脆弱的，并且检测水印信 号时，不需要原始数据。 5 使用控制。 在一个封闭的系统中，多媒体内容需要特殊的硬件来拷贝和观看使用，插入 中蝴民用航空学院硕十学位论文 水印来标识允许的拷贝数，每拷贝一份，进行拷贝的硬件会修改水印的内容，将 允许的拷贝数减一，以防止大规模的盗版，这种应用的一个典型的例予是d v d 防 拷贝系统，即将水印信息加入d v d 数据中，这样d v d 播放机即可通过检测d v d 数据中的水印信息而判断其合法性和可拷贝性。从而保护制造商的商业利益。 6 内容保护。 在一些特定应用中，数字产品内容的所有者可能会希望要卖的多媒体内容能 公开自由地预览，以尽可能地多招来潜在的顾客，但也需要防止这些预览的内容 不被其它人用于商业目的。因此，这些预览内容被自动加上可见的但难以除去的 7 k 印。 2 2 数字水印的分类 数字水印的分类方法多种多样，从不同的角度可以如下进行分类： 】按水印的可见性划分 按嵌入水印后数字产品中水印是否可见可将数字水印分为可见水印和不可见 水印。可见水印主要用于当场声明数字产品的版权归属，对盗版者起到即时威慑 利约束作用，也可用于在因特网上在线分发带有可见水印的数字产品，对数字产 品进行广告宣传。不可见水印不能够阻止盗版者对数字产品的非法复制，但可用 来证明数字产品所有权，以及作为鉴定、起诉非法侵权的证据。 2 按水印的鲁棒性划分 按水印的鲁棒性可以将数字水印分为脆弱数字水印和鲁棒数字水印两种。脆 弱水印对多媒体的任何变换或处理都非常敏感：鲁棒水印对常见的各种处理操作 和攻击均有较强的鲁棒性，好的鲁棒性水印算法甚至可以从质量已被破坏的数字 作品中提取出水印；鲁棒数字水印丰要用于在数字作品中标识著作权信息，如作 者、作品序号等等。脆弱数字水印主要用于完整性认证和内容保护。人们根据脆 弱水印的状态就可以判断数据是否被篡改过，实现对多媒体的被破坏情况的跟踪 和定位。 3 按水印所附载的媒体划分 按水印所附载的载体数据，我们可以将数字水印划分为图像水印、音频水印、 视频水印、文本水印等等。随着数字技术的发展，会有更多类的数字媒体出现， 同时也会产生相应的水印技术。 4 按水印的检测过程划分 中国民用航空学院硕十学位论文 按水印的检测过程可以将数字水印划分为非盲水印( n o n b l i n dw a t e r m a r k ) 、半 盲水印( s e m i n o n b l i n dw a t e r m a r k ) 利盲水印( b l i n dw a t e r m a r k ) 。非盲水印在检测 过程中需要原始数据和原始水印的参与；半盲水印则不需要原始数据，但需要原 始水印来进行检测；盲水印的检测只需要密钥，既不需要原始数据和原始水印。 一般说来，非盲水印的稳健性比较强，但其应用受到存储成本的限制。目前研究 的数字水印大多数是半盲水印或者盲水印。 5 按水印的内容划分 按数字水印的内容可以将数字水印分为有意义的水印和无意义水印。有意义 水印是指水印本身也是某个数字图像( 如商标图像) 或数字音频片断的编码；无意义 水印则只对应于一个序列号。有意义水印的优势在于，如果由于受到攻击或其它 原因致使解码后的水印破损，人们仍然可以通过视觉观察确认是否有水印。但对 无意义的水印来说，如果解码后的水印序列有若干码元错误，则只能通过统计决 策来确定信号中是否含有水印。 6 按水印嵌入的空间可分为空域水印和频域水印。 空域水印的嵌入和提取是通过修改图像象素点的强度或灰度值来实现的，计 算简单，效率较高，但难以抵抗常见图像处理的攻击及噪声干扰的影响，稳健性 较差。频域方法是将水印添加到原始图像的某种变换系数中，计算较复杂，但频 域的水印算法可以更有效地抵抗诸如剪切之类地几何攻击，更容易与人的感知系 统的某些掩蔽特性相结合，与数据压缩标准，如j p e g 等兼容。因此，频域水印算 法对诸如压缩和某些图像处理等的攻击的鲁棒性更强。 7 按用途划分 不同的应用需求造就了不同的水印技术。按水印的用途我们可以将数字水 印划分为票据防伪水印、版权保护水印、篡改提示水印和隐藏标识水印。票据防 伪水印是加在纸质票据的数字生成过程中，历经印刷、打印、扫描过程后能将水 印检测出来，需要防止的是复制后水印不在存在。隐蔽标识水印是在图像中加入 注释信息，对图像进行说明和作者介绍等，不占用带宽，需要隐藏的数据量较大。 2 3 数字水印技术的原理和基本模型 所谓数字水印3 1 ，是嵌在数字产品中的数字信号，它可以是图像、声音、文字、 符号、数字等一切可以作为标记、标识的信息。它的存在是以不破坏原数据的欣 赏价值和使用价值为原则。数字水印技术是指利用数字产品的信息冗余性，把与 中困民用航守学院硕士学位论文 多媒体内容相关或不相关的一些标识信息直接嵌入多媒体内容中，并能够通过计 算机或专用检测电路及时地把水印检测或提取出来的技术。这种技术充分利用了 人的知觉系统( h v s ) 和人类听觉系统( h a s ) 的冗余特性。 从图像处理的角度看，嵌入水印信号可以视为在强背景( 原始图像) 下叠加 一个弱信号( 水印) ，只要叠加的水印信号强度低于h v s ( h u m a nv js i o ns v s t e m ) 的对比度门限，h v s 就无法觉察到信号的存在。而对比度门限则受视觉系统的空 间、时间和频率特性的影响。因此，通过对原始图像作一定的调整，有可能在不 改变视觉效果的情况下嵌入一些信息。 从数字通信的角度看，水印嵌入可理解为在一个宽带信道( 载体图像) 上用 扩频通信技术传输一个窄带信号( 水印信号) 。尽篱水印信号具有一定的能量，但 分布到信道中任一频率上的能量是难以检测到的。水印的译码( 检测) 则是一个 有噪信道中弱信号的检测问题。 设载体图像为，待嵌入的水印信息为，实际嵌入的水印信号为渺+ ，密钥 为世，水印提取和检测函数d ，水印嵌入函数，。这一框架大致分为如下三步： s t e p l ：水印信号的生成：根据不同的需要，有时要对水印信息进行必要的预处理， 如编码、压缩、加密等，最终形成水印信号。这一过程可以表示为函数g ： + = g ( ，世) 。 s t e p 2 ：水印信号的嵌入：采用一定的算法将水印信号加入到图像的空间域或者变换 域，最终生成水印图像：l ，= f ( ，+ ，足) ，算法应使对原始图像所作的改动最小， 同时又要保证尽可能强的鲁棒性。这一步是整个过程中最重要的。 s t e p 3 ：水印的提取利检测：水印的提取是指从水印图像中完全恢复出水印信息的过 程；水印的检测是判断图像中特定水印信号的存在信号的存在性的过程。水印的 提取和检测可以表示为：= d ( ，) 或者尸= d ( ，足) ，其中p = o 1 ，0 表示水印 不存在，1 表示存在。 以上的提取和检测方案不依赖于原始图像，但是也可以类似地定义依赖原始 图像的方案。 中嘲民崩航卒学院硕士学位论文 2 4 图像数字水印技术的典型算法 目前，以图像为载体的数字水印技术吸引了众多研究人员和学者的兴趣。在 该领域发表了数目远大于以音频、视频等信号为载体的论文。对图像水印技术的 研究根据水印嵌入时对载体图像采取的变换形式可分为空间域水印技术和变换域 水印技术。数字水印研究人员普遍认为变换域水印比时空域水印具有更好的稳健 性，因此近年来提出了大量的变换域数字水印方案。下面分别作简单介绍： 2 4 1 空域数字图像水印算法 将信息直接叠加到图像的空间域上的算法叫空域算法。水印在空域算法中， 考虑到人类视觉特性，在载体图像较复杂出隐藏水印信号。它的优点在于对载体 影响很小，计算速度较快，隐藏的信息较多，且适合多媒体，缺点是鲁棒性较差， 即：抗几何变形，噪声攻击和有损压缩等常见信号处理能力较差。但这一特点可 用于嵌入脆弱水印。空域的典型算法有：最低有效位算法和p a t c h w o r k 水印算法。 1 最低有效位算法tl e a s ts i g n i f i c a n tb i t s l s b ) 最低有效位( l s b ) 是r g v a ns c h g n g e l ”等人提出的第一个数字水印算法，是 一种典型的空间域信息隐藏算法。l s b 算法使用特定的密钥通过m 序列发生器产生 髓机信号，然后按一定的规则排列成二维水印信号，并逐一插入到原始图像相应 像素值的最低几位。由于水印信号隐藏在最低位，相当于叠加了一个能量微弱的 信号，因而在视觉和听觉上很难察觉。l s b 水印的检测是通过待检测图像与水印图 像的相关运算和统计决策实现的。l s b 算法虽然可以隐藏较多的信息，但隐藏的信 息可以被轻易除去，无法满足数字水印的鲁棒性要求，因此现在的数字水印软件 已经很少采用l s b 算法了。不过，作为一种大数据量的信息隐藏方法，l s b 在隐蔽 通信中仍占据着相当重要的地位。 2 p a t c h w o r k 算法和纹理块映射编码方法 这两种方法都是由麻省理工学院媒体实验室w a l t e rb a n d e r 等人提出的。 p a t c h w o r k 方法是基于改变图像的统计特性。首先随机选择n 对像素点f d ，6 ，) ，然 后将每个峨点的亮度值加l ，每个鱼点的亮度值减1 ，这样整个图像的亮度保持不变。 适当调整参数，p a t c h w o r k 法对j p e g 压缩、f i r 滤波及图像剪裁有一定抵抗力。但 该方法嵌入的信息量有限。纹理块映射将水印信息隐藏在图像的随机纹理区域中， 中阳民用航空学院硕+ 学位论文 利用纹理间的相似性掩盖水印信息。该算法隐蔽性较好，对滤波、压缩和扭转等 操作具有抵抗能力，但仅适用于具有大量任意纹理区域的图像，且需人工干预。 2 4 2 变换域算法 变换域算法通常也称为频率域算法，是指将原始图像经图像变换( 比如离散 余弦变换一d c t 、离散小波变换一d w t 、傅立叶变换一f t 或f f t ) 处理后，选取一些 特定的变换域系数，通过修改这些系数的值来嵌入水印的方法。基于变换域算法 的数字水印技术可以嵌入大量比特数据依然能够保持水印的不可见性，且对常用 的压缩处理具有很强的鲁棒性，但是其抵抗几何变换等攻击的能力较弱。 1 d c t 域水印算法 d c t 变换( d c t ，d is c r e t ec o s i n et r a n s f 。r m ) 计算量小且与国际数据压缩 标准( j p e g 、m p e g 、h 2 6 1 2 6 3 ) 兼容，便于在压缩域( c o m p r e s s e dd o m a i n ) 中实 现，目前在水印系统中用的最多。其主要思想是在图像的d c t 变换域选择中低频系 数叠加水印信息。选择中低频系数是因为人眼的感觉丰要集中在这一频段，攻击 者在破坏水印的过程中，不可避免地会引起图像质量的严重下降，一般的图像处 理过程也从不会改变这部分数据。 c o x 等”1 提出水印应放在视觉系统感觉上最重要的分量上( 对应于d c t 域中 的低频系数) 。其理由是感觉上重要的分量是图像信号的丰要成分，携带较多的 信号能量，在图像有一定失真的情况下，仍能保留主要成分。因此，若水印嵌入 到感觉上重要的分量，则稳健性较好。一些学者则进行了折衷，把水印信息嵌入 在d c t 域的中频系数上。 c o x 等的观点已逐渐为人们所赞同和采纳，但在基于块d c t 的水印算法中， d c ( 直流) 分量总是被明确地排除在外。这样处理的考虑在于避免加水印的图像 出现块效应现象。然而被人们忽视的一个事实是，d c 分量比任何a c 分量更适合 嵌入水印信号”1 ，这有二方面的理由：一是与a c 系数相比，d c 系数的振幅大得 多；二是根据信号处理理论，嵌入水印的图像最有可能遭遇到的信号处理过程， 如数据压缩、低通滤波、次抽样、插值、d a 和a d 转换等，对d c 分量的保护 比a c 分量要好。 2 d f t 域 d f t 变换( d f t ，d is c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ) 具有仿射变换( 图像几何变 换和传输过程中常见畸变的数学模型) 不变性，对图像的空间坐标平移不敏感， 巾囤民h 航空学院硕十学位论文 2 4 3 基于非线性理论算法 随着研究的深入，更多的非线性理论被用于数字水印技术中来，包括分形、 混沌、神经网络等。下面对应用这些方法实现的水印算法进行简单的介绍： 1 基于分形图像编码的数字水印算法 分形是一种利用图像的自相似性来进行压缩的编码方法。1 9 9 6 年，p u a t e 和 j o r d a n 1 提出了利用分形编码嵌入数字水印的方法，该方法基于分形编码殚论， 定义每个r 块的两个近邻域，根据要嵌入的水印来决定编码时在哪一个邻域来搜索 最佳匹配的d 块。文献“”在此基础上，将r 块的两个近邻域的划分作了改进，提高 了水印的鲁棒性。文献1 对数字图像分别进行传统分形编码和频域分形编码后， 通过码数的比较，选择出一些r 块，将这些块的编码方案更改，即用次优匹配d 块代替最优匹配d 块，从而实现数字水印的嵌入。 2 基于混沌特性的数字水印算法 a t h a n a s i o sn i k o l a id i s 和i o a n n is p i t a s ”提出了使用n 维r e n y i 混沌 映像和n 维b e r n o u l l i 混沌映像产生混沌序列，将其作为水印嵌入到小波系数 中，用于在j p e g 有损压缩和滤波攻击的环境中保护图像版权。j iey a n g 等”利 用了小波变换多分辨率的特性和混沌信号的非相关性，在通过阈值选择的高通小 波变换系数中嵌入水印。可以用来在j p e g 有损缩、滤波、旋转、裁剪等环境下 保护图像版权。 3 基于神经网络的数字水印算法 神经网络在数字水印技术中的应用是最近几年才提出的。它的主要作用可分 为两个方面：一是在水印嵌入时使用神经网络对图像进行分类或产牛自适应于图 像的水印，其目的是提高水印的嵌入强度利图像的保真度；二是使用神经网络进 行水印检测，其目的是提高水印检测的正确率。 d a v i s 等”在使用小波变换进行 x 巾幽民片j 航窄学院硕士学位论文 采用一些比较复杂的方毯燮凳简露；鏊蔫蘩；荠些璧蒸蚕曼鬻箕唑驷砸牮巽番葶 莠吨蝌誓懊载冀霉弩葵麓褒菇叫誊萋文零= 簸，絮翼i 蠢荠到钞磐裤始赫蠹釜i 卷 耋囊出刊爷j 荔鞑望以赞到对信号进行多小球短群趔? | 二灞艨撼；曼# j i k i 算复野即傈疆异结令搿登委戮毽黪鬻：罐曼霹窜膏崔爿魏麓霉一抚嚣亏墼雾。 乱蟾担锉年共釜磊? n ) = 厅1 ( n ) - - a ，。1 ( n ) 这里”( x ) ：j 咝，( f 坳。o x ) 斫 o2 l n g k ，于是，根据标准正交基的性质，我们可以得到多尺度矩阵方程 = 中：，( x 一为 蟛( x 一罟) ( x 一罟 参) 础( 一书) ( 彤 ( 一争稍一刍，) 耄量c 一螂( 一刍) ) 彬( z 一方)0 2 2 、 ， 窆宝沁j ( 一罟) ，艄( - 者) ) 螂( x 一音) ( 咖蛸卜专，) ( 嗲) ( 一争烈一舞，) 2 塞脚咖m一多) 上式中( ，( x ) ，g ( x ) ) 表示的是两个函数的内积。 对于任意函 数，( x ) r ( r ) 艰( x 一熹) 黜x 一熹) ( 3 5 ) 叶1 国比用航空学院硕十学位论文一涉及学科j， 一般要求l一质量评价i i 图像处理、通信理论、密码学、网络通信、信息论、刘策论等j 鲁棒性、安全性、不可见性、信息容量、实h 寸性、可靠性】 1一一一一。l r一1。一一一一。 一指标：视觉质量、感知质量、鲁棒性、安全性、实时性、可靠性i 一。一，一一，l 丁；i而蒹；磊：。i天磊i鬲蕃i、泵；赢入矗i数菇；荻j、丽菇、密石1l r _ 一一一一一一 一攻击手段 去陈攻击、表达攻击、解释攻击羊| ：j 台法攻击 -l一一j一。一一一一一一一一一一 kj算法 1 辛獗、菱筷画。- i应用|i h 标准和法律l i 28本章小结 两、画画_ 瘟螽：一三妊螽贰祛真i 诫：多磊彝赫讲、面蔓什嗣 图2 一l 数字水印的知识体系 数字水印嵌入的基本原理是：在一定的规则下，修改载体图像的数据信息以 实现隐藏信息的嵌入，这种隐藏信息被称为数字水印，它的嵌入应当不引起载体 图像的视觉质量下降，同时，数字水印必须能够抵抗各种有意或无意的攻击，以 保证水印的完整性。水印的三个基本特征包括：可证明性、不可见性和鲁棒性。 可证明性是指水印的内容必须能确切地、无疑地代表某人或某个组织。而水印的 不可见性和鲁棒性直接关系到水印算法的成炊。不可见性差会暴露水印的存在， 而鲁棒性则表明了水印抵抗外界影响的能力，水印的鲁棒性不仅与水印嵌入位置 有关，还与水印嵌入的强度有密切关系。变换域水印技术有利于将水印的能量分 布到图像更大范围( 空间域) 上，并且可以结合人眼的视觉特性进行水印嵌入设计， 同时，有利于实现水印的不可见性与鲁棒性之间的平衡。 通常情况下，图像比较容易遭受有意或无意的图像处理，因此，水印必须能 ! ! ! 因；g 嚣；湎冬毪地她1 蠼涸蔓 露。j j ；* 蠹l 。 羹i t 一震i 陵n 豢l ! 旦垦型塾兰堂! 墨婴主堂竺堡苎 3 1 多小波简介 第3 章多小波分析 小波分析在图像压缩、信号去噪、数值分析、量予物理等领域有广泛的应用。 小波理论与多分辨分析密不可分，通常假定一个多分辨分析是由一个尺度函数生 成，由一个小波函数平移与伸缩构成三2 ( 胄) 空间的基，该小波函数被称为单小波 ( u n i w a v e l e t ) 或标量小波( s c a l a rw a v e l e t ) 。在更一般的情况下，一个多分辨分析可 以由多个尺度函数生成：相应的由多个小波函数平移和伸缩构成l z ( r ) 空间的基， 这些小波函数就被叫做多小波( m u l t i w a v e l e t l 。 多小波是小波理论的新发展。多小波是指由两个或两个以上的函数作为尺度 函数牛成的小波。由于多小波可以同时拥有许多良好的性质，例如对称性、短支 撑性、正交性和高阶消失矩等，使得多小波比单小波具有更多的优势。又由于多 通道虑波器理论的需要，这两方面导致了多小波理论在近几年的迅猛发展。 a l p e r t 和r o k h l i n 【2 9 】最早构造出，个尺度函数，每个尺度函数都是支集在区间【o ： 1 1 上的r 一1 的多项式。他们将这些尺度函数形成的多小波用于解积分方程，能够使 得积分方程形成的矩阵有更大的稀疏性。然而多小波在其他方面的应用却没有受 到应有的重视，因而对基的研究进展比较缓慢。 】9 9 4 年，g o o d m a n 等人基于r 重多分辨分析( m r a ) 建立了多小波的理论框架， 并给出了多小波的例子。：同年，g e r o n i m 和m a s s o p u s t 应用分形插值的方法成功的 构造出具有短支撑、正交的、对称的和二阶消失矩的两个尺度函数中( x ) = 瞄，磊】7 ； 1 9 9 6 年，g e r o m i m o ，h a r d i n 和m a s s o p u s t 再次应用分形插值的方法，构造 掣( x ) = 眇。，1 ) f ，：】，并被后来称为g h m 多小波。 由于g h m 小波的成功构造，立即吸引了许多从事小波分析的研究者。1 9 9 6 印， c h u i 和l i a n 研究了多小波的正交性、紧支撑性、对称性和插值性后，利用对称性构 造出支撑在 o ，2 和【o ，3 】上的二重尺度函数和多小波函数，并且不用分形插值的方 法构造了c l 多小波”；同年，d o n o v a n 等人研究了互卷多分辨分析，认为紧支r 重 多分辨分析总包含有另一个，+ p 重多分辨分析，并构造出正交的样条多小波：丽 s t r e l a 在1 9 9 6 年的博士论文中对多小波在时域和频域上的性质作了比较深刻的分 中国民珏f 航卒晕簖颟+ 举缸蚕 ；? 自? $ 彰鎏斋怅镛潇肖蕊 滕潦垮幽诵非起j 筘璐斑象劣输# 硝翟步罩靠释斡孽矗嚣薹窝；琶行雏咎； g 镐二萄黼篓垡堡：套裘掣名赁翌面斑篙嚣置品列曩耀媸斌警麓增； ；稀氍托烈膏烈k 融交莉单稻髫刁、赭 罗菥洲一吸零b 碗蟊基囊漓掰器是不鱼倍箝陡睦睇阿彩；i i l 置? d 二i i 墨 = # t5 。塌 f l 蓉嘤嘉蓬痢稍晦蕊x 两痨臻邕鹭矧，嚣磐簸弱豁妊靶羹薹吼墅j 蟹珂型聿l 函群黪醚”一j 烈噌莲毒堤m 懒一心谚递漏珊瞪骥嗵妙霸蚧 那班 蚴暨驯象垒l 弹：霄噬”。影卜麒刚融：苗；嚣器羔鬻k 窆不拉器誊妊警型磬 耙 薹g 手搬巍凳。磐捌4 ：燃崤瑙奠誊靠蔓针酣珀彰驰” 撤耨幢暮0 酲蝉雒默j 遴瑶萋辇蠢蘩趔! 锾委妻囊i 囊i 墓警宇文经群军曾霈省钱。羟瓦觏鄂蠡缸i 一影戮黟錾剖l 萼。分辨分j ：芹翠丽嚣郁岿鬻嘎： ? j “昴拍幅籀喇鍪叫致强l 芏9 孽l 喜翌 菇；韭 叁l 堑i | 冀；堂i 卜i 誊童i l 舅垂! ；i 曩薹j 篓羹掰l 蓉鸶戡霉d i i 剐鞘 誓骄! 裂l j ；旦霉伫鉴拳盥瑟遘蠹薹。菱蠢簧丛雾诘鹭旷v 矗静廷篓 黎i 蓊冀蠢k i f 醛争蠹餮妊矫班塑”蹇磊薹蚕萋等妻季羹、i i ji k l 静i ；鬟 鬟薹胃薹0 妻蜒攀一邕誊珑竖荤髫錾囊雾可判。产誊? 卟弛羹蓉薷戮篓蔼啸嚣露 鏊霖婪西重尽屋幽数爵j 川掣暮美爱i j i 象髦鬻；孽蠹；藕鎏；离鼹黉稿馨颡 舅堡蜜枣壁善i ：霉笪爨藤易嵩增确餮蓍莓4 避暑坚季堕仁曩露竖季妻薹擎零，稿礴如錾谚萋馨商 x 中附剞剞洲鬻甜鳓卜掣翊会 e 磊“美毫爹囊莲季一壹r 九譬萋薹耄誊蠢篓誊馨哥弦埋孬释”8 8 j i 一蓦兰羲曩 芹薹鬻是冀麓巽= 乳鞋鲥醣登“鼙州纠夸罐? 蓟萋错矍琴瑟耄囊葛 嚣西囊需；萌誊萋重蠹羹冀蠹蘸= 。誊篓篓耋雾i 荟鍪季量j 育撩藕猡需囊二二囊 j 笔矍萋喜j 喜恁墨罂羹薹舞曩；鍪攀型誊j 爹舂z 。! i ! 三孑蕊荔c 拢惠善 蕉掣； 签铷篓 骧絮翁嘈；囊强霎蛙零易譬黝，謦如塑蓦塞l ；曲葫箍景越f f e m 擎意j 蛹 硼一心静j 蟾笔、，j 聪酵强力墅霎毒；篓譬毒一塞篁吾誊“謦鍪誊蠹= 耄髦囊豢羔 霎每霪囊善； i 。搿蕊琴鏊 奏竺戛兰囊鬟耋雾萋董薹丝龚雾妻手= ：三耄= 嗜寸白兰雾耋磊“繁；謦囊 耄i ? 亨妻纂譬誉誊二枣毒垡冀j 鑫萋二i 蘑毒誉笏媳嚣餮薹耋琴董季妻冀羹。 毫? 要j ? j i ! 萋耄心 x 中刚【e 片j 航字学院硕十学位论文 中：，。( x 一击) = 础( x 一者) 黜x 一告) ，墨日7 如一2 m 净。x 一参) + 塞g 7 ( ”一2 m 猡：舢一号) 上式中上标丁表示矩阵转置。利用上式，可以从c 。和哆。重建q m ： 5 r 饰心心一考胁 = 日7 = 日7 1 ( 3 一l o ) ：聊逼，c 坝中：小一多，幽+ ，薹g 1 ”一z m 逼厂c 坝甲， 一爹，胁 2 m 一，。+ g 7 ( 一2 m ) d ， x 中国民用航空学院硕十学位论文 正变换 反变换： 吒。( 脚) = 工( 一2 肿) f ( ) e 舯( 脚) = h 一2 所) ，( ”) ，( 栉) = 上7 ( n 一2 所) 瓦。( m ) + 日7 0 一2 ) e 神( m ) ( 3 1 2 ) ( 3 l3 ) 其中( ”) 和h ( ”) 都是k 的矩阵，它们分别表示多小波的低通和高通滤波器的冲 激响应，世是多小波所包含的小波个数。 多小波变换只适用于对向量信号进行变换，因此，对图像进行多小波变换之 前，必须先对图像的行和列进行前置滤波，然后将经过前置滤波后的图像的行和 列按照一定规则组成向量信号，才能进行多小波变换。38 1 。如对一幅图像进行二 层多小波变换后，可以分解为7 幅不同尺度和不同空间方向的予图像： ，同时每 幅了图像又可以进一步分解为4 个分量。 图3 2 、图3 3 是分别用c l 多小波和g h m 多小波对l e n a 图像进行两层分解的实 例。由图可看出，多小波分解同样给出了图像的分层结构表示，但不同的是，在 同一尺度的同一方向上存在四个子图，且粗尺度子图也是如此，这正是多小波分 解的独特之处。 图3 2c 乙多小波分解系数图 图3 3g h m 多小波分解系数图 巾团盹硝航空学院硕士学位论文 3 5 图像的多小波系数特征 多小波是一种有别于单小波的新小波，其变换呈现一些新的特征，特别是变 换后的一些统计特征对图像的应用有重要的参考价值，文献i ”，37 】给出了g h m 、c l 和c a r d b a l 三种多小波变换的能量、均值、熵等统计数据。这里，我们仅列出对 l e n a 图像经过多小波变换后粗尺度图中的四个了图的能量分酉己，见表3 1 ，其中，e 表示图像的总能量，e ( a ) 表示子图像a 的能量。根据表3 1 ，多小波具有如下能量 特点： 1 与单小波变换一样，其能量均集中在粗尺度图上( 9 7 以上) ； 2 与单小波不同的是，图像经多小波变换后，不但分解为不同分辨率和不同空间的 予图像，而且，每个子图像还进一步分解为4 个分量。不同的多小波，其粗尺度图 上的四个子图上的能量分配有不同的特点。对于c l 多小波，能量几乎全部集中在 第一个子图上：对于g h m 多小波，能量的分配比例大约是：4 5 ：2 2 ：2 2 ：1 1 ； 对于c a r d b a l 多小波，粗尺度图上的能量平均分配在四个子图上，其同一尺度且 同一方向上的四个子图相似，了图中对应系数相近【j “。由此可见，多小波变换系 数的能量比单小波的更为分散。根据r a m k u m a r j 的观点，能量越分散越有利于水 印的稳健性，由此可以预计多小波变换优于单小波。 表3 1 小波变换后粗尺度图及其子图的能量特征 g h mc lc a r d